Ako nájsť priemernú rýchlosť vo fyzike. Priemerná rýchlosť pohybu
Pamätajte, že rýchlosť je daná číselnou hodnotou aj smerom. Rýchlosť popisuje, ako rýchlo sa mení poloha tela, ako aj smer, ktorým sa telo pohybuje. Napríklad 100 m/s (juh).
Nájdite celkový posun, teda vzdialenosť a smer medzi začiatočným a koncovým bodom cesty. Ako príklad uvažujme teleso pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v jednom smere.
- Napríklad raketa bola vypustená severným smerom a pohybovala sa 5 minút konštantnou rýchlosťou 120 metrov za minútu. Na výpočet celkového výtlaku použite vzorec s = vt: (5 minút) (120 m/min) = 600 m (sever).
- Ak má problém konštantné zrýchlenie, použite vzorec s = vt + ½ pri 2 (v ďalšej časti je popísaný zjednodušený spôsob práce s konštantným zrýchlením).
Nájdite celkový čas cesty. V našom príklade raketa cestuje 5 minút. Priemerná rýchlosť môže byť vyjadrená v akejkoľvek meracej jednotke, ale v medzinárodnom systéme jednotiek sa rýchlosť meria v metroch za sekundu (m/s). Prevod minút na sekundy: (5 minút) x (60 sekúnd/minúta) = 300 sekúnd.
- Aj keď je vo vedeckom probléme čas uvedený v hodinách alebo iných meracích jednotkách, je lepšie najskôr vypočítať rýchlosť a potom ju previesť na m/s.
Vypočítajte priemernú rýchlosť. Ak poznáte hodnotu posunutia a celkový čas jazdy, môžete vypočítať priemernú rýchlosť pomocou vzorca v av = Δs/Δt. V našom príklade je priemerná rýchlosť rakety 600 m (sever) / (300 sekúnd) = 2 m/s (sever).
- Nezabudnite uviesť smer jazdy (napríklad „vpred“ alebo „na sever“).
- Vo vzorci v av = Δs/Δt symbol „delta“ (Δ) znamená „zmenu veľkosti“, to znamená, že Δs/Δt znamená „zmenu polohy vzhľadom na zmenu v čase“.
- Priemerná rýchlosť môže byť napísaná ako v av alebo ako v s vodorovnou čiarou navrchu.
Riešenie zložitejších problémov, napríklad ak sa teleso otáča alebo zrýchlenie nie je konštantné. V týchto prípadoch sa priemerná rýchlosť stále počíta ako pomer celkového posunutia k celkovému času. Nezáleží na tom, čo sa stane s telom medzi začiatočným a koncovým bodom cesty. Tu je niekoľko príkladov problémov s rovnakým celkovým posunom a celkovým časom (a teda rovnakou priemernou rýchlosťou).
- Anna kráča na západ rýchlosťou 1 m/s 2 sekundy, potom okamžite zrýchli na 3 m/s a pokračuje v chôdzi na západ 2 sekundy. Jeho celkový posun je (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (na západ). Celkový čas jazdy: 2 s + 2 s = 4 s. Jej priemerná rýchlosť: 8 m / 4 s = 2 m/s (západ).
- Boris kráča na západ rýchlosťou 5 m/s po dobu 3 sekúnd, potom sa otočí a kráča na východ rýchlosťou 7 m/s po dobu 1 sekundy. Pohyb na východ môžeme považovať za „negatívny pohyb“ na západ, takže celkový pohyb je (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 metrov. Celkový čas je 4 s. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m/s (západ).
- Julia kráča 1 meter na sever, potom 8 metrov na západ a potom 1 meter na juh. Celkový čas jazdy sú 4 sekundy. Nakreslite diagram tohto pohybu na papier a uvidíte, že končí 8 metrov západne od počiatočného bodu, takže celkový pohyb je 8 m. Celkový čas cesty bol 4 sekundy. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m/s (západ).
1.
Hmotný bod prešiel polovicou kruhu. Nájdite pomer priemernej pozemnej rýchlosti
Riešenie . Z určenia priemerných hodnôt pozemných a vektorových rýchlostí, berúc do úvahy skutočnosť, že dráha prejdená hmotným bodom počas jeho pohybu t, rovná sa R a hodnota posunutia je 2 R, Kde R- polomer kruhu, dostaneme:
2.
Automobil prekonal prvú tretinu cesty rýchlosťou v 1 = 30 km/h a zvyšok cesty rýchlosťou v 2 = 40 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť
Riešenie
. A-priorstvo 
Kde S- cesta prejdená v čase t. To je zrejmé 
Preto je požadovaná priemerná rýchlosť
3.
Žiak prešiel polovičnú vzdialenosť na bicykli rýchlosťou v 1 = 12 km/h. Potom polovicu zostávajúceho času išiel rýchlosťou v 2 = 10 km/h a zvyšok cesty išiel rýchlosťou v 3 = 6 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu žiaka
Riešenie
. A-priorstvo 
Kde S – spôsobom a t- čas pohybu. To je jasné t=t 1 +t 2 +t 3. Tu 
- čas cesty počas prvej polovice cesty, t 2 – čas jazdy na druhom úseku trasy a t 3 - na treťom. Podľa podmienok problému t 2 =t 3. okrem toho S/2 = v 2 t 2 + v 3 t 3 = (v 2 + v 3) t 2. To znamená:
Nahrádzanie t 1 a t 2 +t 3 = 2t 2 do výrazu pre priemernú rýchlosť dostaneme:
4.
Vlak za ten čas prekonal vzdialenosť medzi oboma stanicami t 1 = 30 min. Zrýchľovanie a brzdenie trvalo t 2 = 8 minút a zvyšok času sa vlak pohyboval rovnomerne rýchlosťou v = 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť vlaku
R
Úlohy a cvičenia
1.1.
Lopta spadla z výšky h 1 = 4 m, odrazil sa od podlahy a bol zachytený vysoko h 2 = 1 m Aká je vzdialenosť? S a množstvo pohybu 
?
1.2. Hmotný bod sa posunul v rovine z bodu so súradnicami X 1 = 1 cm a r 1 = 4 cm k bodu so súradnicami X 2 = 5 cm a r 2 = 1 cm Zostrojte vektor posunutia a pomocou pravítka určte modul vektora posunutia a priemet vektora posunutia na os. X A r. Analyticky nájdite rovnaké hodnoty a porovnajte výsledky.
1.3.
Prvú polovicu cesty išiel vlak rýchlosťou n= 1,5-krát dlhšia ako druhá polovica cesta. Priemerná rýchlosť vlaku počas celej cesty
1.4. Cyklista išiel prvú polovicu času rýchlosťou v 1 = 18 km/h a druhú polovicu času rýchlosťou v 2 = 12 km/h. Určte priemernú rýchlosť cyklistu.
1.5.
Pohyb dvoch áut je opísaný rovnicami 
A 
, kde sú všetky veličiny merané v sústave SI. Napíšte zákon zmeny vzdialenosti 
medzi autami od času a nájsť 
po chvíli 
s. po začatí pohybu.
Úlohy strednej rýchlosti (ďalej len SV). Už sme sa pozreli na úlohy zahŕňajúce lineárny pohyb. Odporúčam pozrieť si články „“ a „“. Typické úlohy na priemernú rýchlosť sú skupinou pohybových úloh, sú zahrnuté v Jednotnej štátnej skúške z matematiky a takáto úloha sa pred vami môže veľmi pravdepodobne objaviť v čase samotnej skúšky. Problémy sú jednoduché a dajú sa rýchlo vyriešiť.
Myšlienka je takáto: predstavte si predmet pohybu, napríklad auto. Prechádza určité úseky cesty rôznymi rýchlosťami. Celá cesta trvá určitý čas. Takže: priemerná rýchlosť je taká konštantná rýchlosť, s ktorou by auto prešlo danú vzdialenosť za rovnaký čas, to znamená, že vzorec pre priemernú rýchlosť je nasledujúci:
Ak by cesta mala dva úseky, tak
Ak tri, potom podľa toho:
*V menovateli spočítame čas a v čitateli vzdialenosti prejdené počas zodpovedajúcich časových intervalov.
Automobil išiel prvú tretinu trasy rýchlosťou 90 km/h, druhú tretinu rýchlosťou 60 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 45 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Ako už bolo povedané, je potrebné rozdeliť celú cestu na celý čas pohybu. Podmienka hovorí o troch úsekoch cesty. Vzorec:
Označme celok S. Potom auto prešlo prvú tretinu cesty:
Auto išlo druhú tretinu cesty:
Auto prešlo poslednú tretinu cesty:
Teda
Rozhodnite sa sami:
Automobil išiel prvú tretinu trasy rýchlosťou 60 km/h, druhú tretinu rýchlosťou 120 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 110 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Auto išlo prvú hodinu rýchlosťou 100 km/h, ďalšie dve hodiny rýchlosťou 90 km/h a potom dve hodiny rýchlosťou 80 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Podmienka hovorí o troch úsekoch cesty. SC budeme hľadať pomocou vzorca:
Úseky cesty nám nie sú dané, ale môžeme ich ľahko vypočítať:
Prvý úsek trasy mal 1∙100 = 100 kilometrov.
Druhý úsek trasy mal 2∙90 = 180 kilometrov.
Tretí úsek trasy mal 2∙80 = 160 kilometrov.
Vypočítame rýchlosť:
Rozhodnite sa sami:
Prvé dve hodiny išlo auto rýchlosťou 50 km/h, ďalšiu hodinu rýchlosťou 100 km/h a dve hodiny rýchlosťou 75 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Prvých 120 km jazdilo auto rýchlosťou 60 km/h, ďalších 120 km rýchlosťou 80 km/h a potom 150 km rýchlosťou 100 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Hovorí sa o troch úsekoch cesty. Vzorec:
Dĺžka sekcií je uvedená. Stanovme si čas, ktorý auto strávilo na každom úseku: na prvom úseku 120/60 hodín, na druhom 120/80 hodín, na treťom 150/100 hodín. Vypočítame rýchlosť:
Rozhodnite sa sami:
Auto jazdilo prvých 190 km rýchlosťou 50 km/h, ďalších 180 km rýchlosťou 90 km/h a potom 170 km rýchlosťou 100 km/h. Nájdite IC vozidla pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
Polovicu času stráveného na ceste išlo auto rýchlosťou 74 km/h a druhú polovicu času rýchlosťou 66 km/h. Nájdite IC auta pozdĺž celej trasy. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
*Je tu problém s cestovateľom, ktorý prešiel cez more. Chlapci majú problémy s riešením. Ak to nevidíte, zaregistrujte sa na stránke! Tlačidlo registrácie (prihlásenie) sa nachádza v HLAVNOM MENU stránky. Po registrácii sa prihláste na stránku a obnovte túto stránku.
Cestovateľ prešiel cez more na jachte s priemerná rýchlosť 17 km/h. Späť letel na športovom lietadle rýchlosťou 323 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť cestujúceho počas celej cesty. Svoju odpoveď uveďte v km/h.
S pozdravom Alexander.
P.S: Bol by som vďačný, keby ste mi o stránke povedali na sociálnych sieťach.
Priemerná rýchlosť je rýchlosť, ktorá sa získa, ak sa celá dráha vydelí časom, ktorý objekt potrebuje na prejdenie tejto dráhy. Vzorec priemernej rýchlosti:
- Vav = S/t.
- S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
- V av = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)
Aby sme sa vyhli zámene s hodinami a minútami, konvertujeme všetky minúty na hodiny: 15 minút. = 0,4 hodiny, 36 min. = 0,6 hodiny. Nahraďte číselné hodnoty do posledného vzorca:
- Vav = (20*0,4 + 0,5*6 + 0,6*15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/h
Odpoveď: priemerná rýchlosť V av = 13,3 km/h.
Ako zistiť priemernú rýchlosť zrýchľujúceho sa pohybu
Ak sa rýchlosť na začiatku pohybu líši od rýchlosti na konci, takýto pohyb sa nazýva zrýchlený. Okrem toho sa telo nie vždy skutočne pohybuje rýchlejšie a rýchlejšie. Ak sa pohyb spomalí, stále hovoria, že sa pohybuje so zrýchlením, len zrýchlenie bude záporné.
Inými slovami, ak sa vozidlo, ktoré sa vzďaľuje, zrýchlilo na rýchlosť 10 m/s za sekundu, potom jeho zrýchlenie a sa rovná 10 m za sekundu za sekundu a = 10 m/s². Ak sa auto v nasledujúcej sekunde zastaví, jeho zrýchlenie sa tiež rovná 10 m/s², len so znamienkom mínus: a = -10 m/s².
Rýchlosť pohybu so zrýchlením na konci časového intervalu sa vypočíta podľa vzorca:
- V = V0 ± pri,
kde V0 je počiatočná rýchlosť pohybu, a je zrýchlenie, t je čas, počas ktorého bolo toto zrýchlenie pozorované. Do vzorca sa dáva plus alebo mínus v závislosti od toho, či sa rýchlosť zvýšila alebo znížila.
Priemerná rýchlosť za časové obdobie t sa vypočíta ako aritmetický priemer počiatočnej a konečnej rýchlosti:
- Vav = (V0 + V) / 2.
Zistenie priemernej rýchlosti: problém
Lopta bola tlačená pozdĺž plochej roviny počiatočnou rýchlosťou V0 = 5 m/s. Po 5 sek. lopta sa zastavila. Aké je zrýchlenie a priemerná rýchlosť?
Konečná rýchlosť lopty je V = 0 m/s. Zrýchlenie z prvého vzorca sa rovná
- a = (V - V0)/t = (0 - 5)/5 = -1 m/s2.
Priemerná rýchlosť V av = (V0 + V) / 2 = 5 /2 = 2,5 m/sec.
Inštrukcie
Uvažujme funkciu f(x) = |x|. Na začiatok ide o modul bez znamienka, teda o graf funkcie g(x) = x. Tento graf je priamka prechádzajúca počiatkom a uhol medzi touto priamkou a kladným smerom osi x je 45 stupňov.
Pretože modul je nezáporná veličina, časť, ktorá je pod osou x, musí byť vzhľadom na ňu zrkadlovo zrkadlená. Pre funkciu g(x) = x zistíme, že graf po takomto zobrazení bude vyzerať ako V. Tento nový graf bude grafickou interpretáciou funkcie f(x) = |x|.
Video k téme
Poznámka
Graf modulu funkcie nikdy nebude v 3. a 4. štvrťroku, pretože modul nemôže nadobúdať záporné hodnoty.
Užitočné rady
Ak funkcia obsahuje niekoľko modulov, je potrebné ich postupne rozširovať a potom naskladať na seba. Výsledkom bude požadovaný graf.
Zdroje:
- ako nakresliť funkciu pomocou modulov
Kinematické úlohy, v ktorých musíte počítať rýchlosť, čas alebo dráha rovnomerne a priamočiaro sa pohybujúcich telies, nájdená v školskom kurze algebry a fyziky. Na ich vyriešenie nájdite v podmienke veličiny, ktoré je možné vyrovnať. Ak si podmienka vyžaduje definovanie čas pri známej rýchlosti použite nasledujúce pokyny.
Budete potrebovať
- - pero;
- - papier na poznámky.
Inštrukcie
Najjednoduchším prípadom je pohyb jedného tela s danou uniformou rýchlosť Yu. Je známa vzdialenosť, ktorú telo prešlo. Nájdite na ceste: t = S/v, hodina, kde S je vzdialenosť, v je priemer rýchlosť telá.
Druhý je pre blížiaci sa pohyb tiel. Auto sa pohybuje z bodu A do bodu B rýchlosť 50 km/h. Moped s a rýchlosť 30 km/h. Vzdialenosť medzi bodmi A a B je 100 km. Treba nájsť čas prostredníctvom ktorého sa budú stretávať.
Označte miesto stretnutia K. Nech je vzdialenosť AK auta x km. Potom bude trasa motocyklistu 100 km. Z problémových podmienok vyplýva, že čas Na ceste má auto a moped rovnakú skúsenosť. Zostavte rovnicu: x/v = (S-x)/v’, kde v, v’ – a moped. Dosadením údajov vyriešte rovnicu: x = 62,5 km. Teraz čas: t = 62,5/50 = 1,25 hodiny alebo 1 hodina 15 minút.
Tretí príklad - sú uvedené rovnaké podmienky, ale auto odišlo o 20 minút neskôr ako moped. Určte, ako dlho bude auto cestovať, kým sa stretne s mopedom.
Vytvorte rovnicu podobnú predchádzajúcej. Ale v tomto prípade čas cesta mopedu bude o 20 minút dlhšia ako cesta auta. Na vyrovnanie častí odčítajte jednu tretinu hodiny od pravej strany výrazu: x/v = (S-x)/v’-1/3. Nájdite x – 56,25. Vypočítajte čas: t = 56,25/50 = 1,125 hodiny alebo 1 hodina 7 minút 30 sekúnd.
Štvrtým príkladom je problém týkajúci sa pohybu telies jedným smerom. Auto a moped sa pohybujú z bodu A rovnakou rýchlosťou. Je známe, že auto odišlo o pol hodiny neskôr. Po čom čas dobehne moped?
V tomto prípade bude vzdialenosť prejdená vozidlami rovnaká. Nechaj čas auto potom prejde x hodin čas cesta mopedu bude x+0,5 hodiny. Máte rovnicu: vx = v’(x+0,5). Vyriešte rovnicu dosadením a nájdite x – 0,75 hodiny alebo 45 minút.
Piaty príklad – auto a moped sa pohybujú rovnakou rýchlosťou v rovnakom smere, ale moped opustil bod B, ktorý sa nachádza 10 km od bodu A, o pol hodiny skôr. Vypočítajte po čom čas Po štarte auto dobehne moped.
Vzdialenosť prejdená autom je o 10 km viac. Pridajte tento rozdiel do cesty motocyklistu a vyrovnajte časti výrazu: vx = v’(x+0,5)-10. Nahradením hodnôt rýchlosti a ich vyriešením získate: t = 1,25 hodiny alebo 1 hodina 15 minút.
Zdroje:
- aká je rýchlosť stroja času
Inštrukcie
Vypočítajte priemer telesa pohybujúceho sa rovnomerne pozdĺž úseku dráhy. Takéto rýchlosť je najjednoduchšie vypočítať, pretože sa nemení v celom segmente pohyb a rovná sa priemeru. Dá sa to vyjadriť vo forme: Vрд = Vср, kde Vрд – rýchlosť uniforma pohyb, a Vav – priemer rýchlosť.
Vypočítajte priemer rýchlosť rovnomerne pomalý (rovnomerne zrýchlený) pohyb v tejto oblasti, ku ktorej je potrebné pridať počiatočnú a konečnú rýchlosť. Výsledok vydeľte dvoma, čo
Načítava...
