Kapitola V. Redundancia systému

V štádiu projektovania SES je pre zabezpečenie požadovanej spoľahlivosti v mnohých prípadoch potrebné minimálne duplikovať jednotlivé prvky a dokonca aj jednotlivé systémy, t.j. použite rezerváciu.

Redundancia sa vyznačuje tým, že umožňuje zvýšiť spoľahlivosť systému v porovnaní so spoľahlivosťou jeho základných prvkov. Zvýšenie spoľahlivosti jednotlivých prvkov si vyžaduje veľké náklady na materiál. Za týchto podmienok je redundancia, napríklad zavedením ďalších prvkov, efektívnym prostriedkom na zabezpečenie požadovanej spoľahlivosti systémov.

Ak je pri sériovom zapojení prvkov celková spoľahlivosť systému (t.j. pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky) nižšia ako spoľahlivosť najnespoľahlivejšieho prvku, potom pri redundancii môže byť celková spoľahlivosť systému vyššia. než spoľahlivosť najspoľahlivejšieho prvku.

Redundancia sa vykonáva zavedením redundancie. V závislosti od ich povahy je rezervácia:

Štrukturálne (hardvér);

Informačné;

Dočasné.

Štrukturálna redundancia spočíva v tom, že do minimálnej požadovanej verzie systému pozostávajúceho zo základných prvkov sa zavedú ďalšie prvky, zariadenia alebo sa dokonca namiesto jedného systému použije niekoľko rovnakých systémov.

Redundancia informácií zahŕňa použitie nadbytočných informácií. Jeho najjednoduchším príkladom je viacnásobný prenos tej istej správy cez komunikačný kanál. Ďalším príkladom sú kódy používané v riadiacich počítačoch na detekciu a opravu chýb vyplývajúcich z porúch a porúch hardvéru.

Dočasná rezervácia zahŕňa využitie prebytočného času. Obnovenie prevádzky systému prerušeného v dôsledku poruchy nastáva jeho obnovením, ak je k dispozícii určitá časová rezerva.

Existujú dva spôsoby, ako zlepšiť spoľahlivosť systému prostredníctvom štrukturálnej redundancie:

1) všeobecná redundancia, pri ktorej je systém ako celok nadbytočný;

2) samostatná (prvok po prvku) redundancia, v ktorej sú rezervované jednotlivé časti (prvky) systému.

Schémy všeobecnej a oddelenej štrukturálnej redundancie sú uvedené na obr. 5.3 a 5.4, kde n je počet po sebe nasledujúcich prvkov v obvode, m je počet záložných obvodov (so všeobecnou redundanciou) alebo záložných prvkov pre každý hlavný (so samostatnou redundanciou)

Keď m = 1, dochádza k duplikácii a keď m = 2, k strojnásobeniu. Zvyčajne sa snažia použiť oddelenú redundanciu vždy, keď je to možné, pretože v tomto prípade sa zisk spoľahlivosti často dosahuje pri oveľa nižších nákladoch ako pri bežnej redundancii.

Podľa spôsobu zaradenia rezervných prvkov sa rozlišuje trvalá rezervácia, náhradná rezervácia a posuvná rezervácia.

Trvalá rezervácia - ide o takú rezerváciu, v ktorej sa záložné prvky podieľajú na prevádzke objektu rovnocenne s hlavnými. V prípade poruchy hlavného prvku nie sú potrebné žiadne špeciálne zariadenia na aktiváciu záložného prvku, pretože sa uvádza do prevádzky súčasne s hlavným.

Rezervácia výmenou - ide o takú redundanciu, pri ktorej sa funkcie hlavného prvku prenesú do zálohy až po výpadku hlavného. Keď sú nadbytočné výmenou, sú potrebné monitorovacie a spínacie zariadenia na zistenie skutočnosti zlyhania hlavného prvku a prepnutie z hlavného na záložný.

Priebežná rezervácia - je typ redundancie výmenou, pri ktorej sú hlavné prvky objektu vyhradené prvkami, z ktorých každý môže nahradiť akýkoľvek zlyhaný prvok.

Oba typy rezervácií (trvalá aj náhradná) majú svoje výhody aj nevýhody.

Výhodou trvalej redundancie je jednoduchosť, pretože v tomto prípade nie sú potrebné žiadne ovládacie a spínacie zariadenia, ktoré znižujú spoľahlivosť systému ako celku, a čo je najdôležitejšie, nedochádza k prerušeniu prevádzky. Nevýhodou trvalej redundancie je narušenie režimu činnosti záložných prvkov pri výpadku hlavných.

Zaradenie rezervy výmenou má nasledujúcu výhodu: nenarúša režim činnosti záložných prvkov, vo väčšej miere zachováva spoľahlivosť záložných prvkov a umožňuje použitie jedného rezervného prvku pre niekoľko pracovných ( s posuvnou redundanciou).

V závislosti od režimu činnosti rezervných prvkov sa rozlišuje zaťažená (horúca) a nezaťažená (studená) rezerva.

Nabitý (horúci) pohotovostný režim v energetike sa nazýva aj otočný alebo zapnutý. V tomto režime je záložný prvok v rovnakom režime ako hlavný. Zdroj záložných prvkov sa začína spotrebúvať od okamihu uvedenia celého systému do prevádzky a pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky záložných prvkov v tomto prípade nezávisí od okamihu ich uvedenia do prevádzky.

Ľahký (teplý) pohotovostný režim vyznačujúci sa tým, že záložný prvok je v menej zaťaženom režime ako hlavný. Preto, aj keď sa zdroj rezervných prvkov tiež začína spotrebovať od okamihu zapnutia celého systému, intenzita spotreby zdrojov rezervných prvkov až do okamihu, keď sú zapnuté namiesto zlyhaných, je oveľa nižšia ako v prevádzkových podmienkach. Tento typ zálohy sa zvyčajne umiestňuje na bloky pracujúce naprázdno, a preto je v tomto prípade zdroj rezervných prvkov vyčerpaný menej v porovnaní s prevádzkovými podmienkami, keď bloky nesú záťaž. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky blokov zálohové prvky v prípade tohto typu záloh budú závisieť jednak od momentu zaradenia do práce, jednak od toho, ako sa líšia zákony rozloženia pravdepodobnosti ich bezporuchovej prevádzky v pracovných a pohotovostných podmienkach.

Kedy nezaťažený (studený) pohotovostný režim rezervné prvky začnú spotrebovávať svoje zdroje od okamihu ich uvedenia do prevádzky namiesto hlavných. V energetickom sektore sú tento typ rezervy zvyčajne vypnuté jednotky.

Výpočty spoľahlivosti systémov s paralelne zapojenými prvkami závisia od spôsobu redundancie.

SPOĽAHLIVOSŤ SYSTÉMOV S TRVALOU VŠEOBECNOU VÝHRADOU

Budeme predpokladať, že redundantné a redundantné prvky sú rovnako spoľahlivé, t.j.
a
. Pre zjednodušenie sú pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky a výskytu porúch jednotlivých prvkov v tejto a nasledujúcich častiach označené veľkými písmenami.

Ak vezmeme do úvahy ekvivalentný obvod (obrázok 5.5) a vzorec (5.18), pravdepodobnosť zlyhania systému s m redundantnými obvodmi možno vypočítať takto:

, (5.22)

kde t) je pravdepodobnosť poruchy hlavného obvodu,
je pravdepodobnosť poruchy i-tého záložného okruhu.

V súlade s tým je pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému

(5.23)

V súlade so vzorcom (5 8) máme

(5.24)

S rovnakými pravdepodobnosťami zlyhania hlavného a záložného okruhu
vzorce (5 22) a (5 23) majú tvar:

, (5.25)

(5.26)

Priemerná doba prevádzky systému s úplnou redundanciou

(5.27)

kde - poruchovosť systému,
, – poruchovosť ktoréhokoľvek z (m+1) obvodov, – poruchovosť i-tého prvku

Pre systém dvoch paralelných obvodov (m=1) má vzorec (5.27) tvar:

(5.28)

Priemerný čas zotavenia systému je všeobecne určený vzorcom

(5.29)

kde je priemerný čas zotavenia i-tého okruhu.

Pre konkrétny prípad m=1 má vzorec (5.29) tvar:

Príklad 5.2.

Vypočítajte pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas 3 mesiacov, poruchovosť, priemerný čas medzi poruchami jednookruhového nadzemného vedenia s dĺžkou l \u003d 35 km, spolu s transformátorom 110 / 10 kV a spínacie zariadenie (obr. 5.6).

Ekvivalentný obvod pre spoľahlivosť uvažovaného SES je sekvenčná štruktúra (obrázok 5.7)

Miery porúch prvkov sú prevzaté z tabuľky 3.2:

;

;

Podľa vzorca (5.7) určíme poruchovosť silového obvodu

Tento výpočet ukazuje, že poškodenie nadzemného vedenia má dominantný vplyv na poruchu okruhu. Stredný čas medzi poruchami napájacieho obvodu

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky okruhu počas t=0,25 roka

Príklad 5.3.

Určte, o koľko vyššie sú ukazovatele spoľahlivosti znižovacej transformovne 110/10 kV pri konštantnej spoločnej prevádzke oboch transformátorov počas 6 mesiacov v porovnaní s jednotransformátorovou rozvodňou. Poruchy spínacích zariadení a úmyselné odstávky sú zanedbané.

Počiatočné údaje prevzaté z tabuľky. 3.2 sú nasledovné:

;

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky jedného transformátora do 6 mesiacov

Stredný čas medzi poruchami jedného transformátora

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky dvojtransformátorovej rozvodne vypočítaná podľa vzorca (5.20):

Stredný čas medzi poruchami rozvodne s dvoma transformátormi vypočítaný podľa vzorca (5.28):

rokov

Poruchovosť dvojtransformátorovej rozvodne

Priemerný čas obnovy rozvodne s dvoma transformátormi (pozri vzorec (5.30))

Analýza výsledkov ukazuje, že spoľahlivosť dvojtransformátorovej rozvodne je oveľa vyššia ako spoľahlivosť jednotransformátorovej rozvodne.

Príklad 5.4.

Uvažujme sekciu rozvádzača 6kV, z ktorej je napájaných 18 vývodných vedení (obr. 5.8) Poruchovosť ističov sprevádzaná skratmi sa odhaduje hodnotou = 0,003
, poruchovosť s

skraty pre prípojnice na pripojenie
(pozri tabuľku 3 2). Určte intenzitu krátkodobých zhasnutí úseku rozvádzača za predpokladu absolútnej spoľahlivosti automatického presunu zálohy (ATS) a spínača Q2, ktorý zálohuje napájanie úseku.

Klasifikácia redundantných metód. Jedným z hlavných prostriedkov na zabezpečenie požadovanej úrovne spoľahlivosti a predovšetkým spoľahlivosti objektu alebo ES s nedostatočne spoľahlivými prvkami je redundancia.

Pod rezervácia sa vzťahuje na použitie dodatočných prostriedkov a schopností na udržanie prevádzkyschopného stavu elektrického systému v prípade zlyhania jedného alebo viacerých jeho prvkov. Redundancia je efektívny spôsob vytvárania elektrických systémov, ktorých spoľahlivosť je vyššia ako spoľahlivosť prvkov zahrnutých v systéme.

Rezervácia sa líši. hlavné prvkyštruktúry potrebné na to, aby systém vykonával požadované funkcie pri absencii porúch jeho prvkov, a zálohované položky, určené na vykonávanie funkcií hlavných prvkov v prípade ich zlyhania.

Pomer počtu rezervných prvkov atď systémov na počet základných prvkov, ktoré si rezervujú na, vyjadrený ako neredukovaný zlomok sa nazýva miera rezerv

mp = n p/n o.

Volá sa rezervácia s pomerom rezerv jedna ku jednej m p \u003d 1/1 duplicita.

Medzi ďalšie nástroje a schopnosti využívané v redundancii patria prvky zavedené do štruktúry systému ako zálohy, využitie funkčných a informačných nástrojov a schopností, využitie nadbytočných časových a kapacitných rezerv. Podľa toho rozlišujú podľa typu dodatočných prostriedkov štrukturálna redundancia použitie rezervných prvkov štruktúry objektu, funkčné použitie funkčných rezerv, informačný používanie informačných rezerv, dočasné s časovými rezervami a naložiť s využitím rezerv záťaže (obr. 3.28).

V ES sa najčastejšie používa štrukturálna redundancia a používajú sa aj iné typy redundancie. Takže pri funkčnej redundancii sa niekedy používajú multifunkčné prvky automatizácie a ak zlyhajú, môžu sa v tomto systéme použiť na iné účely, funkčná redundancia sa vykonáva aj pre rôzne režimy prevádzky, napríklad prenosom informácií v rôznych spôsobmi, podľa toho, ktoré prvky systému zostali funkčné. Informačná redundancia sa využíva v systémoch, kde výskyt poruchy vedie k strate alebo skresleniu niektorej časti spracovávaných alebo prenášaných informácií. Dočasnú redundanciu je možné realizovať zvýšením produktivity objektu, zotrvačnosti jeho prvkov, opakovaním s časovým posunom jednotlivých operácií. Redundancia zaťaženia je vyjadrená poskytnutím optimálnych rezerv pre schopnosť prvkov odolávať zaťaženiam, ktoré na ne pôsobia, alebo zavedením dodatočných ochranných alebo vykladacích prvkov do systému na ochranu niektorých hlavných prvkov systému pred zaťažením pôsobiacim na ich.

Podľa spôsobu zapínania rezervy sa rozlišuje trvalá a dynamická redundancia. Trvalá rezervácia sa vykonáva bez reštrukturalizácie štruktúry systému v prípade poruchy jej prvku, a dynamická redundancia- s reštrukturalizáciou štruktúry systému v prípade: poruchy jej prvku.

V najjednoduchšom prípade pri trvalej redundancii sú prvky zapojené paralelne alebo sériovo bez spínacích zariadení a pri dynamickej redundancii sú potrebné spínacie zariadenia, ktoré reagujú na poruchy prvkov.

Dynamická redundancia je často redundancia substitúcia pri ktorej sa funkcie hlavného prvku prenesú do zálohy až po zlyhaní hlavného prvku.

Bežným typom náhradnej redundancie je posuvná redundancia, pri ktorej je skupina hlavných prvkov systému zálohovaná jedným alebo viacerými redundantnými prvkami, z ktorých každý môže nahradiť akýkoľvek zlyhaný hlavný prvok v tejto skupine.

Podľa spôsobu činnosti záložných prvkov pred poruchou hlavného prvku sa líšia nabitá rezerva(jeden alebo viac pohotovostných prvkov je v režime primárneho prvku), svetelná rezerva(jeden alebo viac záložných prvkov je v menej zaťaženom režime ako hlavný prvok) a rezerva nečinnosti(jeden alebo viac záložných prvkov je v režime bez zaťaženia, kým nezačne vykonávať funkcie hlavného prvku).

Na rozlíšenie medzi redundantnými prvkami z hľadiska ich úrovne spoľahlivosti sa používajú koncepty zaťaženého svetla a nezaťaženej rezervy. Prvky zaťaženej rezervy majú rovnakú úroveň spoľahlivosti (spoľahlivosť, trvanlivosť a stálosť) ako hlavné prvky nimi rezervovaného objektu, pretože zdroj rezervných prvkov sa spotrebúva rovnakým spôsobom ako hlavné prvky. Ľahké rezervné prvky majú vyššiu úroveň spoľahlivosti, pretože intenzita spotreby zdrojov rezervných prvkov, kým nie sú zapnuté namiesto zlyhaných, je oveľa nižšia ako u hlavných. Pri vyloženej zálohe sa zdroj záložných prvkov začína spotrebúvať prakticky až od momentu ich zapnutia namiesto zlyhaných prvkov.

Obr.3.28. Klasifikačná schéma typov rezervácií

Podľa spôsobu rezervácie objektu (prvku objektu) existujú všeobecné a samostatné rezervácie. O všeobecná výhrada objekt je vyhradený ako celok, namiesto jedného objektu je zabezpečená súčasná prevádzka dvoch alebo viacerých objektov rovnakého typu alebo podobných z hľadiska ich funkcií. Metóda je jednoduchá a v praxi široko používaná pri zálohovaní najkritickejších systémov. O samostatná rezervácia redundantné sú jednotlivé prvky objektu alebo ich skupiny, ktoré sú zvyčajne zabudované do objektu, pričom jednotlivé prvky systému aj jeho pomerne veľké časti (bloky) je možné rezervovať samostatne.

Dynamická redundancia môže byť samostatná a spoločná a umožňuje použitie rezervných prvkov nielen v zaťaženej, ale aj v ľahkej a nezaťaženej rezerve, čo umožňuje šetriť zdroje rezervných prvkov, zvýšiť spoľahlivosť elektrického systému ako celku a znížiť spotreba energie.

Pri redundancii substitúciou možno použiť posuvnú redundanciu, ktorá umožňuje zabezpečiť požadovanú spoľahlivosť systému pri nízkych nákladoch a miernom zvýšení jeho hmotnosti a rozmerov.

Medzi nevýhody dynamickej redundancie výmenou patrí potreba spínacích zariadení a prítomnosť prerušení prevádzky pri prepínaní na redundantné prvky, ako aj systém vyhľadávania chybného prvku alebo bloku, čo znižuje spoľahlivosť celého redundantného systému. Rezerváciu substitúciou je vhodné použiť pre redundanciu dostatočne veľkých funkčných celkov a blokov zložitých elektrických systémov.

Trvalá redundancia, ktorá zahŕňa trvalé pripojenie prvkov k hlavným, je jednoduchá a nie sú potrebné spínacie zariadenia. Ak hlavný prvok zlyhá, systém pokračuje v normálnej prevádzke bez prerušenia a bez prepínania. Nevýhodami trvalej redundancie je zvýšená spotreba zdrojov redundantných prvkov a zmena parametrov redundantného uzla v prípade poruchy prvku.

Trvalá redundancia sa používa v kritických systémoch, pre ktoré je neprijateľné aj krátke prerušenie prevádzky a pri redundancii relatívne malé prvky - uzly, bloky a prvky elektronických zariadení ESA (odpory, kondenzátory, diódy atď.).

Redundancia elektrických rádiových prvkov zahrnutých v ESA, ktorých porucha môže viesť k obzvlášť nebezpečným následkom, sa vykonáva s prihliadnutím na možnosť skratu aj prerušenia prvku. Redundancia v prípade prerušenia prvku sa vykonáva paralelným zapojením a v prípade skratu - sériovým zapojením prvkov za predpokladu, že prvok zlyhá, ale nie je narušený elektrický obvod iných prvkov zapojených do série. Napríklad trvalá samostatná redundancia diódy so zaťaženou rezervou v prípade poruchy v dôsledku skratu (skratu), prerušenia obvodu alebo skratu a prerušenia obvodu sa vykonáva zapínaním rezervných diód, resp. paralelne a sériovo paralelne s hlavným (obr. 3.29, a, v).

Celková redundancia trvalého usmerňovača UD zaťažená záloha sa vykonáva paralelným zapojením rezervy a na zabránenie prechodu prúdu záložného usmerňovača cez výstupný obvod poruchového usmerňovača sa používajú diódy (obr. 3.29, Obr. G). Všeobecná redundancia usmerňovača s nezaťaženou rezervou sa vykonáva pomocou zariadenia ALE prepínanie, ktoré prijme signál CO o poruche a vyšle do výhybky riadiaci signál US QW vypnúť chybný usmerňovač a zapnúť záložný (obr. 3.29, d).

Trvalá rezervácia. Takáto redundancia môže byť vykonaná paralelným alebo sériovým pripojením k hlavnému prvku (systému) jedného alebo viacerých redundantných, ktoré vykonávajú rovnaké funkcie ako hlavný prvok (systém). Takáto redundancia sa vykonáva napríklad pri paralelnej prevádzke generátorov, počítačov, jednotiek ESA, odporov atď., ako aj pri sériovom zapojení diód, vypínacích kontaktov, kondenzátorov atď. d.

Elektrické systémy s trvalo zapnutou rezervou sú vyrobené tak, aby zlyhané prvky neovplyvnili činnosť systému ako celku. Dôsledky poruchy prvku s trvalou redundanciou môžu byť v extrémnych prípadoch: skrat alebo rozbitie jedného alebo viacerých prvkov, čo by sa malo brať do úvahy pri návrhu systému. Na tento účel sa zavádzajú obmedzujúce odpory

Ryža. 3.29. Typické schémy štrukturálnej redundancie:

a B C - dióda VD v tomto poradí, v prípade poruchy typu skratu, prerušeného obvodu, skratu a prerušeného obvodu;

d, d - usmerňovač UD respektíve s naloženou a nezaťaženou rezervou

deliace transformátory, ako aj zvýšenie tolerancií jednotlivých parametrov systému a pod.

Trvalá redundancia poskytuje nabitú rezervu a môže byť zdieľaná a oddelená; na blokovej schéme pre výpočet spoľahlivosti sú hlavné a rezervné prvky zapojené paralelne (obr. 3.30).

Ryža. 3.30. Schémy všeobecnej (a) a samostatnej (b) trvalej nadbytočnosti

Elektrický systém so všeobecnou redundanciou (obr. 3.30, a) bude fungovať normálne pri zachovaní prevádzkyschopnosti aspoň jedného z t+1 paralelné obvody pozostávajúce zo sériovo zapojených prvkov. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky každého i-tého okruhu s P prvky zapojené do série, berúc do úvahy (3.68) v čase t(Pre jednoduchosť nie je uvedený žiadny ďalší čas)

Pi =(3.95)

kde P ij- pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky j-tého prvku i-tého obvodu. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému so spoločnou redundanciou m + 1 paralelných obvodov sa zistí pri zohľadnení (3.72) a (3.95):

P s.o = (3.96)

Pri rovnakej spoľahlivosti všetkých prvkov Р ij = Р e vzorec (3.96) bude mať tvar

R s.o \u003d 1 - (1 - P e n) m +1. (3,97)

Pre danú pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky elektrického systému s.o. na základe (3.97) je možné určiť potrebné množstvo t, za ktorých je splnená podmienka c.o = P c.o, t.j.

t o =

S exponenciálnym distribučným zákonom pre prvky systému P e = exp (- λ e t) pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky (3.97) a stredný čas do poruchy systému sú určené vzorcami

P c.o (t) = 1 - m+1;

kde = pλ e - poruchovosť okruhu P prvky; T cf = 1/ - stredný čas do zlyhania jedného reťazca.

WPP so samostatnou redundanciou predpokladá neustále zaraďovanie záložných prvkov do jednotlivých sekcií systému (obr. 3.30.6).

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky jednotlivého redundantného prvku systému

a celý systém so samostatnou redundanciou

(3.99)

S rovnakou spoľahlivosťou všetkých prvkov (3.99) nadobúda formu

Р с.р = n , (3,100)

odkiaľ sa pre danú pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému určí zodpovedajúca hodnota

Pri exponenciálnom zákone rozdelenia rovnako spoľahlivých prvkov Р e = exp (-λ e t) pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky

P s.p (t) = (1 - m +1) n (3,101)

a stredný čas do zlyhania systému

kde vi = (i + 1) / (m + 1); λ = λ e.

Zvýšenie spoľahlivosti ES v dôsledku redundancie možno odhadnúť pomerom pravdepodobnosti zlyhania hlavného neredundantného systému

a redundantný systém

S rovnakou spoľahlivosťou hlavného a záložného systému

γ pe z \u003d l / Q i m \u003d l / Q o m.

Zo získaného pomeru vyplýva dôležitý záver: čím väčšia je pravdepodobnosť zlyhania systému (čím menšia je jeho bezporuchová prevádzka), tým menší je efekt redundancie. Z tohto záveru niekedy tzv rezervačný paradox, možno uzavrieť nasledovné:

možnosť redundancie neodstraňuje úlohu zvyšovania spoľahlivosti redundantných prvkov a systémov;

všeobecná redundancia systému, ak sú ostatné veci rovnaké, je menej výnosná ako samostatná redundancia, takže pravdepodobnosť zlyhania časti systému je menšia ako pravdepodobnosť zlyhania celého systému.

Pri exponenciálnom rozdelení času do zlyhania je pravdepodobnosť zlyhania redundantného systému

Qp(t)=Qom+1(t)= m+l,

kde λ o = const je miera zlyhania jedného redundantného systému.

V praxi zvyčajne λ o t< 0,1 тогда

Qo(t)≈ λot = t/T cp a

Q P (t) ≈ (λ o t) m +1 = (t/T cp) m +1,

kde T cf = 1/λ o - stredný čas do zlyhania redundantného systému.

Pri zohľadnení vyššie uvedených vzťahov môže byť zisk z rezervácie reprezentovaný ako

γ res ≈ (T cf / t) m.

Z toho vyplýva, že zisk z redundancie klesá so zvyšujúcim sa potrebným časom. t prevádzka systému.

Spoľahlivosť redundantných ES je vo veľkej miere ovplyvnená obnovou hlavných alebo záložných systémov (okruhov) ihneď po ich poruche. Pri prevádzke v ustálenom stave je pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti obvodu s priemerným časom zotavenia T c. cf a stredný čas medzi poruchami To v ľubovoľnom časovom bode (okrem plánovaných období, počas ktorých nie je zabezpečené jeho zamýšľané použitie) je faktorom dostupnosti reťazca.

Komu r =

keďže vo väčšine praktických problémov T v.sr / T o<< 1.

V súlade s tým môže byť pravdepodobnosť zlyhania obvodu definovaná ako pravdepodobnosť nefunkčnosti

Q o (t) \u003d 1 - K T ≈ T in. cf /T o .

Potom zvýšenie spoľahlivosti redundantného ES s obnovou ihneď po zlyhaní hlavného alebo záložného systému

γ pe z \u003d l / Q o m ≈ (To / T in. s p) m ≈ konšt.

Ako vidno, kvalitatívny rozdiel medzi redundanciou s obnovou a redundanciou bez obnovy spočíva v tom, že pri obnove y v prvom priblížení nezávisí od prevádzkového času t. Preto sa výhody redundantnej redundancie v porovnaní s neobnoviteľnou redundanciou zvyšujú so zvyšujúcim sa potrebným prevádzkovým časom. t. Zároveň si treba uvedomiť, že obnovu ihneď po poruche je možné realizovať neustálym monitorovaním, ktorého technické prostriedky by mali mať oveľa menšiu pravdepodobnosť poruchy ako riadený systém.

Samostatná redundancia je efektívnejšia z hľadiska zvyšovania spoľahlivosti ES, najmä pre veľké n (obr. 3.31). Vysvetľuje to skutočnosť, že pre zlyhanie systému so všeobecnou redundanciou stačí, aby zlyhal jeden prvok z každého okruhu a pre samostatný, aby zlyhali všetky prvky v ktorejkoľvek skupine.

Prakticky zaujímavá je otázka výberu racionálneho spôsobu zlepšenia spoľahlivosti ES: pomocou redundancie alebo výberom vysoko spoľahlivých prvkov. Ak sú z hľadiska hmotnosti, rozmerov a nákladov oba spôsoby rovnocenné, potom najdôležitejšou vecou pri riešení tohto problému je požadovaná dĺžka nepretržitej prevádzky systému. t.

Vplyv času t pre bezproblémovú prevádzku Pc. p(t) ES z dvoch rovnakých blokov, pracovného a rezervného, ​​so zaťaženou rezervou možno určiť pomocou vzorcov (3.98) s m = 1 an = 1:

P s.p (t) = 2exp (-t/T porovnaj s.b)-exp (-2t/T cp. 6);

Tcf = 1,5 Tcf. b, (3,103)

Ryža. 3.31. Závislosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky elektrických systémov so spoločným (1) a oddeleným (2) redundancia z počtu rezervných prvkov s rôznym počtom po sebe nasledujúcich prvkov

Ryža. 3.32. Závislosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky systému na čas so zaťaženou rezervou (1) a so zvýšenou spoľahlivosťou bloku (2)

kde T cf.b = 1/λ 6 - stredný čas do zlyhania jedného bloku; λ b- poruchovosť jednej jednotky redundantného systému.

Pre neredundantný elektrický systém z jedného bloku so zvýšenou spoľahlivosťou s rovnakým stredným časom do zlyhania T porov. ako pre redundantný systém (3.103), pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bude

P sn (t) \u003d exp [- t / (1,5T porovnaj b)]. (3,104)

Závislosti (3.103) a (3.104) ukazujú, že redundancia je efektívnejšia ako priame zvyšovanie spoľahlivosti bloku v počiatočnom období prevádzky systému t< 2Т ср.б, при t >> 2T c r.b, naopak, efektívnejšie je zvýšiť spoľahlivosť bloku (obr. 3.32).

Konštantné sériovo-paralelné zapojenie vzájomne redundantných prvkov sa používa v prípadoch, keď sú možné poruchy typu skrat a prerušenie. Napríklad kondenzátor môže zlyhať v dôsledku straty kapacity v dôsledku prerušeného obvodu alebo v dôsledku poruchy v dôsledku skratu; Kontakty relé môžu zlyhať v dôsledku ich oxidácie (prerušenie) alebo v dôsledku ich „zvarenia“ alebo „prilepenia“ (skrat) atď. (pozri tabuľku 3.7).

S prihliadnutím na možnosť porúch ako je prerušený obvod a skrat sa v mnohých prípadoch používa stále sériovo-paralelné zapojenie štyroch vzájomne redundantných prvkov (obr. 3.33). Keď prevládajú poruchy prvkov skratového typu

Q kz (t) > Q o 6 (t),

Ryža. 3.33. Trvalé sériovo-paralelné spojenie vzájomne redundantných prvkov pri poruchách hlavne: typ skratu (a) a zlomiť (b)

kde Q kz (t) a Q o 6 (t) - pravdepodobnosť poruchy prvku typu skrat a otvorený obvod sa používajú sériovo-paralelné spínacie obvody bez prepojky (obr. 3.33, a), a keď prevažujú poruchy typu otvoreného obvodu

Q kz (t)< Q об (t) -

Sériovo paralelné obvody s prepojkou (obr. 3.33, b).

Pravdepodobnosť poruchy redundantného obvodu v prípade porúch typu otvoreného Q r.ob (t) a typu skratu Q r.kz (t) na požadovanú dobu prevádzky t je funkciou pravdepodobnosti zlyhania prvku Q kz (t) a Q o b (t) a závisí od použitej schémy redundancie a typu poruchy (tabuľka 3.13).

Od stola. 3.13 zo vzťahov vyplýva, že účinnosť γ res sériovo-paralelnej redundancie klesá so zvyšujúcou sa pravdepodobnosťou zlyhania prvku obvodu. Pri určitej kritickej hodnote Q kz (t) alebo Q o (t) je pravdepodobnosť zlyhania redundantného obvodu väčšia ako pravdepodobnosť zlyhania jedného prvku, potom sa použitie sériovo-paralelnej redundancie stáva nevhodným. S prihliadnutím na spoľahlivosť a presnosť apriórnych informácií o spoľahlivosti prvkov sa zvyčajne odporúča použiť sérioparalelnú redundanciu v prípadoch, keď je pravdepodobnosť poruchy prvku obvodu Q kz ( t) 0,1 a Q o 6 (t) 0,1.

Tabuľka 3.13.

Konštrukčné pomery pre sériovo-paralelné zapojenie

štyri prvky

Ryža. 3.34. Schémy všeobecnej (a) a oddelenej (b) dynamickej redundancie

so spínacími zariadeniami

Dynamická redundancia. S takouto redundanciou je možné použiť ľahkú alebo nezaťaženú rezervu, ak sú prijateľné prerušenia prevádzky ES potrebné na zapnutie rezervy a je potrebné použiť ďalšie prvky - spínacie zariadenia na pripojenie rezervy. Zaradenie rezervných prvkov môže byť vykonané ručne alebo automaticky, spínacie zariadenia môžu byť samostatné alebo spoločné pre paralelne zapojené prvky alebo obvody (bloky) elektrického systému (obr. 3.34).

Ak zanedbáme vplyv spínacích zariadení a považujeme ich za absolútne spoľahlivé, tak pri zaťaženej rezerve sa spoľahlivosť ES s dynamickou redundanciou vyrovná spoľahlivosti systému s trvalo zapnutou rezervou. Vďaka ľahkej a nezaťaženej redundancii zlepšuje dynamická redundancia spoľahlivosť systému.

Vplyv spoľahlivosti spínacích zariadení na spoľahlivosť redundantného systému sa pri systémoch so zaťaženou rezervou zohľadňuje celkom jednoducho.

WPP so všeobecnou redundanciou a zaťaženou rezervou v normálnom režime, všetky ističe sú zapnuté a hlavný a záložný okruh z P prvky sú zaťažené. V prípade poruchy hlavného okruhu prepnite spínač K . vypne, pri výpadku prvého záložného okruhu sa vypne vypínačom K1 a pod.

Zlyhanie systému nastane, keď hlavný a všetky záložné obvody, pozostávajúce z P prvky a spínač Komu každý. Za predpokladu, že spínače a prvky systému zlyhajú nezávisle, je možné zistiť pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky jedného okruhu z P prvkov

a pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky celého systému m + 1 takýchto paralelných obvodov

P s.o = ,(3.105)

kde P ki- pravdepodobnosť bezporuchovej činnosti spínača i-tého okruhu.

S rovnakou spoľahlivosťou všetkých P prvky P e a rovnakú spoľahlivosť spínačov P k vzorec (3.105) bude mať tvar

P s.o \u003d 1 - (1 - P k P e n) m +1. (3,106)

Z (3.106) pre danú hodnotu P s.o = nájdite požadovanú hodnotu počtu záložných okruhov

S exponenciálnym distribučným zákonom pre prvky P e \u003d exp (- λ e t) a prepne Р k = exp(- λkt) systému, stredný čas do poruchy a pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému sú určené vzorcami (3.98), v ktorých sa v tomto prípade poruchovosť obvodu vypočíta podľa vzorca

WPP so samostatnou redundanciou a zaťaženou rezervou všetkých ističov Komu v počiatočnom období prevádzky systému sú zapnuté, v prípade výpadku niektorého hlavného alebo záložného prvku príslušný spínač tento chybný prvok odpojí. Zlyhanie systému nastane, keď zlyhá ktorýkoľvek hlavný prvok j (alebo jeho prepínač K) a všetky prvky, ktoré ho vyhradzujú i(alebo všetky ich prepínače K i).

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky celého systému so samostatnou redundanciou s prihliadnutím na pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky ističov

(3.107)

Pre systém s rovnako spoľahlivými prvkami a spínačmi má výraz (3.107) formu

R s.r = n. (3,108)

S exponenciálnym distribučným zákonom pre prvky λ e \u003d const a prepínače λ k \u003d const sa hodnoty T cf.r a P c.r vypočítajú pomocou vzorcov (3.101) a (3.102), v ktorých v tento prípad berú

λ \u003d λ e + λ k.

Zo získaných vzorcov je vidieť, že pri dynamickej redundancii so zaťaženou rezervou v dôsledku prítomnosti spínacích zariadení K sú ukazovatele spoľahlivosti systému nižšie v porovnaní s trvalou redundanciou. Dynamickú redundanciu so zaťaženou rezervou je vhodné použiť v prípadoch, keď sú prerušenia prevádzky systému neprípustné a poruchový prvok (systém) je potrebné vypnúť, aby nedošlo k náhlej zmene režimu prevádzky redundantného systému. .

Výpočty podľa vzorcov (3.106) a (3.108), ktoré určujú pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systémov znázornených na obr. 3.34, ukazujú, že pri rovnakej spoľahlivosti prvkov a rovnako dostatočne vysokej spoľahlivosti spínačov pre rovnaké hodnoty P a t pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky ES so samostatnou redundanciou a spínačom pre každý prvok je vyššia ako u ES so spoločnou redundanciou a spínačom v každom okruhu.

Oddelená redundancia je teda efektívnejšia ako všeobecná redundancia v prípade dynamickej redundancie.

Efektívnosť dynamickej redundancie sa zvýši, keď sa implementuje ako náhradná redundancia s ľahkou alebo ľahkou redundanciou. Nižšie uvažujeme o nadbytočnosti nahradením nezaťaženou rezervou; je zrejmé, že indikátory spoľahlivosti so svetelnou rezervou budú mať stredné hodnoty medzi indikátormi s nabitou a nezaťaženou rezervou.

V redundantnom systéme so všeobecnou redundanciou a nezaťaženou rezervou najskôr funguje hlavný obvod s ističom Komu(obr. 3.34, a), ak zlyhá, namiesto toho sa zapne vypínačom K i jeden z náhradných okruhov. Viac takýchto striedaní už nemôže byť. t;(m + 1) - porucha vedie k zlyhaniu systému ako celku.

Pre zjednodušenie analýzy uvažujeme systém s exponenciálnym distribučným zákonom pre prvky Р ij (t) = exp(-λ jt) a prepínače P ki (t)=exp(- λsúprava). Potom pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky jedného okruhu z P prvky s vypínačom

Pj (t) = (3,109)

kde λ i = λ j n + λ k - poruchovosť i-tého okruhu redundantného systému.

Priemerný čas do zlyhania i-tého okruhu, berúc do úvahy (3.109), bude

T porov. i =

V každom z intervalov t i funguje iba jeden okruh a môže zlyhať, takže stredná doba do zlyhania celého systému bude

T cp. o = Tcp. i(m+1). (3,110)

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky redundantného ES s nezaťaženou zálohou v danom čase t možno určiť za predpokladu, že ak zlyhá jeden okruh, dôjde k okamžitému prepnutiu na jeden zo záložných okruhov a systém zlyhá po zlyhaní hlavného okruhu a všetkých t záložné obvody. Potom pravdepodobnosť, že jeden reťazec z P prvky a spínač TO, majúci poruchovosť λ i v priebehu času t zlyháva ztime (berúc do úvahy možnosť jeho nahradenia rezervnými), možno určiť podľa Poissonovho zákona

Pz (t) = (λ i t) z/z! exp(-λ i t), (3,111)

kde λ i t je priemerný počet porúch obvodu v priebehu času t.

Celý redundantný systém v priebehu času t bude bezchybne fungovať, ak sa počas tejto doby vyskytne aspoň jedna z nasledujúcich nekompatibilných udalostí: C o - všetky obvody systému fungovali bezchybne, Od 1 - jeden okruh zlyhal Cz- nepodarilo z reťaze z (t+l); Ct - odmietol t reťazcov od (m+1).

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky celého redundantného systému sa teda určuje podľa vety o sčítaní pravdepodobností úplnej skupiny nekompatibilných udalostí C, pričom sa berie do úvahy (3.111)

P s.o (t) = (3,112)

Porovnaním získaných vzorcov (3.110) a (3.112) so zodpovedajúcimi vzorcami pre zaťaženú rezervu vyplýva, že s nezaťaženou rezervou sa zvyšuje pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky a stredný čas do poruchy.

Zároveň je prakticky nemožné dosiahnuť predĺženie stredného času do poruchy o viac ako rádovo kvôli takejto redundancii v dôsledku prítomnosti spínacích zariadení a pomocných zariadení. S nárastom počtu redundantných prvkov (blokov, systémov) hmotnosť, rozmery a náklady na pomocné zariadenia výrazne obmedzujú dosiahnuteľnú úroveň spoľahlivosti v redundancii, čo v praxi umožňuje používať redundanciu s m ≤ 2 ... 3.

Ak ES pozostáva zo skupín rovnakých prvkov, potom je vhodné použiť posuvnú redundanciu výmenou, keď jeden alebo viac rezervných prvkov (blokov) t systémy môžu nahradiť ktorýkoľvek z neúspešných hlavných prvkov (blokov) systému (obr. 3.35).

Ryža. 3.35. Postupná rezervačná schéma

Ak je posuvná redundancia s nezaťaženou rezervou, poruchy prvkov sú nezávislé a majú exponenciálne rozloženie, zariadenie na vyhľadanie chybného prvku a zapnutie zálohy namiesto neho (spínača) je absolútne spoľahlivé, potom pravdepodobnosť bezpečná prevádzka systému počas času t, t.j. pravdepodobnosť zlyhania počas tohto času už nie t prvkov, sa určuje podľa Poissonovho zákona podobne ako (3.112)

Pc. c(t) = (3.113)

kde λ e - poruchovosť prvkov.

Stredný čas do zlyhania systému, t.j. matematický predpoklad času (m + 1)-tého zlyhania, sa určí obvyklým spôsobom:

T cf \u003d 1 / (pλ e) + t / (pλ e) \u003d (t + 1) (pλ e).(3.114)

Účinnosť posuvnej redundancie elektrického systému možno odhadnúť porovnaním závislostí (3.113) a (3.114) pre systém s posuvnou redundanciou so zodpovedajúcimi závislosťami P c \u003d exp (- nλ e t) a T cf \u003d 1 / (pλ e) pre neredundantný systém

(t) = Pc. c(t)/Pc(t) = 1+ nλet+ (nλet)2/2! + . . + (nA et) m/m!;

(t) = Tcp. c/T cp = (m+1).(3.115)

Z (3.115) vyplýva, že z hľadiska zvyšovania pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky a stredného času do poruchy ES sa účinnosť posuvnej redundancie v porovnaní s príslušným neredundantným systémom zvyšuje s nárastom počet rezervných prvkov, predĺženie doby prevádzky systému a počet nadbytočných hlavných prvkov (blokov) systému.

Rolujúca redundancia môže byť ekonomicky výhodnejšia, pretože sa implementuje s menším počtom rezervných prvkov ako tie hlavné.

Optimálna redundancia. Pri praktickej implementácii ES redundancie vzniká problém optimálnej redundancie, t.j. zabezpečenia požadovanej spoľahlivosti systému pri najnižších nákladoch.

Počet a rozsah rezervných prvkov (blokov) ES možno určiť na základe nasledujúcich dvoch formulácií problému optimálnej redundancie:

1) daná pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému musí byť zabezpečená s minimálnymi nákladmi S mi p na rezervných prvkoch, t.j. pri C min ;

2) pri daných nákladoch na rezervné prvky je potrebné zabezpečiť maximálnu možnú pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému P s. m ah, t.j. pri R s. m ah.

Na vyriešenie oboch problémov najskôr určte počet prvkov (sekcií) redundancie systému, vypočítajte pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky každej sekcie a systému ako celku a stanovte cenu každej sekcie.

Potom, aby sme vyriešili prvý problém, minimum funkcie С = za podmienky P c \u003d kde OD - náklady na redundantný systém, C i - náklady na jeden rezervný prvok i-tej časti systému; C 0 i - počiatočné náklady i-tej časti systému; m i - počet rezervných prvkov v i-tom úseku; P i (m i) - pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky i-tej sekcie systému, ak má m i -rezervných prvkov.

Riešenie druhého problému optimálnej redundancie sa redukuje na nájdenie maxima funkcie P c = za podmienky C =

Výpočet optimálnej redundantnej ES je viackrokový proces. V prvom kroku sa nájde taká redundantná sekcia, ktorej pridanie jednej rezervnej sekcie dáva najväčšie zvýšenie pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky systému z hľadiska jednotkových nákladov. V druhom kroku sa určí ďalšia sekcia (vrátane predtým vyhradenej sekcie), pridanie jednej rezervnej sekcie, ku ktorej sa najviac zvýši pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému atď. Výpočty sa vykonávajú v tabuľkovej forme. ; výpočet sa v tomto kroku zastaví

M = , keď je splnená podmienka pre prvú úlohu Pc (M-1)< (М), а для второй задачи - С(М)

Klasifikácia existujúcich metód redundancie je znázornená na obr.

Rezervácia

Vyššie sme opísali podstatu typov redundancie. Všimnite si, že v súčasnosti sa v technických systémoch najviac používa štrukturálna redundancia.

Podstata štrukturálnej redundancie spočíva v tom, že k hlavnému prvku (t.j. minimu potrebnému na plnenie špecifikovaných funkcií) je pripojený jeden alebo viac doplnkových (rezervných) prvkov, ktoré sú určené na zabezpečenie prevádzkyschopnosti objektu v prípade poruchy. hlavného prvku).

Podľa objemu rezervácie sa rozlišujú tieto typy;

• - všeobecný, zabezpečujúci rezerváciu celého objektu
• - samostatný, v ktorom je vyhradený samostatný prvok alebo ich skupiny
• - zmiešané, spájajúce rôzne druhy rezervácie.

Rezerva, podobne ako technické systémy, môže byť obnoviteľná a neobnoviteľná. Prvý z nich bude použitý na obsluhovaných systémoch a stratégia jeho obnovy je postavená tak, aby bezpečnosť systému neklesla pod danú úroveň. Na servisovaných systémoch (nevratné kozmické lode, automatické meteorologické stanice atď.) je rezerva spravidla plne využitá a nie je možné ju obnoviť.

Rezervačné prvky môžu byť v rôznych režimoch:

Naložené, ľahké a vyložené.

V nezaťaženom režime sú nadbytočné prvky v rovnakom stave ako hlavný prvok, t. j. všetky prvky pracujú súčasne za rovnakých podmienok.

Svetelný pohotovostný režim znamená, že zaťaženie redundantných prvkov je menšie ako zaťaženie hlavného prvku.

Nezaťažená rezerva sa redukuje na situáciu, v ktorej redundantné prvky nemajú žiadne zaťaženie, kým hlavný prvok nezlyhá.

Podľa povahy spojenia rozlišujú:

• - trvalá redundancia, pri ktorej sa rezervné prvky podieľajú na prevádzke zariadenia rovnako ako hlavné:
• - substitúcia, kedy sa funkcia hlavného prvku prenesie do zálohy až po výpadku hlavného
• - posuvný, pri ktorom môže byť akýkoľvek zlyhaný prvok nahradený rezervným.

ŠTÁTNY VÝBOR ZSSR PRE ŠTANDARDY
(Gosstandart ZSSR)

VŠEOBECNÝ VEDECKÝ VÝSKUMNÝ INŠTITÚT
O NORMALIZÁCII V TECHNIKE
(VNIINMASH)

Schválené

Na objednávku VNIINMASH

č. 260 zo dňa 22.09.1988

Tieto odporúčania (R) platia pre technické zariadenia (výrobky) vyrábané v rôznych priemyselných odvetviach so zvýšenými požiadavkami na spoľahlivosť, ktoré nemožno zabezpečiť iba výberom vysoko spoľahlivých prvkov.

R stanovujú všeobecné zásady a jednotnú metodiku výberu metód a metód redundancie, s výnimkou otázok tvorby a používania náhradných dielov. Určené na použitie v procese navrhovania technických zariadení a pri vývoji priemyselných normatívnych a technických dokumentov. Určené pre zamestnancov podnikových služieb spoľahlivosti a vývojových inžinierov, ktorí poznajú základy teórie spoľahlivosti.

1 . HLAVNÉ USTANOVENIA

1.1. Redundancia je spôsob zabezpečenia spoľahlivosti, ktorý spočíva v použití dodatočných nástrojov a schopností na udržanie prevádzkyschopnosti objektu v prípade zlyhania jedného alebo viacerých jeho prvkov alebo narušenia väzieb medzi nimi. Najčastejšie sa redundancia využíva v prípadoch, keď iné metódy (zníženie poruchovosti prvkov, zlepšenie udržiavateľnosti) sú nedostatočné alebo ich nemožno plne využiť z dôvodu obmedzení vznikajúcich pri návrhu a prevádzke systémov.

1.2. Základom redundancie je zavedenie redundancie: dodatočné prvky, čas, informácie, produktové rezervy, výkonnostné rezervy, algoritmická flexibilita atď. V tomto ohľade možno podľa zdroja a fyzickej povahy rozlíšiť tieto typy redundancie: štrukturálna, časová, funkčný, informačný, záťažový, algoritmický, softvérový, režimový. Zavedenie redundancie ešte nevytvára rezervu a nemusí nevyhnutne viesť k zvýšeniu spoľahlivosti. Aby zavedenie redundancie viedlo k redundancii, je potrebné splniť niekoľko dodatočných podmienok a technických opatrení:

sledovanie výkonu a technického stavu zariadení a zariadení; inštalácia rezervných spínačov, ktoré spĺňajú určité požiadavky na čas odozvy a spoľahlivosť; dynamické prerozdelenie funkčného zaťaženia prvkov pri zmene štruktúry systému, poskytujúce možnosť paralelizácie práce v systémoch s paralelnou štruktúrou; zahrnutie do systémov algoritmov a prostriedkov rekonfigurácie (reštrukturalizácie), ktoré umožňujú organizovať efektívne zdroje na dokončenie úlohy.

1.3. Redundancia vo všetkých systémoch je spojená s nárastom celkového toku porúch. Zvýšenie normalizovaného ukazovateľa spoľahlivosti vedie nielen k zvýšeniu ceny výrobku, celkovej hmotnosti, spotreby energie a niektorých ďalších charakteristík, ale aj k zvýšeniu prevádzkových nákladov a spotreby náhradných dielov, zvýšeniu údržby. a opravárenský personál. Preto by sa redundancia mala považovať za vynútený prostriedok na zvýšenie spoľahlivosti, keď ostatné možnosti už boli vyčerpané a neumožňujú poskytnúť požadovanú úroveň spoľahlivosti.

V systémoch, kde sa podľa podmienok aplikácie môžu počas prevádzky meniť požiadavky na spoľahlivosť v závislosti od typu riešených úloh, sa odporúča použiť režim prevádzky s premenlivou hĺbkou redundancie. To umožňuje racionálnejšie využitie prebytočných zdrojov a zlepšenie technického a ekonomického výkonu systému.

1.4. Pre každý typ zariadenia sú možnosti redundancie ako prostriedku zvyšovania spoľahlivosti do značnej miery determinované technickou realizovateľnosťou metód redundancie. Preto by sa pri projektovaní mali používať len také redundantné metódy, ktorých technická realizovateľnosť je zabezpečená známymi obvodovými a technologickými riešeniami alebo môže byť potvrdená experimentálnymi návrhovými prácami v prijateľnom časovom rámci.

1.5. Porucha redundantného systému je udalosť spočívajúca v porušení aspoň jednej zo stanovených požiadaviek na výstupné charakteristiky systému (výkon, presnosť, spoľahlivosť, spotreba materiálu, energetická náročnosť a pod.). Za určitých podmienok, keď je možné identifikovať minimálne hodnoty rôznych zdrojov potrebných na to, aby systém vykonal zadanú úlohu, možno poruchu redundantného systému definovať ako udalosť spočívajúcu v porušení požiadaviek na hodnotu. a stav všetkých potrebných zdrojov. Výskyt poruchy je fixovaný pomocou kritérií, ktoré sú deterministickými pravidlami pre rozhodovanie, či stav systému patrí do triedy prevádzkyschopných alebo nefunkčných stavov.

1.6. Hlavným kritériom zlyhania redundantného systému je funkčný znak, ktorý určuje hranicu regiónu v priestore výstupných charakteristík systému, ktorého priesečník je považovaný za poruchu systému.

1.7. V zložitých systémoch, ktoré majú niekoľko režimov prevádzky a množstvo vykonávaných funkcií, je dovolené vytvoriť niekoľko kritérií funkčných porúch - zlyhania pri výkone každej funkcie. Zoskupením kritérií zlyhania pre každú funkciu sa vytvoria kritériá funkčného zlyhania pre akúkoľvek skupinu funkcií. V komplexnom systéme možno rozlíšiť niekoľko úrovní fungovania, z ktorých každá zodpovedá funkčnému kritériu.

1.8. Na základe funkčného kritéria sa vytvorí kritérium poruchy konštrukcie, ktoré určuje, ktorý stav súboru technických prostriedkov zodpovedá poruche systému. Ak je možné takéto kritérium vytvoriť, potom súbor prevádzkyschopných a nefunkčných stavov možno opísať vo forme schémy štrukturálnej spoľahlivosti alebo logickej funkcie prevádzkyschopnosti systému (nefunkčnosti).

1.9. Pre systémy s niekoľkými typmi redundancie nie je vždy možné vytvoriť štrukturálne kritérium, ktoré je adekvátne funkčnému kritériu, pretože stav výkonnosti systému nie je určený iba súhrnom stavov jeho prvkov. V tomto prípade je potrebné vypracovať kritérium technickej poruchy, ktoré okrem stavu prvkov zahŕňa aj hodnoty produktových rezerv a rezerv produktivity, prípustný čas strávený v čiastočne prevádzkyschopnom stave a stav. systému údržby.

Inštalovaná bezproblémová prevádzková doba t y;

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t) počas daného prevádzkového času;

faktor pripravenosti systému K g;

Koeficient technického využitia K ti;

Koeficient prevádzkovej pripravenosti K og (t);

Koeficient zachovania účinnosti K e.

V redundantnom systéme existuje veľa zdravých stavov, z ktorých jeden je plne funkčný. Nastáva vtedy, keď sú všetky prvky funkčné a všetky dodatočné zdroje alokované pre redundanciu sú na úrovni štandardných hodnôt charakterizovaných parametrom vektora A. Ostatné prevádzkové stavy nastávajú, keď niektoré prvky zlyhajú alebo zdroje klesnú pod štandardné hodnoty.

Prevádzkový stav, v ktorom sú aktuálne hodnoty parametrov na takej úrovni, že porucha jedného prvku môže viesť k poruche systému, sa nazýva stav pred poruchou. V sekvencii stavov redundantného systému sa zvyčajne vyskytuje jeden alebo viac prechodných stavov medzi plne funkčným stavom a stavom pred poruchou. Počet porúch prvkov, ktoré privedú systém z plne funkčného stavu do stavu pred poruchou, je dôležitou charakteristikou stupňa redundancie v systéme. Vo všeobecnosti sa tento počet mení v závislosti od poradia porúch prvkov a od toho, v ktorej časti systému sa vyskytujú. Minimálny počet porúch zodpovedajúci najnešťastnejšej kombinácii porúch prvkov možno použiť nielen ako charakteristiku úrovne redundancie, ale aj ako deterministický indikátor spoľahlivosti, nazývaný d - spoľahlivosť:

kde d i je počet zlyhaných prvkov počas prechodu z plne funkčného stavu do stavu pred zlyhaním pozdĺž i-tej dráhy.

Úroveň redundancie je charakterizovaná aj maximálnym počtom porúch prvkov, pri ktorých systém ešte nezlyhá. Toto číslo možno použiť ako deterministický ukazovateľ spoľahlivosti, nazývaný m - spoľahlivosť:

kde m i je počet porúch prvkov počas prechodu do stavu pred poruchou pozdĺž i-tej dráhy. Všimnite si, že tu môže cesta obsahovať niekoľko stavov pred zlyhaním.

Porovnanie m a d umožňuje vyhodnotiť agilnosť zdrojov používaných na zlepšenie spoľahlivosti. S veľkým rozdielom medzi týmito číslami je manévrovateľnosť zdrojov nízka, s malým rozdielom - vysoká. Pri m = d je manévrovateľnosť absolútna.

1.11. Indikátor spoľahlivosti používaný pre neredundantné systémy – stredný čas do zlyhania Tav – možno vypočítať aj pre redundantný systém. Tento ukazovateľ však slabo odráža jeho hlavné vlastnosti, pretože charakterizuje správanie systému počas celého intervalu prevádzky, keď sa pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky líši od nuly. Pre vysoko spoľahlivé systémy, akými sú zvyčajne redundantné systémy, je tento interval pomerne veľký a výrazne presahuje štandardný prevádzkový čas. To znamená, že T cf tiež určuje interval, v ktorom systém už nefunguje a kde v dôsledku postupného znižovania redundancie a degradácie systému spoľahlivosť klesá a môže sa ukázať ako nižšia ako neredundantná úroveň spoľahlivosti. . Preto sa účinnosť redundancie, odhadnutá priemerným prírastkom prevádzkového času, ukazuje ako spravidla výrazne nižšia ako pri hodnotení podľa stupňa zníženia pravdepodobnosti zlyhania. Z tohto dôvodu sa stredný čas do zlyhania neodporúča ako miera spoľahlivosti redundantného systému. Namiesto priemerného prevádzkového času sa používa podmienený priemerný čas do poruchy, ak prevádzkový čas nepresahuje prevádzkový interval.

1.12. Koeficient zachovania účinnosti vyjadruje relatívny pokles niektorého ukazovateľa účinnosti (produktivita, priepustnosť, výkon, množstvo vyrobených produktov) v dôsledku porúch prvkov systému. Charakteristickým znakom K e ako indikátora spoľahlivosti je, že na jeho výpočet nie je potrebné zaviesť koncepciu a kritériá zlyhania systému. Preto sa K e používa pri posudzovaní spoľahlivosti zložitých systémov, v ktorých nie je možné rozdeliť všetky stavy do dvoch tried (funkčné a nefunkčné) a ktoré majú niekoľko úrovní výkonnosti. Môže sa však použiť aj v systémoch, kde sú formulované kritériá koncepcie a zlyhania, ak sa prevádzkové stavy líšia v hodnotách ukazovateľa účinnosti. Ak sú rovnaké, potom sa koeficient zachovania účinnosti kvantitatívne zhoduje s koeficientom technického využitia.

1.13. Pri výpočte zistenej doby prevádzkyschopnosti t y je pravdepodobnosť jej poskytnutia definovaná ako pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas t y.

2 . KLASIFIKÁCIA TYPOV REZERVÁCIÍ

2.1. Bez ohľadu na účel a oblasť technológie by sa malo rozlišovať päť typov redundancie: štrukturálna, dočasná, funkčná, informačná a záťažová. Podľa týchto typov redundancie sa rozlišuje päť typov redundancie. Mali by sa k nim pridať algoritmické a sémantické redundancie, ktoré možno považovať za odrody funkčnej a informačnej redundancie, resp. Majú však určité špecifiká a možno ich posudzovať samostatne.

2.2. Štrukturálna redundancia sa uskutočňuje zavedením do štruktúry technických prostriedkov dodatočných (rezervných) prvkov schopných vykonávať funkcie hlavných prvkov v prípade ich poruchy. Odstránenie týchto prvkov zo systému, keď sú hlavné v prevádzkovom stave, nenarúša schopnosť systému vykonávať požadované funkcie v špecifikovaných režimoch a podmienkach používania.

2.3. K funkčnej redundancii dochádza v multifunkčných systémoch, v ktorých jednotlivé prvky alebo skupiny prvkov majú schopnosť prevziať funkcie iných zlyhaných prvkov po dobu obnovy ich výkonu bez výrazného poklesu technických a ekonomických ukazovateľov systému. Pri funkčnej redundancii na rozdiel od štrukturálnej redundancie nie sú žiadne redundantné prvky, t.j. také prvky, ktoré možno natrvalo stiahnuť bez porušenia požiadaviek na technické vlastnosti systému.

Funkčnú redundanciu zabezpečuje:

Vytvorenie dodatočných väzieb medzi prvkami;

Flexibilita a efektívnosť rekonfigurácie multifunkčných prvkov na vykonávanie danej funkcie;

Zmena režimu prevádzky.

2.4. Dočasná redundancia spočíva vo vytvorení určitého dodatočného času pre jednotlivé prvky, skupiny prvkov alebo systém ako celok, ktorý možno použiť na obnovenie technických charakteristík bez porušenia požiadaviek na výstupné parametre systému.

Dočasná rezervácia je zabezpečená:

Vytvorenie výkonnostnej rezervy zvýšením rýchlosti (priepustnosti) prvkov;

Vytvorenie výkonnostnej rezervy paralelným zaradením do prevádzky zariadení rovnakého účelu;

Tvorba zásob produktov v medziskladoch alebo na výstupoch;

Znižovanie miery rozvoja nepriaznivých účinkov porúch a miery zhoršovania výstupných parametrov systému.

2.5. Informačná redundancia spočíva vo vytvorení niekoľkých sémanticky adekvátnych zdrojov informácií alebo kópií informačných polí, zavedení dodatočných informácií určených na obnovenie hlavnej v prípade jej skreslenia.

Redundanciu informácií poskytuje:

Kódovanie informácií proti hluku;

Duplicitné údaje na rôznych zariadeniach;

Korelácia nameraných údajov fyzikálnych polí;

Použitie údajov vyhovujúcich invariantným vzťahom;

Použitie redundancie algoritmického alebo prirodzeného jazyka.

2.6. Redundancia záťaže spočíva v poskytovaní prevádzkových rezerv pod vplyvom rôznych záťaží (elektrických, mechanických, tepelných atď.) počas prevádzky. Redundanciu záťaže zabezpečuje:

Vytvorenie bezpečnostnej rezervy na ochranu pred zvýšenými nárazmi a vibráciami;

Použitie prvkov so zvýšeným prípustným rozptylom elektrickej energie;

Použitie tepelne odolných materiálov;

Zníženie koeficientu zamestnanosti produktu užitočnou prácou.

2.7. Hlavné charakteristiky typov rezervácií, ktoré určujú veľkosť zavedených zdrojov a pravidlá ich použitia, sú:

Miera redundancie;

Oblasť použitia rezervných zdrojov;

Rezervačná disciplína;

disciplína obnovy zdrojov;

Počet úrovní v hierarchii rezervácií.

2.8. Pomer redundancie je definovaný ako pomer počtu rezervných zdrojov k počtu hlavných zdrojov. Mnohonásobnosť štrukturálnej redundancie je reprezentovaná ako neredukovateľný zlomok, v ktorom je počet rezervných prvkov v čitateli a počet hlavných prvkov v menovateli. Mnohonásobnosť funkčnej redundancie je určená počtom rôznych spôsobov, ktorými je možné danú funkciu vykonávať. Násobnosť dočasnej rezervácie je definovaná ako pomer času rezervy k hlavnému času úlohy. Mnohonásobnosť informačnej redundancie s kódovaním na opravu chýb sa zhoduje s relatívnou redundanciou kódu, s kódovaním poľa - s počtom záložných kópií a vo všeobecnom prípade je multiplicita definovaná ako pomer počtu jednotiek zálohy. a základné informácie. Pomer redundancie záťaže je definovaný ako pomer prevádzkovej rezervy pre daný typ záťaže k menovitej hodnote záťaže, meranej v rovnakých jednotkách.

2.9. Podľa oblasti použitia rezervných zdrojov existujú všeobecné, skupinové a elementárne rezervácie. Všeobecná rezerva je schopná odraziť poruchy v ktoromkoľvek z prvkov systému. Skupinová rezerva zabraňuje poruchám iba v prvkoch tejto skupiny a nemožno ju použiť v prípade porúch prvkov mimo tejto skupiny. Rezerva prvku po prvku je navrhnutá tak, aby sa zabránilo poruchám iba prvkov daného typu. Každá z týchto metód redundancie môže byť charakterizovaná násobnosťou redundancie.

2.10. Disciplína redundancie stanovuje postup využívania nadbytočných zdrojov, ktoré sa do systému zavádzajú, na implementáciu rôznych metód redundancie a závisí od toho, aké typy a metódy redundancie sú v systéme implementované a v akom režime systém pracuje v čase zlyhania. Štrukturálna redundancia zvyčajne používa najprv redundanciu po jednotlivých prvkoch, potom skupinovú redundanciu a nakoniec všeobecnú redundanciu. V prípade štrukturálnej a časovej rezervy v niektorých režimoch sa najskôr použije štrukturálna rezerva a potom časová rezerva. V iných režimoch prevádzky môže byť poradie využívania rezervy obrátené, funkčná rezerva sa zvyčajne využíva po vyčerpaní štrukturálnej rezervy, keďže prechod na iný spôsob výkonu funkcie je často spojený s určitým znížením kvality fungovanie. Keďže dosiahnutá spoľahlivosť redundantného systému závisí od disciplíny redundancie, je potrebné hľadať optimálnu disciplínu redundancie.

2.11. Disciplína obnovy zdrojov určuje poradie údržby, disciplína technickej a informačnej obnovy, dopĺňanie zásob produktov, zdravotné rezervy a časové rezervy. Disciplína obnovy by mala definovať:

Okamih začiatku zotavenia;

Zmena režimu prevádzky systému počas obnovy;

Zdroj doplňovania zdrojov;

Postupnosť práce na obnovenie zdrojov;

Postup pri vrátení do systému technických prostriedkov a prostriedkov programovej a informačnej podpory po ukončení ich obnovy;

Normatívne hodnoty zdrojov, po dosiahnutí ktorých sa proces obnovy zastaví alebo zmení režim prevádzky hlavného systému a systému údržby;

Stratégia údržby a obnovy.

2.12. Hierarchia redundantných prostriedkov je vytvorená v súlade s hierarchiou technických prostriedkov. V tejto súvislosti možno rozlíšiť niekoľko úrovní hierarchie rezervácií:

Základná úroveň (I);

Úroveň modulov a uzlov (II);

Úroveň zariadenia (III);

Úroveň subsystému (IV);

Systémová úroveň (V);

Podľa funkčného princípu možno rozlíšiť nasledujúce úrovne hierarchie redundancie:

Úroveň mikroprevádzky (I);

Úroveň častí operácie (II);

Prevádzková úroveň (III);

Úroveň podúlohy (IV);

Úroveň úlohy (V);

Funkčná úroveň (VI);

Úroveň multifunkčných úloh (VII).

Existujú tri úrovne hierarchie podľa spôsobu implementácie redundancie:

Technologické (I);

Konštruktívne (II);

Funkčné (III).

Počet úrovní hierarchie je klasifikáciou a technickou charakteristikou nástrojov redundancie.

3 . VÝBER TYPU REZERVÁCIE

3.1. Výber typu rezervácie je určený:

Podmienky používania systému;

Obmedzenia celkových nákladov na zlepšenie spoľahlivosti;

Obmedzenia z dôvodu požiadaviek na iné technické charakteristiky (rozmery, hmotnosť, spotreba energie, prevádzkové náklady, servisné subsystémy);

Prípustné zhoršenie kvality fungovania a zníženie objemu funkcií vykonávaných počas degradácie systému;

Technická realizovateľnosť metód redundancie;

Úroveň rozvoja monitorovacích a diagnostických nástrojov;

charakteristiky udržiavateľnosti;

Stupeň zjednotenia zariadenia;

Úroveň technológie výroby a jej charakteristiky (stabilita, flexibilita, presnosť).

3.2. Štrukturálna redundancia získava výhodu v systémoch, ktorých aplikačné podmienky sa vyznačujú nasledujúcimi vlastnosťami:

Malý prípustný čas prerušenia fungovania;

Vysoké náklady na zlyhanie (vážne následky porúch);

Neprípustnosť zníženia kvality fungovania počas degradácie systému;

Vyvinutý systém riadenia a diagnostiky hardvéru, ktorý neumožňuje výrazné oneskorenie pri detekcii porúch;

Organizácia údržby, pri ktorej je možné pokazené zariadenie vypnúť, obnoviť a uviesť do prevádzky bez prerušenia fungovania zvyšku systému.

Metódy štrukturálnej redundancie možno rozdeliť do troch hlavných skupín:

Zabudovaná redundancia s trvalým zahrnutím rezervy;

Zabudovaná redundancia substitúciou s automatickou alebo automatickou aktiváciou rezervy;

Odľahčená redundancia výmenou nefunkčných prvkov za funkčné z náhradných dielov.

V druhom prípade je početnosť a spôsob redundancie určený nomenklatúrou a počtom náhradných prvkov, štruktúrou náhradných dielov a príslušenstva (jednotlivé, skupinové).

3.3. Funkčná redundancia sa používa, keď je štrukturálna redundancia neprijateľná z dôvodu veľkého množstva zariadení alebo z iných dôvodov. Je to spravidla ekonomickejšie ako štrukturálna redundancia, ale hospodárnosť sa dosahuje na úkor určitého zníženia kvality vykonávania funkcií, napríklad v dôsledku zhoršenia presnosti, predĺženia času vykonávania funkcií, pokles výkonu, pokles využiteľnosti výstupných výsledkov a pod.

Ďalšou formou funkčnej redundancie je úplná obnova hlavných funkcií zastavením výkonu vedľajších funkcií a presunom v tomto prípade uvoľnených zdrojov na výkon hlavných.

Vlastnosti funkčnej redundancie:

Vyššia spoľahlivosť systému pri použití záložnej metódy na vykonávanie funkcií podľa zjednodušených algoritmov;

Vyvinutý systém riadenia zdrojov a ich vysoká mobilita, čo znamená, že zdroje môžu byť prepojené dostatočne rýchlo a v rôznych konfiguráciách na vykonávanie základných funkcií;

Vyvinutý systém monitorovania výkonnosti, ktorý umožňuje spoľahlivo posúdiť technický stav všetkých zdrojov a včas poskytnúť potrebné informácie systému riadenia zdrojov;

Možnosť rýchleho návratu k hlavnému variantu výkonu funkcií po obnovení prevádzkyschopnosti zlyhaných zariadení;

Absencia odpisových porúch;

Zásadná absencia replikácie konštrukčných chýb pri implementácii algoritmov pre prevádzku zariadení, ktoré sa navzájom vyhradzujú.

3.4. Dočasná redundancia ako metóda zvyšovania spoľahlivosti sa stáva efektívnou a získava výhodu oproti iným typom redundancie v systémoch s nasledujúcimi vlastnosťami:

Systém umožňuje prerušenie prevádzky na čas presahujúci čas na odstránenie poruchy a jej následkov;

Kvalita prevádzky systému sa hodnotí integrálnymi charakteristikami za dostatočne dlhé časové obdobie (zmena, deň, týždeň, mesiac, štvrťrok, rok);

Systém má konečnú a relatívne nízku rýchlosť prechodu z prevádzkyschopného stavu do nefunkčného stavu v prípade porúch jeho jednotlivých prvkov;

Systém, ktorý prenáša alebo spracováva materiálové, energetické alebo informačné toky, má schopnosť akumulovať produkt v požadovaných množstvách v medziskladoch a výstupných skladoch, aby zabránil poruchám a ich následkom;

Systém nedokáže úplne odstrániť amortizačné poruchy, a preto časť prevádzkového času vyžaduje opakovanie;

V systéme sú obdobia latentného zlyhania, ktoré si vyžaduje opakovanie časti práce po zistení zlyhania;

Systém umožňuje krátke zníženie výkonu, ktoré je kompenzované výkonnostnou rezervou;

Systém má kumulatívny efekt, ktorý umožňuje dodatočný čas na zlepšenie výstupných charakteristík (presnosť, spoľahlivosť, pevnosť, stabilita, stabilita), ktoré určujú jeho výkon.

3.5. Informačná redundancia je špecifický typ redundancie používaný v komunikačných, riadiacich, meracích, informačných, výpočtových systémoch a iných systémoch na zber a spracovanie informácií.

Uplatňuje sa vtedy, keď sú následky straty a poškodenia informácií závažné, a preto sú takéto porušenia buď neprijateľné, alebo by mali byť nepravdepodobné. Hlavné podmienky a predpoklady využívania informačnej redundancie sú:

Nedostatočná spoľahlivosť nosičov informácií;

Nemožnosť rýchlej obnovy pomocou algoritmických prostriedkov skreslenia informácií počas spracovania;

Nemožnosť obnovy informácií pomocou primárnych zdrojov;

Systém poskytuje potrebné hardvérové ​​a časové zdroje na implementáciu informačnej redundancie a prevádzkové algoritmy zabezpečujú použitie redundantných informácií.

Informačná redundancia sa zvyčajne používa v kombinácii so štrukturálnou, funkčnou a časovou redundanciou, pretože na ukladanie kópií informačných polí a dodatočných informácií s kódovaním na opravu chýb sú potrebné ďalšie úložné kapacity a dodatočné vybavenie na spracovanie informácií a na čítanie kópií je potrebný dodatočný čas. a pracovať s nástrojmi na obnovu informácií. Bežnou metódou informačnej redundancie je inštalácia ďalších snímačov v meracom poli, čo umožňuje súčasne využívať funkčnú redundanciu (prvá forma).

3.6. Redundancia zaťaženia sa používa, keď je produkt bez dozoru alebo keď je riešenie problémov časovo náročné a drahé. Využitie štrukturálnej redundancie je zároveň zložité alebo nemožné z technických alebo ekonomických dôvodov. Redundanciu záťaže je možné využiť aj vtedy, keď štrukturálna redundancia nie je efektívna a pre zvýšenie jej účinnosti je potrebné znížiť poruchovosť produktu alebo jeho redundantnej časti. Hlavné podmienky úspešnej aplikácie tohto typu redundancie:

Dostupnosť vhodných prvkov, ktoré majú požadovanú rezervu prevádzkyschopnosti pre rôzne parametre vzhľadom na nominálny režim prevádzky produktu;

Prijateľnosť stupňa zlepšenia iných technických a ekonomických charakteristík (rozmery, spotreba energie, náklady atď.) vo vzťahu k prototypu v dôsledku vytvorenia rezervy pracovnej kapacity;

Možnosť súčasného vyloženia všetkých alebo väčšiny prvkov za účelom vytvorenia „ekvivalentného“ systému.

Metódy redundancie zaťaženia zahŕňajú:

Použitie prvkov so zvýšeným prípustným rozptylom energie;

Zníženie hustoty balenia prvkov na vytvorenie priaznivého tepelného režimu;

Zníženie rýchlosti pohybu mechanických prvkov na zníženie mechanického zaťaženia;

Znižovanie intenzity vstupných informačných tokov v informačných systémoch s cieľom predchádzať zlyhaniam a zlyhaniam;

Uľahčenie technologických režimov v technologických systémoch za účelom rozšírenia oblasti prevádzkyschopnosti v prípade odchýlok technologických parametrov od nominálnych hodnôt.

Redundancia záťaže sa často používa v kombinácii s inými typmi redundancie. Možnosť krátkodobého dodatočného zaťaženia umožňuje využitie funkčnej redundancie. Keď sa zníži informačná záťaž, môžu sa obdobia nečinnosti použiť ako časová rezerva. Pri odľahčení výkonu sa používa krátkodobé vynútenie režimu na čiastočnú alebo úplnú kompenzáciu prestojov alebo zhoršenia výstupných parametrov systému v dôsledku porúch.

4 . VÝBER METÓD A SPÔSOBOV ŠTRUKTURÁLNEJ REZERVÁCIE

4.1. Metódy a metódy štrukturálnej redundancie

V závislosti od spôsobu pripojenia rezervy, jej stavu a násobnosti môže byť štrukturálna redundancia: všeobecná a samostatná, s trvalo povolenou rezervou a náhradnou metódou, s celočíselnou a zlomkovou násobnosťou. Táto klasifikácia metód a spôsobov štrukturálnej redundancie je uvedená v tabuľke.

Reliability-funkčné schémy (RFS) štrukturálnej redundancie násobnosti m c sú znázornené na obr. 1 .

Okrem hlavných typov uvedených v tabuľke a na obr. 1 , štrukturálna redundancia môže byť zmiešaná, posuvná a špeciálna, keď NFS nie je zredukovaná na sériovo-paralelnú štruktúru.

Zmiešaná redundancia vzniká vtedy, keď sa na zlepšenie spoľahlivosti komplexného systému používajú rôzne typy a metódy štrukturálnej redundancie jednotlivých zariadení.

Rolujúca redundancia je, keď jedno alebo viacero zariadení môže nahradiť akékoľvek zlyhané zariadenie v hlavnom systéme.

Ryža. 1. Spoľahlivo-funkčné schémy štrukturálnej redundancie mnohosti m c

Pri praktickej implementácii štrukturálnej redundancie je často nemožné implementovať NFS znázornené na obr. 1 . Vysvetľuje to skutočnosť, že v redundantnom systéme s veľkým počtom prvkov môže porucha jedného z nich viesť k zmene hlavných parametrov ostatných prvkov, čo vedie k zhoršeniu výkonu celého systému. V takýchto prípadoch môže porucha viacerých prvkov na rôznych miestach systému viesť k takým zmenám výstupných charakteristík, keď systém prestane plniť svoje funkcie s danou účinnosťou.

Tu sa fungovanie systému v zmysle jeho spoľahlivosti neredukuje na sériovo-paralelnú štruktúru.

Najčastejšie k tomu dochádza pri nadbytočných elektrických a elektronických obvodoch, logických prvkoch, komunikačných systémoch, počítačových sieťach.

4.2. Metódy na zlepšenie účinnosti redundancie.

Jedným z hlavných kritérií účinnosti redundancie je zvýšenie spoľahlivosti. Zisk spoľahlivosti je pomer indexu spoľahlivosti redundantného systému k rovnakému indexu spoľahlivosti neredundantného systému.

Poznaním vlastností rôznych metód a metód štrukturálnej redundancie je možné kvalitatívne vyhodnotiť ich účinnosť, ako aj rozumne zvoliť typ redundancie.

Štrukturálna redundancia má množstvo vlastností, z ktorých hlavné sú:

S nárastom násobnosti redundancie s trvalo zapnutou rezervou rastie hmotnosť, rozmery a cena systému rýchlejšie ako spoľahlivosť;

Štrukturálne nadbytočné technické zariadenia starnú, keď sa ich poruchovosť časom zvyšuje?

Nárast spoľahlivosti pri?(t) = const sa časom znižuje;

Zvýšenie spoľahlivosti v prípade štrukturálnej redundancie v podstate závisí od typu distribučného zákona času do zlyhania hlavných a záložných zariadení: čím rýchlejšie sa zvyšuje poruchovosť?(t), tým menší je zisk zo spoľahlivosti;

Poruchovosť redundantného systému pri t = 0 sa tiež rovná nule a časom smeruje k poruchovosti neredundantného systému;

Účinnosť redundancie obnoviteľného systému je vždy vyššia ako účinnosť neobnoviteľného systému, ak je obnova poškodených prvkov možná počas prevádzky systému;

Čím kratší je čas obnovy, tým vyššia je efektivita redundancie, ceteris paribus;

Čím vyššia je multiplicita toho istého typu redundancie, tým vyššia je cena, hmotnosť, rozmery systému, väčší požadovaný objem náhradných dielov a príslušenstva, náklady na prevádzku, ako aj náklady na jednu poruchu systému.

Tieto vlastnosti obmedzujú využitie redundancie na zlepšenie spoľahlivosti zložitých systémov s dlhou dobou ich používania. Efektívnosť redundancie môžete zlepšiť nasledujúcimi spôsobmi.

1. Použitie posuvnej rezervácie, s meniacou sa štruktúrou, s automatickou kontrolou stavu rezervy.

2. Zavedenie redundancie s frakčnou násobnosťou na zlepšenie spoľahlivosti diskrétnej technológie v prípade porúch.

3. Použitie špeciálnych redundantných schém, ktoré umožňujú opravu zlyhaných záložných zariadení bez vypnutia systému.

4. Konštrukcia obvodov, keď sa poruchou hlavných alebo záložných prvkov (zariadení) nemení alebo sa v prijateľných medziach menia hlavné výstupné charakteristiky systému.

5. Používanie systémov na nepretržité a spoľahlivé monitorovanie spoľahlivosti systému a jeho zariadení s cieľom odhaliť poruchu a skrátiť čas jej obnovy.

6. Zvýšenie udržiavateľnosti systému s cieľom skrátiť čas obnovy redundantného systému.

Posuvná redundancia za určitých podmienok môže výrazne zvýšiť spoľahlivosť zložitého systému s miernym zvýšením hmotnosti, rozmerov a nákladov. Takže napríklad celková redundancia násobnosti mc, keď je redundantná metódou náhrady, je ekvivalentná z hľadiska spoľahlivosti posuvnej redundancii s počtom redundantných prvkov rovným počtu redundantných systémov; taký významný zisk možno dosiahnuť iba vtedy, ak hlavný systém pozostáva z rovnakého typu náhradných prvkov.

Redundancia s frakčnou násobnosťou, napríklad podľa schémy dva z troch, vám umožňuje porovnať dva alebo tri súčasne získané výsledky meraní alebo výpočtov bez výraznej straty času. To vám umožňuje výrazne zvýšiť spoľahlivosť meracích systémov, počítačov v prípade porúch v nich. Takáto redundancia môže viesť k zníženiu spoľahlivosti v dôsledku náhlych porúch, ako sú poruchy, prerušenia a skraty v elektrických obvodoch.

Najvýraznejšie zvýšenie spoľahlivosti štrukturálne redundantných systémov sa dosiahne vtedy, keď návrh systému umožňuje opravu zlyhaných zariadení bez odstavenia systému. Ak je čas opravy krátky v porovnaní so stredným časom medzi poruchami, potom vám redundancia s obnovou umožňuje zvýšiť čas medzi poruchami o stovky a tisíckrát v porovnaní s neredundantným systémom, a to aj pri pomere redundancie m c = 1, že je, s duplicitou.

4.3. Modely spoľahlivosti systémov pre štrukturálnu redundanciu

Modely spoľahlivosti technických systémov so štrukturálnou redundanciou sú určené najmä typom redundancie a disciplínou údržby.

4.3.1. Modely spoľahlivosti neobnoviteľných technických systémov.

Pri absencii opravy chybných prvkov štrukturálne redundantných systémov budú vo veľkom počte prípadov platiť tieto predpoklady:

Nedochádza k žiadnym následkom porúch prvkov;

Všetky prvky fungujú súčasne;

Poruchy prvkov sú nezávislé udalosti.

Za týchto predpokladov pre všetky metódy a metódy štrukturálnej redundancie znázornené na obr. 1 , mal by sa použiť model paralelných sériových schém na výpočet spoľahlivosti. Takýto model umožňuje bugovanie pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky štrukturálne redundantného systému pomocou známych teorém teórie pravdepodobnosti (sčítanie, násobenie) a vzorca celkovej pravdepodobnosti.

Prostredníctvom pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky P(t) možno získať ďalšie ukazovatele spoľahlivosti pomocou nasledujúcich vzorcov:

Čas na prvé zlyhanie

Pravdepodobnosť zlyhania

Q(t) = 1 - P(t), (2)

Miera zlyhania (hustota distribúcie času do zlyhania)

F(t) = Q"(t), (3)

Poruchovosť

Tento model je možné aplikovať aj na prípad štrukturálne redundantných neobnoviteľných systémov, ktorých prevádzka nie je redukovaná na sériovo-paralelné obvody.

4.3.2. Model spoľahlivosti neobnoviteľných technických systémov komplexnej štruktúry.

Ak sa fungovanie štrukturálne redundantného systému nezredukuje na sériovo-paralelnú štruktúru, potom na posúdenie jeho spoľahlivosti je potrebné zostaviť maticu priaznivých hypotéz a vypočítať súčet ich pravdepodobností. Výpočtové postupy sú zjednodušené, ak je fungovanie systému opísané funkciami algebry logiky. Využitie logicko-pravdepodobnostných modelov umožňuje formalizovať výpočtové postupy a výrazne ich zjednodušiť.

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému zložitej konštrukcie sa vypočíta podľa vzorca

(5)

kde P i (t) je pravdepodobnosť i-tej priaznivej hypotézy, n je počet priaznivých hypotéz.

Ostatné ukazovatele spoľahlivosti sa vypočítajú podľa vzorcov ( 1 ) - (4 ).

4.3.3. Modely spoľahlivosti pre obnoviteľné štrukturálne redundantné systémy.

Najbežnejší je model typu radenia. V tomto prípade tok požiadaviek na údržbu tvoria systémy, ktoré zlyhali v náhodnom časovom okamihu, a orgánom údržby je opravovňa alebo personál údržby.

V takomto modeli sú možné rôzne servisné disciplíny: s priamou, spätnou a priradenou prioritou. Pri priamej priorite sa chybné zariadenia opravujú v poradí, v akom boli prijaté na opravu, pri opačnej priorite sa servisuje ako prvé zariadenie, ktoré zlyhalo ako posledné. S priradenou prioritou je sekvencia opráv pre chybné zariadenia priradená vopred.

Model typu radenia umožňuje analyzovať štrukturálne redundantné systémy s rôznym počtom obslužných jednotiek. V tomto prípade je možné systém jednoducho opísať rovnicami typu prevádzky systému vo fronte pre akúkoľvek metódu a metódu redundancie, ak sú toky zlyhania a obnovy najjednoduchšie (Markovov model). Ak toky porúch nie sú najjednoduchšie (semi-Markovov model), potom je analýza spoľahlivosti prakticky možná len pre relatívne jednoduché prípady redundancie, napríklad totálnu redundanciu s celočíselnou násobnosťou.

Pri analýze spoľahlivosti komplexných vysoko spoľahlivých systémov zvyčajne čas medzi poruchami výrazne presahuje priemerný čas obnovy, tj . ak kde? - intenzita obnovy, potom má disciplína údržby malý vplyv na spoľahlivosť systému.

4.4. Výpočet spoľahlivosti systémov so štrukturálnou redundanciou.

4.4.1. Indikátory spoľahlivosti.

Indikátory spoľahlivosti neobnoviteľných redundantných systémov môžu byť:

Р(t) - pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas času;

T 1 - stredný čas bezporuchovej prevádzky (stredný čas do prvej poruchy);

F(t) - poruchovosť (hustota rozloženia času do prvého zlyhania);

?(t) - poruchovosť.

Indikátory spoľahlivosti obnoviteľných redundantných systémov sú:

K r (t) je funkcia pripravenosti (pravdepodobnosť, že v čase, keď je systém v dobrom stave);

Faktor dostupnosti;

T - čas medzi poruchami;

?(t) - parameter poruchovosti.

Medzi špecifikovanými indikátormi spoľahlivosti tak neobnoviteľných, ako aj obnoviteľných systémov existujú jednoznačné závislosti, hoci pri určitých typoch redundancie môže byť ťažké ich stanoviť. Preto v praxi nie je potrebné počítať spoľahlivosť systému pre všetky ukazovatele. Stačí jeden alebo dva ukazovatele.

Najvhodnejšie je vyhodnotiť spoľahlivosť redundantných neobnoviteľných systémov pravdepodobnosťou Р(t). Tento ukazovateľ umožňuje najúplnejšie posúdenie spoľahlivosti, je celkom prehľadný a pomerne ľahko vypočítateľný pre hlavné metódy a metódy redundancie znázornené na obr. 1 .

Stredný čas medzi poruchami T 1 by sa nemal používať na hodnotenie spoľahlivosti redundantných systémov z týchto dôvodov:

Zákon rozdelenia času do prvého zlyhania redundantného systému je multiparametrický; v tomto prípade matematické očakávanie T 1 náhodnej premennej - čas do prvého zlyhania - úplne nevyhodnocuje samotnú náhodnú premennú;

T 1 je integrálny ukazovateľ a vypočíta sa podľa vzorca

čo ukazuje, že pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky je integrovaná na celej časovej osi. Ak je systém navrhnutý na krátky prevádzkový čas t, potom vzorec ( 1 ) to nezohľadňuje.

Poruchovosť F(t) a poruchovosť?(t) nie sú dostatočne jasné, nie sú zahrnuté v iných všeobecnejších ukazovateľoch systémov, ako je účinnosť, kvalita, preto sa tieto ukazovatele používajú vo výpočtoch spoľahlivosti ako pomocné.

Spoľahlivosť redundantných obnoviteľných systémov je účelné hodnotiť funkciou dostupnosti Kr(t) alebo faktorom dostupnosti Kr. MTBF možno použiť aj na analýzu spoľahlivosti dlhodobo redundantných obnoviteľných systémov.

Komplexné systémy zvyčajne fungujú v rôznych režimoch. V jednom režime nemusia povoliť opravy, v druhom sa dajú opraviť. Pri vykonávaní niektorých funkcií nemusí byť systém redundantný, pri vykonávaní iných funkcií môže byť štrukturálne nadbytočný. Napríklad riadiaci systém lietadla za letu je prakticky neopraviteľný a po pristátí je úplne obnoviteľný. V takýchto prípadoch by sa analýza spoľahlivosti mala vykonať podľa rôznych kritérií. Napríklad v prípade riadiaceho systému lietadla pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky počas letu a faktorom dostupnosti. Keďže všetky ukazovatele spoľahlivosti majú medzi sebou jednoznačné závislosti, existuje jedno z mnohých kritérií, ktorých splnenie vedie k poskytnutiu všetkých ukazovateľov spoľahlivosti.

V multikriteriálnych systémoch sa odporúča použiť všeobecné kritériá. V prípade riadiaceho systému lietadla môže byť všeobecným kritériom spoľahlivosti pravdepodobnosť, že riadiaci systém je pripravený na prevádzku v ľubovoľnom čase t a počas letu nezlyhá.

4.4.2. Výpočet spoľahlivosti redundantných neobnoviteľných systémov.

Výpočet spoľahlivosti redundantných systémov znázornených na obr. 1 , sa uskutočňuje podľa nasledujúcich vzorcov.

a) Všeobecná nadbytočnosť s trvalou rezervou:

(7)

(8)

kde To - čas do prvého zlyhania jedného neredundantného systému;

P(t) - pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas času t jedného neredundantného systému; m - mnohopočetnosť rezervácie.

b) Všeobecná redundancia substitúciou:

(9)

(10)

kde? - poruchovosť jedného neredundantného zariadenia.

c) Samostatná redundancia s trvalo zapnutou rezervou:

(11)

kde P i (t) - pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas času t jedného prvku i-tého redundantného uzla; m je počet nadbytočných uzlov.

d) Samostatná rezervácia s náhradou:

(12)

Analýza spoľahlivosti redundantných neobnoviteľných zariadení so zmiešanými typmi redundancie sa tiež vykonáva pomocou vzorcov. Pre prípady, keď je blokový diagram fungovania redukovaný na sériovo-paralelnú formu, je možné ich získať pomocou známych teorémov sčítania a násobenia pravdepodobností a vzorca celkovej pravdepodobnosti.

Ak sa fungovanie systému nezníži na sériovo-paralelný obvod, potom sa musí výpočet pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky vykonať podľa vzorca

kde P i (t) je pravdepodobnosť i-tej priaznivej hypotézy;

N je počet priaznivých hypotéz.

Pre popis fungovania systému v tomto prípade a výpočet P(t) je vhodné použiť logicko-pravdepodobnostné metódy.

4.4.3. Výpočet spoľahlivosti obnoviteľných redundantných systémov.

Výpočtové vzorce na získanie ukazovateľov Kg (t), Kg a T je možné získať len pre jednoduché prípady redundancie s obmedzenou násobnosťou m c . Vo všeobecnosti sa používa model radenia. V tomto prípade je metóda výpočtu nasledovná.

1. Zostaví sa bloková schéma výpočtu spoľahlivosti. U každého zariadenia je uvedená miera zlyhania a miera obnovenia.

2. Zostaví sa graf stavov systému s prihliadnutím na danú služobnú disciplínu.

3. Zostaví sa sústava diferenciálnych rovníc typu radenia.

4. Sústava rovníc sa rieši na počítači pomocou štandardných programov.

V prípade, že je počet stavov systému veľmi veľký (niekoľko stoviek alebo viac), vyššie uvedená metóda neumožňuje nájsť indikátory spoľahlivosti s požadovanou presnosťou. V takýchto prípadoch môžete použiť jednu z nasledujúcich metód:

a) združovanie (rozšírenie) štátov sústavy;

b) spojenie štátnych grafových ciest;

c) skrátenie grafu stavu.

Tieto techniky umožňujú posúdiť spoľahlivosť zložitého systému zhora aj zdola.

Nasledujúca metóda môže byť tiež účinná.

1. Zostaví sa bloková schéma výpočtu spoľahlivosti.

2. Schéma je rozdelená na samostatné časti nezávislé od reštaurovania.

3. Grafy stavov sú zostavené pre všetky nezávislé úseky.

4. Pre každú zo sekcií je zostavený systém diferenciálnych rovníc typu zaraďovania.

5. Sústava rovníc je riešená na počítači, pričom sa zisťujú ukazovatele spoľahlivosti K g (t), K g a T pre jednotlivé nezávislé úseky.

6. Ukazovatele spoľahlivosti systému sa vypočítajú podľa známych ukazovateľov spoľahlivosti úsekov podľa vzorcov

(14)

kde K g i - faktor pripravenosti i-tého nezávislého úseku;

T i - čas medzi poruchami i-tého nezávislého úseku;

K je počet nezávislých miest.

Ak doba medzi poruchami systému výrazne prekročí strednú dobu obnovy, potom . Pri , môžeme predpokladať, že priorita údržby nemá prakticky žiadny vplyv na spoľahlivosť komplexného systému. Potom je rozumné predpokladať, že údržba systému sa vykonáva s obrátenou prioritou.

Pri takejto obslužnej disciplíne je činnosť komplexného systému popísaná stromovým grafom a riešenie je možné získať vo forme analytických výrazov. Pri veľkom počte stavov je možné riešenie získať numerickými metódami pomocou počítača.

4.5. Výber štruktúry systému podľa daných požiadaviek na spoľahlivosť.

Pri výbere štruktúry systému, ktorá spĺňa požiadavky na spoľahlivosť, by sa mala použiť zásada rovnakej pevnosti systému v zmysle jeho spoľahlivosti. Na základe tohto princípu musia byť rovnako zložité časti systému rovnako spoľahlivé. Z toho vyplýva, že ak systém nespĺňa požiadavky na spoľahlivosť, tak je potrebné v prvom rade zvýšiť spoľahlivosť najmenej spoľahlivých častí systému. V tomto prípade je potrebné vziať do úvahy obmedzenia fyzickej realizovateľnosti typov a metód redundancie.

Štruktúra systému získaná týmto spôsobom nebude optimálna z hľadiska hmotnosti, nákladov a rozmerov. Na získanie optimálnej štruktúry je potrebné sformulovať a vyriešiť optimalizačný problém. Takýto problém je redukovaný na problém optimálnej redundancie s obmedzeniami fyzickej realizovateľnosti.

Pri výbere štruktúry redundantného systému počas procesu návrhu je užitočné riadiť sa nasledujúcimi pokynmi.

1. Zvýšenie spoľahlivosti systému pre akýkoľvek typ štrukturálnej redundancie je tým vyššie, čím spoľahlivejšie zariadenia sú zálohované. Z tohto základného rozporu štrukturálnej redundancie vyplýva, že jej použitie je účelné vtedy, keď sú akceptované všetky ostatné metódy zvyšovania spoľahlivosti prvkov a zariadení komplexného systému.

2. Najväčší nárast spoľahlivosti je daný posuvnou redundanciou, potom samostatnou výmenou, oddelenou s trvalo zapnutou rezervou a nakoniec celkom oddelenou a celkovou s výmenou. Toto tvrdenie je pravdivé bez ohľadu na fyzickú realizovateľnosť štrukturálnej redundancie, ktorá si vyžaduje dodatočné technické zariadenia. Takže napríklad posuvná redundancia vyžaduje rovnaký typ prvkov hlavného systému, nepretržité monitorovanie ich stavu, ktoré je možné zabezpečiť len pomocou automatických riadiacich a komunikačných zariadení. Takéto automaty môžu byť dosť zložité a nespoľahlivé a posuvné rezervácie môžu byť menej efektívne ako iné typy.

S oddelenou štrukturálnou redundanciou so stále zapnutou redundanciou môže byť ťažké zabezpečiť stabilitu výstupných charakteristík systému. Výstupná charakteristika pri poruche hlavného alebo záložného prvku sa môže zmeniť natoľko, že dôjde k poruche systému. Toto všetko treba brať do úvahy pri výbere typu rezervácie. Typ štrukturálnej redundancie je možné rozumne zvoliť len na základe porovnávacej analýzy možných možností.

3. Pre zvýšenie spoľahlivosti zložitých neobnoviteľných systémov určených na krátkodobú prevádzku (niekoľko hodín) je najefektívnejším spôsobom zabezpečenia spoľahlivosti redundancia s trvalo zapnutou rezervou. Navyše vo veľkom počte prípadov stačí ochrániť systém len pred jedným zlyhaním, t.j. použiť samostatnú duplikáciu. Systémy tohto typu môžu byť riadiace systémy lietadla, ochranné systémy a podobne.

4. V zložitých systémoch s vysokou poruchovosťou, ako aj v rôznych meracích systémoch je na zvýšenie spoľahlivosti užitočné použiť redundanciu s frakčnou násobnosťou, zvyčajne realizovanú pomocou koincidenčných („hlasovacích“) schém.

5. Na zlepšenie spoľahlivosti obnovovaných systémov je najvhodnejšie vytvoriť redundanciu s možnosťou obnovy zlyhaných zariadení bez odstavenia systému z prevádzky. Najúčinnejším spôsobom, ako zlepšiť spoľahlivosť, je zároveň skrátiť čas obnovy zlyhaných prvkov.

5 . VÝBER SPÔSOBOV A METÓD DOČASNEJ REZERVÁCIE

5.1. Základné metódy a spôsoby dočasnej rezervácie.

5.1.1. Zvýšenie prevádzkového času systému.

Pre systém je stanovený termín T na splnenie určitej úlohy. Časový interval medzi okamihom prijatia úlohy t o a kontrolnou periódou T jej vykonávania je prevádzkový čas systému t = T - t o. Prekročenie prevádzkového času t nad požadovaný minimálny čas je nedoplnená rezerva času t p \u003d t - t z. Ak je možné vopred vypočítať množstvo práce počas vykonávania úlohy, potom je nevyužitie známa hodnota. Ak množstvo práce nie je známe a ide o náhodnú premennú, potom bude nedostatok náhodnou premennou. Zvýšenie prevádzkového času zlepšuje pravdepodobnostné charakteristiky úlohy, ale znižuje skutočný výkon. Straty s tým spojené budú náklady na zabezpečenie spoľahlivosti, ktoré by sa mali porovnať s nákladmi na záložné zariadenia so štrukturálnou redundanciou.

5.1.2. Zvýšenie produktivity.

Ak je výkon systému C o taký, že plánované množstvo práce sa vykoná presne v pridelenom prevádzkovom čase t, potom nie je časová rezerva. Ak sa produktivita zvýši o hodnotu DC = C o - C, potom rovnaké množstvo úlohy môže byť dokončené za čas t c = t C / C o a potom zostávajúci čas t p = t - t c = tDC / C o tvorí časovú rezervu. Náklady na redundanciu sú spojené s neúplným využitím nominálnej kapacity a možným zvýšením celkového toku porúch prvkov.

5.1.3. Viackanálové spojenie prvkov.

Niekoľko konštrukčných prvkov systému, z ktorých každý má kapacitu C, môže byť pri vykonávaní spoločnej úlohy zapojených paralelne. Existujú dva typy paralelného pripojenia. Pri záložnom pripojení sú niektoré prvky, nazývané hlavné, zahrnuté do užitočnej práce a poskytujú systému určitý výkon C o. Druhá časť prvkov, nazývaná rezervné, je určená na udržanie prevádzkyschopnosti systému a stabilizáciu nominálneho výkonu na úrovni C o. Rezervné prvky sú zahrnuté do užitočnej práce po zlyhaní hlavných prvkov. Ďalším typom paralelného pripojenia je viackanálové pripojenie, v ktorom všetky zdravé prvky vykonávajú užitočnú prácu a zvyšujú výkon systému. Výkonnostná marža vytvára časovú rezervu. Viackanálové systémy zahŕňajú viacprúdové automatické linky v strojárstve, viacpotrubné dopravné systémy v energetike, viacprocesorové výpočtové systémy, viackanálové komunikačné systémy, viackanálové meracie systémy.

Výkon systému s m operačnými kanálmi je určený vzorcom C o = K m mc, kde K m je koeficient paralelizmu, berúc do úvahy vlastné straty výkonu pre organizáciu paralelnej práce a prispôsobivosť úlohy paralelizácii. (1/m ? Km ? 1). Maximálne množstvo práce, ktoré je možné vykonať za prevádzkový čas t, sa rovná V m = С o t. Ak množstvo práce V< V m , то образуется резерв времени t р = t (1 - V / V m).

Ak V / V m > (m - 1) K m-1 / mK m, potom žiadny z paralelných pracovných prvkov nemôže byť odstránený zo systému počas celej doby trvania úlohy, aj keď zvyšok funguje bezchybne. Toto je jedna z charakteristických čŕt, ktorá odlišuje viackanálové pripojenie od redundantného.

5.1.4. Tvorba zásob produktov v pohonoch.

V systémoch, ktorých hlavným výkonnostným kritériom je príjem hotových výrobkov na výstupe s daným rytmom, možno na zvýšenie spoľahlivosti použiť medzisklad alebo výstupné skladovanie výrobkov. Poruchy akýchkoľvek zariadení nachádzajúcich sa medzi vstupom systému a pohonom so zásobou produktov nevedú k poruche systému, kým sa nevyčerpajú zásoby vo všetkých pohonoch medzi pokazeným zariadením a výstupom systému. Ak je v systéme nainštalovaný iba jeden pohon na výstupe systému, potom vytvára časovú rezervu rovnajúcu sa časovému intervalu, počas ktorého je možné nedostatok produktov na výstupe v dôsledku poruchy kompenzovať zásobami v pohone. . Takáto rezerva, pokiaľ ide o mieru vplyvu na spoľahlivosť systému, je ekvivalentná všeobecnej nedoplnenej časovej rezerve, o ktorej sa uvažuje v odseku 1. 5.1.1 . Zásoba produktov v medzisklade vytvára rezervu pre skupinu zariadení umiestnených medzi skladom a prívodom systému. Preto sa nazýva skupinová rezerva.

Podsystém umiestnený medzi vstupom sériového systému a najbližším úložiskom, medzi susednými úložiskami, medzi posledným medziskladom a výstupom systému, sa nazýva fáza alebo sekcia systému. Systém obsahujúci aspoň jeden medzisklad sa nazýva viacfázový (viacsekčný). Každá fáza môže byť jednokanálová alebo viackanálová. Varianty štruktúr viacfázových systémov sú znázornené na obr. 2 .

K doplneniu dochádza jedným z troch spôsobov:

V dôsledku pravidelných externých dodávok produktov;

Vzhľadom na výkonnostnú rezervu vstupnej fázy;

V prípade porúch výstupnej fázy v dôsledku príjmu produktov zo vstupnej fázy.

Rezervačné náklady sú spojené s montážou pohonov, skladovaním zásob v nich, údržbou pohonov, dočasným vyradením produktov, ktoré tvoria zásobu z výrobného cyklu.

Ryža. 2. Varianty štruktúr viacfázových systémov.

Ryža. 3. Rekurzívna konštrukcia štruktúr viackanálových viacfázových systémov

5.1.5. Vytvorenie funkčnej zotrvačnosti systémov.

Funkčná zotrvačnosť spočíva v tom, že v prípade poruchy jednotlivých prvkov, zmeny stavu systému, určeného súborom výstupných parametrov a reprezentovaného bodom vo viacrozmernom priestore prípustných hodnôt parametrov, dôjde k prechodu do a. nový stabilný stav nenastane okamžite, ale pri určitej konečnej rýchlosti. Ak je konečný stav nefunkčný, tak pri prechode do nového stavu dochádza k prekročeniu hranice prevádzkyschopnosti, čo je interpretované ako systémové zlyhanie. Časový interval od momentu poruchy prvku do momentu poruchy systému tvorí časovú rezervu. Hodnotu času zálohy je možné upraviť technickými prostriedkami, najmä potláčaním vonkajších porúch, ktoré vedú k zmene výstupných parametrov systému, pomocou hlukovo odolných algoritmov prevádzky, zmenou (uľahčením) prevádzkového režimu, filtrovaním vysokofrekvenčné komponenty pohybu systému vrátane nápravných opatrení, ktoré znižujú rýchlosť zmeny parametrov alebo zvyšujú dĺžku trajektórie pohybu v rámci pracovnej oblasti. Z toho vyplýva, že na vytvorenie časovej rezervy sú potrebné určité náklady na hardvér a flexibilnejšie riadenie chodu systému. Tieto náklady možno porovnať s nákladmi iných typov a spôsobov rezervácie. Najúčinnejšie uplatnenie tejto metódy je v riadiacich systémoch pre kontinuálne technologické procesy, systémy zásobovania teplom, tepelná stabilizácia, mechanické systémy na podporu života s postupnými parametrickými poruchami a pod. Časovú rezervu je možné využiť na elimináciu zlyhania prvkov. Ak dôjde k odstráneniu poruchy pred uplynutím času zálohy, neprejde do systémovej poruchy, čím sa zabezpečí skríning toku porúch a zvýšenie spoľahlivosti.

5.1.6. Využitie období nečinnosti systému a jeho jednotlivých zariadení na obnovenie technických charakteristík. Čiastočné zaťaženie systému je typ redundancie zaťaženia. Obdobia nezamestnanosti sa používajú ako časová rezerva na obnovenie výkonnosti, vykonávanie kontrolných postupov a obnovenie zásob na štandardnú úroveň. S istou pravidelnosťou v prijímaní žiadostí o prácu závisí hodnota nevyužitosti aj od výkonu systému. Časovú rezervu môžete dodatočne zvýšiť paralelným zapojením prvkov.

5.1.7. zmiešané metódy. Všetky vyššie uvedené metódy dočasnej redundancie možno použiť v rôznych kombináciách. Najčastejšie používané metódy sú:

Zvýšenie produktivity a vytvorenie funkčnej zotrvačnosti;

Viackanálové pripojenie a skladovanie produktov;

Zvýšenie produktivity a využitie období nečinnosti.

Pri prvom a druhom spôsobe sa v systémoch s nedopĺňanými a dopĺňanými komponentmi vytvára kombinovaná časová rezerva. Pri treťom spôsobe sa tiež vytvorí kombinovaná nevyužitá časť, ale doplnená časť sa používa len v prestávkach medzi intervalmi vykonávania úloh.

5.2. Metódy na zvýšenie efektívnosti rezervného času.

5.2.1. Zlepšenie udržiavateľnosti. Skrátenie času obnovy vám umožňuje zvýšiť v priemere počet obnov vykonaných za čas nečinnosti a pravdepodobnosť obnovy počas času nečinnosti. V súlade s tým sa zvyšuje počet odvrátených porúch a zvyšujú sa všetky ukazovatele spoľahlivosti.

5.2.2. Zníženie podielu porúch pri odpisovaní a množstva odpisovanej doby chodu.

K znehodnoteniu prevádzkového času dochádza v dôsledku nezvratných nepriaznivých vplyvov porúch, vedúcich k strate určitej kvality objektom (predmetom) spracovania (závady pri obrábaní dielov, porušenie technológie tavenia kovov, nezistené skreslenie informácií). Amortizácia prevádzkového času vedie k potrebe opakovania celej práce alebo jej časti. Čas potrebný na to sa odpočítava od času rezervy, čím sa znižuje účinnosť dočasnej rezervácie. Na zníženie percenta narušených porúch sa používajú rôzne prostriedky ochrany: pasce na chyby v spracovaní informácií, ktoré zabraňujú nekontrolovanému šíreniu následkov skreslenia informácií; blokovacie zariadenia, ktoré zabraňujú mechanickému poškodeniu spracovaných uzlov; zariadenia na prepínanie prevádzkových režimov v automatizovanom systéme riadenia procesu, prevedenie technologického procesu do prijateľného nehavarijného stavu v prípade porúch na riadiacom zariadení. Pre zníženie množstva odpisovaného prevádzkového času v informačných a výpočtových systémoch sú nastavené kontrolné body, z ktorých je možné opakovať aktuálnu etapu prác. Pri rozdelení úlohy do veľkého počtu etáp sa môže amortizovaná prevádzková doba niekoľkonásobne znížiť.

5.2.3. Organizácia vzájomnej pomoci a zameniteľnosť kanálov vo viackanálovom systéme.

Najjednoduchšou formou organizácie práce viackanálového systému je rozdelenie spoločnej úlohy na niekoľko samostatných častí vykonávaných samostatnými kanálmi. Ak však prepojenia zlyhajú, vykonanie jednej časti úlohy sa môže výrazne oneskoriť a oneskoriť dokončenie celej úlohy. Čas na dokončenie úlohy môžete skrátiť organizovaním interakcie a vzájomnej pomoci kanálov. Potom sa kanály, ktoré dokončili vykonanie svojej časti úlohy skôr ako ostatné, môžu zúčastniť vykonávania inej časti úlohy. Vďaka tejto zameniteľnosti kanálov nebude žiadny zo zdravých kanálov nečinný, kým sa neskončí celá úloha.

5.2.4. Vytváranie efektívnych algoritmov pre paralelizáciu úloh.

Úloha vykonávaná sekvenčne v jednokanálovom systéme sa môže vykonávať vo viackanálovom systéme za podmienok dočasnej redundancie, ak sa nájde účinný algoritmus paralelizácie. V najpriaznivejšom prípade sa čas vykonávania úlohy skracuje nepriamo úmerne počtu kanálov a bez ohľadu na počet kanálov. Takáto úloha sa nazýva nekonečne deliteľná. V najhoršom prípade, keď nie je možné vytvoriť paralelný algoritmus, sa čas vykonania úlohy v porovnaní s jednokanálovým systémom neskráti (prípad nedeliteľnej úlohy). Všetky ostatné prípady spadajú medzi tieto extrémy. Efektívnosť paralelizácie sa odhaduje pomocou koeficientu K, ktorý sa rovná pomeru rozdielu v časoch vykonávania úloh v najmenej priaznivom prípade a pri použití tohto algoritmu k rozdielu v časoch vykonávania úloh v najpriaznivejších a najmenej priaznivých prípadoch. Tento koeficient sa pohybuje od 0 do 1. Časová rezerva je maximálna pri K = 1.

5.2.5. Organizácia efektívnej kontroly a diagnostiky.

Pri obmedzenej úplnosti riadenia sa vyskytujú obdobia latentného zlyhania, pretože zlyhania, ktoré nie sú detekované kontrolou, sú sekundárne prejavy detekované s určitým oneskorením. Tieto obdobia znižujú vôľu. Okrem toho prevádzka so zlyhaným zariadením môže viesť k znehodnoteniu prevádzkového času a dodatočnému skráteniu času rezervy. Nespoľahlivosť kontroly spôsobuje falošné zaradenie diagnostických postupov a dodatočné spotrebovanie rezervného času. Na druhej strane zvýšenie úplnosti a spoľahlivosti riadenia sa dosahuje využitím dodatočných zdrojov a spôsobuje zníženie spoľahlivosti. V súlade s tým sa v priemere zvyšuje celkový čas zotavenia a spotreba času rezervy. Pre zvýšenie efektívnosti dočasnej redundancie je potrebné optimalizovať parametre monitorovacích a diagnostických nástrojov. Potom bude celková spotreba času rezervy minimálna.

5.2.6. Zlepšenie udržiavateľnosti.

Čas obnovy v mnohých systémoch predstavuje podstatnú časť vynaloženej nevyužitej kapacity. Zlepšenie udržiavateľnosti je preto ekvivalentné zväčšeniu vôle. Efektívnosť redundancie nie je určená absolútnou hodnotou času rezervy, ale jej pomerom k priemernej dobe obnovy.

5.2.7. Použitie zmiešanej redundancie. Hlavná vlastnosť redundancie sa pozoruje aj v systémoch s časovou rezervou: zisk spoľahlivosti zo zavedenia časovej rezervy je tým vyšší, čím je spoľahlivosť pôvodného systému väčšia. Preto je možné použiť štrukturálnu redundanciu na zlepšenie účinnosti dočasnej redundancie. Celkový zisk v spoľahlivosti prevyšuje súčin ziskov získaných oddelene pre oba typy rezervácie.

5.3. Klasifikácia systémov s časovou rezervou a schémy na výpočet spoľahlivosti.

5.3.1. Hlavná klasifikačná schéma obsahuje dve skupiny klasifikačných znakov: typ distribučného zákona a štrukturálne parametre.

5.3.2. Na označenie typu distribučného zákona sa používajú dve číslice, v ktorých sú uvedené zákony o rozdelení prevádzkového času a doby zotavenia. Na označenie štandardných rozdelení sa používajú nasledujúce označenia: M - exponenciálne, E - Erlangovo, N - normálne, W - Weibull-Gnedenko, D - degenerované, ?M - hyperexponenciálne, G - pro5.3.3. Počet kanálov m a počet fáz n sa používajú ako konštrukčné parametre. V tomto prípade je jeden z týchto parametrov napísaný v zátvorkách, čím sa označuje, ktoré pripojenie (paralelné alebo sériové) je externé. Pri písaní m(n) je externým spojením paralelné spojenie (obr. 3 , a) a pri písaní m(n) - sekvenčné (obr. 3 , b).

5.3.4. Každý kanál každej z fáz môže mať sériovo-paralelné pripojenie typu m1 (n1) alebo (m1)n1. Spoločné označenie systémovej štruktúry a kanálovej štruktúry vedie k záznamom: m(n(m 1 (n 1))), m(n((m 1)n 1)), (m(m 1 (n 1) )))n, (m((m1)n1))n (obr. 3 , c - e).

Z obr. 3 je možné vidieť, že schéma m(n((m 1)n 1)) je ekvivalentná m(nn 1 (m 1)) a schéma (m(m 1 (n 1)))n je ekvivalentná schéma (mm 1 (n 1) )n. V prípade potreby je možná rekurzívna komplikácia štruktúry.

5.3.5. V každej triede možno dodatočne uviesť päť pomocných znakov, podľa ktorých sa tvoria podtriedy X 1 X 2 X 3 X 4 X 5. Bit X 1 znamená typ časovej rezervy (0 - nedoplniteľná, 1 - doplniteľná, 2 - kombinovaná, 3 - s komplexnými obmedzeniami), bit X 2 - typ poruchy podľa následkov (0 - neznižujúca sa, 1 - znehodnocujúca , 2 - oba typy). V kategórii X 3 fixujte prítomnosť iných typov redundancie (0 - žiadne iné typy redundancie, 1 - existuje štrukturálna redundancia, 2 - iné). V kategórii X 4 sa uvádza typ použitého monitorovania zdravotného stavu (0 - nepretržité, 1 - periodické, 2 - zmiešané). Riadok X 5 odráža typ zaťaženia systému (0 - nepretržité, 1 - premenlivé alebo náhodné). Pri zväčšovaní podtried v niektorých radoch sa nastavuje indiferenčný znak X.

Uvažujme dva príklady označení: ММ1(1)(00000) - jednokanálový jednofázový systém s exponenciálnym rozdelením prevádzkového času a času obnovy, nedoplniteľná časová rezerva, neodpisujúce poruchy, bez iných typov redundancie, s nepretržitým monitorovaním a nepretržitým zaťažením;

WE m (1)(22111) - viackanálový jednofázový systém s Weibullovým rozdelením prevádzkového času, Erlangovým rozdelením času obnovy, kombinovaným rezervným časom, dvoma typmi porúch, periodickou kontrolou a náhodným zaťažením.

Ak je to potrebné, v číslici X 5, dodatočne pomocou indexov ij, môžete zaznamenať počet etáp úlohy (alebo trvanie etapy) a typ rozloženia objemu úlohy alebo etapy úlohy.

5.4. Východiskové údaje pre výpočet spoľahlivosti a parametre pre výber pri syntéze systému.

Nasledujúce informácie sú potrebné ako vstupné údaje pre výpočet spoľahlivosti.

svojvoľné rozdelenie.

5.4.1. Klasifikačné znaky zostavené v súlade s pravidlami ods. 5.3 a majúci formu GGmn (X 1 X 2 X 3 X 4 X 5).

5.4.2. Charakteristiky spoľahlivosti a udržiavateľnosti. Pre systém typu MM mn sú uvedené vektory L a M miery porúch a obnovy, pre systém EE mn - dve sady parametrov Erlangových rozdelení: (m i , ? i) a (ki , ? i) , . Parametre pre ostatné distribúcie sa zadávajú podobne.

5.4.3. Výkon kanála kde i - číslo fázy, j - číslo kanálu. Ak má každý kanál zložitú štruktúru, zvyšuje sa počet indexov a počet prvkov sady.

5.4.4. Kapacita úložiska kde i - číslo fázy, j - číslo kanálu. Môže ísť najmä o pohon s prakticky neobmedzenou kapacitou. Potom zavedieme označenie

5.4.5. Počiatočné naplnenie akumulátorov. To je zrejmé

5.4.6. Prípustná nižšia hodnota výkonu každej fázy C in. Ak je fáza viackanálová, potom je prípustný počet kanálov m i* nastavený tak, že fáza úplne stratí svoju prevádzkyschopnosť, keď je počet prevádzkovateľných kanálov menší ako m i*, napriek prítomnosti časovej rezervy.

5.4.7. Maximálna prípustná intenzita (rýchlosť) dopĺňania a spotreby zásob v zásobných nádržiach a . Porucha zariadenia na vstupe zásobníka nemôže byť úplne odstránená pomocou zásob v zásobníku, ak C ij > q ij . Podobne, ak je výkon poškodeného zariadenia na výstupe meniča С ij > ? ij , potom bude doplnenie zásob prebiehať s intenzitou? ij , nie C ij . Ak potom hovoria o neobmedzenej šírke pásma disku.

5.4.8. Hodnota okamžite doplňovanej časovej rezervy Vo všeobecnosti sa nastavuje samostatne pre každý kanál každej fázy, pretože zohľadňuje podmienky, za ktorých dôjde k zlyhaniu technológie pri oneskorení obnovy pracovnej kapacity. Okamžite doplnená rezerva je teda prvok po prvku. Ale v zásade to môže byť tak, že t qij = t q - všetky hodnoty sú rovnaké.

5.4.9. Objem úlohy V s určený množstvom výstupného produktu, ktorý musí systém vyprodukovať. V zložitejších prípadoch sa namiesto V C nastavuje množstvo úlohy pre každú fázu V C i alebo každú rušnú periódu a každú fázu V C ij. Vzhľadom na hodnoty Vc a výkonu môžete určiť minimálny čas, ktorý bude systém potrebovať na dokončenie úlohy v plne funkčnom stave. Tento čas sa nazýva trvanie úlohy. Ak je objem úlohy náhodná premenná, potom distribučná funkcia objemu úlohy D v (V) \u003d P (V 3< V).

5.4.10. Celková nedoplnená rezerva času t p alebo prevádzkového času t. Ak je objem úlohy pevný a rovný V 3, potom je splnený vzťah t = t 3 + t p. Ak je množstvo úlohy náhodná premenná, potom je daná jedna z hodnôt t p alebo t a druhá bude tiež náhodná premenná.

5.4.11. Podiel zlyhaní pri odpisovaní . Táto hodnota je nastavená vo všeobecnom prípade pre každý prvok systému a je interpretovaná tak, že každá porucha, ktorá sa vyskytne, sa s pravdepodobnosťou znehodnotí.

5.4.12. Stupeň zameniteľnosti kanálov? i , kde i je číslo fázy. S úplnou zameniteľnosťou? i = 1. Pri absencii zameniteľnosti? i = 0. Vo všeobecnosti 0 ? ? ja?1. na? i< 1 часть остатка задания? i t з i может быть выполнена другими работоспособными каналами, а другая часть (1 - ? i t з i) должна быть выполнена именно отказавшим каналом после восстановления работоспособности.

5.4.13. Možnosti nástrojov na ovládanie a obnovu:

Úplnosť hardvérového riadenia v j-tom kanáli i-tej fázy (K = 1, ak sa poruchy neodpisujú, K = 2, ak sa znehodnocujú);

Úplnosť kontroly testovacieho programu;

t ij - obdobie medzi kontrolnými bodmi (bodmi návratu);

t kij - čas strávený vytvorením kontrolného bodu;

Ij je trvanie fázy kontrolovanej opakovaným počítaním;

t rij - čas testovania pod kontrolou programu.

5.5. Inžinierske metódy na analýzu spoľahlivosti systémov s časovou rezervou.

5.5.1. Ukazovatele spoľahlivosti systémov s časovou rezervou - pravdepodobnostné charakteristiky nasledujúcich náhodných veličín:

T o (A) - prevádzkový čas do zlyhania systému;

T(A) - čas prevádzky systému do zlyhania;

T p (A) - užitočný čas do zlyhania systému;

T vz (t 3) - čas trvania úlohy t 3 ;

T? t) celkový prevádzkový čas v danom časovom intervale (0, t);

T 1 (t 3) - celkový čas nečinnosti pred dokončením úlohy.

Tu je A vektor parametrov systému, ktoré určujú hodnotu časovej rezervy a podmienky jej využitia a doplnenia. Konkrétny obsah týchto parametrov je uvedený na str. 5.4 . V systémoch s neodpisovateľnými poruchami T(A) = T n (A) a s konštantným trvaním úlohy T vz (t 3) = T 1 (t 3) + t 3 .

Hlavným ukazovateľom spoľahlivosti je pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky

ekvivalent ( 16 ) sú definície:

Vzhľadom na ( 18 ), pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky sa nazýva aj pravdepodobnosť dokončenia úlohy.

Ďalšie ukazovatele spoľahlivosti:

pravdepodobnosť zlyhania systému (pravdepodobnosť zlyhania dokončenia úlohy, pravdepodobnosť zlyhania fungovania)

poruchovosť

(20)

stredný čas do zlyhania

(21)

priemerný čas dokončenia úlohy

faktor pripravenosti

kde e je počiatočný nefunkčný stav; - prípustná doba zotavenia; T v (e) - čas zotavenia v počiatočnom stave e; E 1 - súbor nefunkčných stavov; faktor operačnej pripravenosti

(24)

kde P e (t 3, t p, A) - pravdepodobnosť dokončenia úlohy v počiatočnom stave e; E je množina všetkých stavov systému.

5.3.2. Metóda výpočtu spoľahlivosti viackanálového systému s neodpisovateľnými poruchami.

Všetky stavy systému sú rozdelené do podmnožín Ei, z ktorých každý je charakterizovaný výkonom C i a relatívnym výkonom, kde C o - výkon v plne funkčnom stave. Proces fungovania je redukovaný na semimarkovský proces, daný množinou funkcií Рij(t) pravdepodobností prechodov zo stavu i do stavu j. Systém vykonáva úlohu s trvaním t 3 v prítomnosti nedoplniteľnej časovej rezervy t p. Uvedenie do pravdepodobností ( 17 ) index počiatočného stavu zostavíme sústavu integrálnych rovníc

Stredný čas do zlyhania sa určí zo sústavy rovníc

(26)

Priemerný čas vykonania úlohy je súčtom trvania úlohy a priemerného celkového času nečinnosti do dokončenia úlohy, ktorý sa určí zo systému rovníc.

Pre m = 1 ( 25 ) - (27 ) transformovať do rovníc pre jednokanálové systémy.

5.5.3. Metóda výpočtu spoľahlivosti viackanálových systémov s amortizačnými poruchami.

V systéme, o ktorom sme hovorili v predchádzajúcej časti, dochádza k zlyhaniam zrušenia platnosti, po ktorých sa úloha reštartuje. Poruchy vedú k poklesu produktivity a sú spojené s prechodom z množiny E k do E k+1. Sústava rovníc má tvar

Stredný čas do zlyhania a priemerný prestoj na dokončenie úlohy sa dajú nájsť podľa vzorcov:

5.5.4. Metóda výpočtu spoľahlivosti viackanálového systému s kombinovanou časovou rezervou.

Systém pozostáva z m kanálov, z ktorých každý obsahuje N prvkov zapojených do série. Na splnenie úlohy s trvaním t 3 má systém nedoplniteľnú rezervu času t p = t - t 3 . Tiež je každý prvok v kanáli charakterizovaný mierou zlyhania? i , priemerný čas zotavenia a má svoju vlastnú okamžite doplnenú rezervu času t qi , . Výpočet spoľahlivosti sa vykonáva v dvoch etapách. V prvej fáze sa podľa vzorca vypočíta pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky jedného kanála

(30)

V druhej fáze sú rovnice ( 25 ) - (27 ), kde E k \u003d e k, t.j. všetky množiny majú každý jeden stav a pravdepodobnosť prechodu

Tu z je počet opravárenských tímov; R až j (t) = 0 pre j? k - 1, k + 1. Pre m = 1 sa použijú metódy opísané v odd. 5.5.2 - 5.5.4 možno použiť na výpočet spoľahlivosti jednokanálových systémov.

5.5.5. Metóda výpočtu spoľahlivosti dvojfázových jednokanálových systémov s vnútornými rezervami.

Systém má sieťovú štruktúru a v sebe zabudované úložné zariadenie na skladovanie zásob produktov. Zásoby sa dopĺňajú, ak množstvo vyrobeného produktu prevyšuje produkciu, a spotrebúvajú sa, ak je vyrobeného produktu nedostatok. Intenzita dopĺňania a spotreby zásob závisí jednak od nominálneho výkonu sústavy a harmonogramu spotreby, ako aj od zdravotného stavu prvkov sústavy. Na výpočet spoľahlivosti je vytvorený model, v ktorom stavy zohľadňujú zdravotný stav prvkov a úroveň zásob v pohone. Zavedieme pravdepodobnosti Р i (t), že v okamihu t je systém v i-tom stave a zásobník je prázdny alebo plný, a hustotu pravdepodobnosti P i (t, z), že systém je v i -tý stav v momente t a akumulátor je naplnený až po úroveň z, 0< z < z 0 , z 0 - емкость накопителя. Эти функции находятся из системы уравнении в частных производных, записанной в векторной форме:

(32)

okrajové podmienky: p (t, z o) \u003d c 1 P (t), p (t, 0) \u003d c 2 P (t);

počiatočné podmienky: P (0) = P 0, p (0, z) = P 0 (z)

Prvky vektorov A, B, B 1, c 1, c 2 sú konštantné čísla a charakterizujú spoľahlivosť prvkov systému a výkon systému v rôznych stavoch.

Pri hľadaní pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky systém rovníc ( 32 ) je zostavený len pre zdravé štáty. Riešenie ( 32 ) nám umožňuje nájsť požadovanú pravdepodobnosť:

(33)

kde E 01 a E 02 sú podmnožiny prevádzkyschopných stavov s hraničným a medziľahlým plnením pohonu.

Pri výpočte faktora pripravenosti rovnice ( 32 ) sú pre všetky stavy systému vrátane tých, ktoré sú nefunkčné. Pre veľké t zanikajú časové derivácie a za okrajových podmienok sa pravdepodobnosti na pravej strane stávajú konečnými pravdepodobnosťami. Výslednú sústavu obyčajných diferenciálnych rovníc je potrebné riešiť s ohľadom na pravdepodobnosti P i a hustoty pravdepodobnosti P i (z). Faktor dostupnosti

(34)

5.6. Odhadované pomery pre hlavné schémy prepúšťania.

5.6.1. Jednokanálový systém s neznehodnotiteľnými poruchami a okamžite doplneným voľným časom.

Jednokanálový systém so sériovým zapojením prvkov s poruchovosťou? i a rozdelenie času zotavenia F v (t), má okamžite doplnenú rezervu času T d, s daným rozložením D(t). Potom pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky

(35)

MTBF

(36)

Priemerná doba zotavenia

(37)

Faktor dostupnosti

5.6.2. Jednokanálový systém s neodpisovateľnými poruchami a neobnoviteľnou voľnosťou.

Systém so sériovým zapojením prvkov, ktoré majú vlastnosti? i a?, na splnenie úlohy s trvaním t 3 má nedoplniteľnú rezervu času t p . Potom je pravdepodobnosť dokončenia úlohy určená približnými vzorcami:

Vzorce poskytujú garantovanú presnosť 10 -4 .

MTBF

(40)

Priemerný čas dokončenia úlohy

Faktor dostupnosti

Ak majú prvky rôzne hodnoty, potom sa pravdepodobnosť dokončenia úlohy odhaduje pomocou horného a dolného odhadu:

1 - riešenie rovnice x = a (1 - exp (- x)), P 0 (?, ?) je určené vzorcom ( 39 ).

5.6.3. Viackanálový systém s vymeniteľnými kanálmi, neznehodnotiteľnými poruchami a nedoplniteľnou voľnosťou.

Neobnoviteľný systém má m kanálov s mierou zlyhania? a plní nekonečne deliteľnú úlohu trvania, pričom má nedoplniteľnú rezervu t 3 . V podmienkach prevádzky je povolené znížiť výkon systému na nulu, ak nie je vyčerpaná rezerva. Potom pravdepodobnosť dokončenia úlohy možno nájsť podľa vzorca:

Prvá časť ( 44 ) je vhodný pre veľké hodnoty vôle a druhý, naopak, pre malé hodnoty. MTBF

Zo vzorca vyplýva, že s nárastom časovej rezervy sa priemerný prevádzkový čas zvyšuje z 1/m? do 1/?.

5.6.4. Dvojfázový systém s neobmedzenou úložnou kapacitou a výkonnostnou rezervou.

Systém pozostáva z dvoch podsystémov s mierou zlyhania? jeden, ? 2 a priemerné doby zotavenia . Medzi subsystémy je inštalovaný pohon neobmedzenej kapacity s funkciou rozloženia prevádzkového času . Kapacity subsystémov s 1 a c 2 sú také, že existuje určitá rezerva výkonnosti prvého subsystému zabezpečená na tvorbu rezerv. Potom sa vypočíta pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky v určitom časovom intervale (0, t):

MTBF

S nárastom rezerv sa priemerná prevádzková doba zvyšuje z 1/? do 1/? 2n, t.j. pohon zabraňuje poruchám vstupného subsystému.

Pri obmedzenej skladovacej kapacite V o = z o min (c 1 , c 2); a = 1; n = 0; "i = ?i, kde?" i - poruchovosť i-tého subsystému počas prestojov v prevádzkovom stave, faktor dostupnosti sa vypočíta podľa vzorca

S nárastom akumulačnej kapacity stúpa činiteľ pripravenosti z hodnoty K r1, K r2 pri z o = 0 na min (K r1, K r2) s nekonečnou akumulačnou kapacitou.

5.7. Vlastnosti dočasnej rezervácie.

5.7.1. Časová rezervácia je univerzálna metóda zvyšovania spoľahlivosti. Vyplýva to z grafov závislostí pravdepodobnosti splnenia úlohy jednokanálového systému na danej hodnote rezervného času? = ? t p . Zvýšením časovej rezervy je možné poskytnúť ľubovoľnú požadovanú hodnotu pravdepodobnosti (obr. 4 , a). Potrebné na dosiahnutie danej pravdepodobnosti? časovú rezervu je možné nastaviť podľa grafov na obr. 4 , b. na? = a t3? 0,6 pre hodnoty pravdepodobnosti? ? 0,995 slack je niekoľko hodnôt priemerného času zotavenia. V prípade rýchlo obnoviteľných systémov je to len niekoľko percent hlavného času. Ako pravdepodobnosť? = 0,99 sa dosiahne pri nastavení trvania? t 3 \u003d 0,2 a 0,5, ak je časová rezerva 8 a 4,4 % hlavného času, keď T cf / T v \u003d 200, a 1,6 a 0,88 %, keď T cf / T v \u003d 1000.

5.7.2. Pri konštantnej multiplicite dočasnej rezervácie m t = t p / t 3 s predlžovaním trvania úlohy rastie aj časová rezerva. Preto sa kvalitatívne mení závislosť pravdepodobnosti dokončenia úlohy od doby trvania úlohy. Pravdepodobnosť naďalej monotónne klesá so zvyšovaním, blíži sa k nule. Ale pri , najprv klesá, ale potom, keď dosiahne minimum, začne rásť a blíži sa k jednote. Udržiavanie pomeru redundancie na konštantnej úrovni teda poskytuje zaručenú hodnotu pravdepodobnosti dokončenia úlohy (obr. 4 , v):

Táto hodnota sa dosiahne vtedy, keď . S ostatnými? pravdepodobnosť P > P o . Začať s nejakými hodnotami?, multiplicita redundancie potrebná na zabezpečenie pravdepodobnosti 1 - Q (obr. 4 , d) slabo závisí od ?. Ak je časová rezerva vytvorená na úkor výkonnostnej marže a množstva rezervácií, potom pomocou vyššie uvedených grafov môžete nastaviť požadovanú výkonnostnú maržu.

Ryža. 4. Indikátory spoľahlivosti jednokanálového SVR s exponenciálnym rozdelením doby chodu a doby obnovy

7.3. Hlavná vlastnosť redundancie, prvýkrát objavená v systémoch so štrukturálnou redundanciou, sa pozoruje aj v systémoch s previsom. Najväčší nárast spoľahlivosti zo zavedenia časovej rezervy G Q sa dosahuje vo vysoko spoľahlivých systémoch (obr. 4 , e), t.j. vo veľkom? a malé? Potom málo. Pri pevnej rezervačnej multiplicite sa zisk zvyšuje so zvýšením ?, ak (obr. 4 , e). Pre , výplata je maximálna v blízkosti bodu .

5.7.4. Časová rezerva ekvivalentná štrukturálnej rezerve sa nazýva taká hodnota t p e, pri ktorej pri rovnakých hodnotách? a t 3 oba typy rezervácie poskytujú rovnakú pravdepodobnosť dokončenia úlohy. Výpočty ukazujú, že znížená hodnota času rezervy t p e, ekvivalentná celkovej zaťaženej duplikácii, nie je veľká: pri b = ? / ? = 100 a? ? 5 nepresahuje 10 (obr. 5 , a, c) a je čím väčšie, tým rýchlejšie sa systém obnoví (čím väčšie b). To vôbec neznamená, že so zlepšením udržiavateľnosti rastie absolútna hodnota ekvivalentnej rezervy. Naopak, čím je b väčšie, tým je menšie (obr. 5 , b, d). Násobnosť časovej rezervy m t e, ekvivalentná štrukturálnej rezerve násobnosti m c \u003d 1, vo významnom rozsahu? a b je menšie ako jedna. Pri rovnakej násobnosti, totiž keď m t = m c = 1, je dočasná rezervácia účinnejšia ako štrukturálna, ak? > ?* (b), kde?* (50) ? 0,7, ?* (100) ? 0,33, ?*(300) ? 0,14 (obr. 5 , e, f).

Ryža. 5. Voľný čas a množstvo dočasnej redundancie, čo zodpovedá zaťaženej duplicite

5.7.5. Jednou z dôležitých vlastností redundancie je miera vplyvu neexponenciality zákonov rozloženia prevádzkového času a doby obnovy na ukazovatele spoľahlivosti redundantného systému. Poznanie miery tohto vplyvu nám umožňuje zistiť: potrebu určiť distribučný zákon pri zbere štatistických údajov alebo schopnosť obmedziť sa na odhad priemernej hodnoty náhodnej veličiny; možnosť ekvivalentného nahradenia výpočtových vzorcov jednoduchšími získanými pre exponenciálne rozdelenia; trend zmeny ukazovateľov spoľahlivosti pri prechode zo zábehovej časti do normálnej prevádzky a z druhej do časti starnutia. Pri aproximácii empirického rozdelenia prevádzkového času pomocou Weibullovho rozdelenia F (t) = 1 - exp (-(?t) m) je závislosť pravdepodobnosti vykonania úlohy od parametra formulára m pre malé úlohy malá a možno ju ignorovať. . Pri veľkých úlohách (? > 0,4) sú rozdiely výraznejšie, ale pri m< 1 и в этом случае можно пользоваться формулами для экспоненциального распределения, чтобы получить оценку снизу, т.к. ошибка идет в «запас расчета» (рис. 6 a, b, c, e, obr. 7 , a). Prechod na exponenciálne rozdelenie nastáva na základe rovnosti pravdepodobností dokončenia úlohy pri absencii časovej rezervy: P (t 3 , 0, m) = P (t 3 , 0,1) s Weibullovým rozdelením. a P (t3, 0, K1) = P (t3, 0,1) s gama rozložením prevádzkového času. Preto ekvivalentný parameter? e \u003d - ln P (t 3, 0, m) / t 3. S týmto spôsobom výpočtu? Nahradením neexponenciálneho rozdelenia exponenciálnym nie je eliminovaná potreba hodnotiť hodnotu parametra tvaru m alebo K 1 . Ak nie je známa forma distribučného zákona, potom parameter? e sa určuje na základe rovnosti priemerného prevádzkového času a potom? e \u003d 1 / T porov. Aby bolo možné odhadnúť vplyv parametra tvaru na takúto náhradu, je potrebné vyjadriť Tav v explicitnej forme v podmienkach parametrov neexponenciálneho rozdelenia. Najmä pod Weibullovou distribúciou? e = ? / Г (1 + 1/m). Výpočty ukazujú, že pri použití rovnosti priemerných prevádzkových časov je závislosť od parametra tvaru významná a nemožno ju zanedbať ani pri malom t 3 (obr. 6 , G). Zavedenie časovej rezervy do systémov s rovnakými pravdepodobnosťami P (t 3 , 0) vytvára tendenciu k „starnutiu“ rozloženia času do zlyhania (obr. 6 , f) a čím väčší, tým menší je parameter tvaru.

5.7.6. Závislosť pravdepodobnosti dokončenia úlohy od typu obnovovacieho zákona F v (t) je slabá, ak je výpočet ekvivalentných parametrov založený na rovnosti pravdepodobností obnovy pre čas rezervy:

Pri takomto prechode na exponenciálne rozdelenie vedie chyba vo výpočte k určitému nadhodnoteniu spoľahlivosti, aspoň u malých? (ryža. 7 , b). Ak zákon F v (t) nie je známy a výpočet? e sa vykonáva na základe rovnosti priemerných časov obnovy podľa vzorca, potom sa vplyv zákona o vymáhaní stáva významným (obr. 7 , v). Chyba v pravdepodobnosti zlyhania úlohy môže dosiahnuť 100 % alebo viac.

Ryža. 6. Charakteristiky spoľahlivosti SVR s Weibullovým rozložením prevádzkového času

Ryža. 7. Charakteristiky spoľahlivosti SVR s neexponenciálnymi zákonmi rozloženia prevádzkového času a času obnovy:

a, b, c, e, f - gama, d - Weibull

5.7.7. Priemerný celkový čas nečinnosti na dokončenie úlohy T 10, a teda aj priemerný čas na dokončenie úlohy, závisí od parametra formy rozdelenia prevádzkového času (m vo Weibullovom rozdelení a K 1 pri gama rozdelení) (obr. . 7 , kde). Kalkulácia? e na základe rovnosti priemerného prevádzkového času dáva chybu pri určovaní T 10, ktorá sa zväčšuje. Závislosť stredného času do zlyhania systému s časovou rezervou T cf (t p) od typu zákona obnovy je nevýznamná a možno ju úplne zanedbať (obr. 7 , e).

5.7.8. Štrukturálna redundancia stabilizuje skutočný výkon systému a výrazne zvyšuje koeficient technického využitia K ti (?), garantovaný s danou pravdepodobnosťou. Hodnota Kti (?) \u003d t 3 / t sa zistí pri riešení rovnice

kde t = t 3 + t p a výraz pre P je prevzatý zo vzorca ( 39 ). Podľa grafov na obr. 8 a pre b = ? / ? = 20 a t = 1 s pravdepodobnosťou? = 0,9 kti? 0,87 pri absencii štrukturálnej redundancie a Kti? 0,985 s celkovou duplikáciou (m c = 1). Ak A t = 5, potom za rovnakých podmienok (b = 20, mc = 1, a = 0,9) Kty? 0,993. So zavedením časovej rezervy sa účinnosť štrukturálnej redundancie prudko zvyšuje, odhadovaná podľa veľkosti nárastu spoľahlivosti, rovnako ako sa účinnosť dočasnej redundancie zvyšuje so zavedením štrukturálnej rezervy. Napríklad pri b = 20 at = 1 zaťažená duplikácia zvyšuje spoľahlivosť z hľadiska pravdepodobnosti nesplnenia úlohy G Q 1 = 7,7, ak neexistuje časová rezerva (obr. 8 , b at? = 1), bez štrukturálnej rezervy, vytvorenie 5 % výkonnostnej marže (? = 0,95) dáva

zisk G Q2 = 1,9. V prítomnosti oboch rezerv je zisk G Q 3 = 25. Je to výrazne viac ako súčin G Q 1 ? G Q 2 \u003d 14.6.

Ryža. 8. Charakteristiky spoľahlivosti systému so štrukturálnou a dočasnou redundanciou (- P presné, --- R pr podľa vzorca ( 39 )).

5.7.9. Viackanálový systém s vymeniteľnými kanálmi s malými hodnotami plánovaného faktora zaťaženia K z \u003d t 3 / t je takmer dokonale spoľahlivý systém, pretože pravdepodobnosť zlyhania pri dokončení úlohy Q (t 3, t p)< 0,1. Коэффициент К з, можно трактовать как гамма-процентный коэффициент технического использования, удовлетворяющий соотношению Р (К ти t, (1 - К ти) t, m) = ?. Чем больше число каналов m, тем больше диапазон значений К з, для которых выполняется неравенство Q < 0,01. При?t = 1 и b = 10 оно верно для К з? 0,6 при m = 2 и для К з? 0,75 при m = 6 (рис. 9 , a). V oblasti vysokého zaťaženia vedie aj malé zvýšenie úlohy k prudkému zvýšeniu pravdepodobnosti jej zlyhania. Takže v dvojkanálovom systéme sa zvýšenie Kz z 0,82 na 0,90 zvýši z 0,1 na 0,3 (obr. 9 , b). Ak je prevádzkový čas systémov s rôznym počtom kanálov rovnaký, potom pre malé Kz majú systémy s veľkým počtom kanálov vyššiu spoľahlivosť, hoci vykonávajú väčšie množstvo práce. Naopak, pri veľkých K s (blízko k jednote) poskytuje jednokanálový systém väčšiu pravdepodobnosť dokončenia úlohy.

5.7.10. Skutočný kvantilový výkon m-kanálového systému z hľadiska pravdepodobnosti sa vypočíta podľa vzorca Ak koeficient rovnobežnosti K n = 1, potom C 0 = mc, a znížený skutočný výkon rastie takmer lineárne s počtom kanálov (obr. 9 , v). Gama-percentný koeficient technického využitia Kti (?), ktorý sa v tomto prípade rovná gama-percentuálnej relatívnej produktivite , monotónne rastie s rastom m, pričom sa postupne stabilizuje na úrovni blízkej faktoru dostupnosti jedného kanála Kg = 1 / (1 + b), a čím rýchlejšie, tým väčšie b (obr. 9 , G).

Ryža. 9. Charakteristiky spoľahlivosti viackanálového systému s neodpisovateľnými poruchami

5.7.11. Porovnanie m-kanálových a štrukturálne redundantných systémov s rovnakým počtom zariadení ukazuje, že pri vykonávaní úlohy rovnakej veľkosti dosahuje multikanálový systém pravdepodobnosť dokončenia úlohy, ktorú poskytuje štrukturálne redundantný systém s mnohonásobnosťou dočasnej redundancie m t = t p / t 3, oveľa menej ako m c = ( m - k) / k, kde k - počet hlavných a m - k - počet záložných zariadení.

Najmä dvojkanálový systém dosahuje pravdepodobnosť dokončenia úlohy, ktorú poskytuje duplikovaný systém (m c = 1) pri m t = 0,26 pre? = at3 = 0,1 a b = 50 a pri mt = 0,08 pre at3 = 0,5 a b = 50 (obr. 9 , e, f).

5.7.12. Pri nízkych nákladoch na integráciu (hodnota faktora paralelizmu Kp sa blíži k jednotke) poskytuje viackanálový systém s flexibilnou štruktúrou a vymeniteľnými kanálmi vždy vyššie ukazovatele spoľahlivosti ako systém so štrukturálnou rezervou a časovou rezervou. rovnakú úlohu v rovnakom operačnom časovom intervale, bez ohľadu na to, či je záloha naložená (NR) alebo vyložená (NR) (obr. 10 , a). Zároveň samotné viackanálové pripojenie ešte nestačí na výhodu oproti štrukturálne redundantným systémom. Ak vo viackanálovom systéme neexistuje zameniteľnosť kanálov a všetky kanály vykonávajú individuálne úlohy (OT), stáva sa menej spoľahlivým ako redundantný systém.

5.7.13. Viackanálový systém s tuhou štruktúrou (FS) je výrazne horší ako systém s flexibilnou štruktúrou (FS). Je to vidieť z porovnania grafov (obr. 10 , b) vypočítané pre trojkanálové systémy bez konštrukčnej rezervy a dvojkanálové systémy s jedným zariadením v zaťaženej zálohe.

Ryža. 10. Charakteristiky spoľahlivosti viackanálových systémov s rôznymi spôsobmi usporiadania štruktúry (a, b - obnoviteľné, c, d, e - neobnoviteľné) Obr.

5.7.14. Neexponenciálne rozdelenie času do zlyhania kanálov výrazne ovplyvňuje pravdepodobnosť dokončenia úlohy viackanálovým systémom. Je to vidieť z grafov (obr. 11 , a, b) vypočítané pre dvoj- a desaťkanálové systémy s gama rozložením prevádzkového času I (k, ?t) a prechodom na ekvivalentné exponenciálne rozdelenie založené na rovnosti stredného času do poruchy bez časovej rezervy. Hodnoty relatívnej gama-percentnej produktivity sa tiež výrazne líšia pre rôzne rozloženia prevádzkového času (obr. 11 , v). Ak majú porovnávané systémy rovnaké pravdepodobnosti zlyhania pri absencii previsu, potom trend zmeny pravdepodobnosti zlyhania dokončenia úlohy so zvýšením parametra formulára K so zavedením pretlaku zostáva zachovaný (čím viac K, tým menej Q), ale rozdiely v hodnotách pravdepodobnosti sú oveľa menšie (obr. 11 , G). Preto môžeme prejsť na ekvivalentný exponenciálny model, pričom treba mať na pamäti, že pre K > 1 takéto nahradenie poskytuje nižší odhad pravdepodobnosti dokončenia úlohy.

5.7.15. Vplyv formy zákona o distribúcii času obnovy kanála na pravdepodobnosť zlyhania úlohy v širokom rozsahu hodnôt parametrov je malý a výrazne klesá s nárastom počtu kanálov (obr. 11 , e, f). Preto je v odhadoch spoľahlivosti celkom možné použiť hypotézu exponenciálnych rozdelení, aj keď v skutočnosti je rozdelenie neexponenciálne.

5.7.16. Pri pevnej časovej rezerve vedie zvýšenie počtu kanálov k zníženiu stredného času do zlyhania systému (obr. 11 a). To znamená, že priemerný celkový čas všetkých kanálov rastie pomalšie ako počet kanálov v dôsledku vytvárania radu na obnovu a zvýšenia celkovej miery zlyhania kanálov. Pri zmene času zálohy je stredný čas do zlyhania určený hlavne zníženou hodnotou a slabo závisí od parametra exponenciálneho rozloženia času zotavenia (obr. 11 , h).

Ryža. 11. Charakteristiky spoľahlivosti viackanálových systémov s neexponenciálnym rozdelením doby chodu a doby obnovy

5.7.17. Spoľahlivosť viackanálového systému je určená metódou zoskupovania kanálov. Z celkového počtu N identických zariadení možno usporiadať K identických skupín, z ktorých každá má m paralelných kanálov a n redundantných zariadení, takže N = K (m + n). Pri skupinovej rezervácii je možné použiť štrukturálnu rezervu len v rámci danej skupiny. Skupiny pracujú bez vzájomnej pomoci a potom každá skupina vykoná 1/K-tú časť úlohy alebo so vzájomnou pomocou, a potom skupiny navzájom interagujú ako kanály v rámci skupiny. Takéto systémy sa vyznačujú tromi štrukturálnymi parametrami: m, n, k. Najmä pre štyri zariadenia možno navrhnúť nasledujúce spôsoby vytvárania skupín (obr. 12 ): štvorkanálový systém so vzájomnou pomocou kanálov (4, 0) c a bez vzájomnej pomoci (4, 0) b; štvorkanálový systém dvoch skupín po dvoch kanáloch so vzájomnou pomocou kanálov v skupine a bez vzájomnej pomoci medzi skupinami (2, 0, 2) c; trojkanálový systém so vzájomnou pomocou kanálov a jedným zariadením v spoločnej rezerve (3, 1) na dvojkanálový systém so vzájomnou pomocou a spoločnou (2, 2) v alebo oddelenou rezervou (2, 2) vr; bez vzájomnej pomoci so samostatnou rezervou (2, 2) br; jednokanálový systém so spoločnou rezervou (1, 3) o. Porovnanie týchto možností pri absencii zotavenia ukazuje (obr. 13 , a, b, c) tá možnosť (4, 0) b je najhoršia v celom rozsahu objemov úloh V = ct" 3. Pri zaťaženej rezerve bude najlepšia možnosť (3, 1) v prípade malej úlohy. objemy a možnosť (2, 2) vo všeobecnosti Pri nezaťaženej rezerve je najlepšou možnosťou v celom rozsahu objemov úloh možnosť (1, 3) o. Treba však mať na pamäti, že jednokanálový systém spotrebúva najdlhší čas na dokončenie úlohy. Ak je však všetkým porovnávaným systémom pridelený rovnaký prevádzkový čas , potom bude najlepší systém (4, 0) palcov. Okrem toho je potrebné vziať do úvahy, že vo viackanálovom systéme, časť výkonu sa vynakladá na organizáciu interakcie kanálov, čo znižuje efektivitu viackanálového spojenia. Ak sú tieto náklady veľké, môže byť vhodné zorganizovať niekoľko skupín bez vzájomnej pomoci alebo presunu niekoľkých kanálov do štrukturálneho Zavedením obnovy sa zachovajú všeobecné vzorce pri porovnávaní možností stavebných systémov, ale ukazovatele spoľahlivosti sú výrazne sa zlepšujú. V prípade ôsmich zariadení teda zvýšenie počtu skupín vo viackanálovom systéme zhoršuje jeho spoľahlivosť (obr. 13

5.7.18. Zavedenie zásob produktov do dvojfázových systémov s medziskladom znižuje koeficient prestojov systému K pr = 1 - Kg z dôvodu zníženia technologicky súvisiacich prestojov. Pri rovnako spoľahlivých fázach dochádza k zníženiu maximálne dvakrát, pretože technologicky súvisiace prestoje nepresahujú vlastné prestoje výstupnej fázy. Pri rovnakých kapacitách fáz závisí vplyv zásobníka výrazne od parametrov b i = ? ja / ? ja a? = b 2 / ? 1 (obr. 14 ). Hraničný zisk spoľahlivosti z inštalácie pohonu sa odhaduje hodnotou - pomerom hodnôt koeficientu prestojov pre systémy bez pohonu a s pohonom neobmedzenej kapacity. Získať G na maximum pri? = 1 a zvyšuje sa, keď b klesá.

Ryža. 14. Dvojfázový systém s rovnakými fázovými kapacitami

Ryža. 14 (pokračovanie)

5.7.19. Prítomnosť výkonnostnej marže vo vstupnej fáze zlepšuje využitie produktových zásob a znižuje technologicky súvisiace prestoje a tým aj pomer prestojov systému (obr. 15 , a). Pokles je tým výraznejší, čím menej spoľahlivá je vstupná fáza (obr. 15 , b). Z grafov vyplýva, že vytvorenie výkonnostnej marže je vždy vhodné.

5.7.20. Ak je vytvorenie výkonnostnej rezervy vo vstupnej fáze dvojfázového systému sprevádzané poklesom spoľahlivosti, potom je to vhodné iba vtedy, ak je kapacita úložiska dostatočná. Napríklad s lineárnym vzťahom? 1 z tvorby výkonnostnej marže 10% je vhodné len kedy? 2 z 0 > 1,7, t.j. kedy zásoby v úplnom sklade zabezpečujú chod výstupnej fázy po dobu 1,7-krát dlhšiu, ako je priemerná doba jej obnovy (obr. 16 ). Existuje rozsah hodnôt parametrov aaz 0, v ktorom má dvojfázový systém s úložiskom nižší faktor dostupnosti ako systém bez úložiska a výkonovej rezervy. Na obr. 16 tieto hodnoty zodpovedajú úsekom kriviek nad bodkovanou čiarou.

5.7.21. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky dvojfázového systému s neobmedzenou akumulačnou kapacitou a bezporuchovej prevádzky výstupnej fázy a malých úloh sa blíži pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky neredundantného systému (obr. 17 ). S nárastom úlohy začína ovplyvňovať akumulovaná zásoba produktov v sklade a pravdepodobnosť klesá pomalšie ako v neredundantnom systéme. O funkcia pravdepodobnosti prevádzkyschopnosti sa nikdy nestane menšou ako , takže p 0 je zaručená pravdepodobnosť bez ohľadu na trvanie úlohy a je dosť vysoká. Napríklad s 10% výkonnostnou maržou a? / ? = 100 pravdepodobnosť p 0 = 0,9. So zvýšením parametra a, čo možno interpretovať ako zníženú násobnosť dočasnej rezervácie (str. 5.7.2

Ryža. 17. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky dvojfázového systému s nerovnakými kapacitami

5.7.22. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky dvojfázového systému, berúc do úvahy výstupnú fázu pre dostatočne veľké z 0, a, a t, možno nájsť približne podľa vzorca , kde P 2 (t) je pravdepodobnosť poruchy. -voľná prevádzka výstupnej fázy. Z toho vyplýva, že za naznačených podmienok montáž akumulačného prstenca umožňuje takmer úplne zabrániť poruchám prvej fázy.

6 . VÝBER SPÔSOBOV A METÓD FUNKČNEJ REZERVÁCIE

6.1. Všeobecné ustanovenia.

Funkčná redundancia je redundancia využívajúca funkčné rezervy. Pri funkčnej redundancii je typické, že objekt obsahuje multifunkčné prvky také, že čiastočná porucha každého z nich vylučuje jeho použitie na hlavný účel s plnením hlavnej funkcie, ale umožňuje jeho využitie na iný účel. Ďalší typický prípad nastáva, keď v prípade poruchy jedného prvku jeho funkcie prevezme iný, multifunkčný prvok.

Pri rozbore možností prejavu efektu funkčnej redundancie je potrebné rozlišovať dve situácie.

1. V prípade porúch jednotlivých prvkov z dôvodu funkčnej redundancie je zabezpečená nemennosť funkčnosti objektu.

2. Pri poruchách prvkov funkčná redundancia neobnovuje úplne vlastnosti objektu a jeho funkčnosť sa zužuje.

V technických systémoch je častejšia druhá situácia. Funkčná redundancia sa môže vzťahovať na prvok, potom bude dôsledkom jeho multifunkčnosti, ale môže sa vzťahovať aj na objekt, ktorý takéto prvky obsahuje. V druhom prípade sa funkčná redundancia zvyčajne kombinuje s inými typmi redundancie a stáva sa kombinovanou, napríklad štrukturálno-funkčnou, záťažovo-funkčnou atď. Je známych niekoľko typických schém redundancie. V jednom z nich majú prvky systému tieto vlastnosti: sú zameniteľné napriek ich rôznym funkciám na konkrétnych miestach a medzi nimi sa podľa ľubovôle dajú nadviazať akékoľvek spojenia, ktoré sa zdajú byť vhodné alebo potrebné. Ak niektorý z prvkov zlyhá, ostatné prvky sa zapoja tak, aby bolo možné uspokojiť všetky požiadavky na systém. Toto poradie interakcie a preskupenia prvkov možno považovať za nejaký formálny model zodpovedajúci skutočnému správaniu systémov. Takéto modely sú vhodné na popis vlastností spoľahlivosti biologických objektov alebo tímov pracovníkov s mnohými špecializáciami. Podobný model je vytvorený pre technické systémy pozostávajúce z blokov zložených z množstva prvkov. Ak jednotlivé prvky zlyhajú, zostávajúce prvky môžu byť vymenené medzi blokmi, aby sa zabezpečilo fungovanie systému. V tomto prípade sa počet blokov zachová alebo zníži. V druhom prípade sa neúspešné bloky odstránia zo systému a ich prvky sa rozložia na prvky, ktoré sa prenesú do iných blokov. Pri zavádzaní takýchto systémov je potrebné riešiť množstvo súvisiacich problémov súvisiacich s diagnostikou stavov, zmien v spájaní prvkov, presúvaním prvkov v priestore, ich osadzovaním a upevňovaním na nové miesta.

6.2. Inžinierske metódy funkčnej redundancie.

Vo väčšine technických systémov s funkčnou redundanciou spôsobujú poruchy prvkov zúženie funkčnosti. Porucha prvku uvádza objekt alebo systém do chybného stavu, v ktorom je prevádzka povolená na obmedzený čas, pretože zostávajúce prvky pracujú s preťažením, čo zhoršuje ich spoľahlivosť a ďalšie ukazovatele. Strata funkčnosti spôsobená prechodom do chybného stavu nie je spravidla regulovaná.

Ďalším prístupom je, že v počiatočnom stave, pri absencii zlyhaných prvkov, systém implementuje rozšírenú funkcionalitu, ktorá nemusí byť regulovaná, a v prípade porúch sú garantované celkom určité schopnosti, ktoré zodpovedajú regulačnej a technickej dokumentácii na určený čas. .

K zúženiu funkčnosti pri poruchách prvkov môže dôjsť podľa nasledujúcich skupín ukazovateľov.

1. Podľa ukazovateľov destinácie. Poruchy prvkov v polyfunkčnom (viacúčelovom) objekte vedú k nemožnosti vykonávať niektoré funkcie.

2. Podľa ukazovateľov kvality. Keď prvky zlyhajú, presnosť, rýchlosť a produktivita sa môžu znížiť.

3. Rozsahmi vstupných parametrov: geometrické plochy, elektrické parametre atď.

4. Podľa rozsahov zmeny ovplyvňujúcich faktorov: teplota okolia, úroveň elektromagnetického rušenia, kolísanie napájacieho napätia.

5. Podľa úrovne automatizácie. V prípade porúch prvkov sa môže výrazne zvýšiť zaťaženie personálu prevádzky a údržby.

Berúc do úvahy tieto smery zmeny funkčnosti, je možné rozlíšiť nasledujúce najbežnejšie možnosti funkčnej redundancie.

1. Funkčná redundancia v strojoch, systémoch a komplexoch vybudovaných podľa agregátovo-modulárneho alebo blokovo-modulárneho princípu. Podľa tohto princípu sa budujú technologické zariadenia, napríklad modulárne stroje, pomocné zariadenia výrobných systémov; priemyselné roboty, v ktorých je možné moduly skladať v rôznych kombináciách, takže výsledné úpravy sa líšia geometrickými charakteristikami pracovného priestoru a počtom stupňov voľnosti; vozidlá, najmä motorové vozidlá s rôznymi prívesmi; poľnohospodárske stroje (traktory s príslušenstvom alebo náradím); počítače s niekoľkými pamäťovými blokmi a rôznymi vstupno-výstupnými zariadeniami; meracie a výpočtové komplexy so sadou meracích prevodníkov a pod. Porucha jedného modulu alebo jednotky znamená, že niektoré úpravy zariadenia nie je možné zmontovať, čím sa zúži funkčnosť, ale stroj, systém alebo komplex môžu byť stále používané na svoj hlavný účel.

2. Stroje, systémy alebo komplexy majú okrem hlavných komponentov, ktoré zabezpečujú výkon hlavných funkcií, rôzne pomocné podsystémy alebo zariadenia, ktoré uľahčujú nastavenie a nastavenie, výber prevádzkových režimov, diagnostiku stavov, výmenu alebo opravu chybných prvkov. . Patria sem automatizačné podsystémy, vstavané systémy na automatické odstraňovanie porúch, riadenie prevádzkových režimov zariadenia, optimalizátory režimov, vyhľadávacie podsystémy atď. S novým vývojom sa stáva, že prototyp stroja, systému alebo komplexu takéto podsystémy nemá, napr. ale vo všeobecnosti zodpovedá svojmu účelu. Komplikácie majú odbremeniť operátora alebo mu umožniť obsluhu viacerých zariadení. Potom zlyhanie subsystému prináša nový systém z hľadiska funkčnosti do prototypu, čím ho zbavuje výhod charakteristických pre nový vývoj.

3. Výrobné jednotky na vysokej úrovni (napríklad dielne), s dobrou organizáciou výroby, majú funkčnú redundanciu a je v nich implementovaná funkčná redundancia.

Je to vyjadrené tým, že existuje technologické zariadenie, ktoré sa používa len periodicky a je možné ho dodatočne zaťažiť. Často sú staršie, s menšou funkčnosťou, ako napríklad bežné stroje na všeobecné použitie v porovnaní s CNC strojmi. Alebo povedzme primitívne vozidlá, napríklad vozíky na rozdiel od dopravníkov alebo transportných robotov. Môže nastať situácia, keď sa stroj namiesto neúspešného robota stane robotníkom. Vo všetkých uvedených príkladoch je bežná prevádzka pri poruchách zariadení zabezpečená multifunkčnosťou osoby, ktorá preberá funkcie riadenia, údržby alebo priamej výroby.

4. Väčšiu flexibilitu v prípade porúch prvkov centrálnej časti externého zariadenia môžu preukázať výpočtové systémy. Takže v prípade porúch grafových plotrov je výstup grafickej informácie realizovaný na alfanumerickom tlačovom zariadení vybranými ikonami s veľkým krokom diskrétnosti. Tieto obrázky nahrádzajú grafy v najhrubšej aproximácii, ale často poskytujú požadovanú viditeľnosť. Informácie môžu byť zobrazené v prípade poruchy grafového plotra a v číselnej forme, avšak s výraznou stratou kvality. Vo výpočtovom procese sa funkčná redundancia implementuje v dôsledku algoritmickej redundancie pomocou ďalších vetiev algoritmov a dodatočných spojení medzi nimi, opravou niektorých typov chýb, algoritmickými metódami na obnovu stratených informácií.

Uvedené príklady využitia funkčnej redundancie v konkrétnych triedach technických systémov nám umožňujú sledovať niektoré všeobecné trendy. Možnosti funkčnej redundancie sú zvyčajne vyššie v systémoch a komplexoch vysokej úrovne, veľkej zložitosti. Napríklad vo výrobných systémoch je redundancia funkčnejšia na úrovni dielne ako na úrovni linky alebo sekcie. Druhou vlastnosťou je, že funkčná redundancia je jednoduchšia v tých systémoch, v ktorých poruchy nevyžadujú fyzický pohyb prvkov a zmeny v štruktúre sa vykonávajú výlučne prepínaním na úrovni signálu. Najtypickejšie prípady funkčnej redundancie sú spojené s prítomnosťou osoby v systéme - najflexibilnejšieho funkčného prvku akéhokoľvek technického systému.

6.3. Problémy formalizovaného popisu systémov s funkčnou redundanciou.

Typickým dôsledkom porúch prvkov je zníženie funkčnosti systému. Kvantitatívne zohľadnenie tohto faktora je špecifickosť konštrukcie matematických modelov spoľahlivosti systémov s funkčnou redundanciou. To vyvoláva dva do značnej miery nezávislé problémy. Prvá úloha spočíva v pravdepodobnostnom popise množiny stavov systému. Pri jeho riešení sa zavádzajú tieto stavy: S 0 - plne funkčný stav, kedy nezlyhal ani jeden prvok; S i - stav, keď i-tý prvok zlyhal, ; S lj - stavy, v ktorých zlyhal l-tý a j-tý prvok. Účelom riešenia prvej úlohy je určiť pravdepodobnosti zavedených stavov: P 0 (t), P i (t), P lj (t). Druhou úlohou je určiť, v ktorom zo zavedených stavov zostáva objekt prevádzkyschopný z dôvodu prítomnosti funkčnej rezervy. Informácie o tom sú dané úvodným neformalizovaným popisom možností funkčnej redundancie alebo získanými riešením zodpovedajúcich funkčných rovníc, ktoré umožňujú nastaviť hodnoty výstupných parametrov systému a použiť ich na určenie úrovne jeho výkonu. . Modely procesu fungovania po zlyhaní prvkov sú spravidla deterministické a neobsahujú pravdepodobnostné charakteristiky.

Stanovenie pravdepodobnosti stavu možno vykonať akýmikoľvek známymi metódami: výpočet hypotéz, riešenie rovníc teórie radenia, aproximácia empirických údajov atď. Pre obnovu systémov je obzvlášť zaujímavé rozdelenie pravdepodobností stacionárneho stavu p i. Môžu byť vypočítané akýmikoľvek metódami používanými pri analýze štrukturálne redundantných systémov. Úhrn pravdepodobností považujeme za nezávislé charakteristiky, ktoré možno neskôr použiť na výpočet ukazovateľov výkonnosti.

LITERATÚRA

1. Spoľahlivosť technických systémov: Príručka / Ed. I.A. Ushakova - M.: Rádio a komunikácia, 1985. - 608 s.

2. Spoľahlivosť a efektívnosť v technológii: príručka. V. 5. Návrhová analýza spoľahlivosti / Ed. IN AND. Patrušev. - M.: Mashinostroenie, 1988. - 316 s.

3. Spoľahlivosť a efektívnosť v inžinierstve: príručka. T. I. Metodika, organizácia, terminológia. / Ed. A.I. Remebeza. - M.: Mashinostroenie, 1986. - 224 s.

4. Otázky matematickej teórie spoľahlivosti / Ed. B.V. Gnedenko. - M.: Rozhlas a komunikácia, 1983. - 376 s.

INFORMAČNÉ ÚDAJE

VYVINUTÉ LPI ich. M.I. Kalinin a VNIINMASH.

Účinkujú: G.N. Čerkesov, A.M. Polovko, I.B. Chelpanov, A.I. Kubarev, V.L. Arshakuni, Yu.D. Litvinenko.

TÉMA: "Klasifikácia metód redundancie"

PLÁN:

1. Redundancia a redundancia

2.Klasifikácia redundantných metód

V súlade s GOST 27.002-89 je redundancia použitie dodatočných nástrojov a (alebo) schopností na udržanie prevádzkyschopného stavu objektu v prípade zlyhania jedného alebo viacerých jeho prvkov. Redundancia je teda spôsob zvyšovania spoľahlivosti objektu zavedením redundancie.

Na druhej strane, redundancia sú dodatočné prostriedky a (alebo) schopnosti, ktoré sú mimoriadne minimálne potrebné na to, aby objekt vykonával špecifikované funkcie. Úlohou zavedenia redundancie je zabezpečiť normálne fungovanie objektu po výskyte poruchy v jeho prvkoch.

Existujú rôzne spôsoby zálohovania. Je vhodné ich rozdeliť podľa nasledujúcich kritérií (obr. 1): typ redundancie, spôsob spájania prvkov, násobnosť redundancie, spôsob zapnutia rezervy, spôsob prevádzky rezervy, vyťažiteľnosť rezervy.

Definícia hlavného prvku nesúvisí s konceptom minimalizácie hlavnej štruktúry objektu, pretože prvok, ktorý je hlavným prvkom v niektorých režimoch prevádzky, môže v iných podmienkach slúžiť ako záloha.

Vyhradený prvok - hlavný prvok, v prípade poruchy ktorého je v objekte zabezpečený rezervný prvok

Dočasná rezervácia je spojená s využívaním časových rezerv. Zároveň sa predpokladá, že čas, ktorý má objekt na vykonanie potrebných prác, je zjavne väčší ako minimum požadované. Časové rezervy je možné vytvárať zvýšením produktivity objektu, zotrvačnosti jeho prvkov a pod.

Informačná redundancia je redundancia pomocou informačnej redundancie. Príklady informačnej redundancie sú viacnásobný prenos tej istej správy cez komunikačný kanál; používanie rôznych kódov pri prenose informácií cez komunikačné kanály, ktoré zisťujú a opravujú chyby, ktoré sa objavujú v dôsledku porúch zariadení a vplyvu rušenia; zavedenie nadbytočných informačných symbolov pri spracovaní, prenose a zobrazovaní informácií. Nadbytok informácií umožňuje do určitej miery kompenzovať skreslenia prenášaných informácií alebo ich eliminovať.

Funkčná redundancia je redundancia, pri ktorej je možné danú funkciu vykonávať rôznymi spôsobmi a technickými prostriedkami. Funkciu rýchleho odstavenia vodno-vodného energetického reaktora je možné realizovať napríklad vložením tyčí havarijnej ochrany do aktívnej zóny CPS alebo injektovaním roztoku bóru. Alebo funkcia prenosu informácií do ACS môže byť vykonaná pomocou rádiových kanálov, telegrafu, telefónu a iných komunikačných prostriedkov. Zvyčajné priemerné ukazovatele spoľahlivosti (stredný čas medzi poruchami, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky a pod.) sa preto v tomto prípade stávajú nevypovedajúcimi a nedostatočne vhodnými na použitie. Najvhodnejšie ukazovatele na hodnotenie funkčnej spoľahlivosti sú: pravdepodobnosť vykonania danej funkcie, priemerný čas dokončenia funkcie, miera dostupnosti pre vykonanie danej funkcie

Redundancia záťaže je redundancia využívajúca rezervy záťaže. Redundancia zaťaženia spočíva predovšetkým v zabezpečení optimálnych rezerv schopnosti prvkov odolávať zaťaženiam, ktoré na ne pôsobia. Pri iných spôsoboch redundancie záťaže je možné zaviesť dodatočné ochranné alebo vykladacie prvky

Podľa spôsobu zaraďovania rezervných prvkov sa rozlišujú trvalé, dynamické, náhradné, posuvné a väčšinové. Trvalá redundancia je redundancia bez reštrukturalizácie štruktúry objektu v prípade poruchy jeho prvku. Pre trvalú redundanciu je nevyhnutné, aby v prípade výpadku hlavného prvku neboli potrebné špeciálne zariadenia na uvedenie záložného prvku do prevádzky a taktiež nedošlo k prerušeniu prevádzky (obr. 5.2 a 5.3).

Trvalou redundanciou je v najjednoduchšom prípade paralelné spojenie prvkov bez spínacích zariadení.

Dynamická redundancia je redundancia s reštrukturalizáciou štruktúry objektu v prípade poruchy jej prvku. Dynamická redundancia má množstvo odrôd.