Γεωμετρικά ογκομετρικά σχήματα στην αρχιτεκτονική. Γεωμετρικά σχήματα στη σύγχρονη αρχιτεκτονική

Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Δημοσιεύτηκε στις http://www.allbest.ru/

Δημοτικό Αυτόνομο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα

Γυμνάσιο Νο 16

Η γεωμετρία στην αρχιτεκτονική

Gubanova Evgenia Maksimovna

Γυμνάσιο ΜΑΟΥ Νο 16 7 «Β» τάξη

Εισαγωγή

Αρχιτεκτονική

Γεωμετρία

Η γεωμετρία στην αρχιτεκτονική

Πρακτικό μέρος της εργασίας

συμπέρασμα

Βιβλιογραφία

Εφαρμογές

Εισαγωγή

Στόχοι και στόχοι της εργασίας: Να εντοπίσει τη σχέση μεταξύ των ιδιοτήτων των αρχιτεκτονικών δομών και των γεωμετρικών μορφών, καθώς και την εξάρτηση γεωμετρίας και αρχιτεκτονικής μεταξύ τους. Δείξτε τις δυνατότητες της γεωμετρίας στην αρχιτεκτονική. Μάθετε τι ρόλο παίζει η γεωμετρία στην αρχιτεκτονική. Χρησιμοποιώντας διάφορες πηγές, συλλέξτε πληροφορίες για αυτό το θέμα, αποκαλύψτε τις έννοιες της γεωμετρίας και της αρχιτεκτονικής, χαρακτηρίστε το νόημα, το ρόλο και τη δυνατότητα εφαρμογής τους.

Συστάσεις: Αυτό το έργο θα είναι χρήσιμο για πολλούς που θέλουν να εμβαθύνουν στον κόσμο της αρχιτεκτονικής και τη γεωμετρία των συστατικών του, την ποικιλομορφία του γεωμετρικού κόσμου που μας περιβάλλει παντού, όπου η γεωμετρία είναι η θεωρητική βάση για τη δημιουργία έργων αρχιτεκτονικής τέχνης, χάρη στην οποία έχουν εμφανιστεί πολλές δυνατότητες στην αρχιτεκτονική.

Η γεωμετρία στην αρχιτεκτονική

«Πέρασαν αιώνες, αλλά ο ρόλος της γεωμετρίας

δεν έχει αλλάξει. Είναι ακόμα

παραμένει η γραμματική του αρχιτέκτονα»

Λε Κορμπιζιέ

Καμία άλλη μορφή τέχνης δεν σχετίζεται τόσο στενά με τη γεωμετρία όσο η αρχιτεκτονική. Όλοι πρέπει να κατανοήσουν την αρχιτεκτονική, γιατί μας περιβάλλει και μας συνοδεύει σε όλη μας τη ζωή.

Η γεωμετρία και η αρχιτεκτονική είναι επιστήμες διαφορετικών πεδίων, αλλά στενά συνδεδεμένες μεταξύ τους. Επομένως, για να προσδιορίσετε τη σχέση τους, πρέπει να τους γνωρίσετε καλύτερα.

Αρχιτεκτονική

Η αρχιτεκτονική είναι ένα είδος τέχνης που είναι ένα σύστημα κτιρίων και κατασκευών που αποτελούν το χωρικό περιβάλλον για την ανθρώπινη ζωή. Αυτή είναι η τέχνη του σχεδιασμού κτιρίων και άλλων κατασκευών που δεν πρέπει μόνο να είναι αξιόπιστα και λειτουργικά, αλλά και ευχάριστα στο μάτι.

Η επιλογή του αρχιτεκτονικού στυλ εξαρτάται από τα διαθέσιμα υλικά, τις προθέσεις του αρχιτέκτονα και τους πρακτικούς σκοπούς που πρέπει να εξυπηρετεί το σχεδιασμένο κτίριο. Η αρχιτεκτονική είναι πολύ ενδιαφέρουσα στην ποικιλομορφία της. Κάθε εποχή, κάθε έθνος χρησιμοποιούσε το δικό του ασυνήθιστο και ξεχωριστό στυλ κατασκευής και ορισμένα υλικά.

Γεωμετρία

Γεωμετρία είναι η επιστήμη των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων.

σολγεωμετρίασημαίνει «τοπογραφία» από τα αρχαία ελληνικά. Αυτή η έννοια συνδέεται με τη γεωμετρία για μετρήσεις στο έδαφος. Ένας από τους πρώτους επιστήμονες που μελέτησαν λεπτομερώς τη γεωμετρία ήταν ο Ευκλείδης, ο οποίος έζησε τον 3ο αιώνα π.Χ.

Έχουν περάσει χιλιάδες χρόνια. Και τώρα το νόημα της γεωμετρίας στη ζωή και το έργο των ανθρώπων έχει επεκταθεί αμέτρητα. Η ίδια η επιστήμη έχει αναπτυχθεί. Οι επιστήμονες πολλών γενεών το έχουν συμπληρώσει με πολλές σημαντικές πληροφορίες. Και είναι δύσκολο να βρεις σήμερα ένα επάγγελμα που να μην χρειάζεται γεωμετρία, γιατί χωρίς αυτήν είναι αδύνατο να ανταπεξέλθεις σε πολλά πράγματα.

Αρχιτεκτονικές αναλογίες και γεωμετρία

Η θεωρία των αρχιτεκτονικών αναλογιών αναπτύχθηκε όχι μόνο ως επαγγελματική και αισθητική αντανάκλαση της πρακτικής, αλλά και ως διαδικασία προσαρμογής σε αρχιτεκτονικά καθήκοντα ιδεών για τη γεωμετρία και τους νόμους του χώρου που λαμβάνονται σε άλλα γνωστικά πεδία (φυσική, φιλοσοφία, βιολογία, ψυχολογία ). Ως μέρος της επαγγελματικής πρακτικής, η εμπειρική γνώση των νόμων της αρμονίας πραγματοποιήθηκε μέσω της διαλεκτικής αντανάκλασης της ενότητας και της αντίθεσης σπονδυλωτών και γεωμετρικών συστημάτων αναλογιών.

Ένα σοβαρό βήμα προς αυτή την κατεύθυνση έγινε από τον Zeising (μέσα του δέκατου ένατου αιώνα), ο οποίος καθιέρωσε συνδέσεις μεταξύ των αναλογιών του ανθρώπινου σώματος και των σχέσεων της «χρυσής τομής» (αριθμοί Fibonacci) και αναβίωσε την ανθρωποκεντρική ιδέα στην αρχιτεκτονική μετρολογία. Σχεδόν έναν αιώνα αργότερα, ο Le Corbusier υλοποίησε την ιδέα του Zeising στο "Modulor" - ένα αρθρωτό σύστημα κατασκευής που αντιστοιχούσε στις στατικές και δυναμικές αναλογίες ενός ατόμου (Εικ. Νο. 1). Ο κατάλογος των εφαρμοσμένων μαθηματικών εργαλείων αρχιτεκτονικής αναλογίας έχει επεκταθεί: διανυσματική ανάλυση που εφαρμόζεται σε φυσικές μορφές, μοντέλα γεωμετρικής κωδικοποίησης οπτικών πληροφοριών, λεγόμενοι κώδικες διαστατικών-χωρικών δομών, χρήση συστημάτων εξισώσεων (το Πυθαγόρειο θεώρημα και μέση αναλογική σχέσεις) ως μηχανισμός προσδιορισμού σχέσεων προτεραιότητας και κατασκευής ειδικών, αρχιτεκτονικών, αρθρωτών-γεωμετρικών χωρικών σχηματισμών.

Φυσικά, μπορούμε να μιλήσουμε μόνο κατά προσέγγιση για την αντιστοιχία των αρχιτεκτονικών μορφών με γεωμετρικά σχήματα, αγνοώντας μικρές λεπτομέρειες. Στην αρχιτεκτονική χρησιμοποιούνται σχεδόν όλα τα γεωμετρικά σχήματα. Η επιλογή της χρήσης μιας συγκεκριμένης φιγούρας σε μια αρχιτεκτονική δομή εξαρτάται από πολλούς παράγοντες: την αισθητική εμφάνιση του κτιρίου, τη δύναμή του, την ευκολία χρήσης κ.λπ. αυτό: «δύναμη, χρησιμότητα, ομορφιά». Κάθε γεωμετρικό σχήμα έχει ένα μοναδικό, από αρχιτεκτονικής άποψης, σύνολο ιδιοτήτων.

Για παράδειγμα, στη Λευκορωσία, ένα κτίριο ξενοδοχείου κοντά στο διεθνές αεροδρόμιο σχεδιάστηκε σε σχήμα κώνου. Ο κώνος μεταμορφώνει την πορεία του ηχητικού κύματος που εισέρχεται σε αυτόν. Ένα παράδειγμα χρήσης αυτής της ιδιότητας θα ήταν ένα κανονικό μεγάφωνο. Αυτή η λειτουργία κώνου έχει αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιμη για τη μείωση του θορύβου στα δωμάτια του ξενοδοχείου. Μερικές φορές, όταν προσπαθούν να λύσουν ορισμένα ιδεολογικά προβλήματα με τη βοήθεια της αρχιτεκτονικής, οι συγγραφείς του έργου έχουν αρνητικό αποτέλεσμα. Ένα παράδειγμα είναι το κτίριο του Θεάτρου του Σοβιετικού Στρατού, που χτίστηκε στη Μόσχα κατά τη σοβιετική εποχή. Προσπαθώντας να φέρουν την αρχιτεκτονική εικόνα όσο το δυνατόν πιο κοντά στο όνομα του θεάτρου, οι συγγραφείς έδωσαν στο κτίριο το σχήμα ενός πεντάκτινου αστεριού. Ως αποτέλεσμα, αυτό οδήγησε σε σημαντικές δυσκολίες στον χωροταξικό σχεδιασμό και πρόσθετο κόστος. Και μόνο τα πουλιά μπορούσαν να δουν το ιδεολογικό πεντάκτινο σχήμα του θεάτρου.

Η γεωμετρία στην αρχιτεκτονική

Ο άνθρωπος πάντα προσπαθούσε να εξιδανικεύει τις φυσικές μορφές, δημιουργώντας τις δημιουργίες του βασισμένες σε απλές γεωμετρικές φιγούρες, αλλά η υπερβολή τους στην αρχιτεκτονική του 20ου αιώνα μετατράπηκε σε μια νέα ποιότητα - την εξαθλίωση του οπτικού συναισθηματικού περιβάλλοντος, που πάντα ξεπερνιόταν από την διαφορετικότητα και πολυπλοκότητα των μορφών. Αντίστοιχα, αν αξιολογήσουμε την αρχιτεκτονική των αρχών του 21ου αιώνα, μπορούμε να δούμε ότι ξεφεύγει από το πλαίσιο του στοιχειώδους γεωμετρισμού και εξελίσσεται προς την πολυπλοκότητα των δομών που την απαρτίζουν. Σε έργα των τελευταίων ετών, υπήρξε ένας υπερβολικός ενθουσιασμός για τη σχεδόν πλήρη ελευθερία δημιουργίας φόρμας που παρέχουν οι κατασκευαστικές τεχνολογίες στον αρχιτέκτονα, μια ελευθερία που μειώνει τη δημιουργικότητα σε ανταγωνισμό στην ασυνήθιστη και καινοτομία. Θα πρέπει να εκτιμηθεί ότι η σύγχρονη αρχιτεκτονική, ως προς την ουσία της δημιουργίας αντικειμένων, είναι πιο περίπλοκη από, για παράδειγμα, την κλασική αρχιτεκτονική. Όταν σχεδιάζει νέα κτίρια, ένας αρχιτέκτονας απαιτεί όλο και περισσότερες νέες λύσεις και μοναδικές εκφραστικές μορφές για σχεδόν κάθε αντικείμενο. Αυτή η κατάσταση περιέχει την τεράστια πολυπλοκότητα της σύγχρονης αρχιτεκτονικής, τα προβλήματα και τις σπάνιες επιτυχίες της.

Η ιδέα ενός καλλιτέχνη και ενός αρχιτέκτονα, που καθιερώθηκε στα μέσα του 12ου αιώνα, ως πρωτίστως ανθρώπου με γνώσεις στον τομέα της γεωμετρίας, αντανακλά ξεκάθαρα την κατάσταση της καλλιτεχνικής πρακτικής στην εποχή της ανάδυσης και της αυξανόμενης τάσης προς την ανάπτυξη γοτθικών δομών και νέο αρχιτεκτονικό στυλ. Στην εποχή του ώριμου Μεσαίωνα, η αρχιτεκτονική κατανοήθηκε, στην ουσία, ως εφαρμοσμένη γεωμετρία. Σε ορισμένα έγγραφα του 13ου και 14ου αιώνα, η τέχνη της γεωμετρίας ερμηνεύεται ως συνώνυμη με την αρχιτεκτονική. Σε μια σειρά από έγγραφα του 12ου-13ου αιώνα που σχετίζονται με την κατασκευαστική πρακτική, ο όρος «γεωμετρικοί» - «γεωμετρητές» εμφανίζεται να υποδηλώνει αρχιτέκτονες και, κυρίως, κατασκευαστές φρουρίων και στρατιωτικών οχυρώσεων.

Πρακτικό μέρος της εργασίας

αρχιτεκτονική γεωμετρική διαστημική φιγούρα

Οι αρχιτεκτονικές λεπτομέρειες αποτελούνται από μεμονωμένα μέρη, καθένα από τα οποία είναι επίσης κατασκευασμένο με βάση ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σώμα.

Συχνά διάφορα γεωμετρικά σχήματα συνδυάζονται σε μια αρχιτεκτονική δομή. Η εκκλησία της πόλης είναι ακριβώς ένα τέτοιο κτίριο. Η βάση του μπροστινού πύργου είναι ευθύγραμμο κανονικό παραλληλεπίπεδο, το οποίο στο μεσαίο τμήμα μετατρέπεται σε κανονικό τετράπλευρο πρίσμα μικρότερων διαστάσεων, το οποίο κοσμείται με τόξα σε όλες τις πλευρές. Καταλήγει με έναν κρεμμυδόμορφο θόλο, ο οποίος αποτελείται από έναν κύλινδρο και μέρος μιας σφαίρας που μετατρέπεται ομαλά σε κώνο. Ο κεντρικός πύργος αποτελείται από ένα μεγάλο ημισφαίριο στο οποίο βρίσκεται ο τρούλος. Στη βάση του ναού υπάρχουν πολύεδρα συμμετρικά ως προς τον μπροστινό πύργο (Εικ. Αρ. 2).

Τα πολυώροφα κτίρια στη λεωφόρο είναι κατασκευές από ορθογώνια παραλληλεπίπεδα. Και μετά από προσεκτικότερη εξέταση, μπορείτε να παρατηρήσετε τέτοια γεωμετρικά σχήματα όπως κύλινδροι και κώνοι, με τα οποία είναι διακοσμημένες οι προσόψεις των σπιτιών. Σε αυτή την περίπτωση, οι κύλινδροι είναι απλώς διακόσμηση, αλλά βασικά, στην αρχιτεκτονική, οι κύλινδροι αποτελούν πρότυπο για τη δημιουργία στηλών. Τέτοιοι κυλινδρικοί κίονες φαίνονται στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό του Δραματικού Θεάτρου Tyumen (Εικ. Νο. 3).

Το σχήμα 4 δείχνει έναν πύργο ρολογιού, που είναι υποχρεωτικό χαρακτηριστικό οποιουδήποτε αμερικανικού πανεπιστημίου. Μπορούμε να πούμε ότι έχει το σχήμα ενός ευθύγραμμου τετραγωνικού πρίσματος, το οποίο ονομάζεται και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Το γεωμετρικό σχήμα μιας κατασκευής είναι τόσο σημαντικό που υπάρχουν περιπτώσεις που τα ονόματα των γεωμετρικών σχημάτων καθορίζονται στο όνομα ή τον τίτλο ενός κτιρίου. Έτσι, ονομάζεται το κτίριο του στρατιωτικού τμήματος των ΗΠΑ Πεντάγωνο, που σημαίνει πεντάγωνο. Επίσης, το όνομα των τάφων των Αιγυπτίων Φαραώ χρησιμοποιεί επίσης το όνομα μιας χωρικής γεωμετρικής φιγούρας - μιας πυραμίδας.

Εκτός από τη συμμετρία στην αρχιτεκτονική, μπορεί κανείς να εξετάσει την αντισυμμετρία και τη δυσσυμμετρία. Η αντισυμμετρία είναι το αντίθετο της συμμετρίας, η απουσία της. Παράδειγμα αντισυμμετρίας στην αρχιτεκτονική είναι ο καθεδρικός ναός του Αγίου Βασιλείου στη Μόσχα, όπου η συμμετρία απουσιάζει εντελώς στο σύνολο της δομής (Εικ. Νο. 6). Η ασυμμετρία είναι μια μερική έλλειψη συμμετρίας, μια διαταραχή συμμετρίας, που εκφράζεται με την παρουσία κάποιων συμμετρικών ιδιοτήτων και την απουσία άλλων. Ένα παράδειγμα ασυμμετρίας σε μια αρχιτεκτονική δομή είναι το παλάτι της Αικατερίνης στο Tsarskoe Selo κοντά στην Αγία Πετρούπολη (Εικ. Νο. 7).

συμπέρασμα

Έτσι, απέδειξα ότι χωρίς μια τέτοια επιστήμη όπως η γεωμετρία, δεν θα υπάρχει άλλη επιστήμη - αρχιτεκτονική. Οι αρχιτεκτονικές κατασκευές ζουν στο χώρο, αποτελούν μέρος του, ταιριάζουν σε ορισμένα γεωμετρικά σχήματα. Επιπλέον, αποτελούνται από μεμονωμένα μέρη, καθένα από τα οποία είναι επίσης κατασκευασμένο με βάση ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σώμα. Συχνά τα γεωμετρικά σχήματα είναι συνδυασμοί διαφορετικών γεωμετρικών σωμάτων.

Έτσι, βυθίστηκα στον κόσμο της αρχιτεκτονικής, μελέτησα μερικές από τις μορφές, τα σχέδια και τις συνθέσεις της. Έχοντας εξετάσει πολλά από τα αντικείμενά της, πείστηκα ότι η γεωμετρία παίζει σημαντικό, αν όχι τον κύριο ρόλο στην αρχιτεκτονική. Πράγματι, τα σχήματα που μελετώ στη γεωμετρία είναι τα μαθηματικά μοντέλα με βάση τα οποία χτίζονται οι αρχιτεκτονικές φόρμες. Κατά τη διάρκεια της δουλειάς μου, εξέτασα την εξάρτηση της αρχιτεκτονικής από τη γεωμετρία, πείστηκα για αυτό στην πράξη και παρουσίασα φωτογραφίες και σχέδια μεμονωμένων γεωμετρικών σωμάτων. Σκοπός της εργασίας μου ήταν να μελετήσω τη γεωμετρία εκτός του σχολικού προγράμματος. Προσπάθησα να αποκαλύψω τη χρήση της γεωμετρίας στην πρακτική ανθρώπινη δραστηριότητα, στην κατασκευή διάσημων κτιρίων.

Και θα ήθελα να τελειώσω με τη δήλωση του Αμερικανού μηχανικού Weidlinger: «Η ομορφιά των μορφών δεν επιτυγχάνεται με τα «καλλυντικά», αλλά απορρέει από την ουσία του σχεδιασμού. Η ίδια η μορφή είναι σχεδόν ένας νόμος των προσπαθειών που πρέπει να αντιληφθεί».

Βιβλιογραφία

1. Ακαδημία Παιδαγωγικών Επιστημών της ΕΣΣΔ «Τι είναι; Ποιος;» Μ.; Εκδοτικός οίκος "Prosveshcheniye" 1968; 479 σελ.

2. «Μεγάλη εικονογραφημένη εγκυκλοπαίδεια για μαθητές» Μ.; Εκδοτικός οίκος "Makhaon" 2003; 490 σελ.

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Δημοσιεύτηκε στο Allbest.ru

...

Παρόμοια έγγραφα

Η χρήση γεωμετρικών σχημάτων και γραμμών σε πρακτικές ανθρώπινες δραστηριότητες. Γεωμετρία μεταξύ των αρχαίων ανθρώπων. Φυσικές δημιουργίες με τη μορφή γεωμετρικών σχημάτων, η κατανομή τους στον κόσμο των ζώων. Γεωμετρικοί συνδυασμοί στην αρχιτεκτονική, τις μεταφορές, την καθημερινότητα.

περίληψη, προστέθηκε 09/06/2012

Μια αλυσίδα θεωρημάτων που καλύπτει ολόκληρο το μάθημα της γεωμετρίας. Η μεσαία γραμμή των σχημάτων είναι ένα τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών ενός δεδομένου σχήματος. Ιδιότητες των μεσαίων γραμμών. Κατασκευή διαφόρων επιπεδομετρικών και στερεομετρικών σχημάτων, ορθολογική επίλυση προβλημάτων.

επιστημονική εργασία, προστέθηκε 29/01/2010

Η γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που μελετά χωρικές δομές, σχέσεις και τις γενικεύσεις τους. Επιπεδομετρία, στερεομετρία, προβολική γεωμετρία. Ιστορία της ανάπτυξης της επιστήμης. Διερεύνηση των ιδιοτήτων των αεροπλάνων. Η ουσία των εννοιών "μισή γραμμή", "τρίγωνο".

παρουσίαση, προστέθηκε 16/10/2014

Αρχικές γεωμετρικές πληροφορίες και ο σχηματισμός των ιδεών των μαθητών σχετικά με τις έννοιες ενός σημείου, ευθείας, τμήματος, τριγώνου, παράλληλων ευθειών, τη θέση τους σε σχέση μεταξύ τους. Προβλήματα υπολογισμού γεωμετρικών μεγεθών και απεικόνισης σχημάτων.

παρουσίαση, προστέθηκε 15/09/2010

Γεωμετρία στην Ανατολή. Ελληνική γεωμετρία. Γεωμετρία νέων αιώνων. Κλασική γεωμετρία του 19ου αιώνα. Μη Ευκλείδεια γεωμετρία. Γεωμετρία του 20ου αιώνα. Η σύγχρονη γεωμετρία σε πολλούς από τους κλάδους της υπερβαίνει κατά πολύ τα όρια της κλασικής γεωμετρίας.

περίληψη, προστέθηκε 14/07/2004

Μελέτη των εννοιών της συμμετρίας, της αναλογικότητας, της αναλογικότητας και της ομοιομορφίας στη διάταξη των μερών. Χαρακτηριστικά των συμμετρικών ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων. Περιγραφές του ρόλου της συμμετρίας στην αρχιτεκτονική, τη φύση και την τεχνολογία, στην επίλυση λογικών προβλημάτων.

παρουσίαση, προστέθηκε 12/06/2011

Χαρακτηριστικά της ιστορίας της προέλευσης και των σταδίων ανάπτυξης της γεωμετρίας - μια από τις πιο αρχαίες επιστήμες, της οποίας η ηλικία υπολογίζεται σε χιλιάδες χρόνια και στην οποία υπάρχουν πολλοί τύποι, προβλήματα, θεωρήματα, σχήματα, αξιώματα. Οι βασικές δεξιότητες και η κατανόηση των αρχαίων Αιγυπτίων στον τομέα της γεωμετρίας.

παρουσίαση, προστέθηκε 23/03/2011

Η εμφάνιση της γεωμετρίας ως επιστήμης σχετικά με τα σχήματα, τα μεγέθη και τα όρια των τμημάτων του χώρου που καταλαμβάνουν τα υλικά σώματα σε αυτόν. Η εμφάνιση της γεωμετρίας στην Ελλάδα προς τα τέλη του 7ου αι. προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. Πυθαγόρειο θεώρημα και ανάπτυξη μεθόδων αναλυτικής γεωμετρίας του Gauss.

περίληψη, προστέθηκε 16/01/2010

Μελέτη γεωμετρίας επιφανειών τετραδιάστατου ψευδοευκλείδειου χώρου δείκτη ένα (χώρος Minkowski). Ορισμός του χώρου Minkowski, τα κύρια χαρακτηριστικά του, τύποι γραμμών και επιπέδων. Αναπτύξιμες και κυβερνωμένες επιφάνειες.

διατριβή, προστέθηκε 17/05/2010

Από την ιστορία της γεωμετρίας, την επιστήμη της μέτρησης τριγώνων. Αξιοσημείωτα σημεία του τριγώνου. Η χρήση γεωμετρικών μορφών στα στολίδια των αρχαίων λαών. Σκελετός μπιλιάρδου, διάταξη καρφιτσών στην αίθουσα μπόουλινγκ. Τρίγωνο των Βερμούδων. Κατασκευή ορθών γωνιών.

Εκπαιδευτικό έργο «Γεωμετρικά σχήματα στην αρχιτεκτονική της πόλης μας»

Apasov Roman.

Βασίλιεφ Βλάντισλαβ.

Κριούτσκοβα Σβετλάνα.

Νεκράσοφ Ντμίτρι.

Ριάμποβα Έλενα.

Επόπτης

Νενασέβα

Βλαντιμίροβνα.

«Πέρασαν αιώνες, αλλά ο ρόλος της γεωμετρίας δεν έχει αλλάξει.

Είναι ακόμα η γραμματική του αρχιτέκτονα».

Λε Κορμπιζιέ

Προβληματική ερώτηση.

Είναι τα γεωμετρικά σχήματα η βάση των αρχιτεκτονικών δομών; Είναι η γεωμετρία η θεμελιώδης επιστήμη στην αρχιτεκτονική;

Στόχοι του έργου

Μάθετε τι είναι η αρχιτεκτονική, η εμφάνισή της στην ιστορία του ανθρώπινου πολιτισμού

Ποιος είναι ο ρόλος των μαθηματικών στην αρχιτεκτονική

Πώς εξαρτάται η αντοχή μιας κατασκευής από το σχήμα που έχει;

Ποια γεωμετρικά σχήματα χρησιμοποιούνται συχνότερα στην αρχιτεκτονική της πόλης μας;

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ:

Γεωμετρία- ένα μέρος των μαθηματικών που αντιπροσωπεύει την επιστήμη των χωρικών σχέσεων και των μορφών των σωμάτων, καθώς και άλλες σχέσεις και μορφές πραγματικότητας, παρόμοιες με τις χωρικές στη δομή τους.

Αρχιτεκτονική- η τέχνη του σχεδιασμού και της κατασκευής κτιρίων και άλλων κατασκευών που δημιουργούν ένα υλικά οργανωμένο περιβάλλον απαραίτητο για τους ανθρώπους για τη ζωή και τις δραστηριότητές τους, σύμφωνα με τον σκοπό, τις σύγχρονες τεχνικές δυνατότητες και τις αισθητικές απόψεις της κοινωνίας.

Θεωρία του ζητήματος .

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο - ευθύ πρίσμα με ορθογώνιο στη βάση του.

Κύβος - ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο,

που έχει όλες τις άκρες ίσες.

Κύλινδρος (ευθεία κυκλική) είναι ένα σώμα που αποτελείται από δύο κύκλους που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα και συνδυάζονται με παράλληλη μετάφραση, και όλα τα τμήματα που συνδέουν τα αντίστοιχα σημεία αυτών των κύκλων.

Πυραμίδα– ένα πολύεδρο που η βάση του είναι πολύγωνο και τα υπόλοιπα

τα πρόσωπα είναι τρίγωνα που έχουν κοινή κορυφή.

Τριγωνική πυραμίδα

Κύριος ο κανόνας του «Οίκου της Δικαιοσύνης», της «Sberbank της Ρωσίας» και της κλινικής ήταν να διατηρούν τη συμμετρία. Εάν σχεδιάσετε έναν άξονα διαμέσου της κορυφής στην οροφή του κτιρίου κάθετα προς τα κάτω, δεν μπορείτε παρά να παρατηρήσετε ότι και στις δύο πλευρές θα έχετε απολύτως πανομοιότυπα μέρη του κτιρίου.

Το σχήμα του θόλου που μοιάζει με κρεμμύδι δεν επιλέχθηκε τυχαία. Μοιάζει με μια φλόγα που δείχνει προς τα πάνω, ένα αναμμένο κερί που ανάβει κατά την προσευχή. Αυτό το σχήμα θόλου συμβολίζει την πνευματική άνοδο και την αναζήτηση της τελειότητας.

Το κρεμμύδι είναι μέρος μιας σφαίρας, που μεταβαίνει ομαλά και καταλήγει σε κώνο.

Οι θόλοι είναι ένα ημισφαίριο ή απλώς ένα μέρος μιας σφαίρας που οριοθετείται από ένα επίπεδο. Η μορφή που βρίσκεται στη βάση του τρούλου είναι ένα κανονικό εξαγωνικό, οκταγωνικό πρίσμα.

Οι κώνοι είναι είτε πυραμίδες είτε κώνοι.

Η αρχιτεκτονική του ναού περιλαμβάνει καμάρες και στρογγυλεμένους θόλους ως υποχρεωτικά στοιχεία, που μεγεθύνουν οπτικά τον χώρο και δημιουργούν το αποτέλεσμα της πτήσης και της ελαφρότητας. Ένα στρογγυλό παράθυρο στο άκρο του τοίχου σε σχήμα κύκλου.

Αλλά πιο συχνά, διάφορα γεωμετρικά σχήματα συνδυάζονται σε μια αρχιτεκτονική δομή.

Για παράδειγμα, στην εκκλησία του Alexander Nevsky στη βάση μπορείτε να δείτε μια ευθεία παραλληλεπίπεδο , μετατρέποντας στο μεσαίο τμήμα σε φιγούρα που πλησιάζει κύλινδρος, τελειώνει πυραμίδα .

Συνειδητοποιήσαμε ότι η γεωμετρία είναι ένα θαυμάσιο εργαλείο που βοηθά στη δημιουργία τάξης και αρμονίας στη ζωή μας.

Πράγματι, τα σχήματα που μελετάμε στη γεωμετρία είναι τα μαθηματικά μοντέλα με βάση τα οποία χτίζονται οι αρχιτεκτονικές μορφές.

Τα γεωμετρικά σχήματα μας περιβάλλουν συνεχώς στην καθημερινή ζωή,

και η γνώση των ιδιοτήτων τους διευκολύνει την ύπαρξη ενός ατόμου.

Όλα τα γεωμετρικά σχήματα «συμβαίνουν» μεταξύ τους.

Τα κτίρια χτίζονται με μια συγκεκριμένη σειρά.

Ο αρχιτέκτονας λαμβάνει αυστηρά υπόψη του τα σχήματά τους

κατά το σχεδιασμό.

Τώρα, έχοντας στηρίξει τη δήλωση με παραδείγματα, μπορούμε να πούμε με σιγουριά ότι η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ. Είναι η θεμελιώδης επιστήμη στην αρχιτεκτονική.

Η γεωμετρία δεν χρειάζεται μόνο για να ονομάσουμε μέρη κτιρίων ή σχήματα του κόσμου γύρω μας,

Με τη βοήθεια της γεωμετρίας μπορούμε να λύσουμε πολλά προβλήματα και να απαντήσουμε σε πολλές ερωτήσεις.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. A.V. Βολοσίνοφ. «Μαθηματικά και Τέχνη».

Μ.: Διαφωτισμός. 2000.

2. Περιοδικό «Τα Μαθηματικά στο Σχολείο» – 2005. - Νο. 4.

3. A.V. Ikonnikov. «Η καλλιτεχνική γλώσσα της αρχιτεκτονικής».

Μ: Stroyizdat. 1992.

4. Λ.Σ. Atanasyan. "Γεωμετρία 7-9 τάξεις"

Μ.: Διαφωτισμός. 2011.

5. Πηγές Διαδικτύου: http://ru.wikipedia.org

Εξωσχολική δραστηριότητα στα μαθηματικά

«Γεωμετρία στην Αρχιτεκτονική» («Master Class»)

καθηγητής μαθηματικών,

Γυμνάσιο ΜΚΟΥ Νο. 24, Rossosh

Δημοτικό διαμέρισμα Rossoshansky

Εισαγωγή.

ΙδέαΗ έρευνά μας εμφανίστηκε στα μαθήματα γεωμετρίας. Το έργο είναι μια παρουσίαση που προορίζεται για χρήση τόσο σε μαθήματα μαθηματικών στις τάξεις 10-11 όσο και σε «Master classes» σε εξωσχολικές δραστηριότητες και στην πρόσθετη εκπαίδευση. Το έργο αποκαλύπτει το ρόλο των μαθηματικών στην αρχιτεκτονική. Κατά την εξέταση και την εκτέλεση μοντέλων ογκομετρικών γεωμετρικών σωμάτων, παρατηρήσαμε ότι πολλά από αυτά τα σώματα, όπως κώνος, παραλληλεπίπεδο, κύλινδρος και πυραμίδα, συναντήσαμε στους δρόμους της πόλης μας στα σχέδια κάποιων κτιρίων. Θέλαμε να εξερευνήσουμε πώς σχετίζεται η γεωμετρία με την αρχιτεκτονική.

ΣυνάφειαΗ έρευνά μας είναι ότι τα αρχιτεκτονικά αντικείμενα αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της ζωής μας. Η διάθεση και η στάση μας εξαρτώνται από τα κτίρια που μας περιβάλλουν. Υπάρχει ανάγκη να μελετήσουμε την ποικιλομορφία των αντικειμένων που έχουν εμφανιστεί στον κόσμο μας. Αν παλαιότερα οι αρχιτεκτονικές κατασκευές ήταν μονότονες κατασκευές, τώρα τα γεωμετρικά σχήματα έχουν καταστήσει δυνατή τη διαφοροποίηση της αρχιτεκτονικής εμφάνισης των πόλεων.

ΣτόχοςΗ εργασία μας είναι μια μελέτη της σχέσης γεωμετρίας και αρχιτεκτονικής.

Υπόθεση:όλα τα κτίρια που μας περιβάλλουν είναι γεωμετρικά σχήματα.

Αντικείμενο μελέτης:αρχιτεκτονική κτιρίων και πυραμίδων.

Αντικείμενο μελέτης:σχέση αρχιτεκτονικής και γεωμετρίας.

Στόχοι της έρευνάς μας:

Μελετήστε τη βιβλιογραφία για τη σχέση γεωμετρίας και αρχιτεκτονικής.

Εξετάστε τα γεωμετρικά σχήματα σε αρχιτεκτονικά στυλ και ως εγγύηση της δομικής αντοχής.

Εξετάστε τις πιο ενδιαφέρουσες αρχιτεκτονικές κατασκευές και μάθετε ποια γεωμετρικά σχήματα βρίσκονται σε αυτές.

Ερευνητικές μέθοδοι:παρατήρηση, φωτογραφίες, μελέτη και ανάλυση θεωρητικών πληροφοριών για το θέμα αυτό.

Το υλικό παρουσιάζεται με τη μορφή μηνυμάτων, που συλλέγουν μαθητές της 10ης τάξης.

Γεωμετρικά σχήματα σε διαφορετικά αρχιτεκτονικά στυλ.

Τα αρχιτεκτονικά έργα ζουν στο χώρο, αποτελούν μέρος του, ταιριάζουν σε ορισμένα γεωμετρικά σχήματα. Επιπλέον, αποτελούνται από μεμονωμένα μέρη, καθένα από τα οποία είναι επίσης κατασκευασμένο με βάση ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σώμα.

Συχνά τα γεωμετρικά σχήματα είναι συνδυασμοί διαφορετικών γεωμετρικών σωμάτων.

Κοιτάξτε τη φωτογραφία που δείχνει το κτίριο της λέσχης I.V Rusakov στη Μόσχα (βλ. Παράρτημα, Εικ. 1). αυτό το κτίριο χτίστηκε το 1929 σύμφωνα με το σχέδιο του αρχιτέκτονα K. Melnikov. το βασικό τμήμα του κτιρίου είναι ένα μη κυρτό ευθύ πρίσμα. Ταυτόχρονα, οι γιγάντιοι προεξέχοντες όγκοι είναι επίσης πρίσματα, μόνο κυρτά.

Ορισμένες αρχιτεκτονικές κατασκευές έχουν μια μάλλον απλή μορφή. Για παράδειγμα, στη φωτογραφία (βλ. Παράρτημα Εικ. 2), βλέπετε έναν πύργο ρολογιού, που είναι υποχρεωτικό χαρακτηριστικό οποιουδήποτε αμερικανικού πανεπιστημίου. Παραβλέποντας κάποιες λεπτομέρειες, μπορούμε να πούμε ότι έχει το σχήμα ευθύγραμμου τετραγωνικού πρίσματος, το οποίο ονομάζεται και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Το γεωμετρικό σχήμα μιας κατασκευής είναι τόσο σημαντικό που υπάρχουν περιπτώσεις που τα ονόματα των γεωμετρικών σχημάτων καθορίζονται στο όνομα ή τον τίτλο ενός κτιρίου. Έτσι, το κτίριο του αμερικανικού στρατιωτικού τμήματος ονομάζεται Πεντάγωνο, που σημαίνει πεντάγωνο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αν κοιτάξετε αυτό το κτίριο από μεγάλο ύψος, θα μοιάζει πραγματικά με πεντάγωνο. Στην πραγματικότητα, μόνο τα περιγράμματα αυτού του κτιρίου αντιπροσωπεύουν ένα πεντάγωνο. Το ίδιο έχει το σχήμα ενός πολύεδρου (βλ. Παράρτημα Εικ. 3).

Συχνά διάφορα γεωμετρικά σχήματα συνδυάζονται σε μια αρχιτεκτονική δομή. Για παράδειγμα, στον Πύργο Spasskaya του Κρεμλίνου της Μόσχας, στη βάση μπορείτε να δείτε ένα ευθύ παραλληλεπίπεδο, που μετατρέπεται στο μεσαίο τμήμα σε μια μορφή που πλησιάζει ένα πολύπλευρο πρίσμα, το οποίο τελειώνει με μια πυραμίδα (βλ. Παράρτημα Εικ. 4). Μετά από προσεκτικότερη εξέταση και μελέτη των λεπτομερειών, θα είμαστε σε θέση να δούμε: κύκλους - ρυθμιστές κουδουνίσματος; μπάλα - βάση για την προσάρτηση ενός ρουμπινιού αστεριού. ημικύκλια - καμάρες μιας από τις σειρές πολεμίστρες στην πρόσοψη του πύργου κ.λπ.

Πρέπει να πούμε ότι οι αρχιτέκτονες έχουν τις αγαπημένες τους λεπτομέρειες, οι οποίες είναι τα κύρια συστατικά πολλών κατασκευών. Συνήθως έχουν ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα. Για παράδειγμα, οι στήλες είναι κύλινδροι. θόλοι - ένα ημισφαίριο ή απλώς ένα μέρος μιας σφαίρας που περιορίζεται από ένα επίπεδο. οι κώνοι είναι είτε πυραμίδες είτε κώνοι (βλ. Παράρτημα Εικ. 5).

Οι αρχιτέκτονες διαφορετικών εποχών είχαν επίσης τις δικές τους αγαπημένες λεπτομέρειες, οι οποίες αντανακλούσαν ορισμένους συνδυασμούς γεωμετρικών σχημάτων. Για παράδειγμα, οι αρχιτέκτονες της Αρχαίας Ρωσίας χρησιμοποιούσαν συχνά τα λεγόμενα καλύμματα σκηνών για τους θόλους των εκκλησιών και των καμπαναριών. Πρόκειται για επικαλύψεις με τη μορφή τετραεδρικής ή πολυεδρικής πυραμίδας. Μια άλλη αγαπημένη μορφή του παλιού ρωσικού στυλ είναι οι θόλοι σε σχήμα κρεμμυδιού. Το κρεμμύδι είναι μέρος μιας σφαίρας, που μεταβαίνει ομαλά και καταλήγει σε κώνο. Στην Εικόνα 6 (βλ. παράρτημα) βλέπετε την Εκκλησία του Προφήτη Ηλία στο Γιαροσλάβλ. Χτίστηκε στο Γιαροσλάβλ στα μέσα του 17ου αιώνα. Κατά τη δημιουργία του, οι αρχιτέκτονες χρησιμοποίησαν τόσο καλύμματα σκηνών όσο και θόλους σε σχήμα κρεμμυδιού.

Ας εξετάσουμε ένα άλλο εντυπωσιακό αρχιτεκτονικό στυλ - το μεσαιωνικό γοτθικό (βλ. παράρτημα εικ. 7). Τα γοτθικά κτίρια κατευθύνονταν προς τα πάνω και έμειναν έκπληκτα με το μεγαλείο τους, κυρίως λόγω του ύψους τους. Και οι πυραμίδες και οι κώνοι χρησιμοποιήθηκαν επίσης ευρέως στα σχήματά τους.

Τέλος, ας δούμε τα γεωμετρικά σχήματα στη σύγχρονη αρχιτεκτονική. Στο αρχιτεκτονικό στυλ "High Tech", ολόκληρη η δομή είναι ανοιχτή για θέαση. Εδώ μπορούμε να δούμε τη γεωμετρία των γραμμών που τρέχουν παράλληλα ή τέμνονται, σχηματίζοντας τον ανοιχτό χώρο της κατασκευής. Ένα παράδειγμα, ένα είδος προγονικού αυτού του στυλ, είναι ο Πύργος του Άιφελ (βλ. παράρτημα, Εικ. 8).

Το σύγχρονο αρχιτεκτονικό στυλ, χάρη στις δυνατότητες των σύγχρονων υλικών, χρησιμοποιεί περίεργα σχήματα που αντιλαμβανόμαστε μέσα από τις πολύπλοκες, καμπύλες (κυρτές και κοίλες) επιφάνειές τους. Η μαθηματική τους περιγραφή είναι πολύπλοκη, γι' αυτό δεν την παρουσιάζουμε εδώ.

Το γεωμετρικό σχήμα ως εγγυητής της αντοχής των κατασκευών.

Η αντοχή μιας κατασκευής σχετίζεται άμεσα με το γεωμετρικό σχήμα που είναι η βάση της. Ένας μαθηματικός θα έλεγε ότι το γεωμετρικό σχήμα (σώμα) στο οποίο ταιριάζει η δομή είναι πολύ σημαντικό εδώ. Αποδεικνύεται ότι το γεωμετρικό σχήμα καθορίζει επίσης τη δύναμη μιας αρχιτεκτονικής δομής. Από την αρχαιότητα, οι αιγυπτιακές πυραμίδες θεωρούνται οι πιο ανθεκτικές αρχιτεκτονικές κατασκευές. Όπως γνωρίζετε, έχουν το σχήμα κανονικών τετραγωνικών πυραμίδων. Αυτό το γεωμετρικό σχήμα είναι που παρέχει τη μεγαλύτερη σταθερότητα λόγω της μεγάλης επιφάνειας βάσης.

Οι πυραμίδες αντικαταστάθηκαν από ένα σύστημα μετά-δοκού. Το οποίο είναι ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο που στηρίζεται σε δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα. Με την εμφάνιση της τοξωτής-θολωτής κατασκευής, κύκλοι, κύκλοι, σφαίρες και κυκλικοί κύλινδροι εισήλθαν στην αρχιτεκτονική των ευθειών και των επιπέδων. Αρχικά, οι ημισφαιρικοί θόλοι χρησιμοποιήθηκαν στην αρχιτεκτονική. Αυτό σημαίνει ότι το περίγραμμα της αψίδας ήταν ημικύκλιο και ο τρούλος ήταν μισή σφαίρα. Για παράδειγμα, είναι ο ημισφαιρικός τρούλος που έχει το Πάνθεον - τον ναό όλων των θεών - στη Ρώμη (βλ. Παράρτημα, Εικ. 9 και Εικ. 10).

Η τοξωτή κατασκευή χρησίμευσε ως το πρωτότυπο της δομής πλαισίου, η οποία σήμερα χρησιμοποιείται ως η κύρια στην κατασκευή σύγχρονων κατασκευών από μέταλλο, γυαλί και σκυρόδεμα. Ο πύργος τηλεόρασης στο Shabolovka (βλ. παράρτημα Εικ. 11) αποτελείται από πολλά μέρη υπερβολοειδών τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο. Επιπλέον, κάθε τμήμα αποτελείται από δύο ευθείες δοκούς. Αυτός ο πύργος χτίστηκε σύμφωνα με το σχέδιο του αξιοσημείωτου μηχανικού V.G Shukhov.

Η συμμετρία είναι η βασίλισσα της αρχιτεκτονικής τελειότητας.

Γνωρίζετε τη λέξη συμμετρία. Πιθανώς, όταν το προφέρετε, θυμάστε μια πεταλούδα ή ένα φύλλο σφενδάμου, στο οποίο μπορείτε να σχεδιάσετε νοερά έναν ευθύ άξονα και μέρη που θα βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές αυτής της ευθείας γραμμής και θα είναι σχεδόν τα ίδια. Αυτή η ιδέα είναι σωστή. Αλλά αυτός είναι μόνο ένας τύπος συμμετρίας που μελετούν τα μαθηματικά, η λεγόμενη αξονική συμμετρία. Επιπλέον, υπάρχει μια γενικότερη έννοια της συμμετρίας.

Λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετρία στην αρχιτεκτονική, θα μας ενδιαφέρει η γεωμετρική συμμετρία - συμμετρία της μορφής, ως η αναλογικότητα των μερών του συνόλου. Έχει παρατηρηθεί ότι όταν εκτελούνται ορισμένοι μετασχηματισμοί σε γεωμετρικά σχήματα, τα μέρη τους, αφού μετακινηθούν σε νέα θέση, θα σχηματίσουν και πάλι το αρχικό σχήμα.

Οι αρχιτεκτονικές δομές που δημιουργεί ο άνθρωπος είναι ως επί το πλείστον συμμετρικές. Είναι ευχάριστα στο μάτι και ο κόσμος τα θεωρεί όμορφα. Η διατήρηση της συμμετρίας είναι ο πρώτος κανόνας ενός αρχιτέκτονα όταν σχεδιάζει οποιαδήποτε κατασκευή.

Αρκεί να δει κανείς το θαυμάσιο έργο του A.N Voronikhin, τον καθεδρικό ναό του Καζάν στην Αγία Πετρούπολη (βλ. Παράρτημα, Εικ. 12), για να πειστεί. Αν σχεδιάσουμε νοερά μια κάθετη γραμμή μέσω του κωδωνοστασίου στον τρούλο και στην κορυφή του αετώματος, θα δούμε ότι και στις δύο πλευρές του υπάρχουν απολύτως πανομοιότυπα μέρη της κιονοστοιχίας και του κτιρίου του καθεδρικού ναού.

Εκτός από τη συμμετρία στην αρχιτεκτονική, μπορεί κανείς να εξετάσει την αντισυμμετρία και τη δυσσυμμετρία. Η αντισυμμετρία είναι το αντίθετο της συμμετρίας, η απουσία της. Ένα παράδειγμα αντισυμμετρίας στην αρχιτεκτονική είναι ο καθεδρικός ναός του Αγίου Βασιλείου στη Μόσχα (βλ. Παράρτημα Εικ. 13), όπου η συμμετρία απουσιάζει εντελώς στο σύνολο της κατασκευής.

Η ασυμμετρία είναι μια μερική έλλειψη συμμετρίας, μια διαταραχή συμμετρίας, που εκφράζεται με την παρουσία κάποιων συμμετρικών ιδιοτήτων και την απουσία άλλων. Ένα παράδειγμα ασυμμετρίας σε μια αρχιτεκτονική δομή είναι το παλάτι της Αικατερίνης στο Tsarskoye Selo κοντά στην Αγία Πετρούπολη.

Στη σύγχρονη αρχιτεκτονική, χρησιμοποιούνται ολοένα και περισσότερο τεχνικές τόσο της αντισυμμετρίας όσο και της δυσσυμμετρίας. Αυτές οι αναζητήσεις συχνά οδηγούν σε πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Μια νέα αισθητική του πολεοδομικού σχεδιασμού αναδύεται.

Συμπέρασμα.

Οι αρχές της συμμετρίας είναι θεμελιώδεις για κάθε αρχιτέκτονα, αλλά κάθε αρχιτέκτονας λύνει το ζήτημα της σχέσης μεταξύ συμμετρίας και ασυμμετρίας διαφορετικά. Μια συνολική ασύμμετρη δομή μπορεί να είναι μια αρμονική σύνθεση συμμετρικών στοιχείων.

Μια επιτυχημένη λύση καθορίζεται από το ταλέντο του αρχιτέκτονα, το καλλιτεχνικό του γούστο και την κατανόησή του για την ομορφιά. Κάντε μια βόλτα στην πόλη μας και δείτε ότι μπορούν να υπάρξουν πολλές επιτυχημένες λύσεις, αλλά ένα πράγμα παραμένει αμετάβλητο - η επιθυμία του αρχιτέκτονα για αρμονία, και αυτό, ως ένα βαθμό, σχετίζεται με τη συμμετρία.

Συμπέρασμα.

Έτσι, βυθιστήκαμε στον κόσμο της αρχιτεκτονικής, μελετήσαμε μερικές από τις μορφές, τα σχέδια και τις συνθέσεις του. Έχοντας εξετάσει πολλά από τα αντικείμενά του, είμαστε πεπεισμένοι ότι η γεωμετρία παίζει σημαντικό, αν όχι τον κύριο ρόλο στην αρχιτεκτονική.

Αρχιτεκτονική ή αρχιτεκτονική,περιβάλλει ένα άτομο παντού σε όλη του τη ζωή: αυτό είναι τόσο το σπίτι του όσο και ο χώρος εργασίας του, οι κοινωνικές του δραστηριότητες, η αναψυχή και η ψυχαγωγία του. Με άλλα λόγια, είναι το περιβάλλον στο οποίο υπάρχει ένα άτομο. Αυτό το τεχνητά δημιουργημένο περιβάλλον αντιτίθεται ταυτόχρονα στη φύση, απομονώνοντας τον άνθρωπο από αυτήν, προστατεύοντάς τον από τις επιρροές της και συνδέει τον άνθρωπο με τη φύση. Η αρχιτεκτονική ικανοποιεί τις πρακτικές ανάγκες του ανθρώπου, είναι χρηστική και επομένως πρέπει πρώτα από όλα να είναι άνετη, ανθεκτική και κατάλληλη για τον σκοπό της.

Ένα έργο αρχιτεκτονικής είναι μια μηχανική, εποικοδομητική κατασκευή που περιέχει ένα συγκεκριμένο σχέδιο - την ιδέα του δημιουργού του. Ο αρχιτέκτονας βάζει στη δημιουργία του όχι μόνο επιστημονικές και τεχνικές γνώσεις, αλλά και την ιδιοσυγκρασία του, τις σκέψεις και τα συναισθήματά του. Αυτό το κτίριο, εκτός από τις χρηστικές του ιδιότητες, φέρει μια ιδεολογική, καλλιτεχνική, αισθητική προέλευση, επηρεάζοντας τα συναισθήματά μας, προκαλώντας αμοιβαία συναισθήματα, μια συγκεκριμένη διάθεση.

Ο αρχαίος Ρωμαίος θεωρητικός της τέχνης Βιτρούβιος ονόμασε τρία θεμέλια στα οποία βασίζεται η αρχιτεκτονική: «Δύναμη, όφελος, ομορφιά».

Η αρχιτεκτονική δημιουργεί πραγματικό χώρο. Αυτό είναι το κύριο χαρακτηριστικό του. Αν για τη ζωγραφική ο καθοριστικός παράγοντας είναι το χρώμα, για τη γλυπτική - ο όγκος, τότε για την αρχιτεκτονική - ο χώρος. Ο χώρος στην αρχιτεκτονική περιορίζεται από δομικές μορφές από διάφορα υλικά.

Στη δημιουργία μιας χωρο-ογκομετρικής αρχιτεκτονικής μορφής, όπως και σε άλλα είδη τέχνης, συμμετέχουν καλλιτεχνικά μέσα και τεχνικές όπως ο ρυθμός, η συμμετρία και η ασυμμετρία, η απόχρωση και η αντίθεση, οι σχέσεις και οι αναλογίες του συνόλου και των μερών.

Ο ρυθμός - η φυσική επανάληψη και εναλλαγή ομοιογενών στοιχείων ή ομάδων μορφών - διαπερνά την ογκομετρική-χωρική δομή της δομής, προσδίδοντάς της αρμονία.

Η συμμετρία - η πανομοιότυπη διάταξη των ίσων μερών σε σχέση με τον άξονα του κτιρίου - είναι ένα πολύ αποτελεσματικό μέσο οργάνωσης αρχιτεκτονικών μορφών, εισάγοντας αυστηρή τάξη, στατικότητα και γαλήνη στην ογκομετρική-χωρική σύνθεση.

Η ασυμμετρία είναι το αντίθετο της συμμετρίας. προσδίδει ευελιξία, δυναμισμό και ευκρίνεια στη σύνθεση, προάγοντας την ενότητα του συνόλου μέσω της υποταγής των μερών.

Ορισμένες σχέσεις και υποταγή όλων των ογκομετρικών γεωμετρικών στοιχείων, όλων των τμημάτων μιας αρχιτεκτονικής δομής συνιστούν αναλογίες.

Η αντίθεση, σε αντίθεση με την απόχρωση, είναι η αναλογία των έντονα αντίθετων χαρακτηριστικών (σχήματα, στοιχεία ελαφρύ και βαρύ, ψηλό και χαμηλό, κάθετο και οριζόντιο, ανοιχτό και σκοτεινό). Η αντίθεση τονίζει, οξύνει τις φόρμες και συμβάλλει στην αίσθηση δυναμισμού και έντασης της κίνησης.

Μεγάλη σημασία για την αντίληψη μιας αρχιτεκτονικής δομής είναι η σιλουέτα και η τοποθεσία, η σύνδεση με το περιβάλλον - φυσικό, φυσικό ή αστικό. αντίθεση ή ενότητα, συμφωνία μαζί της.

Τέλος, η κοινότητα των πλαστικών τεχνών - αρχιτεκτονική, γλυπτική και ζωγραφική - παίζει σημαντικό ρόλο στη δημιουργία μιας ιδεολογικής και καλλιτεχνικής αρχιτεκτονικής εικόνας. Η αρχιτεκτονική είναι ο ηγέτης σε αυτήν την κοινότητα: η γλυπτική και η ζωγραφική γίνονται συνθετικά στοιχεία της αρχιτεκτονικής, χωρίς να χάνουν την πρωτοτυπία τους.

Η αρχιτεκτονική, όπως όλες οι άλλες μορφές τέχνης, είναι προϊόν της εποχής της. Η αρχιτεκτονική αντανακλά το κοινωνικό σύστημα και το επίπεδο ανάπτυξης των παραγωγικών δυνάμεων, τη ζωή και τα έθιμα των ανθρώπων, την κυρίαρχη ιδεολογία, τις θρησκευτικές και φιλοσοφικές ιδέες και τα αισθητικά ιδανικά μιας δεδομένης εποχής. Με τη σειρά τους, στο πλαίσιο ενός στυλ, τα εθνικά χαρακτηριστικά γίνονται σαφώς αισθητά και σε κάθε μεμονωμένο έργο αρχιτεκτονικής - χαρακτηριστικά της ατομικής γραφής του δημιουργού του.

Στην Αρχαία Ρωσία, κατασκεύαζαν κυρίως από ξύλο, το πιο κοινό, προσιτό και σχετικά εύκολο στην επεξεργασία υλικό. Και μόνο οι κατασκευές που απαιτούσαν ιδιαίτερη αντοχή για το σκοπό τους, όπως αμυντικά φρούρια, ή είχαν ιδιαίτερη σημασία στη ζωή της κοινωνίας - ναοί - χτίζονταν συχνά από πέτρα και τούβλα.

Στη Ρωσία, πολύ συχνά χτίζονταν εκκλησίες σε ανάμνηση κάποιου σημαντικού, σημαντικού γεγονότος για το κράτος. Ο διάσημος καθεδρικός ναός της Μόσχας της Μεσολάβησης στην Τάφρο, ο οποίος αργότερα έλαβε το όνομα Καθεδρικός ναός του Αγίου Βασιλείουπήρε το όνομά του από τον άγιο ανόητο, κηδείαπου βρίσκεται κοντά στα τείχη του. Ο ναός χτίστηκε κατά τα έτη 1555-1561 από τους Ρώσους αρχιτέκτονες Μπάρμα και Πόσνικ (σύμφωνα με ορισμένες υποθέσεις, το ίδιο πρόσωπο).

Η ιδέα της εξύμνησης των Ρώσων στρατιωτών εκφράζεται πολύ ζωντανά και μεταφορικά στην εξαιρετική, υπέροχα κομψή, χαρούμενη αρχιτεκτονική του καθεδρικού ναού.Ο καθεδρικός ναός αποτελείται από έναν κεντρικό πυλώνα-ναό προς τιμήν της εορτής της Μεσολάβησης της Θεοτόκου (η αποφασιστική επίθεση στο Καζάν ξεκίνησε την ημέρα της εορτής της Μεσολάβησης) και γύρω από οκτώ πυλώνες-παρεκκλήσια αφιερωμένα στους αγίους, τις ημέρες της οποίας γιόρταζαν τα γεγονότα της εκστρατείας του Καζάν.Ποικίλα χρώματα και πίνακες στις εξωτερικές βεράντες και τις στοές που περιβάλλουν τα παρεκκλήσια εμφανίστηκαν αργότερα, στο δεύτερο μισό του 17ου αιώνα Σε αντίθεση με την κομψή, φανταχτερή εμφάνιση, το εσωτερικό του ναού είναι λιτό. Μόνο οι τοίχοι του κεντρικού πυλώνα ήταν διακοσμημένοι με διακοσμητικές αγιογραφίες και επιγραφή (χρονικό) για την κατασκευή του ναού.Αυτός είναι πραγματικά ένας μνημειακός ναός, ένα μνημείο του ρωσικού λαού που έδωσε τη ζωή του για το καλό της Πατρίδας, και απευθύνεται στις ευρύτερες μάζες του λαού. Δεν είναι για τίποτα που ο καθεδρικός ναός δεν ανεγέρθηκε στο Κρεμλίνο, αλλά κοντά, στην Κόκκινη Πλατεία, την πιο πολυσύχναστη πλατεία της Μόσχας.

Από την αρχαιότητα στη Ρωσία υπήρχε ένα ευρύ μοναστηριακή κατασκευή.Συχνά δημιουργήθηκαν στα περίχωρα του ρωσικού κράτους, τα μοναστήρια δεν ήταν μόνο καταφύγιο μοναχών, αλλά ταυτόχρονα σημαντικά στρατηγικά σημεία άμυνας. Τον 16ο αιώνα, κατά κανόνα, περιβάλλονταν από πέτρινους ή πλίνθους (παλαιότερα ξύλινους) τοίχους με πύργους, οι οποίοι, όπως τα Κρεμλίνα, προορίζονταν για άμυνα.

Τα τείχη και οι πύργοι έπρεπε όχι μόνο να προστατεύουν το μοναστήρι, αλλά και να το προστατεύουν από τις εχθρικές επιθέσεις, να παρέχουν καταφύγιο στους ανθρώπους, να διασφαλίζουν την ασφάλειά τους και να δημιουργούν τις απαραίτητες συνθήκες για ζωή μέσα στο μοναστήρι σε περίπτωση μακράς πολιορκίας. Έπρεπε να είναι πολύ δυνατοί για να αντέχουν στα εχθρικά βλήματα, και ταυτόχρονα έπρεπε να προσαρμοστούν για να πυροβολούν τον εχθρό από αυτά. Κατασκευάστηκαν από τεράστιες φυσικές πέτρες και ογκόλιθους, που αφθονούν στα νησιά Solovetsky. Οι ογκόλιθοι δεν ήταν λαξευμένοι, αλλά μόνο ωθήθηκαν ο ένας προς τον άλλο, γεμίζοντας το μεταξύ τους χώρο με τούβλο και ασβεστοκονίαμα.

Οι πύργοι χρησίμευαν και ως αποθήκες όπλων, οβίδων, πυρίτιδας και ήταν ένα είδος οπλοστάσιο. Επιπλέον, ορισμένοι πύργοι χρησιμοποιήθηκαν επίσης ως βοηθητικοί χώροι για την αποθήκευση σιτηρών και άλλων προϊόντων διατροφής. Το Solovetsky Kremlin είναι μια στρατιωτική-αμυντική και ταυτόχρονα οικονομική δομή. Η δομική και αρχιτεκτονική του λύση ανταποκρίνεται πλήρως σε αυτές τις λειτουργίες.
Η σκηνή - μια παραδοσιακή, αγαπημένη μορφή κάλυψης στη ρωσική ξύλινη θρησκευτική και δουλοπρεπή αρχιτεκτονική - έκανε τον πύργο ακόμα ψηλότερα, κάτι που ήταν επίσης σημαντικό για την παρατήρηση της γύρω περιοχής.

Αγροτική λαϊκή αρχιτεκτονικήστη Ρωσία ήταν ξύλινο. Η ξύλινη αρχιτεκτονική, σιγά-σιγά, δημιουργώντας σταδιακά τις μορφές της, τις κράτησε αναλλοίωτες ή με μικροαλλαγές για μεγάλο χρονικό διάστημα - ολόκληρες εποχές, αιώνες. Ήταν παραδοσιακό και έφερε μορφές που γεννήθηκαν στην αρχαιότητα στον 18ο, 19ο και ακόμη και στον 20ο αιώνα.Οι παραδόσεις διατηρήθηκαν ιδιαίτερα σταθερά στην κατασκευή αγροτικών κατοικιών. Από την αρχαιότητα, στις βόρειες περιοχές της Ρωσίας, αναπτύχθηκε ένας τύπος ξύλινης οικιστικής κατοικίας, καλά προσαρμοσμένης στις τοπικές κλιματολογικές συνθήκες και στον τρόπο ζωής μιας μεγάλης αγροτικής οικογένειας.

Η ρωσική αρχιτεκτονική του 18ου - πρώτου μισού του 19ου αιώνα αναπτύχθηκε σύμφωνα με την πανευρωπαϊκή αρχιτεκτονική, όπου κυριαρχούσε κλασσικότης.

Τον 18ο-19ο αιώνα χτίστηκαν πολλά δημόσια κτίρια και κτίρια κατοικιών - εξοχικά κτήματα και αρχοντικά της πόλης. Ταυτόχρονα, οι αρχιτέκτονες επιλύουν πολεοδομικά προβλήματα - οργάνωση και σχεδιασμός συνόλων πλατειών, δρόμων και πολυκατοικιών.Ένα εξαιρετικό έργο της ρωσικής αρχιτεκτονικής για διοικητικούς, δημόσιους και οικονομικούς σκοπούς ήταν το κτίριο του Ναυαρχείου στην Αγία Πετρούπολη, που ανακατασκευάστηκε επιμελώς το 1806-1823 από τον Andreyan Zakharov.Το Ναυαρχείο συνδύαζε και τους δύο χώρους παραγωγής - εργαστήρια, αποθήκες κ.λπ. κ.λπ., και διοικητικά – ναυτιλιακά τμήματα και τμήματα.

Οι αυστηρές μορφές του Ναυαρχείου γίνονται πιο απαλές και κομψές από τον ανοιχτό δίχρωμο χρωματισμό - ένας συνδυασμός λευκού και κίτρινου, από πολυάριθμες γλυπτικές και διακοσμητικές λεπτομέρειες, φυσικά συνδεδεμένες με το σχέδιο του κτιρίου. Πρόκειται για γλυπτά ανάγλυφα στον κύριο πύργο και στα αετώματα των στοών των πλευρικών πτερύγων, και φιγούρες ιπτάμενης δόξας πάνω από την αψίδα της εισόδου, και στεφάνια στα περίπτερα με θέα στον Νέβα και μάσκες πάνω από τα παράθυρα. Ο πλούτος της γλυπτικής διακόσμησης και ο ρόλος της στη συνθετική δομή του κεντρικού πύργου και στην αποκάλυψη της κύριας ιδέας του Ναυαρχείου έχει ήδη συζητηθεί στο κεφάλαιο για τη γλυπτική.

Ένα από τα πρώτα σπουδαία έργα Σοβιετική αρχιτεκτονικήέγινε το Μαυσωλείο του V.I Lenin, που χτίστηκε σύμφωνα με το σχέδιο του αρχιτέκτονα Alexei Viktorovich Shchusev (1873-1949) το 1929-1930 στην Κόκκινη Πλατεία. Οι μορφές του είναι εξαιρετικά λακωνικές και αυστηρές. Μια κλιμακωτή πυραμίδα υψώνεται αθόρυβα σε μια χαμηλή ορθογώνια βάση. Στο κεντρικό τμήμα της πυραμίδας υπάρχουν κερκίδες, στις οποίες οδηγούν σκάλες που προεξέχουν από τα πλαϊνά και πλαισιώνουν την είσοδο. Το μαυσωλείο είναι επενδεδυμένο με μεγάλες, σφιχτά τοποθετημένες και προσεκτικά γυαλισμένες πλάκες γρανίτη, οι οποίες, ελλείψει λεπτομερειών, του δίνουν την όψη μονόλιθου. Το σκούρο κόκκινο χρώμα του γρανίτη και ο μαύρος λαμπραδορίτης, που χρησιμοποιείται για την επένδυση ενός ογκώδους οικοπέδου πάνω από την είσοδο του Μαυσωλείου με μια αφιερωματική επιγραφή μιας λέξης «Λένιν», δημιουργούν έναν επίσημο και πένθιμο ήχο. Έτσι, με λίγα, αλλά πολύ εκφραστικά μέσα: αυστηρές μορφές μιας ήρεμης, σταθερής πυραμίδας με καθαρή, ευδιάκριτη σιλουέτα, χρώμα, επιφανειακή επεξεργασία - μια σοφή και απλή λύση σε δύο αλληλένδετα προβλήματα που τέθηκαν πριν από τον αρχιτέκτονα. Οι διαστάσεις του Μαυσωλείου είναι μικρές, αλλά είναι μνημειώδες και μεγαλοπρεπές.

Στην εποχή μας, με την τεράστια κλίμακα κατασκευής, κατά την ανέγερση τόσο μεγάλης κλίμακας δημόσιων κτιρίων όσο και νέων κατοικιών, τα προβλήματα του πολεοδομικού σχεδιασμού έχουν έρθει στο προσκήνιο στην αρχιτεκτονική: η διάταξη των δρόμων, τμημάτων της πόλης, πόλεων , ο συνολικός χαρακτήρας της ανάπτυξής τους, η δημιουργία κορυφαίων αρχιτεκτονικών προφορών - κυρίαρχων που θα αντιπροσώπευαν ένα κέντρο σύνθεσης που ομαδοποιεί και οργανώνει όλα τα άλλα κτίρια της συνοικίας γύρω από τον εαυτό του.

Το νέο συγκρότημα του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, που χτίστηκε σύμφωνα με το σχέδιο των αρχιτεκτόνων L. V. Rudnev, S. E. Chernyshev, P. V. Abrosimov, A. F. Khryakov, έγινε ένα τέτοιο συνθετικό κέντρο της νέας μεγάλης νοτιοδυτικής περιοχής της Μόσχας, που προέκυψε στα μεταπολεμικά χρόνια. , μηχανικός V.N. Nasonov το 1949-1953. Περιλαμβάνει πολλά ξεχωριστά κτίρια εκπαίδευσης και υπηρεσιών, αθλητικές εγκαταστάσεις, βοτανικό κήπο και πάρκο. Και το κύριο πολυώροφο κτήριο του δεν είναι μόνο το κέντρο του ίδιου του αρχιτεκτονικού συγκροτήματος, αλλά και το κυρίαρχο χαρακτηριστικό ολόκληρης της περιοχής. Αυτό το κτίριο αποτελείται από πολλούς διασυνδεδεμένους όγκους διαφορετικών υψών, ομαδοποιημένους γύρω από το ψηλότερο τμήμα που μοιάζει με πύργο, που καταλήγει σε ένα κωδωνοστάσιο. Οι πλαϊνοί όγκοι αυξάνονται σταδιακά σε ύψος καθώς το πλησιάζουν και οι πιο κοντινοί, με τη σειρά τους, καταλήγουν σε πυργίσκους.Το νέο πανεπιστημιακό κτίριο παίζει σημαντικό ρόλο στο πανόραμα της σύγχρονης Μόσχας, που εκτείνεται σε πολλά χιλιόμετρα, συμμετέχοντας στην παραδοσιακή «γραφικότητα» της.

Διαφάνεια 1

Ερευνητική εργασία με θέμα: «Γεωμετρία στην αρχιτεκτονική» Συγγραφέας: Vyakhireva Victoria Valerievna Μαθήτρια 10 «Β» τάξη Δημοτικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Γυμνάσιο Αρ. 39 «Κλασική» Επιστημονική επιβλέπουσα: Nadezhda Nikolaevna Zhivaeva Καθηγήτρια μαθηματικών ανώτερης κατηγορίας Δημοτικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Γυμνάσιο Αρ. 39 “Classical” Tolyatti 2010 Δημοτικό εκπαιδευτικό ίδρυμα Γυμνάσιο Αρ. 39 “Classical” .

Διαφάνεια 2

Εισαγωγή Η συνάφεια της δουλειάς μου είναι ότι τα αρχιτεκτονικά αντικείμενα αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της ζωής μας. Η διάθεση και η στάση μας εξαρτώνται από τα κτίρια που μας περιβάλλουν. Υπάρχει ανάγκη να μελετήσουμε την ποικιλομορφία των αντικειμένων που έχουν εμφανιστεί στον κόσμο μας. Σκοπός: η μελέτη της σχέσης γεωμετρίας και αρχιτεκτονικής. Υπόθεση: Όλα τα κτίρια που μας περιβάλλουν είναι γεωμετρικά σχήματα Αντικείμενο μελέτης: αρχιτεκτονική κτιρίων Αντικείμενο μελέτης: η σχέση αρχιτεκτονικής και γεωμετρίας. Στόχοι: 1. Μελετήστε τη βιβλιογραφία για τη σχέση γεωμετρίας και αρχιτεκτονικής. 2. Εξετάστε τα γεωμετρικά σχήματα σε διαφορετικά αρχιτεκτονικά στυλ και ως εγγύηση της δομικής αντοχής. 3. Εξετάστε τις πιο ενδιαφέρουσες αρχιτεκτονικές κατασκευές και μάθετε ποια γεωμετρικά σχήματα βρίσκονται σε αυτές. Μέθοδοι έρευνας: παρατήρηση, φωτογραφίες, μελέτη και ανάλυση θεωρητικών πληροφοριών για το θέμα αυτό.

Διαφάνεια 3

«Πέρασαν αιώνες, αλλά ο ρόλος της γεωμετρίας δεν έχει αλλάξει. Παραμένει ακόμα η γραμματική του αρχιτέκτονα. κτίριο του συλλόγου που πήρε το όνομά του από τον I.V Rusakov στη Μόσχα. Το βασικό τμήμα του κτιρίου είναι ένα μη κυρτό ευθύ πρίσμα. Γεωμετρικά σχήματα σε διαφορετικά αρχιτεκτονικά στυλ

Διαφάνεια 4

Σε αυτή τη φωτογραφία βλέπετε έναν πύργο ρολογιού, που είναι υποχρεωτικό χαρακτηριστικό οποιουδήποτε αμερικανικού πανεπιστημίου. Παραβλέποντας κάποιες λεπτομέρειες, μπορούμε να πούμε ότι έχει το σχήμα ευθύγραμμου τετραγωνικού πρίσματος, το οποίο ονομάζεται και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Το γεωμετρικό σχήμα μιας κατασκευής είναι τόσο σημαντικό που υπάρχουν περιπτώσεις που τα ονόματα των γεωμετρικών σχημάτων καθορίζονται στο όνομα ή τον τίτλο ενός κτιρίου. Έτσι, το κτίριο του αμερικανικού στρατιωτικού τμήματος ονομάζεται Πεντάγωνο, που σημαίνει πεντάγωνο.

Διαφάνεια 5

Το όνομα των τάφων των Αιγυπτίων Φαραώ χρησιμοποιεί επίσης το όνομα μιας χωρικής γεωμετρικής φιγούρας - μια πυραμίδα συχνά συνδυάζονται σε μια αρχιτεκτονική δομή. Για παράδειγμα, στον Πύργο Spasskaya του Κρεμλίνου της Μόσχας, στη βάση μπορείτε να δείτε ένα ευθύ παραλληλεπίπεδο, που μετατρέπεται στο μεσαίο τμήμα σε μια φιγούρα που πλησιάζει έναν κύλινδρο, ο οποίος τελειώνει με μια πυραμίδα.

Διαφάνεια 6

Διαφάνεια 7

Τα γοτθικά κτίρια κατευθύνονταν προς τα πάνω και έμειναν έκπληκτα με το μεγαλείο τους, κυρίως λόγω του ύψους τους. Και οι πυραμίδες και οι κώνοι χρησιμοποιήθηκαν ευρέως στις μορφές τους. Ένα παράδειγμα, ένα είδος προγονέα αυτού του στυλ, είναι ο Πύργος του Άιφελ.

Διαφάνεια 8

Το γεωμετρικό σχήμα ως εγγυητής της αντοχής των κατασκευών Η αντοχή μιας κατασκευής σχετίζεται άμεσα με το γεωμετρικό σχήμα που είναι βασικό για αυτήν. Από την αρχαιότητα, οι αιγυπτιακές πυραμίδες θεωρούνται οι πιο ανθεκτικές αρχιτεκτονικές κατασκευές. Όπως γνωρίζετε, έχουν το σχήμα κανονικών τετραγωνικών πυραμίδων.

Διαφάνεια 9

Οι πυραμίδες αντικαταστάθηκαν από ένα σύστημα post-and-beam. Με την εμφάνιση της τοξωτής-θολωτής κατασκευής, κύκλοι, κύκλοι, σφαίρες και κυκλικοί κύλινδροι εισήλθαν στην αρχιτεκτονική των ευθειών και των επιπέδων. Αρχικά, στην αρχιτεκτονική χρησιμοποιήθηκαν μόνο ημικυκλικά τόξα ή ημισφαιρικοί θόλοι. Για παράδειγμα, είναι ο ημισφαιρικός θόλος που έχει το Πάνθεον - τον ναό όλων των θεών - στη Ρώμη.

Διαφάνεια 10

Τα ημικυκλικά τόξα αντικαθίστανται από οξυκόρυφα τόξα, τα οποία είναι πιο σύνθετα από γεωμετρική άποψη. Η τοξωτή κατασκευή χρησίμευσε ως το πρωτότυπο της δομής πλαισίου, η οποία σήμερα χρησιμοποιείται ως η κύρια στην κατασκευή σύγχρονων κατασκευών από μέταλλο, γυαλί και σκυρόδεμα. Τηλεοπτικός πύργος στη Shabolovka Αυτός ο πύργος χτίστηκε σύμφωνα με το σχέδιο του αξιοσημείωτου μηχανικού V.G.

Διαφάνεια 11

Η συμμετρία είναι η βασίλισσα της αρχιτεκτονικής τελειότητας Η τήρηση της συμμετρίας είναι ο πρώτος κανόνας ενός αρχιτέκτονα όταν σχεδιάζει οποιαδήποτε κατασκευή. Καθεδρικός ναός Καζάν στην Αγία Πετρούπολη Εάν σχεδιάσετε διανοητικά μια κάθετη γραμμή μέσω του κωδωνοστασίου στον τρούλο και στην κορυφή του αετώματος, μπορείτε να δείτε ότι και στις δύο πλευρές του υπάρχουν απολύτως πανομοιότυπα μέρη της κιονοστοιχίας και του κτιρίου του καθεδρικού ναού.

Διαφάνεια 12

Εκτός από τη συμμετρία στην αρχιτεκτονική, μπορεί κανείς να εξετάσει την αντισυμμετρία και τη δυσσυμμετρία. Η αντισυμμετρία είναι το αντίθετο της συμμετρίας, η απουσία της. Παράδειγμα αντισυμμετρίας στην αρχιτεκτονική είναι ο καθεδρικός ναός του Αγίου Βασιλείου στη Μόσχα, όπου η συμμετρία απουσιάζει εντελώς στο σύνολο της κατασκευής. Η ασυμμετρία είναι μια μερική έλλειψη συμμετρίας, μια διαταραχή συμμετρίας, που εκφράζεται με την παρουσία κάποιων συμμετρικών ιδιοτήτων και την απουσία άλλων. Ένα παράδειγμα ασυμμετρίας σε μια αρχιτεκτονική δομή είναι το παλάτι της Αικατερίνης στο Tsarskoe Selo κοντά στην Αγία Πετρούπολη.

Διαφάνεια 13

Συμπέρασμα Έτσι, βυθίστηκα στον κόσμο της αρχιτεκτονικής, μελέτησα μερικές από τις μορφές, τα σχέδια, τις συνθέσεις του. Έχοντας εξετάσει πολλά από τα αντικείμενά της, πείστηκα ότι η γεωμετρία παίζει σημαντικό, αν όχι τον κύριο ρόλο στην αρχιτεκτονική. Πράγματι, τα σχήματα που μελετώ στη γεωμετρία είναι τα μαθηματικά μοντέλα με βάση τα οποία χτίζονται οι αρχιτεκτονικές φόρμες. Πιστεύω ότι η δουλειά μου ανταποκρίνεται στους στόχους και τους στόχους που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Τα αποτελέσματα της εργασίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εκπαιδευτικό βοήθημα σε μαθήματα γεωμετρίας, καθώς και σε μαθήματα επιλογής και προαιρετικά στο MCC. Και θα ήθελα να τελειώσω με τη δήλωση του Αμερικανού μηχανικού Weidlinger: «Η ομορφιά των μορφών δεν επιτυγχάνεται με τα «καλλυντικά», αλλά απορρέει από την ουσία του σχεδιασμού. Η ίδια η μορφή είναι σχεδόν ένας νόμος των προσπαθειών που πρέπει να αντιληφθεί».

Προβολή όλων των διαφανειών