Kā atrast vidējo ātrumu fizikā. Vidējais kustības ātrums
Atcerieties, ka ātrumu nosaka gan skaitliskā vērtība, gan virziens.Ātrums apraksta, cik ātri mainās ķermeņa stāvoklis, kā arī virziens, kādā šis ķermenis pārvietojas. Piemēram, 100 m/s (dienvidi).
Atrodiet kopējo pārvietojumu, tas ir, attālumu un virzienu starp ceļa sākuma un beigu punktu. Kā piemēru apsveriet ķermeni, kas vienā virzienā pārvietojas ar nemainīgu ātrumu.
- Piemēram, raķete tika palaista ziemeļu virzienā un kustējās 5 minūtes ar nemainīgu ātrumu 120 metri minūtē. Lai aprēķinātu kopējo pārvietojumu, izmantojiet formulu s = vt: (5 minūtes) (120 m/min) = 600 m (ziemeļi).
- Ja problēmai ir dots nemainīgs paātrinājums, izmantojiet formulu s = vt + ½ pie 2 (nākamajā sadaļā ir aprakstīts vienkāršots veids, kā strādāt ar nemainīgu paātrinājumu).
Atrodiet kopējo ceļojuma laiku. Mūsu piemērā raķete ceļo 5 minūtes. Vidējo ātrumu var izteikt jebkurā mērvienībā, bet Starptautiskajā mērvienību sistēmā ātrumu mēra metros sekundē (m/s). Pārvērst minūtes sekundēs: (5 minūtes) x (60 sekundes/minūtē) = 300 sekundes.
- Pat ja zinātniskā uzdevumā laiks ir norādīts stundās vai citās mērvienībās, labāk vispirms aprēķināt ātrumu un pēc tam pārvērst to m/s.
Aprēķiniet vidējo ātrumu. Ja zināt pārvietojuma vērtību un kopējo brauciena laiku, varat aprēķināt vidējo ātrumu, izmantojot formulu v av = Δs/Δt. Mūsu piemērā raķetes vidējais ātrums ir 600 m (ziemeļi) / (300 sekundes) = 2 m/s (ziemeļi).
- Noteikti norādiet braukšanas virzienu (piemēram, "uz priekšu" vai "ziemeļi").
- Formulā v av = Δs/Δt simbols "delta" (Δ) nozīmē "lieluma izmaiņas", tas ir, Δs/Δt nozīmē "pozīcijas izmaiņas, lai mainītu laiku".
- Vidējo ātrumu var uzrakstīt kā v av vai kā v ar horizontālu joslu augšpusē.
Sarežģītāku problēmu risināšana, piemēram, ja ķermenis griežas vai paātrinājums nav nemainīgs.Šādos gadījumos vidējais ātrums joprojām tiek aprēķināts kā kopējā pārvietojuma attiecība pret kopējo laiku. Nav svarīgi, kas notiek ar ķermeni starp ceļa sākuma un beigu punktu. Šeit ir daži problēmu piemēri ar vienādu kopējo nobīdi un kopējo laiku (un līdz ar to vienādu vidējo ātrumu).
- Anna iet uz rietumiem ar ātrumu 1 m/s 2 sekundes, tad uzreiz paātrina līdz 3 m/s un turpina iet uz rietumiem 2 sekundes. Tā kopējā nobīde ir (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (uz rietumiem). Kopējais ceļojuma laiks: 2 s + 2 s = 4 s. Viņas vidējais ātrums: 8 m / 4 s = 2 m/s (rietumos).
- Boriss iet uz rietumiem ar ātrumu 5 m/s 3 sekundes, pēc tam apgriežas un 1 sekundi iet uz austrumiem ar ātrumu 7 m/s. Kustību uz austrumiem varam uzskatīt par "negatīvu kustību" uz rietumiem, tātad kopējā kustība ir (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 metri. Kopējais laiks ir 4 s. Vidējais ātrums ir 8 m (rietumos) / 4 s = 2 m/s (rietumos).
- Džūlija iet 1 metru uz ziemeļiem, tad iet 8 metrus uz rietumiem un tad iet 1 metru uz dienvidiem. Kopējais ceļojuma laiks ir 4 sekundes. Uzzīmējiet šīs kustības diagrammu uz papīra, un jūs redzēsiet, ka tā beidzas 8 metrus uz rietumiem no sākuma punkta, tātad kopējā kustība ir 8 m Kopējais ceļojuma laiks bija 4 sekundes. Vidējais ātrums ir 8 m (rietumos) / 4 s = 2 m/s (rietumos).
1.
Materiālais punkts ir šķērsojis pusi apļa. Atrodiet vidējā braukšanas ātruma attiecību
Risinājums . No zemes un vektora ātruma vidējo vērtību noteikšanas, ņemot vērā faktu, ka ceļš, ko nogāja materiāls punkts tā kustības laikā t, vienāds ar R, un nobīdes vērtība ir 2 R, Kur R- apļa rādiuss, mēs iegūstam:
2.
Automašīna brauca pirmo trešdaļu ar ātrumu v 1 = 30 km/h, bet pārējo brauciena daļu ar ātrumu v 2 = 40 km/h. Atrodiet vidējo ātrumu
Risinājums
. A-prioritāte 
Kur S- laikā nobraukts ceļš t. Ir skaidrs, ka 
Tāpēc nepieciešamais vidējais ātrums ir
3.
Skolēns pusi distances nobrauca ar velosipēdu ar ātrumu v 1 = 12 km/h. Pēc tam pusi atlikušā laika viņš brauca ar ātrumu v 2 = 10 km/h, bet atlikušo ceļu gāja ar ātrumu v 3 = 6 km/h. Nosakiet studenta vidējo ātrumu
Risinājums
. A-prioritāte 
Kur S – veids, un t- kustības laiks. Tas ir skaidrs t=t 1 +t 2 +t 3. Šeit 
- ceļojuma laiks ceļojuma pirmajā pusē, t 2 – brauciena laiks maršruta otrajā posmā un t 3 - trešajā. Atbilstoši problēmas apstākļiem t 2 =t 3. Turklāt, S/2 = v 2 t 2 + pret 3 t 3 = (v 2 + v 3) t 2. Tas nozīmē:
Aizstāšana t 1 un t 2 +t 3 = 2t 2 vidējā ātruma izteiksmē, mēs iegūstam:
4.
Vilciens laikā veica attālumu starp abām stacijām t 1 = 30 min. Paātrinājums un bremzēšana ilga t 2 = 8 minūtes, un pārējā laikā vilciens pārvietojās vienmērīgi ar ātrumu v = 90 km/h. Nosakiet vilciena vidējo ātrumu
R
Uzdevumi un vingrinājumi
1.1.
Bumba nokrita no augstuma h 1 = 4 m, atlēca no grīdas un tika aizķerts augstu h 2 = 1 m Kāds ir attālums? S un kustības apjoms 
?
1.2. Materiālais punkts ir pārvietojies plaknē no punkta ar koordinātām x 1 = 1 cm un y 1 = 4 cm līdz punktam ar koordinātām x 2 = 5 cm un y 2 = 1 cm Konstruē nobīdes vektoru un, izmantojot lineālu, nosaka nobīdes vektora moduli un nobīdes vektora projekciju uz asi. x Un y. Atrodiet tās pašas vērtības analītiski un salīdziniet rezultātus.
1.3.
Pirmajā brauciena pusē vilciens brauca ar ātrumu n= 1,5 reizes garāks par ceļa otro pusi. Vidējais vilciena ātrums visa brauciena garumā
1.4. Velosipēdists pirmo pusi sava laika brauca ar ātrumu v 1 = 18 km/h, bet otro pusi laika ar ātrumu v 2 = 12 km/h. Nosakiet riteņbraucēja vidējo ātrumu.
1.5.
Divu automašīnu kustību apraksta vienādojumi 
Un 
, kur visi lielumi tiek mērīti SI sistēmā. Pierakstiet attāluma izmaiņu likumu 
starp automašīnām no laika un atrast 
pēc kāda laika 
Ar. pēc kustības sākuma.
Vidēja ātruma uzdevumi (turpmāk tekstā SV). Mēs jau esam apskatījuši uzdevumus, kas saistīti ar lineāro kustību. Es iesaku apskatīt rakstus "" un "". Tipiski uzdevumi vidējam ātrumam ir kustību uzdevumu grupa, tie ir iekļauti vienotajā valsts eksāmenā matemātikā, un šāds uzdevums, ļoti iespējams, var parādīties jūsu priekšā pašā eksāmena laikā. Problēmas ir vienkāršas, un tās var ātri atrisināt.
Ideja ir šāda: iedomājieties kustības objektu, piemēram, automašīnu. Viņš veic noteiktus ceļa posmus ar dažādu ātrumu. Viss ceļojums aizņem noteiktu laiku. Tātad: vidējais ātrums ir tāds nemainīgs ātrums, ar kādu automašīna veiktu noteiktu attālumu vienā un tajā pašā laikā, tas ir, vidējā ātruma formula ir šāda:
Ja būtu divi ceļa posmi, tad
Ja trīs, tad attiecīgi:
*Sauktājā summējam laiku, bet skaitītājā – attiecīgajos laika intervālos nobrauktos attālumus.
Maršruta pirmo trešdaļu automašīna nobrauca ar ātrumu 90 km/h, otro trešdaļu ar ātrumu 60 km/h, bet pēdējo trešdaļu ar ātrumu 45 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Kā jau teikts, viss ceļš ir jāsadala visā kustības laikā. Nosacījums saka par trim ceļa posmiem. Formula:
Apzīmēsim visu ar S. Tad automašīna nobrauca pirmo ceļa trešdaļu:
Automašīna nobrauca otro ceļa trešdaļu:
Automašīna nobrauca ceļa pēdējo trešdaļu:
Tādējādi
Izlemiet paši:
Maršruta pirmo trešdaļu automašīna nobrauca ar ātrumu 60 km/h, otro trešdaļu ar ātrumu 120 km/h, bet pēdējo trešdaļu ar ātrumu 110 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Automašīna pirmo stundu brauca ar ātrumu 100 km/h, nākamās divas stundas ar ātrumu 90 km/h, bet pēc tam divas stundas ar ātrumu 80 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Nosacījums saka par trim ceļa posmiem. Mēs meklēsim SC, izmantojot formulu:
Ceļa posmi mums nav doti, bet mēs varam tos viegli aprēķināt:
Maršruta pirmais posms bija 1∙100 = 100 kilometri.
Otrais maršruta posms bija 2∙90 = 180 kilometri.
Trešais maršruta posms bija 2∙80 = 160 kilometri.
Mēs aprēķinām ātrumu:
Izlemiet paši:
Automašīna pirmās divas stundas brauca ar ātrumu 50 km/h, nākamo stundu ar ātrumu 100 km/h, bet divas stundas – ar ātrumu 75 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Automašīna pirmos 120 km brauca ar ātrumu 60 km/h, nākamos 120 km ar ātrumu 80 km/h, bet pēc tam 150 km ar ātrumu 100 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Runā par trim ceļa posmiem. Formula:
Sadaļu garums ir norādīts. Noteiksim laiku, ko automašīna pavadīja katrā posmā: pirmajā posmā tika pavadītas 120/60 stundas, otrajā - 120/80 stundas, trešajā - 150/100 stundas. Mēs aprēķinām ātrumu:
Izlemiet paši:
Automašīna pirmos 190 km brauca ar ātrumu 50 km/h, nākamos 180 km ar ātrumu 90 km/h, bet pēc tam 170 km ar ātrumu 100 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
Pusi no ceļā pavadītā laika automašīna brauca ar ātrumu 74 km/h, bet otro pusi laika ar ātrumu 66 km/h. Atrodiet transportlīdzekļa IC visā maršrutā. Sniedziet atbildi km/h.
*Ir problēma par ceļotāju, kurš šķērsojis jūru. Puišiem ir problēmas ar risinājumu. Ja neredzi, tad reģistrējies vietnē! Reģistrācijas (pieteikšanās) poga atrodas vietnes GALVENĀ IZVĒLNĒ. Pēc reģistrācijas piesakieties vietnē un atsvaidziniet šo lapu.
Ceļotājs šķērsoja jūru ar jahtu ar Vidējais ātrums 17 km/h. Viņš lidoja atpakaļ ar sporta lidmašīnu ar ātrumu 323 km/h. Atrodiet ceļotāja vidējo ātrumu visa ceļojuma laikā. Sniedziet atbildi km/h.
Ar cieņu Aleksandrs.
P.S. Būšu pateicīgs, ja pastāstīsiet par vietni sociālajos tīklos.
Vidējais ātrums ir ātrums, ko iegūst, ja visu ceļu dala ar laiku, kas nepieciešams objektam, lai pārvarētu šo ceļu. Vidējā ātruma formula:
- V av = S/t.
- S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
- V av = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)
Lai izvairītos no neskaidrībām ar stundām un minūtēm, mēs visas minūtes pārvēršam stundās: 15 minūtes. = 0,4 stundas, 36 minūtes. = 0,6 stundas. Aizstājiet skaitliskās vērtības pēdējā formulā:
- V av = (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/h
Atbilde: vidējais ātrums V av = 13,3 km/h.
Kā atrast paātrinātas kustības vidējo ātrumu
Ja ātrums kustības sākumā atšķiras no ātruma beigās, šādu kustību sauc par paātrinātu. Turklāt ķermenis ne vienmēr kustas ātrāk un ātrāk. Ja kustība palēninās, viņi joprojām saka, ka tā pārvietojas ar paātrinājumu, tikai paātrinājums būs negatīvs.
Citiem vārdiem sakot, ja automašīna, attālinoties, paātrinājās līdz 10 m/sek sekundē, tad tās paātrinājums a ir vienāds ar 10 m sekundē a = 10 m/s². Ja nākamajā sekundē automašīna apstājas, tad arī tās paātrinājums ir vienāds ar 10 m/s², tikai ar mīnusa zīmi: a = -10 m/s².
Kustības ātrumu ar paātrinājumu laika intervāla beigās aprēķina pēc formulas:
- V = V0 ± pie,
kur V0 ir kustības sākotnējais ātrums, a ir paātrinājums, t ir laiks, kurā šis paātrinājums tika novērots. Formulā tiek ievietots plus vai mīnuss atkarībā no tā, vai ātrums palielinājās vai samazinājās.
Vidējo ātrumu laika periodā t aprēķina kā sākuma un beigu ātruma vidējo aritmētisko:
- V av = (V0 + V) / 2.
Vidējā ātruma atrašana: problēma
Lode tika stumta pa plakanu plakni ar sākotnējo ātrumu V0 = 5 m/sek. Pēc 5 sek. bumba apstājās. Kāds ir paātrinājums un vidējais ātrums?
Bumbiņas gala ātrums V = 0 m/sek. Paātrinājums no pirmās formulas ir vienāds ar
- a = (V - V0)/ t = (0 - 5)/ 5 = - 1 m/s².
Vidējais ātrums V av = (V0 + V) / 2 = 5 / 2 = 2,5 m/sek.
Instrukcijas
Apsveriet funkciju f(x) = |x|. Sākumā tas ir neparakstīts modulis, tas ir, funkcijas g(x) = x grafiks. Šis grafiks ir taisna līnija, kas iet caur sākuma punktu, un leņķis starp šo taisni un x ass pozitīvo virzienu ir 45 grādi.
Tā kā modulis ir nenegatīvs lielums, daļa, kas atrodas zem abscisu ass, ir jāatspoguļo attiecībā pret to. Funkcijas g(x) = x gadījumā mēs atklājam, ka grafiks pēc šādas kartēšanas izskatīsies kā V. Šis jaunais grafiks būs funkcijas f(x) = |x| grafiska interpretācija.
Video par tēmu
Piezīme
Funkcijas moduļa grafiks nekad neatradīsies 3. un 4. ceturksnī, jo modulim nevar būt negatīvas vērtības.
Noderīgs padoms
Ja funkcija satur vairākus moduļus, tie ir jāpaplašina secīgi un pēc tam jāsavieto viens virs otra. Rezultāts būs vēlamais grafiks.
Avoti:
- kā attēlot funkciju ar moduļiem
Kinemātikas uzdevumi, kuros jums jāaprēķina ātrumu, laiks jeb vienmērīgi un taisni kustīgu ķermeņu ceļš, kas atrodams algebras un fizikas skolas kursā. Lai tos atrisinātu, stāvoklī atrodiet lielumus, kurus var izlīdzināt. Ja nosacījums ir jādefinē laiks ar zināmu ātrumu, izmantojiet tālāk sniegtos norādījumus.
Jums būs nepieciešams
- - pildspalva;
- - papīrs piezīmēm.
Instrukcijas
Vienkāršākais gadījums ir viena ķermeņa kustība ar doto uniformu ātrumu Yu. Ir zināms attālums, ko ķermenis ir nobraucis. Atrodiet ceļā: t = S/v, stunda, kur S ir attālums, v ir vidējais ātrumuķermeņi.
Otrais ir paredzēts ķermeņu kustībai. Automašīna pārvietojas no punkta A uz punktu B ar ātrumu 50 km/h. Mopēds ar a ātrumu 30 km/h. Attālums starp punktiem A un B ir 100 km. Vajag atrast laiks caur kuru viņi tiksies.
Apzīmējiet satikšanās punktu K. Lai automašīnas attālums AK ir x km. Tad motociklista ceļš būs 100 km. No problēmas apstākļiem izriet, ka laiks Uz ceļa automašīnai un mopēdam ir tāda pati pieredze. Izveidojiet vienādojumu: x/v = (S-x)/v’, kur v, v’ – un mopēds. Aizstājot datus, atrisiniet vienādojumu: x = 62,5 km. Tagad laiks: t = 62,5/50 = 1,25 stundas vai 1 stunda 15 minūtes.
Trešais piemērs - tiek doti tādi paši nosacījumi, bet automašīna izbrauca 20 minūtes vēlāk nekā mopēds. Pirms satikties ar mopēdu, nosakiet, cik ilgi automašīna brauks.
Izveidojiet vienādojumu, kas ir līdzīgs iepriekšējam. Bet šajā gadījumā laiks ar mopēdu brauciens būs par 20 minūtēm garāks nekā ar vieglo automašīnu. Lai izlīdzinātu daļas, no izteiksmes labās puses atņemiet vienu trešdaļu stundas: x/v = (S-x)/v’-1/3. Atrast x – 56,25. Aprēķināt laiks: t = 56,25/50 = 1,125 stundas vai 1 stunda 7 minūtes 30 sekundes.
Ceturtais piemērs ir problēma, kas saistīta ar ķermeņu kustību vienā virzienā. Automašīna un mopēds pārvietojas no punkta A ar vienādiem ātrumiem Zināms, ka automašīna aizbrauca pusstundu vēlāk. Pēc kāda laiks vai viņš panāks mopēdu?
Šajā gadījumā transportlīdzekļu nobrauktais attālums būs vienāds. Ļaujiet laiks tad mašīna brauks x stundas laiks mopēda brauciens būs x+0,5 stundas. Jums ir vienādojums: vx = v’(x+0,5). Atrisiniet vienādojumu, aizstājot , un atrodiet x – 0,75 stundas vai 45 minūtes.
Piektais piemērs – automašīna un mopēds pārvietojas ar vienādiem ātrumiem vienā virzienā, bet mopēds pusstundu agrāk atstāja punktu B, kas atrodas 10 km no punkta A. Parēķiniet pēc kā laiks Pēc starta automašīna panāks mopēdu.
Ar automašīnu nobrauktais attālums ir par 10 km vairāk. Pievienojiet šo starpību motociklista ceļam un izlīdziniet izteiksmes daļas: vx = v’(x+0.5)-10. Aizstājot ātruma vērtības un to atrisinot, jūs iegūstat: t = 1,25 stundas vai 1 stunda 15 minūtes.
Avoti:
- kāds ir laika mašīnas ātrums
Instrukcijas
Aprēķiniet vidējo ķermeņa vērtību, kas vienmērīgi pārvietojas pa ceļa posmu. Tādas ātrumu ir visvieglāk aprēķināms, jo tas nemainās visā segmentā kustība un ir vienāds ar vidējo. To var izteikt šādā formā: Vрд = Vср, kur Vрд – ātrumu vienveidīgs kustība, un Vav – vidēji ātrumu.
Aprēķiniet vidējo ātrumu vienmērīgi lēns (vienmērīgi paātrināts) kustībašajā jomā, kurai nepieciešams pievienot sākuma un beigu ātrumu. Sadaliet rezultātu ar diviem, kas
Notiek ielāde...
