Oscilácia a vlny. Harmonický oscilačný pohyb
Harmonické vibrácie
Funkčné grafy f(X) = hriech( X) A g(X) = cos( X) na karteziánskej rovine.
Harmonická oscilácia- oscilácie, pri ktorých sa fyzikálna (alebo akákoľvek iná) veličina mení v čase podľa sínusového alebo kosínusového zákona. Kinematická rovnica harmonických kmitov má tvar
,Kde X- posunutie (odchýlka) kmitajúceho bodu z rovnovážnej polohy v čase t; A- amplitúda kmitov, to je hodnota, ktorá určuje maximálnu odchýlku bodu kmitania od rovnovážnej polohy; ω - cyklická frekvencia, hodnota udávajúca počet úplných kmitov vyskytujúcich sa v priebehu 2π sekúnd - úplná fáza kmitov, - počiatočná fáza kmitov.
Zovšeobecnené harmonické kmitanie v diferenciálnej forme
(Akékoľvek netriviálne riešenie tejto diferenciálnej rovnice je harmonická oscilácia s cyklickou frekvenciou)
Druhy vibrácií
Časový vývoj posunu, rýchlosti a zrýchlenia v harmonickom pohybe
- Voľné vibrácie sa uskutočňujú pod vplyvom vnútorných síl sústavy potom, čo sa sústava dostala z rovnovážnej polohy. Aby boli voľné kmity harmonické, je potrebné, aby bol oscilačný systém lineárny (popísaný lineárnymi pohybovými rovnicami) a nedochádzalo v ňom k rozptylu energie (to by spôsobilo útlm).
- Nútené vibrácie sa vykonávajú pod vplyvom vonkajšej periodickej sily. Aby boli harmonické, stačí, že oscilačný systém je lineárny (popísaný lineárnymi pohybovými rovnicami) a samotná vonkajšia sila sa v čase mení ako harmonická oscilácia (teda, že časová závislosť tejto sily je sínusová) .
Aplikácia
Harmonické vibrácie sa odlišujú od všetkých ostatných typov vibrácií z nasledujúcich dôvodov:
pozri tiež
Poznámky
Literatúra
- fyzika. Základná učebnica fyziky / Ed. G. S. Lansberg. - 3. vyd. - M., 1962. - T. 3.
- Khaikin S. E. Fyzikálne základy mechaniky. - M., 1963.
- A. M. Afonin. Fyzikálne základy mechaniky. - Ed. MSTU im. Bauman, 2006.
- Gorelik G.S. Oscilácie a vlny. Úvod do akustiky, rádiofyziky a optiky. - M.: Fizmatlit, 1959. - 572 s.
Nadácia Wikimedia. 2010.
Pozrite sa, čo sú „Harmonické oscilácie“ v iných slovníkoch:
Moderná encyklopédia
Harmonické vibrácie- HARMONICKÉ VIBRÁCIE, periodické zmeny fyzikálnej veličiny, ku ktorým dochádza podľa sínusového zákona. Graficky sú harmonické kmity znázornené sínusoidou. Harmonické kmity sú najjednoduchším typom periodických pohybov, ktoré sa vyznačujú... Ilustrovaný encyklopedický slovník
Kmity, pri ktorých sa fyzikálna veličina mení v priebehu času podľa zákona sínusu alebo kosínusu. Graficky sú GK znázornené zakrivenou sínusovou vlnou alebo kosínusovou vlnou (pozri obrázok); môžu byť zapísané v tvare: x = Asin (ωt + φ) alebo x... Veľká sovietska encyklopédia
HARMONICKÉ VIBRÁCIE, periodický pohyb ako pohyb KYVADLA, atómové vibrácie alebo oscilácie v elektrickom obvode. Teleso vykonáva netlmené harmonické kmity, keď kmitá pozdĺž priamky, pričom sa pohybuje rovnako... ... Vedecko-technický encyklopedický slovník
Oscilácie, s ktorými fyzikálne (alebo akákoľvek iná) veličina sa v čase mení podľa sínusového zákona: x=Asin(wt+j), kde x je hodnota kolísajúcej veličiny v danom čase. časový moment t (pre mechanické G.K., napr. posuv alebo rýchlosť, pre ... ... Fyzická encyklopédia
harmonické vibrácie- Mechanické kmity, pri ktorých sa zovšeobecnená súradnica a (alebo) zovšeobecnená rýchlosť menia úmerne sínusu s argumentom lineárne závislým od času. [Zbierka odporúčaných výrazov. Vydanie 106. Mechanické vibrácie. Akadémia vied… Technická príručka prekladateľa
Oscilácie, s ktorými fyzikálne (alebo akákoľvek iná) veličina sa v čase mení podľa sínusového zákona, kde x je hodnota kmitajúcej veličiny v čase t (pre mechanické hydraulické systémy napr. posuv a rýchlosť, pre elektrické napätie a prúdovú silu) ... Fyzická encyklopédia
HARMONICKÉ VIBRÁCIE- (pozri), v ktorom fyzickom. veličina sa v čase mení podľa zákona sínusu alebo kosínusu (napríklad zmeny (pozri) a rýchlosť počas kmitania (pozri) alebo zmeny (pozri) a sila prúdu počas elektrických obvodov... Veľká polytechnická encyklopédia
Vyznačujú sa zmenou oscilačnej hodnoty x (napríklad odchýlka kyvadla z rovnovážnej polohy, napätie v obvode striedavého prúdu a pod.) v čase t podľa zákona: x = Asin (?t + ?), kde A je amplitúda harmonických kmitov, ? roh...... Veľký encyklopedický slovník
Harmonické vibrácie- 19. Harmonické kmity Oscilácie, pri ktorých sa hodnoty kmitajúcej veličiny menia v čase podľa zákona Zdroj ... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie
Pravidelné kolísanie, pri ktorom zmeny v čase fyz. veličiny sa vyskytujú podľa zákona sínusu alebo kosínusu (pozri obrázok): s = Аsin(wt+ф0), kde s je odchýlka oscilujúcej veličiny od jej priemeru. (rovnovážna) hodnota, A=konšt. amplitúda, w= konštantná kruhová... Veľký encyklopedický polytechnický slovník
Oscilačný pohyb- periodický alebo takmer periodický pohyb telesa, ktorého súradnica, rýchlosť a zrýchlenie nadobúdajú v rovnakých časových intervaloch približne rovnaké hodnoty.
Mechanické vibrácie sa vyskytujú, keď sa pri odstránení telesa z rovnovážnej polohy objaví sila, ktorá má tendenciu vrátiť telo späť.
Posun x je odchýlka telesa od rovnovážnej polohy.
Amplitúda A je modul maximálneho posunu telesa.
Perióda kmitu T - čas jedného kmitu:
Oscilačná frekvencia
Počet kmitov vykonaných telesom za jednotku času: Počas kmitov sa periodicky mení rýchlosť a zrýchlenie. V rovnovážnej polohe je rýchlosť maximálna a zrýchlenie nulové. V bodoch maximálneho zdvihu dosiahne zrýchlenie maximum a rýchlosť sa stane nulovou.
ROZVRH HARMONICKÝCH VIBRÁCIÍ
Harmonický vibrácie, ktoré sa vyskytujú podľa zákona sínusu alebo kosínusu, sa nazývajú:
kde x(t) je posunutie systému v čase t, A je amplitúda, ω je cyklická frekvencia kmitov.
Ak nakreslíte odchýlku telesa od rovnovážnej polohy pozdĺž zvislej osi a čas pozdĺž vodorovnej osi, dostanete graf oscilácie x = x(t) - závislosť posunu telesa od času. Pre voľné harmonické kmity je to sínusová alebo kosínusová vlna. Na obrázku sú znázornené grafy závislosti posunu x, priemetov rýchlosti V x a zrýchlenia a x na čase.
Ako vidno z grafov, pri maximálnom posunutí x je rýchlosť V kmitajúceho telesa nulová, zrýchlenie a, a teda sila pôsobiaca na teleso, je maximálne a smeruje opačne k posunutiu. V rovnovážnej polohe sa posunutie a zrýchlenie stanú nulovými a rýchlosť je maximálna. Projekcia zrýchlenia má vždy opačné znamienko ako posunutie.
ENERGIA VIBRAČNÉHO POHYBU
Celková mechanická energia kmitajúceho telesa sa rovná súčtu jeho kinetických a potenciálnych energií a pri absencii trenia zostáva konštantná:
V momente, keď posun dosiahne maximum x = A, rýchlosť a s ňou aj kinetická energia klesne na nulu.
V tomto prípade sa celková energia rovná potenciálnej energii:
Celková mechanická energia kmitajúceho telesa je úmerná druhej mocnine amplitúdy jeho kmitov.
Keď systém prejde rovnovážnou polohou, posunutie a potenciálna energia sú nulové: x = 0, E p = 0. Preto sa celková energia rovná kinetickej energii:
Celková mechanická energia kmitajúceho telesa je úmerná druhej mocnine jeho rýchlosti v rovnovážnej polohe. Preto:
MATEMATICKÉ KYVADLO
1. Matematické kyvadlo je hmotný bod zavesený na beztiažovej neroztiahnuteľnej nite.
V rovnovážnej polohe je gravitačná sila kompenzovaná napätím nite. Ak sa kyvadlo vychýli a uvoľní, sily sa prestanú navzájom kompenzovať a vznikne výsledná sila smerujúca do rovnovážnej polohy. Druhý Newtonov zákon:
Pri malých osciláciách, keď je posun x oveľa menší ako l, sa materiálový bod bude pohybovať takmer pozdĺž horizontálnej osi x. Potom z trojuholníka MAB dostaneme:
Pretože sin a = x/l, potom sa priemet výslednej sily R na os x rovná
Znamienko mínus ukazuje, že sila R smeruje vždy proti posunutiu x.
2. Takže pri kmitoch matematického kyvadla, ako aj pri kmitoch pružinového kyvadla je vratná sila úmerná posunutiu a smeruje opačným smerom.
Porovnajme výrazy pre vratnú silu matematického a pružinového kyvadla:
Je zrejmé, že mg/l je analógom k. Nahradenie k za mg/l vo vzorci pre obdobie pružinového kyvadla
dostaneme vzorec pre periódu matematického kyvadla:
Perióda malých kmitov matematického kyvadla nezávisí od amplitúdy.
Na meranie času a určenie gravitačného zrýchlenia v danom mieste zemského povrchu sa používa matematické kyvadlo.
Voľné kmity matematického kyvadla pri malých uhloch vychýlenia sú harmonické. Vznikajú v dôsledku výslednej gravitačnej sily a napínacej sily nite, ako aj zotrvačnosti bremena. Výsledkom týchto síl je vratná sila.
Príklad. Určte gravitačné zrýchlenie na planéte, kde kyvadlo dlhé 6,25 m má periódu voľného kmitu 3,14 s.
Doba kmitania matematického kyvadla závisí od dĺžky závitu a od gravitačného zrýchlenia:
Umocnením oboch strán rovnosti dostaneme:
odpoveď: gravitačné zrýchlenie je 25 m/s 2 .
Úlohy a testy na tému "Téma 4. "Mechanika. Oscilácie a vlny."
- Priečne a pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka
Lekcie: 3 Zadania: 9 Testy: 1
- Zvukové vlny. Rýchlosť zvuku - Mechanické vibrácie a vlny. Zvuk 9. ročník
1.Stanovenie kmitavého pohybu
Oscilačný pohyb- Ide o pohyb, ktorý sa presne alebo približne opakuje v pravidelných intervaloch. Osobitný dôraz sa kladie na štúdium oscilačného pohybu vo fyzike. Je to spôsobené spoločným vzorcom oscilačného pohybu rôzneho charakteru a metódami jeho štúdia. Mechanické, akustické, elektromagnetické vibrácie a vlny sa posudzujú z jedného hľadiska. Oscilačný pohyb je charakteristický pre všetky prírodné javy. Rytmicky sa opakujúce procesy, ako je tlkot srdca, sa neustále vyskytujú vo vnútri každého živého organizmu.
Mechanické vibrácieOscilácie sú akýkoľvek fyzikálny proces charakterizovaný opakovateľnosťou v priebehu času.
Drsnosť mora, hojdanie hodinového kyvadla, vibrácie trupu lode, tlkot ľudského srdca, zvuk, rádiové vlny, svetlo, striedavé prúdy – to všetko sú vibrácie.
Počas procesu oscilácií sa hodnoty fyzikálnych veličín, ktoré určujú stav systému, opakujú v rovnakých alebo nerovnakých časových intervaloch. Oscilácie sa nazývajú periodické, ak sa hodnoty meniacich sa fyzikálnych veličín opakujú v pravidelných intervaloch.
Najkratší časový úsek T, po ktorom sa hodnota meniacej sa fyzikálnej veličiny opakuje (veľkosť a smer, ak je táto veličina vektorová, veľkosť a znamienko, ak je skalárna), sa nazýva obdobie váhanie.
Nazýva sa počet úplných kmitov n vykonaných za jednotku času frekvencia kolísanie tejto hodnoty a označuje sa ν. Perióda a frekvencia kmitov sú spojené vzťahom:
Akékoľvek kmitanie je spôsobené jedným alebo druhým vplyvom na oscilačný systém. Podľa povahy vplyvu spôsobujúceho kmity sa rozlišujú tieto typy periodických kmitov: voľné, vynútené, samokmity, parametrické.
Voľné vibrácie- sú to kmity, ktoré sa vyskytujú v systéme, ktorý je ponechaný sám sebe po tom, ako sa dostane zo stavu stabilnej rovnováhy (napríklad kmitanie záťaže na pružine).
Nútené vibrácie- sú to kmity spôsobené vonkajším periodickým vplyvom (napríklad elektromagnetické kmitanie v TV anténe).
Mechanickývýkyvy
Vlastné oscilácie- voľné kmity podporované vonkajším zdrojom energie, ktoré v správnych okamihoch zapína sám kmitajúci systém (napríklad kmity hodinového kyvadla).
Parametrické oscilácie- sú to kmity, pri ktorých dochádza k periodickej zmene niektorého parametra systému (napríklad švih hojdačky: drepom v krajných polohách a vzpriamením sa v strednej polohe mení človek na hojdačke moment zotrvačnosti švihu ).
Oscilácie, ktoré sú svojou povahou odlišné, odhaľujú veľa spoločného: riadia sa rovnakými zákonmi, sú opísané rovnakými rovnicami a skúmané rovnakými metódami. To umožňuje vytvoriť jednotnú teóriu kmitov.
Najjednoduchšie z periodických kmitov
sú harmonické vibrácie.
Harmonické oscilácie sú oscilácie, počas ktorých sa hodnoty fyzikálnych veličín menia v čase podľa zákona sínusu alebo kosínusu. Väčšina oscilačných procesov je opísaná týmto zákonom alebo môže byť vyjadrená ako súčet harmonických oscilácií.
Ďalšia „dynamická“ definícia harmonických oscilácií je možná ako proces vykonávaný pôsobením elastických alebo „kvázi elastických“
2. Pravidelné sa nazývajú oscilácie, pri ktorých sa proces presne opakuje v pravidelných intervaloch.
Obdobie periodické oscilácie je minimálna doba, po ktorej sa systém vráti do pôvodného stavu
x je oscilujúca veličina (napríklad sila prúdu v obvode, stav a začína sa opakovanie procesu. Proces, ktorý nastane počas jednej periódy oscilácie, sa nazýva „jedna úplná oscilácia“.
periodické oscilácie sú počet úplných oscilácií za jednotku času (1 sekunda) – nemusí to byť celé číslo.
T - perióda kmitania je doba jedného úplného kmitu.
Na výpočet frekvencie v musíte vydeliť 1 sekundu časom T jedného kmitu (v sekundách) a dostanete počet kmitov za 1 sekundu alebo súradnicu bodu) t - čas
Harmonická oscilácia
Ide o periodické kmitanie, pri ktorom sa súradnica, rýchlosť, zrýchlenie, ktoré charakterizujú pohyb, menia podľa zákona sínusu alebo kosínusu.
Harmonický graf
Graf stanovuje závislosť posunu tela v čase. Nainštalujeme ceruzku na pružinové kyvadlo a papierovú pásku za kyvadlo, ktoré sa pohybuje rovnomerne. Alebo prinútime matematické kyvadlo, aby zanechalo stopu. Rozvrh pohybu bude zobrazený na papieri.
Grafom harmonickej oscilácie je sínusová vlna (alebo kosínusová vlna). Z oscilačného grafu môžete určiť všetky charakteristiky oscilačného pohybu.
Rovnica harmonického kmitania
Rovnica harmonického kmitania stanovuje závislosť súradníc tela od času
Kosínusový graf má v počiatočnom okamihu maximálnu hodnotu a sínusový graf má v počiatočnom okamihu nulovú hodnotu. Ak začneme kmitanie skúmať z rovnovážnej polohy, tak kmitanie bude opakovať sínusoidu. Ak začneme uvažovať osciláciu z polohy maximálnej výchylky, potom bude oscilácia opísaná kosínusom. Alebo môže byť takáto oscilácia opísaná sínusovým vzorcom s počiatočnou fázou.
Zmena rýchlosti a zrýchlenia počas harmonického kmitania
Nielen súradnice telesa sa v priebehu času menia podľa zákona sínusu alebo kosínusu. Ale podobne sa menia aj veličiny ako sila, rýchlosť a zrýchlenie. Sila a zrýchlenie sú maximálne, keď je kmitajúce teleso v krajných polohách, kde je posunutie maximálne, a nulové, keď teleso prechádza rovnovážnou polohou. Rýchlosť je naopak v krajných polohách nulová a pri prechode telesa rovnovážnou polohou dosiahne svoju maximálnu hodnotu.
Ak je oscilácia popísaná kosínusovým zákonom
Ak je oscilácia popísaná podľa sínusového zákona
Maximálna rýchlosť a hodnoty zrýchlenia
Po analýze rovníc závislosti v(t) a a(t) môžeme uhádnuť, že rýchlosť a zrýchlenie nadobúdajú maximálne hodnoty v prípade, keď je trigonometrický faktor rovný 1 alebo -1. Určené vzorcom
Ako získať závislosti v(t) a a(t)
(lat. amplitúda- veľkosť) je najväčšia odchýlka kmitajúceho telesa od jeho rovnovážnej polohy.
Pre kyvadlo je to maximálna vzdialenosť, o ktorú sa guľa vzdiali od svojej rovnovážnej polohy (obrázok nižšie). Pre kmity s malými amplitúdami môže byť takáto vzdialenosť braná ako dĺžka oblúka 01 alebo 02 a dĺžky týchto segmentov.
Amplitúda kmitov sa meria v jednotkách dĺžky - metre, centimetre atď. Na grafe kmitov je amplitúda definovaná ako maximálna (modulo) ordináta sínusovej krivky (pozri obrázok nižšie).
Doba oscilácie.
Doba oscilácie- je to najkratšia doba, počas ktorej sa oscilujúci systém vráti do stavu, v ktorom sa nachádzal v počiatočnom časovom okamihu, ktorý je ľubovoľne zvolený.
Inými slovami, perióda oscilácie ( T) je čas, počas ktorého dôjde k jednej úplnej oscilácii. Napríklad na obrázku nižšie je to čas, ktorý trvá, kým sa kyvadlo posunie z bodu úplne vpravo cez bod rovnováhy. O do krajného ľavého bodu a späť cez bod O opäť úplne vpravo.
Počas celej periódy oscilácie tak telo prejde dráhu rovnajúcu sa štyrom amplitúdam. Perióda kmitania sa meria v časových jednotkách - sekundách, minútach atď. Periódu kmitov je možné určiť zo známeho grafu kmitov (pozri obrázok nižšie).
Pojem „obdobie oscilácií“ v prísnom zmysle platí iba vtedy, keď sa hodnoty oscilačnej veličiny presne opakujú po určitom časovom období, t.j. pre harmonické oscilácie. Tento pojem však platí aj pre prípady približne opakujúcich sa veličín, napríklad pre tlmené oscilácie.
Oscilačná frekvencia.
Oscilačná frekvencia- to je počet kmitov vykonaných za jednotku času, napríklad za 1 s.
Jednotka frekvencie SI je pomenovaná hertz(Hz) na počesť nemeckého fyzika G. Hertza (1857-1894). Ak frekvencia oscilácií ( v) rovná sa 1 Hz, to znamená, že každú sekundu dôjde k jednému kmitu. Frekvencia a perióda oscilácií súvisia so vzťahmi:
V teórii kmitov tiež používajú pojem cyklický, alebo kruhová frekvencia ω . Súvisí to s normálnou frekvenciou v a perióda oscilácie T pomery:
.
Cyklická frekvencia je počet vykonaných kmitov za 2π sekúnd
Zmeny v akomkoľvek množstve sú opísané pomocou zákonov sínusu alebo kosínusu, potom sa takéto oscilácie nazývajú harmonické. Uvažujme obvod pozostávajúci z kondenzátora (ktorý bol pred zaradením do obvodu nabitý) a tlmivky (obr. 1).
Obrázok 1.
Harmonickú vibračnú rovnicu možno zapísať takto:
$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)
kde $t$ je čas; $q$ poplatok, $q_0$-- maximálna odchýlka poplatku od jeho priemernej (nulovej) hodnoty počas zmien; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- fáza oscilácie; $(\alpha )_0$- počiatočná fáza; $(\omega )_0$ - cyklická frekvencia. Počas tohto obdobia sa fáza zmení o $2\pi $.
Rovnica formulára:
rovnica harmonických kmitov v diferenciálnom tvare pre oscilačný obvod, ktorý nebude obsahovať aktívny odpor.
Akýkoľvek typ periodických kmitov možno presne znázorniť ako súčet harmonických kmitov, takzvaný harmonický rad.
Pre periódu oscilácie obvodu, ktorý pozostáva z cievky a kondenzátora, dostaneme Thomsonov vzorec:
Ak diferencujeme výraz (1) vzhľadom na čas, môžeme získať vzorec pre funkciu $I(t)$:
Napätie na kondenzátore možno nájsť ako:
Zo vzorcov (5) a (6) vyplýva, že sila prúdu je pred napätím na kondenzátore o $\frac(\pi )(2).$
Harmonické kmity môžu byť reprezentované vo forme rovníc, funkcií a vektorových diagramov.
Rovnica (1) predstavuje voľné netlmené kmitanie.
Rovnica tlmenej oscilácie
Zmena náboja ($q$) na doskách kondenzátora v obvode, berúc do úvahy odpor (obr. 2), bude opísaná diferenciálnou rovnicou v tvare:
Obrázok 2
Ak odpor, ktorý je súčasťou obvodu $R\
kde $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ je frekvencia cyklických oscilácií. $\beta =\frac(R)(2L)-$koeficient tlmenia. Amplitúda tlmených kmitov je vyjadrená ako:
Ak pri $t=0$ je náboj na kondenzátore rovný $q=q_0$ a v obvode nie je žiadny prúd, potom pre $A_0$ môžeme napísať:
Fáza oscilácií v počiatočnom časovom okamihu ($(\alpha )_0$) sa rovná:
Keď $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ zmena náboja nie je oscilácia, vybíjanie kondenzátora sa nazýva aperiodické.
Príklad 1
Cvičenie: Maximálna hodnota poplatku je $q_0=10\ C$. Harmonicky sa mení s periódou $T= 5 s$. Určte maximálny možný prúd.
Riešenie:
Ako základ pre riešenie problému používame:
Ak chcete zistiť aktuálnu silu, výraz (1.1) musí byť diferencovaný s ohľadom na čas:
kde maximum (hodnota amplitúdy) intenzity prúdu je výraz:
Z podmienok úlohy poznáme hodnotu amplitúdy náboja ($q_0=10\ C$). Mali by ste nájsť prirodzenú frekvenciu kmitov. Vyjadrime to takto:
\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\vľavo(1,4\vpravo).\]
V tomto prípade sa požadovaná hodnota zistí pomocou rovníc (1.3) a (1.2) ako:
Keďže všetky veličiny v problémových podmienkach sú prezentované v sústave SI, vykonáme výpočty:
odpoveď:$I_0=12,56\ A.$
Príklad 2
Cvičenie: Aká je perióda kmitania v obvode, ktorý obsahuje tlmivku $L=1$H a kondenzátor, ak sa sila prúdu v obvode mení podľa zákona: $I\left(t\right)=-0,1sin20\ pi t\ \left(A \right)?$ Aká je kapacita kondenzátora?
Riešenie:
Z rovnice kolísania prúdu, ktorá je uvedená v podmienkach problému:
vidíme, že $(\omega )_0=20\pi $, preto môžeme vypočítať periódu oscilácie pomocou vzorca:
\ \
Podľa Thomsonovho vzorca pre obvod, ktorý obsahuje induktor a kondenzátor, máme:
Vypočítajme kapacitu:
odpoveď:$T=0,1$ c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)F.$
Načítava...
