Optické ilúzie 3D kresby. Najneuveriteľnejšie optické ilúzie

Optická ilúzia sa vzťahuje na také účinky vizuálneho vnímania, ktoré sa vyskytujú nedobrovoľne alebo vedome u osoby, ktorá pozoruje určité obrazy.

Takéto účinky sa tiež nazývajú optické ilúzie - chyby vo vizuálnom vnímaní, ktorých príčinou je nepresnosť alebo nedostatočnosť procesov vyskytujúcich sa pri nevedomej korekcii vizuálnych obrazov. Okrem toho sa na procese vzniku optických ilúzií podieľajú aj fyziologické charakteristiky orgánov zraku a psychologické aspekty zrakového vnímania.

Optická ilúzia, prezentované v tejto časti stránky, je skresľovať vnímanie nesprávnym odhadom dĺžky segmentov, veľkosti uhlov, farieb viditeľného objektu atď. Jeho najobľúbenejšími typmi sú ilúzie vnímania hĺbky, preklopenia, stereo páry a pohybové ilúzie.

K ilúziám vnímania hĺbky patrí neadekvátna reflexia zobrazovaného objektu. Najznámejším príkladom takýchto ilúzií sú dvojrozmerné obrysové obrázky - keď ich pozorujeme, mozog ich nevedome vníma ako jednokonvexné. Okrem toho môžu skreslenia vo vnímaní hĺbky viesť k nesprávnemu odhadu geometrických rozmerov (v niektorých prípadoch chyba dosahuje 25 %).

Optická ilúzia Flip spočíva v zobrazení takéhoto obrázka, ktorého vnímanie závisí od smeru pohľadu.

Stereopáry umožňujú pozorovať stereoskopický obraz ich prekrývaním na periodické štruktúry. Zaostrenie oka za obrazom vedie k pozorovaniu stereoskopického efektu.

Pohyblivé ilúzie sú periodické obrazy, ktorých dlhý pohľad vedie k vizuálnemu vnímaniu pohybu z jednotlivých častí.

Vidíte žabu a koňa v tejto optickej ilúzii?

Tento obrázok je veľmi známy. Prevráťte ho a uvidíte, ako muži vidia ženy po 6 pivách.

Tajomná tvár nájdená na Marse. Toto je skutočná fotografia povrchu Marsu, ktorú urobil Viking 1 v roku 1976.

Pozerajte sa na štyri čierne bodky v strede obrázka asi 30-60 sekúnd. Potom rýchlo zatvorte oči a obráťte sa na niečo jasné (lampa alebo okno). Mali by ste vidieť biely kruh s obrázkom vo vnútri.

Krásna ilúzia pohybujúceho sa bicykla (© Akiyoshi Kitaoka: Použité s dovolením).

Ilúzia pohyblivých závesov (© Akiyoshi Kitaoka: Použité so súhlasom).

Zaujímavá optická ilúzia s dokonalými štvorcami (© Akiyoshi Kitaoka: použité s dovolením).

A opäť dokonalé štvorce (© Akiyoshi Kitaoka: použité s dovolením).

Toto je klasika - netreba vysvetľovať.

Na tomto obrázku by malo byť 11 tvárí. Priemerný laik vidí 4-6, pozorný - 8-10. Najlepší vidí všetkých 11, schizofrenici a paranoici 12 a viac. a ty? (Neberte tento kvíz príliš vážne, počul som, že môže byť 13 tvárí.)

Vidíte tvár v tejto hromade kávových zŕn? Neponáhľajte sa, naozaj tam je.

Vidíte štvorce alebo obdĺžniky? V skutočnosti existujú iba priame čiary v rôznych smeroch, ale náš mozog ich vníma úplne inak!

Štátny rozpočet všeobecné školstvo

inštitúcia stredná škola č. 000

Moskovský okres Petrohrad

Výskumná práca v matematike

Geometrické ilúzie "Neverte svojim očiam ..."

Nominácia: informačno – matematická

Dokončené:

Kopach Anna

Momzina Valeria

GBOU stredná škola č.000

Moskovská oblasť

vedúci:

učiteľ matematiky,

informatika

St. Petersburg

I. Úvod 3

II. Hlavná časť

2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania. 5

2.2. Opticko-geometrické ilúzie. 6

2.3. Stratená perspektíva 7

2.4. Fenomén ožarovania. 9

2.5. Ilúzie spracovania informácií. desať

2.6. Prehodnotenie zvislých čiar. 13

2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote 14

III. Výskum časť 20

IV. Záver. 31

V. Zoznam použitej literatúry. 32

Aplikácia

Úvod.

Na hodinách geometrie sa často stretávame s takýmto problémom: niektorí žiaci sa pri zvažovaní vlastností geometrických útvarov niekedy spoliehajú len na kresbu, na svoje zrakové vnímanie. Takýto prístup k riešeniu problému však často vedie k chybným záverom, a teda k nesprávnemu riešeniu. Sme zvyknutí dôverovať vlastnej vízii, ktorá nás však často klame a ukazuje niečo, čo v skutočnosti neexistuje. V takýchto chvíľach sa stretávame so zrakovými ilúziami – chybami zrakového vnímania. Vedci a umelci vytvorili mnoho klamlivých obrázkov, ktoré jasne dokazujú, aké obmedzené sú schopnosti ľudského oka.

Ľudské videnie je zložité a už zo svojej podstaty niekedy vytvára falošný dojem o tom, čo človek v skutočnosti vidí. Ako často intuitívne úvahy zlyhávajú, uvidíme dnes pri úvahách o niektorých opticko-geometrických ilúziách.

Pozrime sa na niekoľko príkladov. Prvý zobrazuje ilúziu objemu na rovnej dlažbe.

Na druhom je zobrazený obrázok, na ktorom sa objekty nachádzajúce sa bližšie k nám zdajú menšie ako tie, ktoré sú od nás ďalej, ale v skutočnosti sú úplne rovnaké.

Na treťom obrázku sa môže ľahko zdať, že je zobrazená špirála, ale to je opäť len ilúzia - sú znázornené kruhy! ( pozri prílohu 1)

Prečo sa to deje? Prečo sa ten istý predmet, videný voľným okom, zdá zblízka väčší, ako keď sa naň pozeráme z diaľky? Prečo, aby sme videli detaily obrazu visiaceho na stene, sa k nemu priblížime? Prečo sa zdá, že paralelné koľajnice "utekajú" do diaľky sa pretínajú v pomyselnom bode? Na tieto a ďalšie „prečo“ sme sa snažili nájsť odpovede v našej práci. Preto objektom našej štúdie sú vizuálne ilúzie, predmet– štúdium príčin ilúzií.

Cieľ:

Ø ovysvetliť príčiny zrakových ilúzií z hľadiska geometrie

Hypotéza. Vizuálne ilúzie možno vysvetliť pomocou zákonov geometrie.

Ciele výskumu:

Ø preštudovať si teoretický materiál k tejto problematike;

Ø zvážiť príklady použitia geometrických ilúzií.

Ø Vykonávať výskum súvisiaci s geometrickými a vizuálnymi ilúziami, vysvetľovať a dokazovať ich z hľadiska geometrie.

II. Hlavná časť

Pri pohľade na svet sa človek nestačí diviť.

K. Prutkov.

2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania

Slovo "ilúzia" pochádza z latinského illusere – klamať. Opticko-geometrické ilúzie sú zrakové ilúzie, v dôsledku ktorých sú skreslené priestorové vzťahy znakov vnímaných objektov.

Prostredie okolo nás vnímame ako samozrejmosť: slnečný lúč hrajúci sa s odleskami na vodnej hladine, hra farieb v jesennom lese, úsmev dieťaťa... Nepochybujeme, že skutočný svet je presne ten ako to vidíme my. Ale je to naozaj tak? Prečo nám niekedy zlyhávajú oči? Ako ľudský mozog interpretuje vnímané predmety? Odpovede na tieto a mnohé ďalšie otázky sa pokúsime odhaliť v našej práci.

Je viditeľný svet iluzórny? Človek vníma väčšinu informácií o svete okolo seba prostredníctvom videnia, no len málo ľudí premýšľa o tom, ako presne sa to deje. Najčastejšie sa oko považuje za kameru alebo televíznu kameru, ktorá premieta vonkajšie predmety na sietnicu, čo je povrch citlivý na svetlo. Mozog sa „pozerá“ na tento obrázok a „vidí“ všetko, čo nás obklopuje. Nie všetko je však také jednoduché.

Po prvé, obraz na sietnici je hore nohami.

Po druhé, v dôsledku nedokonalých optických vlastností oka je obraz na sietnici rozostrený alebo rozmazaný.

Po tretie, oko robí neustále pohyby, to znamená, že obraz je v neustálej dynamike.

Po štvrté, oko žmurkne približne 15-krát za minútu, čo znamená, že obraz sa prestane premietať na sietnicu každých 5-6 sekúnd.

Čo teda mozog „vidí“?

Keďže človek má binokulárne videnie, v skutočnosti vidí dva rozmazané, šklbajúce a periodicky miznúce obrazy, čo znamená, že existuje problém s kombinovaním informácií prichádzajúcich cez pravé a ľavé oko.

Treba si uvedomiť aj ďalší paradox našej vízie. Predstavte si inžiniera, ktorý dostane za úlohu vytvoriť zariadenie, ktoré zobrazuje svetelné informácie o vonkajšom svete. Ako by usporiadal fotosenzitívne prvky? S najväčšou pravdepodobnosťou by boli orientované na dopadajúce svetlo. Inžinier s názvom „Príroda“ nasmeroval naše svetlocitlivé prvky – tyčinky a čapíky sietnice – nie „čelom“, ale „späť“ do dopadajúceho svetla. Za čo? Pri analýze štúdií vizuálneho vnímania existuje pomerne veľa takýchto otázok. Existuje mnoho vedeckých smerov, ktoré sa pomocou rôznych experimentálnych techník snažia pochopiť, ako vnímame svet okolo nás. Jedným z najzaujímavejších spôsobov štúdia je štúdium vizuálnych ilúzií.

2.2. Opticko-geometrické ilúzie.

Mnoho výskumníkov študovalo príčiny ilúzií. Hlavná otázka , čo je zaujímavé nielen pre psychológov, ale aj pre umelcov, - keďže na základe dvojrozmerného obrazu sa na sietnici znovu vytvára trojrozmerný viditeľný svet.

Možno, že vizuálny systém používa určité znaky hĺbky a vzdialenosti, napríklad princíp perspektívy, ktorý predpokladá, že všetky rovnobežné čiary sa zbiehajú na horizonte a veľkosť objektu sa úmerne zmenšuje, keď sa vzďaľuje od pozorovateľa.

Ilúzie skreslenia vnímania veľkosti.

Jedna z najznámejších opticko-geometrických ilúzií - Muller-Lyerova ilúzia.

Muller-Lyerova ilúzia v každodennom živote

Obklopuje nás množstvo pravouhlých objektov: izby, okná, domy, ktorých typické obrysy možno vidieť na obrázku. Preto obraz, v ktorom sa línie rozchádzajú, môže byť vnímaný ako roh budovy umiestnený ďalej od pozorovateľa, zatiaľ čo vzor, ​​v ktorom sa línie zbiehajú, je vnímaný ako roh budovy umiestnený bližšie.

2.3. Porušenie perspektívy

Často vidíme rovnobežné čiary zbiehajúce sa v diaľke (železničné lôžko, diaľnica atď.). Tento jav sa nazýva perspektíva. Na zobrazenie určitej časti priestoru vyplneného predmetmi na kresbe, aby kresba pôsobila dojmom reality, je potrebné vedieť využiť zákony perspektívy. Všetky čiary na tomto výkrese, ktoré sú v skutočnosti rovnobežné s povrchom, by mali byť zobrazené zbiehajúce sa v určitom bode horizontu, ktorý sa nazýva "bod miznutia". Čiary idúce pod rôznymi uhlami by sa mali zbiehať na jednej alebo druhej strane „úbežníka“, čím ďalej od neho prechádzajú, tým väčší je uhol k priamke priameho výhľadu. Z týchto bodov je najpozoruhodnejší bod, kde sa čiary zbiehajú pod uhlom 45 stupňov k čiare priameho pohľadu; tento bod sa nazýva „bod vzdialenosti“. Je pozoruhodné, že ak je oko umiestnené oproti nemu vo vzdialenosti rovnajúcej sa vzdialenosti od „bodu úbežníka“ k „bodu vzdialenosti“, potom kresba vytvára dojem trojrozmernosti. Perspektívne vnímanie priestoru, rozvinuté stáročným vývojom videnia, človek prenáša do skúmaných obrazov a fotografií, ktoré zobrazujú predmety v rovnakej vzdialenosti. Na obrázku sa chodba zdá byť objemná práve kvôli perspektíve: chodba na nej je hlboká a podlaha pozostáva z obdĺžnikov.

perspektívna ilúzia. Na vysvetlenie týchto skreslení bolo navrhnutých mnoho teórií. Jedna z najzaujímavejších hypotéz naznačuje, že človek interpretuje oba obrázky ako ploché obrazy v perspektíve. Konvergencia šikmých lúčov v jednom bode vytvára znaky perspektívy a človeku sa zdá, že segmenty sú umiestnené v rôznych hĺbkach vzhľadom na pozorovateľa.

Vzhľadom na tieto znaky, ako aj na rovnakú projekciu segmentov na sietnici, je zrakový systém nútený dospieť k záveru, že majú rozdielne veľkosti. Tie fragmenty obrazu, ktoré sa zdajú byť vzdialenejšie, sú vnímané ako veľké.

Príkladom toho, ako môže byť zničený celistvý obraz objektu, sú takzvané „nemožné“, protichodné postavy, obrázky. so zlomenou perspektívou.

"Nemožné Penroseove schody. Pozrite sa na obrázok a odpovedzte na otázku: pohybuje sa osoba vyššie?

Každé jednotlivé schodisko nám hovorí, že človek stúpa, no po prejdení štyroch schodov sa ocitne na tom istom mieste, z ktorého svoju cestu začal. „Nemožné“ schodisko nie je vnímané ako celok, pretože medzi jeho jednotlivými fragmentmi neexistuje súlad. Z času na čas sledujeme schody vedúce nahor a snažíme sa nájsť spôsob, ako vyriešiť tento problém, no nenachádzame ho.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Nasledovný obrázok slúži ako príklad: kocka Zdá sa, že je viditeľná zhora, niekedy zboku, otvorená kniha sa teraz zdá byť zobrazená chrbtom k nám, inokedy chrbtom od nás. Deje sa to tak z našej vôle, ako aj nedobrovoľne a niekedy dokonca v rozpore s našou túžbou.

2.4 Fenomén ožarovania

Ktorý z vnútorných štvorcov je väčší? Čierna alebo biela?

Fenomén ožarovania spočíva v tom, že svetlé predmety na tmavom pozadí sa zdajú byť väčšie ako ich skutočná veľkosť a akoby zachytávali časť tmavého pozadia. Keď skúmame svetlý povrch na tmavom pozadí, v dôsledku nedokonalosti šošovky sa zdá, že hranice tohto povrchu sa od seba vzďaľujú a tento povrch sa nám zdá väčší ako jeho skutočné geometrické rozmery. Na obrázku sa vzhľadom na jas farieb biely štvorec zdá byť oveľa väčší v porovnaní s čiernym štvorcom na bielom pozadí.

Je zvláštne si všimnúť, že keďže vedeli o tejto vlastnosti čiernej farby skryť rozmery, duelanti v 19. storočí radšej strieľali v čiernych oblekoch v nádeji, že nepriateľ pri streľbe netrafí.

Ďalší príklad: pozrite sa na obrázok z diaľky a odpovedzte, koľko čiernych kruhov sa zmestí do voľného priestoru medzi spodným kruhom a jedným z horných kruhov - štyri alebo päť? S najväčšou pravdepodobnosťou odpoviete, že štyri kruhy sa voľne zmestia, ale pre piaty možno nezostane miesto.

V skutočnosti sa do medzery zmestili presne tri kruhy. Ak si však vezmete papier, kružidlo alebo pravítko, môžete si byť istí, že je to tak.

Táto zvláštna ilúzia, vďaka ktorej sa čierne oblasti javia nášmu oku menšie ako biele oblasti tejto veľkosti, sa nazýva „ožarovanie“. Závisí to od nedokonalosti nášho oka, ktoré ako optický aparát úplne nespĺňa prísne požiadavky optiky. Jeho refrakčné médiá nedávajú na sietnici také ostré obrysy, aké sa získajú na matnom skle dobre trénovaného fotografického prístroja: v dôsledku takzvanej sférickej aberácie je každý svetelný obrys obklopený svetelným okrajom, čo zväčšuje jeho veľkosť. na sietnici oka. Výsledkom je, že svetlé plochy sa nám vždy zdajú väčšie ako čierne.

2.5 Ilúzia spracovania informácií

Niektoré ilúzie vznikajú v súvislosti so spracovaním prichádzajúcich informácií. Človek niekedy vidí svet nie taký, aký v skutočnosti je, ale taký, aký by ho chcel vidieť, podľahne vytvoreným zvykom, skrytým snom či vášnivým túžbam. Medzi prezentovanými vo vonkajšom svete hľadá správny tvar, farbu alebo inú výraznú kvalitu predmetu. Táto vlastnosť selektivity sa nazýva fenomén percepčnej pripravenosti.

Pozri sa na obrázok. Je symbol v strede písmeno alebo číslo? Ak uvažujeme vodorovný vizuálny rad pozostávajúci z písmen, stred bude "B" - pozorovateľ je na to pripravený radom písmen. Ak sa pozriete na zvislý riadok, ukáže sa, že to vôbec nie je písmeno, ale číslo 13 - čísla podnietili toto rozhodnutie.

Takéto ilúzie sú spôsobené vyššou úrovňou spracovania informácií, keď povaha riešeného problému určuje, čo človek vníma vo svete okolo seba. Zaujímavé sú črty selektivity vnímania. Ak človeku poviete: v tejto knihe je vaše priezvisko, bude môcť veľmi rýchlo prechádzať stránkami a nájsť zmienku o sebe. Navyše o akomkoľvek čítaní textu nemôže byť ani reči.

Takými zručnosťami disponujú korektori, ktorí nepochopiteľným spôsobom izolujú v texte chyby, ktoré sú bežnému čitateľovi neviditeľné. V tomto prípade hovoríme o odborných zručnostiach získaných v procese činnosti.

Veľmi veľa chybných vizuálnych dojmov je spôsobených tým, že postavy a ich časti nevnímame oddelene, ale vždy v nejakom vzťahu s inými postavami, ktoré ich obklopujú, nejakým pozadím alebo prostredím. S tým je spojený najväčší počet vizuálnych ilúzií, s ktorými sa v praxi stretávame. Všetky možno rozdeliť do piatich skupín.

po prvé, porovnávaním dvoch postáv, z ktorých jedna je skutočná menšia ako druhá, mylne vnímame všetky časti menšej postavy ako menšie a všetky časti veľkej postavy ako veľké („celok je väčší – viac a jeho časti“). Je to spôsobené psychologickým aspektom vnímania.

Na ďalších dvoch kresbách sú pravé čísla väčšie ako ľavé (čísla ako celok), ale časti týchto čísel s písmenami sa rovnajú častiam s písmenami na ľavých číslach, hoci sa zdajú byť oveľa väčšie. Stáva sa to preto, že omylom prenášame vlastnosti figúry na jej časti.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

po tretie, sú známe ilúzie, ktorých príčina spočíva v asimilácii (asimilácii) jednej časti postavy na druhú. Na obrázku sa priamka dotýkajúca sa všetkých kružníc rôznych polomerov javí ako krivka, pretože ju nevedomky prirovnávame k hornej krivke. (Thompson).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="(!LANG:parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.!}

2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote

Ø Optické ilúzie na ceste.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Žena napravo pôsobí štíhlejšie.

Niekedy sa stáva, že priestor kostýmu naplnený dekorom a detailmi sa zdá väčší ako prázdny priestor, ktorý sa mu rovná.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Spôsoby, ako opticky zmeniť priestor miestnosti.

Vertikálne pruhy: predĺžia stenu, vďaka čomu bude miestnosť vyzerať vyššia. Čím širšie sú pásy, tým silnejší je efekt.

Priečne pruhy posúvajú steny od seba a miestnosť je nižšia.

neexistujúce". Vizuálne nekonzistentná konfigurácia vytvára neriešiteľný konflikt medzi skutočným tvarom a viditeľným tvarom.

Ak v prírode vidíme krásu aj tam, kde vládne chaos a nie je tam rytmus, potom op art, ako človek, ktorý sa snaží premeniť prírodu, hľadá krásu a výraznosť v jasnom, ale pre naše vnímanie náročnom geometrickom vzore, ktorý do nášho zmyslu vnáša chaos. formy a priestoru a tým dosiahnuť určitý efekt. Naše vnímanie sa snaží usporiadať obraz náhodne roztrúsených okom viditeľných farebných škvŕn do jednoduchého systému, op art naopak pomocou prísnych geometrických konštrukcií ničí integritu vnímania. (pozri prílohu 4).

Ø 3D kresby na asfalte. Pouličné umenie na asfalte.

Predstavte si: prechádzate sa mestom a zrazu sa vám pred očami objaví štrbina, z ktorej sa diabli snažia uniknúť! Alebo si zrazu všimnete úplne obyčajné jablko na chodníku, ale nemôžete sa ho dotknúť - je vymaľované! Keď sa prvýkrát pozriete na trojrozmerné obrázky na chodníku, neveríte, že je to naozaj len kresba. Tento typ pouličného umenia sa nazýva Street Painting (v angličtine) alebo Madonnari (v taliančine). V skutočnosti moderné umenie Street Painting (alebo Madonnari) vzniklo v 16. storočí, keď pouliční umelci zobrazovali maľby biblických scén v blízkosti kostolov a chrámov počas náboženských sviatkov. Medzi obrazmi najčastejšie dominoval obraz s Božou Matkou (Madonou).

Na vytvorenie trojrozmerného obrazu na asfalte umelci používajú špeciálne skreslenie, pričom kresba pri pohľade z určitého bodu vyzerá trojrozmerne. Jedna maľba trvá približne tri dni.

Umenie aktívne využíva schopnosť videnia na sebaklam pre svoje účely. Techniky perspektívy alebo reprodukcie efektu objemu v plochej kresbe už boli pomenované. V novom duchu možno tento efekt nazvať „efekt virtuálneho objemu“. Ukazuje sa, že naša vízia je schopná vnímať trojrozmerné obrázky a vnímať ich ako skutočné, aj keď je to v skutočnosti len ilúzia. (pozri prílohu 5).

Obrázok - ilúzia "Bublinkého vodopádu" na chodníku pomáha mentálne preniesť zo sálavého tepla tam, kde je voda a chlad. Hlavným tajomstvom obrazu trojrozmerných obrázkov je, že je potrebné ich „natiahnuť“. Toto je zručnosť interpreta. Ak sa aplikuje v normálnych pomeroch, potom sa tento efekt nedosiahne. A jeho vytvorenie trvá niekoľko hodín.

III. Výskumná časť

Výskumná práca na identifikáciu a vysvetlenie ilúzií a ich dôkazov.

Vpravo mnohí z vás majú otázku: prečo strácať čas dokazovaním niečoho, čo je už jasné?

A vlastne, prečo dokazovať, že uhly na základni rovnoramenného trojuholníka sú si navzájom rovné? Alebo že súčet párnych čísel musí byť párny?

Koniec koncov, rovnosť uhlov je viditeľná z výkresu a bez ohľadu na to, koľkokrát pridáte párne čísla, vždy dostanete párny súčet ... Možno je pravda, že iba učitelia matematiky potrebujú dôkaz?

Počas mnohých storočí vývoja vedy a umenia sa však nahromadilo mnoho príkladov, ktoré ukazujú, že človek by nemal vždy dôverovať tomu, čo vidí, najmä na prvý dojem. To, čo sa zdá byť rovnaké, sa môže ukázať ako iné a to, čo sa na prvý pohľad zdalo odlišné, sa ukáže byť rovnaké.

1. Porovnajte veľkosti.

1.1 Zvážte Baldwinovu ilúziu skreslenia vnímania veľkosti

V uvedených príkladoch sú segmenty tiež rovnaké.

1.2 Žiakov školy sme požiadali, aby nakreslili zvislé a vodorovné čiary rovnakej dĺžky a vo väčšine prípadov boli nakreslené zvislé čiary kratšie ako vodorovné.

Vertikálne rovnobežné čiary sa svojou značnou dĺžkou zvyčajne v hornej časti javia mierne divergentné a horizontálne sa zbiehajú.

2. Znázornenie veľkostí obrázkov (prehodnotenie zvislých čiar)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="(!LANG:D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Ilúzia kaviarne

Čiary na tomto obrázku sú tiež rovnobežné.

2.3. Ilúzia Wertheimera-Koffku. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="(!LANG:circlet.gif (826 bajtov)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Ilúzia Ebbinghausu (1902).

Ktorý kruh je väčší? Ten, ktorý je obklopený malými kruhmi
alebo ten, ktorý je obklopený veľkými?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="(!LANG:Popis:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Predstavte si postavu zloženú z kosoštvorcov a trojuholníkov. Je pravda, že šírka je menšia ako výška?

Záver: Sú však rovnaké a ak spojíme vrcholy ostrých rohov, dostaneme štvorec.

2.7 Porovnajme relatívne veľkosti viacerých objektov v zornom poli.

Ak sú predmety v rovnakej vzdialenosti od očí a dostatočne blízko pri sebe, je ľahké ich porovnať. V tomto prípade sa pri hodnotení len zriedka dopúšťame chýb: vyšší objekt je videný pod väčším uhlom, a preto sa nám zdá vyšší.

Skomplikujme si úlohu. Predmety budeme umiestňovať v rôznych vzdialenostiach od oka, vrátane predmetov rôznej veľkosti. Potom sa zdajú byť ich viditeľné veľkosti rovnaké.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Ilúzia perspektívy

Toto je spôsob zobrazenia objektov v priestore, ktorý je v súlade s charakteristikami ľudského videnia.

3.1 Ilúzia Ponzo- tiež ilustruje skreslenia vo vnímaní veľkosti. Ktorá modrá alebo červená čiara je dlhšia?

V roku 1913 Mario Ponzo ukázal, že náš mozog niekedy určuje veľkosť objektu na základe pozadia za ním.

Čiary nakreslené na nasledujúcich fotografiách majú rovnakú dĺžku, sú od seba rovnobežné a v rovnakej vzdialenosti.

Čiary najbližšie k nám sa však zdajú kratšie ako tie vzdialené.

3.2 Predstavte si dve rovnobežné linky (električka alebo železnica), ktoré od nás utekajú. Zdá sa, že sa v určitom bode na horizonte zbiehajú. Samotný bod sa nám zároveň zdá nekonečne vzdialený a nedostupný. Zdá sa, že vízia sa nás snaží presvedčiť, že na rozdiel od zákonov geometrie sa rovnobežné čiary pretínajú.

dôkaz: táto ilúzia sa vysvetľuje vyššie diskutovanou črtou vizuálneho vnímania. Objekt (spáč), ktorý sa nachádza v rôznych vzdialenostiach od pozorovateľa, je viditeľný z rôznych uhlov pohľadu a keď sa vzďaľuje pozdĺž rovnobežných línií (koľajníc), jeho uhlová veľkosť sa zmenšuje, čo vedie k viditeľnému zníženiu vzdialenosti medzi linky (v tomto prípade je to určené veľkosťou pražca). Je zrejmé, že keď uhol pohľadu dosiahne určitú „kritickú“ hodnotu, oko prestane rozlišovať vzďaľujúci sa objekt ako teleso s rozmermi a čiary sa mu „zlúčia“ do jedného bodu.

Záver: existuje hraničná hodnota uhla pohľadu – najmenšia hodnota, pri ktorej je oko schopné vidieť dva body oddelene .

3.3 Pozrite sa na autá. Ktorý je väčší?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Najzaujímavejšie je, že rovnobežnosteny aj tieto tri autá sú rovnaké!!!

Pravá škatuľka sa vzhľadom na znaky perspektívy zdá byť vzdialenejšia ako ostatné. Keďže znak odľahlosti „spúšťa mechanizmus“ neustáleho vnímania hodnoty, pozorovateľovi sa zdá, že pravý rovnobežnosten je väčší ako ostatné, hoci sú identické.

Záver: ak sa dva objekty, ktorých obrazy na sietnici majú rovnakú veľkosť, javia pozorovateľovi v rôznych vzdialenostiach od neho, ten, ktorý sa zdá byť vzdialenejší, sa vždy bude javiť ako väčší. Tento vzťah sa nazýva hypotéza zjavnej odľahlosti.

4. Klamlivé objemy.

Ploché obrazy priestorových telies, samozrejme, vždy obsahujú nejakú konvenciu: sú to len akési ploché figúry, ktoré nám pomáhajú predstaviť si umiestnenie telesa v priestore.

V tomto prípade sa niekedy ukáže, že rôzne telesá môžu mať rovnaký plochý obraz. A potom sa nemôžeme žiadnym spôsobom rozhodnúť: čo vidíme pred sebou?

4.1 Najjednoduchší obrázok pozostáva z kosoštvorca, v ktorom je nakreslená krátka uhlopriečka. Ak zatienime jednu jeho polovicu, môžeme vidieť buď obraz pyramídy, alebo obraz obdĺžnikového otvoru v podlahe.

4.2. Pozrime sa na obrázok zhora nadol, vidíme kocku, v ktorej dve susedné steny pokračujú nadol, a ak sa oko pohybuje zdola nahor, môžeme vidieť tú istú kocku, v ktorej dve steny pokračujú nahor.

4.3 Zvážte kocku. Zdá sa nám, že modrá tvár kocky je

vpredu alebo vzadu? A takto sa má vyzerať.

Niekedy sa zdá, že vpredu a niekedy - vzadu.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="(!LANG:Popis:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. "Nemožné predmety"

S týmito slovami ste sa už určite stretli. A čo znamenajú? Samotné slovo objekt znamená nejaký predmet, ktorý možno zvážiť, dotknúť sa ho, študovať. Ako nemôže existovať?

Kresba" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Kresba nebola správne spojená so správnymi prvkami .

Všetky tri obrázky nižšie sa skladajú z veľmi jednoduchých, dobre existujúcich častí. Ale tieto časti sú prepojené nejakým pravdepodobným, no úplne nemožným spôsobom.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="(!LANG:Popis:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Tento notoricky známy nemožný objekt s tromi (alebo dvoma?) hrotmi si obľúbili inžinieri a nadšenci hádaniek v roku 1964. Prvá publikácia venovaná nezvyčajnej postave vyšla v decembri 1964. Autor to nazval „Závorka pozostávajúca z troch prvkov“. Vnímanie a vyriešenie (ak je to možné) inkongruencie v tomto novom type nejednoznačnej postavy si vyžaduje skutočný posun vo vizuálnej fixácii. Z praktického hľadiska je tento zvláštny trojzubec alebo mechanizmus v podobe konzoly absolútne nepoužiteľný. Niektorí tomu hovoria jednoducho „nešťastná chyba“. Jeden z predstaviteľov leteckého priemyslu navrhol využiť jeho vlastnosti pri návrhu interdimenzionálnej vesmírnej ladičky.

6. Dôveruj, ale preveruj!

Všetky vyššie uvedené príklady vás presvedčili, že prvý dojem z obrazu môže klamať. A preto sa neponáhľajte povedať: "No, to je jasne viditeľné z obrázku!", Je celkom možné, že jeden vidí jednu vec a druhý vidí niečo úplne iné.

A stáva sa, že to, čo je nakreslené, sa vôbec nestane!

Takže pred vyvodením záverov z obrázku je užitočné o tom premýšľať.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="(!LANG:Description:" align="left hspace=12 alt="šírka ="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}

Záver.

Materiál prezentovaný v práci rozširuje obzory študentov, dopĺňa teoretické vedomosti a vysvetľuje mnohé optické klamy. Geometrické ilúzie vytvárajú bohaté príležitosti pre umelcov, fotografov, módnych návrhárov. Inžinieri a matematici však musia byť opatrní pri výkresoch a „zrejmé“ podložiť presnými výpočtami.

Ukázali sme, že naše očné odhady geometrických reálnych veličín veľmi silne závisia od charakteru a pozadia obrazu. Chyby vyplývajúce z optických ilúzií môžu byť veľmi veľké.

Naša štúdia teda ukázala, aká široká a mnohostranná je ľudská činnosť, aké rozdielne sú požiadavky na formu a obsah obrazov. Niektoré z nich by mali v ľudskom oku vyvolávať rovnaký dojem, aký vyvoláva samotný zobrazený objekt, inými slovami, obraz by mal mať dostatočnú viditeľnosť. V inom prípade by mal byť obrázok v prvom rade geometricky ekvivalentný originálu, mal by poskytovať úplný geometrický a rozmerový popis zobrazeného objektu.

V procese práce na téme „Neverte svojim očiam ...“ - geometrické ilúzie, my:

Ø preštudovali si teoretický materiál o tejto problematike;

Ø zopakované príklady využitia geometrických ilúzií.

Ø Uskutočnil výskum týkajúci sa opticko-geometrických a zrakových ilúzií, vysvetlil ich a dokázal ich z hľadiska geometrie.

A dospeli k záveru: v matematike sa pri riešení úloh nemôžete spoliehať len na kresbu, všetky svoje tvrdenia musíte potvrdiť vlastnosťami, axiómami, teorémami.

Hypotéza našej štúdie sa teda potvrdila.

Bibliografia

1. S. Tolansky, "Optické ilúzie". - M.: Mir, 1967. - S. 128.

2. O. Ruthersward , "Nemožné čísla". - M.: Stroyizdat, 1990.

3. P. Demin, "Fyzické experimenty a psychologické ilúzie." - M., 2006.

4. H. Schiffman, Pocit a vnímanie. - Petrohrad, 2003.

5., "Illusions of vision", ed. 3 - M., Nauka, 1969

6., "Zábavná fyzika." - M., AST, 2010

7. O. Rutersvärd, Impossible Figures. - M., Stroyizdat, 1990.

8., "Deskriptívna geometria", M.1963

9., "Perspektíva v geometrii a maľbe", M 1998

10., "Živá matematika", M. 2006

11. R. L Gregory, "Rozumné oči", M. 2003

12., "Geometria a Marseillaise", M. 1986

13. Veľká elektronická encyklopédia Cyrila a Metoda Kagirov

14. N. M. Karpunina, "Neočakávaná matematika", M. 2003

15. E. Rubin, "Objekty a obrazy", encyklopédia pre deti 2000

16.P Francesca, "O obrazovej perspektíve", Encyklopédia 2000

17. Detská encyklopédia z matematiky "Poznám svet"

18. I. Ya Depman, Za stránkami učebnice matematiky. M-1988

19. Neverte svojim očiam//Kvant-1970.-№10-S. 18-20.

Internetové zdroje.

http://www. ilúzie. /main/index/index. php - Vizuálne ilúzie a javy

http://www. *****/2004/6/samozrejme. shtml - Ilúzie vizuálneho vnímania. Očividné je neuveriteľné. Časopis „Vo svete vedy“, jún 2004 č.6

http://www. *****/kniha/región. htm - "Inteligentné oko"

Optické ilúzie nie sú nič iné ako optická ilúzia nášho mozgu. Keď sa totiž pozrieme na obrázok, naše oko vidí jednu vec a mozog zároveň začne protestovať a argumentovať, že to vôbec nie je to isté. Ukazuje sa teda, že naša myseľ vytvára ilúzie, ktorá začína analyzovať farbu, polohu svetelného zdroja, umiestnenie hrán alebo rohov atď. Z tohto dôvodu sú vizuálne obrázky opravené.
Buď opatrný! Niektoré ilúzie môžu spôsobiť slzenie, bolesť hlavy a dezorientáciu v priestore.

Neviditeľná stolička. Optický efekt, ktorý v divákovi vyvoláva falošný dojem o umiestnení sedadla, má na svedomí originálny dizajn stoličky, ktorý vymyslelo francúzske štúdio Ibride.

Objemová Rubikova kocka. Kresba vyzerá tak realisticky, že niet pochýb, že ide o skutočnú položku. Krútením listu papiera je zrejmé, že ide len o zámerne zdeformovaný obraz.

Toto nie je animovaný gif. Toto je obyčajný obraz, ktorého všetky prvky sú absolútne nehybné. Je to vaše vnímanie, ktoré sa s vami zahráva. Podržte pohľad na niekoľko sekúnd v jednom bode a obraz sa prestane hýbať.

Pozrite sa na kríž v strede. Periférne videnie mení krásne tváre na príšery.

lietajúca kocka. To, čo vyzerá ako skutočná kocka vznášajúca sa vo vzduchu, je v skutočnosti kresba na palici.

Oko? Záber od fotografa Liamma, ktorý natáčal penovú škrupinu, no čoskoro si uvedomil, že je to oko, ktoré sa naňho pozerá.

Ktorým smerom sa točí koleso?

Hypnóza. Pozerajte sa bez mihnutia oka na stred obrazu po dobu 20 sekúnd a potom sa pozerajte na niekoho tvár alebo len na stenu.

Štyri kruhy. Buď opatrný! Táto optická ilúzia môže spôsobiť bolesť hlavy trvajúcu až dve hodiny.

Objednávanie štvorcov. Zdá sa, že štyri biele čiary sa pohybujú náhodne. Ale stojí za to im uložiť obrázky štvorcov, pretože všetko sa stáva celkom prirodzeným.

Zrod animácie. Animované obrázky, prekrývajúce mriežku čiernych rovnobežných čiar na hotovom výkrese. Pred našimi očami sa začnú pohybovať statické predmety.

Ilúzia je optická ilúzia.

Druhy optickej ilúzie:

optická ilúzia založená na vnímaní farieb;
optická ilúzia založená na kontraste;
skresľujúce ilúzie;
optická ilúzia vnímania hĺbky;
optická ilúzia vnímania veľkosti;
obrysová optická ilúzia;
optická ilúzia "zmena";
Amesova izba;
pohyblivé optické ilúzie.
stereo ilúzie, alebo, ako sa tiež nazýva: "3D obrázky", stereo obrázky.

ILÚZIA VEĽKOSTI loptičky
Nie je pravda, že veľkosť týchto dvoch loptičiek je rozdielna? Je horná guľa väčšia ako spodná?

V skutočnosti ide o optickú ilúziu: tieto dve loptičky sú si úplne rovné. Na kontrolu môžete použiť pravítko. Vytvorením efektu ustupujúcej chodby sa umelcovi podarilo oklamať našu víziu: horná guľa sa nám zdá väčšia, pretože. naše vedomie ho vníma ako vzdialenejší objekt.

ILÚZIA A. EINSTEINA A M. MONROE
Ak sa na obrázok pozriete z blízka, uvidíte geniálneho fyzika A. Einsteina.

ILÚZIA BOČNEJ STENY S OKNOM
Na ktorej strane budovy je okno? Naľavo alebo možno napravo?

Ilúzia barov

Ilúzia steny kaviarne

Ilúzia šikmej veže v Pise

ILÚZIA VLNOVOK
Niet pochýb o tom, že zobrazené čiary sú zvlnené.

Loď alebo oblúk?

ILUSION - GRAFFITI "REBRÍK"
Teraz môžete relaxovať a nemyslieť na to, že dôjde k ďalšiemu optickému klamu. Obdivujme fantáziu umelca.

EFEKT BEZOLDI
Pozrite sa na obrázok a povedzte, v ktorej časti sú červené čiary jasnejšie a kontrastnejšie. Vpravo, však?

ILÚZIA ZMENY FARBY
Zmení sa farba vodorovnej šedej čiary na obdĺžnik?

ILÚZIA ZMENŠOVANÉHO SLNKA
Túto úchvatnú fotografiu slnka urobila americká vesmírna agentúra NASA. Zobrazuje dve slnečné škvrny smerujúce priamo na Zem.

ZOLNER ILÚZIA
Vidíte, že línie vianočného stromčeka na obrázku sú rovnobežné?

ILÚZIA - JEŽIŠ KRISTUS
Pozerajte sa na obrázok 30 sekúnd (môže to trvať dlhšie) a potom sa pozrite na svetlý rovný povrch, ako je napríklad stena.

ILÚZIA. TRI Štvorcové
Sadnite si bližšie a pozrite sa na obrázok. Vidíte, že strany všetkých troch štvorcov sú krivé?

ILÚZIA. ČIERNE POSTAVY
Čo vidíš na obrázku?

ILÚZIA. ILÚZIA OUCHI
Pozrite sa do stredu obrázku a uvidíte „tancujúcu“ guľu.

Optické ilúzie sa vytvárajú jednoduchými manipuláciami s čiarami, farbami a vzormi, aby sme zmiatli naše mozgy. S každým ďalším dňom sa optické ilúzie čoraz viac využívajú v umení, zábave a vedeckom výskume zameranom na publikum. Umelci už od nepamäti prichádzali s novými nápadmi a technikami, ktoré si vyžadujú plnú zmyslovú interakciu s divákmi – niečo, čo by dalo ich mozgu veľkú vzpruhu. Tu je zoznam 10 takýchto nastavení optickej ilúzie, ktoré vás jednoducho a doslova zmiatnu.

18 FOTOGRAFIÍ

1. Neviditeľné trolejbusy.
2. Optická ilúzia Casa Ceramica.
3. Táto ilúzia vyvoláva v ľuďoch strach, že spadnú v momente, keď vstúpia do miestnosti. Tento závratný podlahový systém bol navrhnutý britskou spoločnosťou Casa Ceramica. Podlahy s týmto dizajnom sú určené na to, aby spomalili ľudí, ktorí po nich prechádzajú.
4. 3D zebra.
5. Zebra, vďaka ktorej budete mať pocit, že sa vznášate vo vzduchu. Možno ho vidieť v malebnom rybárskom mestečku Isafjordur na Islande. Vznikla v septembri tohto roku ako spolupráca mestského splnomocnenca pre životné prostredie Ralkom Trulla a streetartovej firmy Vegi GIH. Snažili sa tak posilniť estetickú hodnotu mesta a pripomenúť motoristom, aby spomalili na priechodoch pre chodcov a v úzkych uličkách.
6. Veľkorozmerné geometrické ilúzie Felice Varini v Paríži.
7. La Villette En Suites je rovnomenná výstava švajčiarskeho umelca Felice Varini otvorená v roku 2015. Pri pohľade z jedného bodu vzniká zvláštny pocit.
8. Varini ako nadšenec architektúry využíva nekonvenčné priestory s rôznymi hĺbkami na vytváranie nových geometrických tvarov, ktoré sú v podstate maľbami. Tieto inštalácie boli k dispozícii vo vnútri aj mimo Grande Halle de la Villette v Parc de la Villette od 15. apríla do 13. septembra 2015.
9. Retro mesto optických ilúzií.
10. Fotografoval Michael Paul Smith.
11. Zelená planéta.
12. Ak sa na kompozíciu pozriete z určitého uhla a v určitej výške, vyzerá to ako zemeguľa s niekoľkými stromami na vrchu. V skutočnosti však ide o inštaláciu o šírke 1 500 metrov štvorcových.
13. 3D gumové medvedíky.
14. Optické klamy na budovách.
15. Nastavenia miestnosti na ohýbanie mysle.
16. Chcete zažiť, ako vám jednoduché línie môžu spôsobiť opitosť? Je tu pre vás Peter Kogler z Rakúska so svojimi úchvatnými, psychedelickými optickými ilúziami. Kogler miluje ohýbanie času a priestoru, čo je na ňom najzaujímavejšie. Mení rovné podlahy a biele steny galérií na niečo zvláštne. Využíva plne dvojrozmerné, jednoduché línie a výraznú grafiku na oklamanie perspektívy a zmenu vašich vlastných architektonických konceptov.
17. Interaktívna inštalácia od Leandra Erlicha.
18. Toto je ďalšie umenie, ako sa úplne zbaviť zmyslu pre koordináciu. Leandro Erlich, umelec z Argentíny, poskytuje interaktívny zážitok účastníkom, ktorí získajú ilúziu sedenia na rímsach budov. Známy ako Dalston House, umožnil mladým aj starým zažiť vzrušenie z predvádzania najdivokejších kúskov a zároveň zostať v bezpečí na zemi.