วิธีค้นหาความเร็วเฉลี่ยในวิชาฟิสิกส์ ความเร็วเคลื่อนที่เฉลี่ย
โปรดจำไว้ว่าความเร็วนั้นถูกกำหนดโดยทั้งค่าตัวเลขและทิศทางความเร็วอธิบายว่าตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปเร็วแค่ไหน รวมถึงทิศทางที่ร่างกายนั้นเคลื่อนที่ด้วย เช่น 100 เมตร/วินาที (ทิศใต้)
ค้นหาการกระจัดทั้งหมด ซึ่งก็คือ ระยะทางและทิศทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทางตัวอย่างเช่น พิจารณาวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดียว
- ตัวอย่างเช่น จรวดถูกยิงไปทางเหนือและเคลื่อนที่เป็นเวลา 5 นาทีด้วยความเร็วคงที่ 120 เมตรต่อนาที ในการคำนวณการกระจัดทั้งหมด ให้ใช้สูตร s = vt: (5 นาที) (120 ม./นาที) = 600 ม. (เหนือ).
- หากปัญหาได้รับความเร่งคงที่ ให้ใช้สูตร s = vt + ½at 2 (ส่วนถัดไปจะอธิบายวิธีง่ายๆ ในการทำงานด้วยความเร่งคงที่)
ค้นหาเวลาเดินทางทั้งหมดในตัวอย่างของเรา จรวดเดินทางเป็นเวลา 5 นาที ความเร็วเฉลี่ยสามารถแสดงเป็นหน่วยการวัดใดก็ได้ แต่ในระบบหน่วยสากล ความเร็วจะวัดเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) แปลงนาทีเป็นวินาที: (5 นาที) x (60 วินาที/นาที) = 300 วินาที.
- แม้ว่าในปัญหาทางวิทยาศาสตร์จะระบุเวลาเป็นชั่วโมงหรือหน่วยวัดอื่นๆ แต่การคำนวณความเร็วก่อนแล้วจึงแปลงเป็นเมตร/วินาทีจะดีกว่า
คำนวณความเร็วเฉลี่ยหากคุณทราบค่าการกระจัดและเวลาเดินทางทั้งหมด คุณสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยได้โดยใช้สูตร v av = Δs/Δt ในตัวอย่างของเรา ความเร็วเฉลี่ยของจรวดคือ 600 ม. (ทิศเหนือ) / (300 วินาที) = 2 เมตร/วินาที (ทิศเหนือ).
- อย่าลืมระบุทิศทางการเดินทาง (เช่น “ไปข้างหน้า” หรือ “เหนือ”)
- ในสูตร โวลต์ av = Δs/Δtสัญลักษณ์ "เดลต้า" (Δ) หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงของขนาด" นั่นคือ Δs/Δt หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งที่จะเปลี่ยนแปลงตามเวลา"
- ความเร็วเฉลี่ยสามารถเขียนเป็น v av หรือ v โดยมีแถบแนวนอนอยู่ด้านบน
การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น เมื่อร่างกายหมุนหรือความเร่งไม่คงที่ในกรณีเหล่านี้ ความเร็วเฉลี่ยจะยังคงคำนวณเป็นอัตราส่วนของการกระจัดทั้งหมดต่อเวลาทั้งหมด ไม่สำคัญว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับร่างกายระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทาง ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของปัญหาที่มีการกระจัดและเวลารวมเท่ากัน (และด้วยเหตุนี้จึงมีความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน)
- แอนนาเดินไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 1 เมตรต่อวินาทีเป็นเวลา 2 วินาที จากนั้นเร่งความเร็วขึ้นทันทีเป็น 3 เมตรต่อวินาที และเดินไปทางทิศตะวันตกต่อไปเป็นเวลา 2 วินาที การกระจัดรวมของมันคือ (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (ไปทางทิศตะวันตก) เวลาในการเดินทางทั้งหมด: 2 วินาที + 2 วินาที = 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ยของเธอ: 8 m / 4 s = 2 เมตร/วินาที (ตะวันตก).
- บอริสเดินไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที เป็นเวลา 3 วินาที จากนั้นหมุนกลับและเดินไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 7 เมตร/วินาที เป็นเวลา 1 วินาที เราถือว่าการเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเป็น "การเคลื่อนที่เชิงลบ" ไปทางทิศตะวันตก ดังนั้นการเคลื่อนที่ทั้งหมดคือ (5 เมตร/วินาที)(3 วินาที) + (-7 เมตร/วินาที)(1 วินาที) = 8 เมตร เวลาทั้งหมดคือ 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย 8 ม. (ตะวันตก) / 4 วิ = 2 เมตร/วินาที (ตะวันตก).
- จูเลียเดินไปทางเหนือ 1 เมตร จากนั้นเดินไปทางตะวันตก 8 เมตร แล้วเดินไปทางใต้ 1 เมตร ระยะเวลาเดินทางทั้งหมดคือ 4 วินาที วาดแผนภาพของการเคลื่อนไหวนี้ลงบนกระดาษแล้วคุณจะเห็นว่ามันสิ้นสุดที่ 8 เมตรทางตะวันตกของจุดเริ่มต้น ดังนั้นการเคลื่อนไหวทั้งหมดคือ 8 เมตร ระยะเวลาในการเดินทางทั้งหมดคือ 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย 8 ม. (ตะวันตก) / 4 วิ = 2 เมตร/วินาที (ตะวันตก).
1.
จุดวัสดุผ่านไปครึ่งวงกลมแล้ว จงหาอัตราส่วนของความเร็วพื้นดินเฉลี่ย
สารละลาย - จากการหาค่าเฉลี่ยของความเร็วพื้นดินและเวกเตอร์ โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นทางเดินทางโดยจุดวัสดุระหว่างการเคลื่อนที่ ทีเท่ากับ รและค่าการกระจัดคือ 2 ร, ที่ไหน ร- รัศมีของวงกลมจะได้:
2.
รถยนต์เดินทางหนึ่งในสามแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว v 1 = 30 กม./ชม. และการเดินทางที่เหลือด้วยความเร็ว v 2 = 40 กม./ชม. หาความเร็วเฉลี่ย
สารละลาย
- A-ไพรเออรี่ 
ที่ไหน ส- เส้นทางที่เดินทางตามเวลา ที- เห็นได้ชัดว่า 
ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยที่ต้องการคือ
3.
นักเรียนขี่จักรยานเป็นระยะทางครึ่งหนึ่งด้วยความเร็ว v 1 = 12 กม./ชม. จากนั้น ครึ่งเวลาที่เหลือ เขาขับด้วยความเร็ว v 2 = 10 กม./ชม. และเดินไปตามทางที่เหลือด้วยความเร็ว v 3 = 6 กม./ชม. กำหนดความเร็วเฉลี่ยของนักเรียน
สารละลาย
- A-ไพรเออรี่ 
ที่ไหน ส –ทางและ ที- เวลาการเคลื่อนไหว มันชัดเจนว่า ที=ที 1 +ที 2 +ที 3. ที่นี่ 
- ระยะเวลาการเดินทางในช่วงครึ่งแรกของการเดินทาง ที 2 – เวลาเดินทางในส่วนที่สองของเส้นทาง และ ที 3 - ในวันที่สาม ตามเงื่อนไขของปัญหา ที 2 =ที 3. นอกจาก, ส/2 =วี 2 ที 2 + โวลต์ 3 ที 3 = (ข้อ 2 + ข้อ 3) ที 2. นี่หมายถึง:
การทดแทน ที 1 และ ที 2 +ที 3 = 2ที 2 ในนิพจน์สำหรับความเร็วเฉลี่ย เราได้:
4.
รถไฟครอบคลุมระยะทางระหว่างสองสถานีในขณะนั้น ที 1 = 30 นาที การเร่งความเร็วและการเบรกดำเนินไป ที 2 = 8 นาที และช่วงเวลาที่เหลือรถไฟเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็ว v = 90 กม./ชม. กำหนดความเร็วเฉลี่ยของรถไฟ
ร
งานและแบบฝึกหัด
1.1.
ลูกบอลตกลงมาจากที่สูง ชม. 1 = 4 ม. กระเด็นจากพื้นแล้วโดนจับสูง ชม. 2 = 1 ม. ระยะทางคือเท่าไร? สและปริมาณการเคลื่อนไหว 
?
1.2. จุดวัสดุได้เคลื่อนที่บนระนาบจากจุดที่มีพิกัด x 1 = 1 ซม. และ ย 1 = 4 ซม. ถึงจุดที่มีพิกัด x 2 = 5 ซม. และ ย 2 = 1 ซม. สร้างเวกเตอร์การกระจัดและใช้ไม้บรรทัดเพื่อกำหนดโมดูลของเวกเตอร์การกระจัดและเส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกน xและ ย- ค้นหาค่าเดียวกันในเชิงวิเคราะห์และเปรียบเทียบผลลัพธ์
1.3.
ในช่วงครึ่งแรกของการเดินทางรถไฟเดินทางด้วยความเร็ว n= ยาวกว่าครึ่งทางหลัง 1.5 เท่า ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟตลอดการเดินทาง
1.4. นักปั่นจักรยานเดินทางครึ่งแรกของเวลาด้วยความเร็ว v 1 = 18 กม./ชม. และครึ่งหลังของเวลาด้วยความเร็ว v 2 = 12 กม./ชม. กำหนดความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยาน
1.5.
การเคลื่อนที่ของรถสองคันอธิบายได้ด้วยสมการ 
และ 
โดยที่ปริมาณทั้งหมดจะถูกวัดในระบบ SI เขียนกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงในระยะทาง 
ระหว่างรถยนต์จากเวลาและการค้นหา 
หลังจากนั้นไม่นาน 
กับ. หลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว
งานความเร็วปานกลาง (ต่อไปนี้จะเรียกว่า SV) เราได้ดูงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่เชิงเส้นแล้ว ฉันแนะนำให้ดูบทความ "" และ "" งานทั่วไปสำหรับความเร็วเฉลี่ยคือกลุ่มของปัญหาการเคลื่อนไหว ซึ่งรวมอยู่ในการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ และงานดังกล่าวอาจปรากฏขึ้นตรงหน้าคุณในขณะที่ทำการสอบ ปัญหานั้นง่ายและสามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว
แนวคิดก็คือ ลองจินตนาการถึงวัตถุที่มีการเคลื่อนไหว เช่น รถยนต์ เขาเดินทางบางส่วนของเส้นทางด้วยความเร็วที่ต่างกัน การเดินทางทั้งหมดใช้เวลาพอสมควร ดังนั้น: ความเร็วเฉลี่ยคือความเร็วคงที่ซึ่งรถจะครอบคลุมระยะทางที่กำหนดในเวลาเดียวกัน นั่นคือ สูตรสำหรับความเร็วเฉลี่ยมีดังนี้
ถ้ามีสองส่วนของเส้นทางแล้ว
ถ้าสามก็ให้เป็นไปตาม:
*ในตัวส่วน เราจะสรุปเวลา และในตัวเศษคือระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน
รถขับหนึ่งในสามของเส้นทางด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ครั้งที่สองในสามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และที่สามสุดท้ายด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
ดังที่ได้กล่าวไปแล้วมีความจำเป็นต้องแบ่งเส้นทางทั้งหมดออกเป็นเวลาทั้งหมดที่มีการเคลื่อนไหว สภาพบอกว่ามีเส้นทางประมาณสามส่วน สูตร:
ให้เราแสดงทั้งหมดด้วย S จากนั้นรถก็ขับไปหนึ่งในสามของทาง:
รถขับไปที่สองในสามของทาง:
รถขับไปในสามส่วนสุดท้ายของทาง:
ดังนั้น
ตัดสินใจด้วยตัวเอง:
รถขับหนึ่งในสามของเส้นทางด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ขับในสามส่วนที่สองด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. และขับในสามส่วนสุดท้ายด้วยความเร็ว 110 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
รถขับในชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ในอีกสองชั่วโมงถัดไปด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และอีกสองชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
สภาพบอกว่ามีเส้นทางประมาณสามส่วน เราจะค้นหา SC โดยใช้สูตร:
เราไม่ได้ระบุส่วนของเส้นทาง แต่เราสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดาย:
ช่วงแรกของเส้นทางคือ 1∙100 = 100 กิโลเมตร
ช่วงที่ 2 ระยะทาง 2∙90 = 180 กิโลเมตร
ช่วงที่ 3 ระยะทาง 2∙80 = 160 กิโลเมตร
เราคำนวณความเร็ว:
ตัดสินใจด้วยตัวเอง:
รถขับด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ในสองชั่วโมงแรก ด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ในชั่วโมงถัดไป และด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. เป็นเวลาสองชั่วโมง ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
รถขับไป 120 กม. แรกด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ต่อไปอีก 120 กม. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และจากนั้นไปอีก 150 กม. ด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
ว่ากันว่ามีประมาณสามส่วนของเส้นทาง สูตร:
กำหนดความยาวของส่วนต่างๆ ลองกำหนดเวลาที่รถใช้ในแต่ละส่วน: ใช้เวลา 120/60 ชั่วโมงในส่วนแรก, 120/80 ชั่วโมงในส่วนที่สอง, 150/100 ชั่วโมงในส่วนที่สาม เราคำนวณความเร็ว:
ตัดสินใจด้วยตัวเอง:
รถแล่นไป 190 กม. แรกด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ต่อไปอีก 180 กม. ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และจากนั้นไปอีก 170 กม. ด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
ครึ่งหนึ่งของเวลาที่อยู่บนถนน รถแล่นด้วยความเร็ว 74 กม./ชม. และครึ่งหลังของเวลาด้วยความเร็ว 66 กม./ชม. ค้นหา IC ของยานพาหนะตลอดเส้นทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
*มีปัญหาเรื่องนักเดินทางข้ามทะเล น้องๆมีปัญหากับทางแก้ไข หากคุณไม่เห็นให้ลงทะเบียนบนเว็บไซต์! ปุ่มลงทะเบียน (เข้าสู่ระบบ) อยู่ในเมนูหลักของเว็บไซต์ หลังจากลงทะเบียนแล้ว ให้เข้าสู่เว็บไซต์และรีเฟรชหน้านี้
นักเดินทางข้ามทะเลด้วยเรือยอชท์ด้วย ความเร็วเฉลี่ย 17 กม./ชม. เขาบินกลับบนเครื่องบินกีฬาด้วยความเร็ว 323 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของนักเดินทางตลอดการเดินทาง ให้คำตอบเป็น กม./ชม.
ขอแสดงความนับถืออเล็กซานเดอร์
ป.ล. ฉันจะขอบคุณถ้าคุณบอกฉันเกี่ยวกับเว็บไซต์บนโซเชียลเน็ตเวิร์ก
ความเร็วเฉลี่ยคือความเร็วที่ได้รับหากแบ่งเส้นทางทั้งหมดตามเวลาที่วัตถุใช้ครอบคลุมเส้นทางนี้ สูตรความเร็วเฉลี่ย:
- V โดย = S/t
- เอส = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
- โวลต์ โดย = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)
เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับชั่วโมงและนาที เราจึงแปลงนาทีทั้งหมดเป็นชั่วโมง: 15 นาที = 0.4 ชั่วโมง 36 นาที = 0.6 ชม. แทนค่าตัวเลขลงในสูตรสุดท้าย:
- ความเร็วเฉลี่ย = (20*0.4 + 0.5*6 + 0.6*15) / (0.4 + 0.5 + 0.6) = (8 + 3 + 9) / (0.4 + 0.5 + 0.6) = 20 / 1.5 = 13.3 กม./ชม.
ตอบ ความเร็วเฉลี่ย V av = 13.3 กม./ชม.
วิธีหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
ถ้าความเร็วที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวแตกต่างจากความเร็วที่จุดสิ้นสุด การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าความเร่ง ยิ่งกว่านั้นร่างกายไม่ได้เคลื่อนไหวเร็วขึ้นและเร็วขึ้นเสมอไป หากการเคลื่อนไหวช้าลง พวกเขาก็ยังบอกว่ามันเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เฉพาะความเร่งเท่านั้นที่จะติดลบ
กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากรถยนต์เคลื่อนตัวออกไปและเร่งความเร็วเป็น 10 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที ความเร่ง a จะเท่ากับ 10 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที a = 10 เมตร/วินาที² หากในวินาทีถัดไปที่รถหยุด ความเร่งก็จะเท่ากับ 10 ม./วินาที² ด้วย โดยมีเครื่องหมายลบเท่านั้น: a = -10 ม./วินาที²
ความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลาคำนวณโดยสูตร:
- วี = V0 ± ที่
โดยที่ V0 คือความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ a คือความเร่ง t คือเวลาที่สังเกตความเร่งนี้ บวกหรือลบจะถูกวางไว้ในสูตร ขึ้นอยู่กับว่าความเร็วเพิ่มขึ้นหรือลดลง
ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา t คำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย:
- วี โดย = (V0 + วี) / 2.
การหาความเร็วเฉลี่ย: ปัญหา
ลูกบอลถูกผลักไปในระนาบราบด้วยความเร็วเริ่มต้น V0 = 5 เมตร/วินาที หลังจาก 5 วินาที ลูกบอลหยุด ความเร่งและความเร็วเฉลี่ยเป็นเท่าใด?
ความเร็วสุดท้ายของลูกบอลคือ V = 0 เมตร/วินาที ความเร่งจากสูตรแรกเท่ากับ
- a = (V - V0)/ t = (0 - 5)/ 5 = - 1 ม./วินาที²
ความเร็วเฉลี่ย V av = (V0 + V) / 2 = 5 /2 = 2.5 ม./วินาที
คำแนะนำ
พิจารณาฟังก์ชัน f(x) = |x| ขั้นแรก นี่คือโมดูลัสที่ไม่ได้ลงนาม นั่นคือกราฟของฟังก์ชัน g(x) = x กราฟนี้เป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกำเนิด และมุมระหว่างเส้นตรงนี้กับทิศทางบวกของแกน x คือ 45 องศา
เนื่องจากโมดูลัสเป็นปริมาณที่ไม่เป็นลบ ส่วนที่ต่ำกว่าแกนแอบซิสซาจึงต้องสะท้อนสัมพันธ์กับมัน สำหรับฟังก์ชัน g(x) = x เราพบว่ากราฟหลังจากการแมปดังกล่าวจะมีลักษณะเหมือน V กราฟใหม่นี้จะเป็นการตีความฟังก์ชัน f(x) = |x| แบบกราฟิก
วิดีโอในหัวข้อ
บันทึก
กราฟของโมดูลัสของฟังก์ชันจะไม่อยู่ในควอเตอร์ที่ 3 และ 4 เนื่องจากโมดูลัสไม่สามารถรับค่าลบได้
คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
หากฟังก์ชันประกอบด้วยหลายโมดูล ก็จะต้องขยายตามลำดับแล้วจึงซ้อนกัน ผลลัพธ์จะเป็นกราฟที่ต้องการ
แหล่งที่มา:
- วิธีสร้างกราฟฟังก์ชันด้วยโมดูล
ปัญหาจลนศาสตร์ที่คุณต้องคำนวณ ความเร็ว, เวลาหรือเส้นทางของวัตถุที่เคลื่อนไหวสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงซึ่งพบได้ในหลักสูตรพีชคณิตและฟิสิกส์ของโรงเรียน ในการแก้ปัญหานี้ ให้ค้นหาปริมาณที่มีเงื่อนไขซึ่งสามารถทำให้เท่ากันได้ หากเงื่อนไขต้องกำหนด เวลาด้วยความเร็วที่ทราบ ให้ใช้คำแนะนำต่อไปนี้
คุณจะต้องการ
- - ปากกา;
- - กระดาษสำหรับจดบันทึก
คำแนะนำ
กรณีที่ง่ายที่สุดคือการเคลื่อนไหวของร่างกายชุดเดียวกัน ความเร็วยู. ระยะทางที่ร่างกายได้เดินทางนั้นรู้ ค้นหาเส้นทาง: t = S/v ชั่วโมง โดยที่ S คือระยะทาง v คือค่าเฉลี่ย ความเร็วร่างกาย
ประการที่สองคือการเคลื่อนไหวของร่างกายที่กำลังจะมาถึง รถเคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B ด้วย ความเร็ว 50 กม./ชม. จักรยานยนต์ที่มี ความเร็ว 30 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างจุด A และ B คือ 100 กม. จำเป็นต้องค้นหา เวลาซึ่งพวกเขาจะได้พบกัน
ป้ายจุดนัดพบ K. ให้ระยะทาง AK ของรถเป็น x km. จากนั้นเส้นทางของนักบิดจะอยู่ที่ 100 กม. จากสภาพปัญหาเป็นไปตามนั้น เวลาบนท้องถนน รถยนต์และรถมอเตอร์ไซค์ก็มีประสบการณ์แบบเดียวกัน สร้างสมการ: x/v = (S-x)/v’ โดยที่ v, v’ – และจักรยานยนต์ แทนที่ข้อมูลแก้สมการ: x = 62.5 กม. ตอนนี้ เวลา: t = 62.5/50 = 1.25 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 15 นาที
ตัวอย่างที่สาม - ให้เงื่อนไขเดียวกัน แต่รถออกช้ากว่ารถมอเตอร์ไซค์ 20 นาที กำหนดระยะเวลาที่รถจะเดินทางก่อนที่จะพบกับรถมอเตอร์ไซค์
สร้างสมการที่คล้ายกับสมการก่อนหน้า แต่ในกรณีนี้ เวลาการเดินทางของรถมอเตอร์ไซค์จะนานกว่ารถยนต์ถึง 20 นาที หากต้องการทำให้ส่วนเท่ากัน ให้ลบหนึ่งในสามของชั่วโมงจากด้านขวาของนิพจน์: x/v = (S-x)/v’-1/3 ค้นหา x – 56.25 คำนวณ เวลา: t = 56.25/50 = 1.125 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 7 นาที 30 วินาที
ตัวอย่างที่สี่คือปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของวัตถุในทิศทางเดียว รถยนต์และจักรยานยนต์เคลื่อนตัวจากจุด A ด้วยความเร็วเท่ากัน เป็นที่รู้กันว่ารถออกครึ่งชั่วโมงต่อมา หลังจากนั้นอะไร เวลาเขาจะตามทันรถมอเตอร์ไซค์หรือเปล่า?
ในกรณีนี้ระยะทางที่ยานพาหนะเดินทางจะเท่ากัน อนุญาต เวลารถจะเดินทาง x ชั่วโมง จากนั้น เวลาการเดินทางของจักรยานยนต์จะใช้เวลา x+0.5 ชั่วโมง คุณมีสมการ: vx = v’(x+0.5) แก้สมการด้วยการแทนที่ และหา x – 0.75 ชั่วโมง หรือ 45 นาที
ตัวอย่างที่ห้า รถยนต์และจักรยานยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันในทิศทางเดียวกัน แต่จักรยานยนต์ทางซ้ายจุด B ซึ่งอยู่ห่างจากจุด A 10 กม. ก่อนหน้านั้นครึ่งชั่วโมง คำนวณตามอะไร. เวลาหลังจากสตาร์ทแล้วรถจะวิ่งตามมอเตอร์ไซค์ทัน
ระยะทางที่รถเดินทางได้อีก 10 กม. เพิ่มความแตกต่างนี้ให้กับเส้นทางของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ และปรับส่วนของนิพจน์ให้เท่ากัน: vx = v’(x+0.5)-10 แทนที่ค่าความเร็วแล้วแก้ไข คุณจะได้: t = 1.25 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 15 นาที
แหล่งที่มา:
- ไทม์แมชชีนมีความเร็วเท่าไหร่
คำแนะนำ
คำนวณค่าเฉลี่ยของร่างกายที่เคลื่อนที่สม่ำเสมอไปตามส่วนของเส้นทาง เช่น ความเร็วเป็นวิธีคำนวณที่ง่ายที่สุด เนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงทั่วทั้งกลุ่ม ความเคลื่อนไหวและเท่ากับค่าเฉลี่ย ซึ่งสามารถแสดงในรูปแบบ: Vрд = Vср โดยที่ Vрд – ความเร็วเครื่องแบบ ความเคลื่อนไหวและ Vav – โดยเฉลี่ย ความเร็ว.
คำนวณค่าเฉลี่ย ความเร็วช้าสม่ำเสมอ (เร่งความเร็วสม่ำเสมอ) ความเคลื่อนไหวในพื้นที่นี้ซึ่งจำเป็นต้องเพิ่มการเริ่มต้นและขั้นสุดท้าย ความเร็ว- หารผลลัพธ์ด้วยสองซึ่ง
กำลังโหลด...
