ดาวน์โหลดงานนำเสนอเรื่องความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google (บัญชี) และลงชื่อเข้าใช้: https://accounts.google.com

คำบรรยายสไลด์:

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

ตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน ตัวเลขจะเรียกว่าคล้ายคลึงกันหากมีรูปร่างเหมือนกัน

ความคล้ายคลึงในชีวิต (แผนที่ของพื้นที่)

ส่วนที่เป็นสัดส่วน คำนิยาม: ส่วนจะเรียกว่าเป็นสัดส่วนถ้าความยาวเป็นสัดส่วน 12 6 8 4 A 1 B 1 AB C 1 K 1 SK พวกเขาบอกว่ากลุ่ม A 1 B 1 และ C 1 K 1 เป็นสัดส่วนกับกลุ่ม AB และ SK ส่วน AB และ SK เป็นสัดส่วนกับกลุ่ม EP และ HT ถ้า: a) AB = 15 ซม., SC = 2.5 ซม., EP = 3 ซม., HT = 0.5 ซม.? b) AB = 12 ซม., SC = 2.5 ซม., EP = 36 ซม., HT = 5 ซม.? c) AB = 24 ซม., SC = 2.5 ซม., EP = 12 ซม., HT = 5 ซม.? ใช่ ไม่ใช่ ไม่ใช่ AB 6 ซม. C K 4 ซม. A 1 B 1 12 ซม. C 1 8 ซม. K 1

b การทดสอบส่วนตามสัดส่วน 1. ระบุข้อความที่ถูกต้อง: a) ส่วน AB และ PH เป็นสัดส่วนกับส่วน SK และ ME; b) ส่วน ME และ AB เป็นสัดส่วนกับส่วน PH และ SK c) ส่วน AB และ ME เป็นสัดส่วนกับส่วน PH และ SK AB 3 ซม. C K 2 ซม. M E 9 ซม. RN 6 ซม. ภาคผนวก: ความเท่าเทียมกัน ME AB RN SK สามารถเขียนด้วยความเท่าเทียมกันอีกสามค่า: RN SK ME AB; ME RN AB SK; AB SK ME RN.

ส่วนที่เป็นสัดส่วน 2 . ทดสอบ F Y Z R L S N 1 c m 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm ก) RL ; ข) อาร์เอส; ค) SN ก) RL

ส่วนตามสัดส่วน (คุณสมบัติที่ต้องการ) เส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมแบ่งด้านตรงข้ามออกเป็นส่วนๆ ตามสัดส่วนกับด้านที่อยู่ติดกันของรูปสามเหลี่ยม H ให้: ABC, AK - แบ่งครึ่ง การพิสูจน์: 1 A B K C 2 เนื่องจาก AK เป็นครึ่งแบ่งครึ่ง ดังนั้น 1 \u003d 2 ซึ่งหมายความว่า ABK และ ASK มีมุมเท่ากัน ดังนั้น AVK และ ASK มีความสูงร่วม AN ดังนั้น S AVK S ASK VC K C AB A C BK K C VC AB KS AC ดังนั้น เรามาวาด AN VS กัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน คำจำกัดความ: สามเหลี่ยมจะพูดว่าคล้ายกันถ้ามุมของสามเหลี่ยมหนึ่งเท่ากับมุมของอีกสามเหลี่ยมหนึ่ง และด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านที่คล้ายกันของอีกรูปหนึ่ง A 1 B 1 C 1 A B C ด้านที่คล้ายคลึงกันในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน คือด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากเท่ากัน A 1 \u003d A, B 1 \u003d B, C 1 \u003d C A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 AB BC AC k A 1 B 1 C 1 ABC K - สัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน ~

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน A 1 B 1 C 1 A B C คุณสมบัติที่ต้องการ: A 1 \u003d A, B 1 \u003d B, C 1 \u003d C, AB BC AC A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 1 k ABC ~ A 1 B 1 C 1 , – สัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน 1 k A 1 B 1 C 1 ABC , K – สัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน ~

แก้ปัญหาที่ 3. จากข้อมูลในรูปวาด หาด้าน AB และ B 1 C 1 ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ABC และ A 1 B 1 C 1: A B C A 1 C 1 B 1 6 3 4 2.5? ? ค้นหาด้าน A 1 B 1 C 1 คล้ายกับ ABC ถ้า AB = 6 BC = 12 AC = 9 และ k = 3 2. ค้นหาด้าน A 1 B 1 C 1 ที่คล้ายกับ ABC ถ้า AB = 6, BC = 12 AC = 9 และ k = 1/3

ทฤษฎีบทที่ 1 อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเท่ากับสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน M K E A B C ให้ไว้: MKE ~ ABC, K คือสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน พิสูจน์: P MKE: P ABC = k พิสูจน์: K , MK AB KE BC ME AC ดังนั้น MK = k ∙ AB, KE = k ∙ BC, ME = k ∙ AC เนื่องจากตามเงื่อนไข MKE ~ ABC k คือสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกันดังนั้น P MKE \u003d MK + KE + ME \u003d k ∙ AB + k ∙ BC + k ∙ AC = k ∙ (AB + BC + AC) \u003d k ∙ P ABC. ดังนั้น R MKE: R ABC \u003d k

ทฤษฎีบทที่ 2 อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเท่ากับกำลังสองของสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน a M K E A B C ให้ไว้: MKE ~ ABC, K คือสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน พิสูจน์: S MKE: S АВС = k 2 AS. S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC k ∙ AB ∙ k ∙ AC AB ∙ AC k 2

แก้ปัญหาด้านที่คล้ายกันของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันสองด้านคือ 8 ซม. และ 4 ซม. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่สองคือ 12 ซม. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมแรกคืออะไร? 24 ซม. 2 ด้านที่คล้ายกันสองด้านของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันคือ 9 ซม. และ 3 ซม. พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่สองคือ 9 ซม. 2 พื้นที่ของสามเหลี่ยมแรกคืออะไร? 81 ซม. 2 3. ด้านที่คล้ายกันสองด้านของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันคือ 5 ซม. และ 10 ซม. พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่สองคือ 32 ซม. 2 พื้นที่ของสามเหลี่ยมแรกคืออะไร? 8 ซม. 2 4. พื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันคือ 12 ซม. 2 และ 48 ซม. 2 ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมแรกคือ 4 ซม. ด้านที่คล้ายกันของสามเหลี่ยมที่สองคืออะไร 8 ซม.

การแก้ปัญหา พื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันคือ 50 dm 2 และ 32 dm 2 ผลรวมของเส้นรอบรูปคือ 117 dm หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมแต่ละรูป. ค้นหา: R ABC, R REC วิธีแก้ปัญหา: เนื่องจากตามเงื่อนไขสามเหลี่ยม ABC และ REC คล้ายกัน ดังนั้น: ให้: ABC, REC คล้ายกัน, S ABC = 50 dm 2, S REC = 32 dm 2, R ABC + R REC = 117dm. S ABC S REC 50 32 25 16 K 2 . ดังนั้น k \u003d 5 4 K, R ABC R REK R ABC R REK 5 4 1.25 ดังนั้น R ABC \u003d 1.25 R REK ให้ R REK \u003d x dm จากนั้น R ABC \u003d 1.25 x dm T. ถึง .by เงื่อนไข R ABC + R REC = 117dm จากนั้น 1.25 x + x = 117, x = 52 ดังนั้น R REC = 52 dm, R ABC = 117 - 52 = 65 (dm) คำตอบ: 65 dm, 52 dm.

“ คณิตศาสตร์ควรได้รับการสอนในภายหลังเพื่อให้จิตใจเป็นระเบียบ” M.V. Lomonosov ฉันหวังว่าคุณจะประสบความสำเร็จในการศึกษาของคุณ! Mikhailova L.P. GOU TsO หมายเลข 173

เรขาคณิต

บทที่ 7

จัดทำโดย ดาเรีย คิริลโลวา นักเรียนชั้น ป.9

อาจารย์ Denisova T.A.

1. นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

ก) ส่วนตามสัดส่วน

b) คำจำกัดความของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

ค) อัตราส่วนพื้นที่

ก) สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกัน

b) สัญญาณที่สองของความคล้ายคลึงกัน

c) สัญญาณที่สามของความคล้ายคลึงกัน

ก) เส้นตรงกลางของรูปสามเหลี่ยม

b) ส่วนสัดส่วนในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

c) การใช้งานจริงของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

b) ค่าของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์สำหรับมุม 30 0, 45 0 และ 60 0

อัตราส่วนของเซ็กเมนต์ AB และ CD คืออัตราส่วนของความยาว กล่าวคือ เอบีซีดี

AB = 8 ซม.

ซีดี = 11.5 ซม.

เซ็กเมนต์ AB และ CD เป็นสัดส่วนกับเซ็กเมนต์ A 1 ที่ 1 และ C 1 ดี 1 , ถ้า:

AB= 4 ซม.

ซีดี= 8 ซม.

กับ 1 ดี 1 = 6 ซม.

แต่ 1 ที่ 1 =3 ซม.

ตัวเลขที่คล้ายกัน- มีรูปร่างเหมือนกัน

ถ้าในรูปสามเหลี่ยมมุมทั้งหมดเท่ากันจะเรียกว่าด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมเท่ากัน คล้ายกัน

ให้ในรูปสามเหลี่ยม ABC และ A 1 ที่ 1 กับ 1 มุมเท่ากัน

AB และ A 1 ที่ 1 , BC และ B 1 กับ 1 ,CA และ C 1 แต่ 1 - คล้ายกัน

สามเหลี่ยมสองรูปเรียกว่าคล้ายกัน , ถ้ามุมของพวกมันเท่ากันตามลำดับและด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านที่สัมพันธ์กันของสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง

K- สัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน

กลับ

ด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งรูปคือ 15 ซม. 20 ซม. และ 30 ซม. จงหาด้านของสามเหลี่ยมที่คล้ายคลึงกันนี้ถ้าเส้นรอบรูปคือ 26 ซม.

อัตราส่วนของพื้นที่สองส่วนที่คล้ายกัน สามเหลี่ยมเท่ากับกำลังสองของสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน

การพิสูจน์:

ค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกันคือ K

S และ S 1 เป็นพื้นที่ของสามเหลี่ยม แล้ว

โดยสูตรที่เรามี

สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

ถ้ามุมสองมุมของสามเหลี่ยมหนึ่งเท่ากับสองมุมของอีกมุมหนึ่งตามลำดับ สามเหลี่ยมนั้นก็จะคล้ายกัน

พิสูจน์:

การพิสูจน์

1) ตามทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม

2) เราพิสูจน์ว่าด้านของสามเหลี่ยมเป็นสัดส่วน

เช่นเดียวกับมุม

ดังนั้นด้านข้าง

สมส่วนกับด้านที่คล้ายคลึงกัน

เครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

ถ้าด้านสองด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านสองด้านของอีกรูปหนึ่ง และมุมที่รวมระหว่างด้านเหล่านี้เท่ากัน สามเหลี่ยมดังกล่าวจะคล้ายคลึงกัน

พิสูจน์:

การพิสูจน์

เครื่องหมายที่สามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

ถ้าด้านสามด้านของสามเหลี่ยมหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านสามด้านของอีกด้านหนึ่ง รูปสามเหลี่ยมนั้นก็จะคล้ายกัน

พิสูจน์:

การพิสูจน์

สายกลาง เรียกว่าส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของสองข้างของมัน

ทฤษฎีบท:

เส้นกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยมขนานกับด้านใดด้านหนึ่งและเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านนั้น

พิสูจน์:

การพิสูจน์

ทฤษฎีบท:

ค่ามัธยฐานของรูปสามเหลี่ยมตัดกันที่จุดหนึ่ง ซึ่งแบ่งแต่ละค่ามัธยฐานในอัตราส่วน 2:1 นับจากด้านบน

พิสูจน์:

การพิสูจน์

ในรูปสามเหลี่ยม ABC มีค่ามัธยฐาน AA 1 และ BB 1 ตัดกันที่จุด O หาพื้นที่สามเหลี่ยม ABC ถ้าพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABO คือ S

ทฤษฎีบท:

ความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ลากจากจุดยอดของมุมฉากแบ่งสามเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่คล้ายกันสองรูป ซึ่งแต่ละอันจะคล้ายกับสามเหลี่ยมที่ให้มา

พิสูจน์:

การพิสูจน์

ทฤษฎีบท:

ความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ลากจากจุดยอดของมุมฉาก เป็นสัดส่วนเฉลี่ยสำหรับส่วนที่ด้านตรงข้ามมุมฉากหารด้วยความสูงนี้

พิสูจน์:

การพิสูจน์

การกำหนดความสูงของวัตถุ:

กำหนดความสูงของเสาโทรเลข

จากความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมดังนี้:

การใช้งานจริงของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

การกำหนดระยะทางไปยังจุดที่ไม่ถูกต้อง:

ไซนัส - อัตราส่วนของขาตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

โคไซน์ - อัตราส่วนของขาที่อยู่ติดกันต่อด้านตรงข้ามมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

แทนเจนต์- อัตราส่วนของขาตรงข้ามกับขาที่อยู่ติดกันในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

0 , 45 0 , 60 0

ค่าของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์สำหรับมุม 30 0 , 45 0 , 60 0

ความเหมือน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การแก้ปัญหาตามแบบสำเร็จรูป ป.8 ครูสอนคณิตศาสตร์ในไตรมาสที่ 1 ของโรงเรียน RIOU Obskaya Vodyanova E.A. ปัญหาที่ 1 พิสูจน์: ?XZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. ปัญหาที่ 2. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู พิสูจน์: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. ปัญหาที่ 3. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู พิสูจน์: ?ABC ~ ?ACD B C A D เซ็กเมนต์ ปัญหาที่ 4. BD || ค้นหา AF: AC; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm. ปัญหา 5. KM || FH ค้นหา: FH H 4 ซม. K 7 ซม. 5 ซม. F M L. งาน 6. ค้นหา: ABC 2 ซม. 1 ซม. D B 5 ซม. 10 ซม. A F. งาน 7. ค้นหา: ВD В 2 ซม. F D 5.5 ซม. 2 ซม. A C. ปัญหาที่ 8 ABCD - สี่เหลี่ยมด้านขนาน ค้นหา: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Similarity.ppt

ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ตัดตามสัดส่วน นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จำนวน k เท่ากับอัตราส่วนของด้านที่คล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมเรียกว่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน เท่ากับกำลังสองของสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน bisector ของสามเหลี่ยมแบ่งด้านตรงข้ามออกเป็นส่วนๆ ตามสัดส่วนของด้านที่อยู่ติดกันของรูปสามเหลี่ยม สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมาย III ของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ถ้าด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านสามด้านของอีกรูปหนึ่ง สามเหลี่ยมดังกล่าวจะคล้ายคลึงกัน ให้: ?ABC, ?A1B1C1, พิสูจน์: ?ABC ?A1B1C1. - ความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม.ppt

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

เรขาคณิต. สามเหลี่ยม. มาจำกัน. ตัวเลขที่คล้ายกัน ตัวเลขมีความคล้ายคลึงกันอย่างไร? แบบฟอร์ม! นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม มุมจะเท่ากัน C1. ฝ่ายที่คล้ายคลึงกัน สัดส่วน. ค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน "k" ตั้งชื่อความคล้ายคลึงกัน ความเท่าเทียมกันของความสัมพันธ์ของฝ่ายที่คล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมใดที่คล้ายคลึงกัน? แวดวงจะคล้ายกันเสมอ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะคล้ายกันเสมอ น่าสนใจมาก. เงาของปิรามิด เงาของไม้เท้า เพิ่มเติมเล็กน้อยเกี่ยวกับสามเหลี่ยม ส่วนสัดส่วนในรูปสามเหลี่ยม ความสูงของสามเหลี่ยม ความสูงของสามเหลี่ยมตัดกันที่จุดหนึ่ง O เรียกว่า orthocenter - Triangles.ppt ที่คล้ายกัน

ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมเกรด8

การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงในชีวิตมนุษย์ 1 เครื่องหมายความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม 2 สัญลักษณ์ของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม 3 สัญลักษณ์ของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ปัญหาหมายเลข 1 ด้าน a และ d, b และ c มีความคล้ายคลึงกัน งานหมายเลข 2 - ความคล้ายคลึงของสามเหลี่ยม เกรด 8.ppt

“สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน” ป.8

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สารบัญ. ตัดตามสัดส่วน เซ็กเมนต์ ในชีวิตประจำวันมีวัตถุที่มีรูปร่างเหมือนกัน นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน งาน. ฝ่ายที่คล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมสองรูปเรียกว่าคล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ทฤษฎีบท. คุณสมบัติความคล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมมีมุมเท่ากัน สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ป้ายแรก. ด้านที่คล้ายกันเป็นสัดส่วน ป้ายที่สอง. ด้านทั่วไป. สัญญาณที่สาม เส้นกลางของสามเหลี่ยม สายกลาง. ค่ามัธยฐานในรูปสามเหลี่ยม O คือจุดตัดของค่ามัธยฐาน - "รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน" ระดับ 8.ppt

เรขาคณิต สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

หัวข้อการศึกษาของโครงการ สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ธีมสร้างสรรค์ของโครงการ: คำอธิบายประกอบ โครงการนี้จัดทำขึ้นนอกเวลาเรียนโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 มันถูกนำไปใช้ภายในกรอบของเรขาคณิตเกรด 8 ในหัวข้อ "สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" โครงการประกอบด้วยส่วนข้อมูลและการวิจัย งานวิเคราะห์ที่มีข้อมูลจัดระบบความรู้เกี่ยวกับตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน งานการสอนจะช่วยควบคุมระดับการดูดซึมของสื่อการเรียนรู้ การสะท้อนกลับ? คำถาม: แนวคิดของ "รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน" หมายถึงอะไร? วัดความสูงของตึกใหญ่ ต้นไม้อย่างไร...? - เรขาคณิตรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน.ppt

เรขาคณิต สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ตัดตามสัดส่วน คุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมสองรูปเรียกว่าคล้ายคลึงกัน การแก้ปัญหา. ทฤษฎีบทอัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมายที่สามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ สัดส่วนของด้านข้างของมุม คล้ายกับสามเหลี่ยมมุมฉาก ความต่อเนื่องของด้านข้าง เส้นกลางของสามเหลี่ยม ด้านทั้งสองของสามเหลี่ยมเชื่อมต่อกันด้วยส่วนที่ไม่ขนานกับส่วนที่สาม ส่วนตามสัดส่วนในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - เรขาคณิต "สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน".ppt

คำจำกัดความของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ใช้ในชีวิต. นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สารบัญ. ตัดตามสัดส่วน สามเหลี่ยมสองรูปเรียกว่าคล้ายคลึงกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน เครื่องหมายแรกของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมายที่สามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมเอบีซี ด้านของสามเหลี่ยม ABC เป็นสัดส่วน ด้านของสามเหลี่ยม ABC เป็นสัดส่วนกับด้านที่สัมพันธ์กัน พิจารณาสามเหลี่ยม ABC เอบีซี สามเหลี่ยม ABC และ ABC มีด้านเท่ากันสามด้าน การใช้งานจริงของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - คำจำกัดความของ Triangles ที่คล้ายกัน.ppt

สัญญาณของความคล้ายคลึงกัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม นิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ที่ให้ไว้. พิสูจน์: พิสูจน์: ดังนั้น ด้านข้างของสามเหลี่ยม ABC จึงเป็นสัดส่วนกับด้านที่คล้ายกันของสามเหลี่ยม A1B1C1 เครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม 13. 16. เครื่องหมายที่สามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม การพิสูจน์ทฤษฎีบท ทฤษฎีบท: ให้: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1 โดยคำนึงถึงเครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยมก็เพียงพอแล้วที่จะพิสูจน์ว่า Signs of similarity.ppt

สัญญาณของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม 1. สัญลักษณ์ความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยมในสองมุม มีความคล้ายคลึงกันสามประการ: A ใน a1b1 3. เครื่องหมายความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสามด้าน คล้ายกับสามเหลี่ยมมุมฉาก - สัญญาณของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม.ppt

สามสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

ความคล้ายคลึงกันในเรขาคณิต หัวข้อ "ความคล้ายคลึงกัน". ตัดตามสัดส่วน สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป สัดส่วนของเซ็กเมนต์ ตัวเลขที่คล้ายกัน ตัวเลขที่มีรูปร่างเหมือนกันเรียกว่าตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สามเหลี่ยมสองรูปจะมีความคล้ายคลึงกันหากมุมของพวกมันเท่ากันตามลำดับ ค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน คุณสมบัติเพิ่มเติม อัตราส่วนปริมณฑล ตัวคูณทั่วไป อัตราส่วนพื้นที่ คุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม ทวิภาค สมการ. สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม มุมของสามเหลี่ยมจะเท่ากันตามลำดับ ด้านที่คล้ายกันเป็นสัดส่วน - สามสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม.ppt

บทเรียน สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

บทเรียนเรขาคณิต "สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน" จุดประสงค์ของบทเรียน: ลักษณะทั่วไปในหัวข้อ "สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ตัวเลขที่คล้ายกัน ในรูปดังกล่าว มุมจะเท่ากัน ในตัวเลขดังกล่าว ด้านข้างเป็นสัดส่วน สามเหลี่ยมคล้ายกันหรือไม่? เมื่อไหร่. สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ถ้าด้านสองด้านของสามเหลี่ยมด้านหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านสองด้านของอีกด้าน สามเหลี่ยมพวกนี้จึงคล้ายกัน เครื่องหมายที่สองของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ถ้าด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมด้านหนึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านทั้งสามของอีกด้าน แสดงว่าเป็นเครื่องหมายที่สามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม - สัญญาณบทเรียนของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม.ppt

สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

แสงสีฟ้า. สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกัน มาอธิบายกัน: ตัวเลขในแต่ละคู่ที่นำเสนอแตกต่างกันอย่างไร? คำนิยาม. สัมประสิทธิ์ของสัดส่วนเรียกว่าสัมประสิทธิ์ของความคล้ายคลึงกัน นั่นหมายความว่าอย่างไร? ABC ก็เหมือนสามเหลี่ยม? A1B1C1? มุมจะเท่ากัน ด้านข้างเป็นสัดส่วน ความคล้ายคลึงกันความคล้ายคลึงกัน ระบุด้านที่เป็นสัดส่วน ด้านของสามเหลี่ยมมีขนาด 5 ซม. 8 ซม. และ 10 ซม. ในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ABC และ A1B1C1 AB = 8 ซม. BC = 10 ซม. A1B1 = 5.6 ซม. A1C1 = 10.5 ซม. 2. กันไว้: ส่วน AB "= A1B1 (t. B" є AB) เส้นตรง B "C" || ดวงอาทิตย์. - สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม.ppt

อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน เนื้อหา. ตัวเลขที่คล้ายกัน ในชีวิตประจำวันมีวัตถุที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่มีขนาดต่างกัน ในเรขาคณิต ตัวเลขที่มีรูปร่างเหมือนกันเรียกว่าคล้ายคลึงกัน จำนวน k เท่ากับอัตราส่วนของด้านที่คล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมเรียกว่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน เท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน เท่ากับกำลังสองของสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน - อัตราส่วนพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน.ppt

การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกัน

การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงในการแก้ปัญหา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 การออกเสียง ตัวเลือกที่ 1 คำจำกัดความของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน กำหนดเกณฑ์ที่สามสำหรับความคล้ายคลึงของสามเหลี่ยม ระบุคุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม ตัวเลือกที่ 2 การหาเส้นกึ่งกลางของสามเหลี่ยม กำหนดเกณฑ์แรกสำหรับความคล้ายคลึงของสามเหลี่ยม กำหนดคุณสมบัติของจุดตัดของค่ามัธยฐานของรูปสามเหลี่ยม งานปาก. ส่วนใดของพื้นที่สามเหลี่ยม ABC คือพื้นที่ของ AMNC สี่เหลี่ยมคางหมู การแก้ปัญหา. คำนวณค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมที่มีด้าน 25 ซม. 25 ซม. และ 14 ซม. O เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD, E และ F เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AB และ BC, OE=4 ซม., OF=5 ซม. - การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกัน.ppt

การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในทางปฏิบัติ แผนการเรียน. การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมในการพิสูจน์ทฤษฎีบท งานสร้าง. งานวัดบนพื้นดิน ทฤษฎีบทบนเส้นกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยม คุณสมบัติของค่ามัธยฐานของรูปสามเหลี่ยม ส่วนตามสัดส่วนในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การแบ่งส่วนในอัตราส่วนที่กำหนด การสร้างรูปสามเหลี่ยม แบ่งส่วนในอัตราส่วน 2/3 การกำหนดความสูงของวัตถุ การกำหนดระยะทางไปยังจุดที่เข้าถึงไม่ได้ การกำหนดความสูงของวัตถุโดยใช้กระจกเงา - การประยุกต์ใช้รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน.ppt

การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในชีวิต

การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในทางปฏิบัติ ความคล้ายคลึงกันในชีวิต ประวัติศาสตร์เล็กน้อย ไม้เรียวเป็นเรื่องเกี่ยวกับความสูงของผู้ชาย การกำหนดความสูงของวัตถุ การกำหนดความสูงของปิรามิด ประวัติอ้างอิง เบื่อฝรั่ง. ทาเลส วิธีทาเลส เงาของไม้เท้า การกำหนดความสูงของวัตถุจากเสา เกาะลึกลับ การหาพจน์ที่สี่ของสัดส่วนที่ไม่รู้จัก การกำหนดความสูงของวัตถุจากแอ่งน้ำ การกำหนดความสูงของวัตถุโดยใช้กระจกเงา ข้อดี. การกำหนดระยะทางไปยังจุดที่เข้าถึงไม่ได้ การหาความกว้างของทะเลสาบ ระยะห่างจากต้นไม้ พินอุปกรณ์สำหรับการวัด - การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยมใน life.ppt

การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมในทางปฏิบัติ

การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมในทางปฏิบัติ เรื่องราว. วันเกิดของเชร็ค เชร็คกลับมาบ้าน บทเรียนเรขาคณิต สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ทุกอย่างถูกตัดสินอย่างถูกต้อง ระยะทางจากชายฝั่งหนึ่งไปยังอีกชายฝั่งหนึ่ง คุณสามารถใช้ความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม การตัดสินใจ. เชือกที่มีความยาวตามต้องการ ความคิด. สร้อยข้อมือ. - การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมในทางปฏิบัติ.pptx

การใช้งานจริงของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

หัวข้อ: การใช้งานจริงของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ชื่อโฆษณา: การกำหนดความสูงของวัตถุ คุณจะวัดความสูงของวัตถุโดยใช้อุปกรณ์ง่ายๆ ได้อย่างไร? วิธีกำหนดความสูงของวัตถุมีอะไรบ้าง จำเป็นต้องใช้เครื่องมือหรือส่วนควบใดในการวัดความสูงของวัตถุ ความเหมือนและความแตกต่างในการกำหนดความสูงของวัตถุคืออะไร คำถามในหัวข้อการศึกษา: การประยุกต์ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม หัวเรื่อง : เรขาคณิต วรรณคดี ฟิสิกส์. ผู้เข้าร่วม: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 การนำเสนอ-นามธรรม หนังสือเล่มเล็ก จดหมายข่าวเกี่ยวกับวิธีการกำหนดความสูงของวัตถุ - การใช้งานจริงของ Triangles.ppt

งานที่คล้ายกัน

การแก้ปัญหาเรขาคณิตบนภาพวาดสำเร็จรูป หัวข้องาน สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม เครื่องหมายที่สองและสามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 4 ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 6 ตัวอย่างที่ 7 ตัวอย่างที่ 5 - งานเพื่อความคล้ายคลึงกัน.ppt

ปัญหาความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกัน สามเหลี่ยมอะไรที่เรียกว่าคล้ายคลึงกัน กำหนดเกณฑ์แรกสำหรับความคล้ายคลึงของสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมที่แสดงในรูป วาดรูปสามเหลี่ยม. สามเหลี่ยม. ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม. สามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายคลึงกัน ด้านของสามเหลี่ยม ปริมณฑล. ทำรายการสามเหลี่ยมที่คล้ายกันทั้งหมด ด้านข้าง. สี่เหลี่ยม. จุดสุดยอด สามเหลี่ยมสามารถตัดกับเส้นได้หรือไม่? คอร์ดวงกลม. หารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน. สามเหลี่ยมเฉียบพลัน ผลิตภัณฑ์ของกลุ่ม รัศมีวงกลม วงกลม. สองเส้นตรง. - งานเพื่อความคล้ายคลึงของ Triangles.ppt

ความคล้ายคลึงของการแก้ปัญหาสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงกันเป็นสิ่งสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในการวัดระนาบ การศึกษาหัวข้อเริ่มต้นด้วยการสร้างแนวคิดเกี่ยวกับอัตราส่วนของส่วนและความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม การแก้ปัญหาการก่อสร้างด้วยวิธีความคล้ายคลึงกันถือเป็นการพิจารณากับนักเรียนที่สนใจในวิชาคณิตศาสตร์ หัวข้อนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 จัดสรรเวลา 19 ชั่วโมงสำหรับการศึกษาเนื้อหา หัวข้อบทเรียน: สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม ตรวจการบ้าน. การแก้ปัญหาเพื่อเตรียมนักเรียนให้พร้อมสำหรับการรับรู้ของวัสดุใหม่ การเรียนรู้วัสดุใหม่ ประโยคที่ 1 ของเกณฑ์ความคล้ายคลึงกันสำหรับรูปสามเหลี่ยม พิสูจน์ทฤษฎีบท - ความคล้ายคลึงของการแก้ปัญหาสามเหลี่ยม.ppt

ปัญหาสัญญาณความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน คำขวัญของบทเรียน บัตรส่วนบุคคล ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ การกำหนดความสูงของปิรามิด วิธีทาเลส เงาของไม้เท้า การวัดความสูงของวัตถุขนาดใหญ่ การกำหนดความสูงของวัตถุ การกำหนดความสูงของวัตถุโดยใช้กระจกเงา การกำหนดความสูงของวัตถุจากแอ่งน้ำ การแก้ปัญหาตามแบบสำเร็จรูป ยิมนาสติกสำหรับดวงตา งานอิสระ. -

"ปัญหาความคล้ายคลึง" - สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ค้นหา x, y, z ตัวอย่างที่ 4 การแก้ปัญหาในเรขาคณิตบนภาพวาดที่เสร็จแล้ว เงื่อนไขปัญหา: ให้: ?ABC ~ ?A1B1C1 หัวข้องาน ตัวอย่างที่ 2 ผู้แต่ง: Skurlatova G.N. MOU "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 62" สัญญาณแรกของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม จบการนำเสนอ ตัวอย่างที่ 1 สัญญาณที่สองและสามของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

"สัญญาณบทเรียนของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" - ในรูปดังกล่าว ด้านเป็นสัดส่วน ก. ก.1. บทเรียนเรขาคณิต "สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน" ใน 1 จุดประสงค์ของบทเรียน: ลักษณะทั่วไปในหัวข้อ "สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" เมื่อไหร่. B. ในรูปที่คล้ายกัน มุมจะเท่ากัน ตัวเลขที่คล้ายกัน วัตถุประสงค์ของบทเรียน: สามเหลี่ยมคล้ายกันหรือไม่

"การใช้งานจริงของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" - วิธีกำหนดความสูงของวัตถุมีอะไรบ้าง? คำถามในหัวข้อการศึกษา: การประยุกต์ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม การนำเสนอ-นามธรรม หนังสือเล่มเล็ก จดหมายข่าวเกี่ยวกับวิธีการกำหนดความสูงของวัตถุ คุณจะวัดความสูงของวัตถุโดยใช้อุปกรณ์ง่ายๆ ได้อย่างไร? หัวเรื่อง : เรขาคณิต วรรณคดี ฟิสิกส์.

"การทดสอบความคล้ายคลึง" - A. สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน C. ABC และ A1 B1C1 เป็นรูปสามเหลี่ยม<А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2.

"ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมเกรด 8" - 1 สัญลักษณ์ของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม จัดทำโดยนักเรียนระดับ 8 "b" Dmitry Mikhalchenko 3 สัญลักษณ์ของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ภารกิจที่ 1 เครื่องหมายความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม 2 อัน ด้าน a และ d, b และ c มีความคล้ายคลึงกัน การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงในชีวิตมนุษย์

"การประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม" - ส่วนที่เป็นสัดส่วนในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การแบ่งส่วนในอัตราส่วนที่กำหนด แบ่งส่วนในอัตราส่วน 2/3 การประยุกต์ใช้สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในทางปฏิบัติ ข. การประยุกต์ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมในการพิสูจน์ทฤษฎีบท งานวัดบนพื้นดิน ทฤษฎีบทบนเส้นกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยม

สไลด์2. สไลด์นี้แสดงวิธีการนำเสนอทฤษฎีบทพีทาโกรัสในหนังสือเรียน ข้อความและภาพวาด ในการนำเสนอ เราสามารถ "สร้างภาพเคลื่อนไหว" ให้กับภาพวาดนิ่งจากหนังสือเรียนได้ เช่น แสดงขั้นตอนการก่อสร้างที่ต่อเนื่องกัน แสดงไดนามิกของสิ่งก่อสร้างเพิ่มเติมที่จำเป็นสำหรับการพิสูจน์

ฉันทำงานในห้องเรียนโดยใช้เมาส์ระยะไกล เพื่อที่ฉันจะได้ควบคุมการนำเสนอและทำงานร่วมกับนักเรียนทีละคนได้ในเวลาเดียวกัน ฉันคิดว่านี่เป็นข้อได้เปรียบหลักของการใช้การนำเสนอในบทเรียนเรขาคณิต ฉันไม่ได้ "ติด" กับบอร์ด กับคอมพิวเตอร์ ฉันมีเวลาพิเศษในการทำงานเป็นรายบุคคล เวลาว่างที่ปรากฏขึ้นทำให้ฉันได้ไปรอบๆ เด็กๆ ทั้งหมด และตรวจสอบความถูกต้องของภาพวาดในสมุดจด มีความรู้สึกว่ามีครูสองคนในชั้นเรียน ผลงานชิ้นแรก "ในชีวิตจริง" เป็นรายบุคคล– นี่ฉันเอง. ครูเสมือนคนที่สองแสดงขั้นตอนการก่อสร้าง - นี่คือคอมพิวเตอร์ ฉันมีโอกาสตามคำขอของเด็ก ๆ เพื่อทำซ้ำขั้นตอนการก่อสร้างให้เลื่อนล้อเมาส์กลับ

สไลด์ 3. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส อัลกอริทึมของการทำงานในบทเรียนกับโมดูล

วิธีแรก. S = a² ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ (a+b) จากนั้น S = (a+b)²

วิธีที่สองในการคำนวณโดยใช้คุณสมบัติพื้นที่: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากสี่รูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน c

ให้เราเทียบส่วนที่ถูกต้องของความเท่าเทียมกันเหล่านี้ ฉันเรียกนักเรียนไปที่คณะกรรมการ เราวาดการเปลี่ยนแปลงด้วยชอล์กบนกระดานดำ

สไลด์ 4สไลด์ที่ซับซ้อนมากขึ้นในทางเทคนิค ใช้แอนิเมชั่น: การหมุน, เส้นทางการเคลื่อนไหว โมดูลนี้ใช้ตัวการ์ตูนประกอบคำอธิบาย

สไลด์ 5เมื่อใช้การนำเสนอ คุณจะให้ข้อมูลในบทเรียนได้มากขึ้น เช่น นำเสนอวิธีอื่นในการพิสูจน์ทฤษฎีบท

และสามารถเสนองานสำหรับการทำงานตามทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้วได้กี่งาน! ตัวอย่างเช่น นี่คืองานที่ฉันทำเพื่อหาสูตรของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สไลด์ 6, 7สำหรับงานช่องปาก ในทางเทคนิค โมดูลเหล่านี้ค่อนข้างง่าย อัลกอริทึมของการทำงานในบทเรียน

ด้วยการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยบนสไลด์ คุณสามารถนำเสนองานเหล่านี้ในบทเรียนถัดไปเป็นงานที่มีการตรวจสอบในภายหลัง

อัลกอริทึมการจัดระเบียบงานในห้องเรียน สไลด์ 8, 9

สไลด์ 8การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ เขียนทฤษฎีบทพีทาโกรัสตามลำดับสำหรับสามเหลี่ยมแต่ละรูป รูปสามเหลี่ยมปรากฏขึ้นเมื่อคลิกเมาส์ในส่วนใดส่วนหนึ่งของสไลด์ (แต่ไม่ปรากฏบนม่าน) ไปที่สไลด์ 9 สำหรับรูปสามเหลี่ยมอีกสี่รูป ให้จดทฤษฎีบท โดยปุ่มเรากลับไปที่สไลด์ 8 โดยคลิกที่ม่านเราเปิดคำตอบ การตรวจสอบตนเองหรือการตรวจสอบร่วมกัน ไปที่สไลด์ 9 คลิกที่ม่านเพื่อเปิดคำตอบ ในระหว่างบทเรียน คุณสามารถกำหนดเวลา 1 สไลด์ขึ้นไปกับงานอิสระ ตามด้วยการตรวจสอบตัวเอง

สไลด์ 10.อัลกอริทึมสำหรับการจัดระเบียบงานเกี่ยวกับทฤษฎีบทในบทเรียนอาจแตกต่างกัน ในชั้นเรียนหนึ่งเราจะทำงานกับทฤษฎีบทในลักษณะหนึ่ง ในอีกชั้นเรียนหนึ่งเราจะจัดระเบียบงานด้วยวิธีอื่น ตัวอย่างเช่น. ฉันจะพิจารณาคุณสมบัติของมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

1 วิธีจัดระเบียบงานตามทฤษฎีบท

ครู. เราแยกแยะเงื่อนไขและข้อสรุปของทฤษฎีบท

นักเรียนกำหนดสิ่งที่ "ให้" ในทฤษฎีบทและสิ่งที่จำเป็นต้อง "พิสูจน์"

ครู. กรุณากรอกข้อเสนอแนะของฉัน ความเสมอภาคของมุมมักจะตามมาจาก ... นักเรียนต่อ ... จากความเสมอภาคของสามเหลี่ยม

ครู. ดังนั้นเราจึงต้องการสามเหลี่ยม เพื่อให้สามเหลี่ยมปรากฏขึ้น เราจะสร้างโครงสร้างเพิ่มเติม ลองคิดดูว่าจะแยกสามเหลี่ยมออกเป็นสองสามเหลี่ยมเท่าๆ กันได้อย่างไร? มาสร้าง bisector BD กัน (ฉันหยุดแสดงการนำเสนอที่การก่อสร้างนี้)

นักเรียนมักจะเห็นสามเหลี่ยมเท่ากันทันที มาพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมกัน นักเรียนคนหนึ่งได้รับเชิญไปที่กระดานดำและจดหลักฐานความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมด้วยชอล์คบนกระดานดำ เขียนองค์ประกอบที่เท่ากัน ทำการสรุปเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม ตั้งชื่อเครื่องหมาย ข้อสรุปสุดท้ายเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของมุมที่ฐาน

ครู. มาตรวจสอบและทำซ้ำหลักฐาน (นำเสนอต่อไป)

ดังนั้น การพิสูจน์จึงถูกสร้างขึ้นโดยนักเรียนด้วยตนเอง และครูจะแสดงผ่านเครื่องฉายภาพอีกครั้ง การวิเคราะห์การพิสูจน์ทีละขั้นตอนกำลังดำเนินการอยู่

2 วิธีในการทำงานกับทฤษฎีบท

หากไม่มีนักเรียนในชั้นเรียนที่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทได้ด้วยตนเองและจัดทำบันทึกลำดับขั้นของขั้นตอนของการพิสูจน์อย่างมีประสิทธิภาพตั้งแต่ต้นจนจบ

เราตรวจสอบหลักสูตรการพิสูจน์ทั้งหมดตั้งแต่ต้นจนจบ เราวาดรูปกำหนดเงื่อนไขและข้อสรุปของทฤษฎีบท เราวาดรูปในสมุดบันทึกเพื่อพิสูจน์

เราหารือการพิสูจน์ล่วงหน้า เรากำลังมองหาองค์ประกอบที่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมที่ปรากฏในรูปวาดด้วยกัน หลังจากการวิเคราะห์ด้วยวาจาของทฤษฎีบทแล้ว เราเรียกนักเรียนคนหนึ่งมาที่กระดานซึ่งสามารถกู้คืนหลักฐานได้ ดังนั้นเราจึงกำหนดภารกิจ "กู้คืนหลักฐาน" ต่อหน้าเขา การใช้วงล้อบนเมาส์ เรากลับไปที่จุดเริ่มต้นของการพิสูจน์ (มีไว้เพื่อพิสูจน์ว่า DP เป็นครึ่งแบ่งครึ่ง)

ดังนั้น ในกรณีแรก นักศึกษา พิสูจน์ทฤษฎีบทด้วยตัวเอง . หลังจากนั้นเราแสดงหลักฐานผ่านโปรเจ็กเตอร์และสรุป ในกรณีที่สอง เราดูการพิสูจน์ผ่านโปรเจ็กเตอร์ก่อน แล้วจึงถาม คืนค่าหลักฐาน .

แต่มีทฤษฎีบทที่นักเรียนไม่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยตนเอง นี่คือจุดที่คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยเหลือ ในการนำเสนอ คุณสามารถ "ฟื้น" ภาพวาด เคลื่อนไหวขั้นตอนต่อเนื่องของการพิสูจน์ โดยใช้การเน้นตัวเลข ทำให้การพิสูจน์เข้าใจมากขึ้น

สไลด์ 11-13.

สไลด์ 11 ให้สัญญาณภาพจากคอมพิวเตอร์ - คำว่า "ถ้า" และ "แล้ว" จะถูกเน้นด้วยสีแดง การกำหนดเงื่อนไขและข้อสรุปของทฤษฎีบทนั้นไม่ยาก

บนสไลด์ 12 เป็นการพิสูจน์แบบเคลื่อนไหว ในชั้นเรียนที่เตรียมไว้ คุณสามารถทบทวนทฤษฎีบทก่อน จากนั้นจึงเสนอให้คืนค่าการพิสูจน์ด้วยชอล์กบนกระดานดำ หลังจากดูหลักฐานแล้ว สามารถเลือกหยวนได้ หน้าจอ-หน้าจอสีดำ

ในอีกชั้นเรียนหนึ่ง คุณสามารถสร้างหลักฐานในสมุดบันทึกพร้อมๆ กับการแสดงได้ สไลด์แสดงบันทึกย่อที่ควรวาดขึ้นในสมุดบันทึก

นอกจากนี้เรายังสามารถอ้างอิงอีกสองกรณีที่เราจะเสนอสำหรับการพิสูจน์อิสระ (เช่น ดำเนินการที่บ้าน) หลังจากกรอกข้อมูลในสมุดบันทึกเสร็จแล้ว เราจะตรวจสอบหลักฐานอีกครั้ง ครูทำซ้ำขั้นตอนทั้งหมด

ฉันยังใช้อัลกอริทึมนี้ ตัวอย่างเช่น ขณะสาธิต นักเรียนเขียนหลักฐานลงในสมุดจด เหล่านั้น. ในเวลาเดียวกัน เรามอง อภิปรายต่อหน้า จดหลักฐานลงในสมุดจด หลังจากทำงานนี้เสร็จแล้ว ฉันกลับไปที่จุดเริ่มต้นของทฤษฎีบทด้วยล้อเลื่อนของเมาส์ ฉันเชิญนักเรียนไปที่หน้าจอ ด้วยตัวชี้ในมือ เขาพิสูจน์ทฤษฎีบท และครูที่คลิกเมาส์ก็เผยให้เห็นแต่ละขั้นตอนที่ถูกต้องของการให้เหตุผล

ฉันหยุดใช้อัลกอริทึมที่ดีนี้ เพราะ โปรเจ็กเตอร์ในห้องเรียนอยู่บนโต๊ะทำงาน ในกรณีนี้ลำแสงของโปรเจ็กเตอร์ส่องเข้าไปในดวงตาของเด็กเขาหลับตารู้สึกไม่สบาย เสียสายตามาก! ตำแหน่งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับโปรเจคเตอร์คือบนเพดาน จากนั้นลำแสงของโปรเจ็กเตอร์จะข้ามศีรษะของเราและไม่ส่องเข้าตาเรา เมื่อเชิญนักเรียนไปที่กระดานขณะที่โปรเจคเตอร์เปิดอยู่ ให้เลือกตำแหน่งที่อยู่ห่างจากหน้าจอ เพื่อนร่วมงานที่รัก ดูแลดวงตาของคุณด้วย! หลีกเลี่ยงการสบตาโดยตรงกับลำแสงโปรเจ็กเตอร์

บนสไลด์ 14-17มอบหมายงานเกม วิธีการสร้างโมดูลดังกล่าวได้อธิบายไว้ในเรขาคณิต การใช้การนำเสนอเพื่อแสดงคำจำกัดความ คุณสามารถสร้างโมดูลเกมได้โดยใช้เวลาในการบันทึกการเริ่มต้นของแอนิเมชันโดยใช้ทริกเกอร์ สามารถเสนองานทดสอบขนาดเล็กเหล่านี้ได้สำเร็จในทุกขั้นตอนของบทเรียน สิ่งสำคัญคือการวัด

แผนกต้อนรับของผู้เขียนเมื่อศึกษาหัวข้อเรขาคณิตหลายๆ หัวข้อ การให้ "ปัญหาคู่" จะเป็นประโยชน์ อีกครั้งข้อดีของการนำเสนอคือคุณสามารถเตรียมสไลด์ล่วงหน้าได้ เป็นการยากที่จะเตรียม "คู่" ดังกล่าวบนกระดานดำสำหรับบทเรียนต้องใช้เวลา

วัตถุประสงค์ของการรวบรวม "งานจับคู่" คือการจัดระบบความรู้ในหัวข้อ

บนสไลด์ 18ตัวอย่างจะได้รับ งานในหัวข้อ "คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน" และ "สัญญาณของสี่เหลี่ยมด้านขนาน" จัดระเบียบงานอย่างไร?

สไลด์ 19- งานบ้านหมายเลข 383

ครู. นี่คือการบ้านของคุณ ลองหาสิ่งที่คุณต้องแก้ปัญหานี้: คุณสมบัติหรือคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

นักเรียน. จากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD คุณสามารถใช้คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนานได้ เพื่อพิสูจน์ว่า APCQ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราต้องการเกณฑ์ด้านสี่เหลี่ยมด้านขนาน

นักเรียนของฉันเห็นทันทีว่าสามารถพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม ABP และ CDQ, DQ และ SVR ตามเกณฑ์ความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม 1 อันได้ จากนั้น АР=СQ, PC=AQ และถ้าในรูปสี่เหลี่ยมด้านตรงข้ามเท่ากัน АРСQ จะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

และนี่คืออีกวิธีหนึ่งที่ฉันต้องแสดงซึ่งฝังอยู่ในภาพเคลื่อนไหวของสไลด์ จากนั้นพวกเขาก็เดาว่ามีอีกวิธีที่จะพิสูจน์ว่า ABCQ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้เครื่องหมาย 3º ผ่านเส้นทแยงมุม

เราได้พูดถึงสองวิธีในการแก้ปัญหานี้ที่บ้าน

สไลด์ 20.อีกตัวอย่างหนึ่งของงานคู่ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 สิ่งสำคัญคือต้องสอนเด็ก ๆ ให้แยกแยะว่างานใดจำเป็นต้องมีสัญญาณของเส้นคู่ขนานและงานใดจำเป็นต้องใช้ทฤษฎีบทผกผัน

สไลด์นี้ให้สัญญาณภาพสำหรับงานที่จับคู่ - ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างงานจะถูกเน้นด้วยสีแดงบนสไลด์ ในงานแรก "AB II CD" จะถูกเน้น และในงานที่สอง "a II b" หากคุณเสนองานจับคู่ที่คล้ายกันในบทเรียนถัดไป คุณจะไม่สามารถให้คำใบ้ด้วยสีได้อีกต่อไป

ครู. ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างงานจะถูกเน้นด้วยสีบนสไลด์ งานแรกต้องการ พิสูจน์ว่าเส้นขนานกัน . และในงานที่สอง ให้เส้นขนานสองเส้น . ต้องใช้สัญญาณของเส้นคู่ขนานในปัญหาใด และในทฤษฎีบทผกผันใด - เกี่ยวกับจุดตัดของเส้นคู่ขนานสองเส้นของซีแคนต์?

เราแก้ปัญหาแรกด้วยวาจาพร้อมคำอธิบาย อย่างไรก็ตาม ในปัญหาแรก คุณสามารถปรับแก้วิธีแก้ปัญหาได้แตกต่างกัน: บนพื้นฐานของความขนานผ่านมุมด้านเดียว

เราแก้ปัญหาที่สองในสมุดบันทึก มาเริ่มพูดกันเลย หากไม่มีใครจำได้ว่าเราแก้ปัญหาดังกล่าวด้วยวิธีพีชคณิตโดยหมายถึงส่วนหนึ่งสำหรับ "x" เราจะแสดงคำใบ้ของฮีโร่ที่มาพร้อมกัน "ให้ x เป็น 1 ส่วน" ต่อไป เด็ก ๆ จะจำได้: จากนั้นมุมจะเท่ากับ 5x และ 4x ตามลำดับ และผลรวมของมุมด้านเดียวที่จุดตัดของเส้นตรงสองส่วนที่สามขนานกันคือ 180º เราก็สร้างสมการได้

ให้ (x)º เป็น 1 ส่วน

เขียนแก้สมการ...

ความคิดเห็นเวลาเขียนคำเฉลยในสมุดบันทึก ฉันมักจะใช้ตัวย่อ ตัวอย่างเช่น OU - มุมด้านเดียวในทำนองเดียวกัน NLU, SU ทฤษฎีบทสามฉากตั้งฉากของ TTP เป็นต้น

สไลด์ 21 - 23. ในขั้นตอนการเตรียมทฤษฎีบทใหม่ คุณสามารถสร้างโมดูลเพื่อจัดระเบียบการทำซ้ำได้ ตัวอย่างจากหลักสูตรเรขาคณิตเกรด 8 เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ฉันต้องเตือนเด็ก ๆ เกี่ยวกับคุณสมบัติของพื้นที่ ฉันตัดสินใจพิจารณางานจากหนังสือเรียนเพื่อที่เด็กๆ จะได้พิสูจน์ทฤษฎีบทด้วยตนเอง

สไลด์ 21เราทำซ้ำคุณสมบัติของพื้นที่ เมื่อใช้คุณสมบัตินี้ คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของตัวเลขต่างๆ ได้โดยแบ่งเป็นส่วนๆ

สไลด์ 22.พิจารณาปัญหาจากตำราหมายเลข 478 สไลด์แสดงวิธีการสร้างรูปสี่เหลี่ยม สะดวกในการเริ่มสร้างด้วยเส้นทแยงมุม! แล้วสร้างด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยม ฉันไม่เคยแสดงภาพ ฉันฟังความคิดของนักเรียนก่อน นักเรียนคนหนึ่งเสนอให้คำนวณพื้นที่สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากสี่รูปแต่ละรูปแล้วบวกกัน น่าเสียดายที่ไม่มีการเสนอความคิดอื่นใด ฉันเชิญผู้หญิงคนนั้นไปที่กระดาน เธอแก้ปัญหาด้วยวิธีของเธอเอง

ผมขอเชิญชวนให้เด็กๆ คิดอีกครั้ง ท้ายที่สุด คุณสามารถพิจารณาสามเหลี่ยมอื่นๆ และแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น ตอนนี้เดา พวกเขาเรียกสามเหลี่ยม KMB, VRK และ MVR, MKR ตัวเลือกที่สองถือเป็นปากเปล่า ทางไหนสวยกว่ากัน? อันที่เราจดไว้ในโน้ตบุ๊กหรือเครื่องที่คอมพิวเตอร์เสนอให้เรา? ได้ตัดสินใจเลือก เป็นการดีที่จะแบ่งร่างเป็นชิ้นส่วนที่มีขนาดเล็กลง เราเริ่มวาดภาพด้วยเส้นทแยงมุม บางทีนี่อาจเป็นการป้องกันไม่ให้เด็กคิด แต่อย่างไรก็ตาม เราได้เตรียมไว้สำหรับการรับรู้ของทฤษฎีบทในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู

สไลด์ 23. ดังนั้น ขอแนะนำวิธีแบ่งร่างเป็นชิ้นๆ ซึ่งเราสามารถหาพื้นที่ได้โดยใช้สูตรที่เรารู้ เสนอ BD หรือ AC ในแนวทแยง

ด้วยการแสดงความคิดเห็น เราจะดูภาพเคลื่อนไหวของสิ่งปลูกสร้างเพิ่มเติม การพิสูจน์ จากนั้นคลิกขวาเลือก "หน้าจอสีดำ" เขียนหลักฐานในสมุดบันทึกของคุณ นักเรียนคนหนึ่งได้รับเชิญให้เข้าร่วมคณะกรรมการ

สไลด์ 24-29.ส่วนของบทเรียน ทฤษฎีบทอัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากัน ความรู้ที่เกี่ยวข้อง: ผลสืบเนื่อง 2 เกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน สไลด์ 24, 25 อัพเดทความรู้ ทำซ้ำแก้ไขด้วยตัวอย่าง บนสไลด์ 25 เราสังเกตว่าสำหรับสามเหลี่ยม ABC ความสูงอยู่ในบริเวณด้านในของสามเหลี่ยม และสำหรับสามเหลี่ยม FBR ความสูงส่งผ่านไปยังส่วนนอก ตัวอย่างเช่น คุณสามารถถามคำถามกับเด็ก ๆ ได้ว่าตำแหน่งของความสูงในแต่ละสามเหลี่ยมแตกต่างกันอย่างไร

ทฤษฎีบทมีรูปวาดที่ซับซ้อนมาก เป็นเรื่องยากสำหรับครูที่จะวาดบนกระดานและในขณะเดียวกันก็ให้ความช่วยเหลือเด็กเป็นรายบุคคล การทำงานในทฤษฎีบทด้วยโมดูลที่เตรียมไว้ล่วงหน้าจะสะดวกกว่า ครูแสดงแอนิเมชั่น การทำงานด้วยเมาส์ระยะไกล และในขณะเดียวกันก็ทำงานกับนักเรียนเป็นรายบุคคล เราสร้างภาพวาดและพิสูจน์ร่วมกับคอมพิวเตอร์

เรากำหนดให้จุดยอด A 1 เรียกว่า A ดังนั้น A 1 จะถูกเขียนในวงเล็บ หลังจากแอนิเมชั่นแต่ละเรื่องแล้ว ให้ถามคำถามกับเด็กๆ ตัวอย่างเช่น ความสูง CH แสดงบนหน้าจอ ความสูงนี้เท่ากันกับสามเหลี่ยมใด ... คำตอบ วิธีเขียนอัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC กับพื้นที่ AB 1 C. คำตอบ ... เราแสดงความสูง CH 1 บนหน้าจอ ความสูงนี้เท่ากันกับสามเหลี่ยมใด ... คำตอบ วิธีการเขียนอัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยม AB 1 C กับพื้นที่ AB 1 C 1 คำตอบ... มาคูณความเท่าเทียมกัน... เป็นต้น

สไลด์ 28, 29เพื่อแก้ไขทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้ว ยอมรับว่าเป็นเรื่องยากสำหรับครูที่จะทำงานทั้งหมดนี้ด้วยชอล์คบนกระดานดำ ซึ่งหมายความว่ามีข้อดีที่สำคัญอีกประการหนึ่งของการใช้โมดูล: เพื่อช่วยให้การทำงานหนักของครูง่ายขึ้น