Об'ємні геометричні фігури в архітектурі. Геометричні форми у сучасній архітектурі

Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму, розташовану нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Муніципальна Автономна Освітня Установа

гімназія №16

Геометрія в архітектурі

Губанова Євгенія Максимівна

МАОУ гімназія №16 7 «В» клас

Вступ

Архітектура

Геометрія

Геометрія в архітектурі

Практична частина роботи

Висновок

Список літератури

Програми

Вступ

Цілі та завдання роботи: Виявити взаємозв'язок властивостей архітектурних споруд з геометричними формами, а також залежність геометрії та архітектури одна від одної. Показати можливості геометрії в архітектурі. З'ясувати, яку роль грає геометрія у архітектурі. Використовуючи різні джерела зібрати відомості на цю тему, розкрити поняття геометрії та архітектури, охарактеризувати їх значення, роль і застосовність.

Рекомендації: Дана робота буде корисна для багатьох, які бажають заглибитися у світ архітектури та складової її геометрії, різноманітності геометричного світу, що оточує нас усюди, де геометрія – теоретична база для створення творів архітектурного мистецтва, завдяки якій в архітектурі з'явилася маса можливостей.

Геометрія в архітектурі

«Пройшли століття, але роль геометрії

не змінилася. Вона, як і раніше

залишається граматикою архітектора»

Ле Корбюзьє

Жоден із видів мистецтв так тісно не пов'язаний із геометрією, як архітектура. Розуміти архітектуру має кожен, адже вона оточує та супроводжує нас усе життя.

Геометрія та архітектура - науки різної сфери, але тісно пов'язані один з одним. Тому, щоб виявити їхній взаємозв'язок, потрібно познайомитися з ними ближче.

Архітектура

Архітектура - вид мистецтва, що є системою будівель і споруд, що формують просторове середовище для життя людини. Це мистецтво проектування будівель та інших споруд, які мають бути не тільки надійними та функціональними, але й тішити око.

Вибір архітектурного стилю залежить від наявних матеріалів, від задуму архітектора і від того, яким практичним цілям має служити запланована будівля. Архітектура дуже цікава своєю різноманітністю. У кожній епосі, у кожному народі використовувалися свої незвичайні та індивідуальні стилі будівель, певні матеріали.

Геометрія

Геометрія – наука про властивості геометричних фігур.

Геометріяозначає з давньогрецького «землемірства». Таке поняття пов'язані з геометрією вимірів біля. Одним з перших учених, які докладно вивчали геометрію, був Евклід, який жив ще в III столітті до нашої ери.

Минули тисячі років. І тепер значення геометрії у житті та праці людей незмірно розширилося. Зросла й сама наука; вчені багатьох поколінь доповнили її безліччю важливих відомостей. І важко знайти сьогодні професію, якій геометрія була б не потрібна, адже без неї неможливо впоратися з багатьма справами.

Архітектурні пропорції та геометрія

Теорія архітектурних пропорцій розвивалася як як професійно-естетичне відображення практики, а й як адаптації до архітектурним завданням уявлень про геометрії і закони простору, отриманих інших галузях знання (фізика, філософія, біологія, психологія). У рамках професійної практики, емпіричне пізнання законів гармонії здійснювалося через діалектичне відображення єдності та протилежності модульних та геометричних систем пропорцій.

Серйозний крок у цьому напрямі зробив Цейзинг (середина ХIХ століття), який встановив зв'язку пропорцій тіла людини з відносинами "золотого перерізу" (числами Фібоначчі) і відродив антропоцентричну ідею в архітектурній метрології. Майже через століття, Ле Корбюзьє реалізував ідею Цейзінгу в “Модулорі” - модульній системі для будівництва, яка відповідала статичним та динамічним пропорціям людини (рис.№1). Розширився перелік прикладних математичних засобів архітектурної пропорції: векторний аналіз у додатку до природних форм, моделі геометричного кодування зорової інформації, так звані коди розмірно-просторових структур, застосування систем рівнянь (теорема Піфагора та відносини середньопропорційного), як механізму виділення пріоритетних відносин та конструювання осіб архітектурних, модульно-геометричних просторових утворень

Звичайно, говорити про відповідність архітектурних форм геометричним фігурам можна лише приблизно, відволікаючись від дрібних деталей. В архітектурі використовуються майже всі геометричні постаті. Вибір використання тієї чи іншої фігури в архітектурній споруді залежить від безлічі факторів: естетичного зовнішнього вигляду будівлі, його міцності, зручності в експлуатації і т. д. краса». Кожна геометрична фігура має унікальний, з погляду архітектури, набір властивостей.

Наприклад, у Білорусі спроектовано будівлю готелю біля міжнародного аеропорту у формі конуса. Конус перетворює хід звукової хвилі, що у нього. Прикладом використання цієї якості може стати стандартний мегафон. Ця особливість конуса виявилася надзвичайно корисною зменшення шуму в готельних номерах. Іноді, намагаючись вирішити з допомогою архітектури певні ідейні завдання, автори проектів одержують негативний результат. Прикладом може бути будівля театру Радянської Армії, побудований у Москві за радянських часів. Намагаючись максимально наблизити архітектурний образ до найменування театру, автори надали будівлі форму п'ятикутної зірки. В результаті це призвело до значних труднощів у плануванні приміщень та додаткових витрат. А ідейну п'ятикутну форму театру змогли побачити лише птахи.

Геометрія в архітектурі

Людина завжди прагнула ідеалізації природних форм, створюючи свої твори на основі простих геометричних постатей, проте їх надлишок в архітектурі XX століття перейшов у нову якість - збіднення візуального емоційного середовища, яке завжди долалося різноманіттям та складністю форм. Відповідно, якщо оцінювати архітектуру початку XXI століття, то можна побачити, що вона виходить із рамок елементарного геометризму та розвивається у бік ускладнення складових структур. У проектах останніх років спостерігається надмірне захоплення майже повною свободою формотворчості, яку надають архітектору будівельні технології, свободою, що зводить творчість до змагання у незвичайності та новизні. Слід оцінити, що сучасна архітектура по суті створення об'єктів складніша, ніж, наприклад, класична. Архітектору при проектуванні нових будівель майже для кожного об'єкта потрібні нові і нові рішення, унікальні виразні форми. У цій ситуації полягає величезна складність сучасної архітектури, її біди та рідкісні успіхи.

Уявлення, що стверджується в середині XII століття, про художника, архітектора як насамперед про людину, яка володіє знаннями в галузі геометрії, ясно відображає стан художньої практики в епоху появи і наростання тенденції до вироблення готичних конструкцій і нового архітектурного стилю. У період зрілого середньовіччя архітектура розуміється, по суті, як прикладна геометрія. У деяких документах XIII і XIV століть мистецтво геометрії сприймається як синонім архітектури. У ряді документів XII-XIII століть, пов'язаних з будівельною практикою, з'являється термін "geometrici" - "геометри" для позначення архітекторів і насамперед будівельників фортець і військових укріплень.

Практична частина роботи

архітектура геометричний простір фігура

Архітектурні деталі складаються з окремих деталей, кожна з яких будується на основі певного геометричного тіла.

Часто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні постаті. Саме таким будинком і є міська церква. Підставою передньої вежі є прямий правильний паралелепіпед, що переходить у середній частині у правильну чотирикутну призму менших розмірів, яка з усіх боків прикрашена арками. Завершується ж вона куполом у формі цибулини, що складається з циліндра та частини сфери, що плавно переходить у конус. Центральна вежа складається з великої півсфери, де розташовується купол. В основі церкви лежать симетричні щодо передньої башти багатогранники (рис.№2).

Висотні будинки на проспекті є конструкції з прямокутних паралелепіпедів. А при детальному розгляді можна помітити такі геометричні форми, як циліндри, конуси, за допомогою яких прикрашені фасади будинків. В даному випадку циліндри це просто прикраса, а в основному в архітектурі циліндри є моделлю для створення колон. Такі циліндричні колони можна побачити в архітектурному оформленні Тюменського драматичного театру (рис.№3).

На рис.№4 зображено вежу з годинником, яка є обов'язковим атрибутом будь-якого американського університету. Можна сказати, що вона має форму прямої чотирикутної призми, яку ще називають прямокутним паралелепіпедом.

Геометрична форма споруди настільки важлива, що трапляються випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США має назву Пентагонщо означає п'ятикутник. Також у назві усипальниць єгипетських фараонів також використовується назва просторової геометричної фігури – піраміди.

Часто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні постаті. Наприклад, у Спаській вежі Московського Кремля на підставі можна побачити прямий паралелепіпед, що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до багатогранної призми, завершується вона пірамідою (рис.№5).

Крім симетрії в архітектурі можна розглядати антисиметрію та дисиметрію. Антисиметрія – це протилежність симетрії, її відсутність. Прикладом антисиметрії у архітектурі є Собор Василя Блаженного у Москві, де симетрія відсутня повністю у споруді загалом (рис.№6). Дисиметрія - це часткова відсутність симетрії, розлад симетрії, виражений у наявності одних симетричних властивостей та відсутності інших. Прикладом дисиметрії в архітектурній споруді може бути Катерининський палац у Царському селі під м. Санкт-Петербургом (рис. № 7).

Висновок

Таким чином, я довела, що без такої науки, як геометрія, не буде іншої – архітектури. Архітектурні споруди живуть у просторі, є його частиною, вписуючись у певні геометричні форми. Крім того, вони складаються з окремих деталей, кожна з яких будується на базі певного геометричного тіла. Часто геометричні форми є комбінаціями різних геометричних тіл.

Отже, я поринула у світ архітектури, вивчила деякі її форми, конструкції, композиції. Розглянувши безліч її об'єктів, переконалася у цьому, що геометрія грає важливу, а то й головну роль архітектурі. Дійсно, фігури, які я вивчаю на геометрії, є математичними моделями, на основі яких будуються архітектурні форми. У ході своєї роботи я розглянула залежність архітектури від геометрії, практично в цьому переконалася і представила фото та креслення окремих геометричних тіл. Метою моєї роботи було вивчення геометрії поза шкільною програмою. Я спробувала розкрити застосування геометрії у практичній діяльності, у побудові відомих будинків.

А закінчити мені хотілося б висловлюванням американського інженера Вейдлінгера: «Краса форм досягається не засобами «косметики», а випливає з сутності конструкції. Сама собою форма є майже законом зусиль, які вона має сприйняти».

Список літератури

1. Академія педагогічних наук СРСР Що таке? Хто такий?" М.; Видавництво «Освіта» 1968; 479 стор.

2. «Велика ілюстрована енциклопедія школяра» М.; Видавництво "Махаон" 2003; 490 стор.

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Розміщено на Allbest.ru

Подібні документи

Використання геометричних форм та ліній у практичній діяльності людини. Геометрія у давніх людей. Природні твори як геометричних постатей, їх поширення у тваринному світі. Геометричні комбінації в архітектурі, сфері транспорту, побуті.

реферат, доданий 06.09.2012


Ланцюжок теорем, який охоплює весь курс геометрії. Середня лінія фігур як відрізок, що з'єднує середини двох сторін цієї фігури. Властивості середніх ліній. Побудова різних планіметричних та стереометричних фігур, раціональне вирішення задач.

наукова робота , доданий 29.01.2010


Геометрія як розділ математики, що вивчає просторові структури, відносини та їх узагальнення. Планіметрія, стереометрія, проектна геометрія. Історія розвитку науки. Вивчення властивостей плоских фігур. Сутність понять "напівпряма", "трикутник".

презентація , доданий 16.10.2014


Початкові геометричні відомості та формування уявлень учнів про поняття точки, прямої, відрізка, трикутника, паралельних прямих, їх розташування відносно один одного. Завдання на обчислення геометричних величин та зображення фігур.

презентація , доданий 15.09.2010


Геометрія Сходу. Грецька геометрія. Геометрія нових століть. Класична геометрія ХІХ століття. Неевклідова геометрія. Геометрія ХХ століття. Сучасна геометрія у багатьох своїх дисциплінах виходить далеко за межі класичної геометрії.

реферат, доданий 14.07.2004


Дослідження поняття симетрії, пропорційності, пропорційності і однаковості в розташуванні частин. Характеристика симетричних властивостей геометричних постатей. Опис ролі симетрії в архітектурі, природі та техніці, у вирішенні логічних завдань.

презентація , доданий 06.12.2011


Характеристика історії походження та етапів розвитку геометрії - однієї з найдавніших наук, чий вік обчислюється тисячоліттями, і в якій багато формул, завдань, теорем, фігур, аксіом. Основні вміння та розуміння древніх єгиптян у сфері геометрії.

презентація , доданий 23.03.2011


Виникнення геометрії як науки про форми, розміри та межі частин простору, які в ньому займають речові тіла. Поява геометрії у Греції до кінця VII ст. до зв. е. Теорема Піфагора та розвиток методів аналітичної геометрії Гауса.

реферат, доданий 16.01.2010


Дослідження геометрії поверхонь чотиривимірного псевдоевклідового простору індексу один (простору Мінковського). Визначення простору Мінковського, його основні особливості, типи прямих та площин. Розвертаються та лінійчасті поверхні.

дипломна робота , доданий 17.05.2010


З історії геометрії, науки про вимір трикутників. Чудові точки трикутника. Використання геометричних фігур у орнаментах стародавніх народів. Більярдна рамка, розміщення кеглів у боулінгу. Бермудський трикутник. Побудови прямих кутів.

Навчальний проект «Геометричні постаті в архітектурі нашого міста»

Апасів Роман.

Васильєв Владислав.

Крючкова Світлана.

Некрасов Дмитро.

Рябова Олена.

Керівник

Ненашева

Володимирівна.

«Минули століття, але роль геометрії не змінилася.

Вона, як і раніше, залишається граматикою архітектора»

Ле Корбюзьє

Проблемне питання.

Чи є геометричні фігури в основі архітектурних споруд? Чи є геометрія основною наукою в архітектурі?

Завдання проекту

З'ясувати, що таке архітектура, її виникнення в історії людської цивілізації

Яка роль математики в архітектурі

Як залежить міцність споруди від форми, яку вона має

Які геометричні фігури найчастіше використовуються в архітектурі нашого міста

Основні поняття:

Геометрія- частина математики, що представляє науку про просторові відносини та форми тіл, а також про інші відносини та форми дійсності, подібні до просторових за своєю структурою.

Архітектура- мистецтво проектувати та будувати будівлі та інші споруди, що створюють матеріально організоване середовище, необхідне людям для їх життя та діяльності, відповідно до призначення, сучасних технічних можливостей та естетичних поглядів суспільства.

Теорія питання .

Прямокутний паралелепіпед - Пряма призма, в основі якої лежить прямокутник.

Куб - Прямокутний паралелепіпед,

у якого всі ребра рівні.

Циліндр (прямий круговий) - це тіло, що складається з двох кіл, що лежать у різних площинах і поєднуються паралельним переносом, і всіх відрізків, що з'єднують відповідні точки цих кіл.

Піраміда- багатогранник, основа якого - багатокутник, а решта

грані – трикутники, які мають спільну вершину.

Трикутна піраміда

Головним правилом «Будинку правосуддя», «Ощадбанку Росії», поліклініки, було дотримання симетрії. Якщо провести вісь через вершину на даху будівлі перпендикулярно донизу, то не можна не помітити, що з обох боків виходять абсолютно однакові частини будівлі.

Цибулина» форма купола обрана невипадково. Вона нагадує полум'я, що загострюється догори, запалену свічку, яку запалюють під час молитви. Така форма купола символізує духовне піднесення і прагнення досконалості.

Цибулина є частиною сфери, що плавно переходить і завершується конусом.

Купола – півсфера або просто частина сфери, обмежена площиною. Фігура, що лежить в основі купола, це правильна шести-, восьмикутна призма.

Шпилі – або піраміди, або конуси.

Архітектура церкви включає як обов'язкові елементи арки, округлі склепіння, що зорово збільшує простір, створює ефект польоту, легкості. Кругле слухове вікно у торці стіни у формі кола.

Але найчастіше в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні постаті.

Наприклад, у Церкві Олександра Невського в основі можна побачити прямий паралелепіпед , що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до циліндру, завершується ж вона пірамідою .

Ми зрозуміли, що геометрія є чудовим інструментом, який допомагає встановити порядок і гармонію в нашому житті.

Дійсно, фігури, які ми вивчаємо на геометрії, є математичними моделями, на основі яких будуються архітектурні форми.

Геометричні фігури оточують нас постійно у звичайному житті,

а знання їх властивостей полегшує людині її існування.

Усі геометричні форми «ладнають» один з одним.

Будинки будуються у певному порядку.

Архітектор суворо враховує їх форми

під час проектування.

Тепер, підкріпивши прикладами твердження, можна впевнено сказати, що ГЕОМЕТРІЯ – ОСНОВА АРХІТЕКТУРИ. Вона є основною наукою в архітектурі.

Геометрія потрібна не тільки для того, щоб називати частини будівель або форми навколишнього світу,

за допомогою геометрії ми можемо вирішити багато завдань, відповісти на багато питань.

ЛІТЕРАТУРА

1. А.В. Волошинів. «Математика та мистецтво».

М: Просвітництво. 2000.

2. Журнал «Математика в школі». - 2005. - № 4.

3. А.В. Іконніков. «Художня мова архітектури».

М: Будвидав. 1992.

4. Л.С. Атанасян. "Геометрія 7-9 клас"

М: Просвітництво. 2011 року.

5. Інтернет – ресурси: http://ua.wikipedia.org

Позаурочний захід з математики

«Геометрія в архітектурі» («Майстер-клас»)

учитель математики,

МКОУ ЗОШ №24 м. Россошь

Россошанський муніципальний район

Вступ.

Ідеянашого дослідження з'явилася під час уроків геометрії. Проект являє собою презентацію, призначену для використання як на уроках математики в 10 – 11 класах так і «Майстер-класи» з позаурочної діяльності та додаткової освіти. У проекті розкривається роль математики у архітектурній справі. При розгляді та виконанні моделей об'ємних геометричних тіл ми помітили, що багато цих тіл, такі як конус, паралелепіпед, циліндр і піраміда ми зустрічали на вулицях нашого міста в конструкціях деяких будівель. Нам захотілося вивчити, як геометрія пов'язана з архітектурою.

Актуальністьнашого дослідження у цьому, що архітектурні об'єкти є невід'ємною частиною нашого життя. Наш настрій, світовідчуття залежить від того, які будівлі нас оточують. Назріла необхідність дослідження того різноманіття об'єктів, що виникли у світі. Якщо раніше архітектурні конструкції були одноманітні споруди, то в даний час геометричні форми дозволили урізноманітнити архітектурний вигляд міст.

Цільнашої роботи – дослідження взаємозв'язку геометрії та архітектури.

Гіпотеза:всі будівлі, які оточують нас – це геометричні фігури.

Об'єкт дослідження:архітектура будівель та пірамід.

Предмет дослідження:взаємозв'язок архітектури та геометрії.

Завдання нашого дослідження:

Вивчити літературу про взаємозв'язок геометрії та архітектури.

Розглянути геометричні форми в архітектурних стилях і як гарант міцності конструкцій.

Розглянути найцікавіші архітектурні споруди, та з'ясувати, які геометричні форми у них зустрічаються.

Методи дослідження:спостереження, фотографії, вивчення та аналіз теоретичних відомостей з цього питання.

Матеріал оформлений як повідомлення, зібраний учнями 10 класу.

Геометричні форми у різних архітектурних стилях.

Архітектурні твори живуть у просторі, є його частиною, вписуючись у певні геометричні форми. Крім того, вони складаються з окремих деталей, кожна з яких будується на базі певного геометричного тіла.

Часто геометричні форми є комбінаціями різних геометричних тіл.

Подивіться на фотографію, де зображено будівлю клубу імені І.В.Русакова у Москві (див. додаток рис.1). ця будівля зведена у 1929 р. за проектом архітектора К.Мельникова. базова частина будівлі є неопуклою прямою призму. При цьому гігантські нависаючі обсяги є призмами, тільки опуклими.

Деякі архітектурні споруди мають досить просту форму. Наприклад, на фотографії (див. додаток мал.2), ви бачите вежу з годинником, яка є обов'язковим атрибутом будь-якого американського університету. Відволікаючись від деяких деталей, ми можемо сказати, що вона має форму прямої чотирикутної призми, яку називають прямокутним паралелепіпедом.

Геометрична форма споруди настільки важлива, що трапляються випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США називається Пентагон, що означає п'ятикутник. Пов'язано це з тим, що, якщо подивитися на цю будівлю з великої висоти, вона дійсно матиме вигляд п'ятикутника. Насправді лише контури цієї будівлі є п'ятикутником. Саме воно має форму багатогранника (див. додаток рис.3).

Часто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні постаті. Наприклад, у Спаській вежі Московського кремля в основі можна побачити прямий паралелепіпед, що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до багатогранної призми, завершується вона пірамідою (див. додаток рис.4). При детальному розгляді та вивченні деталей ми зможемо побачити: кола – циферблати курантів; куля – основа для кріплення рубінової зірки; півкола - арки одного з рядів бійниць на фасаді вежі і т.д.

Потрібно сказати, що архітектори мають улюблені деталі, які є основними складовими багатьох споруд. Вони зазвичай мають певну геометричну форму. Наприклад, колони це циліндри; куполи - півсфера або просто частина сфери, обмежена площиною; шпилі - або піраміди, або конуси (див. Додаток рис.5).

У архітекторів різних епох були свої улюблені деталі, які відбивали певні комбінації геометричних форм. Наприклад, зодчі Стародавньої Русі часто використовували для куполів церков і дзвонів так звані шатрові покриття. Це покриття у вигляді чотиригранної або багатогранної піраміди. Інший улюбленою формою давньоруського стилю є куполи у формі цибулини. Цибулина є частиною сфери, що плавно переходить і завершується конусом. На малюнку 6 (див. додаток) ви бачите церкву Іллі Пророка у Ярославлі. Вона була побудована в Ярославлі в середині XVII ст. При її створенні архітектори використовували як шатрові покриття, так і куполи у вигляді цибулин.

Розглянемо ще один яскравий архітектурний стиль – середньовічна готика (див. додаток рис.7). готичні споруди були спрямовані вгору, вражали величністю, переважно з допомогою висоти. І в їх формах також широко використовувалися піраміди та конуси.

Нарешті, звернемося до геометричних форм у сучасній архітектурі. В архітектурному стилі Хай Тек вся конструкція відкрита для огляду. Тут ми можемо бачити геометрію ліній, що йдуть паралельно чи перетинаються, утворюючи ажурний простір споруди. Наприклад, своєрідною прародителькою цього стилю може бути Ейфелева вежа (див. додаток рис.8).

Сучасний архітектурний стиль, завдяки можливостям сучасних матеріалів, використовує химерні форми, які сприймаються нами через їх складні, вигнуті (випуклі та увігнуті) поверхні. Їхній математичний опис складно, тому тут ми його не уявляємо.

Геометрична форма як гарант міцності споруд.

Міцність споруди безпосередньо пов'язана з тією геометричною формою, яка є для неї базовою. Математик сказав би, що тут дуже важлива геометрична форма (тіло), в яке вписується споруда. Виявляється, що геометрична форма також визначає міцність архітектурної споруди. Найміцнішою архітектурною спорудою з давніх-давен вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирикутних пірамід. Саме ця геометрична форма забезпечує найбільшу стійкість за рахунок великої площі основи.

На зміну пірамідам прийшла стійково - балкова система. Яка являє собою один прямокутний паралелепіпед, що спирається на два прямокутні паралелепіпеди. З появою арочно – склепінної конструкції в архітектуру прямих ліній та площин, увійшли кола, кола, сфери та кругові циліндри. Спочатку в архітектурі використовувалися напівсферичні куполи. Це означає, що межа арки була півколо, а купол – половину сфери. Наприклад, саме напівсферичний купол має Пантеон – храм усіх богів – у Римі (див. додаток рис.9 та рис.10).

Аркова конструкція послужила прототипом каркасної конструкції, яка сьогодні використовується як основна при зведенні сучасних споруд з металу, скла та бетону. Телевежа на Шаболовке (див. додаток рис.11) складається з кількох поставлених друг на друга частин гіперболоїдів. Причому кожна частина зроблена із двох прямолінійних балок. Ця вежа збудована за проектом чудового інженера В.Г.Шухова.

Симетрія – цариця архітектурної досконалості.

Вам добре знайоме слово симетрія. Напевно, коли ви його вимовляєте, то згадуєте метелика чи кленовий лист, у яких подумки можна провести пряму вісь та частини, які будуть розташовані по різні боки від цієї прямої та будуть практично однаковими. Це уявлення – правильне. Але це лише один із видів симетрії, яку вивчає математика, так звана осьова симетрія. Крім того, існує загальне поняття симетрії.

Розглядаючи симетрію в архітектурі, нас цікавитиме геометрична симетрія – симетрія форми, як пропорційність елементів цілого. помічено, що з виконанні певних перетворень над геометричними фігурами, їх частини, перемістившись у нове становище, знову утворюватимуть первісну фігуру.

Архітектурні споруди, створені людиною, здебільшого симетричні. Вони приємні для очей, їх люди вважають гарними. Дотримання симетрії є першим правилом архітектора під час проектування будь-якої споруди.

Варто лише подивитися на чудове твір А.Н.Воронихина Казанський собор у Санкт – Петербурзі (див. додаток рис.12), щоб у цьому. Якщо ми подумки проведемо вертикальну лінію через шпиль на куполі та вершину фронтону, то побачимо, що з обох боків від неї абсолютно однакові частини споруди колонади та будівлі собору.

Крім симетрії в архітектурі можна розглядати антисиметрію та дисиметрію. Антисиметрія – це протилежність симетрії, її відсутність. Прикладом антисиметрії в архітектурі є Собор Василя Блаженного в Москві (див. додаток рис.13), де симетрія відсутня повністю у споруді загалом.

Дисиметрія – це часткова відсутність симетрії, розлад симетрії, виражений у наявності одних симетричних властивостей та відсутності інших. Прикладом дисиметрії в архітектурній споруді може бути Катеринівський палац у Царському селі під Санкт-Петербургом.

У сучасній архітектурі дедалі частіше використовуються прийоми як антисиметрії, і дисиметрії. Ці пошуки часто призводять до дуже цікавих результатів. З'являється нова естетика містобудування.

Висновок.

Принципи симетрії є основними для будь-якого архітектора, але питання про співвідношення між симетрією та асиметрією кожен архітектор вирішує по-різному. Асиметрична загалом споруда може бути гармонійною композицією симетричних елементів.

Вдале рішення визначається талантом архітектора, його художнім смаком та його розумінням прекрасного. Прогуляйтеся по нашому місту і переконайтеся, що вдалих рішень може бути дуже багато, але незмінним залишається одне - прагнення архітектора до гармонії, а це пов'язано з симетрією.

Висновок.

Отже, ми поринули у світ архітектури, вивчили деякі її форми, конструкції, композиції. Розглянувши безліч її об'єктів, ми переконалися, що геометрія грає важливу, а то й головну роль архітектурі.

Архітектура, або архітектура,оточує людину всюди протягом усього її життя: це і житло, і місце роботи, суспільної діяльності, відпочинку, розваг. Іншими словами, це середовище, в якому людина існує. Це штучно створене середовище одночасно і протистоїть природі, ізолюючи від нього людину, захищаючи від її впливів, і пов'язує людину з природою. Архітектура задовольняє практичні потреби людини, вона утилітарна і тому має бути насамперед зручною, міцною, що відповідає своєму призначенню.

Твір архітектури - це така інженерна, конструктивна споруда, в якій закладено певний задум - ідея його творця. Зодчий вкладає у свій витвір не лише наукові та технічні знання, а й свій темперамент, свої думки, почуття. Ця споруда, крім утилітарних якостей, несе ідейно-образний, художньо-естетичний початок, впливаючи на наші емоції, викликаючи почуття у відповідь, певний настрій.

Давньоримський теоретик мистецтва Вітрувій назвав три основи, на яких ґрунтується архітектура: "Міцність, Користь, Краса".

Архітектура створює реальний простір. У цьому її головна особливість. Якщо живопису визначальним є колір, для скульптури - обсяг, то тут для архітектури - простір. Простір в архітектурі обмежується конструктивними формами, виготовленими з різних матеріалів.

У створенні просторово-об'ємної архітектурної форми беруть участь, як і в інших видах мистецтва, такі художні засоби та прийоми, як ритм, симетрія та асиметрія, нюанс та контраст, співвідношення та пропорції цілого та частин.

Ритм - закономірне повторення і чергування однорідних елементів чи груп форм - пронизує об'ємно- просторову структуру споруди, повідомляючи йому гармонію.


Симетрія - однакове розташування рівних частин стосовно осі будівлі - дуже дієвий засіб організації архітектурних форм, що вносить у об'ємно-просторову композицію сувору впорядкованість, статичність, спокій.

Асиметрія протилежна симетрії; вона повідомляє композиції гнучкість, динамічність, гостроту, сприяючи єдності цілого з допомогою підпорядкування елементів.

Певні співвідношення та підпорядкування всіх об'ємних геометричних елементів, всіх частин архітектурної споруди становлять пропорції.

Контраст у протилежність нюансу - співвідношення різко протилежних ознак (форми, елементи легкі та важкі, високі та низькі, вертикальні та горизонтальні, світлі та темні). Контраст підкреслює, загострює форми та сприяє відчуттю динамічності, напруженості руху.

Велике значення для сприйняття архітектурної споруди мають силует та місцезнаходження, зв'язок із навколишнім середовищем - природним, природним або міським; протиставлення чи єднання, згоду з нею.

Нарешті, істотну роль створенні ідейно-художнього архітектурного образу грає співдружність пластичних мистецтв - архітектури, скульптури та живопису. Ведущей у цьому співдружності виступає архітектура: скульптура і живопис стають композиційними елементами архітектури, не втрачаючи у своїй своєрідності.

Архітектура, як і інші види мистецтва, є породженням своєї епохи. В архітектурі відбивається соціальний устрій та рівень розвитку продуктивних сил, побут та звичаї людей, панівна ідеологія, релігійні та філософські уявлення, естетичні ідеали цього часу. У свою чергу в рамках одного стилю яскраво дають знати риси національні, а в кожному окремому творі архітектури - риси індивідуального почерку його творця.

У Стародавній Русі будували переважно з дерева, найпоширенішого, доступного і порівняно легко оброблюваного матеріалу. І тільки споруди, що вимагають за своїм призначенням особливої ​​міцності, як оборонні фортеці, або мають особливо важливе значення в житті суспільства, - храми, які часто споруджувалися з каменю та цегли.

На Русі дуже часто храми споруджували на згадку про якусь знаменну, важливу для держави події. Таким храмом-пам'ятником, збудованим на честь переможного походу Івана Грозного на Казань у 1552 році, став знаменитий московський собор Покрова на Рву, який згодом отримав назву храму Василя Блаженногона ім'я юродивого, похоронного біля його стін. Будували храм протягом 1555-1561 років російські архітектори Барма і Пісник (за деякими припущеннями одна й та сама особа).

Ідея прославлення російських воїнів дуже яскраво та образно виражена у надзвичайній казково-нарядній, радісній архітектурі собору.Собор складається з центрального стовпа-храму на честь свята Покрови Богородиці (вирішальний штурм Казані було розпочато в день свята Покрови) і оточуючих його восьми стовпів-приделів, присвячених святим, на дні святкування яких припадали події Казанського походу.Строкате забарвлення, розпис зовнішніх ганків, галерей, що оперізують межі, з'явилися пізніше, у другій половині ХVII століття на противагу ошатному химерному зовнішньому вигляду внутрішні приміщення храму скромні. Тільки стіни центрального стовпа були прикрашені декоративним розписом та написом (літопис) про спорудження храму.Це справді храм-пам'ятник, пам'ятник російським людям, які віддали життя на благо Батьківщини, і звернений він до найширших людських мас. Недарма собор було поставлено над Кремлі, а поруч, на Червоній площі, найбільш багатолюдної у Москві.

На Русі здавна велося широке монастирське будівництво.Створювані часто на околицях, російської держави, монастирі були не тільки притулком для ченців, але й важливими стратегічними оборонними пунктами. У XVI столітті вони, як правило, обносилися кам'яними або цегляними (раніше дерев'яними) стінами з вежами, які, подібно до кремлів, призначалися для оборони.

Стіни і вежі повинні були не тільки захистити монастир, але й захистити його від нападу ворога, надати притулок людям, забезпечити їхню безпеку та створити необхідні умови для життя всередині монастиря у разі його тривалої облоги. Вони повинні були бути дуже міцними, щоб протистояти ворожим снарядам, і одночасно мали бути пристосовані до того, щоб вести з них обстріл ворога. Їх склали з величезних природних каменів-валунів, якими рясніють Соловецькі острови. Валуни не обтесували, а лише підганяли один до одного, заповнюючи між ними простір цеглою та вапняним розчином.

Башти служили складами для зброї, снарядів, пороху, були свого роду арсеналами. Крім того, деякі вежі використовувалися як господарські приміщення для зберігання зерна та інших продовольчих товарів. Кремль Соловецький - військово-оборонна та водночас господарська споруда. Його конструктивно-архітектурне рішення повністю відповідає цим функціям.
Намет - традиційна, улюблена форма покриття в російському дерев'яному культовому та кріпосному зодчестві - робив вежу ще вище, що було важливо і для спостереження за околицями.

Селянська народна архітектурана Русі було дерев'яне. Дерев'яне зодчество, повільно, поступово створюючи свої форми, зберігало їх незмінними чи з невеликими змінами протягом багато часу - цілих епох, століть. Воно було традиційно і донесло форми, народжені у найдавніші часи, до XVIII, ХIХ і навіть ХХ століття.Особливо стійко трималися традиції у селянському житловому будівництві. Здавна в північних російських областях склався тип дерев'яного житлового будинку-хати, добре пристосованого до місцевих кліматичних умов та способу життя великої селянської сім'ї.

Російське зодчество ХVIII - у першій половині ХІХ століття розвивалося у руслі загальноєвропейської архітектури, де панував класицизм.

У ХVIII-ХІХ століттях споруджується багато громадських, будівель та житлових будинків - заміських садиб та міських особняків. Поруч із цим архітекторами вирішуються містобудівні завдання - організація та планування ансамблів площ, вулиць, кварталів.Визначним твором російської архітектури адміністративно-суспільного та господарського призначення було ґрунтовно перебудоване в 1806-1823 роках Андріяном Захаровим будинок Адміралтейства в Петербурзі.Адміралтейство поєднувало у собі як виробничі приміщення - майстерні, склади та. т. д., і адміністративні - морського відомства і департаменту.

Суворі форми Адміралтейства стають м'якшими, ошатнішими від світлого двоколірного забарвлення - поєднання білого і жовтого, від численних скульптурно-декоративних деталей, природно пов'язаних з конструкцією будівлі. Це і скульптурні рельєфи на головній вежі і на фронтонах портиків бічних крил, і фігури слав, що летять, над аркою входів, і вінки на павільйонах, що виходять на Неву, і маски над вікнами. Про багатство скульптурного оздоблення та його роль у композиційній побудові центральної вежі та в розкритті головної ідеї Адміралтейства вже йшлося у розділі, присвяченому скульптурі.

Одним із перших чудових творів радянської архітектуристав Мавзолей В. І. Леніна, побудований за проектом архітектора Олексія Вікторовича Щусєва (1873-1949) у 1929-1930 роках на Червоній площі. Його форми гранично лаконічні та суворі. На невисокій прямокутній підставі спокійно височить поступкова піраміда. У центральній частині піраміди розташовуються трибуни, до яких ведуть виступаючі з боків і обрамляють вхід сходів. Мавзолей облицьований великими, щільно пригнаними та ретельно відполірованими гранітними плитами, що за відсутності будь-яких деталей надає йому вигляду моноліту. Темно-червоний колір граніту та чорний лабрадор, яким викладено масивний блок над входом до Мавзолею з присвятним написом з одного слова «Ленін», створюють урочисто-жалобне звучання. Так небагатьма, але дуже виразними засобами: строгими формами спокійної, стійкої піраміди з ясним, чітким силуетом, кольором, обробкою поверхні – досягнуто мудрого та простого вирішення двох взаємопов'язаних завдань, які були поставлені перед архітектором. Розміри Мавзолею невеликі, але він монументальний, величний.

В наш час за величезного розмаху будівництва, при зведенні як грандіозних за масштабом громадських споруд, так і нових житлових кварталів, на перше місце в архітектурі висунулися проблеми містобудування: планування вулиць, частин міста, міст, ансамблевість їх забудови, створення серед масових типових будівель ведучих архітектурних акцентів - домінант, які являли собою композиційний центр, що групує і організує навколо себе всі інші будівлі кварталу.

Таким композиційним центром нового великого південно-західного району Москви, що виник у повоєнні роки, став новий комплекс Московського державного університету, побудований за проектом архітекторів Л. В. Руднєва, С. Є. Чернишова, П. В. Абросімова, А. Ф. Хрякова , Інженера В. Н. Насонова в 1949-1953 роках. Він включає багато окремих навчальних та службових корпусів, спортивні споруди, ботанічний сад, парк. А його головна висотна будівля є не лише центром найархітектурнішого комплексу, а й домінантою всього району. Ця будівля складається з багатьох різновисотних обсягів, пов'язаних між собою, що групуються навколо найвищої баштоподібної частини, що завершується шпилем. Бічні обсяги поступово, у міру наближення до неї нарощують висотність, а найближчі закінчуються у свою чергу баштами.Нова будівля університету виконує важливу роль у панорамі сучасної величезної, що розкинулася на багато кілометрів Москви, беручи участь у її традиційній «мальовничості».

Слайд 1


Науково-дослідна робота на тему: «Геометрія в архітектурі» Автор: Вяхірєва Вікторія Валеріївна Учениця 10 «В» класу МОУ гімназії №39 «Класична» Науковий керівник: Живаєва Надія Миколаївна Вчитель математики вищої категорії МОУ гімназії №2 Муніципальний загальноосвітній заклад Гімназія № 39 «Класична»

Слайд 2


Актуальність моєї роботи в тому, що архітектурні об'єкти є невід'ємною частиною нашого життя. Наш настрій, світовідчуття залежить від того, які будівлі нас оточують. Назріла необхідність дослідження того різноманіття об'єктів, що виникли у світі. Мета: дослідження взаємозв'язку геометрії та архітектури. Гіпотеза: Всі будівлі, які нас оточують – це геометричні фігури Об'єкт дослідження: архітектура будівель Предмет дослідження: взаємозв'язок архітектури та геометрії. Завдання: 1.Вивчити літературу про взаємозв'язок геометрії та архітектури. 2.Розглянути геометричні форми в різних архітектурних стилях і як гарант міцності конструкцій. 3.Розглянути найцікавіші архітектурні споруди та з'ясувати, які геометричні форми у них зустрічаються. Методи дослідження: спостереження, фотографії, вивчення та аналіз теоретичних відомостей з цього питання.

Слайд 3


«Минули століття, але роль геометрії не змінилася. Архітектурні твори складаються з окремих деталей, кожна з яких також будується на базі певного геометричного тіла. будівля клубу імені І.В.Русакова у Москві. Базова частина будівлі є неопуклою прямою призму. Геометричні форми у різних архітектурних стилях

Слайд 4


На цій фотографії ви бачите вежу з годинником, яка є обов'язковим атрибутом будь-якого американського університету. Відволікаючись від деяких деталей, можна сказати, що вона має форму прямої чотирикутної призми, яку ще називають прямокутним паралелепіпедом. Геометрична форма споруди настільки важлива, що трапляються випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США називається Пентагон, що означає п'ятикутник.

Слайд 5


У назві усипальниць єгипетських фараонів теж використовується назва просторової геометричної фігури - піраміди Чаcто в архітектурній споруді поєднуються різні геометричні фігури. Наприклад, у Спаській вежі Московського кремля в основі можна побачити прямий паралелепіпед, що переходить у середній частині у фігуру, що наближається до циліндра, завершується ж вона пірамідою.

Слайд 6


У архітекторів різних епох були свої улюблені деталі, які відбивали певні комбінації геометричних форм. Наприклад, зодчі Стародавньої Русі часто використовували для куполів церков і дзвонів так звані шатрові покриття. Інший улюбленою формою давньоруського стилю є куполи у формі цибулини. церква Іллі Пророка у Ярославлі.

Слайд 7


Готичні споруди були спрямовані вгору, вражали величністю, переважно з допомогою висоти. І в їх формах також широко використовувалися піраміди та конуси. Конструкція в стилі «Хай Тек» відкрита для огляду. Наприклад, своєрідною прародителькою цього стилю може бути Ейфелева вежа.

Слайд 8


Геометрична форма як гарант міцності споруд Міцність споруди безпосередньо пов'язана з тією геометричною формою, яка є для неї базовою. Найміцнішою архітектурною спорудою з давніх-давен вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирикутних пірамід.

Слайд 9


На зміну пірамідам прийшла стійково-балкова система. З появою арочно-склепінної конструкції в архітектуру прямих ліній і площин, увійшли кола, кола, сфери та кругові циліндри. Спочатку в архітектурі використовувалися лише напівциркульні арки або напівсферичні бані. Наприклад, саме напівсферичний купол має Пантеон – храм усіх богів – у Римі.

Слайд 10


На зміну напівциркульним аркам приходять стрілчасті, які з погляду геометрії є складнішими. Аркова конструкція послужила прототипом каркасної конструкції, яка сьогодні використовується як основна при зведенні сучасних споруд з металу, скла та бетону. Ця вежа побудована за проектом чудового інженера В.Г.Шухова.

Слайд 11


Симетрія – цариця архітектурної досконалості Дотримання симетрії є першим правилом архітектора під час проектування будь-якої споруди. Казанський собор у Санкт-Петербурзі Якщо подумки провести вертикальну лінію через шпиль на куполі та вершину фронтону, то можна побачити, що з двох сторін від неї абсолютно однакові частини споруди колонади та будівлі собору.

Слайд 12


Крім симетрії в архітектурі можна розглядати антисиметрію та дисиметрію. Антисиметрія – це протилежність симетрії, її відсутність. Прикладом антисиметрії у архітектурі є Собор Василя Блаженного у Москві, де симетрія відсутня повністю у споруді загалом. Дисиметрія – це часткова відсутність симетрії, розлад симетрії, виражений у наявності одних симетричних властивостей та відсутності інших. Прикладом дисиметрії в архітектурній споруді може бути Катерининський палац у Царському селі під Санкт-Петербургом.

Слайд 13


Висновок Отже, я поринула у світ архітектури, вивчила деякі її форми, конструкції, композиції. Розглянувши безліч її об'єктів, переконалася у цьому, що геометрія грає важливу, а то й головну роль архітектурі. Дійсно, фігури, які я вивчаю на геометрії, є математичними моделями, на основі яких будуються архітектурні форми. Я вважаю, що моя робота відповідає цілям та завданням, заявленим раніше. Результати роботи можуть бути використані як навчальний посібник на уроках геометрії, а також на елективних та факультативних заняттях з МХК. А закінчити мені хотілося б висловлюванням американського інженера Вейдлінгера: «Краса форм досягається не засобами «косметики», а випливає з сутності конструкції. Сама собою форма є майже законом зусиль, які вона має сприйняти».

Переглянути всі слайди