Dopplers lov for lysbølger. På samme måte, hvis mottakeren beveger seg mot bølgene, registrerer den deres topper oftere og vice versa

Kilden til bølgene beveger seg til venstre. Så til venstre blir frekvensen til bølgene høyere (mer), og til høyre - lavere (mindre), med andre ord, hvis kilden til bølgene fanger opp bølgene den sender ut, reduseres bølgelengden. Hvis den fjernes, øker bølgelengden.

Doppler effekten- en endring i frekvensen og lengden på bølger registrert av mottakeren, forårsaket av bevegelsen til kilden deres og/eller bevegelsen til mottakeren.

Essensen av fenomenet

Dopplereffekten er lett å observere i praksis når en bil med sirene på kjører forbi observatøren. Anta at sirenen produserer en viss tone, og den endrer seg ikke. Når bilen ikke beveger seg i forhold til observatøren, hører han nøyaktig tonen som sirenen lager. Men hvis bilen beveger seg nærmere observatøren, vil frekvensen til lydbølgene øke (og lengden reduseres), og observatøren vil høre en høyere tonehøyde enn sirenen faktisk avgir. I det øyeblikket bilen passerer observatøren, vil han høre selve tonen som sirenen faktisk lager. Og når bilen kjører lenger og beveger seg bort i stedet for nærmere, vil observatøren høre en lavere tone på grunn av den lavere frekvensen (og følgelig lengre lengde) på lydbølgene.

Også viktig er tilfellet når en ladet partikkel beveger seg i et medium med en relativistisk hastighet. I dette tilfellet blir Cherenkov-stråling, som er direkte relatert til Doppler-effekten, registrert i laboratoriesystemet.

Matematisk beskrivelse

Hvis bølgekilden beveger seg i forhold til mediet, avhenger avstanden mellom bølgetoppene (bølgelengden) av hastigheten og bevegelsesretningen. Hvis kilden beveger seg mot mottakeren, det vil si innhenter bølgen som sendes ut av den, reduseres bølgelengden hvis den beveger seg bort, øker bølgelengden:

hvor er frekvensen som kilden sender ut bølger med, er forplantningshastigheten til bølger i mediet, er hastigheten til bølgekilden i forhold til mediet (positiv hvis kilden nærmer seg mottakeren og negativ hvis den beveger seg bort).

Frekvens registrert av en fast mottaker

hvor er hastigheten til mottakeren i forhold til mediet (positiv hvis den beveger seg mot kilden).

Ved å erstatte frekvensverdien fra formel (1) i formel (2), får vi formelen for det generelle tilfellet:

hvor er lysets hastighet, er hastigheten til kilden i forhold til mottakeren (observatøren), er vinkelen mellom retningen til kilden og hastighetsvektoren i mottakerens referansesystem. Hvis kilden beveger seg radielt bort fra observatøren, så , hvis den nærmer seg - .

Den relativistiske Doppler-effekten skyldes to årsaker:

klassisk analog av frekvensendring med relativ bevegelse av kilden og mottakeren;

Den siste faktoren fører til den tverrgående dopplereffekten, når vinkelen mellom bølgevektoren og kildehastigheten er lik . I dette tilfellet er endringen i frekvens en rent relativistisk effekt som ikke har noen klassisk analog.

Hvordan observere dopplereffekten

Siden fenomenet er karakteristisk for alle bølger og partikkelstrømmer, er det veldig enkelt å observere for lyd. Frekvensen av lydvibrasjoner oppfattes av øret som tonehøyde. Du må vente på en situasjon når en bil eller tog i rask bevegelse passerer deg, og lager en lyd, for eksempel en sirene eller bare et pip. Du vil høre at når bilen nærmer seg deg, vil tonehøyden på lyden være høyere, så når bilen når deg, vil den synke kraftig og så, når den beveger seg bort, vil bilen tute med en lavere tone.

applikasjon

Dopplerradar er en radar som måler endringen i frekvensen til et signal som reflekteres fra et objekt. Basert på endringen i frekvens, beregnes den radielle komponenten av objektets hastighet (projeksjonen av hastigheten på en rett linje som går gjennom objektet og radaren). Doppler-radarer kan brukes i en rekke områder: for å bestemme hastigheten til fly, skip, biler, hydrometeorer (for eksempel skyer), hav- og elvestrømmer og andre objekter.

Astronomi
- Den radielle bevegelseshastigheten til stjerner, galakser og andre himmellegemer bestemmes av forskyvningen av spektrallinjer. Ved å bruke Doppler-effekten bestemmes deres radielle hastighet fra spekteret av himmellegemer. En endring i bølgelengdene til lysvibrasjoner fører til at alle spektrallinjer i kildens spektrum forskyves mot lange bølger hvis dens radielle hastighet er rettet bort fra observatøren (rødt skift), og mot korte hvis retningen til dens radielle hastighet er mot observatøren (fiolett skifting). Hvis hastigheten til kilden er liten sammenlignet med lysets hastighet (300 000 km/s), er radialhastigheten lik lyshastigheten multiplisert med endringen i bølgelengden til en hvilken som helst spektrallinje og delt på bølgelengden til samme linje i en stasjonær kilde.
- Temperaturen til stjerner bestemmes ved å øke bredden på spektrallinjene
Ikke-invasiv strømningshastighetsmåling. Doppler-effekten brukes til å måle strømningshastigheten til væsker og gasser. Fordelen med denne metoden er at den ikke krever plassering av sensorer direkte inn i strømmen. Hastigheten bestemmes av spredning av ultralyd på inhomogeniteter av mediet (suspensjonspartikler, væskedråper som ikke blandes med hovedstrømmen, gassbobler).
Trygghetsalarmer. For å oppdage objekter i bevegelse
Bestemmelse av koordinater. I Cospas-Sarsat-satellittsystemet bestemmes koordinatene til en nødsender på bakken av satellitten fra radiosignalet mottatt fra den, ved hjelp av Doppler-effekten.

Kunst og kultur

I den 6. episoden av den første sesongen av den amerikanske komedie-TV-serien "The Big Bang Theory", drar Dr. Sheldon Cooper til Halloween, som han har på seg et kostyme som symboliserer Doppler-effekten. Alle tilstedeværende (unntatt vennene hans) tror imidlertid at han er en sebra.

Notater

se også

Lenker

Bruke Doppler-effekten til å måle havstrømmer

Wikimedia Foundation. 2010.

Se hva "Doppler-effekten" er i andre ordbøker:

Doppler effekten- Dopplereffekt En endring i frekvens som oppstår når senderen beveger seg i forhold til mottakeren eller omvendt. [L.M. Nevdyaev. Telekommunikasjonsteknologier. Engelsk-russisk forklarende ordbok oppslagsbok. Redigert av Yu.M. Gornostaeva. Moskva … Teknisk oversetterveiledning

Doppler effekten- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Doppler-fenomen, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Dopplereffekt, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Dopplereffekt, m... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: engl. Doppler effekt vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Den oppfattede frekvensen til en bølge avhenger av den relative hastigheten til kilden.

Du har sannsynligvis minst en gang i livet ditt hatt muligheten til å stå ved veien som en bil med spesialsignal og sirene suser forbi. Når hylet fra sirenen nærmer seg, blir dens tonehøyde høyere, når bilen når deg, senker den seg, og til slutt, når bilen begynner å bevege seg, senker den seg enda mer, og du får det velkjente: åååååååååååååååå ååååååååååååååååååååååååååååååååå yyyyyyyy– det er omtrent skalaen. Kanskje uten å være klar over det, observerer du den mest grunnleggende (og mest nyttige) egenskapen til bølger.

Bølger er generelt en merkelig ting. Se for deg en tom flaske som dingler nær kysten. Hun går opp og ned, ikke nærmer seg kysten, mens vannet ser ut til å strømme inn på kysten i bølger. Men nei - vannet (og flasken i den) forblir på plass, og svinger bare i et plan vinkelrett på overflaten av reservoaret. Med andre ord, bevegelsen til mediet der bølgene forplanter seg tilsvarer ikke bevegelsen til selve bølgene. I det minste har fotballfans lært dette godt og lært å bruke det i praksis: når de sender en "bølge" rundt stadion, løper de selv ingen steder, de reiser seg bare og setter seg ned i sin tur, og "bølgen" (i Storbritannia kalles dette fenomenet vanligvis den "meksikanske bølgen") løper rundt på tribunene.

Det er vanlig å beskrive bølger Frekvens(antall bølgetopper per sekund ved observasjonspunktet) eller lengde(avstand mellom to tilstøtende rygger eller kummer). Disse to egenskapene er relatert til hverandre gjennom hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet, derfor kan du enkelt beregne den andre ved å vite hastigheten på bølgeutbredelsen og en av hovedbølgekarakteristikkene.

Når bølgen har startet, bestemmes hastigheten på dens forplantning kun av egenskapene til mediet den forplanter seg i - kilden til bølgen spiller ikke lenger noen rolle. På overflaten av vann, for eksempel, forplanter bølger seg, når de først er opphisset, bare på grunn av samspillet mellom trykkkrefter, overflatespenning og tyngdekraft. Akustiske bølger forplanter seg i luft (og andre lydledende medier) på grunn av retningsoverføring av trykkforskjeller. Og ingen av bølgeforplantningsmekanismene avhenger av bølgekilden. Derav Doppler-effekten.

La oss tenke igjen på eksemplet med jamrende sirene. La oss først anta at spesialkjøretøyet står stille. Lyden fra sirenen når oss fordi den elastiske membranen inne i den med jevne mellomrom virker på luften, og skaper kompresjoner i den - områder med økt trykk - alternerende med sjeldenhet. Kompresjonstopper - "toppene" til en akustisk bølge - forplanter seg gjennom mediet (luft) til de når ørene våre og påvirker trommehinnene, som sender et signal til hjernen vår (dette er hvordan hørselen fungerer). Vi kaller tradisjonelt frekvensen av lydvibrasjoner vi oppfatter som tone eller tonehøyde: for eksempel tilsvarer en vibrasjonsfrekvens på 440 hertz per sekund noten "A" i den første oktaven. Så mens spesialkjøretøyet står stille, vil vi fortsette å høre den uendrede tonen i signalet.

Men så snart det spesielle kjøretøyet begynner å bevege seg mot deg, vil en ny effekt bli lagt til. I løpet av tiden fra utslipp av en bølgetopp til den neste, vil bilen reise et stykke mot deg. På grunn av dette vil kilden til hver påfølgende bølgetopp være nærmere. Som et resultat vil bølgene nå ørene dine oftere enn de gjorde mens bilen sto stille, og tonehøyden på lyden du oppfatter vil øke. Og omvendt, hvis det spesielle kjøretøyet beveger seg i motsatt retning, vil toppene av akustiske bølger nå ørene dine sjeldnere, og den oppfattede frekvensen til lyden vil avta. Dette er forklaringen på hvorfor når en bil med spesielle signaler passerer deg, synker tonen i sirenen.

Vi så på Doppler-effekten i forhold til lydbølger, men den gjelder på samme måte for alle andre. Hvis en kilde med synlig lys nærmer seg oss, forkortes bølgelengden vi ser, og vi observerer s.k. lilla skift(Av alle de synlige fargene i lysspekteret har fiolett de korteste bølgelengdene). Hvis kilden beveger seg bort, er det en tilsynelatende forskyvning mot den røde delen av spekteret (forlengelse av bølgene).

Denne effekten er oppkalt etter Christian Johann Doppler, som først spådde den teoretisk. Doppler-effekten har interessert meg hele livet på grunn av hvordan den først ble testet eksperimentelt. Den nederlandske vitenskapsmannen Christian Buys Ballot (1817-1870) satte et brassband i en åpen jernbanevogn, og på perrongen samlet en gruppe musikere med absolutt tonehøyde. (Perfekt tonehøyde er evnen, etter å ha lyttet til en note, til å navngi den nøyaktig.) Hver gang et tog med en musikalsk vogn passerte perrongen, spilte brassbandet en tone, og observatører (lyttere) skrev ned partituret de hørte. Som forventet var den tilsynelatende tonehøyden til lyden direkte avhengig av hastigheten til toget, som faktisk ble forutsagt av Dopplers lov.

Doppler-effekten er mye brukt både i vitenskapen og i hverdagen. Rundt om i verden brukes den i politiradarer for å fange og bøtelegge fartsovertredere. En radarpistol sender ut et radiobølgesignal (vanligvis i VHF- eller mikrobølgeområdet) som reflekteres fra metallkroppen til bilen din. Signalet kommer tilbake til radaren med et Doppler-frekvensskifte, hvis størrelse avhenger av kjøretøyets hastighet. Ved å sammenligne frekvensene til de utgående og innkommende signalene, beregner enheten automatisk hastigheten til bilen din og viser den på skjermen.

Dopplereffekten fant en noe mer esoterisk anvendelse innen astrofysikk: spesielt Edwin Hubble, for første gang målte avstandene til nærliggende galakser med et nytt teleskop, oppdaget samtidig et rødt dopplerskifte i spekteret til atomstrålingen deres, hvorfra den ble konkludert med at galaksene beveger seg bort fra oss ( cm. Hubbles lov). Faktisk var dette en like klar konklusjon som om du, etter å ha lukket øynene, plutselig hørte at tonen i motoren til en bil av en modell du var kjent med var lavere enn nødvendig, og konkluderte med at bilen beveget seg bort fra du. Da Hubble også oppdaget at jo lenger unna en galakse er, jo sterkere rødforskyvning (og jo raskere flyr den fra oss), innså den at universet utvider seg. Dette var det første skrittet mot Big Bang-teorien – og dette er en mye mer seriøs ting enn et tog med blåserekke.

Christian Johann Doppler, 1803-53

Østerriksk fysiker. Født i Salzburg inn i familien til en murer. Han ble uteksaminert fra Polytechnic Institute i Wien og ble der i juniorlærerstillinger til 1835, da han fikk et tilbud om å lede avdelingen for matematikk ved universitetet i Praha, som i siste øyeblikk tvang ham til å forlate sin langsiktige beslutning om å emigrere til Amerika, fortvilet over å oppnå anerkjennelse i akademiske kretser hjemme. Han avsluttet sin karriere som professor ved Royal Imperial University of Vienna.

– det viktigste fenomenet i bølgefysikk. Før du går rett til kjernen av saken, en liten innledende teori.

Nøling– i en eller annen grad, en gjentatt prosess med å endre tilstanden til et system rundt en likevektsposisjon. Bølge- dette er en oscillasjon som kan bevege seg bort fra opprinnelsesstedet, spre seg i mediet. Bølgene er preget amplitude, lengde Og Frekvens. Lyden vi hører er en bølge, dvs. mekaniske vibrasjoner av luftpartikler som forplanter seg fra en lydkilde.

Bevæpnet med informasjon om bølger, la oss gå videre til Doppler-effekten. Og hvis du vil lære mer om vibrasjoner, bølger og resonans, velkommen til bloggen vår.

Essensen av Doppler-effekten

Det mest populære og enkle eksemplet som forklarer essensen av Doppler-effekten er en stasjonær observatør og en bil med en sirene. La oss si at du står ved et busstopp. En ambulanse med sirene på er på vei nedover gaten mot deg. Frekvensen av lyd du vil høre når bilen nærmer seg er ikke den samme.

Lyden vil i utgangspunktet være av en høyere frekvens når bilen stopper. Du vil høre den sanne frekvensen til sirenelyden, og frekvensen til lyden vil avta når du beveger deg bort. Det er det det er Doppler effekten.

Frekvensen og bølgelengden til strålingen oppfattet av observatøren endres på grunn av bevegelsen til strålingskilden.

Hvis Cap blir spurt om hvem som oppdaget Doppler-effekten, vil han svare uten å nøle at Doppler gjorde det. Og han vil ha rett. Dette fenomenet, teoretisk underbygget i 1842 år av østerriksk fysiker Christian Doppler, ble senere oppkalt etter ham. Doppler selv utledet sin teori ved å observere krusninger på vann og antyde at observasjonene kunne generaliseres til alle bølger. Det var senere mulig å eksperimentelt bekrefte Doppler-effekten for lyd og lys.

Ovenfor så vi på et eksempel på Doppler-effekten for lydbølger. Doppler-effekten gjelder imidlertid ikke bare for lyd. Det er:

akustisk doppler-effekt;
Optisk doppler-effekt;
Doppler-effekt for elektromagnetiske bølger;
Relativistisk dopplereffekt.

Det var eksperimenter med lydbølger som bidro til å gi den første eksperimentelle bekreftelsen på denne effekten.

Eksperimentell bekreftelse av Doppler-effekten

Bekreftelse av riktigheten av Christian Dopplers resonnement er forbundet med et av de interessante og uvanlige fysiske eksperimentene. I 1845 meteorolog fra Holland Christian stemmeseddel tok et kraftig lokomotiv og et orkester bestående av musikere med perfekt tonehøyde. Noen av musikerne - de var trompetister - syklet på det åpne området av toget og spilte konstant den samme tonen. La oss si at det var A i andre oktav.

Andre musikere var på stasjonen og hørte på hva kollegene deres spilte. Absolutt hørsel av alle deltakerne i eksperimentet reduserte sannsynligheten for feil til et minimum. Eksperimentet varte i to dager, alle var slitne, mye kull ble brent, men resultatene var verdt det. Det viste seg at tonehøyden til lyden virkelig avhenger av den relative hastigheten til kilden eller observatøren (lytteren).

Anvendelse av Doppler-effekten

En av de mest kjente applikasjonene er å bestemme hastigheten til objekter i bevegelse ved hjelp av hastighetssensorer. Radiosignaler som sendes med radar reflekteres fra biler og returneres tilbake. I dette tilfellet er frekvensforskyvningen som signalene returnerer direkte relatert til maskinens hastighet. Ved å sammenligne hastighet og frekvensendring kan hastighet beregnes.

Doppler-effekten er mye brukt i medisin. Driften av ultralyddiagnostiske enheter er basert på det. Det er en egen teknikk innen ultralyd som kalles Dopplerografi.

Doppler-effekten brukes også i optikk, akustikk, radioelektronikk, astronomi, radar.

Forresten! For våre lesere er det nå 10% rabatt på

Oppdagelsen av Doppler-effekten spilte en viktig rolle i utviklingen av moderne fysikk. En av bekreftelsene Big Bang teorien er basert på denne effekten. Hvordan er Doppler-effekten og Big Bang relatert? I følge Big Bang-teorien utvider universet seg.

Når man observerer fjerne galakser, observeres et rødt skifte - et skifte av spektrallinjer til den røde siden av spekteret. Ved å forklare det røde skiftet ved hjelp av Doppler-effekten kan vi trekke en konklusjon i samsvar med teorien: galakser beveger seg bort fra hverandre, universet utvider seg.

Formel for Doppler-effekten

Da teorien om Dopplereffekten ble kritisert, var et av argumentene til forskerens motstandere det faktum at teorien var inneholdt på bare åtte sider, og utledningen av Dopplereffektformelen inneholdt ikke tungvinte matematiske beregninger. Etter vår mening er dette bare et pluss!

La u – mottakerens hastighet i forhold til mediet, v – hastigheten til bølgekilden i forhold til mediet, Med - hastighet for forplantning av bølger i mediet, w0 - frekvens av kildebølger. Da vil formelen for Doppler-effekten i det mest generelle tilfellet se slik ut:

Her w – frekvens som mottakeren vil ta opp.

Relativistisk dopplereffekt

I motsetning til den klassiske Doppler-effekten, når elektromagnetiske bølger forplanter seg i et vakuum, for å beregne Doppler-effekten, bør SRT brukes og relativistisk tidsdilatasjon bør tas i betraktning. La lyset - Med , v – kildens hastighet i forhold til mottakeren, theta – vinkelen mellom retningen til kilden og hastighetsvektoren knyttet til mottakerens referansesystem. Da vil formelen for den relativistiske Doppler-effekten se slik ut:

I dag snakket vi om den viktigste effekten av vår verden - Doppler-effekten. Vil du lære hvordan du løser dopplereffektproblemer raskt og enkelt? Spør dem, og de vil gjerne dele sine erfaringer! Og til slutt – litt mer om Big Bang-teorien og Doppler-effekten.

Dopplereffekten for elastiske bølger skyldes konstanten til forplantningshastigheten til en elastisk bølge i et medium som fungerer som en bestemt valgt referanseramme. For elektromagnetiske bølger eksisterer ikke en slik dedikert referanseramme (medium), og en forklaring på dopplereffekten for elektromagnetiske bølger kan kun gis innenfor rammen av den spesielle relativitetsteorien.

La kilden S nærmer seg en stasjonær mottaker med fart R. I dette tilfellet sender kilden ut elektromagnetiske pulser med en frekvens (naturlig frekvens) i retning mot mottakeren. Tidsintervallet mellom to påfølgende pulser i referanserammen knyttet til kilden er lik . Siden kilden beveger seg, vil den tilsvarende tidsperioden i den stasjonære referanserammen knyttet til mottakeren, på grunn av bremseeffekten til den bevegelige klokken, være større, nemlig

, (40.1)

Avstanden mellom tilstøtende pulser i referanserammen knyttet til mottakeren vil være lik

. (40.2)

Da vil pulsrepetisjonsfrekvensen oppfattet av mottakeren være lik , eller

. (40.3)

Den resulterende formelen (40.3) tilsvarer langsgående dopplereffekt, som er en konsekvens av to fenomener: nedbremsingen av en bevegelig klokke og "komprimering" (eller utladning) av pulser assosiert med en endring i avstanden mellom kilden og mottakeren. Hvis kilden nærmer seg (som i tilfellet som er vurdert), øker frekvensen til den mottatte elektromagnetiske bølgen (), men hvis den beveger seg bort, så (i dette tilfellet endres tegnet på hastigheten til det motsatte).

Hvis hastigheten er mye mindre enn lysets hastighet, kan (40.3) erstattes, opp til vilkår, med en omtrentlig formel (ikke-relativistisk tilnærming):

. (40.4)

I det generelle tilfellet, når kildehastighetsvektoren danner en vinkel med retningen til mottakeren (siktlinje), bør hastigheten i formel (40.3) erstattes av dens projeksjon til siktelinjen og deretter bestemmes frekvensen til de mottatte elektromagnetiske bølgene av uttrykket

. (40.5)

Fra det siste uttrykket følger det at hvis kilden beveger seg vinkelrett på retningen mot mottakeren (), så observeres den tverrgående Doppler-effekten:

, (40.6)

der frekvensen som oppfattes av mottakeren alltid er mindre enn kildens naturlige frekvens (). Tverreffekten er en direkte konsekvens av nedbremsingen av den bevegelige klokken og er mye svakere enn den langsgående.

Den langsgående Doppler-effekten brukes på plassering for å bestemme hastigheten til et objekt. Å ta hensyn til Doppler-frekvensforskyvningen kan være nødvendig når du organiserer kommunikasjon med bevegelige objekter. Dobbeltstjerner ble oppdaget ved hjelp av Doppler-effekten. I 1929 oppdaget den amerikanske astronomen E. Hubble at linjene i emisjonsspekteret til fjerne galakser er forskjøvet mot lengre bølgelengder (kosmologisk rødforskyvning). Det røde skiftet skjer som et resultat av Doppler-effekten og indikerer at fjerne galakser beveger seg bort fra oss, og hastigheten som galaksene beveger seg bort med er proporsjonal med deres avstand:

hvor er Hubble-konstanten.