In base al valore del coefficiente di elasticità può essere impostato. Elasticità di prezzo della domanda

Coefficiente di elasticità

formula per il calcolo del coefficiente di elasticità:

Dove f"(x)- la derivata prima, che caratterizza il rapporto tra gli incrementi del risultato e il fattore relativo alla corrispondente forma di comunicazione.

Per una funzione di potenza sarà: . Pertanto il coefficiente di elasticità sarà pari a:

Il coefficiente di elasticità è solo per una funzione di potenza; è un valore costante uguale al parametro B. In altre funzioni, il coefficiente di elasticità dipende dai valori del fattore X. Pertanto, per la regressione lineare, la derivata della funzione e dell'elasticità sono le seguenti:

Ciò è dovuto al fatto che il coefficiente di elasticità per una funzione lineare non è un valore costante, ma dipende dal valore corrispondente X, quindi di solito viene calcolato elasticità media secondo la formula:

Per stimare i parametri funzione di potenza Il metodo dei minimi quadrati viene applicato all'equazione linearizzata, ovvero il sistema di equazioni normali è risolto:

Parametro Bè determinato direttamente dal sistema e dal parametro UN- indirettamente dopo il potenziamento del valore ln UN. Pertanto, risolvendo un sistema di equazioni normali per la dipendenza della domanda dai prezzi, è stata ottenuta la seguente equazione: Se lo potenziamo otteniamo:

Poiché il parametro UN non viene interpretato economicamente, la dipendenza è spesso scritta sotto forma di logaritmo-lineare, ad es. Non solo l'elasticità della domanda, ma anche l'offerta viene studiata sotto forma di una funzione di potenza. In questo caso, l'elasticità della domanda è solitamente caratterizzata dal parametro B<0, а эластичность предложения -B>0.

Poiché i coefficienti di elasticità sono di interesse economico e le tipologie di modelli non si limitano solo alla funzione di potenza, presentiamo formule per il calcolo dei coefficienti di elasticità per i tipi più comuni di equazioni di regressione.

Tabella 2.5.

Coefficienti di elasticità per alcune funzioni matematiche.

Nonostante l’uso diffuso dei coefficienti di elasticità in econometria, possono esserci casi in cui il loro calcolo non ha senso economico. Ciò accade quando per le caratteristiche in esame non ha senso determinare la variazione dei valori in percentuale. Ad esempio, è improbabile che qualcuno determini in quale percentuale i salari possono cambiare con un aumento dell'anzianità di servizio dell'1%. Oppure, ad esempio, di quale percentuale cambierà la resa del grano se la qualità del suolo, misurata in punti, cambia dell'1%. In una situazione del genere, la funzione potenza, anche se risulta essere la migliore secondo considerazioni formali (basate sul valore più piccolo della variazione residua), non può essere interpretata economicamente. Ad esempio, studiando il rapporto tra i tassi di prestito interbancari sì(in percentuale annua) e il periodo per la loro fornitura X(in giorni), è stata ottenuta l'equazione di regressione: con molto alta percentuale correlazioni (0,9895). Il coefficiente di elasticità dello 0,352% non ha senso perché la durata del prestito non viene misurata in percentuale. Una funzione lineare, che ha un indice di correlazione inferiore a 0,85, può essere di molto maggiore interesse per questa relazione. Il coefficiente di regressione di 0,403 mostra in punti percentuali la variazione dei tassi di prestito con un aumento del periodo di fornitura di 1 giorno.

Metodo generalizzato minimi quadrati.

Nei casi in cui tutte e cinque le ipotesi OLS sono soddisfatte, il modello in esame è chiamato modello di regressione lineare normale classica della distribuzione dei residui casuali ε io non corrisponde ad alcune ipotesi OLS, il modello dovrebbe essere modificato.

In caso di violazione dell'omoschedasticità ed in presenza di autocorrelazione degli errori, si consiglia di sostituire il tradizionale metodo dei minimi quadrati (noto nella terminologia inglese come OLS - Ordinary Least Squares Method) con un metodo generalizzato, ovvero il GLS (Generalized Least Squares) ) metodo.

I minimi quadrati generalizzati vengono applicati ai dati trasformati e producono stime che non solo sono imparziali ma hanno anche varianze campionarie più piccole. Le specifiche del metodo dei minimi quadrati generalizzati, in relazione all'aggiustamento dei dati per l'autocorrelazione dei residui, verranno discusse ulteriormente. Qui ci concentreremo sull’uso dell’OLS generalizzato per aggiustare l’eteroschedasticità.

Come prima, assumeremo che la media dei residui sia zero. Ma la loro dispersione non rimane invariata significati diversi fattore, ma è proporzionale al valore K io, ovvero, dov'è la varianza dell'errore per uno specifico io- valore ohm del fattore, - varianza costante dell'errore soggetta all'ipotesi di omoschedasticità dei residui, K io– coefficiente di proporzionalità, che cambia il suo valore al variare, il che provoca l’eterogeneità della dispersione. In questo caso si presuppone che sia sconosciuto e in relazione al valore K Vengono avanzate alcune ipotesi per caratterizzare la struttura dell'eteroschedasticità.

IN vista generale per l'equazione per, il modello assume la forma:. In esso i valori residui sono eteroschedastici. Supponendo l'assenza di autocorrelazione in essi, possiamo procedere ad un'equazione con residui omoschedastici dividendo tutte le variabili registrate durante io– l’osservazione, cioè..

In altre parole, dalla regressione sì Di X passeremo alla regressione su nuove variabili:, e. L’equazione di regressione assumerà la forma:

.

I dati iniziali per questa equazione saranno:

Rispetto alla regressione ordinaria, un'equazione con variabili nuove e trasformate è una regressione ponderata in cui le variabili sì E X preso con la bilancia.

La stima dei parametri di una nuova equazione con variabili trasformate porta a un metodo dei minimi quadrati ponderati, per il quale è necessario minimizzare la somma delle deviazioni al quadrato della forma:

Di conseguenza, otteniamo il seguente sistema di equazioni normali:

.

Se le variabili convertite X E sì prendere le deviazioni dai livelli medi, quindi il coefficiente di regressione B può essere definito come:

Quando si applica il metodo dei minimi quadrati ordinari a un'equazione di regressione lineare per variabili con deviazioni dai livelli medi, il coefficiente di regressione B determinato dalla formula:

Come possiamo vedere, quando si utilizza OLS generalizzato per aggiustare l'eteroschedasticità, il coefficiente di regressione B rappresenta un valore ponderato rispetto al solito OLS, con pesi.

Un approccio simile è possibile non solo per equazioni di regressione accoppiate, ma anche multiple. Supponiamo di considerare un modello della forma:

per cui la dispersione dei valori residui è risultata proporzionale a . - coefficiente di proporzionalità, prendendo significati diversi per rilevante io valori dei fattori. A causa del fatto che il modello in esame assumerà la forma:

dove gli errori sono eteroschedastici. Per ottenere un'equazione in cui i residui sono omoschedastici, si passa a nuove variabili trasformate dividendo tutti i termini dell'equazione originale per il coefficiente di proporzionalità K. L'equazione con le variabili trasformate è:

.

Questa equazione non contiene un termine libero. Allo stesso tempo, avendo trovato le variabili in una nuova forma trasformata e applicando ad esse il consueto metodo dei minimi quadrati, otteniamo una diversa specificazione del modello:

.

I parametri di tale modello dipendono dal concetto adottato per il coefficiente di proporzionalità. Negli studi econometrici si ipotizza molto spesso che i residui siano proporzionali ai valori dei fattori. Quindi, se nell'equazione:

supponiamo che , cioè e, allora il metodo dei minimi quadrati generalizzato implica la stima dei parametri della seguente equazione trasformata:

.

Se assumiamo che gli errori siano proporzionali, il modello assumerà la forma:

.

L'uso dei minimi quadrati generalizzati in questo caso porta al fatto che osservazioni con valori più piccoli delle variabili trasformate X/ K hanno un peso relativamente maggiore nel determinare i parametri di regressione rispetto alle variabili originali. Allo stesso tempo, va tenuto presente che le nuove variabili trasformate ricevono un nuovo contenuto economico e la regressione su di esse ha un significato diverso dalla regressione sui dati originali.

Permettere sì- costi di produzione, X 1 – volume di produzione, X 2 – immobilizzazioni produttive, X 3 è il numero di dipendenti, quindi l'equazione

è un modello di costo di produzione con fattori di volume. Supponendo che sia proporzionale al quadrato del numero dei dipendenti X 3 , riceveremo come indicatore di risultato - costi per dipendente e come fattori - indicatori - produttività del lavoro, - rapporto capitale-lavoro. Di conseguenza, il modello iniziale assumerà la forma:

,

dove i parametri ,,numericamente non coincidono con parametri simili del modello precedente. Inoltre, i coefficienti di regressione modificano il contenuto economico: dagli indicatori della forza della connessione, che caratterizzano la variazione media assoluta dei costi di produzione con una variazione del valore assoluto del fattore corrispondente di un'unità, registrano, sotto OLS generalizzato , la variazione media dei costi per 1 dipendente, con una variazione della produttività del lavoro per unità e un livello invariato del rapporto capitale-lavoro; e con una variazione del rapporto capitale-lavoro di un’unità a un livello costante di produttività del lavoro.

Se assumiamo che in un modello a variabili iniziali la varianza dei residui sia proporzionale al quadrato del volume di produzione, passiamo ad un’equazione di regressione della forma:

.

Contiene nuove variabili: - costi per unità (o per rublo di produzione), - intensità di capitale prodotti, - intensità di manodopera prodotti.

L’ipotesi sulla proporzionalità dei residui rispetto al valore del fattore può avere un fondamento reale: quando si elabora una popolazione non sufficientemente omogenea, comprendente sia imprese grandi che piccole, grandi valori volumetrici del fattore possono corrispondere sia ad una grande dispersione di la caratteristica risultante e un'ampia dispersione dei valori residui.

Data una variabile esplicativa, l'ipotesi trasforma l'equazione lineare:

nell'equazione

in cui i parametri α E β scambiati di posto, la costante divenne il coefficiente della pendenza della retta di regressione e il coefficiente di regressione divenne il termine libero. Quindi, ad esempio, considerando la dipendenza del risparmio sì dal reddito X, sulla base dei dati iniziali, è stata ottenuta un'equazione di regressione:

Applicando l'OLS generalizzato a questo modello presupponendo che gli errori siano proporzionali al reddito, è stata ottenuta l'equazione per i dati trasformati:

Il coefficiente di regressione della prima equazione viene confrontato con il termine libero della seconda equazione, ovvero 0,1178 e 0,1026 sono stime dei parametri B dipendenza del risparmio dal reddito.

Il passaggio a valori relativi riduce significativamente la variazione del fattore e, di conseguenza, riduce la varianza dell'errore. Rappresenta il caso più semplice di prendere in considerazione l'eteroschedasticità nei modelli di regressione che utilizzano OLS generalizzati. È anche possibile complicare il procedimento considerato avanzando altre ipotesi sulla proporzionalità degli errori rispetto ai fattori inclusi nel modello. Ad esempio, viene considerata la natura della relazione. L'uso dell'una o dell'altra ipotesi richiede studi speciali sui valori residui per i corrispondenti modelli di regressione. L'uso dei minimi quadrati generalizzati consente di ottenere stime dei parametri del modello con minore varianza.

L'OLS generalizzato elimina l'eteroschedasticità se è nota la relazione tra gli errori di regressione e il fattore X(ad esempio, sulla base dei test di eteroschedasticità discussi). In altre parole, occorre stabilire dei coefficienti di proporzionalità A io, che porta al metodo dei minimi quadrati ponderati.

Modelli di regressione a struttura variabile

Finora sono state considerate come fattori le variabili economiche che assumono valori quantitativi in ​​un certo intervallo. Tuttavia, potrebbe essere necessario includere nel modello un fattore che abbia due o più livelli qualitativi. Può essere vari tipi caratteristiche attributive, quali professione, genere, istruzione, condizioni climatiche, singole regioni. Per inserire tali variabili in un modello di regressione, è necessario ordinarle e assegnarle determinati valori, ad es. le variabili qualitative vengono convertite in quantitative. In econometria, le variabili costruite di questo tipo sono solitamente chiamate variabili dummy. Nella letteratura nazionale è stato loro assegnato il termine variabili strutturali.

Le caratteristiche qualitative possono portare all'eterogeneità della popolazione studiata, che può essere presa in considerazione durante la modellizzazione in due modi:

La regressione è costruita per ciascun gruppo qualitativamente diverso di unità di popolazione, vale a dire per ciascun gruppo separatamente, al fine di superare l'eterogeneità delle unità della popolazione generale;

Costruzione di un modello di regressione generale per l'intera popolazione, tenendo conto dell'eterogeneità dei dati. In questo caso, nel modello di regressione vengono introdotte variabili dummy, ovvero viene costruito un modello di regressione con struttura variabile, che riflette l'eterogeneità dei dati.

Consideriamo l'uso di variabili fittizie per la funzione di domanda. Supponiamo che la dipendenza lineare del consumo di caffè dal prezzo sia studiata per un gruppo di maschi e femmine. In generale, per la popolazione dei soggetti, l’equazione di regressione ha la forma:

Dove: sì- quantità di caffè consumato,

X- prezzo.

Equazioni simili possono essere trovate separatamente per maschi e femmine:

Le differenze nel consumo di caffè si manifesteranno in differenze nella media e. Allo stesso tempo, il potere di influenza X SU sì potrebbe essere lo stesso, ad es. . In questo caso è possibile costruire un’equazione di regressione generale che includa il fattore “sesso” sotto forma di variabile dummy. Combinazione di equazioni sì 1 E sì 2 e introducendo variabili dummy, possiamo arrivare alla seguente relazione:

Dove: z 1 E z 2 variabili fittizie che assumono valori:

; .

Nell'equazione di regressione generale, la variabile dipendente è sì visto come una funzione che va oltre il semplice prezzo X, ma anche il genere ( z 1 , z 2 ). Variabile zè considerata una variabile dicotomica che assume solo due valori: 1 e 0. Inoltre, quando z 1 = 1, quindi z 2 =0 e, viceversa, quando z 1 = 0 variabile z 2 = 1.

Per i maschi, quando z 1 = 1 e z 2 = 0, l'equazione di regressione combinata è: e per le donne, quando z 1 = 0 e z 2 = 1,. In altre parole, le differenze nel consumo tra maschi e femmine sono causate da differenze nei termini liberi dell’equazione di regressione: Parametro Bè comune a tutta la popolazione, sia uomini che donne.

Allo stesso tempo, con l'introduzione pratica delle variabili dummy z 1 E z 2 applicazione del metodo dei minimi quadrati al modello per la stima dei parametri α 1 E α 2 , porterà ad una matrice degenere dei dati iniziali e, di conseguenza, all'impossibilità di ottenerne le stime. Ciò è spiegato dal fatto che quando si utilizza il metodo dei minimi quadrati per questa equazione, appare un termine libero, ad es. l’equazione assumerà la forma:

Supponendo che il parametro UN variabile indipendente 1, abbiamo una matrice di fattori iniziali:

Nella matrice in esame esiste un rapporto lineare tra la prima, la seconda e la terza colonna: la prima pari alla somma secondo e terzo. Pertanto la matrice dei fattori iniziali è degenere. Una via d'uscita da questa difficoltà può essere una transizione verso equazioni della forma:

ognuno dei quali include una sola variabile dummy: z 1 O z 2 .

Supponiamo che l'equazione sia definita,

Dove: z 1 - assume valori 1 per gli uomini e 0 per le donne. I valori teorici per la quantità di consumo di caffè per gli uomini saranno pari a:

Per le donne, otteniamo i valori corrispondenti dall'espressione:

Confrontando questi risultati, vediamo che le differenze nel livello di consumo di uomini e donne consistono nella differenza nei termini liberi di queste equazioni: UN- per donne e A+A 1 per uomo.

Un esempio dell’uso delle variabili dummy è la dipendenza dalla resa del grano sì a seconda del tipo di aratura z e della quantità di concime organico applicato X. Per 25 osservazioni, l’equazione di regressione appaiata (senza tener conto del tipo di aratura) era:

F = 8,7; T UN = 11,9; T β = 2,95; R yx = 0,5246.

Nel calcolarlo, è stato utilizzato il seguente sistema di equazioni normali:

.

F,T B ,R yx superare i valori della tabella (con un livello di significatività del 5% e il numero di gradi di libertà 23: F= 4,28;T B = 2,069;R yx= 0,398; con una probabilità di errore dell'1%: F= 7,88;T B = 2,807;R yx = 0,507;).

In base al tipo di aratura, i campi erano caratterizzati da due categorie: autunnale e primaverile. Il tipo di aratura non influisce sulla quantità di fertilizzante applicato, ma provoca differenze nella resa. Per verificarlo, introduciamo una variabile fittizia nell'equazione di regressione z per riflettere l'effetto del tipo di aratura, vale a dire: z= 1 per l'aratura autunnale e z= 0 per l'aratura primaverile. L'equazione di regressione assumerà la forma: . Utilizzando il metodo dei minimi quadrati per stimare i parametri di questa equazione, otteniamo il seguente sistema di equazioni normali:

A causa del fatto che z assume solo due valori (1 e 0), (numero di campi con aratura autunnale), (quantità di fertilizzanti applicati sui campi con aratura autunnale), (somma sì attraverso i campi di aratura autunnale).

Nell'esempio in esame l'intero insieme di 25 unità è suddiviso in due sottogruppi: con aratura autunnale - 13 campi e con aratura primaverile - 12 campi, ovvero N 1 = 13 e N 2 = 12. Secondo questi due gruppi abbiamo:

Allora il sistema di equazioni normali assumerà la forma:

Risolvendolo, otteniamo l'equazione di regressione:

L’equazione di regressione è statisticamente significativa: F= 15,6; R= 0,766; = 0,741;T UN = 11,8;T B = 3,9; T C = 4,1. Come possiamo vedere, l'aggiunta di una variabile dummy alla regressione ha migliorato significativamente il risultato del modello: la quota di variazione spiegata è aumentata dal 27,5% () al 58,7% (). Allo stesso tempo, l’entità dell’influenza della quantità di fertilizzanti organici applicati sulla produttività è rimasta praticamente invariata: i coefficienti di regressione sono sostanzialmente gli stessi (0,326 nell’equazione biunivoca e 0,330 in quella multipla). Non esiste praticamente alcuna correlazione tra il tipo di aratura e la quantità di fertilizzante applicato per 1 ettaro: Allo stesso tempo, l’uso dell’aratura autunnale contribuisce ad un aumento della resa in media di 2,9 centesimi per 1 ettaro con la stessa quantità di fertilizzante applicata per 1 ettaro, che generalmente corrisponde alla differenza nella resa media per tipo di aratura ( 15,3 centesimi per 1 ettaro per l'aratura autunnale e 12,5 centesimi per 1 ettaro per l'aratura primaverile). Privato F-il criterio per il fattore z era 16,58, che è superiore al valore della tabella con il numero di gradi di libertà 1 e 22 (4,30 con α = 0,05 e 7,94 a α = 0,01). Ciò conferma l’opportunità di includere una variabile dummy nell’equazione di regressione.

Equazioni di regressione accoppiata di certe specie l'aratura mostra quasi la stessa misura dell'influenza della quantità di fertilizzante applicato sulla resa:

Durante l'aratura autunnale e

Durante l'aratura primaverile.

Pertanto, è abbastanza realistico assumere un'unica misura dell'influenza di questo fattore, indipendentemente dal tipo di aratura, come avviene nell'equazione di regressione con variabile dummy. Includendo una variabile dummy è stato possibile misurare la sua influenza sulla variazione del rendimento: il coefficiente di correlazione parziale, stimando forma pura L'influenza di questo fattore è stata pari a 0,6555, che è leggermente superiore allo stesso indicatore per il fattore X: .

Fattori di elasticità

1. Disponibilità di sostituti al prezzo corrente di mercato Se il prezzo di un prodotto diminuisce, diventa più economico rispetto ad altri prodotti. Per semplificare la situazione in esame, si può utilizzare la seguente conclusione generale: se la domanda di un prodotto è quasi anelastica in un ampio intervallo di variazioni di prezzo, questo prodotto può essere considerato un bene essenziale e viceversa.

2. Varietà di usi di un bene sostitutivo Quando un bene può sostituire un altro, è probabile che la sua domanda sia elastica. Come grande quantità beni che può sostituire, tanto più la domanda si espanderà al diminuire del suo prezzo

3. La quota delle spese per un dato prodotto sul reddito totale Quando solo una piccola parte del reddito del consumatore viene spesa per qualche prodotto o servizio (esempi di tali beni includono pepe, sale, lucido da scarpe, giornali, fiammiferi, dentifricio), allora se i loro prezzi aumentano, le persone non perderanno tempo a cercare sostituti. Pertanto, la domanda di tali beni è relativamente anelastica. D'altra parte, se il costo di acquisto di un prodotto è piuttosto elevato, come, ad esempio, per molti prodotti alimentari, l'aumento del prezzo funge da incentivo significativo per cercare di trovare altre opzioni di acquisto.

4. Periodo di tempo Poiché la ricerca di prodotti sostitutivi o il cambiamento delle abitudini di consumo richiedono tempo, se considerati in modo comparativo lungo periodo L’elasticità della domanda può essere maggiore che nel breve periodo.

5. La capacità di attrarre nuovi clienti. Una riduzione del prezzo, consentendo a persone di diversi gruppi di reddito di acquistare questo prodotto, porterà ad un'elevata elasticità della domanda.

Elasticità della domanda e dell’offerta rispetto al prezzo

ELASTICITÀ DI PREZZO DELLA DOMANDA

La dipendenza delle variazioni della domanda di un prodotto dalle variazioni del suo prezzo è chiamata elasticità della domanda al prezzo. Esistono tre opzioni per l’elasticità della domanda:

1) elasticità della domanda, quando con lievi diminuzioni del prezzo, il volume delle vendite aumenta in modo significativo;

2) elasticità unitaria della domanda, quando la variazione del prezzo (espressa in percentuale) è pari alla variazione percentuale del volume delle vendite.

L’entità dell’elasticità della domanda.

L’elasticità può essere misurata utilizzando il coefficiente di elasticità:

Questa formula consente di quantificare tutte e tre le opzioni per l’elasticità della domanda rispetto al prezzo. Nel caso di domanda elastica, quando l'aumento della quantità è maggiore della riduzione del prezzo, il valore del coefficiente è superiore a uno (ED > 1).

Con domanda anelastica ED< 1. В случае, когда процентное изменение цены равно изменению количества, устанавливается равенство ED = 1.

L'elasticità della domanda rispetto al prezzo, di norma, si verifica per i beni di lusso (gioielli) e per i beni di consumo piuttosto costosi (automobili).

La domanda di beni essenziali è anelastica.

Dando un'interpretazione grafica dell'elasticità (Fig. 1), notiamo che maggiore è il coefficiente di elasticità, più piatta è la curva di domanda.

Riso. 1. Interpretazione grafica della domanda con diverse elasticità

Esiste anche una domanda assolutamente elastica e anelastica (Fig. 2).

Nel caso di domanda assolutamente elastica, questa è una curva di domanda orizzontale (Fig. 2a). I consumatori pagano lo stesso prezzo indipendentemente dall’entità della domanda (ad esempio, per i medicinali salvavita).

Nel caso di una domanda perfettamente anelastica, acquistano la stessa quantità di beni a qualsiasi livello di prezzo. Una variazione del prezzo non provoca alcuna variazione della domanda (E = 0) e la curva è espressa come una linea retta verticale (Fig. 2b).

Riso. 2. Casi estremi di elasticità della domanda:

a) assolutamente elastico; b) assolutamente anelastico

Il concetto di elasticità dell'offerta. La sensibilità del volume dell’offerta alle variazioni del prezzo di mercato mostra l’elasticità dell’offerta.

L’elasticità dell’offerta può essere definita come il grado con cui la quantità di beni e servizi offerti in vendita varia in risposta alle variazioni dei prezzi di mercato.

Coefficiente di elasticità dell'offerta

L’elasticità dell’offerta si misura utilizzando il coefficiente di elasticità. Si calcola come rapporto tra la variazione percentuale della quantità offerta e la variazione percentuale del prezzo. La formula per calcolare il coefficiente di elasticità dell’offerta al prezzo (Es) è:

Varie variazioni nell’intensità di tali cambiamenti possono essere attribuite anche a uno dei tre casi principali:

1) offerta elastica;

2) offerta anelastica;

3) offrire elasticità unitaria.

Curve di offerta con a vari livelli elasticità

Inoltre, l’elasticità dell’offerta può assumere anche valori estremi: offerta assolutamente elastica e assolutamente anelastica.

Il grado di elasticità dell’offerta può avere anche un’interpretazione grafica.

La figura mostra varie opzioni elasticità della curva di offerta. Nella fig. A) S1 – offerta non elastica (E< 1); S2 – предложение единичной эластичности (Е = 1); S3 – эластичное предложение (Е > 1).

Nella fig. B) S1 – offerta assolutamente anelastica (E = 0); S2 – offerta assolutamente elastica (E =?).

Il fattore tempo che influenza l’elasticità dell’offerta.

L’elasticità dell’offerta è influenzata da vari fattori: prezzi e livello delle materie prime salari, tasso di interesse, disponibilità di capacità produttiva inutilizzata, natura dei prodotti, ad esempio, l'offerta di prodotti industriali è più elastica di quella di prodotti agricoli.

Il fattore decisivo per l’elasticità dell’offerta è la quantità di tempo a disposizione dei produttori per rispondere alle variazioni del prezzo di un bene. Pertanto, nel lavoro dei produttori si distinguono i seguenti periodi:

– il periodo corrente è il periodo durante il quale il produttore non ha la possibilità di adattarsi al livello delle variazioni di prezzo;

– un periodo a breve termine è un periodo durante il quale i produttori non hanno il tempo di rispondere pienamente alle variazioni di prezzo. Di conseguenza, non hanno il tempo di modificare le capacità produttive;

– periodo a lungo termine – caratterizzato da tempo sufficiente affinché il produttore possa adattarsi completamente alle variazioni di prezzo.

Coefficiente di elasticità della domanda e dell'offerta rispetto al prezzo

Il coefficiente di elasticità del prezzo della domanda (offerta) può essere determinato mediante i metodi di calcolo punto e elasticità dell'arco.

L’elasticità puntuale della domanda (offerta) al prezzo è un indicatore accurato della sensibilità della domanda (offerta) alle variazioni di prezzo. Il coefficiente di elasticità del prezzo puntuale (elasticità in un punto) viene calcolato se è necessario determinare l'elasticità in un determinato tratto della curva corrispondente alla transizione da uno stato all'altro, vale a dire quando l'iniziale e punto finale, che descrive la combinazione del prezzo di un prodotto e della quantità di domanda (offerta) per esso, e la funzione di domanda (offerta) non è specificata.

Il coefficiente di elasticità puntuale della domanda al prezzo viene calcolato utilizzando la formula:

E r =((Q 2 - Q 1): Q 1): ((P 2 -P 1): P 1) =∆Q/∆P,

dove Q1 e Q2 sono i volumi iniziale e finale della domanda;
P1 e P2 – prezzo iniziale e finale del prodotto;
∆Q – variazione percentuale del volume (valore) della domanda;
∆P è la variazione percentuale del prezzo del prodotto.

Il coefficiente di elasticità della domanda al prezzo è sempre un valore negativo, poiché esiste una relazione inversa tra domanda e prezzo. Si dice che la domanda sia elastica quando valore assoluto il coefficiente di elasticità è maggiore di uno: |E p | > 1.

L’elasticità dell’arco dell’offerta è un indicatore della risposta media dell’offerta a una variazione del prezzo di un bene su un determinato segmento della curva di offerta. È definita come l'elasticità media (vengono utilizzati i valori medi dei prezzi e dei volumi di offerta per l'arco).

Il coefficiente di elasticità dell'arco di fornitura si calcola utilizzando la formula:

E s = (∆Q: ∆P) × ((P 1 + P 2): (Q 1 + Q 2),

dove P 1 e P 2 sono rispettivamente il prezzo iniziale e quello finale;
Q 1 e Q 2 sono rispettivamente i volumi di fornitura iniziale e finale.

Fattori che influenzano l'elasticità

L’elasticità mostra la dipendenza delle variazioni della quantità della domanda dalle variazioni di vari fattori.

Fattori che influenzano l'elasticità:

- Disponibilità buoni sostituti merce;

– peso specifico nel bilancio del consumatore;

– importo del reddito;

– qualità della merce.

Elasticità della domanda rispetto al reddito

Elasticità incrociata

L’elasticità della domanda rispetto al reddito è il rapporto tra la variazione percentuale del volume della domanda di un prodotto e la variazione percentuale del reddito del consumatore:

dove Q1 è la quantità prima delle modifiche;

Q2 – quantità dopo le modifiche;

Y1 – reddito prima delle modifiche;

Y2 – reddito dopo le modifiche.

L’elasticità della domanda rispetto al reddito è pari al rapporto tra la variazione percentuale della quantità e la variazione percentuale del reddito, ovvero simile al coefficiente di prezzo.

I consumatori modificano la loro domanda per beni diversi in modo diverso al variare del loro reddito. Pertanto, l'indicatore può avere valori diversi (positivi e negativi). Se il consumatore aumenta il volume degli acquisti all’aumentare del reddito, l’elasticità al reddito è positiva (E1 è maggiore di 0). In questo caso si tratta di più prodotto normale(ad esempio, un abito aggiuntivo) che il consumatore può permettersi all’aumentare del suo reddito.

Se la crescita della domanda supera la crescita del reddito (E1 è maggiore di 1), allora vi è un’elevata elasticità della domanda rispetto al reddito. Ciò accade con la domanda di beni durevoli.

Un'altra situazione è possibile anche quando il valore di E1 è negativo. Stiamo parlando di merce anomala o di bassa qualità. Con l’aumento del reddito, i consumatori acquistano meno di questi beni, preferendo quelli di qualità superiore.

La variazione dell’elasticità al reddito è legata al concetto di beni e beni nominali qualità inferiore. Poiché in questo caso il reddito e la domanda si muovono nella stessa direzione, l’elasticità della domanda di beni nominali al reddito sarà positiva.

Per i beni inferiori, un aumento del reddito provoca una diminuzione della domanda. Qui reddito e domanda si muovono nella direzione opposta. Ciò significa che l’elasticità della domanda di beni inferiori rispetto al reddito è negativa. I beni essenziali non sono sensibili agli aumenti o alle diminuzioni del reddito.

L’elasticità della domanda rispetto al reddito può essere suddivisa in tre forme principali:

1) positivo. Qui il volume della domanda aumenta con il reddito: si tratta di beni normali;

2) negativo. Qui il volume della domanda diminuisce con l'aumento del reddito: si tratta di beni di qualità inferiore;

3) neutro (zero). Qui il volume della domanda non è sensibile alle variazioni del reddito: si tratta di beni essenziali.

L’elasticità incrociata è il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata di un bene (A) e la variazione percentuale del prezzo di un altro bene (B).

La formula dell'elasticità incrociata è simile alla seguente:

L’elasticità incrociata del prezzo può essere positiva, negativa o zero. Una forma positiva di elasticità incrociata è caratteristica dei beni sostitutivi. Ad esempio, un aumento del prezzo di pane bianco provoca la domanda di pane nero. La forma negativa dell'elasticità incrociata è caratteristica dei beni complementari. Ad esempio, un aumento del prezzo della benzina causerà una diminuzione della domanda di olio lubrificante. L’elasticità incrociata pari a zero è tipica dei beni che sono neutri l’uno rispetto all’altro. Ad esempio, mobili e scarpe, un'auto e del pane.

Domanda e offerta hanno la capacità di adattarsi ai cambiamenti condizioni di mercato chiamata elasticità. Oggi quasi nessun settore dell’economia può fare a meno di questo concetto: teoria dell’impresa, analisi della domanda e dell’offerta, aspettative, IEO, ecc.

La sensibilità del mercato a questi e ad altri fattori delle condizioni di mercato è caratterizzata da uno speciale coefficiente di elasticità della domanda. Il significato di questo indicatore è il seguente: quanto in termini quantitativi cambia il volume della domanda quando il fattore di mercato cambia dell'1%.

A seconda dell'unità di misura scelta, viene illustrata la capacità di una delle variabili economiche di rispondere ai cambiamenti di un'altra vari metodi. Pertanto, al fine di unificare la scelta, viene utilizzato il metodo di misurazione percentuale.

Il coefficiente di elasticità della domanda viene calcolato in due modi in base a:

Dugovoy by arc), per il quale è necessario conoscere il livello iniziale e successivo dei prezzi e dei volumi;

Punto in un punto) a un dato livello iniziale di prezzo e quantità di domanda.

I tipi di elasticità della domanda si differenziano in base al prezzo, al reddito e possono anche essere incrociati per due beni.

Il coefficiente riflette quanto la domanda cambia quantitativamente quando aumenta o diminuisce dell'1%. In questo caso si possono classificare le seguenti opzioni di elasticità:

Domanda anelastica - caratterizzata da un tasso di crescita della quantità di beni acquistati inferiore rispetto al tasso di calo dei prezzi;

Domanda elastica - caratterizzata dal fatto che quando il prezzo diminuisce dell'1%, la domanda aumenta di oltre l'1%;

L’elasticità unitaria è caratterizzata dallo stesso tasso di crescita della quantità di beni acquistati e dalla caduta del prezzo.

Il coefficiente riflette quanto la domanda cambierà quantitativamente quando il reddito aumenta/diminuisce dell’1%.

Se questo indicatore è negativo, molto probabilmente indica una bassa qualità del prodotto, poiché il reddito aumenta e la domanda del prodotto diminuisce.

Se il suo valore è positivo il prodotto può essere considerato normale e:

Se il suo valore è estremamente piccolo, inferiore a 1, ad es. la domanda di un determinato prodotto cresce più lentamente del reddito, quindi molto probabilmente si tratta di beni essenziali;

Se il valore dell'indicatore è più alto, ciò è inerente ai beni di lusso, poiché la crescita del reddito è in ritardo rispetto alla domanda del prodotto.

Il coefficiente di elasticità incrociata della domanda riflette la variazione della domanda per un prodotto A se il prezzo del prodotto B cambia dell'1%. Può essere positivo, negativo e zero.

Valori positivi Questo coefficiente di elasticità si riferisce a prodotti che competono sul mercato, ad esempio burro e margarina. Quando il prezzo della margarina aumenta, la domanda di burro aumenta perché è diventato più economico rispetto al nuovo aumento del prezzo della margarina. E quanto più due beni sono intercambiabili, tanto più più valore questo indicatore.

I valori negativi di questo coefficiente si riferiscono a benefici correlati (mutuamente complementari), vengono utilizzati insieme. Ad esempio, se consideriamo scarpe e prodotti per la cura, allora con un aumento del prezzo delle scarpe, la domanda di questi prodotti diminuisce, cioè possiamo dire che un aumento del prezzo di qualche bene porta con sé una riduzione del prezzo consumo di un altro, e maggiore è la loro complementarità, maggiore sarà il valore assoluto del coefficiente.

Il valore zero di questo indicatore di elasticità riguarda beni che non sono né intercambiabili né complementari, cioè in questo caso non esiste alcuna connessione visibile tra il consumo di un bene e il prezzo di un altro.

La domanda e l’offerta cambiano sempre sotto l’influenza delle condizioni di mercato. I coefficienti di elasticità riflettono la misura in cui consumatori e produttori risponderanno nuova situazione. I suoi valori variano perché alcuni alimenti sono più importanti per le persone rispetto ad altri. I beni necessari sono meno sensibili alle variazioni di prezzo perché sono difficili da reperire. I venditori spesso speculano su questo perché sono ben consapevoli dei loro vantaggi.

informazioni generali

I coefficienti di elasticità di un prodotto sono elevati se piccole variazioni di prezzo portano a un grande aumento della domanda o dell'offerta. Di solito tali prodotti sono disponibili sul mercato e le persone non li considerano essenziali Vita di ogni giorno. D’altro canto, bassi coefficienti di elasticità indicano che un aumento significativo dei prezzi stimolerà solo una piccola parte dei consumatori ad abbandonare questi beni. Ciò è dovuto al fatto che sono essenziali per la vita quotidiana delle persone.

Coefficiente di elasticità: formula

Il calcolo di questo indicatore è abbastanza semplice da eseguire. La relazione tra variazioni della quantità e dei prezzi è il coefficiente di elasticità. La formula è simile alla seguente:

dove K e è il coefficiente di elasticità del prodotto, e ∆Q e ∆P sono rispettivamente le variazioni della quantità domandata acquistata (prodotta) e dei prezzi.

Quanto più alto è questo indicatore, tanto più sensibile è il prodotto in questione alle variazioni di prezzo.

Coefficiente di elasticità della domanda

Ci sono tre fattori principali che influenzano i cambiamenti nella quantità di beni acquistati sul mercato:

• Disponibilità di sostituti.
• Reddito del consumatore.
• Il tempo in cui sono disposti a trascorrere senza questo prodotto.

Pertanto, viene fatta una distinzione tra coefficienti di prezzo e coefficienti di elasticità incrociata. Il primo viene utilizzato per valutare la sensibilità del volume dei beni acquistati alle variazioni del suo valore di mercato. Più precisamente, questo indicatore ci fornisce informazioni su quanto diminuirà la domanda a seguito di un aumento dell’1% dei prezzi.

L’elasticità incrociata si riferisce a come una variazione del prezzo di un bene influenza il consumo di un altro. Viene calcolato come rapporto tra l'aumento percentuale del valore di mercato del primo e la diminuzione del volume acquistato del secondo prodotto. Se il numero risultante è maggiore di zero, i beni possono essere definiti sostituti. Ad esempio, i prodotti diversi produttori. Un aumento del prezzo di uno induce i consumatori a passare all’altro senza apportare modifiche significative al proprio stile di vita. Se l’elasticità della domanda è un numero negativo, i prodotti si dicono complementari. Ad esempio, un'auto e benzina.

Tipi di curva di domanda

In economia esiste un’immagine grafica chiamata “forbici Marshall”, che mostra la creazione di un prezzo di equilibrio nel mercato. IN caso generale la curva di domanda ha pendenza negativa. Ciò significa che un aumento del prezzo fa sì che meno acquirenti siano disposti ad acquistare il prodotto in questione. Ma questo non sempre accade. Un'opzione comune è quella in cui la curva ha una pendenza positiva. Si tratta di beni di Giffen o Veblen, il cui aumento del prezzo stimola solo la domanda. Se il coefficiente di elasticità è basso, allora l'angolo formato dalla curva con l'asse x sarà maggiore. Ad un certo punto, il grafico sembrerebbe una linea verticale.

Cambio di offerta

I coefficienti di elasticità della domanda dipendono dai prezzi del prodotto stesso e dei suoi sostituti. Per quanto riguarda l'offerta, anche gli indicatori sono due. La prima è l’elasticità del prezzo, la seconda è l’elasticità della produzione. Entrambi servono a caratterizzare il comportamento delle parti nel mercato. L’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo misura come la quantità di un bene cambia sotto l’influenza di un nuovo equilibrio. Come per la domanda, questo indicatore cattura il grado in cui i produttori rispondono ai diversi prezzi fissati sul mercato. Se è zero, il prodotto è considerato completamente anelastico. Ciò significa che i produttori continueranno a produrlo a qualsiasi prezzo.

L’elasticità della produzione viene utilizzata nella teoria economica per mostrare la relazione tra fattori e produzione. Questa formula utilizza il concetto di tasso marginale di sostituzione.

Le condizioni di mercato sono un insieme di condizioni che determinano la situazione del mercato. L’ambiente è caratterizzato da domanda e offerta.

La domanda è la quantità di beni e servizi che verranno acquistati ad un determinato prezzo durante un determinato periodo. È anche un requisito per un prodotto da parte dell'acquirente o per la manodopera da parte del datore di lavoro.

L’offerta è la quantità di beni e servizi che i produttori sono disposti a vendere ad un determinato prezzo in un determinato momento.

Una caratteristica del rapporto tra domanda e offerta è l’elasticità della domanda e dell’offerta. La misura dell'elasticità è espressa dal coefficiente di elasticità, cioè dalla variazione percentuale di una caratteristica (risultativa) con una variazione dell'1% in un'altra caratteristica (fattoriale).

Un semplice indicatore dell’elasticità del reddito è il seguente:

Dove sì– consumo medio pro capite;

D– reddito medio pro capite:

– aumento del reddito pro capite;

– aumento del consumo pro capite, ovvero questo indicatore caratterizza il rapporto tra l’aumento percentuale del consumo medio pro capite e l’aumento percentuale del reddito pro capite.

Esempio 4. Il reddito reale pro capite in tre anni è aumentato del 15, quello dei servizi di cassa del 27,8%. Il coefficiente di elasticità del consumo dei servizi a pagamento dal reddito è pari a:

, cioè con un aumento delle entrate dell'1%, le spese per servizi a pagamento aumentato dell’1,85%.

Per valutare l'elasticità sono state selezionate le variabili economiche: prezzi, reddito. La natura dell’elasticità della domanda rispetto al prezzo può essere determinata dalla variazione percentuale della quantità domandata quando il prezzo cambia dell’1%:

dov'è la variazione della domanda (%);

- cambio di prezzo (%).

Puoi anche determinare l'elasticità della domanda rispetto al prezzo utilizzando la formula

.

La prima formula consente di determinare se un prodotto è elastico, anelastico, elastico unitario, dritto o Feedback tra i segni. La seconda formula mostra che l’indicatore di elasticità dipende non solo dal rapporto tra aumento del prezzo e della domanda (∆Q e ∆P), ma anche dai loro valori effettivi (P e Q).

Se esistono più tipi o gruppi di merci, viene calcolato coefficiente medio elasticità:

,

dov'è il coefficiente di elasticità medio;

E io– coefficiente di elasticità di gruppo (individuale);

W i – peso di ciascun gruppo.

Il calcolo dei coefficienti di elasticità medi consente di studiare la risposta della domanda alle variazioni dei prezzi di gruppi di popolazione che differiscono nel livello di reddito.

L’elasticità della domanda rispetto al reddito è misurata come il rapporto tra la variazione della domanda di un prodotto () e la variazione del reddito del consumatore ():

.

Misurando l’elasticità del reddito è possibile determinare se un dato prodotto appartiene alla categoria normale (quando un aumento del reddito porta ad un aumento della domanda) o alla categoria inferiore (quando un aumento del reddito porta ad una diminuzione della domanda).

L'elasticità incrociata è lo spostamento di un prodotto da parte di un altro sotto l'influenza del fattore prezzo. La necessità di studiarlo sorge in una serie di situazioni nel mercato dei beni. Per esempio:

– Se vengono venduti beni intercambiabili, allora E x, y sarà positivo;

– Se vengono venduti beni complementari, allora E x, y sarà negativo.

Per eseguire l'elasticità incrociata, viene utilizzato un coefficiente empirico di elasticità incrociata:

,

dov'è l'aumento della domanda del prodotto x;

– aumento della domanda di beni;

Rx– prezzo del prodotto x;

RU– prezzo del prodotto y.

Se sono note le variazioni della domanda per un prodotto (A) e le variazioni del prezzo per un altro (B), il coefficiente di elasticità incrociata può essere determinato con la formula:

.

L’elasticità dell’offerta è la risposta della produzione alle variazioni del prezzo. Coefficiente di elasticità dell’offerta:

,

dove Q 0 e Q 1 sono le offerte prima e dopo la variazione del prezzo;

P 0 e P 1 – prezzi prima e dopo la modifica.

Esempio 5. Indice dei prezzi dei farmaci diabete mellito 1.15. Il coefficiente di elasticità dell’offerta è 0,90. Come cambierà l'offerta di farmaci a causa dell'aumento dei prezzi e come cambieranno le entrate derivanti dalla vendita di questi prodotti.

Un coefficiente di elasticità dell'offerta pari a 0,90 indica che il prodotto offerto è anelastico (il coefficiente di elasticità dell'offerta è inferiore a uno). Ciò significa che un aumento del prezzo di un prodotto non ridurrà la quantità offerta a causa della necessità di questo prodotto (questi farmaci). Otteniamo il volume dell'offerta dalla formula trasformata per l'elasticità dell'offerta:

da qui ,

.

Pertanto, un aumento dei prezzi dell'1% provocherà un aumento dell'offerta dello 0,07% e i ricavi derivanti dalla vendita di prodotti con domanda anelastica aumenteranno del 20,8%.

io qp = io q x io p,

io qp = 1,05 x 1,15 = 1,208,

dove ioq = (15,0 x 0,07) = 1,05,