ارائه "مکتب فیثاغورث" در تاریخ - پروژه، گزارش. ارائه "مدرسه فیثاغورث" توسعه روش شناختی (کلاس هشتم) با موضوع فیثاغورث و ارائه مکتب فیثاغورث

اسلاید 5

دستاوردهای علمی

در دنیای مدرن، فیثاغورث را ریاضیدان و کیهان شناس بزرگ دوران باستان می دانند، اما شواهد اولیه قبل از قرن سوم. قبل از میلاد مسیح ه. هیچ اشاره ای به شایستگی های او نشده است همانطور که ایامبلیکوس در مورد فیثاغورثی ها می نویسد: «آنها نیز عادت شگفت انگیزی داشتند که همه چیز را به فیثاغورث نسبت می دادند و شکوه کاشفان را اصلاً به خود اختصاص نمی دادند، مگر در موارد معدودی». نویسندگان باستانی عصر ما به فیثاغورس نویسندگی قضیه معروف را می دهند: مربع فرضیه مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های پاها. این عقیده بر اساس اطلاعات آپولودوروس ماشین حساب (شخص مشخص نیست) و بر روی خطوط شعری (منبع اشعار نامعلوم است): «روزی که فیثاغورس نقاشی معروف خود را باز کرد، قربانی شکوهمندی برای او برپا کرد. با گاو نر." مورخان مدرن پیشنهاد می کنند که فیثاغورث این قضیه را اثبات نکرده است، اما می تواند این دانش را به یونانی ها که 1000 سال قبل از فیثاغورث در بابل شناخته شده اند، منتقل کند (طبق الواح گلی بابلی با رکوردهای معادلات ریاضی). اگرچه در مورد تألیف فیثاغورث تردید وجود دارد، اما هیچ استدلال سنگینی برای به چالش کشیدن این موضوع وجود ندارد. ارسطو در کار "متافیزیک" به توسعه ایده ها در مورد کیهان شناسی اشاره می کند، اما سهم فیثاغورث در آن بیان نشده است. به گفته ارسطو، فیثاغورثی ها در اواسط قرن پنجم درگیر نظریه های کیهان شناسی بودند. قبل از میلاد مسیح e.، اما، ظاهرا، نه خود فیثاغورث. کشف کره زمین به فیثاغورس نسبت داده می شود، اما همین کشف توسط معتبرترین نویسنده در این موضوع، تئوفراستوس، به پارمنیدس داده شده است. بله، و دیوژن لائرتس گزارش می دهد که قضاوت در مورد کروی بودن زمین توسط آناکسیماندر از میلتوس، که فیثاغورث در جوانی خود از او تحصیل کرده است، بیان شده است. در عین حال، شایستگی های علمی مکتب فیثاغورث در ریاضیات و کیهان شناسی غیر قابل انکار است. دیدگاه ارسطو که در رساله حفظ نشده او "درباره فیثاغورث" منعکس شده است توسط ایامبلیکوس بیان شده است.به گفته ارسطو فیثاغورثیان واقعی آکوماتیست ها و پیروان آموزه مذهبی و عرفانی انتقال ارواح بودند. آکواسماتیکان ریاضیات را به عنوان آموزه‌ای می‌دانستند که نه آنقدر از فیثاغورث که از هیپاسوس فیثاغورثی آمده است. به نوبه خود، ریاضیدانان فیثاغورثی، به نظر خود، از آموزه های راهنمایی فیثاغورث برای مطالعه عمیق علم خود الهام گرفتند.

اسلاید 6

فیثاغورث در نقاشی دیواری توسط رافائل (1509)

اسلاید 7

اسلاید 8

فرمولی برای محاسبه

اسلاید 9

اسلاید 10

اسلاید 11

کاریکاتورهای شاگردان فیثاغورث

اسلاید 12

مدرسه فیثاغورث

مکتب فیثاغورث که او 39 سال در رأس آن ایستاده بود بسیار معتبر تلقی می شد. بسیاری از مردم آرزوی آن را داشتند تا بتوانند در ردیف نخبگان معنوی و سیاسی قرار گیرند تا خود را در ردیف همشهریان اطراف قرار دهند. چنین فیثاغورث به ویژه با دقت بسیاری را آزمایش کرد و رد کرد، که او را دشمنان بسیاری ساخت.

اسلاید 13

نحوه انتخاب دانش آموزان در مدرسه فیثاغورث چگونه بود؟

فیثاغورث پس از ارزیابی کامل بدن، شخصیت و توانایی های آنها دانش آموزان را در مدرسه خود پذیرفت. او از آنها پرسید که چگونه با والدین خود و افراد دیگر رفتار می کنند، تماشا کرد که وقتی می خندند و سکوت می کنند، به چه کسانی خوشحال می شوند. فیثاغورث کسی که این آزمون را گذراند، سه سال دیگر منتظر ماند و در تمام این مدت سبک زندگی خود را رعایت کرد. بنابراین، آزمونی برای استحکام و عشق واقعی به تدریس وجود داشت.

اسلاید 14

سنت های مدرسه

ورود به مدرسه فیثاغورث آسان نبود. متقاضی باید یک سری آزمایشات را پشت سر می گذاشت. یکی از این محاکمه ها، نذر پنج سال سکوت بود و در تمام این مدت، پذیرفته شدگان مدرسه فقط می توانستند از پشت پرده به صدای معلم گوش دهند و تنها زمانی می توانستند ببینند که «روحشان با موسیقی پاک می شد و هارمونی مخفی اعداد." یکی دیگر از قوانین سازمان حفظ اسرار بود که رعایت نکردن آن مجازات شدیدی داشت. ورود به مدرسه فیثاغورث آسان نبود. متقاضی باید یک سری آزمایشات را پشت سر می گذاشت. یکی از این محاکمه ها، نذر پنج سال سکوت بود و در تمام این مدت، پذیرفته شدگان مدرسه فقط می توانستند از پشت پرده به صدای معلم گوش دهند و تنها زمانی می توانستند ببینند که «روحشان با موسیقی پاک می شد و هارمونی مخفی اعداد." یکی دیگر از قوانین سازمان حفظ اسرار بود که رعایت نکردن آن مجازات شدیدی داشت.

اسلاید 15

محاسن فیثاغورث

فیثاغورث به عنوان یک ریاضیدان و فیلسوف مشهور مشهور است. او اولین مکتب فلسفی را در هلاس و پروژه اولین تئاتر را ایجاد کرد. علاوه بر این، فیثاغورث سیستم آموزش ابتدایی، متوسطه و عالی و محتوای علومی مانند: دستور زبان، بلاغت، شعر، حساب، هندسه، نجوم و موسیقی را توسعه داد.

اسلاید 16

نتیجه

میراث فیثاغورث جایگاه فیثاغورث در تاریخ نظام های فلسفی و دینی جهان با زرتشت، بودا، لائوتسه و دیگر رهبران روحانی برابری می کند. شاگردان فیثاغورث چهره های درخشانی در بسیاری از زمینه های علم، دین، هنر، سیاست، حقوق و اخلاق شدند. تعالیم فیثاغورث به غرب روشنگری و معنویت بخشید.

اسلاید 17

ادبیات

ژمود لی.یا. فیثاغورث و فیثاغورثیان اولیه. م.، 2012. - 445 ص. Zhmud L. Ya. فیثاغورث و مدرسه او. - M.: Nauka، 1990. - Kalyuzhny V.V. - Minsk: Harvest, 2009 7. Kryon. کدهای عددی / L.V. سمیونوا، L.Yu. مجارستانی - M.: Amrita-Rus، 2008. 8. فیثاغورس. قانون طلایی

اسلاید 18

با تشکر از توجه شما!

مشاهده همه اسلایدها

فیثاغورث ساموس

او در سال 5 80 قبل از میلاد به دنیا آمد

مادر فیثاغورث - پارتنیس - پس از تولد پسرش، طبق سنت باستانی، به افتخار آپولون پیتیوس، نام پیتیادس را می گیرد و نام پسرش را فیثاغورس، یعنی پیش بینی شده توسط فیثیا، می گذارد.

پیشگوی دلفی

با بازگشت به جزیره ساموس، او

مکتب فلسفی را تأسیس کردند و در آنجا علاوه بر فلسفه، به فراگیری دین، ریاضیات، حساب و هندسه پرداختند.

نقاش اف. برونیکوف(1827-1902) یک تصویر نقاشی کرد "سرود فیثاغورث برای طلوع خورشید"

شعرهای طلایی" فیثاغورث

با این حال، تغییراتی در یونان رخ داده است. بهترین اذهان، با فرار از یوغ ایرانی، به جنوب ایتالیا نقل مکان کردند و شهرهای استعماری را تأسیس کردند: سیراکوز، آگریجنت، کروتون.

فیثاغورث در کروتون ساکن شد. ساکنان کروتون به اتفاق آرا پیرمرد خردمند را به عنوان سانسور کننده اخلاق، نوعی پدر معنوی شهر انتخاب می کنند.

در اینجا برخی از آنها آورده شده است:

از هر نیرنگی فرار کن بیماری را با آتش و آهن و اسلحه مورد علاقه خود از تن جدا کن، جهل را از روح، تجمل را از رحم، مشکل را از شهر، نزاع را از خانواده.

قرار بود روز فیثاغورث با آیاتی به پایان برسد:

قبل از پاسخ دادن به سه سوال در مورد کسب و کار روزانه، اجازه ندهید که چشمان خسته بخوابید:

"چه کار کرده ام؟ چه کاری انجام نداد؟ و چه کاری برای من باقی می ماند؟ - و روز را با آیات شروع کنید: «پیش از آن که از خواب شیرین شب برخیزید، آنچه را که روز برای شما آماده کرده است، ببخشید».

• قضیه ای را که اکنون نام اوست را اثبات کرد.
• اثبات را وارد هندسه کرد.
• پایه های نظریه تناسبات (حساب، هندسی و هارمونیک) را پایه ریزی کرد.
• تئوری موسیقی و آکوستیک را توسعه داد.
• در مورد کروی بودن زمین حدس زد.

اعداد الهی

در قلب آموزه های دینی و فلسفی فیثاغورث ایده عدد به عنوان اساس هر چیزی که در جهان وجود دارد قرار داشت. مهمترین دستاورد فیثاغورثی ها کشف اعداد کامل بود. یک عدد طبیعی برابر با مجموع همه مقسوم علیه های آن: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

اعداد ساده

1- تعداد انرژی، عمل، دلیل (چون در ابتدا است)، رسیدن به هدف (به نفع خود).

2-تعداد متضادها، قطبی ها، مانند روز و شب، خیر و شر، پسر و دختر... بسته به موقعیت، متضادها می توانند تعارض داشته باشند - بحث و رقابت کنند، یا مکمل یکدیگر، حفظ حالت تعادل.

3- به عنوان عددی معرفی شد که گذشته، حال و آینده را متحد می کند. افرادی که می دانند چگونه حال خود را تنظیم کنند، آینده را پیش بینی کنند و از تجربه گذشته استفاده کنند، عاقل هستند و بنابراین فیثاغورثی ها این سه را با خرد مرتبط می دانستند. در همان زمان، این تعداد دانش است، زیرا موسیقی، ریاضیات و نجوم - "سه ستون" دانش جهان - به تازگی یک سه گانه را تشکیل داده اند. علاوه بر این، سه عدد تعادل، صلح و دوستی است.

4 - چهار نقطه اصلی، چهار فصل، چهار عنصر - آتش، خاک، آب و هوا، یعنی اساس همه چیز. آنچه قابل اعتماد است، بوده و هست و خواهد بود. به همین دلیل فیثاغورثی ها به این چهار نفر بسیار احترام می گذاشتند. اما پیروان آنها، با ایده پایداری چهار (مربع پایدارترین شکل هندسی است)، به این نتیجه رسیدند که این عدد "بدون پرواز" است، زیرا بیش از حد با امور زمینی مرتبط است. . متعاقباً، صلیب (چهار ضلع) نماد زمین و هر چیز مادی شد، یعنی چیزی که می توان لمس کرد، بو کرد و چشید.

6 عددی است که فیثاغورثی ها آن را "کمال" و "هماهنگی" می نامیدند. همچنین با سلامتی و تعادل همراه است (زیرا از دو سه قلو تشکیل شده است).

7 - هفت رنگ رنگین کمان، هفت نت مقیاس، هفت سیاره شناخته شده توسط یونانیان باستان با این عدد مرتبط است - یعنی پدیده های خارق العاده، 7 - تعداد شانس، اقبال و مکاشفه از بالا.

9 - تعداد یک نفر با تمام کاستی هایش، زیرا قبل از عدد کامل فیثاغورثی ها 10، 9 فاقد یک است. نه نماد بی قانونی بود، زیرا چیزی پشت آن وجود ندارد، به جز عدد نامتناهی 10. متعاقباً، مفسران اعداد شروع به توضیح نه به عنوان عدد موفقیت کردند، به این دلیل که این بزرگترین اعداد اول است. .

علم معنای مخفی اعداد به شماره شناسی معروف شد.

سه قلوهای فیثاغورثی

یک مسئله حسابی با قضیه فیثاغورث مرتبط است: چنین سه گانه از اعداد طبیعی x، y، z وجود دارد که x 2 + y 2 \u003d z 2. امروزه این مسئله را مسئله فیثاغورثی می نامند و راه حل آن - سه گانه اعداد طبیعی - سه گانه فیثاغورثی. راه حل های خاصی در زمان های قدیم شناخته شده بود: به عنوان مثال، در مصر باستان، یک مثلث با اضلاع 3، 4، 5 هنگام علامت گذاری زمین های مستطیلی پس از تخریب سالانه مرزهای آنها توسط نیل سیل زده استفاده می شد.

آیا می توان همه راه حل های معادله را پیدا کرد؟

x 2 + y 2 = z 2 در اعداد طبیعی؟ فیثاغورث در جستجوی پاسخی برای این سؤال، فرمول هایی را یافت که در نمادگرایی مدرن می توان آنها را به شرح زیر نوشت: a \u003d 2n + 1، b \u003d 2n (n + 1)، c \u003d 2n 2 + 2n + 1، که در آن n هر عدد طبیعی است

برای مقادیر مختلف n، می توان تمام مجموعه های ممکن سه گانه فیثاغورثی را به دست آورد:

n = 1، (3، 4، 5); n = 2، (5، 12، 13); n = 3، (7، 24، 25).

قضیه فیثاغورس

در ترجمه روسی «آغاز» اقلیدسی، قضیه فیثاغورث به شرح زیر بیان شده است:

"در مثلث قائم الزاویه، مربع ضلع مقابل زاویه قائمه برابر است با مجموع مربعات اضلاع حاوی زاویه قائمه."

این اثبات در ساده ترین حالت مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین به دست می آید. احتمالاً قضیه با او شروع شد. در واقع، کافی است به کاشی کاری مثلث های قائم الزاویه متساوی الساقین نگاه کنیم تا ببینیم قضیه درست است.

به عنوان مثال، برای مثلث ABC: مربع ساخته شده بر روی فرضیه AC شامل 4 اولیه است

مثلث و مربع ساخته شده است

روی پاها، - دو. قضیه ثابت شده است.

کاربرد عملی قضیه فیثاغورث

1. قضیه فیثاغورث برای محاسبه طول پاره های برخی از اشکال در صفحه و در فضا استفاده می شود.

2. در ساخت و ساز و معماری;

4. قضیه فیثاغورث و ارتباطات سیار

در حال حاضر رقابت زیادی بین اپراتورها در بازار ارتباطات سیار وجود دارد. هرچه اتصال قابل اطمینان تر باشد، منطقه تحت پوشش بزرگتر باشد، اپراتور مصرف کنندگان بیشتری دارد. هنگام ساخت یک برج (آنتن)، اغلب لازم است این مشکل حل شود: بالاترین ارتفاع آنتن باید چقدر باشد تا بتوان انتقال را در شعاع خاصی دریافت کرد (به عنوان مثال، شعاع R \u003d 200 کیلومتر؟، اگر مشخص است که شعاع زمین 6380 کیلومتر است.)

با استفاده از قضیه فیثاغورث به جواب می رسیم.

جواب: 2.3 کیلومتر.

افکار و سخنان فیثاغورث

در میدان زندگی، مانند بذر افشان با گامهای یکنواخت و استوار قدم بردارید.

وطن واقعی جایی است که اخلاق نیک وجود داشته باشد.

عضو یک جامعه دانش‌آموز نباشید: عاقل‌ترین‌ها که جامعه را تشکیل می‌دهند، عوام می‌شوند.

به اعداد مقدس، وزن و اندازه، به عنوان فرزند برابری برازنده احترام بگذارید.

خواسته هایتان را بسنجید، افکارتان را بسنجید، کلماتتان را شماره گذاری کنید.

از هیچ چیز شگفت زده نشوید: حیرت خدایان را پدید آورده است.

اگر بپرسند: چه چیزی از خدایان قدیمی تر است؟ - پاسخ: ترس و امید.

"به دنبال خوشبختی نباشید: همیشه در خودتان است."

"قضیه عروس" - مجموع مساحت های مربع. درخت فیثاغورث بادی. برهان اقلیدس مثلث. مربع. شباهت نقاشی با یک پروانه. مناطق استفاده. فیثاغورث یک برند زیبا اسرار بزرگ قضیه. قضیه عروس. مساحت مربع اول برابر با یک است. قطعه نقاشی دیواری. کاربرد گسترده فیثاغورث ساموسی.

"اثبات قضیه فیثاغورث" - نگاه کنید و با استفاده از ویژگی های ناحیه ها ثابت کنید. اثبات توسط ریاضیدان هندی بشارا. مربع با ضلع c از چهار مثلث با پاهای a و b و یک مربع با ضلع b-a تشکیل شده است. منابع آموزشی استدلال. بیایید مثلث ABC را به اندازه 900 به دور C بچرخانیم. استدلال: اثبات های مختلف قضیه فیثاغورث درجه 8.

"تاریخ قضیه فیثاغورث" - در طول قرن ها، شواهد مختلف متعددی از قضیه فیثاغورث ارائه شده است. و بر روی هر پا مربعی شامل دو مثلث ساخته شده است. قضیه. در اینجا کتاب ریاضی چوپی توجه ویژه ای را به خود جلب می کند. یک زاویه قائم بین اضلاع به طول 3 و 4 متر محصور خواهد شد. وظایف با موضوع "قضیه فیثاغورث".

"تکالیف بر اساس قضیه فیثاغورث" - فیثاغورث. مثلث قائم الزاویه مثلثی است که یکی از زوایای آن ____ باشد. جزیره غریبه. مسئله ریاضیدان هندی قرن دوازدهم بهاسکارا. فیثاغورثی ها به ریاضیات، فلسفه و علوم طبیعی مشغول بودند. ضلع مثلثی که در مقابل زاویه قائمه قرار دارد ____________ نامیده می شود.

"فیثاغورث و قضیه او" - فیثاغورث و موسیقی. زندگی نامه فیثاغورث. فیثاغورثی ها مکتب فیثاغورث. یکی از قضایای اصلی هندسه. قضیه فیثاغورث تاریخچه غنی دارد. قضیه فیثاغورس. ایده یک عدد. فیثاغورث در جزیره ساموس به دنیا آمد. اکتشافات فیثاغورث مثلث مستطیل است. مرکز دایره. معادله صحیح را بنویسید.

"اثبات قضیه فیثاغورث" - اثبات. ساده ترین اثبات اثبات قضیه. "در مثلث قائم الزاویه، مربع هیپوتنوس برابر است با مجموع مربع های پا." برهان جبری و اکنون قضیه فیثاغورث ورن، مانند دوران دور او. برهان اقلیدس قضیه فیثاغورث یکی از مهم ترین قضایا در هندسه است.

در مجموع 16 ارائه در این موضوع وجود دارد

او صاحب اکتشافات هندسی است، مانند قضیه معروف فیثاغورثدر مورد نسبت هیپوتنوز و پاهای یک مثلث قائم الزاویه، آموزه ... ایده کیهان به معنای امروزی متعلق به فیثاغورثی ها است. فیثاغورثاولین بار از کلمه کیهان به معنای فعلی آن برای ...

توطئه ای در راه است، به افراد خود دستور می دهد که تماشا کنند فیثاغورث. خشمگین فیثاغورثبرای همیشه جزیره را ترک می کند و در یکی از ... خاطرات «شلوار فیثاغورثی» ساکن می شود. دلیل محبوبیت قضیه فیثاغورثبه دلیل سادگی، زیبایی، اهمیت آن است. مطالعه بابلی، چینی باستان...

آثار باستانی این را تایید نمی کنند. شاید معروف ترین دستاورد فیثاغورث- قضیه ای که بر اساس آن مربع فرض مثلث قائم الزاویه ... 367 برهان این قضیه ثبت شد. احتمالا قضیه فیثاغورثتنها قضیه ای است که چنین تعداد قابل توجهی از اثبات ها را دارد...

دریای نزدیک به سواحل آسیای صغیر، بنابراین به آن می گویند فیثاغورثساموس. متولد شد فیثاغورثدر خانواده یک سنگ تراشی که به زودی ... به او اجازه داده شد تا با دستاوردهای چند صد ساله علم مصر آشنا شود. چه زمانی فیثاغورثعلم کاهنان مصری را درک کرد، سپس به خانه رفت تا ...

فیثاغورث و ارائه آموزشی او - Mo...

اصل آموزش چیست فیثاغورث? فیثاغورثی ها چه کسانی هستند؟ چه ارتباطی بین فیثاغورثو کلمه "فضا"؟ زندگی فیثاغور فیثاغورثدر جزیره ساموس به دنیا آمد... و در شهر یونانی کروتون در جنوب ایتالیا ظاهر شد. مدرسه فیثاغور فیثاغورثو پیروانش فیثاغورثی ها اتحاد مخفیانه ای تشکیل دادند. به...

جامعه. مدرسه باعث نارضایتی مقامات دموکراتیک جزیره شد و فیثاغورثمجبور شدم وطنم را ترک کنم. اتحادیه فیثاغورث در سال 531 قبل از میلاد، که به آن اهمیت یک علم خاص داد. قضیه فیثاغوربا نام فیثاغورقضیه معروف مرتبط است (مربع طول فرض برابر با مجموع ...

بیوگرافی فیثاغورث فیثاغورث (از یونانی. "گفتار متقاعد کننده") - فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان، خالق مکتب مذهبی و فلسفی فیثاغورثی ها. در صیدا، فنیقیه در حدود 570 قبل از میلاد متولد شد. او در چندین معابد یونان تحصیل کرد. اولین معلمان او فریکید اهل سیروس و ژرمودامانت بزرگ بودند. فیثاغورث در جوانی به مصر رفت.

فیثاغورث چه کرد؟ فیثاغورث یکی از اولین کسانی بود که اعلام کرد زمین به شکل توپ است و خورشید، ماه و سایر سیارات مسیر حرکت خود را دارند. فیثاغورث با مطالعه خواص اعداد صحیح و نسبت ها، اثبات قضیه فیثاغورث، اعتبار دارد. فیثاغورثی ها جدولی از 10 متضاد تهیه کردند. ارسطو در "متافیزیک" خود به آن اشاره می کند: بی نهایت فرد را محدود کنید حتی یک زن بسیار راست چپ جنبش صلح نر مستقیم نور منحنی تاریکی خوب شر مربع مستطیل کشیده

مدرسه فیثاغورث در کروتون (جنوب ایتالیا) فیثاغورث مدرسه ای را تأسیس کرد - اتحادیه فیثاغورث. فیثاغورث نزدیکترین شاگردان خود را فقط کسانی می خواند که مراحل زیادی از دانش را طی کرده اند. فیثاغورثی ها به هندسه، ریاضیات، هارمونی، ستاره شناسی مشغول هستند. فعالیت های فیثاغورث به عنوان یک مبتکر مذهبی قرن ششم. قبل از میلاد مسیح ه. عبارت بود از ایجاد یک جامعه مخفی که نه تنها اهداف سیاسی را برای خود تعیین می کرد، بلکه عمدتاً رهایی روح از طریق تطهیر اخلاقی و جسمی با کمک آموزه های پنهانی (آموزه عرفانی در مورد چرخه انتقال روح) بود. به عقیده فیثاغورس، روح ابدی از بهشت ​​به بدن فانی یک شخص یا حیوان مهاجرت می کند و تا زمانی که حق بازگشت به بهشت ​​را به دست می آورد، دستخوش یک سلسله مهاجرت می شود. آموزه های فیثاغورث را باید به دو بخش تقسیم کرد: رویکرد علمی به شناخت جهان و شیوه زندگی دینی و عرفانی.

نماد فیثاغورث ستاره پنج پر در مکتب فیثاغورث نماد دوستی در نظر گرفته می شد، چیزی شبیه طلسم بود که به دوستان ارائه می شد. علامت مخفی که فیثاغورثی ها با آن یکدیگر را می شناختند. مکتب فیثاغورث به یونان کهکشانی متشکل از فیلسوفان، فیزیکدانان و ریاضیدانان با استعداد داد. مانند ارسطو، آرکیتاس از تارنتوم، فیلولاس از کروتون، هیپاسوس از متاپونت. مؤلفه علمی آموزه های فیثاغورث در قرن پنجم توسعه یافت. قبل از میلاد مسیح ه. با تلاش پیروانش، اما در قرن چهارم از بین رفت. قبل از میلاد مسیح ه.، در حالی که مؤلفه عرفانی-مذهبی در دوره امپراتوری روم در قالب نئوفیثاغورسیسم توسعه یافته و دوباره متولد شد.

اندیشه ها و سخنان قصار در میدان زندگی، مانند یک بذر افشان، با گامی یکنواخت و ثابت قدم بردارید. وطن واقعی جایی است که اخلاق نیک وجود داشته باشد. عضو یک جامعه دانش‌آموز نباشید: عاقل‌ترین‌ها که جامعه را تشکیل می‌دهند، عوام می‌شوند. به اعداد مقدس، وزن و اندازه، به عنوان فرزند برابری برازنده احترام بگذارید. خواسته های خود را بسنجید، افکار خود را بسنجید، کلمات خود را بشمارید. از هیچ چیز شگفت زده نشوید: حیرت خدایان را پدید آورده است. اگر بپرسند: چه چیزی از خدایان قدیمی تر است؟ - پاسخ: ترس و امید. "ابتدا سعی کنید عاقل باشید و دانشمند باشید - وقتی وقت آزاد دارید."