Figuras volumétricas geométricas en arquitectura. Formas geométricas en la arquitectura moderna.

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Institución Educativa Autónoma Municipal

gimnasio №16

geometría en arquitectura

Gubanova Evgenia Maksimovna

Gimnasio MAOU №16 7 clase "B"

Introducción

Arquitectura

Geometría

geometría en arquitectura

Parte práctica del trabajo.

Conclusión

Bibliografía

Aplicaciones

Introducción

Metas y objetivos del trabajo: Revelar la relación entre las propiedades de las estructuras arquitectónicas y las formas geométricas, así como la dependencia de la geometría y la arquitectura entre sí. Mostrar las posibilidades de la geometría en la arquitectura. Descubra qué papel juega la geometría en la arquitectura. Utilizando diversas fuentes para recopilar información sobre este tema, para revelar los conceptos de geometría y arquitectura, para caracterizar sus significados, función y aplicabilidad.

Recomendaciones: Este trabajo será de utilidad para muchos que quieran adentrarse en el mundo de la arquitectura y su geometría constitutiva, la diversidad del mundo geométrico que nos rodea en todas partes donde la geometría es la base teórica para la creación de obras de arte arquitectónico, gracias a lo cual un han aparecido muchas oportunidades en la arquitectura.

geometría en arquitectura

“Han pasado siglos, pero el papel de la geometría

no ha cambiado Ella todavía

sigue siendo la gramática del arquitecto"

le corbusier

Ninguna de las artes está tan estrechamente relacionada con la geometría como la arquitectura. Todo el mundo debería entender la arquitectura, porque nos rodea y acompaña toda la vida.

La geometría y la arquitectura son ciencias de diferentes campos, pero estrechamente relacionadas entre sí. Por lo tanto, para identificar su relación, debe conocerlos mejor.

Arquitectura

La arquitectura es una forma de arte, que es un sistema de edificios y estructuras que forman un entorno espacial para la vida humana. Este es el arte de diseñar edificios y otras estructuras que no solo deben ser confiables y funcionales, sino también agradables a la vista.

La elección del estilo arquitectónico depende de los materiales disponibles, de la intención del arquitecto y del propósito práctico que debe tener el edificio planificado. La arquitectura es muy interesante por su diversidad. En cada época, en cada nación, se utilizaron sus propios estilos inusuales e individuales de edificios, ciertos materiales.

Geometría

La geometría es la ciencia de las propiedades de las figuras geométricas.

GRAMOgeometría significa del griego antiguo "agrimensura". Tal concepto está asociado con la geometría para mediciones en el suelo. Uno de los primeros científicos en estudiar la geometría en detalle fue Euclides, que vivió ya en el siglo III a.

Han pasado miles de años. Y ahora la importancia de la geometría en la vida y el trabajo de las personas se ha expandido enormemente. La ciencia misma también ha crecido; científicos de muchas generaciones lo han complementado con mucha información importante. Y es difícil encontrar hoy una profesión que no necesite la geometría, porque sin ella es imposible hacer frente a muchas cosas.

Proporciones arquitectónicas y geometría.

La teoría de las proporciones arquitectónicas se desarrolló no solo como un reflejo profesional y estético de la práctica, sino también como un proceso de adaptación a los problemas arquitectónicos de las ideas sobre la geometría y las leyes del espacio obtenidas en otros campos del conocimiento (física, filosofía, biología, psicología ). En el marco de la práctica profesional, el conocimiento empírico de las leyes de la armonía se llevó a cabo a través de una reflexión dialéctica de la unidad y oposición de los sistemas modulares y geométricos de proporciones.

Un paso serio en esta dirección lo dio Zeising (mediados del siglo XIX), quien estableció la relación entre las proporciones del cuerpo humano y las proporciones de la “sección áurea” (números de Fibonacci) y revivió la idea antropocéntrica en la metrología arquitectónica. Casi un siglo después, Le Corbusier implementó la idea de Zeising en "Modulor", un sistema modular para construir, que correspondía a las proporciones estáticas y dinámicas de una persona (Fig. No. 1). Se amplía la lista de herramientas matemáticas aplicadas de proporción arquitectónica: análisis vectorial aplicado a formas naturales, modelos de codificación geométrica de información visual, los llamados códigos de estructuras dimensionales-espaciales, el uso de sistemas de ecuaciones (el teorema de Pitágoras y la razón proporcional media), como mecanismo para resaltar relaciones de prioridad y construir otras especiales, formaciones espaciales arquitectónicas, modulares-geométricas.

Por supuesto, uno puede hablar sobre la correspondencia de las formas arquitectónicas con las figuras geométricas solo aproximadamente, desviándose de los pequeños detalles. Casi todas las formas geométricas se utilizan en arquitectura. La elección de utilizar una u otra figura en una estructura arquitectónica depende de muchos factores: el aspecto estético del edificio, su solidez, la facilidad de uso, etc. Los principales requisitos para las estructuras arquitectónicas, formulados por el teórico de la arquitectura romana antigua Vitruvio, son: : la belleza". Cada figura geométrica tiene un conjunto único, en términos de arquitectura, de propiedades.

Por ejemplo, en Bielorrusia, se diseñó un edificio de hotel en forma de cono cerca del aeropuerto internacional. El cono transforma el curso de la onda sonora que entra en él. Un ejemplo del uso de esta propiedad sería un megáfono normal. Esta característica del cono ha demostrado ser extremadamente útil para reducir el ruido en las habitaciones de los hoteles. A veces, al tratar de resolver ciertos problemas ideológicos con la ayuda de la arquitectura, los autores del proyecto obtienen un resultado negativo. Un ejemplo es el edificio del teatro del Ejército Soviético, construido en Moscú durante la era soviética. Tratando de acercar la imagen arquitectónica lo más posible al nombre del teatro, los autores le dieron al edificio la forma de una estrella de cinco puntas. Como resultado, esto condujo a dificultades significativas en el diseño de las instalaciones y costos adicionales. Y sólo los pájaros podían ver la forma ideológica de cinco puntas del teatro.

geometría en arquitectura

El hombre siempre ha buscado idealizar las formas naturales, creando sus creaciones sobre la base de figuras geométricas simples, pero su sobreabundancia en la arquitectura del siglo XX se convirtió en una nueva cualidad: el empobrecimiento del entorno emocional visual, que siempre fue superado por la diversidad y complejidad de formas. En consecuencia, si evaluamos la arquitectura de principios del siglo XXI, podemos ver que va más allá del marco del geometrismo elemental y se desarrolla en la dirección de complicar las estructuras constituyentes. En los proyectos de los últimos años, ha habido un entusiasmo excesivo por la casi total libertad de creación de formas que las tecnologías de la construcción proporcionan al arquitecto, una libertad que reduce la creatividad a la competencia en lo inusual y lo novedoso. Debe apreciarse que la arquitectura moderna en cuanto a la esencia de crear objetos es más complicada que, por ejemplo, la clásica. Al diseñar nuevos edificios para casi todos los objetos, un arquitecto necesita cada vez más soluciones nuevas, formas expresivas únicas. En esta situación radica la enorme complejidad de la arquitectura moderna, sus problemas y raros éxitos.

La noción de artista, de arquitecto, que se estableció a mediados del siglo XII como, ante todo, una persona con conocimientos en el campo de la geometría, refleja claramente el estado de la práctica artística en la era del surgimiento y crecimiento de la tendencia hacia el desarrollo de estructuras góticas y un nuevo estilo arquitectónico. En la era de la Edad Media madura, la arquitectura se entiende, en esencia, como geometría aplicada. En algunos documentos de los siglos XIII y XIV se trata el arte de la geometría como sinónimo de arquitectura. En una serie de documentos de los siglos XII-XIII relacionados con la práctica de la construcción, el término "geometrici" - "geómetras" aparece para designar a los arquitectos y, sobre todo, a los constructores de fortalezas y fortificaciones militares.

Parte práctica del trabajo.

arquitectura espacio geométrico figura

Los detalles arquitectónicos consisten en detalles separados, cada uno de los cuales también se construye sobre la base de un determinado cuerpo geométrico.

A menudo, en una estructura arquitectónica se combinan varias formas geométricas. Este edificio es la iglesia de la ciudad. La base de la torre frontal es un paralelepípedo regular recto, convirtiéndose en la parte central en un prisma cuadrangular regular más pequeño, que está decorado con arcos en todos los lados. Termina con una cúpula en forma de cebolla, que consta de un cilindro y parte de una esfera que se convierte suavemente en un cono. La torre central consta de una gran semiesfera sobre la que se sitúa la cúpula. En la base de la iglesia se encuentran poliedros simétricos con respecto a la torre frontal (Fig. No. 2).

Los edificios de gran altura en la avenida son estructuras hechas de paralelepípedos rectangulares. Y tras un examen más detenido, uno puede notar formas geométricas como cilindros, conos, con los que están decoradas las fachadas de las casas. En este caso, los cilindros son solo decoración, pero en general, en arquitectura, los cilindros son un modelo para crear columnas. Estas columnas cilíndricas se pueden ver en el diseño arquitectónico del Teatro Dramático de Tyumen (Fig. No. 3).

La Fig. No. 4 muestra una torre de reloj, que es un atributo obligatorio de cualquier universidad estadounidense. Podemos decir que tiene la forma de un prisma cuadrangular recto, también llamado paralelepípedo rectangular.

La forma geométrica de un edificio es tan importante que hay casos en que los nombres de las formas geométricas se fijan en el nombre o nombre del edificio. Entonces, el edificio del departamento militar de los EE. UU. se llama Pentágono que significa pentágono. Además, el nombre de las tumbas de los faraones egipcios también usa el nombre de una figura geométrica espacial: la pirámide.

Además de la simetría en arquitectura, se puede considerar la antisimetría y la disimetría. La antisimetría es lo contrario de la simetría, su ausencia. Un ejemplo de antisimetría en la arquitectura es la Catedral de San Basilio en Moscú, donde la simetría está completamente ausente en el edificio como un todo (Fig. No. 6). La disimetría es una falta parcial de simetría, un desorden de simetría expresado en presencia de algunas propiedades simétricas y la ausencia de otras. Un ejemplo de disimetría en una estructura arquitectónica es el Palacio de Catalina en Tsarskoye Selo, cerca de San Petersburgo (Fig. No. 7).

Conclusión

Por lo tanto, probé que sin una ciencia como la geometría, no habrá otra: la arquitectura. Las estructuras arquitectónicas viven en el espacio, forman parte de él, encajando en determinadas formas geométricas. Además, constan de partes separadas, cada una de las cuales también se construye sobre la base de un cuerpo geométrico específico. A menudo, las formas geométricas son combinaciones de diferentes cuerpos geométricos.

Entonces, me sumergí en el mundo de la arquitectura, estudié algunas de sus formas, diseños, composiciones. Habiendo examinado muchos de sus objetos, estaba convencido de que la geometría juega un papel importante, si no el principal, en la arquitectura. En efecto, las figuras que estudio en geometría son esos modelos matemáticos a partir de los cuales se construyen las formas arquitectónicas. En el curso de mi trabajo, consideré la dependencia de la arquitectura de la geometría, en la práctica estaba convencido de esto y presenté fotos y dibujos de cuerpos geométricos individuales. El propósito de mi trabajo era estudiar geometría fuera del currículo escolar. Traté de revelar la aplicación de la geometría en la actividad práctica del hombre, en la construcción de edificios famosos.

Y me gustaría terminar con la declaración del ingeniero estadounidense Weidlinger: “La belleza de las formas no se logra mediante “cosméticos”, sino que se deriva de la esencia del diseño. La forma misma es casi una ley del esfuerzo que debe tomar.

Bibliografía

1. Academia de Ciencias Pedagógicas de la URSS “¿Qué es? ¿Quién?" METRO.; Editorial "Ilustración" 1968; 479 páginas

2. "Gran enciclopedia ilustrada del estudiante" M.; Editorial Makhaon 2003; 490 páginas

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

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proyecto educativo "Figuras geométricas en la arquitectura de nuestra ciudad"

Apasov Román.

Vasiliev Vladislav.

Kriuchkova Svetlana.

Nekrasov Dmitri.

Ryabova Elena.

Supervisor

Nenasheva

Vladimirovna.

“Han pasado siglos, pero el papel de la geometría no ha cambiado.

Sigue siendo la gramática del arquitecto".

le corbusier

Pregunta problema.

¿Las formas geométricas subyacen en las estructuras arquitectónicas?, ¿es la geometría una ciencia fundamental en la arquitectura?

Objetivos del proyecto

Descubra qué es la arquitectura, su aparición en la historia de la civilización humana.

¿Cuál es el papel de las matemáticas en la arquitectura?

¿Cómo depende la resistencia de una estructura de la forma que tiene?

¿Qué formas geométricas se utilizan con mayor frecuencia en la arquitectura de nuestra ciudad?

Conceptos básicos:

Geometría- una parte de las matemáticas, que representa la ciencia de las relaciones espaciales y las formas de los cuerpos, así como otras relaciones y formas de la realidad, similares a las espaciales en su estructura.

Arquitectura- el arte de diseñar y construir edificios y otras estructuras que crean un entorno materialmente organizado que las personas necesitan para su vida y actividades, de acuerdo con el propósito, las capacidades técnicas modernas y las opiniones estéticas de la sociedad.

teoría de la pregunta .

cuboides Un prisma recto con un rectángulo en su base.

Cubo - paralelepípedo rectangular,

donde todos los bordes son iguales.

Cilindro (circular recto) es un cuerpo que consta de dos círculos que se encuentran en diferentes planos y combinados por transferencia paralela, y todos los segmentos que conectan los puntos correspondientes de estos círculos.

Pirámide es un poliedro cuya base es un polígono y el resto

Las caras son triángulos que tienen un vértice común.

Pirámide triangular

jefe la regla de la "Casa de Justicia", "Sberbank de Rusia", policlínica, era la observancia de la simetría. Si dibuja el eje a través de la parte superior del techo del edificio perpendicularmente hacia abajo, entonces no puede evitar notar que se obtienen partes absolutamente idénticas del edificio en ambos lados.

La forma "bulbosa" de la cúpula no fue elegida por casualidad. Se asemeja a una llama que se agudiza hacia arriba, una vela encendida, que se enciende durante la oración. Esta forma de la cúpula simboliza la elevación espiritual y la búsqueda de la perfección.

La cebolla es una parte de la esfera, con una transición suave y terminando con un cono.

Cúpulas: un hemisferio o simplemente una parte de una esfera delimitada por un plano. La figura que se encuentra en la base de la cúpula es un prisma octogonal regular de seis.

Las agujas son pirámides o conos.

La arquitectura de la iglesia incluye arcos y bóvedas de medio punto como elementos obligados, lo que amplía visualmente el espacio, crea el efecto de vuelo y ligereza. Ventana abuhardillada redonda al final de la pared en forma de círculo.

Pero la mayoría de las veces, varias formas geométricas se combinan en una estructura arquitectónica.

Por ejemplo, en la Iglesia de Alexander Nevsky en la base se puede ver una recta paralelepípedo , pasando en la parte media a una figura que se acerca cilindro termina pirámide .

Nos dimos cuenta de que la geometría es una herramienta maravillosa que ayuda a establecer el orden y la armonía en nuestras vidas.

En efecto, las figuras que estudiamos en geometría son esos modelos matemáticos a partir de los cuales se construyen las formas arquitectónicas.

Las figuras geométricas nos rodean constantemente en la vida cotidiana,

y el conocimiento de sus propiedades facilita la existencia del hombre.

Todas las formas geométricas "se llevan bien" entre sí.

Los edificios se construyen en un cierto orden.

El arquitecto tiene estrictamente en cuenta sus formas.

al diseñar.

Ahora, habiendo respaldado la declaración con ejemplos, podemos decir con confianza que LA GEOMETRÍA ES LA BASE DE LA ARQUITECTURA. Es la ciencia fundamental en arquitectura.

La geometría es necesaria no solo para nombrar partes de edificios o formas del mundo que nos rodea,

con la ayuda de la geometría podemos resolver muchos problemas, responder muchas preguntas.

LITERATURA

1. AV Voloshinov. "Matemáticas y Arte".

M.: Iluminación. 2000.

2. Revista “Matemáticas en la Escuela” - 2005. - N° 4.

3. AV Ikonnikov. "El lenguaje artístico de la arquitectura".

M: Estroyizdat. 1992.

4. LS Atanasyan. "Geometría grado 7-9"

M.: Iluminación. 2011.

5. Recursos de Internet: http://ru.wikipedia.org

Actividad extraescolar en matemáticas

"Geometría en Arquitectura" ("Master Class")

profesor de matematicas,

Escuela secundaria MKOU №24, Rossosh

Distrito municipal de Rossoshansky

Introducción.

Ocurrencia de nuestro estudio apareció en lecciones de geometría. El proyecto es una presentación destinada a usarse tanto en lecciones de matemáticas en los grados 10-11 como en "clases magistrales" sobre actividades extracurriculares y en educación adicional. El proyecto revela el papel de las matemáticas en la arquitectura. Al considerar e implementar modelos de cuerpos geométricos tridimensionales, notamos que muchos de estos cuerpos, como un cono, un paralelepípedo, un cilindro y una pirámide, los encontramos en las calles de nuestra ciudad en las estructuras de algunos edificios. Queríamos explorar cómo la geometría se relaciona con la arquitectura.

Relevancia nuestra investigación es que los objetos arquitectónicos son una parte integral de nuestras vidas. Nuestro estado de ánimo, actitud depende de qué edificios nos rodean. Existe la necesidad de estudiar la variedad de objetos que han aparecido en nuestro mundo. Si las estructuras arquitectónicas anteriores eran estructuras monótonas, ahora las formas geométricas han permitido diversificar la apariencia arquitectónica de las ciudades.

Objetivo de nuestro trabajo es el estudio de la relación entre geometría y arquitectura.

Hipótesis: todos los edificios que nos rodean son formas geométricas.

Objeto de estudio: arquitectura de edificios y pirámides.

Tema de estudio: relación entre arquitectura y geometría.

Los objetivos de nuestro estudio:

Estudiar la literatura sobre la relación entre geometría y arquitectura.

Considere las formas geométricas en los estilos arquitectónicos y como garante de la resistencia de las estructuras.

Considere las estructuras arquitectónicas más interesantes y descubra qué formas geométricas se encuentran en ellas.

Métodos de búsqueda: observación, fotografías, estudio y análisis de información teórica sobre este tema.

El material está diseñado en forma de mensajes, recopilados por estudiantes de grado 10.

Formas geométricas en diferentes estilos arquitectónicos.

Las obras arquitectónicas viven en el espacio, forman parte de él, encajando en determinadas formas geométricas. Además, constan de partes separadas, cada una de las cuales también se construye sobre la base de un cuerpo geométrico específico.

A menudo, las formas geométricas son combinaciones de diferentes cuerpos geométricos.

Mire la foto, que muestra el edificio del club que lleva el nombre de I.V. Rusakov en Moscú (ver apéndice fig. 1). este edificio fue construido en 1929 según el proyecto del arquitecto K. Melnikov. la parte de la base del edificio es un prisma recto no convexo. Al mismo tiempo, los volúmenes voladizos gigantes también son prismas, solo que convexos.

Algunas estructuras arquitectónicas tienen una forma bastante simple. Por ejemplo, en la fotografía (ver Apéndice Fig. 2), se ve una torre de reloj, que es un atributo obligatorio de cualquier universidad americana. Abstrayendo algunos detalles, podemos decir que tiene la forma de un prisma cuadrangular recto, que también se llama paralelepípedo rectangular.

La forma geométrica de un edificio es tan importante que hay casos en que los nombres de las formas geométricas se fijan en el nombre o nombre del edificio. Entonces, el edificio del departamento militar de los EE. UU. se llama el Pentágono, que significa pentágono. Esto se debe al hecho de que si miras este edificio desde una gran altura, realmente parecerá un pentágono. De hecho, solo los contornos de este edificio representan un pentágono. Tiene la forma de un poliedro (ver Apéndice Fig. 3).

A menudo, en una estructura arquitectónica se combinan varias formas geométricas. Por ejemplo, en la Torre Spasskaya del Kremlin de Moscú, en la base se puede ver un paralelepípedo recto, que se convierte en la parte central en una figura que se acerca a un prisma poliédrico, pero termina en una pirámide (ver Apéndice Fig. 4). Con un examen detallado y un estudio de los detalles, podemos ver: círculos: esferas de campanas; la bola es la base para unir la estrella de rubí; semicírculos: arcos de una de las filas de lagunas en la fachada de la torre, etc.

Hay que decir que los arquitectos tienen detalles favoritos que son los componentes principales de muchas estructuras. Suelen tener una cierta forma geométrica. Por ejemplo, las columnas son cilindros; cúpulas: un hemisferio o simplemente parte de una esfera limitada por un plano; las agujas son pirámides o conos (ver apéndice fig. 5).

Los arquitectos de diferentes épocas tenían sus detalles favoritos, que reflejaban ciertas combinaciones de formas geométricas. Por ejemplo, los arquitectos de la antigua Rusia a menudo usaban los llamados revestimientos de tiendas de campaña para las cúpulas de las iglesias y los campanarios. Son cubiertas en forma de pirámide tetraédrica o poliédrica. Otra forma favorita del estilo ruso antiguo son las cúpulas en forma de cebolla. La cebolla es una parte de la esfera, con una transición suave y terminando con un cono. En la Figura 6 (ver Apéndice) se ve la Iglesia de Elías el Profeta en Yaroslavl. Fue construido en Yaroslavl a mediados del siglo XVII. Cuando se creó, los arquitectos utilizaron tanto techos a cuatro aguas como cúpulas en forma de cebolla.

Considere otro estilo arquitectónico sorprendente: el gótico medieval (consulte el Apéndice, Fig. 7). Los edificios góticos se dirigieron hacia arriba, impactando por su majestuosidad, principalmente por su altura. Y las pirámides y los conos también fueron muy utilizados en sus formas.

Finalmente, volvamos a las formas geométricas en la arquitectura moderna. En el estilo arquitectónico de "alta tecnología", toda la estructura está abierta para su visualización. Aquí podemos ver la geometría de líneas que corren paralelas o se cruzan, formando un espacio calado de la estructura. Un ejemplo, una especie de progenitor de este estilo es la Torre Eiffel (ver Apéndice Fig. 8).

El estilo arquitectónico moderno, gracias a las posibilidades de los materiales modernos, utiliza formas extrañas que percibimos a través de sus superficies complejas y curvas (convexas y cóncavas). Su descripción matemática es difícil, por lo que no la presentamos aquí.

La forma geométrica como garante de la resistencia de las estructuras.

La fuerza de la estructura está directamente relacionada con la forma geométrica que es básica para ella. Un matemático diría que la forma geométrica (cuerpo) en la que encaja la estructura es muy importante aquí. Resulta que la forma geométrica también determina la fuerza de la estructura arquitectónica. Las pirámides egipcias se han considerado durante mucho tiempo la estructura arquitectónica más duradera. Como sabes, tienen la forma de pirámides cuadrangulares regulares. Es esta forma geométrica la que proporciona la mayor estabilidad debido a la gran área de base.

Las pirámides fueron reemplazadas por un sistema de bastidor y viga. Que es un paralelepípedo rectangular basado en dos paralelepípedos rectangulares. Con el advenimiento de la estructura abovedada en arco, círculos, círculos, esferas y cilindros circulares entraron en la arquitectura de líneas rectas y planos. Inicialmente, las cúpulas hemisféricas se utilizaron en arquitectura. Esto significa que el borde del arco era un semicírculo y la cúpula era media esfera. Por ejemplo, es la cúpula semiesférica que tiene el Panteón -el templo de todos los dioses- en Roma (ver anexo fig. 9 y fig. 10).

La estructura arqueada sirvió como prototipo de la estructura de marco, que hoy en día se utiliza como principal en la construcción de estructuras modernas de metal, vidrio y hormigón. La torre de televisión en Shabolovka (ver Apéndice Fig. 11) consta de varias partes de hiperboloides apilados uno encima del otro. Además, cada parte está formada por dos vigas rectas. Esta torre fue construida según el proyecto del notable ingeniero V.G. Shukhov.

La simetría es la reina de la perfección arquitectónica.

Estás familiarizado con la palabra simetría. Probablemente, cuando lo pronuncies, recuerdes una mariposa o una hoja de arce, en la que puedes dibujar mentalmente un eje recto y partes que estarán ubicadas en lados opuestos de esta línea recta y serán casi iguales. Esta representación es correcta. Pero este es solo uno de los tipos de simetría que estudian las matemáticas, la llamada simetría axial. Además, existe un concepto más general de simetría.

Considerando la simetría en la arquitectura, nos interesará la simetría geométrica: la simetría de la forma, como la proporcionalidad de las partes del todo. se ha notado que cuando se realizan ciertas transformaciones en figuras geométricas, sus partes, habiéndose movido a una nueva posición, volverán a formar la figura original.

Las estructuras arquitectónicas creadas por el hombre son en su mayoría simétricas. Son agradables a la vista, la gente los considera hermosos. La simetría es la primera regla de un arquitecto al diseñar cualquier estructura.

Uno solo tiene que mirar el magnífico trabajo de la Catedral A. N. Voronikhin Kazan en San Petersburgo (ver Apéndice Fig. 12) para estar convencido de esto. Si dibujamos mentalmente una línea vertical a través de la aguja de la cúpula y la parte superior del frontón, veremos que a ambos lados hay partes absolutamente idénticas de la estructura de la columnata y el edificio de la catedral.

La disimetría es una falta parcial de simetría, un desorden de simetría, expresado en presencia de algunas propiedades simétricas y la ausencia de otras. Un ejemplo de disimetría en una estructura arquitectónica es el Palacio de Catalina en Tsarskoye Selo, cerca de San Petersburgo.

En la arquitectura moderna, las técnicas tanto de antisimetría como de disimetría se utilizan cada vez más. Estas búsquedas a menudo conducen a resultados muy interesantes. Está surgiendo una nueva estética urbana.

Conclusión.

Los principios de simetría son fundamentales para cualquier arquitecto, pero cada arquitecto decide la relación entre simetría y asimetría de diferentes maneras. Un edificio asimétrico en su conjunto puede ser una composición armónica de elementos simétricos.

Una solución exitosa está determinada por el talento del arquitecto, su gusto artístico y su comprensión de la belleza. Dé un paseo por nuestra ciudad y vea que puede haber muchas soluciones exitosas, pero una cosa permanece sin cambios: el deseo de armonía del arquitecto, y esto está relacionado en cierta medida con la simetría.

Conclusión.

Entonces, nos sumergimos en el mundo de la arquitectura, estudiamos algunas de sus formas, diseños, composiciones. Habiendo considerado muchos de sus objetos, nos convencimos de que la geometría juega un papel importante, si no el principal, en la arquitectura.

arquitectura o arquitecturarodea a una persona en todas partes a lo largo de su vida: es un hogar y un lugar de trabajo, actividades sociales, recreación, entretenimiento. En otras palabras, es el entorno en el que existe una persona. Este entorno creado artificialmente se opone simultáneamente a la naturaleza, aislando al hombre de ella, protegiéndolo de sus influencias y conectando al hombre con la naturaleza. La arquitectura satisface las necesidades prácticas de una persona, es utilitaria y, por lo tanto, debe ser ante todo conveniente, duradera y correspondiente a su propósito.

Una obra de arquitectura es una estructura constructiva de ingeniería de este tipo, en la que se establece un cierto plan: la idea de su creador. El arquitecto pone en su creación no solo conocimientos científicos y técnicos, sino también su temperamento, sus pensamientos, sus sentimientos. Este edificio, además de las cualidades utilitarias, lleva un principio ideológico y figurativo, artístico y estético, que influye en nuestras emociones, provoca sentimientos recíprocos, un estado de ánimo determinado.

El teórico del arte romano antiguo Vitruvio nombró tres fundamentos en los que se basa la arquitectura: "Fuerza, Beneficio, Belleza".

La arquitectura crea espacio real. Esta es su principal característica distintiva. Si para la pintura el color es decisivo, para la escultura - el volumen, para la arquitectura - el espacio. El espacio en arquitectura está limitado por formas constructivas hechas de varios materiales.

En la creación de una forma arquitectónica espacial-volumétrica, como en otros tipos de arte, toman parte medios y técnicas artísticas como el ritmo, la simetría y la asimetría, el matiz y el contraste, las relaciones y proporciones del todo y las partes.

El ritmo, la repetición regular y la alternancia de elementos homogéneos o grupos de formas, impregna la estructura volumétrica y espacial de la estructura, impartiéndole armonía.

La simetría, la misma disposición de partes iguales con respecto al eje del edificio, es un medio muy eficaz para organizar las formas arquitectónicas, introduciendo un orden estricto, estático y tranquilo en la composición volumétrica.

La asimetría es lo opuesto a la simetría; ella le da a la composición flexibilidad, dinamismo, nitidez, contribuyendo a la unidad del todo debido a la subordinación de las partes.

Ciertas proporciones y subordinación de todos los elementos geométricos tridimensionales, todas las partes de una estructura arquitectónica constituyen proporciones.

Contraste en oposición a matiz: la proporción de características claramente opuestas (formas, elementos ligeros y pesados, altos y bajos, verticales y horizontales, claros y oscuros). El contraste enfatiza, agudiza las formas y contribuye a una sensación de dinamismo, tensión de movimiento.

De gran importancia para la percepción de una estructura arquitectónica son la silueta y la ubicación, la conexión con el entorno - natural, natural o urbano; oposición o unidad, acuerdo con ella.

Finalmente, la comunidad de artes plásticas - arquitectura, escultura y pintura - juega un papel significativo en la creación de una imagen arquitectónica ideológica y artística. La arquitectura es líder en esta comunidad: la escultura y la pintura se convierten en elementos compositivos de la arquitectura sin perder su originalidad.

La arquitectura, como todas las demás artes, es un producto de su época. La arquitectura refleja el sistema social y el nivel de desarrollo de las fuerzas productivas, la vida y costumbres de las personas, la ideología dominante, las ideas religiosas y filosóficas y los ideales estéticos de la época. A su vez, en el marco de un estilo, los rasgos nacionales se hacen sentir claramente, y en cada obra arquitectónica individual, los rasgos de la letra individual de su creador.

En la antigua Rusia, construían principalmente de madera, el material más común, asequible y relativamente fácil de procesar. Y solo las estructuras que, de acuerdo con su propósito, requieren una fuerza especial, como fortalezas defensivas, o que son de particular importancia en la vida de la sociedad: los templos, a menudo se construyeron con piedra y ladrillo.

En Rusia, muy a menudo se construyeron iglesias en memoria de algún evento significativo e importante para el estado. Tal templo-monumento, construido en honor a la victoriosa campaña de Iván el Terrible contra Kazán en 1552, fue la famosa Catedral de Moscú de la Intercesión en el Foso, más tarde Catedral de Basilio por el nombre del santo tonto, funeralennogo en sus paredes. El templo fue construido durante 1555-1561 por los arquitectos rusos Barma y Posnik (según algunas suposiciones, la misma persona).

La idea de glorificar a los soldados rusos se expresa de manera muy vívida y figurativa en la extraordinaria, fabulosamente elegante y alegre arquitectura de la catedral.La catedral consta de un templo-pilar central en honor a la fiesta de la Protección de la Virgen (el asalto decisivo a Kazán se lanzó el día de la Fiesta de la Intercesión) y ocho pilares que la rodean, dedicados a los santos, en los días de celebración de los cuales cayeron los eventos de la campaña de Kazan.Los colores variados, la pintura de los pórticos exteriores, las galerías que rodean los pasillos aparecieron más tarde, en la segunda mitad del siglo XVII, en contraste con la apariencia elegante y extraña, el interior del templo es modesto. Solo las paredes del pilar central estaban decoradas con pintura decorativa y una inscripción (crónica) sobre la construcción del templo.Este es realmente un templo-monumento, un monumento al pueblo ruso que dio su vida por el bien de la Patria, y está dirigido a las más amplias masas de personas. No en vano, la catedral no se erigió en el Kremlin, sino cerca, en la Plaza Roja, la más concurrida de Moscú.

En Rusia desde la antigüedad ha habido una amplia edificio del monasterio. A menudo creados en las afueras del estado ruso, los monasterios no solo eran un refugio para los monjes, sino al mismo tiempo importantes puntos defensivos estratégicos. En el siglo XVI, solían estar rodeadas de muros de piedra o ladrillo (anteriormente de madera) con torres, que, al igual que el Kremlin, estaban destinadas a la defensa.

Se suponía que los muros y las torres no solo protegían el monasterio, sino también para protegerlo de los ataques enemigos, brindar refugio a las personas, garantizar su seguridad y crear las condiciones necesarias para la vida dentro del monasterio en caso de un asedio prolongado. Tenían que ser muy fuertes para resistir los proyectiles enemigos, y al mismo tiempo tenían que estar adaptados para disparar al enemigo desde ellos. Fueron construidos a partir de enormes rocas naturales que abundan en las Islas Solovetsky. Los cantos rodados no fueron labrados, sino sólo ajustados entre sí, llenando el espacio entre ellos con ladrillo y mortero de cal.

Las torres también servían como almacenes de armas, proyectiles, pólvora, eran una especie de arsenales. Además, algunas torres también se utilizaron como cuartos de servicio para almacenar granos y otros productos alimenticios. El Solovetsky Kremlin es una estructura militar-defensiva y al mismo tiempo económica. Su solución constructiva y arquitectónica cumple plenamente estas funciones.
La carpa, una forma tradicional y favorita de cubrir la arquitectura religiosa y de fortaleza rusa de madera, hizo que la torre fuera aún más alta, lo que también era importante para observar los alrededores.

arquitectura popular campesina en Rusia era de madera. La arquitectura de madera, creando lentamente y gradualmente sus formas, las mantuvo sin cambios o con cambios menores durante mucho tiempo: épocas enteras, siglos. Era tradicional y trajo formas nacidas en la antigüedad a los siglos XVIII, XIX e incluso XX.Las tradiciones en la construcción de viviendas campesinas se mantuvieron especialmente fielmente. Desde la antigüedad, en las regiones del norte de Rusia, se ha desarrollado un tipo de casa-choza residencial de madera, bien adaptada a las condiciones climáticas locales y al estilo de vida de una gran familia campesina.

La arquitectura rusa del siglo XVIII - la primera mitad del siglo XIX se desarrolló en línea con la arquitectura europea general, donde clasicismo.

En los siglos XVIII y XIX, se construyeron muchos edificios públicos y edificios residenciales: haciendas y mansiones urbanas. Al mismo tiempo, los arquitectos resuelven tareas de planificación urbana: la organización y planificación de conjuntos de plazas, calles, barrios.El edificio del Almirantazgo en San Petersburgo, completamente reconstruido en 1806-1823 por Andrey Zakharov, fue una obra destacada de la arquitectura rusa para fines administrativos, públicos y económicos.El Almirantazgo combinó ambas instalaciones industriales: talleres, almacenes, etc. etc., y administrativo - departamento y departamento marítimo.

Las formas estrictas del Almirantazgo se vuelven más suaves, más elegantes debido al color claro de dos tonos, una combinación de blanco y amarillo, de los numerosos detalles escultóricos y decorativos, naturalmente vinculados con la estructura del edificio. Estos son relieves escultóricos en la torre principal y en los frontones de los pórticos de las alas laterales, y figuras de glorias voladoras sobre el arco de las entradas, y coronas en los pabellones que dan al Neva, y máscaras sobre las ventanas. La riqueza de la decoración escultórica y su papel en la construcción compositiva de la torre central y en revelar la idea principal del Almirantazgo ya ha sido discutida en el capítulo de escultura.

Una de las primeras grandes obras. arquitectura soviética se convirtió en el Mausoleo de V. I. Lenin, construido por el arquitecto Alexei Viktorovich Shchusev (1873-1949) en 1929-1930 en la Plaza Roja. Sus formas son extremadamente concisas y estrictas. Una pirámide escalonada se eleva silenciosamente sobre una base rectangular baja. En la parte central de la pirámide se ubican gradas, a las que conducen escaleras que sobresalen de los costados y que enmarcan la entrada. El mausoleo está revestido con grandes losas de granito bien ajustadas y cuidadosamente pulidas que, en ausencia de detalles, le dan la apariencia de un monolito. El color rojo oscuro del granito y el labrador negro, que se usa para colocar un bloque enorme sobre la entrada del mausoleo con una inscripción dedicatoria de una palabra "Lenin", crea un sonido solemne y lúgubre. Entonces, por pocos, pero muy expresivos medios: formas estrictas de una pirámide tranquila y estable con una silueta, color y tratamiento de superficie claros y distintos: se logró una solución sabia y simple de dos tareas interrelacionadas que se establecieron ante el arquitecto. El tamaño del Mausoleo es pequeño, pero es monumental y majestuoso.

En nuestro tiempo, con una gran escala de construcción, con la construcción tanto de grandiosos edificios públicos como de nuevas áreas residenciales, los problemas de planificación urbana han pasado a primer plano en la arquitectura: el diseño de calles, partes de la ciudad, ciudades, el conjunto de su desarrollo, la creación entre la masa de edificios patrón de los principales acentos arquitectónicos - dominantes, que serían un centro compositivo, agrupando y organizando en torno a sí todos los demás edificios del barrio.

Tal centro de composición del nuevo gran distrito suroeste de Moscú, que surgió en los años de la posguerra, fue el nuevo complejo de la Universidad Estatal de Moscú, construido según el proyecto de los arquitectos L. V. Rudnev, S. E. Chernyshev, P. V. Abrosimov, A. F. Khryakov, ingeniero V. N. Nasonov en 1949-1953. Incluye muchos edificios educativos y de servicios separados, instalaciones deportivas, un jardín botánico y un parque. Y su edificio principal de gran altura no es solo el centro del complejo arquitectónico en sí, sino también la característica dominante de todo el distrito. Este edificio consta de muchos volúmenes de diferentes alturas, interconectados, agrupados alrededor de la parte más alta a modo de torre, rematando con una aguja. Los volúmenes laterales gradualmente, a medida que se acercan, aumentan en altura, y los más cercanos terminan a su vez con torreones.El nuevo edificio de la universidad juega un papel importante en el panorama de la gran Moscú moderna que se extiende por muchos kilómetros, participando en su tradicional "pintoresco".

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Trabajo de investigación sobre el tema: "Geometría en la arquitectura" Autor: Vyakhireva Victoria Valerievna Estudiante de la 10ª clase "B" del gimnasio MOU No. 39 "Clásica" Supervisora: Zhivaeva Nadezhda Nikolaevna Profesora de matemáticas de la categoría más alta MOU gymnasium No. 39 "Clásica" Togliatti 2010 Institución educativa municipal Gimnasio No. 39 "Clásica"

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Introducción La relevancia de mi trabajo es que los objetos arquitectónicos son parte integral de nuestra vida. Nuestro estado de ánimo, actitud depende de qué edificios nos rodean. Existe la necesidad de estudiar la variedad de objetos que han aparecido en nuestro mundo. Objeto: estudio de la relación entre geometría y arquitectura. Hipótesis: Todos los edificios que nos rodean son figuras geométricas Objeto de estudio: arquitectura de edificios Tema de estudio: la relación entre arquitectura y geometría. Tareas: 1. Estudiar la literatura sobre la relación entre geometría y arquitectura. 2. Considerar formas geométricas en diferentes estilos arquitectónicos, y como garantía de solidez estructural. 3. Considere las estructuras arquitectónicas más interesantes y descubra qué formas geométricas se encuentran en ellas. Métodos de investigación: observación, fotografía, estudio y análisis de información teórica sobre este tema.

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“Han pasado siglos, pero el papel de la geometría no ha cambiado. Sigue siendo la gramática del arquitecto.” Le Corbusier Las obras arquitectónicas consisten en detalles separados, cada uno de los cuales también se construye sobre la base de un cierto cuerpo geométrico. el edificio del club que lleva el nombre de I.V. Rusakov en Moscú. La parte base del edificio es un prisma recto no convexo. Formas geométricas en diferentes estilos arquitectónicos.

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En esta foto se ve la torre del reloj, que es un atributo obligatorio de cualquier universidad estadounidense. Abstrayendo algunos detalles, podemos decir que tiene la forma de un prisma cuadrangular recto, que también se llama paralelepípedo rectangular. La forma geométrica de un edificio es tan importante que hay casos en que los nombres de las formas geométricas se fijan en el nombre o nombre del edificio. Entonces, el edificio del departamento militar de los EE. UU. se llama el Pentágono, que significa pentágono.

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El nombre de las tumbas de los faraones egipcios también usa el nombre de una figura geométrica espacial: pirámides A menudo, varias figuras geométricas se combinan en una estructura arquitectónica. Por ejemplo, en la Torre Spasskaya del Kremlin de Moscú, en la base se puede ver un paralelepípedo recto, que se convierte en la parte media en una figura que se aproxima a un cilindro, pero termina en una pirámide.

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Los edificios góticos se dirigieron hacia el cielo, llamando la majestuosidad, principalmente debido a la altura. Y en sus formas, las pirámides y los conos también fueron ampliamente utilizados.El diseño al estilo de "High Tech" está abierto para su visualización. Un ejemplo, una especie de progenitor de este estilo es la Torre Eiffel.

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La forma geométrica como garante de la resistencia de las estructuras La resistencia de una estructura está directamente relacionada con la forma geométrica que le es básica. Las pirámides egipcias se han considerado durante mucho tiempo la estructura arquitectónica más duradera. Como sabes, tienen la forma de pirámides cuadrangulares regulares.

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Las pirámides fueron reemplazadas por un sistema de bastidor y viga. Con el advenimiento de la estructura abovedada en arco, círculos, círculos, esferas y cilindros circulares entraron en la arquitectura de líneas rectas y planos. Inicialmente, solo se utilizaron arcos de medio punto o cúpulas semiesféricas en arquitectura. Por ejemplo, es la cúpula semiesférica que tiene el Panteón -el templo de todos los dioses- en Roma.

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Los arcos de medio punto están siendo reemplazados por arcos ojivales, que son más complejos en términos de geometría. La estructura arqueada sirvió como prototipo de la estructura de marco, que hoy en día se utiliza como principal en la construcción de estructuras modernas de metal, vidrio y hormigón. Torre de televisión en Shabolovka Esta torre fue construida según el proyecto del notable ingeniero VG Shukhov.

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La simetría es la reina de la excelencia arquitectónica La simetría es la primera regla del arquitecto al diseñar cualquier estructura. Catedral de Kazán en San Petersburgo Si dibuja mentalmente una línea vertical a través de la aguja en la cúpula y la parte superior del frontón, puede ver que en ambos lados hay partes absolutamente idénticas de la estructura de la columnata y el edificio de la catedral.

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Además de la simetría en arquitectura, se puede considerar la antisimetría y la disimetría. La antisimetría es lo contrario de la simetría, su ausencia. Un ejemplo de antisimetría en la arquitectura es la Catedral de San Basilio en Moscú, donde la simetría está completamente ausente en el edificio como un todo. La disimetría es una falta parcial de simetría, un desorden de simetría, expresado en presencia de algunas propiedades simétricas y la ausencia de otras. Un ejemplo de disimetría en una estructura arquitectónica es el Palacio de Catalina en Tsarskoye Selo, cerca de San Petersburgo.

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Conclusión Entonces, me sumergí en el mundo de la arquitectura, estudié algunas de sus formas, diseños, composiciones. Habiendo examinado muchos de sus objetos, estaba convencido de que la geometría juega un papel importante, si no el principal, en la arquitectura. En efecto, las figuras que estudio en geometría son esos modelos matemáticos a partir de los cuales se construyen las formas arquitectónicas. Creo que mi trabajo es consistente con las metas y objetivos establecidos anteriormente. Los resultados del trabajo se pueden utilizar como material didáctico en las lecciones de geometría, así como en las clases electivas y optativas en el MCC. Y me gustaría terminar con la declaración del ingeniero estadounidense Weidlinger: “La belleza de las formas no se logra mediante “cosméticos”, sino que se deriva de la esencia del diseño. La forma misma es casi una ley del esfuerzo que debe tomar.

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