ตัวเลขเชิงปริมาตรทางเรขาคณิตในสถาปัตยกรรม รูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru/

สถาบันการศึกษาอิสระเทศบาล

โรงยิม№16

เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม

Gubanova Evgenia Maksimovna

โรงยิม MAOU №16 7 "B" class

บทนำ

สถาปัตยกรรม

เรขาคณิต

เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม

ส่วนปฏิบัติของงาน

บทสรุป

บรรณานุกรม

แอปพลิเคชั่น

บทนำ

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน: เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมและรูปทรงเรขาคณิต รวมถึงการพึ่งพาอาศัยกันของเรขาคณิตและสถาปัตยกรรมซึ่งกันและกัน แสดงความเป็นไปได้ของเรขาคณิตในสถาปัตยกรรม ค้นหาว่าเรขาคณิตมีบทบาทอย่างไรในสถาปัตยกรรม ใช้แหล่งข้อมูลต่างๆ เพื่อรวบรวมข้อมูลในหัวข้อนี้ เพื่อเปิดเผยแนวคิดเกี่ยวกับเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม เพื่ออธิบายลักษณะความหมาย บทบาท และการนำไปใช้

คำแนะนำ: งานนี้มีประโยชน์สำหรับหลายคนที่ต้องการเจาะลึกโลกของสถาปัตยกรรมและเรขาคณิตที่เป็นส่วนประกอบ ความหลากหลายของโลกเรขาคณิตที่ล้อมรอบเราทุกที่ โดยที่เรขาคณิตเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการสร้างผลงานศิลปะสถาปัตยกรรมด้วยเหตุนี้ มีโอกาสมากมายปรากฏในสถาปัตยกรรม

เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม

“หลายศตวรรษผ่านไป แต่บทบาทของเรขาคณิต

ไม่ได้เปลี่ยน เธอยัง

ยังคงเป็นหลักไวยากรณ์ของสถาปนิก"

เลอกอร์บูซิเยร์

ไม่มีศิลปะใดที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตอย่างใกล้ชิดเท่ากับสถาปัตยกรรม ทุกคนควรเข้าใจสถาปัตยกรรม เพราะมันล้อมรอบและอยู่กับเราไปตลอดชีวิต

เรขาคณิตและสถาปัตยกรรมเป็นศาสตร์ในสาขาต่างๆ แต่สัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด ดังนั้นเพื่อที่จะระบุความสัมพันธ์ของพวกเขาได้ คุณต้องรู้จักพวกเขาให้ดีขึ้น

สถาปัตยกรรม

สถาปัตยกรรมเป็นรูปแบบศิลปะซึ่งเป็นระบบของอาคารและโครงสร้างที่สร้างสภาพแวดล้อมเชิงพื้นที่สำหรับชีวิตมนุษย์ นี่คือศิลปะของการออกแบบอาคารและโครงสร้างอื่นๆ ที่ไม่เพียงแต่ต้องเชื่อถือได้และใช้งานได้จริงเท่านั้น แต่ยังดึงดูดสายตาอีกด้วย

ทางเลือกของรูปแบบสถาปัตยกรรมขึ้นอยู่กับวัสดุที่มีอยู่ ตามเจตนาของสถาปนิก และวัตถุประสงค์ในการใช้งานจริงของอาคารที่วางแผนไว้คืออะไร สถาปัตยกรรมน่าสนใจมากสำหรับความหลากหลาย ในทุกยุคทุกสมัย ในทุกประเทศ มีการใช้วัสดุบางอย่างในรูปแบบอาคารที่ไม่ธรรมดาและมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว

เรขาคณิต

เรขาคณิตเป็นศาสตร์แห่งคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิต

จีเรขาคณิตหมายถึงจาก "การสำรวจที่ดิน" กรีกโบราณ แนวคิดดังกล่าวเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตสำหรับการวัดบนพื้นดิน นักวิทยาศาสตร์คนแรกๆ ที่ศึกษาเรขาคณิตอย่างละเอียดคือ Euclid ซึ่งมีชีวิตอยู่ตั้งแต่ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล

ผ่านไปหลายพันปี และตอนนี้ความสำคัญของเรขาคณิตในชีวิตและการทำงานของผู้คนได้ขยายออกไปอย่างนับไม่ถ้วน วิทยาศาสตร์เองก็เติบโตขึ้นเช่นกัน นักวิทยาศาสตร์จากหลายชั่วอายุคนได้เสริมด้วยข้อมูลสำคัญมากมาย และเป็นเรื่องยากที่จะหาอาชีพที่ไม่ต้องการเรขาคณิตในปัจจุบัน เพราะหากไม่มีอาชีพนี้ จะไม่สามารถรับมือกับหลายๆ อย่างได้

สัดส่วนทางสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต

ทฤษฎีสัดส่วนสถาปัตยกรรมได้รับการพัฒนาไม่เพียงแต่เป็นการสะท้อนของการปฏิบัติอย่างมืออาชีพและสวยงาม แต่ยังเป็นกระบวนการของการปรับให้เข้ากับปัญหาทางสถาปัตยกรรมของแนวคิดเกี่ยวกับเรขาคณิตและกฎของอวกาศที่ได้รับในด้านความรู้อื่น ๆ (ฟิสิกส์ ปรัชญา ชีววิทยา จิตวิทยา ). ภายในกรอบของการประกอบวิชาชีพ ความรู้เชิงประจักษ์เกี่ยวกับกฎแห่งความสามัคคีได้ดำเนินการผ่านการสะท้อนวิภาษวิธีของเอกภาพและความขัดแย้งของระบบโมดูลาร์และเรขาคณิตของสัดส่วน

ขั้นตอนที่จริงจังในทิศทางนี้ถูกสร้างขึ้นโดย Zeising (กลางศตวรรษที่ 19) ผู้สร้างความสัมพันธ์ระหว่างสัดส่วนของร่างกายมนุษย์กับอัตราส่วน "ส่วนสีทอง" (ตัวเลขฟีโบนักชี) และฟื้นแนวคิดมานุษยวิทยาในมาตรวิทยาสถาปัตยกรรม เกือบหนึ่งศตวรรษต่อมา Le Corbusier นำแนวคิดของ Zeising มาใช้ใน "Modulor" ซึ่งเป็นระบบโมดูลาร์สำหรับการสร้าง ซึ่งสอดคล้องกับสัดส่วนคงที่และไดนามิกของบุคคล (รูปที่ 1) มีการขยายรายการเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ของสัดส่วนสถาปัตยกรรม: การวิเคราะห์เวกเตอร์ที่ใช้กับรูปแบบธรรมชาติ, แบบจำลองการเข้ารหัสทางเรขาคณิตของข้อมูลภาพ, รหัสที่เรียกว่าโครงสร้างมิติ - อวกาศ, การใช้ระบบสมการ (ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ อัตราส่วนตามสัดส่วนเฉลี่ย) เพื่อเป็นกลไกในการเน้นความสัมพันธ์ที่มีลำดับความสำคัญและสร้างความสัมพันธ์พิเศษ โครงสร้างเชิงพื้นที่ทางสถาปัตยกรรมและเรขาคณิตแบบแยกส่วน

แน่นอนว่าเราสามารถพูดถึงความสอดคล้องของรูปแบบสถาปัตยกรรมกับรูปทรงเรขาคณิตได้โดยประมาณเท่านั้นโดยพูดนอกเรื่องจากรายละเอียดเล็กน้อย รูปทรงเรขาคณิตเกือบทั้งหมดใช้ในสถาปัตยกรรม การเลือกใช้ร่างใดรูปหนึ่งในโครงสร้างสถาปัตยกรรมขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ: รูปลักษณ์ที่สวยงามของอาคาร ความแข็งแรง ความสะดวกในการใช้งาน ฯลฯ ข้อกำหนดหลักสำหรับโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่กำหนดโดยนักทฤษฎีสถาปัตยกรรมโรมันโบราณ Vitruvius คือ : ความสวย". รูปทรงเรขาคณิตแต่ละรูปมีลักษณะเฉพาะในแง่ของสถาปัตยกรรม ชุดคุณสมบัติ

ตัวอย่างเช่น ในเบลารุส มีการออกแบบอาคารโรงแรมรูปทรงกรวยใกล้กับสนามบินนานาชาติ กรวยจะเปลี่ยนเส้นทางของคลื่นเสียงที่เข้ามา ตัวอย่างการใช้คุณสมบัตินี้จะเป็นโทรโข่งปกติ คุณลักษณะของกรวยนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์อย่างยิ่งในการลดเสียงรบกวนในห้องพักของโรงแรม บางครั้งเมื่อพยายามแก้ปัญหาเชิงอุดมการณ์บางอย่างด้วยความช่วยเหลือของสถาปัตยกรรม ผู้เขียนโครงการก็ได้รับผลลัพธ์เชิงลบ ตัวอย่างคือการสร้างโรงละครของกองทัพโซเวียต ซึ่งสร้างขึ้นในกรุงมอสโกในสมัยโซเวียต ผู้เขียนพยายามทำให้ภาพสถาปัตยกรรมใกล้เคียงกับชื่อโรงละครมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ผู้เขียนจึงทำให้อาคารมีรูปร่างเหมือนดาวห้าแฉก เป็นผลให้สิ่งนี้นำไปสู่ปัญหาที่สำคัญในการจัดวางของสถานที่และค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม และมีเพียงนกเท่านั้นที่มองเห็นรูปแบบห้าแฉกในอุดมคติของโรงละคร

เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม

มนุษย์พยายามสร้างรูปแบบธรรมชาติในอุดมคติมาโดยตลอดสร้างการสร้างสรรค์ของเขาบนพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่าย แต่ความล้นเหลือของพวกเขาในสถาปัตยกรรมของศตวรรษที่ 20 กลายเป็นคุณภาพใหม่ - ความยากจนของสภาพแวดล้อมทางอารมณ์ที่มองเห็นได้ซึ่งมักจะเอาชนะโดย ความหลากหลายและความซับซ้อนของรูปแบบ ดังนั้น หากเราประเมินสถาปัตยกรรมของต้นศตวรรษที่ 21 เราจะเห็นได้ว่ามันอยู่นอกเหนือกรอบของ geometrism เบื้องต้น และพัฒนาไปในทิศทางของความซับซ้อนของโครงสร้างที่เป็นส่วนประกอบ ในโครงการต่างๆ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา มีความกระตือรือร้นมากเกินไปสำหรับการสร้างรูปแบบอิสระที่เกือบจะสมบูรณ์ ซึ่งเทคโนโลยีการสร้างให้สถาปนิกมีเสรีภาพที่ลดความคิดสร้างสรรค์เพื่อแข่งขันในสิ่งผิดปกติและแปลกใหม่ ควรชื่นชมว่าสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ในแง่ของสาระสำคัญของการสร้างวัตถุนั้นซับซ้อนกว่าตัวอย่างเช่นสถาปัตยกรรมคลาสสิก เมื่อออกแบบอาคารใหม่สำหรับเกือบทุกวัตถุ สถาปนิกต้องการโซลูชันใหม่ๆ มากขึ้นเรื่อยๆ รูปแบบการแสดงออกที่เป็นเอกลักษณ์ ในสถานการณ์เช่นนี้สถาปัตยกรรมสมัยใหม่ที่มีความซับซ้อนมหาศาล ปัญหาและความสำเร็จที่หาได้ยากนั้นแฝงตัวอยู่

แนวความคิดของศิลปิน สถาปนิก ซึ่งก่อตั้งขึ้นในกลางศตวรรษที่ 12 โดยประการแรกคือ บุคคลที่มีความรู้ด้านเรขาคณิต สะท้อนถึงสถานะของการปฏิบัติทางศิลปะในยุคที่ถือกำเนิดและ การเติบโตของแนวโน้มการพัฒนาโครงสร้างแบบโกธิกและรูปแบบสถาปัตยกรรมใหม่ ในยุคของยุคกลางที่เติบโตเต็มที่ สถาปัตยกรรมเป็นที่เข้าใจในสาระสำคัญว่าเป็นเรขาคณิตประยุกต์ ในเอกสารบางฉบับของศตวรรษที่ XIII และ XIV ศิลปะแห่งเรขาคณิตถือเป็นคำพ้องความหมายสำหรับสถาปัตยกรรม ในเอกสารหลายฉบับของศตวรรษที่ 12-13 ที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติในการก่อสร้าง คำว่า "เรขาคณิต" - "เรขาคณิต" ดูเหมือนจะหมายถึงสถาปนิก และเหนือสิ่งอื่นใดคือผู้สร้างป้อมปราการและป้อมปราการทางการทหาร

ส่วนปฏิบัติของงาน

สถาปัตยกรรมรูปเรขาคณิตอวกาศ

รายละเอียดทางสถาปัตยกรรมประกอบด้วยรายละเอียดที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละส่วนนั้นสร้างขึ้นบนพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิต

บ่อยครั้งในโครงสร้างสถาปัตยกรรมมีการรวมรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ อาคารหลังนี้เป็นโบสถ์ประจำเมือง ฐานของหอคอยด้านหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบบตรง โดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางให้เป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กกว่าปกติ ซึ่งตกแต่งด้วยส่วนโค้งทุกด้าน ปิดท้ายด้วยโดมทรงหัวหอม ซึ่งประกอบด้วยทรงกระบอกและส่วนหนึ่งของทรงกลมกลายเป็นกรวยอย่างราบรื่น หอคอยกลางประกอบด้วยซีกโลกขนาดใหญ่ซึ่งเป็นที่ตั้งของโดม ที่ฐานของโบสถ์เป็นรูปหลายเหลี่ยมสมมาตรเทียบกับหอคอยด้านหน้า (รูปที่ 2)

อาคารสูงระฟ้าบนถนนเป็นโครงสร้างที่ทำด้วยไม้สี่เหลี่ยมด้านขนาน และเมื่อตรวจสอบอย่างละเอียดถี่ถ้วนแล้ว จะสังเกตเห็นรูปทรงเรขาคณิต เช่น ทรงกระบอก ทรงกรวย ซึ่งส่วนหน้าของบ้านได้รับการตกแต่ง ในกรณีนี้ กระบอกสูบเป็นเพียงการตกแต่ง แต่โดยทั่วไปแล้ว กระบอกสูบเป็นแบบจำลองสำหรับการสร้างเสาโดยทั่วไปในสถาปัตยกรรม เสาทรงกระบอกดังกล่าวสามารถเห็นได้ในการออกแบบสถาปัตยกรรมของโรงละคร Tyumen Drama (รูปที่ 3)

รูปที่ 4 แสดงหอนาฬิกา ซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านขวา ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปทรงเรขาคณิตของอาคารมีความสำคัญมากจนมีบางกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร จึงเรียกอาคารกรมทหารสหรัฐว่า เพนตากอนซึ่งหมายถึงรูปห้าเหลี่ยม นอกจากนี้ชื่อสุสานของฟาโรห์อียิปต์ยังใช้ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ - ปิรามิด

บ่อยครั้งในโครงสร้างสถาปัตยกรรมมีการรวมรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ตัวอย่างเช่น ในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานตรงโดยหันส่วนตรงกลางเป็นรูปที่เข้าใกล้ปริซึมหลายหน้า แต่ลงท้ายด้วยปิรามิด (รูปที่ 5)

นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้อีกด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ตัวอย่างของ antisymmetry ในสถาปัตยกรรมคือ St. Basil's Cathedral ในมอสโกซึ่งไม่มีความสมมาตรในอาคารโดยรวม (รูปที่ 6) ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ความผิดปกติของสมมาตรที่แสดงออกเมื่อมีคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีส่วนอื่นๆ ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือ Catherine Palace ใน Tsarskoye Selo ใกล้ St. Petersburg (รูปที่ 7)

บทสรุป

ดังนั้นฉันจึงพิสูจน์ว่าหากไม่มีวิทยาศาสตร์เช่นเรขาคณิตก็จะไม่มีสถาปัตยกรรมอื่น โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมอาศัยอยู่ในอวกาศ เป็นส่วนหนึ่งของมัน เข้ากับรูปทรงเรขาคณิตบางอย่างได้ นอกจากนี้ ยังประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละส่วนนั้นถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของตัวเรขาคณิตเฉพาะ รูปทรงเรขาคณิตมักเกิดจากการผสมกันของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ

ดังนั้นฉันจึงเข้าสู่โลกแห่งสถาปัตยกรรมศึกษารูปแบบการออกแบบองค์ประกอบบางอย่าง เมื่อตรวจสอบวัตถุจำนวนมากแล้ว ฉันเชื่อว่าเรขาคณิตมีบทบาทสำคัญในสถาปัตยกรรม หากไม่ใช่บทบาทหลัก อันที่จริง ตัวเลขที่ฉันศึกษาในวิชาเรขาคณิตคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์บนพื้นฐานของรูปแบบสถาปัตยกรรมที่สร้างขึ้น ในการทำงานของฉัน ฉันคิดว่าการพึ่งพาสถาปัตยกรรมกับเรขาคณิต ในทางปฏิบัติ ฉันเชื่อมั่นในสิ่งนี้ และนำเสนอภาพถ่ายและภาพวาดของร่างกายเรขาคณิตแต่ละอย่าง จุดประสงค์ของงานของฉันคือเพื่อศึกษาเรขาคณิตนอกหลักสูตรของโรงเรียน ฉันพยายามเปิดเผยการประยุกต์ใช้เรขาคณิตในกิจกรรมเชิงปฏิบัติของมนุษย์ในการก่อสร้างอาคารที่มีชื่อเสียง

และฉันต้องการปิดท้ายด้วยคำกล่าวของวิศวกรชาวอเมริกัน Weidlinger: "ความงามของรูปแบบไม่ได้เกิดขึ้นจาก" เครื่องสำอาง " แต่ติดตามจากสาระสำคัญของการออกแบบ แบบฟอร์มนั้นเกือบจะเป็นกฎแห่งความพยายามที่ต้องใช้

บรรณานุกรม

1. Academy of Pedagogical Sciences of the USSR “ มันคืออะไร? ใครน่ะ?" ม.; สำนักพิมพ์ "ตรัสรู้" 2511; 479 หน้า

2. "สารานุกรมภาพประกอบขนาดใหญ่ของนักเรียน" M.; สำนักพิมพ์มะค่า 2546; 490 หน้า

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/

โฮสต์บน Allbest.ru

เอกสารที่คล้ายกัน

การใช้รูปทรงเรขาคณิตและเส้นในกิจกรรมของมนุษย์ในทางปฏิบัติ เรขาคณิตของคนโบราณ การสร้างสรรค์ตามธรรมชาติในรูปแบบของรูปทรงเรขาคณิต การกระจายตัวในอาณาจักรสัตว์ การผสมผสานทางเรขาคณิตในสถาปัตยกรรม การขนส่ง ชีวิตประจำวัน

บทคัดย่อ เพิ่มเมื่อ 09/06/2012


ห่วงโซ่ของทฤษฎีบทที่ครอบคลุมเส้นทางเรขาคณิตทั้งหมด เส้นตรงกลางของตัวเลขเป็นส่วนเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของทั้งสองด้านของตัวเลขที่กำหนด คุณสมบัติของเส้นมัธยฐาน การสร้างตัวเลขทางระนาบและสามมิติแบบต่างๆ การแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล

งานวิทยาศาสตร์เพิ่ม 01/29/2010


เรขาคณิตเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างเชิงพื้นที่ ความสัมพันธ์ และลักษณะทั่วไป Planimetry, Stereometry, เรขาคณิตฉายภาพ ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาวิทยาศาสตร์ ศึกษาคุณสมบัติของตัวเลขระนาบ สาระสำคัญของแนวคิดของ "ครึ่งบรรทัด", "สามเหลี่ยม"

การนำเสนอเพิ่ม 10/16/2014


ข้อมูลทางเรขาคณิตเบื้องต้นและการก่อตัวของความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับแนวคิดของจุด เส้นตรง ส่วนย่อย สามเหลี่ยม เส้นขนาน ตำแหน่งที่สัมพันธ์กัน งานสำหรับการคำนวณปริมาณทางเรขาคณิตและรูปภาพของตัวเลข

การนำเสนอ, เพิ่มเมื่อ 09/15/2010


เรขาคณิตในภาคตะวันออก เรขาคณิตของกรีก เรขาคณิตของยุคใหม่ เรขาคณิตคลาสสิกของศตวรรษที่ 19 เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด เรขาคณิตของศตวรรษที่ XX เรขาคณิตสมัยใหม่ในหลายสาขาวิชามีมากกว่าเรขาคณิตแบบคลาสสิก

บทคัดย่อ เพิ่มเมื่อ 07/14/2004


ศึกษาแนวคิดสมมาตร สัดส่วน สัดส่วน และความสม่ำเสมอในการจัดเรียงชิ้นส่วน การกำหนดลักษณะคุณสมบัติสมมาตรของรูปทรงเรขาคณิต คำอธิบายบทบาทของสมมาตรในสถาปัตยกรรม ธรรมชาติ และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาเชิงตรรกะ

การนำเสนอ, เพิ่ม 12/06/2011


ลักษณะของประวัติความเป็นมาและขั้นตอนของการพัฒนาเรขาคณิต - หนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดซึ่งมีอายุนับพันปีและมีหลายสูตร ปัญหา ทฤษฎีบท ตัวเลข สัจพจน์ ทักษะพื้นฐานและความเข้าใจของชาวอียิปต์โบราณในด้านเรขาคณิต

การนำเสนอ, เพิ่ม 03/23/2011


การเกิดขึ้นของเรขาคณิตในฐานะศาสตร์แห่งรูปร่าง ขนาด และขอบเขตของส่วนต่าง ๆ ของอวกาศที่ถูกครอบครองโดยวัตถุ การปรากฏตัวของเรขาคณิตในกรีซเมื่อปลายศตวรรษที่ 7 BC อี ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและการพัฒนาวิธีเรขาคณิตวิเคราะห์แบบเกาส์เซียน

บทคัดย่อ เพิ่ม 01/16/2010


การสำรวจเรขาคณิตของพื้นผิวของสเปซ 4 มิติเทียม-ยูคลิดของดัชนี 1 (พื้นที่ Minkowski) คำจำกัดความของพื้นที่ Minkowski คุณสมบัติหลัก ประเภทของเส้นและระนาบ พัฒนาและปกครองพื้นผิว

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 05/17/2010


จากประวัติศาสตร์เรขาคณิต ศาสตร์แห่งการวัดสามเหลี่ยม จุดสามเหลี่ยมที่ยอดเยี่ยม การใช้รูปทรงเรขาคณิตในเครื่องประดับของคนโบราณ โครงบิลเลียด การจัดเรียง skittles ในลานโบว์ลิ่ง สามเหลี่ยมเบอร์มิวดา. การสร้างมุมฉาก

โครงการการศึกษา "ตัวเลขทางเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมของเมืองของเรา"

อาปาซอฟ โรมัน.

วาซิลิเยฟ วลาดิสลาฟ

คริวโคว่า สเวตลานา

เนคราซอฟ ดิมิทรี

รียาโบว่า เอเลน่า

หัวหน้างาน

นเณศวา

วลาดิมีรอฟนา

“หลายศตวรรษผ่านไปแล้ว แต่บทบาทของเรขาคณิตไม่เปลี่ยนแปลง

ยังคงเป็นไวยากรณ์ของสถาปนิก"

เลอกอร์บูซิเยร์

คำถามปัญหา.

รูปทรงเรขาคณิตรองรับโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมหรือไม่?เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานในสถาปัตยกรรมหรือไม่?

วัตถุประสงค์ของโครงการ

ค้นหาว่าสถาปัตยกรรมคืออะไร เกิดขึ้นในประวัติศาสตร์อารยธรรมมนุษย์

บทบาทของคณิตศาสตร์ในสถาปัตยกรรมคืออะไร

ความแข็งแรงของโครงสร้างขึ้นอยู่กับรูปร่างอย่างไร?

รูปทรงเรขาคณิตใดที่มักใช้ในสถาปัตยกรรมของเมืองของเรา

แนวคิดพื้นฐาน:

เรขาคณิต- ส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นตัวแทนของศาสตร์แห่งความสัมพันธ์เชิงพื้นที่และรูปแบบของร่างกาย ตลอดจนความสัมพันธ์และรูปแบบอื่นๆ ของความเป็นจริง ซึ่งคล้ายกับโครงสร้างเชิงพื้นที่ในโครงสร้าง

สถาปัตยกรรม- ศิลปะการออกแบบและก่อสร้างอาคารและโครงสร้างอื่น ๆ ที่สร้างสภาพแวดล้อมที่จัดทางวัตถุที่ผู้คนต้องการสำหรับชีวิตและกิจกรรมของพวกเขาตามวัตถุประสงค์ความสามารถทางเทคนิคที่ทันสมัยและมุมมองที่สวยงามของสังคม

ทฤษฎีคำถาม .

ทรงลูกบาศก์ ปริซึมตรงที่มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ที่ฐาน

คิวบ์ - สี่เหลี่ยมด้านขนาน

โดยที่ขอบทั้งหมดเท่ากัน

กระบอก (วงกลมขวา) คือร่างกายที่ประกอบด้วยวงกลมสองวงที่วางอยู่บนระนาบที่ต่างกันและรวมกันโดยการถ่ายโอนแบบขนาน และทุกส่วนเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของวงกลมเหล่านี้

พีระมิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมและส่วนที่เหลือ

ใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน

ปิรามิดสามเหลี่ยม

หัวหน้า กฎของ "สภายุติธรรม", "Sberbank of Russia", โพลีคลินิกคือการปฏิบัติตามความสมมาตร หากคุณลากแกนผ่านด้านบนหลังคาของอาคารในแนวตั้งฉากลง คุณจะอดไม่ได้ที่จะสังเกตว่าได้ชิ้นส่วนที่เหมือนกันทุกประการของอาคารทั้งสองด้าน

รูปแบบกระเปาะ" ของโดมไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญ มีลักษณะคล้ายเปลวเพลิงที่แหลมขึ้น เป็นเทียนที่จุดไฟในระหว่างการสวดมนต์ โดมรูปทรงนี้เป็นสัญลักษณ์ของการยกระดับจิตวิญญาณและการดิ้นรนเพื่อความสมบูรณ์แบบ

หัวหอมเป็นส่วนหนึ่งของทรงกลมที่เปลี่ยนอย่างราบรื่นและลงท้ายด้วยรูปกรวย

โดม - ซีกโลกหรือเพียงแค่ส่วนหนึ่งของทรงกลมที่ล้อมรอบด้วยเครื่องบิน ร่างที่วางอยู่ที่ฐานของโดมเป็นปริซึมแปดเหลี่ยมแบบปกติ

ยอดแหลมเป็นปิรามิดหรือทรงกรวย

สถาปัตยกรรมของโบสถ์ประกอบด้วยส่วนโค้งและโค้งมนเป็นองค์ประกอบสำคัญ ซึ่งขยายพื้นที่ด้วยสายตา สร้างเอฟเฟกต์ของการบินและความสว่าง หน้าต่างกลมที่ปลายผนังเป็นรูปวงกลม

แต่ส่วนใหญ่แล้ว รูปทรงเรขาคณิตต่างๆ จะรวมกันเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม

ตัวอย่างเช่น ในโบสถ์อเล็กซานเดอร์เนฟสกีที่ฐาน คุณจะเห็นเส้นตรง ขนานกัน , ผ่านส่วนตรงกลางเป็นรูปที่ใกล้ กระบอก จบมั้ย ปิรามิด .

เราตระหนักว่าเรขาคณิตเป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมที่ช่วยสร้างความสงบเรียบร้อยในชีวิตของเรา

อันที่จริง ตัวเลขที่เราศึกษาในเรขาคณิตคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์บนพื้นฐานของรูปแบบสถาปัตยกรรมที่สร้างขึ้น

รูปทรงเรขาคณิตรอบตัวเราอย่างต่อเนื่องในชีวิตประจำวัน

และความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของมันช่วยให้มนุษย์ดำรงอยู่ได้

รูปทรงเรขาคณิตทั้งหมด "เข้ากันได้"

อาคารถูกสร้างขึ้นในลำดับที่แน่นอน

สถาปนิกคำนึงถึงรูปแบบของพวกเขาอย่างเคร่งครัด

เมื่อออกแบบ

เมื่อได้สนับสนุนข้อความดังกล่าวด้วยตัวอย่างแล้ว เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าเรขาคณิตเป็นพื้นฐานของสถาปัตยกรรม เป็นศาสตร์พื้นฐานทางสถาปัตยกรรม

เรขาคณิตเป็นสิ่งจำเป็นไม่เพียงแต่เพื่อตั้งชื่อส่วนต่างๆ ของอาคารหรือรูปทรงของโลกรอบตัวเราเท่านั้น

ด้วยความช่วยเหลือของเรขาคณิต เราสามารถแก้ปัญหามากมาย ตอบคำถามมากมาย

วรรณกรรม

1. เอ.วี. โวโลชินอฟ "คณิตศาสตร์และศิลปะ".

ม.: การตรัสรู้. 2000.

2. วารสาร "คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน" - 2005. - ฉบับที่ 4

3. เอ.วี. อิคอนนิคอฟ "ภาษาศิลป์ของสถาปัตยกรรม".

ม: สตรอยอิซแดท. 1992.

4. LS อาตานาเซียน. "เรขาคณิต เกรด 7-9"

ม.: การตรัสรู้. 2554.

5. แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต: http://ru.wikipedia.org

กิจกรรมนอกหลักสูตรในวิชาคณิตศาสตร์

"เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม" ("มาสเตอร์คลาส")

ครูคณิตศาสตร์,

โรงเรียนมัธยม MKOU №24, Rossosh

เทศบาลเมือง Rossoshansky

บทนำ.

ความคิดของการศึกษาของเราปรากฏในบทเรียนเรขาคณิต โครงการนี้เป็นการนำเสนอสำหรับใช้ทั้งในบทเรียนคณิตศาสตร์ในเกรด 10-11 และ "ชั้นเรียนปริญญาโท" ในกิจกรรมนอกหลักสูตรและในการศึกษาเพิ่มเติม โครงการเปิดเผยบทบาทของคณิตศาสตร์ในสถาปัตยกรรม เมื่อพิจารณาและใช้แบบจำลองของวัตถุเรขาคณิตสามมิติ เราสังเกตว่าวัตถุเหล่านี้จำนวนมาก เช่น กรวย รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทรงกระบอก และปิรามิด เราพบกันบนถนนในเมืองของเราในโครงสร้างของอาคารบางหลัง เราต้องการสำรวจว่าเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมอย่างไร

ความเกี่ยวข้องการวิจัยของเราคือวัตถุทางสถาปัตยกรรมเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของเรา อารมณ์ ทัศนคติ ขึ้นอยู่กับสิ่งปลูกสร้างรายล้อมเรา จำเป็นต้องศึกษาวัตถุต่าง ๆ ที่ปรากฎในโลกของเรา หากโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมก่อนหน้านี้เป็นโครงสร้างที่ซ้ำซากจำเจ ในปัจจุบัน รูปทรงเรขาคณิตได้ทำให้รูปลักษณ์ทางสถาปัตยกรรมของเมืองมีความหลากหลายมากขึ้น

เป้างานของเราคือการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม

สมมติฐาน:อาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต

วัตถุประสงค์ของการศึกษา:สถาปัตยกรรมของอาคารและปิรามิด

หัวข้อการศึกษา:ความสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต

วัตถุประสงค์ของการศึกษาของเรา:

เพื่อศึกษาวรรณคดีเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับสถาปัตยกรรม

พิจารณารูปแบบทางเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมและเป็นหลักประกันความแข็งแรงของโครงสร้าง

พิจารณาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่น่าสนใจที่สุด และค้นหาว่ามีรูปทรงเรขาคณิตใดบ้าง

วิธีการวิจัย:การสังเกต ภาพถ่าย การศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทฤษฎีในประเด็นนี้

เนื้อหาได้รับการออกแบบในรูปแบบของข้อความที่รวบรวมโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมต่างๆ

งานสถาปัตยกรรมอยู่ในอวกาศ เป็นส่วนหนึ่งของงาน ซึ่งเข้ากับรูปทรงเรขาคณิตบางอย่างได้ นอกจากนี้ ยังประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละส่วนนั้นถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของตัวเรขาคณิตเฉพาะ

รูปทรงเรขาคณิตมักเกิดจากการผสมกันของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ

ดูภาพที่แสดงอาคารของสโมสรที่ตั้งชื่อตาม I.V. Rusakov ในมอสโก (ดูภาคผนวก รูปที่ 1) อาคารหลังนี้สร้างขึ้นในปี 2472 ตามโครงการของสถาปนิกเค. เมลนิคอฟ ส่วนฐานของอาคารเป็นปริซึมตรงที่ไม่นูน ในขณะเดียวกัน ปริมาณที่ยื่นออกมาขนาดยักษ์ก็เป็นปริซึมเช่นกัน โดยมีเพียงส่วนนูนเท่านั้น

โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมบางส่วนมีรูปแบบที่ค่อนข้างเรียบง่าย ตัวอย่างเช่น ในภาพถ่าย (ดูภาคผนวก รูปที่ 2) คุณเห็นหอนาฬิกา ซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา จากรายละเอียดบางอย่าง เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านขวา ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปทรงเรขาคณิตของอาคารมีความสำคัญมากจนมีบางกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร ดังนั้นอาคารของกรมทหารสหรัฐจึงเรียกว่าเพนตากอนซึ่งหมายถึงรูปห้าเหลี่ยม นี่เป็นเพราะว่าถ้าคุณมองตึกนี้จากที่สูงมากๆ มันจะดูเหมือนรูปห้าเหลี่ยมจริงๆ อันที่จริง เฉพาะรูปทรงของอาคารนี้เท่านั้นที่แสดงถึงรูปห้าเหลี่ยม มีรูปทรงหลายเหลี่ยม (ดูภาคผนวก รูปที่ 3)

บ่อยครั้งในโครงสร้างสถาปัตยกรรมมีการรวมรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ตัวอย่างเช่น ในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานตรงโดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางเป็นรูปที่เข้าใกล้ปริซึมหลายหน้า แต่ลงท้ายด้วยปิรามิด (ดูภาคผนวก รูปที่ 4) ด้วยการตรวจสอบอย่างละเอียดและศึกษารายละเอียด เราจะเห็น: วงกลม - หน้าปัดของเสียงระฆัง; ลูกบอลเป็นฐานสำหรับติดดาวทับทิม ครึ่งวงกลม - ส่วนโค้งของหนึ่งในแถวของช่องโหว่ที่ด้านหน้าของหอคอย ฯลฯ

ต้องบอกว่าสถาปนิกมีรายละเอียดที่ชื่นชอบซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของโครงสร้างต่างๆ พวกเขามักจะมีรูปทรงเรขาคณิตบางอย่าง ตัวอย่างเช่น คอลัมน์คือกระบอกสูบ โดม - ซีกโลกหรือเพียงแค่ส่วนหนึ่งของทรงกลมที่ล้อมรอบด้วยเครื่องบิน ยอดแหลมเป็นปิรามิดหรือทรงกรวย (ดูภาคผนวก รูปที่ 5)

สถาปนิกในยุคต่างๆ มีรายละเอียดที่พวกเขาชื่นชอบ ซึ่งสะท้อนถึงการผสมผสานของรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น สถาปนิกของรัสเซียโบราณมักใช้ผ้าคลุมเต็นท์ที่เรียกว่าโดมของโบสถ์และหอระฆัง สิ่งเหล่านี้เป็นการปกปิดในรูปแบบของปิรามิดจัตุรมุขหรือรูปทรงหลายเหลี่ยม อีกรูปแบบหนึ่งที่ชื่นชอบของสไตล์รัสเซียโบราณคือโดมทรงหัวหอม หัวหอมเป็นส่วนหนึ่งของทรงกลมที่เปลี่ยนอย่างราบรื่นและลงท้ายด้วยรูปกรวย ในรูปที่ 6 (ดูภาคผนวก) คุณเห็นคริสตจักรของเอลียาห์ผู้เผยพระวจนะในยาโรสลาฟล์ มันถูกสร้างขึ้นใน Yaroslavl ในกลางศตวรรษที่ 17 เมื่อมันถูกสร้างขึ้น สถาปนิกใช้ทั้งหลังคาทรงปั้นหยาและโดมในรูปแบบของหัวหอม

พิจารณารูปแบบสถาปัตยกรรมที่โดดเด่นอีกรูปแบบหนึ่ง - กอธิคยุคกลาง (ดูภาคผนวก รูปที่ 7) อาคารสไตล์กอธิคพุ่งขึ้นไปข้างบน กระแทกด้วยความสง่างาม สาเหตุหลักมาจากความสูง และปิรามิดและกรวยก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในรูปแบบของพวกเขา

สุดท้าย เรามาดูรูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่กัน ในรูปแบบสถาปัตยกรรม "ไฮเทค" ทั้งโครงสร้างเปิดให้เข้าชม ในที่นี้ เราจะเห็นเรขาคณิตของเส้นที่ขนานกันหรือตัดกัน ทำให้เกิดพื้นที่ openwork ของโครงสร้าง ตัวอย่างเช่น ต้นกำเนิดของรูปแบบนี้คือหอไอเฟล (ดูภาคผนวก รูปที่ 8)

รูปแบบสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ ต้องขอบคุณความเป็นไปได้ของวัสดุสมัยใหม่ ใช้รูปแบบที่แปลกประหลาดที่เรารับรู้ผ่านพื้นผิวที่ซับซ้อน โค้ง (นูนและเว้า) คำอธิบายทางคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยาก ดังนั้นเราจึงไม่นำเสนอที่นี่

รูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวค้ำประกันความแข็งแรงของโครงสร้าง

ความแข็งแรงของโครงสร้างนั้นเกี่ยวข้องโดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานสำหรับมัน นักคณิตศาสตร์อาจกล่าวได้ว่ารูปทรงเรขาคณิต (ร่างกาย) ที่โครงสร้างพอดีมีความสำคัญมากที่นี่ ปรากฎว่ารูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวกำหนดความแข็งแกร่งของโครงสร้างสถาปัตยกรรมด้วย ปิรามิดอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่ทนทานที่สุดมาช้านาน อย่างที่คุณทราบ พวกมันมีรูปร่างเหมือนปิรามิดทรงสี่เหลี่ยมทั่วไป เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ให้ความมั่นคงสูงสุดเนื่องจากพื้นที่ฐานขนาดใหญ่

ปิรามิดถูกแทนที่ด้วยระบบแร็คแอนด์บีม ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหนึ่งอันโดยยึดตามสี่เหลี่ยมด้านขนานสองอัน ด้วยการถือกำเนิดของโครงสร้างโค้งโค้ง วงกลม วงกลม ทรงกลม และทรงกระบอกทรงกลมได้เข้าสู่สถาปัตยกรรมของเส้นตรงและระนาบ ในขั้นต้น โดมครึ่งซีกถูกใช้ในงานสถาปัตยกรรม ซึ่งหมายความว่าขอบของซุ้มประตูเป็นรูปครึ่งวงกลมและโดมเป็นครึ่งทรงกลม ตัวอย่างเช่น โดมครึ่งวงกลมที่มีวิหารแพนธีออน - วิหารของเทพเจ้าทั้งหมด - ในกรุงโรม (ดูภาคผนวก รูปที่ 9 และรูปที่ 10)

โครงสร้างโค้งทำหน้าที่เป็นต้นแบบของโครงสร้างเฟรม ซึ่งปัจจุบันใช้เป็นโครงสร้างหลักในการก่อสร้างโครงสร้างสมัยใหม่ที่ทำจากโลหะ แก้ว และคอนกรีต หอส่งสัญญาณโทรทัศน์บน Shabolovka (ดูภาคผนวก รูปที่ 11) ประกอบด้วยไฮเปอร์โบลอยด์หลายส่วนที่วางซ้อนกัน นอกจากนี้แต่ละส่วนยังทำจากคานตรงสองอัน หอคอยนี้สร้างขึ้นตามโครงการของวิศวกรผู้มีชื่อเสียง V.G. Shukhov

สมมาตรเป็นราชินีแห่งความสมบูรณ์แบบทางสถาปัตยกรรม

คุณคุ้นเคยกับคำว่าสมมาตร อาจเป็นไปได้ว่าเมื่อคุณออกเสียงมัน คุณจำผีเสื้อหรือใบเมเปิ้ลซึ่งคุณสามารถวาดแกนตรงและส่วนต่างๆ ทางจิตใจที่จะอยู่ฝั่งตรงข้ามของเส้นตรงนี้และเกือบจะเหมือนกัน การแสดงนี้ถูกต้อง แต่นี่เป็นเพียงสมมาตรประเภทหนึ่งที่คณิตศาสตร์ศึกษา ที่เรียกว่าสมมาตรตามแนวแกน นอกจากนี้ยังมีแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับความสมมาตรอีกด้วย

พิจารณาสมมาตรในสถาปัตยกรรม เราจะสนใจสมมาตรเรขาคณิต - สมมาตรของรูปแบบ เป็นสัดส่วนของส่วนต่าง ๆ ทั้งหมด สังเกตได้ว่าเมื่อทำการเปลี่ยนแปลงบางอย่างกับรูปทรงเรขาคณิต ชิ้นส่วนของพวกมัน เมื่อย้ายไปยังตำแหน่งใหม่ จะสร้างรูปทรงเดิมอีกครั้ง

โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่มนุษย์สร้างขึ้นส่วนใหญ่จะมีความสมมาตร พวกเขาเป็นที่พอใจต่อสายตาผู้คนมองว่าพวกเขาสวยงาม ความสมมาตรเป็นกฎข้อแรกของสถาปนิกเมื่อออกแบบโครงสร้างใดๆ

ต้องดูงานอันงดงามของ A.N. Voronikhin Kazan Cathedral ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (ดูรูปที่ 12) เท่านั้นจึงจะมั่นใจ หากเราวาดเส้นแนวตั้งผ่านยอดแหลมของโดมและยอดจั่ว เราจะเห็นว่าทั้งสองด้านมีส่วนที่เหมือนกันทุกประการของโครงสร้างแนวเสาและอาคารอาสนวิหาร

นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้อีกด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ตัวอย่างของ antisymmetry ในสถาปัตยกรรมคือ St. Basil's Cathedral ในมอสโก (ดูภาคผนวก รูปที่ 13) ซึ่งไม่มีความสมมาตรในโครงสร้างโดยรวม

ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ความผิดปกติของความสมมาตร ซึ่งแสดงออกในคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีส่วนอื่นๆ ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือ Catherine Palace ใน Tsarskoye Selo ใกล้เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่มีการใช้เทคนิคของ antisymmetry และ dissymmetry มากขึ้น การค้นหาเหล่านี้มักนำไปสู่ผลลัพธ์ที่น่าสนใจมาก สุนทรียศาสตร์ในเมืองใหม่กำลังเกิดขึ้น

บทสรุป.

หลักการสมมาตรเป็นพื้นฐานของสถาปนิกทุกคน แต่สถาปนิกแต่ละคนตัดสินใจความสัมพันธ์ระหว่างความสมมาตรกับความไม่สมมาตรด้วยวิธีต่างๆ อาคารที่ไม่สมมาตรโดยรวมสามารถเป็นองค์ประกอบที่กลมกลืนกันขององค์ประกอบสมมาตรได้

ทางออกที่ประสบความสำเร็จถูกกำหนดโดยพรสวรรค์ของสถาปนิก รสนิยมทางศิลปะของเขา และความเข้าใจในความงามของเขา ลองเดินไปรอบ ๆ เมืองของเราและพบว่ามีวิธีแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จมากมาย แต่สิ่งหนึ่งที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง - ความปรารถนาของสถาปนิกในความสามัคคี และนี่คือบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับความสมมาตร

บทสรุป.

ดังนั้นเราจึงกระโจนเข้าสู่โลกแห่งสถาปัตยกรรม ศึกษารูปแบบ การออกแบบ องค์ประกอบบางอย่าง เมื่อพิจารณาวัตถุหลายชิ้นแล้ว เราเชื่อว่าเรขาคณิตมีบทบาทสำคัญในสถาปัตยกรรม หากไม่ใช่

สถาปัตยกรรมหรือสถาปัตยกรรมล้อมรอบบุคคลทุกที่ตลอดชีวิตของเขา: มันคือบ้านและที่ทำงาน, กิจกรรมทางสังคม, นันทนาการ, ความบันเทิง กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือสภาพแวดล้อมที่บุคคลมีอยู่ สภาพแวดล้อมที่สร้างขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจนี้ต่อต้านธรรมชาติพร้อมๆ กัน แยกมนุษย์ออกจากสิ่งแวดล้อม ปกป้องเขาจากอิทธิพลของมัน และเชื่อมโยงมนุษย์กับธรรมชาติ สถาปัตยกรรมตอบสนองความต้องการในทางปฏิบัติของบุคคล เป็นประโยชน์ ดังนั้นก่อนอื่นต้องสะดวก ทนทาน และสอดคล้องกับวัตถุประสงค์

งานสถาปัตยกรรมเป็นงานวิศวกรรมโครงสร้างเชิงสร้างสรรค์ซึ่งมีการวางแผนบางอย่าง - แนวคิดของผู้สร้าง สถาปนิกใส่ลงไปในการสร้างของเขาไม่เพียง แต่ความรู้ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอารมณ์ความคิดและความรู้สึกของเขาด้วย อาคารหลังนี้นอกเหนือจากคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์แล้วยังมีจุดเริ่มต้นในเชิงอุดมคติและเป็นรูปเป็นร่างศิลปะและสุนทรียศาสตร์ซึ่งมีอิทธิพลต่ออารมณ์ของเราทำให้เกิดความรู้สึกซึ่งกันและกันอารมณ์บางอย่าง

นักทฤษฎีศิลปะชาวโรมันโบราณ Vitruvius ได้กล่าวถึงสามฐานรากที่มีสถาปัตยกรรมเป็นพื้นฐาน: "ความแข็งแรง ประโยชน์ ความงาม".

สถาปัตยกรรมสร้างพื้นที่จริง นี่คือลักษณะเด่นหลัก หากสำหรับการวาดภาพ สีเป็นสิ่งสำคัญ สำหรับประติมากรรม - ปริมาตร แล้วสำหรับสถาปัตยกรรม - ช่องว่าง พื้นที่ในสถาปัตยกรรมถูกจำกัดด้วยรูปแบบสร้างสรรค์ที่ทำจากวัสดุต่างๆ

ในการสร้างรูปแบบสถาปัตยกรรมเชิงพื้นที่และปริมาตร เช่นเดียวกับในศิลปะประเภทอื่น ๆ วิธีการและเทคนิคทางศิลปะ เช่น จังหวะ สมมาตร และไม่สมมาตร ความแตกต่างเล็กน้อยและความคมชัด อัตราส่วนและสัดส่วนของทั้งหมดและบางส่วนมีส่วนร่วม

จังหวะ - การทำซ้ำอย่างสม่ำเสมอและการสลับองค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกันหรือกลุ่มของรูปแบบ - แทรกซึมโครงสร้างปริมาตรและเชิงพื้นที่ของโครงสร้างให้ความกลมกลืนกับมัน


สมมาตร - การจัดเรียงชิ้นส่วนที่เท่ากันกับแกนของอาคาร - เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากในการจัดรูปแบบสถาปัตยกรรมแนะนำความเป็นระเบียบเรียบร้อยคงที่ความสงบสุขในองค์ประกอบเชิงปริมาตร

ความไม่สมมาตรเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร เธอให้องค์ประกอบที่ยืดหยุ่น, พลวัต, ความคมชัด, มีส่วนทำให้เกิดความสามัคคีของทั้งหมดเนื่องจากการอยู่ใต้บังคับบัญชาของชิ้นส่วน

อัตราส่วนบางอย่างและการอยู่ใต้บังคับบัญชาขององค์ประกอบทางเรขาคณิตสามมิติทั้งหมด ทุกส่วนของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมประกอบขึ้นเป็นสัดส่วน

คอนทราสต์เมื่อเทียบกับความแตกต่างเล็กน้อย - อัตราส่วนของคุณสมบัติตรงกันข้ามอย่างมาก (รูปร่าง องค์ประกอบที่เบาและหนัก สูงและต่ำ แนวตั้งและแนวนอน แสงและความมืด) คอนทราสต์จะเน้น เพิ่มความคมชัดของรูปแบบ และก่อให้เกิดความรู้สึกของไดนามิก ความตึงเครียดของการเคลื่อนไหว

สิ่งที่สำคัญอย่างยิ่งสำหรับการรับรู้ของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือภาพเงาและที่ตั้ง การเชื่อมต่อกับสิ่งแวดล้อม - ธรรมชาติ ธรรมชาติหรือในเมือง ฝ่ายค้านหรือความสามัคคีตกลงกับมัน

ในที่สุด ชุมชนศิลปะพลาสติกมีบทบาทสำคัญในการสร้างภาพสถาปัตยกรรมเชิงอุดมคติและศิลปะ - สถาปัตยกรรมประติมากรรมและภาพวาด สถาปัตยกรรมเป็นผู้นำในชุมชนนี้: ประติมากรรมและภาพวาดกลายเป็นองค์ประกอบเชิงองค์ประกอบของสถาปัตยกรรมโดยไม่สูญเสียความคิดริเริ่ม

สถาปัตยกรรมก็เหมือนกับศิลปะอื่นๆ ทั้งหมด เป็นผลผลิตของยุคนั้น สถาปัตยกรรมสะท้อนให้เห็นถึงระบบสังคมและระดับของการพัฒนาพลังการผลิต ชีวิตและขนบธรรมเนียมของผู้คน อุดมการณ์ที่ครอบงำ แนวคิดทางศาสนาและปรัชญา และอุดมคติทางสุนทรียะของเวลา ในทางกลับกัน ภายในกรอบของรูปแบบหนึ่ง ลักษณะประจำชาติทำให้ตัวเองรู้สึกได้อย่างชัดเจน และในงานสถาปัตยกรรมแต่ละชิ้น ลักษณะเฉพาะของลายมือของผู้สร้างแต่ละคน

ในรัสเซียโบราณ สร้างขึ้นจากไม้เป็นหลัก ซึ่งเป็นวัสดุที่พบได้ทั่วไป ราคาไม่แพง และผ่านกระบวนการที่ค่อนข้างง่าย และเฉพาะโครงสร้างที่ต้องการความแข็งแกร่งเป็นพิเศษตามจุดประสงค์ เช่น ป้อมปราการป้องกัน หรือที่มีความสำคัญเป็นพิเศษในชีวิตของสังคม - วัด ซึ่งมักสร้างด้วยหินและอิฐ

ในรัสเซีย บ่อยครั้งมากที่โบสถ์ถูกสร้างขึ้นเพื่อระลึกถึงเหตุการณ์สำคัญบางอย่างของรัฐ อนุสาวรีย์วัดดังกล่าวซึ่งสร้างขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่การรณรงค์เพื่อชัยชนะของ Ivan the Terrible กับ Kazan ในปี ค.ศ. 1552 เป็นมหาวิหารแห่งการขอร้องบนคูเมืองมอสโกที่มีชื่อเสียงในภายหลัง มหาวิหารบาซิลโดยพระนามว่า โศลก ฌาปนกิจennogo ที่กำแพงของมัน วัดนี้สร้างขึ้นระหว่างปี 1555-1561 โดยสถาปนิกชาวรัสเซีย Barma และ Posnik (ตามสมมติฐานบางประการ คนเดียวกัน)

แนวคิดในการเชิดชูทหารรัสเซียนั้นแสดงออกอย่างชัดเจนและเปรียบเปรยในสถาปัตยกรรมที่งดงามตระการตาและสนุกสนานของอาสนวิหารอาสนวิหารประกอบด้วยวัดเสากลางเพื่อเป็นเกียรติแก่งานฉลองการพิทักษ์ของพระแม่มารี (การโจมตีอย่างเด็ดขาดที่คาซานเปิดตัวในวันฉลองการวิงวอน) และเสาแปดเสาล้อมรอบซึ่งอุทิศให้กับนักบุญบน วันแห่งการเฉลิมฉลองซึ่งเหตุการณ์ของการรณรงค์คาซานล้มลงสีสันที่หลากหลาย ภาพวาดที่ระเบียงด้านนอก แกลเลอรีที่ล้อมรอบทางเดินปรากฏขึ้นในภายหลัง ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 17 ตรงกันข้ามกับรูปลักษณ์ที่สง่างามและแปลกประหลาด การตกแต่งภายในของวัดนั้นเรียบง่าย เฉพาะผนังของเสากลางเท่านั้นที่ตกแต่งด้วยภาพวาดตกแต่งและจารึก (พงศาวดาร) เกี่ยวกับการก่อสร้างวัดนี่เป็นอนุสาวรีย์ของวัดซึ่งเป็นอนุสาวรีย์ของคนรัสเซียที่สละชีวิตเพื่อประโยชน์ของมาตุภูมิและถูกส่งไปยังผู้คนในวงกว้างที่สุด ไม่ใช่เพื่ออะไรที่มหาวิหารไม่ได้สร้างขึ้นในเครมลิน แต่อยู่ใกล้ ๆ บนจัตุรัสแดงซึ่งแออัดที่สุดในมอสโก

ในรัสเซียมีมาตั้งแต่สมัยโบราณ อาคารอารามมักสร้างขึ้นในเขตชานเมืองของรัฐรัสเซีย อารามไม่ได้เป็นเพียงที่หลบภัยของพระสงฆ์เท่านั้น แต่ในขณะเดียวกันก็มีจุดป้องกันเชิงกลยุทธ์ที่สำคัญด้วย ตามกฎแล้วในศตวรรษที่ 16 พวกเขาถูกล้อมรอบด้วยกำแพงหินหรืออิฐ (เดิมคือไม้) พร้อมหอคอยซึ่งเหมือนกับเครมลินที่มีไว้สำหรับการป้องกัน

กำแพงและหอคอยไม่เพียงแต่จะปกป้องอารามเท่านั้น แต่ยังปกป้องจากการโจมตีของศัตรู ให้ที่พักพิงแก่ผู้คน รับรองความปลอดภัย และสร้างเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับชีวิตภายในอารามในกรณีที่การปิดล้อมยาวนาน พวกเขาจะต้องแข็งแกร่งมากเพื่อที่จะต้านทานขีปนาวุธของศัตรู และในขณะเดียวกันพวกเขาก็ต้องปรับตัวให้เข้ากับการยิงจากศัตรูจากพวกเขา พวกมันถูกสร้างขึ้นจากก้อนหินธรรมชาติขนาดใหญ่ที่อุดมสมบูรณ์ในหมู่เกาะโซโลเวตสกี้ ก้อนหินไม่ได้ถูกโค่น แต่เพียงปรับเข้าหากัน เติมช่องว่างระหว่างพวกเขาด้วยอิฐและปูนขาว

หอคอยยังทำหน้าที่เป็นโกดังเก็บอาวุธ กระสุน ดินปืน เป็นคลังอาวุธชนิดหนึ่ง นอกจากนี้ หอคอยบางแห่งยังใช้เป็นห้องเอนกประสงค์สำหรับเก็บเมล็ดพืชและผลิตภัณฑ์อาหารอื่นๆ Solovetsky Kremlin เป็นโครงสร้างป้องกันทางทหารและในเวลาเดียวกัน โซลูชันที่สร้างสรรค์และสถาปัตยกรรมตรงตามฟังก์ชันเหล่านี้อย่างเต็มที่
เต็นท์ซึ่งเป็นรูปแบบหลังคาแบบดั้งเดิมที่ชื่นชอบในสถาปัตยกรรมทางศาสนาและป้อมปราการที่ทำด้วยไม้ของรัสเซีย ทำให้หอคอยสูงยิ่งขึ้นไปอีก ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการสังเกตสภาพแวดล้อมด้วย

สถาปัตยกรรมพื้นบ้านชาวนาในรัสเซียมันเป็นไม้ สถาปัตยกรรมไม้อย่างช้าๆ ค่อยๆ สร้างรูปแบบ รักษาไว้ไม่เปลี่ยนแปลงหรือมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเป็นเวลานาน - ตลอดยุคหลายศตวรรษ เป็นประเพณีและทำให้เกิดรูปแบบที่เกิดในสมัยโบราณจนถึงศตวรรษที่ 18, 19 และ 20ประเพณีในการก่อสร้างที่อยู่อาศัยของชาวนาได้รับการอนุรักษ์ไว้เป็นอย่างดี ตั้งแต่สมัยโบราณ ในพื้นที่ภาคเหนือของรัสเซีย มีการพัฒนาแบบบ้านไม้แบบกระท่อมไม้ ปรับตัวให้เข้ากับสภาพภูมิอากาศในท้องถิ่นและวิถีชีวิตของครอบครัวชาวนาขนาดใหญ่

สถาปัตยกรรมรัสเซียของศตวรรษที่ 18 - ครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 พัฒนาขึ้นตามสถาปัตยกรรมยุโรปทั่วไปโดยที่ ความคลาสสิค

ในศตวรรษที่ 18-19 มีการสร้างอาคารสาธารณะและอาคารที่อยู่อาศัยจำนวนมาก - ที่ดินในชนบทและคฤหาสน์ในเมือง ในเวลาเดียวกัน สถาปนิกแก้ไขงานการวางผังเมือง - การจัดองค์กรและการวางแผนตระการตาของสี่เหลี่ยม, ถนน, ไตรมาสอาคารของกองทัพเรือในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งสร้างขึ้นใหม่อย่างทั่วถึงในปี พ.ศ. 2349-2566 โดย Andrey Zakharov เป็นงานสถาปัตยกรรมรัสเซียที่โดดเด่นเพื่อวัตถุประสงค์ในการบริหารงานสาธารณะและทางเศรษฐกิจกองทัพเรือได้รวมเอาทั้งสถานที่อุตสาหกรรม - การประชุมเชิงปฏิบัติการคลังสินค้า ฯลฯ เป็นต้น และฝ่ายธุรการ-กรมเจ้าท่าและกรม

รูปแบบที่เข้มงวดของกองทัพเรือจะนุ่มนวลและสง่างามมากขึ้นเนื่องจากสีทูโทนอ่อน - การรวมกันของสีขาวและสีเหลืองจากรายละเอียดประติมากรรมและการตกแต่งมากมายที่เชื่อมโยงกับโครงสร้างของอาคารอย่างเป็นธรรมชาติ เหล่านี้เป็นประติมากรรมนูนต่ำนูนสูงบนหอคอยหลักและบนหน้าจั่วของมุขของปีกด้านข้าง และรูปปั้นของความรุ่งโรจน์โบยบินเหนือซุ้มประตูทางเข้า และมาลัยบนศาลาที่มองเห็นเนวา และหน้ากากเหนือหน้าต่าง ความสมบูรณ์ของการตกแต่งประติมากรรมและบทบาทในการสร้างองค์ประกอบของหอคอยกลางและในการเปิดเผยแนวคิดหลักของกองทัพเรือได้ถูกกล่าวถึงแล้วในบทเกี่ยวกับประติมากรรม

หนึ่งในผลงานที่ยิ่งใหญ่ชิ้นแรก สถาปัตยกรรมโซเวียตกลายเป็นสุสานของ V. I. Lenin ซึ่งสร้างโดยสถาปนิก Alexei Viktorovich Shchusev (1873-1949) ในปี 1929-1930 บนจัตุรัสแดง แบบฟอร์มมีความรัดกุมและเข้มงวดมาก พีระมิดขั้นบันไดขึ้นอย่างเงียบ ๆ บนฐานสี่เหลี่ยมต่ำ ในตอนกลางของปิรามิดมีขาตั้งอยู่ซึ่งมีบันไดยื่นออกมาจากด้านข้างและจัดกรอบทางเข้า หลุมฝังศพต้องเผชิญกับแผ่นหินแกรนิตขนาดใหญ่ ติดตั้งอย่างแน่นหนา และขัดมันอย่างปราณีต ซึ่งทำให้ดูเหมือนเป็นเสาหินหากไม่มีรายละเอียดใดๆ สีแดงเข้มของหินแกรนิตและลาบราดอร์สีดำ ซึ่งใช้สำหรับวางบล็อกขนาดใหญ่เหนือทางเข้าสุสานพร้อมจารึกคำเดียวว่า "เลนิน" สร้างเสียงที่เคร่งขรึมและโศกเศร้า ดังนั้นด้วยวิธีการเพียงไม่กี่อย่าง แต่แสดงออกได้มาก: รูปแบบที่เข้มงวดของพีระมิดที่สงบและมั่นคงพร้อมเงาที่ชัดเจน สี การรักษาพื้นผิว - วิธีแก้ปัญหาที่ชาญฉลาดและเรียบง่ายของงานสองงานที่สัมพันธ์กันซึ่งกำหนดไว้ก่อนที่สถาปนิกจะบรรลุผล ขนาดของสุสานมีขนาดเล็ก แต่ยิ่งใหญ่และสง่างาม

ในยุคของเรา ด้วยการก่อสร้างขนาดใหญ่ ด้วยการก่อสร้างทั้งอาคารสาธารณะขนาดใหญ่และพื้นที่ที่อยู่อาศัยใหม่ ปัญหาของการวางผังเมืองได้มาถึงเบื้องหน้าในด้านสถาปัตยกรรม: เลย์เอาต์ของถนน ส่วนต่างๆ ของเมือง เมืองต่างๆ กลุ่มของการพัฒนาของพวกเขา การสร้างในหมู่อาคารมาตรฐานมวลชนของสำเนียงสถาปัตยกรรมชั้นนำ - ที่โดดเด่นซึ่งจะเป็นศูนย์กลางการจัดกลุ่มการจัดกลุ่มและจัดระเบียบอาคารอื่น ๆ ทั้งหมดในไตรมาส

ศูนย์กลางการจัดองค์ประกอบดังกล่าวของเขตตะวันตกเฉียงใต้ขนาดใหญ่แห่งใหม่ของมอสโกซึ่งเกิดขึ้นในปีหลังสงครามเป็นอาคารใหม่ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโกซึ่งสร้างขึ้นตามโครงการของสถาปนิก L. V. Rudnev, S. E. Chernyshev, P. V. Abrosimov, A. F. Khryakov วิศวกร V.N. Nasonov ในปี 2492-2496 ประกอบด้วยอาคารเรียนและบริการต่างๆ ที่แยกจากกัน สิ่งอำนวยความสะดวกด้านกีฬา สวนพฤกษศาสตร์ และสวนสาธารณะ และอาคารสูงหลักไม่เพียงแต่เป็นศูนย์กลางของสถาปัตยกรรมเท่านั้น แต่ยังเป็นจุดเด่นของย่านนี้อีกด้วย อาคารหลังนี้ประกอบด้วยความสูงต่างกันหลายปริมาตร เชื่อมต่อถึงกัน จัดกลุ่มรอบส่วนที่คล้ายหอคอยที่สูงที่สุด ลงท้ายด้วยยอดแหลม ปริมาตรด้านข้างค่อยๆ เพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้ ความสูงเพิ่มขึ้น และส่วนที่ใกล้ที่สุดปิดท้ายด้วยป้อมปราการอาคารใหม่ของมหาวิทยาลัยมีบทบาทสำคัญในภาพพาโนรามาของมอสโกขนาดใหญ่ที่ทันสมัยซึ่งทอดยาวหลายกิโลเมตรโดยมีส่วนร่วมใน "ความงดงาม" แบบดั้งเดิม

สไลด์ 1


งานวิจัยในหัวข้อ: "เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม" ผู้แต่ง: Vyakhireva Victoria Valerievna นักเรียนระดับ "B" ครั้งที่ 10 ของโรงยิม MOU หมายเลข 39 "คลาสสิก" หัวหน้างาน: Zhivaeva Nadezhda Nikolaevna ครูคณิตศาสตร์ของหมวดหมู่สูงสุด MOU โรงยิมหมายเลข 39 "คลาสสิก" Togliatti 2010 สถาบันการศึกษาเทศบาลโรงยิมหมายเลข 39 "คลาสสิก"

สไลด์2


บทนำ ความเกี่ยวข้องของงานของฉันคือวัตถุทางสถาปัตยกรรมเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของเรา อารมณ์ ทัศนคติ ขึ้นอยู่กับสิ่งปลูกสร้างรายล้อมเรา จำเป็นต้องศึกษาวัตถุต่าง ๆ ที่ปรากฎในโลกของเรา วัตถุประสงค์: ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับสถาปัตยกรรม สมมติฐาน: อาคารทั้งหมดที่อยู่รอบตัวเราเป็นรูปเรขาคณิต วัตถุประสงค์ของการศึกษา: สถาปัตยกรรมของอาคาร หัวข้อการศึกษา: ความสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต ภารกิจ: 1. เพื่อศึกษาวรรณคดีเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม 2. พิจารณารูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมต่างๆ และเป็นหลักประกันความแข็งแรงของโครงสร้าง 3. พิจารณาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่น่าสนใจที่สุดและค้นหาว่ามีรูปทรงเรขาคณิตใดบ้าง วิธีการวิจัย: การสังเกต การถ่ายภาพ การศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทฤษฎีในประเด็นนี้

สไลด์ 3


“หลายศตวรรษผ่านไปแล้ว แต่บทบาทของเรขาคณิตไม่เปลี่ยนแปลง มันยังคงเป็นหลักไวยากรณ์ของสถาปนิก” งานสถาปัตยกรรม Le Corbusier ประกอบด้วยรายละเอียดที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละงานถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิตบางตัวเช่นกัน อาคารสโมสรตั้งชื่อตาม I.V. Rusakov ในมอสโก ส่วนฐานของอาคารเป็นปริซึมตรงที่ไม่นูน รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมต่างๆ

สไลด์ 4


ในภาพนี้ คุณเห็นหอนาฬิกาซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา จากรายละเอียดบางอย่าง เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านขวา ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปทรงเรขาคณิตของอาคารมีความสำคัญมากจนมีบางกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร ดังนั้นอาคารของกรมทหารสหรัฐจึงเรียกว่าเพนตากอนซึ่งหมายถึงรูปห้าเหลี่ยม

สไลด์ 5


ชื่อของสุสานของฟาโรห์อียิปต์ยังใช้ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ - ปิรามิด บ่อยครั้งที่ตัวเลขทางเรขาคณิตต่างๆ ตัวอย่างเช่น ในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานตรงโดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางเป็นรูปทรงกระบอกใกล้ ๆ แต่ลงท้ายด้วยปิรามิด

สไลด์ 6


สถาปนิกในยุคต่างๆ มีรายละเอียดที่พวกเขาชื่นชอบ ซึ่งสะท้อนถึงการผสมผสานของรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น สถาปนิกของรัสเซียโบราณมักใช้ผ้าคลุมเต็นท์ที่เรียกว่าโดมของโบสถ์และหอระฆัง อีกรูปแบบหนึ่งที่ชื่นชอบของสไตล์รัสเซียโบราณคือโดมทรงหัวหอม คริสตจักรของเอลียาห์ผู้เผยพระวจนะในยาโรสลาฟล์

สไลด์ 7


อาคารสไตล์โกธิกพุ่งขึ้นไปบนท้องฟ้า สง่างามมาก สาเหตุหลักมาจากความสูง และในรูปแบบปิรามิดและกรวยก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย การออกแบบในสไตล์ "ไฮเทค" เปิดให้ชม ตัวอย่างเช่น บรรพบุรุษของรูปแบบนี้คือหอไอเฟล

สไลด์ 8


รูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวประกันความแข็งแรงของโครงสร้าง ความแข็งแรงของโครงสร้างนั้นเกี่ยวข้องโดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานสำหรับมัน ปิรามิดอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่ทนทานที่สุดมาช้านาน อย่างที่คุณทราบ พวกมันมีรูปร่างเหมือนปิรามิดทรงสี่เหลี่ยมทั่วไป

สไลด์ 9


ปิรามิดถูกแทนที่ด้วยระบบแร็คแอนด์บีม ด้วยการถือกำเนิดของโครงสร้างโค้งโค้ง วงกลม วงกลม ทรงกลม และทรงกระบอกทรงกลมได้เข้าสู่สถาปัตยกรรมของเส้นตรงและระนาบ ในขั้นต้น สถาปัตยกรรมใช้เฉพาะส่วนโค้งครึ่งวงกลมหรือโดมครึ่งวงกลมเท่านั้น ตัวอย่างเช่น โดมครึ่งซีกที่มีวิหารแพนธีออน - วิหารของเทพเจ้าทั้งหมด - ในกรุงโรม

สไลด์ 10


ส่วนโค้งรูปครึ่งวงกลมจะถูกแทนที่ด้วยส่วนโค้งของมีดหมอซึ่งซับซ้อนกว่าในแง่ของเรขาคณิต โครงสร้างโค้งทำหน้าที่เป็นต้นแบบของโครงสร้างเฟรม ซึ่งปัจจุบันใช้เป็นโครงสร้างหลักในการก่อสร้างโครงสร้างสมัยใหม่ที่ทำจากโลหะ แก้ว และคอนกรีต หอส่งสัญญาณโทรทัศน์บน Shabolovka หอคอยนี้สร้างขึ้นตามโครงการของวิศวกรผู้โด่งดัง VG Shukhov

สไลด์ 11


สมมาตรคือราชินีแห่งความเป็นเลิศทางสถาปัตยกรรม สมมาตรเป็นกฎข้อแรกของสถาปนิกเมื่อออกแบบโครงสร้างใดๆ อาสนวิหารคาซานในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก หากคุณวาดเส้นแนวตั้งผ่านยอดแหลมบนโดมและยอดจั่ว คุณจะเห็นว่าทั้งสองด้านมีส่วนที่เหมือนกันทุกประการของโครงสร้างแนวเสาและอาคารอาสนวิหาร

สไลด์ 12


นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้อีกด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ตัวอย่างของ antisymmetry ในสถาปัตยกรรมคือ St. Basil's Cathedral ในมอสโกซึ่งความสมมาตรหายไปอย่างสมบูรณ์ในอาคารโดยรวม ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ความผิดปกติของความสมมาตร ซึ่งแสดงออกในคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีส่วนอื่นๆ ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือ Catherine Palace ใน Tsarskoye Selo ใกล้เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

สไลด์ 13


ข้อสรุป ดังนั้น ฉันกระโจนเข้าสู่โลกแห่งสถาปัตยกรรม ศึกษารูปแบบ การออกแบบ องค์ประกอบบางอย่าง เมื่อตรวจสอบวัตถุจำนวนมากแล้ว ฉันเชื่อว่าเรขาคณิตมีบทบาทสำคัญในสถาปัตยกรรม หากไม่ใช่บทบาทหลัก อันที่จริง ตัวเลขที่ฉันศึกษาในวิชาเรขาคณิตคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์บนพื้นฐานของรูปแบบสถาปัตยกรรมที่สร้างขึ้น ฉันเชื่อว่างานของฉันสอดคล้องกับเป้าหมายและวัตถุประสงค์ที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ ผลงานสามารถใช้เป็นสื่อการสอนในบทเรียนเรขาคณิตได้ เช่นเดียวกับในวิชาเลือกและวิชาเลือกใน MCC และฉันต้องการปิดท้ายด้วยคำกล่าวของวิศวกรชาวอเมริกัน Weidlinger: "ความงามของรูปแบบไม่ได้เกิดขึ้นจาก" เครื่องสำอาง " แต่ติดตามจากสาระสำคัญของการออกแบบ แบบฟอร์มนั้นเกือบจะเป็นกฎแห่งความพยายามที่ต้องใช้

ดูสไลด์ทั้งหมด