Poglavlje V. Sistemska redundantnost

U fazi projektovanja solarne elektrane, kako bi se osigurala potrebna pouzdanost, u mnogim slučajevima je potrebno barem duplirati pojedinačne elemente, pa čak i pojedinačne sisteme, tj. iskoristite rezervaciju.

Redundantnost karakteriše činjenica da omogućava povećanje pouzdanosti sistema u odnosu na pouzdanost njegovih sastavnih elemenata. Povećanje pouzdanosti pojedinih elemenata zahtijeva velike materijalne troškove. U ovim uslovima, redundantnost, na primer, kroz uvođenje dodatnih elemenata, je efikasno sredstvo za obezbeđivanje potrebne pouzdanosti sistema.

Ako je pri povezivanju elemenata u nizu ukupna pouzdanost sistema (tj. vjerovatnoća rada bez otkaza) manja od pouzdanosti najnepouzdanijeg elementa, tada sa redundantnošću ukupna pouzdanost sistema može biti veća od pouzdanost najpouzdanijeg elementa.

Redundantnost se postiže uvođenjem redundantnosti. U zavisnosti od prirode potonjeg, rezervacija je:

Strukturni (hardver);

Informativni;

Privremeno.

Strukturna redundantnost leži u činjenici da se dodatni elementi, uređaji uvode u minimalno potrebnu verziju sistema koji se sastoji od osnovnih elemenata, ili se čak umjesto jednog sistema omogućava korištenje više identičnih sistema.

Sigurnosna kopija informacija uključuje korištenje suvišnih informacija. Njegov najjednostavniji primjer je ponovljeni prijenos iste poruke preko komunikacijskog kanala. Drugi primjer su kodovi koji se koriste u kontrolnim računarima za otkrivanje i ispravljanje grešaka koje su rezultat hardverskih kvarova i kvarova.

Privremena rezervacija uključuje korištenje viška vremena. Obnavljanje funkcionisanja sistema, prekinuto kao rezultat kvara, nastaje vraćanjem u prethodno stanje ako postoji određeno vreme.

Postoje dvije metode za povećanje pouzdanosti sistema kroz strukturnu redundantnost:

1) opšta redundancija, u kojoj je sistem u celini redundantni;

2) odvojena (element-po-elementna) redundantnost, u kojoj su rezervisani pojedinačni delovi (elementi) sistema.

Sheme opće i zasebne strukturne redundancije prikazane su na slici 1, respektivno. 5.3 i 5.4, gdje je n broj uzastopnih elemenata u kolu, m je broj rezervnih kola (sa općim redundansom) ili rezervnih elemenata za svaki glavni (sa zasebnom redundancijom)

Kada je m=1 dolazi do dupliranja, a kada je m=2 dolazi do utrostručenja. Obično nastoje koristiti zasebnu redundantnost kad god je to moguće, budući da se dobitak u pouzdanosti često postiže uz znatno niže troškove nego s općim redundansom.

Ovisno o načinu uključivanja rezervnih elemenata, razlikuje se trajna rezervacija, zamjenska rezervacija i klizna rezervacija.

Trajna rezervacija - Ovo je rezervacija u kojoj rezervni elementi učestvuju u radu objekta zajedno sa glavnim. U slučaju kvara glavnog elementa nisu potrebni posebni uređaji za aktiviranje pomoćnog elementa, jer se on stavlja u rad istovremeno s glavnim.

Rezervacija zamjenom – Ovo je redundancija u kojoj se funkcije primarnog elementa prenose na rezervni tek nakon kvara glavnog. Kada su redundantni zamjenom, potrebni su uređaji za nadzor i preklapanje kako bi se otkrio kvar glavnog elementa i prebacili s glavnog na rezervni.

Pokretna rezervacija – je vrsta rezervacije zamjenom, u kojoj su glavni elementi objekta podržani elementima, od kojih svaki može zamijeniti bilo koji neuspjeli element.

Obje vrste rezervacije (stalne i zamjenske) imaju svoje prednosti i nedostatke.

Prednost trajne rezervacije je njena jednostavnost, jer u ovom slučaju nisu potrebni uređaji za nadzor i preklapanje, koji smanjuju pouzdanost sistema u cjelini i, što je najvažnije, nema prekida u radu. Nedostatak stalne redundancije je poremećaj načina rada rezervnih elemenata u slučaju kvara glavnih.

Omogućavanje rezerve zamjenom ima sljedeću prednost: ne narušava način rada rezervnih elemenata, u većoj mjeri čuva pouzdanost rezervnih elemenata i omogućava korištenje jednog rezervnog elementa za više radnika (sa kliznom rezervacijom).

U zavisnosti od načina rada rezervnih elemenata, razlikuje se napunjena (vruća) i neopterećena (hladna) rezerva.

Napunjena (vruća) rezerva u energetskoj industriji naziva se i rotirajućim ili uključenim. U ovom načinu rada, rezervni element je u istom načinu rada kao i glavni. Resurs rezervnih elemenata počinje da se troši od trenutka puštanja u rad cijelog sistema, a vjerovatnoća neometanog rada rezervnih elemenata u ovom slučaju ne zavisi od toga u kom trenutku su pušteni u rad.

Lagana (topla) rezerva karakterizira činjenica da je rezervni element u manje opterećenom načinu rada od glavnog. Dakle, iako se i resurs rezervnih elemenata počinje trošiti od trenutka uključivanja cijelog sistema, stopa potrošnje resursa rezervnih elemenata dok se ne uključe umjesto neispravnih je znatno niža nego u radnim uvjetima. . Ova vrsta rezerve se obično postavlja na jedinice koje rade u praznom hodu, pa se u ovom slučaju resurs rezervnih elemenata koristi manje u odnosu na uslove rada kada jedinice nose opterećenje rezervni elementi u slučaju ove vrste rezerve će zavisiti kako od trenutka njihovog uključivanja u rad, tako i od toga koliko su različiti zakoni distribucije verovatnoće njihovog bezotkaznog rada u radnim i pripravnim uslovima.

Kada istovarena (hladna) rezerva rezervni elementi počinju da troše svoje resurse od trenutka kada su pušteni u rad umjesto glavnih. U energetskom sektoru ovu vrstu rezerve obično koriste isključene jedinice.

Proračuni pouzdanosti za sisteme sa paralelno povezanim elementima zavise od metode redundancije.

POUZDANOST SISTEMA SA KONSTANTNIM GENERALNIM REDUNDANCIJAMA

Pretpostavićemo da su rezervisani i rezervni elementi podjednako pouzdani, tj.
I
. Radi praktičnosti, vjerovatnoća neometanog rada i pojave kvarova pojedinih elemenata je u ovom i sljedećim odjeljcima označena velikim slovima.

Uzimajući u obzir ekvivalentno kolo (slika 5.5) i formulu (5.18), vjerovatnoća kvara sistema sa m rezervnih kola može se izračunati na sljedeći način:

, (5.22)

Gdje (t) – vjerovatnoća kvara glavnog kola,
– vjerovatnoća kvara i-tog rezervnog kola.

Shodno tome, vjerovatnoća neometanog rada sistema

(5.23)

U skladu sa formulom (5 8) imamo

(5.24)

Sa jednakim vjerovatnoćama kvarova glavnog i rezervnog kola
formule (5 22) i (5 23) imaju oblik:

, (5.25)

(5.26)

Prosečno vreme neprekidnog rada sistema sa opštom redundantnošću

(5.27)

Gdje – stopa otkaza sistema,
, – stopa kvara bilo kojeg od (m+1) kola, – stopa otkaza i-tog elementa

Za sistem od dva paralelna kola (m=1), formula (5.27) ima oblik:

(5.28)

Prosječno vrijeme oporavka sistema u opštem slučaju određuje se formulom

(5.29)

Gdje – prosječno vrijeme oporavka i-tog lanca.

Za poseban slučaj m=1, formula (5.29) ima oblik:

Primjer 5.2.

Izračunajte vjerovatnoću rada bez kvarova za 3 mjeseca, stopu kvarova, prosječno vrijeme između kvarova jednostrukog nadzemnog voda dužine l = 35 km zajedno sa opadajućim transformatorom 110/10 kV i rasklopnom opremom (Slika 5.6).

Krug ekvivalenta pouzdanosti SES-a koji se razmatra je sekvencijalna struktura (slika 5.7)

Stope kvarova elemenata preuzete su iz tabele 3.2:

;

;

Prema formuli (5.7) određujemo stopu kvara strujnog kruga

Ovaj proračun pokazuje da dominantan uticaj na kvar kola ima oštećenje nadzemnog voda. Srednje vrijeme između kvarova u strujnom krugu

Vjerovatnoća neometanog rada kola za t=0,25 godina

Primjer 5.3.

Odrediti koliko su veći pokazatelji pouzdanosti trafostanice 110/10 kV uz stalni zajednički rad oba transformatora tokom 6 mjeseci u odnosu na jednotransformatorsku trafostanicu. Zanemarujemo kvarove sklopnih uređaja i namjerna isključenja.

Početni podaci preuzeti iz tabele. 3.2 su kako slijedi:

;

Vjerovatnoća nesmetanog rada za 6 mjeseci jednog transformatora

Prosječno vrijeme između kvarova jednog transformatora

Vjerovatnoća neometanog rada trafostanice sa dva transformatora, izračunata po formuli (5.20):

Prosječno vrijeme između kvarova dvotransformatorske trafostanice, izračunato prema formuli (5.28):

godine

Stopa kvarova dvotransformatorske trafostanice

Prosječno vrijeme oporavka trafostanice sa dva transformatora (vidi formulu (5.30))

Analiza rezultata pokazuje da je pouzdanost trafostanice sa dva transformatora mnogo veća od pouzdanosti trafostanice sa jednim transformatorom.

Primjer 5.4.

Razmotrimo rasklopnu sekciju od 6 kV, iz koje se napaja 18 izlaznih vodova (Slika 5.8). = 0,003
, stopa neuspjeha sa

kratki spojevi za sabirnice po priključku
(vidi tabelu 3 2). Odredite intenzitet kratkoročnih otkupa sekcije rasklopnog uređaja, uz pretpostavku apsolutne pouzdanosti prekidača za automatsko prebacivanje (ATI) i prekidača Q2 koji rezerviše snagu za sekciju.

Klasifikacija metoda rezervacije. Jedno od glavnih sredstava za osiguranje potrebnog nivoa pouzdanosti i, prije svega, nesmetanog rada objekta ili električnog sistema sa nedovoljno pouzdanim elementima je redundantnost.

Ispod rezervacija odnosi se na korištenje dodatnih sredstava i mogućnosti u cilju održavanja radnog stanja električnog sistema u slučaju kvara jednog ili više njegovih elemenata. Redundancija je efikasan način za stvaranje električnih sistema čija je pouzdanost veća od pouzdanosti elemenata uključenih u sistem.

Prilikom rezervacije razlikuju se bitnih elemenata strukture neophodne da sistem obavlja tražene funkcije u odsustvu kvarova njegovih elemenata, i rezervni elementi, dizajniran za obavljanje funkcija glavnih elemenata u slučaju njihovog kvara.

Odnos broja rezervnih elemenata itd sistema prema broju osnovnih elemenata koje rezervišu do, izražen kao neredukovani razlomak naziva se omjer rezerve

m p = n p /n o .

Zove se redundantnost sa omjerom rezerve od jedan prema jedan m r = 1/1 umnožavanje.

Dodatni alati i mogućnosti koje se koriste u redundantnosti uključuju elemente koji se dodaju strukturi sistema kao rezervna kopija, korištenje funkcionalnih i informacionih alata i mogućnosti, korištenje viška vremena i rezerve nosivosti. Shodno tome, razlikuju se prema vrsti dodatnih sredstava strukturna redundancija korištenje rezervnih elemenata strukture objekta, funkcionalan koristeći funkcionalne rezerve, informativni koristeći rezerve informacija, privremeni koristeći vremenske rezerve i opterećenje koristeći rezerve opterećenja (slika 3.28).

U ES se najčešće koristi strukturna redundantnost; Tako se, uz funkcionalnu redundantnost, ponekad koriste multifunkcionalni elementi opreme za automatizaciju, a ako pokvare, mogu se koristiti u datom sistemu u druge svrhe, također se provodi različitim metodama rada, na primjer, prijenosom informacija na različite načine u zavisnosti od toga koji su elementi sistema ostali operativni. Informacijska redundantnost se koristi u sistemima u kojima pojava kvara dovodi do gubitka ili izobličenja nekog dijela obrađene ili prenesene informacije. Privremena rezervacija može se izvršiti povećanjem produktivnosti objekta, inercijom njegovih elemenata i ponavljanjem pojedinačnih operacija s vremenskim pomakom. Redundantnost opterećenja se izražava u obezbeđivanju optimalnih rezervi sposobnosti elemenata da izdrže opterećenja koja na njih deluju ili u uvođenju dodatnih zaštitnih ili rasterećenih elemenata u sistem radi zaštite nekih od glavnih elemenata sistema od opterećenja koja na njih deluju.

Na osnovu načina uključivanja rezerve razlikuje se stalna i dinamička rezerva. Trajna rezervacija vrši se bez restrukturiranja strukture sistema kada dođe do kvara njegovog elementa, i dinamička rezervacija- sa restrukturiranjem strukture sistema u slučaju: kvara njegovog elementa.

U najjednostavnijem slučaju, kod konstantne redundanse, paralelno ili serijsko povezivanje elemenata izvodi se bez sklopnih uređaja, a kod dinamičke redundanse potrebni su sklopni uređaji koji reagiraju na kvarove elemenata.

Dinamička redundantnost je često redundantnost zamjena, u kojem se funkcije glavnog elementa prenose na rezervni tek nakon kvara glavnog elementa.

Uobičajeni tip zamjenske redundancije je rotirajuća redundantnost, u kojoj grupa primarnih elemenata sistema ima rezervnu kopiju sa jednim ili više redundantnih elemenata, od kojih svaki može zamijeniti bilo koji neuspjeli primarni element u grupi.

Način rada rezervnih elemenata prije kvara glavnog elementa se razlikuje napunjena rezerva(jedan ili više rezervnih elemenata su u načinu primarnog elementa), svjetlosna rezerva(jedan ili više rezervnih elemenata su u manje opterećenom načinu rada od glavnog elementa) i istovarena rezerva(jedan ili više rezervnih elemenata su u neopterećenom režimu prije nego što počnu obavljati funkcije glavnog elementa).

Koncepti opterećene lake i neopterećene rezerve koriste se za razlikovanje rezervnih elemenata po njihovom nivou pouzdanosti. Elementi napunjene rezerve imaju isti nivo pouzdanosti (bezgrešan rad, trajnost i skladivost) kao i glavni elementi objekta koji rezervišu, jer se resurs rezervnih elemenata troši na isti način kao i glavni elementi. Laki rezervni elementi imaju viši nivo pouzdanosti, jer je intenzitet potrošnje resursa rezervnih elemenata dok se ne uključe umjesto neispravnih znatno niži od onih glavnih. Kod neopterećene rezerve, resurs rezervnih elemenata počinje da se troši gotovo tek od trenutka kada se uključe umjesto neispravnih elemenata.

Sl.3.28. Šema klasifikacije tipova rezervacija

Prema načinu rezervacije objekta (elementa objekta) razlikuje se opšta i posebna rezervacija. At opšta rezervacija objekt kao cjelina je rezerviran umjesto jednog objekta, omogućen je istovremeni rad dva ili više objekata istog tipa ili sličnih funkcija. Metoda je jednostavna i široko se koristi u praksi kada se pravi rezervna kopija najkritičnijih sistema. At zasebna rezervacija Redundantni su pojedinačni elementi nekog objekta ili njihove grupe, koji se obično ugrađuju u objekt, kako pojedinačni elementi sistema tako i prilično veliki dijelovi (blokovi) mogu biti odvojeno rezervirani.

Dinamička redundantnost može biti odvojena i opća i omogućava korištenje rezervnih elemenata ne samo u opterećenim, već iu lakim i neopterećenim rezervama, što omogućava uštedu resursa rezervnih elemenata, povećavajući pouzdanost električnog sistema u cjelini i smanjenje potrošnje energije. .

Kada je redundantna zamjenom, klizna redundantnost se može koristiti kako bi se osigurala potrebna pouzdanost sistema uz nisku cijenu i blago povećanje njegove težine i dimenzija.

Nedostaci dinamičke redundanse zamjenom uključuju potrebu za komutacijskim uređajima i prekide u radu pri prelasku na rezervne elemente, kao i sistem za traženje neispravnog elementa ili bloka, čime se smanjuje pouzdanost cjelokupnog redundantnog sistema. Redundantnost zamjenom je preporučljivo koristiti za redundantnost prilično velikih funkcionalnih jedinica i blokova složenih električnih sistema.

Trajna redundantnost, koja uključuje stalnu vezu elemenata s glavnim, nije potrebna. Ako glavni element pokvari, sistem nastavlja normalno raditi bez prekida i bez prebacivanja. Nedostaci stalne redundantnosti su povećana potrošnja resursa rezervnih elemenata i promjene u parametrima redundantnog čvora kada elementi pokvare.

Trajna redundantnost se koristi u kritičnim sistemima za koje je čak i kratkotrajni prekid u radu neprihvatljiv, te kod rezervisanja relativno malih elemenata - jedinica, blokova i elemenata elektronske opreme ESA (otpornici, kondenzatori, diode itd.).

Redundancija električnih i radio elemenata uključenih u ESA, čiji kvar može dovesti do posebno opasnih posljedica, provodi se uzimajući u obzir mogućnost i kratkih spojeva i loma elemenata. U slučaju loma elemenata, redundantnost se vrši paralelnim povezivanjem, a u slučaju kratkih spojeva - serijskim povezivanjem elemenata, pod pretpostavkom da element pokvari, ali se ne prekida električni krug ostalih serijski spojenih elemenata. Na primjer, trajna odvojena redundantnost diode s napunjenom rezervom u slučaju kvara kao posljedica kratkog spoja (SC), otvorenog kruga ili kratkog spoja i otvorenog kruga se izvodi uključivanjem rezervnih dioda redom u seriju, paralelno i serijski paralelno sa glavnom (sl. 3.29, a, c).

Opća trajna redundansa ispravljača UD napunjena rezerva se vrši paralelnim povezivanjem rezerve, a diode se koriste da spreče struju rezervnog ispravljača da teče kroz izlazni krug neispravnog (slika 3.29, G). Opća redundantnost ispravljača s neopterećenom rezervom provodi se pomoću uređaja A switching, koji prima CO signal o kvaru i isporučuje kontrolni signal DC prekidaču QW da isključite neispravan ispravljač i uključite rezervni (slika 3.29, d).

Trajna rezervacija. Takva redundantnost se može izvesti paralelnim ili serijskim povezivanjem na glavni element (sistem) jednog ili više rezervnih, koji obavljaju iste funkcije kao i glavni element (sistem). Takva redundantnost se izvodi, na primjer, pri paralelnom radu generatora, računala, ESA jedinica, otpornika itd., kao i pri povezivanju dioda, prekidačkih kontakata, kondenzatora itd. u seriju. d.

Električni sistemi sa trajnom rezervom se proizvode tako da pokvareni elementi ne utiču na rad sistema u celini. Posljedice kvara elemenata sa konstantnom redundantnošću u ekstremnim slučajevima mogu biti: kratki spoj ili prekid jednog ili više elemenata, što se mora uzeti u obzir pri projektovanju sistema. Da bi se to postiglo, uvode se granični otpori, tj

Rice. 3.29. Tipične sheme strukturalne redundancije:

a B C - dioda V.D. odnosno u slučaju kvara kao što su kratki spoj, otvoreni krug, kratki spoj i otvoreni krug;

g, d - ispravljač UD odnosno sa napunjenom i neopterećenom rezervom

razdjelne transformatore, a također povećavaju tolerancije pojedinih parametara sistema itd.

Stalna rezervacija predviđa napunjenu rezervu i može biti opšta ili posebna; U blok dijagramu, da bi se izračunala pouzdanost, glavni i rezervni elementi su povezani paralelno (slika 3.30).

Rice. 3.30. Šeme opšte (a) i zasebne (b) trajne rezervacije

Električni sistem sa opštom redundantnošću (slika 3.30, a) će normalno funkcionisati ako barem jedan od njih ostane u funkciji t+1 paralelna kola koja se sastoje od serijski povezanih elemenata. Vjerovatnoća neometanog rada svakog i-tog kola sa P serijski povezani elementi uzimajući u obzir (3.68) u vremenu t(radi pojednostavljenja snimanja, vrijeme nije naznačeno u budućnosti)

P i =(3.95)

Gdje R ij- vjerovatnoća neometanog rada j-tog elementa i-tog kola. Vjerovatnoća neometanog rada sistema sa općom redundantnošću od m + 1 paralelnih kola nalazi se uzimajući u obzir (3.72) i (3.95):

R s.o = (3.96)

Uz jednaku pouzdanost svih elemenata R ij = R e, formula (3.96) će poprimiti oblik

P s.o = 1 - (1 - P e n) m +1. (3.97)

Za datu vjerovatnoću nesmetanog rada električnog sistema s.o na osnovu (3.97) možemo odrediti traženu vrijednost T, pod kojim je zadovoljen uslov s.o = R s.o, tj.

t o =

Sa eksponencijalnim zakonom raspodjele za elemente sistema P e = exp(- λ e t) vjerovatnoća rada bez otkaza (3.97) i prosječno vrijeme do otkaza sistema određuju se formulama

P s.o (t) = 1 - m +1 ;

gdje je = pλ e - stopa kvarova kola od P elementi; T av = 1/ - prosječno vrijeme do kvara jednog kola.

Vetroelektrana sa odvojenim redundansom pretpostavlja stalno uključivanje rezervnih elemenata u pojedine delove sistema (Sl. 3.30.6).

Vjerovatnoća neometanog rada zasebnog redundantnog elementa sistema

i cijeli sistem sa odvojenom redundantnošću

(3.99)

Ako su svi elementi podjednako pouzdani, (3.99) će poprimiti oblik

R s.r = n, (3.100)

odakle se, za datu vjerovatnoću neometanog rada sistema, određuje odgovarajuća vrijednost

Uz eksponencijalni zakon raspodjele jednako pouzdanih elemenata P e = exp (-λ e t), vjerovatnoća rada bez greške

R s.r (t) = (1 - m +1 ) n (3.101)

i prosječno vrijeme do otkazivanja sistema

Gdje v i = (i + 1) /(m + 1); λ = λ e.

Povećanje pouzdanosti ES-a kao rezultat redundantnosti može se procijeniti omjerom vjerovatnoće kvara glavnog neredundantnog sistema

i redundantni sistem

Sa jednakom pouzdanošću glavnog i rezervnog sistema

γ pe z = l/Q i m = l/Q o m .

Iz dobijenog omjera slijedi važan zaključak: što je veća vjerovatnoća kvara sistema (što je manja njegova pouzdanost), to je manji efekat redundantnosti. Iz ovog zaključka, ponekad naziva paradoks rezervisanja, možemo zaključiti sljedeće:

mogućnost redundantnosti ne uklanja zadatak povećanja pouzdanosti redundantnih elemenata i sistema;

opšta redundantnost sistema, pod svim ostalim jednakim uslovima, manje je isplativa od zasebnog, jer je verovatnoća otkaza dela sistema manja od verovatnoće otkaza celog sistema.

Prema zakonu eksponencijalne distribucije vremena do otkaza, vjerovatnoća kvara redundantnog sistema

Q p (t)=Q o m+1 (t)= m+l ,

gdje je λ o = const stopa otkaza jednog redundantnog sistema.

U praksi, obično λ o t< 0,1 тогда

Q o (t)≈ λ o t = t/T cp I

Q P (t) ≈ (λ o t) m +1 = (t/T cp) m +1,

gdje je T av =1/λ o - prosječno vrijeme do otkaza redundantnog sistema.

Uzimajući u obzir gore navedene omjere, dobitak od rezervacije može se prikazati u obliku

γ res ≈ (T avg /t) m.

Iz toga slijedi da se dobitak od rezervacije smanjuje kako se potrebno vrijeme povećava t rad sistema.

Na pouzdanost redundantnog ES-a u velikoj mjeri utiče obnavljanje glavnog ili rezervnog sistema (kola) neposredno nakon njihovog kvara. U stacionarnom radu, vjerovatnoća operativnosti kola sa prosječnim vremenom oporavka Tv. av i srednje vrijeme između kvarova To u proizvoljnom trenutku (osim planiranih perioda tokom kojih nije predviđena njegova namjena) predstavlja faktor dostupnosti kola.

TO g =

budući da u većini praktičnih problema T v.sr /T o<< 1.

Shodno tome, vjerovatnoća kvara kola može se definirati kao vjerovatnoća neoperabilnosti

Q o (t) = 1 - K T ≈ T c. cf /T o .

Zatim povećanje pouzdanosti redundantnog ES-a uz oporavak odmah nakon kvara glavnog ili rezervnog sistema

γ pe z = l/Q o m ≈ (T o /T in. s p) m ≈ konst.

Kao što vidite, kvalitativna razlika između redundancije sa restauracijom i redundancije bez restauracije je u tome što pri restauraciji rez, na prvu aproksimaciju, ne zavisi od vremena rada t. Posljedično, prednosti redundancije s oporavkom se povećavaju u odnosu na redundantnost bez oporavka kako se povećava potrebno vrijeme rada. t. Pri tome treba imati na umu da se oporavak neposredno nakon kvara može ostvariti uz konstantno praćenje, čija bi tehnička sredstva trebala imati znatno manju vjerovatnoću kvara od one koju prati sistem.

Odvojena redundantnost je efikasnija u smislu povećanja pouzdanosti ES-a, posebno pri velikim n (slika 3.31). Ovo se objašnjava činjenicom da je za kvar sistema sa opštom redundantnošću dovoljno da po jedan element iz svakog kola otkaže, a kod odvojene redundanse dovoljno je da otpadnu svi elementi u bilo kojoj grupi.

Od praktičnog interesa je pitanje izbora racionalnog načina povećanja pouzdanosti električnog sistema: korištenjem redundanse ili odabirom visoko pouzdanih elemenata. Ako su s gledišta težine, dimenzija i cijene oba smjera ekvivalentna, onda je pri rješavanju ovog pitanja najvažnije potrebno trajanje neprekidnog rada sistema t.

Uticaj vremena t za nesmetan rad P c . p(t) ES dva identična bloka, radnog i rezervnog, sa učitanom rezervom može se odrediti pomoću formula (3.98) sa m = 1 i n = 1:

P s.r (t) = 2exp (-t/T avg.b)- exp (-2t/T kp. 6);

T prosj. = 1,5 T prosj. b, (3.103)

Rice. 3.31. Zavisnosti vjerovatnoće neometanog rada električnih sistema sa zajedničkim (1) i odvojenim (2) redundantnost zavisi od broja rezervnih elemenata sa različitim brojem uzastopnih elemenata

Rice. 3.32. Zavisnost vjerovatnoće neometanog rada sistema od vremena sa napunjenom rezervom (1) i sa povećanom pouzdanošću jedinice (2)

gdje je T avg.b = 1/λ 6 - prosječno vrijeme do otkaza jedne jedinice; λ b- stopa otkaza jedne jedinice redundantnog sistema.

Za neredundantni električni sistem jedne jedinice povećane pouzdanosti sa istim srednjim vremenom do otkaza T sri, kao redundantni sistem (3.103), vjerovatnoća rada bez greške će biti

P sn (t) = exp[- t/(1.5T av. b)]. (3.104)

Zavisnosti (3.103) i (3.104) pokazuju da je redundantnost efikasnija od direktnog povećanja pouzdanosti jedinice u početnom periodu rada sistema t< 2Т ср.б, при t >> 2T c r.b., naprotiv, efikasnije je povećati pouzdanost bloka (slika 3.32).

Konstantno serijsko-paralelno povezivanje međusobno redundantnih elemenata koristi se u slučajevima kada su mogući kvarovi kao što su kratki spojevi i otvoreni krugovi. Na primjer, kondenzator može pokvariti zbog gubitka kapacitivnosti kao posljedica otvorenog kruga ili zbog kvara zbog kratkog spoja; kontakti releja mogu otkazati zbog njihove oksidacije (loma) ili zbog njihovog „zavarivanja“ ili „slijepljenja“ (SC) itd. (vidi tabelu 3.7).

Uzimajući u obzir mogućnost kvarova kao što su otvoreni krugovi i kratki spojevi, u mnogim slučajevima se koristi trajna serijsko-paralelna veza četiri međusobno redundantna elementa (slika 3.33). Kada prevladavaju kvarovi na elementima kratkog spoja

Q kratko (t) > Q o 6 (t),

Rice. 3.33. Konstantno serijsko-paralelno povezivanje međusobno redundantnih elemenata u slučaju kvarova uglavnom: tip kratkog spoja (A) i litica (b)

gdje je Q kz (t) i Q o 6 (t) - vjerovatnoća kvara elementa tipa kratkog spoja i loma, respektivno, koriste se serijsko-paralelna sklopna kola bez kratkospojnika (slika 3.33, a), a kada prevladavaju kvarovi tipa loma

Q kratko (t)< Q об (t) -

Serijsko-paralelna kola sa kratkospojnikom (slika 3.33, b).

Vjerojatnost kvara redundantnog kola u slučaju kvarova kao što su otvoreni krug Q r.b (t) i tip kratkog spoja Q r.kz (t) za potreban period rada t je funkcija vjerovatnoće kvara elementa Q kratko (t) I Q o b (t) i zavisi od korišćene šeme redundantnosti i vrste kvara (tabela 3.13).

Od onih datih u tabeli. Iz relacije 3.13 slijedi da efikasnost γ res serijsko-paralelne redundanse opada kako se povećava vjerovatnoća kvara elementa kola. Na određenoj kritičnoj vrijednosti Q kratko (t) ili Q oko (t) vjerovatnoća kvara redundantnog kola postaje veća od vjerovatnoće kvara jednog elementa, tada upotreba serijsko-paralelne redundancije postaje nepraktična. Uzimajući u obzir pouzdanost i tačnost apriornih informacija o pouzdanosti elemenata, obično se preporučuje upotreba serijsko-paralelne redundanse u slučajevima kada je vjerovatnoća kvara elementa kola Q kratko ( t) 0,l i Q o 6 (t) 0,l.

Tabela 3.13.

Projektni odnosi za serijsko-paralelno povezivanje

četiri elementa

Rice. 3.34. Opće (a) i zasebne (b) šeme dinamičkih rezervacija

sa sklopnim uređajima

Dinamička rezervacija. Sa takvom redundantnošću postaje moguće koristiti laganu ili neopterećenu rezervu, ako su prekidi u radu električnog sistema potrebni za omogućavanje rezerve prihvatljivi, a postoji potreba za korištenjem dodatnih elemenata - sklopnih uređaja za povezivanje rezerve. Uključivanje rezervnih elemenata može se vršiti ručno ili automatski sklopni uređaji mogu biti odvojeni ili zajednički za paralelno povezane elemente ili kola (blokove) električnog sistema (slika 3.34).

Ako zanemarimo utjecaj sklopnih uređaja i smatramo ih apsolutno pouzdanim, tada će s opterećenom rezervom pouzdanost ES-a sa dinamičkom redundantnošću biti jednaka pouzdanosti sistema sa stalno uključenom rezervom. U lakim i neopterećenim rezervama, dinamička redundantnost povećava pouzdanost sistema.

Utjecaj pouzdanosti sklopnih uređaja na pouzdanost redundantnog sistema jednostavno se uzima u obzir za sisteme sa opterećenom rezervom.

WPP sa općom redundantnošću i učitanom redundantnošću u normalnom načinu rada, svi prekidači su uključeni, uključeni su i glavni i pomoćni krug P elementi su pod opterećenjem. Ako glavni krug pokvari, prekidač K . isključuje ga u slučaju kvara prvog rezervnog kola, isključuje se prekidačem K1, itd.

Sistemski kvar nastaje kada se glavni i svi rezervni krugovi sastoje od P elemenata i prekidača TO svaki. Pod pretpostavkom da prekidači i elementi sistema otpadaju nezavisno, možemo pronaći verovatnoću neometanog rada jednog kola iz P elementi

i vjerovatnoća neometanog rada cijelog sistema od m + 1 takvih paralelnih kola

R s.o = ,(3.105)

Gdje Pki- vjerovatnoća neometanog rada prekidača i-tog kola.

Sa jednakom pouzdanošću za sve P elemenata R e i jednake pouzdanosti prekidača P k, formula (3.105) će poprimiti oblik

P s.o = 1 - (1 - P k P e n) m +1 . (3.106)

Iz (3.106) za datu vrijednost R s.o = pronaći traženu vrijednost broja rezervnih kola

Sa eksponencijalnim zakonom raspodjele za elemente P e = exp(- λ e t) i prekidači P k = exp(- λ k t) sistema, prosječno vrijeme do otkaza i vjerovatnoća rada sistema bez otkaza određuju se formulama (3.98), u kojima se u ovom slučaju stopa otkaza kola izračunava po formuli

WPP sa odvojenom redundansom i učitanom redundansom, svi prekidači TO tokom početnog perioda rada sistema, oni se uključuju ako neki glavni ili rezervni element pokvari, odgovarajući prekidač isključuje ovaj neispravan element. Sistemski kvar nastaje kada bilo koji glavni element j (ili njegov prekidač K) i svi njegovi redundantni elementi pokvare i(ili svi njihovi prekidači K i).

Vjerovatnoća neometanog rada cijelog sistema sa odvojenom redundantnošću, uzimajući u obzir vjerovatnoću neometanog rada prekidača

(3.107)

Za sistem sa jednako pouzdanim elementima i prekidačima, izraz (3.107) će poprimiti oblik

R s.r = n. (3.108)

Uz eksponencijalni zakon raspodjele za elemente λ e = const i prekidače λ k = const, vrijednosti T av.r i P a.r se izračunavaju pomoću formula (3.101) i (3.102), u kojima se u ovom slučaju uzimaju

λ = λ e + λ k.

Iz dobijenih formula jasno je da su kod dinamičke redundanse sa opterećenom rezervom zbog prisustva sklopnih uređaja K pokazatelji pouzdanosti sistema niži u odnosu na konstantnu redundantnost. Preporučljivo je koristiti dinamičku redundantnost sa učitanom rezervom u slučajevima kada su prekidi u radu sistema neprihvatljivi i neispravni element (sistem) mora biti isključen kako ne bi došlo do nagle promjene načina rada redundantnog sistema.

Proračuni po formulama (3.106) i (3.108), koji određuju vjerovatnoću neometanog rada sistema prikazanih na slici 3.34, pokazuju da uz istu pouzdanost elemenata i istu prilično visoku pouzdanost prekidača pri istoj vrijednosti P I T vjerovatnoća neometanog rada ES-a sa zasebnom redundansom i prekidačem u svakom elementu veća je nego kod ES-a sa općim redundansom i prekidačem u svakom kolu.

Dakle, odvojena rezervacija je efikasnija od opće rezervacije i to u slučaju dinamičke rezervacije.

Učinkovitost dinamičke rezervacije se povećava kada se implementira u obliku zamjenske rezervacije sa neopterećenom ili laganom rezervom. Rezervacija zamjenom s neopterećenom rezervom se razmatra u nastavku; Očigledno je da će indikatori pouzdanosti sa svjetlosnom rezervom imati srednje vrijednosti između onih s napunjenom i neopterećenom rezervom.

U redundantnom sistemu sa opštom redundantnošću i neopterećenim stanjem pripravnosti, prvo radi glavno kolo sa prekidačem TO(Sl. 3.34, A), ako ne uspije, umjesto toga se uključuje prekidačem K i jedno od rezervnih kola. Takvih zamjena više ne može biti T;(m+1)-kvar dovodi do kvara sistema u cjelini.

Da bismo pojednostavili analizu, razmatramo sistem sa eksponencijalnim zakonom raspodjele za elemente P ij (t) = exp(-λ j t) i prekidači Pki(t)= exp(- λ ki t). Tada je vjerovatnoća neometanog rada jednog kola od P elementi sa prekidačem

P i (t) = (3,109)

gdje je λ i = λ j n + λ k - stopa otkaza i-tog kola redundantnog sistema.

Prosječno vrijeme do kvara i-tog kola, uzimajući u obzir (3.109), bit će

T avg. i =

U svakom intervalu t i samo jedno kolo radi i može pokvariti, tako da će prosječno vrijeme do otkaza cijelog sistema biti

Tcp. o = T cp . i(m+1). (3.110)

Vjerovatnoća neometanog rada redundantnog ES-a sa neopterećenom rezervom tokom vremena t može se utvrditi pod pretpostavkom da ako jedan krug pokvari, postoji trenutni prelazak na jedno od pomoćnih kola, a kvar sistema će nastati nakon kvara glavnog kola i svih T rezervna kola. Tada je vjerovatnoća da jedan lanac od P elemenata i prekidača DO, imaju stopu otkaza λ i tokom vremena t neće uspjeti ztimes (uzimajući u obzir mogućnost njegove zamjene rezervnim), može se odrediti Poissonovim zakonom

P z (t) = (λ i t) z /z! exp(-λ i t), (3.111)

Gdje λ i t- prosječan broj kvarova kola tokom vremena t.

Cijeli sistem je redundantan tokom vremena tće raditi bez kvara ako se tokom ovog vremena dogodi barem jedan od sljedećih nekompatibilnih događaja: C o - svi krugovi sistema su radili bez greške, C 1 - jedan krug je pokvario, C z - odbio z lanci od (t+1); S t - odbio T lanci od (m+1).

Tako će se vjerovatnoća neometanog rada cijelog redundantnog sistema odrediti prema teoremi sabiranja vjerovatnoća kompletne grupe nekompatibilnih događaja C, uzimajući u obzir (3.111)

R s.o (t) = (3.112)

Iz poređenja dobijenih formula (3.110) i (3.112) sa odgovarajućim formulama za napunjenu rezervu proizilazi da se sa neopterećenom rezervom povećava verovatnoća neometanog rada i prosečno vreme do otkaza.

U isto vrijeme, gotovo je nemoguće postići povećanje srednjeg vremena do kvara za više od reda veličine zbog takve redundancije zbog prisutnosti sklopnih uređaja i pomoćne opreme. S povećanjem broja redundantnih elemenata (jedinica, sistema), težina, dimenzije i cijena pomoćne opreme značajno ograničavaju dosegljivu razinu pouzdanosti tijekom redundancije, omogućavajući u praksi korištenje redundantnosti s m ≤ 2 ... 3.

Ako se ES sastoji od grupa identičnih elemenata, onda je preporučljivo koristiti kliznu rezervaciju zamjenom, kada jedan ili više rezervnih elemenata (blokova) T sistemi mogu zamijeniti bilo koji od pokvarenih glavnih elemenata (blokova) sistema (slika 3.35).

Rice. 3.35. Rolling shema rezervacija

Ako je klizna redundantnost sa neopterećenom rezervom, kvarovi elemenata su nezavisni i imaju eksponencijalnu distribuciju, uređaj za traženje neispravnog elementa i uključivanje rezervnog elementa umjesto njega (prekidač) je apsolutno pouzdan, tada je vjerovatnoća neometanog rada sistema tokom vremena t, tj. vjerovatnoća kvara tokom ovog vremena više ne postoji T elemenata, određuje se prema Poissonovom zakonu slično kao (3.112)

P c . c(t)= (3.113)

Gdje λ e - stopa otkaza elementa.

Prosječno vrijeme do otkaza sistema, odnosno matematičko očekivanje vremena nastanka (m+1)-tog kvara određuje se na uobičajen način:

T av.s =1/(pλ e)+t/(pλ e) = (t+1)(pλ e).(3.114)

Efikasnost kliznog zaliha električnog sistema može se procijeniti poređenjem zavisnosti (3.113) i (3.114) za sistem sa kliznom redundantnošću sa odgovarajućim ovisnostima P c = exp (- nλ e t) I T av =1/(nλ e) za neredundantni sistem

(t) = P c . c (t)/P c (t) = 1+ nλ e t + (nλ e t) 2 /2! + . . .+ (nλ e t) m /m!;

(t) = T cp . c /T cp = (m+1).(3.115)

Iz (3.115) proizilazi da sa stanovišta povećanja vjerovatnoće rada bez otkaza i prosječnog vremena do otkaza ES-a, efikasnost kliznog redundantnosti u odnosu na odgovarajući neredundantni sistem raste sa povećanjem broj rezervnih elemenata, povećanje vremena rada sistema i broj rezervisanih glavnih elemenata (blokova) sistema.

Rolling redundancija može biti ekonomski isplativija, jer se implementira s manjim brojem rezervnih elemenata od glavnih.

Optimalna redundantnost. U praktičnoj implementaciji ES redundantnosti javlja se problem optimalne redundancije, odnosno obezbjeđivanja potrebne pouzdanosti sistema uz najnižu cijenu.

Broj i nomenklatura rezervnih elemenata (blokova) ES-a može se odrediti na osnovu sljedeće dvije formulacije problema optimalne rezervacije:

1) data vjerovatnoća neometanog rada sistema mora biti osigurana uz minimalne troškove Sa mi n da rezerviše elemente, tj. na C min ;

2) za date troškove rezervnih elemenata potrebno je obezbediti maksimalnu moguću verovatnoću neometanog rada sistema R s. m ah, tj. na R s. m ah.

Da biste riješili oba problema, prvo odredite broj elemenata (sekcija) redundancije sistema, izračunajte vjerovatnoću bezotkaznog rada svake sekcije i sistema u cjelini i odredite cijenu svake sekcije.

Zatim, da bi se riješio prvi problem, mora se pronaći minimum funkcije C = s obzirom na to P s = Gdje SA - trošak redundantnog sistema, C i - trošak jednog rezervnog elementa i-te sekcije sistema; C 0 i - početni trošak i-te sekcije sistema; m i - broj rezervnih elemenata u i-toj sekciji; P i (m i) - vjerovatnoća neometanog rada i-te sekcije sistema ako ima m i -rezervnih elemenata.

Rješenje drugog problema optimalne redundancije svodi se na pronalaženje maksimuma funkcije R s = pod uslovom C =

Proračun optimalnog redundantnog ES-a je proces u više koraka. U prvom koraku nalazimo takvu rezervnu sekciju, dodajući jednu rezervnu sekciju kojoj daje najveće povećanje vjerovatnoće neometanog rada sistema u smislu jedinične cijene. U drugom koraku određuje se sljedeći odjeljak (uključujući prethodno rezervisani dio), dodajući jedan rezervni dio kojem se daje najveće povećanje vjerovatnoće neometanog rada sistema itd. Proračuni se vrše u tabelarnom obliku; proračun se zaustavlja na ovom koraku

M = , kada je ispunjen uslov za prvi zadatak P c (M-1)< (М), а для второй задачи - С(М)

Klasifikacija postojećih metoda rezervacije prikazana je na Sl.

Rezervacija

Gore smo opisali suštinu tipova redundancije. Imajte na umu da je trenutno strukturna redundancija najraširenija u tehničkim sistemima.

Suština strukturalne redundancije je da je jedan ili više dodatnih (rezervnih) elemenata pričvršćenih na glavni element (tj. minimum potreban za obavljanje određenih funkcija), dizajniranih da osiguraju operativnost objekta u slučaju kvara glavnog elementa. element).

Na osnovu obima rezervacije razlikuju se sljedeće vrste:

• - generalno, predviđa rezervaciju cijelog objekta
• - odvojene, u kojima su rezervisani pojedinačni elementi ili njihove grupe
• - mješoviti, kombinirajući različite vrste rezervacija.

Rezerva, baš kao i tehnički sistemi, može biti obnovljena ili nepovratna. Prvi od njih se koristi na održavanim sistemima, a njegova strategija oporavka je izgrađena na način da sigurnost sistema ne pada ispod zadanog nivoa. Na održavanim sistemima (bespovratne letjelice, automatske meteorološke stanice itd.), rezerva se po pravilu u potpunosti koristi i ne može se obnoviti.

Redundantni elementi mogu biti u različitim načinima:

Utovareno, osvijetljeno i istovareno.

U neopterećenom režimu, redundantni elementi su u istom stanju kao i glavni element, odnosno svi elementi rade istovremeno pod istim uslovima.

Lagana rezerva znači da je opterećenje rezervnih elemenata manje od opterećenja glavnog elementa.

Neopterećena rezerva se svodi na situaciju u kojoj redundantni elementi nemaju opterećenje sve dok glavni element ne otkaže.

Prema prirodi veze razlikuju se:

• - stalna rezervacija, u kojoj rezervni elementi učestvuju u funkcionisanju objekta zajedno sa glavnim:
• - zamjena, kada se funkcija glavnog elementa prenosi na rezervni tek nakon kvara glavnog
• - klizna, u kojoj se svaki neispravni element može zamijeniti rezervnim.

DRŽAVNI KOMITET SSSR-a za standarde
(Gosstandart SSSR-a)

SUSUNSKI ISTRAŽIVAČKI INSTITUT
O NORMALIZACIJI U MAŠINSTVU
(VNIINMASH)

Odobreno

Po nalogu VNIINMASH

broj 260 od 22.09.1988

Ove preporuke (R) odnose se na tehničke uređaje (proizvode) koje proizvode različite industrije i imaju povećane zahtjeve za pouzdanošću, što se ne može osigurati samo odabirom visokopouzdanih elemenata.

R uspostaviti opća načela i jedinstvenu metodologiju za odabir rezervnih metoda i metoda, sa izuzetkom pitanja formiranja i upotrebe rezervnih dijelova i pribora. Namenjen za upotrebu u procesu projektovanja tehničkih uređaja iu izradi industrijskih normativnih i tehničkih dokumenata. Dizajniran za zaposlene u službama za pouzdanost preduzeća i razvojne inženjere koji poznaju osnove teorije pouzdanosti.

1 . OSNOVNE TOČKE

1.1. Redundantnost je metoda osiguravanja pouzdanosti, koja se sastoji u korištenju dodatnih sredstava i sposobnosti kako bi se održala operativnost objekta u slučaju kvara jednog ili više njegovih elemenata ili prekida veza između njih. Najčešće, redundantnost se koristi u slučajevima kada su druge metode (smanjenje stope kvarova elemenata, poboljšanje mogućnosti održavanja) nedostatne ili se ne mogu u potpunosti koristiti zbog ograničenja koja nastaju tokom projektovanja i rada sistema.

1.2. Osnova redundancije je uvođenje redundancije: dodatni elementi, vrijeme, informacije, rezerve proizvoda, rezerve produktivnosti, algoritamska fleksibilnost itd. S tim u vezi, prema izvoru i fizičkoj prirodi, mogu se razlikovati sljedeće vrste redundancije: strukturna , privremeni, funkcionalni, informativni, učitavajući, algoritamski, softverski, mod. Uvođenje redundancije ne stvara rezervu i ne vodi nužno povećanju pouzdanosti. Da bi uvođenje viškova dovelo do viškova, potrebno je ispuniti niz dodatnih uslova i tehničkih mjera:

praćenje rada i tehničkog stanja opreme i opreme; ugradnja prekidača koji ispunjavaju određene zahtjeve za vrijeme odziva i pouzdanost; dinamička preraspodjela funkcionalnog opterećenja elemenata prilikom promjene strukture sistema, osiguravajući mogućnost paralelnog rada u sistemima sa paralelnom strukturom; uključivanje u sisteme algoritama i alata za rekonfiguraciju (restrukturiranje strukture), koji omogućavaju organizovanje efikasnih resursa za završetak zadatka.

1.3. Redundancija u svim sistemima je povezana sa povećanjem ukupnog toka kvarova. Povećanjem standardiziranog pokazatelja pouzdanosti dolazi do povećanja ne samo cijene proizvoda, ukupnih težinskih karakteristika, potrošnje energije i nekih drugih karakteristika, već i povećanja troškova rada i potrošnje rezervnih dijelova, te povećanja osoblje za održavanje i popravku. Prema tome, redundantnost treba smatrati neophodnim sredstvom za povećanje pouzdanosti kada su druge mogućnosti već iscrpljene i ne pružaju potreban nivo pouzdanosti.

U sistemima gde se, prema uslovima primene, zahtevi za pouzdanost mogu menjati tokom perioda rada u zavisnosti od vrste zadataka koji se rešavaju, preporučuje se korišćenje režima rada sa promenljivom dubinom redundantnosti. Ovo omogućava efikasnije korišćenje viška resursa i poboljšava tehničke i ekonomske performanse sistema.

1.4. Za svaku vrstu opreme, mogućnosti redundancije kao sredstva za povećanje pouzdanosti u velikoj mjeri su određene tehničkom izvodljivošću metoda redundancije. Stoga se pri projektovanju trebaju koristiti samo takve redundantne metode, čija je tehnička izvodljivost osigurana poznatim sklopovima i tehnološkim rješenjima ili se može potvrditi razvojnim radom u prihvatljivom vremenskom okviru.

1.5. Kvar redundantnog sistema je događaj koji se sastoji od kršenja najmanje jednog od utvrđenih zahtjeva za izlazne karakteristike sistema (performanse, tačnost, pouzdanost, materijalni intenzitet, energetski intenzitet itd.). Pod određenim uslovima, kada je moguće identifikovati minimalne vrednosti različitih resursa potrebnih da bi sistem izvršio određeni zadatak, kvar redundantnog sistema se može definisati kao događaj koji se sastoji od kršenja zahteva za vrednost i stanje svih potrebnih resursa. Pojava kvara se bilježi korištenjem kriterija, koji su deterministička pravila za odlučivanje da li stanje sistema pripada klasi operativnih ili neoperabilnih stanja.

1.6. Glavni kriterijum za kvar redundantnog sistema je funkcionalni znak, uz pomoć kojeg se određuje granica područja u prostoru izlaznih karakteristika sistema, čiji se presek smatra kvarom sistema.

1.7. U složenim sistemima koji imaju više načina rada i niz funkcija koje se obavljaju, moguće je formirati nekoliko funkcionalnih kriterija kvara - kvar pri obavljanju svake funkcije. Grupiranjem kriterija kvara za svaku funkciju, funkcionalni kriteriji kvara se formiraju za bilo koji skup funkcija. U složenom sistemu može se razlikovati nekoliko nivoa funkcionisanja, od kojih svaki odgovara funkcionalnom kriterijumu.

1.8. Na osnovu funkcionalnog kriterijuma formira se kriterijum kvara konstrukcije kojim se utvrđuje kom stanju skupa tehničkih sredstava odgovara kvar sistema. Ako se takav kriterij može formirati, tada se skup operativnih i neoperabilnih stanja može opisati u obliku strukturno-pouzdanog dijagrama ili logičke funkcije operativnosti (neoperabilnosti) sistema.

1.9. Za sisteme s nekoliko vrsta redundantnosti nije uvijek moguće formulirati strukturni kriterij koji je adekvatan funkcionalnom kriteriju, budući da je stanje operativnosti sistema određeno ne samo ukupnošću stanja njegovih elemenata. U tom slučaju potrebno je izraditi kriterij tehničkog kvara, koji osim stanja elemenata uključuje vrijednosti rezervi proizvoda i rezervi produktivnosti, dozvoljeno vrijeme provedeno u djelomično operativnom stanju i stanje sistema održavanja.

Utvrđeno vrijeme rada bez problema t y;

Vjerovatnoća rada bez otkaza P(t) tokom datog vremena rada;

Faktor dostupnosti sistema K g;

Koeficijent tehničkog iskorištenja Kti;

Koeficijent operativne spremnosti K og (t);

Koeficijent zadržavanja efikasnosti K e.

U redundantnom sistemu postoji mnogo operativnih stanja, od kojih je jedno potpuno operativno. Javlja se kada su svi elementi operativni i svi dodatni resursi dodijeljeni redundantnosti su na nivou standardnih vrijednosti, koje karakterizira vektorski parametar A. Ostala operativna stanja nastaju kada neki elementi pokvare ili resursi padnu ispod standardnih vrijednosti.

Stanje rada u kojem su trenutne vrijednosti parametara na takvom nivou da kvar jednog elementa može dovesti do kvara sistema naziva se stanje prije kvara. U nizu stanja redundantnog sistema, između potpuno operativnog stanja i stanja prije kvara, obično postoji jedno ili više međustanja. Broj kvarova elemenata koji sistem dovode iz potpuno operativnog stanja u stanje prije kvara je važna karakteristika stepena redundancije u sistemu. Generalno, ovaj broj varira u zavisnosti od redosleda kvarova elemenata i od toga u kom delu sistema se javljaju. Minimalni broj kvarova koji odgovara najnesretnijoj kombinaciji kvarova elemenata može se koristiti ne samo kao karakteristika nivoa redundancije, već i kao deterministički pokazatelj pouzdanosti, nazvan d - pouzdanost:

gdje je d i broj neispravnih elemenata tokom prijelaza iz potpuno operativnog u stanje prije kvara duž i-te staze.

Nivo redundancije je također karakteriziran maksimalnim brojem kvarova elemenata pri kojima se sistemski kvar još uvijek ne dogodi. Ovaj broj se može koristiti kao deterministički indikator pouzdanosti, nazvan m - pouzdanost:

gdje je m i broj kvarova elemenata tokom prelaska u stanje prije kvara duž i-te putanje. Imajte na umu da putanja ovdje može sadržavati nekoliko stanja prije kvara.

Poređenje m i d nam omogućava da procijenimo svojstva fleksibilnosti resursa koji se koriste za poboljšanje pouzdanosti. Ako postoji velika razlika između ovih brojeva, manevarska sposobnost resursa je mala, a ako je razlika velika, velika. Kada je m = d, manevarska sposobnost je apsolutna.

1.11. Pokazatelj pouzdanosti koji se koristi za neredundantne sisteme - srednje vrijeme do otkaza T cf - također se može izračunati za redundantni sistem. Međutim, ovaj indikator slabo odražava osnovna svojstva potonjeg, budući da karakterizira ponašanje sistema u cijelom radnom intervalu, kada se vjerovatnoća rada bez otkaza razlikuje od nule. Za visoko pouzdane sisteme, kao što su obično redundantni sistemi, ovaj interval je prilično velik i značajno premašuje standardno vrijeme rada. To znači da T cf također određuje interval u kojem sistem više ne radi i gdje zbog postepenog smanjenja redundantnosti i degradacije sistema, pouzdanost opada i može biti niža od nivoa pouzdanosti neredundantnog sistema. Stoga se efikasnost redundancije, procijenjena povećanjem prosječnog radnog vremena, po pravilu pokazuje znatno nižom nego kada se procjenjuje stepenom smanjenja vjerovatnoće kvara. Iz tog razloga se srednje vrijeme do otkaza ne preporučuje kao pokazatelj pouzdanosti redundantnog sistema. Umjesto prosječnog radnog vremena, koristi se uslovno prosječno vrijeme do otkaza ako vrijeme rada ne prelazi radni interval.

1.12. Koeficijent zadržavanja efikasnosti izražava relativno smanjenje određenog pokazatelja efikasnosti (produktivnost, propusnost, snaga, količina proizvedenih proizvoda) zbog kvarova elemenata sistema. Posebnost K e kao indikatora pouzdanosti je da za njegovo izračunavanje nije potrebno uvoditi koncept i kriterijume za otkaz sistema. Stoga se K e koristi kada se procjenjuje pouzdanost složenih sistema u kojima nije moguće podijeliti sva stanja u dvije klase (ispravna i neoperativna) i koji imaju nekoliko nivoa efikasnosti. Međutim, može se koristiti i u sistemima u kojima su formulisani koncept i kriterijumi kvara ako se radna stanja razlikuju u vrednostima indikatora efikasnosti. Ako su isti, onda se koeficijent očuvanja efikasnosti kvantitativno poklapa sa koeficijentom tehničke upotrebe.

1.13. Prilikom izračunavanja utvrđenog vremena rada bez otkaza t y, vjerovatnoća njegovog obezbjeđenja se utvrđuje kao vjerovatnoća neometanog rada tokom t y.

2 . KLASIFIKACIJA VRSTA REZERVACIJA

2.1. Bez obzira na namjenu i područje tehnologije, treba razlikovati pet tipova redundancije: strukturnu, privremenu, funkcionalnu, informacijsku, opterećenje. Prema ovim vrstama redundancije razlikuje se pet vrsta zaliha. Ovome treba dodati algoritamsku i semantičku redundantnost, koje se mogu smatrati tipovima funkcionalne i informacijske redundance, respektivno. Međutim, oni imaju određene specifičnosti i mogu se razmatrati zasebno.

2.2. Konstruktivna redundantnost se provodi uvođenjem u strukturu tehničkih sredstava dodatnih (rezervnih) elemenata koji mogu obavljati funkcije glavnih elemenata u slučaju njihovog kvara. Uklanjanje ovih elemenata iz sistema dok su glavni u radnom stanju ne narušava sposobnost sistema da obavlja potrebne funkcije u datim režimima i uslovima korišćenja.

2.3. Funkcionalna redundantnost se odvija u multifunkcionalnim sistemima u kojima pojedinačni elementi ili grupe elemenata imaju mogućnost da preuzmu funkcije drugih neispravnih elemenata za vrijeme trajanja njihove restauracije bez značajnog smanjenja tehničkih i ekonomskih performansi sistema. Kod funkcionalne redundancije, za razliku od strukturne, nema rezervnih elemenata, tj. takve elemente koji se mogu trajno ukloniti bez kršenja zahtjeva za tehničke karakteristike sistema.

Funkcionalnu redundantnost obezbjeđuje:

Uspostavljanje dodatnih veza između elemenata;

Fleksibilnost i efikasnost rekonfiguracije multifunkcionalnih elemenata za obavljanje zadate funkcije;

Promjena načina rada.

2.4. Privremena rezervacija se sastoji u kreiranju dodatnog vremena za pojedine elemente, grupe elemenata ili sistem u cjelini, koje se može iskoristiti za vraćanje tehničkih karakteristika bez kršenja zahtjeva za izlaznim parametrima sistema.

Privremena rezervacija je obezbeđena:

Stvaranje rezerve performansi povećanjem brzine (propusnosti) elemenata;

Stvaranje rezerve produktivnosti paralelnim uključivanjem uređaja iste namjene;

Kreiranje zaliha proizvoda u intermedijarnom ili izlaznom skladištu;

Smanjenje stope razvoja štetnih posljedica kvarova i stope pogoršanja izlaznih parametara sistema.

2.5. Sigurnosna kopija informacija sastoji se od formiranja nekoliko semantički adekvatnih izvora informacija ili kopija informacijskih nizova, uvođenja dodatnih informacija namijenjenih vraćanju glavnog u slučaju njegovog izobličenja.

Sigurnosnu kopiju informacija obezbjeđuje:

Kodiranje informacija otporno na buku;

Dupliciranje podataka na različitim uređajima;

Korelacija podataka mjerenja fizičkog polja;

Korištenje podataka koji zadovoljavaju invarijantne relacije;

Korištenje redundancije u algoritamskom ili prirodnom jeziku.

2.6. Rezervno opterećenje se sastoji od osiguravanja rezervi performansi kada je izložen različitim opterećenjima (električnim, mehaničkim, termičkim itd.) tokom rada. Redundantnost opterećenja obezbjeđuje:

Stvaranje sigurnosne granice u cilju zaštite od povećanih opterećenja od udara i vibracija;

Upotreba elemenata sa povećanom dozvoljenom disipacijom električne snage;

Upotreba materijala otpornih na toplinu;

Smanjenje stope iskorištenja proizvoda korisnim radom.

2.7. Glavne karakteristike tipova rezervacija koje određuju veličinu ulaznih resursa i pravila za njihovo korištenje su:

Učestalost rezervacije;

Područje korištenja rezervnih resursa;

Rezervacijska disciplina;

Disciplina oporavka resursa;

Broj nivoa hijerarhije rezervacija.

2.8. Koeficijent redundancije definira se kao omjer broja rezervnih resursa i broja glavnih resursa. Višestrukost strukturne redundancije predstavljena je kao nesvodivi razlomak u kojem je brojnik broj rezervnih elemenata, a nazivnik broj glavnih elemenata. Mnoštvo funkcionalne redundancije određeno je brojem različitih načina na koje se data funkcija može izvršiti. Omjer rezervacije vremena definira se kao omjer rezervnog vremena i vremena izvršenja glavnog zadatka. Višestruka redundancija informacija tokom kodiranja otpornog na šum poklapa se sa relativnom redundantnošću koda kod kodiranja nizova, poklapa se sa brojem rezervnih kopija, au opštem slučaju, višestrukost je definisana kao omjer broja jedinica; rezervnih i glavnih informacija. Faktor redundancije opterećenja definira se kao omjer rezerve performansi za datu vrstu opterećenja i nazivne vrijednosti opterećenja, mjerene u istim jedinicama.

2.9. Prema području korištenja rezervnih resursa razlikuju se opće, grupne i po elementima. Opšta rezerva je sposobna da otkloni kvar u bilo kom elementu sistema. Grupna rezerva sprečava kvarove samo u elementima date grupe i ne može se koristiti u slučaju kvarova elemenata izvan ove grupe. Rezerva element po element je namijenjena za sprječavanje kvarova samo elemenata datog tipa. Svaki od ovih metoda rezervacije može se okarakterizirati omjerom rezervacija.

2.10. Disciplina redundantnosti uspostavlja proceduru korišćenja redundantnih resursa koji se uvode u sistem za implementaciju različitih metoda redundantnosti, a zavisi od toga koje vrste i metode redundantnosti su implementirane u sistemu i u kom režimu sistem radi u trenutku kvara. Sa strukturnom redundantnošću, obično se prvo koriste rezerve element po element, zatim grupne rezerve i na kraju, opće rezerve. Kod strukturne i vremenske rezervacije u nekim režimima, prvo se koristi strukturna rezerva, a zatim rezerva vremena. U drugim režimima rada, redosled korišćenja rezerve se obično koristi nakon što je strukturna rezerva iscrpljena, jer je prelazak na drugi način obavljanja funkcije često povezan sa blagim smanjenjem kvaliteta; funkcioniranje. Kako postignuta pouzdanost redundantnog sistema zavisi od discipline redundantnosti, potrebno je tražiti optimalnu redundantnu disciplinu.

2.11. Disciplinom oporavka resursa utvrđuje se redosled održavanja, disciplina tehničkog i informatičkog oporavka, popunjavanje zaliha proizvoda, rezerve radnog kapaciteta i vremenske rezerve. Disciplina oporavka treba da definiše:

Trenutak početka oporavka;

Promjena načina rada sistema tokom oporavka;

Izvor popune resursa;

Redoslijed rada na obnavljanju resursa;

Procedura vraćanja hardvera, softvera i informacija u sistem nakon završetka njihovog obnavljanja;

Standardne vrijednosti resursa, po dostizanju kojih se zaustavlja proces obnove ili se mijenja način rada glavnog sistema i sistema održavanja;

Strategija održavanja i restauracije.

2.12. Hijerarhija redundantnih sredstava kreirana je u skladu sa hijerarhijom tehničkih sredstava. S tim u vezi, može se razlikovati nekoliko nivoa hijerarhije rezervacija:

Elementarni nivo (I);

Nivo modula i čvorova (II);

Nivo uređaja (III);

Nivo podsistema (IV);

Nivo sistema (V);

Na osnovu funkcionalnog principa mogu se razlikovati sljedeći nivoi hijerarhije rezervacija:

Nivo mikrooperacije (I);

Nivo operativnih dijelova (II);

Operativni nivo (III);

Nivo podzadatka (IV);

Nivo zadatka (V);

Funkcijski nivo (VI);

Nivo multifunkcionalnih zadataka (VII).

Prema načinu implementacije redundantnosti, postoje tri nivoa hijerarhije:

Tehnološki (I);

Konstruktivni (II);

Funkcionalni (III).

Broj hijerarhijskih nivoa je klasifikacija i tehnička karakteristika alata za pravljenje rezervnih kopija.

3 . ODABIR VRSTE REZERVACIJE

3.1. Izbor vrste rezervacije određen je:

Uslovi za korišćenje sistema;

Ograničenja ukupnih troškova sredstava za povećanje pouzdanosti;

Ograničenja zbog zahtjeva za drugim tehničkim karakteristikama (dimenzije, težina, potrošnja energije, operativni troškovi, podsistemi održavanja);

Prihvatljivo pogoršanje kvaliteta funkcionisanja i smanjenje obima funkcija koje se obavljaju tokom degradacije sistema;

Tehnička izvodljivost metoda redundancije;

Nivo razvoja alata za praćenje i dijagnostiku;

Karakteristike održavanja;

Stepen unifikacije opreme;

Nivo tehnologije proizvodnje i njene karakteristike (stabilnost, fleksibilnost, tačnost).

3.2. Strukturalna redundantnost koristi prednosti sistema čije uslove primene karakterišu sledeće karakteristike:

Kratko dozvoljeno vrijeme prekida;

Visoka cijena kvara (teške posljedice kvara);

Nedopustivo je smanjenje kvaliteta rada zbog degradacije sistema;

Razvijen sistem nadzora i dijagnostike hardvera koji ne dozvoljava značajna kašnjenja u otkrivanju kvarova;

Organizacija održavanja, u kojoj je moguće isključiti neispravan uređaj, vratiti ga u funkciju i vratiti u rad bez prekida funkcionisanja ostatka sistema.

Metode strukturalne redundantnosti mogu se podijeliti u tri glavne grupe:

Ugrađena redundantnost sa trajnim backup-om;

Ugrađena redundantnost zamjenom sa automatskim ili automatiziranim uključivanjem rezerve;

Rasterećena redundantnost zamjenom neispravnih elemenata funkcionalnim iz rezervnih dijelova.

U potonjem slučaju, višestrukost i način rezervacije određuju se nomenklaturom i brojem rezervnih elemenata, strukturom rezervnih dijelova (pojedinačni, grupni).

3.3. Funkcionalna redundancija se koristi u slučajevima kada je strukturna redundantnost neprihvatljiva zbog velikog broja opreme ili drugih razloga. U pravilu je ekonomičniji od strukturnog redundantnosti, ali efikasnost se postiže na račun nekog smanjenja kvalitete izvršenja funkcije, na primjer, zbog pogoršanja tačnosti, produženog vremena izvršavanja funkcija, smanjene produktivnosti, smanjene čitljivosti. izlaznih rezultata itd.

Drugi oblik funkcionalne redundancije je potpuna obnova glavnih funkcija zaustavljanjem izvršavanja sekundarnih funkcija i prijenosom oslobođenih resursa za obavljanje glavnih.

Karakteristike funkcionalne redundancije:

Veća pouzdanost sistema kada se koristi rezervni metod za izvršavanje funkcija korišćenjem pojednostavljenih algoritama;

Razvijen sistem upravljanja resursima i njihova visoka mobilnost, što znači da se resursi mogu povezati dovoljno brzo iu različitim konfiguracijama za obavljanje osnovnih funkcija;

Razvijen sistem praćenja performansi koji vam omogućava da pouzdano procijenite tehničko stanje svih resursa i pravovremeno opskrbite sistem upravljanja resursima potrebnim informacijama;

Mogućnost brzog povratka na glavnu opciju za obavljanje funkcija nakon vraćanja funkcionalnosti neispravnih uređaja;

Bez obezvređivanja odbijanja;

Fundamentalno odsustvo replikacije projektnih grešaka u implementaciji algoritama za funkcionisanje uređaja koji podržavaju jedni druge.

3.4. Privremena redundantnost kao metoda povećanja pouzdanosti postaje efektivna i dobija prednost u odnosu na druge vrste redundantnosti u sistemima sa sljedećim karakteristikama:

Sistem dozvoljava prekide u radu na vrijeme koje premašuje vrijeme potrebno za otklanjanje kvara i njegovih posljedica;

Kvalitet rada sistema ocjenjuje se integralnim karakteristikama u prilično velikom vremenskom periodu (smjena, dan, sedmica, mjesec, kvartal, godina);

Sistem ima konačnu i relativno nisku stopu prelaska iz operativnog stanja u neoperativno stanje u slučaju kvarova njegovih pojedinačnih elemenata;

Sistem koji prenosi ili obrađuje tokove materijala, energije ili informacija ima sposobnost da akumulira potrebne količine proizvoda u međuspremnim i izlaznim uređajima za skladištenje radi suzbijanja kvarova i njihovih posljedica;

Nije moguće potpuno eliminisati deprecirajuće kvarove u sistemu, te stoga dio radnog vremena zahtijeva ponavljanje;

U sistemu se javljaju periodi latentnog kvara, koji zahtijevaju ponavljanje nekog posla nakon što se kvar otkrije;

Sistem dozvoljava kratkoročno smanjenje performansi, kompenzovano marginom performansi;

Sistem ima kumulativni efekat koji omogućava, tokom dodatnog vremena, da se poboljšaju izlazne karakteristike (tačnost, pouzdanost, snaga, stabilnost, stabilnost) koje određuju njegove performanse.

3.5. Informaciona redundantnost je specifična vrsta redundantnosti koja se koristi u komunikaciji, kontroli, merenju, informacionim, računarskim sistemima i drugim sistemima za prikupljanje i obradu informacija.

Koristi se u slučajevima kada su posljedice gubitka i izobličenja informacija teške, te su stoga takva kršenja ili neprihvatljiva ili bi trebala biti malo vjerovatna. Glavni uvjeti i preduslovi za korištenje sigurnosne kopije informacija su:

Nedovoljna pouzdanost medija za skladištenje;

Nemogućnost brze restauracije algoritamskim sredstvima izobličenja informacija tokom obrade;

Nemogućnost obnavljanja informacija korištenjem primarnih izvora;

Sistem obezbjeđuje neophodan hardver i vremenske resurse za implementaciju sigurnosne kopije informacija, a operativni algoritmi omogućavaju korištenje redundantnih informacija.

Informacijska redundantnost se obično koristi u kombinaciji sa strukturnom, funkcionalnom i privremenom redundantnošću, budući da pohranjivanje kopija nizova informacija i dodatnih informacija tijekom kodiranja otpornog na greške zahtijeva dodatni kapacitet pohrane i dodatnu opremu za obradu informacija, a potrebno je i dodatno vrijeme za čitanje kopija i rad. alati za oporavak informacija. Uobičajena metoda redundancije informacija je ugradnja dodatnih senzora u mjerno polje, što omogućava istovremenu upotrebu funkcionalne redundanse (prvi oblik).

3.6. Redundantnost opterećenja se koristi u slučajevima kada proizvod ne zahtijeva održavanje ili kada otklanjanje kvara zahtijeva puno vremena i visoke operativne troškove. U isto vrijeme, korištenje strukturnog viška je teško ili nemoguće iz tehničkih ili ekonomskih razloga. Redundantnost opterećenja se može koristiti i kada strukturna redundantnost nije efikasna, a za povećanje njene efikasnosti potrebno je smanjiti stopu otkaza proizvoda ili njegovog redundantnog dijela. Glavni uvjeti za uspješno korištenje ove vrste rezervacije:

Dostupnost odgovarajućih elemenata koji imaju potrebnu marginu performansi u različitim parametrima u odnosu na nominalni način rada proizvoda;

Prihvatljivost stepena povećanja ostalih tehničko-ekonomskih karakteristika (dimenzija, potrošnja energije, cijena itd.) u odnosu na prototip, zbog stvaranja rezerve performansi;

Sposobnost istovremenog rasterećenja svih ili većine elemenata kako bi se stvorio "jednako jak" sistem.

Metode učitavanja sigurnosne kopije uključuju:

Upotreba elemenata s povećanom dopuštenom disipacijom snage;

Smanjenje gustine pakovanja elemenata radi stvaranja povoljnog termičkog režima;

Smanjenje brzine kretanja mehaničkih elemenata radi smanjenja mehaničkih opterećenja;

Smanjenje intenziteta tokova ulaznih informacija u informacionim sistemima u cilju prevencije kvarova i kvarova;

Olakšavanje tehnoloških režima u tehnološkim sistemima u cilju proširenja opsega operabilnosti u slučaju odstupanja tehnoloških parametara od nominalnih vrednosti.

Učitavanje sigurnosne kopije se često koristi u kombinaciji s drugim vrstama sigurnosne kopije. Mogućnost kratkotrajnog dodatnog opterećenja omogućava korištenje funkcionalne redundancije. Smanjenjem informacionog opterećenja, periodi mirovanja se mogu koristiti kao rezerva vremena. Prilikom rasterećenja snage koristi se kratkotrajno forsiranje režima kako bi se djelimično ili potpuno kompenzirali zastoji ili pogoršanje izlaznih parametara sistema zbog kvarova.

4 . IZBOR METODA I METODA KONSTRUKTIVNE REZERVACIJE

4.1. Metode i metode strukturalne redundancije

U zavisnosti od načina povezivanja rezerve, njenog stanja i učestalosti, strukturna redundantnost može biti: opšta i odvojena, sa stalno uključenom rezervom i metodom zamene, sa celom i razlomkom. Ova klasifikacija metoda i metoda strukturne redundancije data je u tabeli.

Pouzdano-funkcionalni dijagrami (RFD) strukturne redundance višestrukosti m c prikazani su na Sl. 1 .

Pored glavnih tipova prikazanih u tabeli i na Sl. 1 , strukturna rezervacija može biti mješovita, klizna i posebnog tipa kada NFS nije sveden na serijsko-paralelnu strukturu.

Mješovita redundancija se formira kada se za povećanje pouzdanosti složenog sistema koriste različite vrste i metode strukturne redundanse njegovih pojedinačnih uređaja.

Klizna rezervacija je takva rezervacija kada jedan ili više uređaja može zamijeniti bilo koji od pokvarenih uređaja glavnog sistema.

Rice. 1. Pouzdanost-funkcionalni dijagrami strukturne redundance višestrukosti m c

U praktičnoj implementaciji strukturne redundancije, često je nemoguće implementirati NFS prikazan na Sl. 1 . To se objašnjava činjenicom da u redundantnom sistemu sa velikim brojem elemenata kvar jednog od njih može dovesti do promjene osnovnih parametara ostalih elemenata, što dovodi do pogoršanja performansi cijelog sistema. U takvim slučajevima, kvar nekoliko elemenata na različitim mjestima u sistemu može dovesti do takvih promjena izlaznih karakteristika da sistem prestaje da obavlja svoje funkcije sa datom efikasnošću.

Ovdje se funkcionisanje sistema u smislu njegove pouzdanosti ne svodi na serijsko-paralelnu strukturu.

Ovo se najčešće dešava kada se pravi rezervna kopija električnih i elektronskih kola, logičkih elemenata, komunikacionih sistema i računarskih mreža.

4.2. Metode za povećanje efikasnosti redundancije.

Jedan od glavnih kriterijuma za efikasnost redundantnosti je povećanje pouzdanosti. Dobitak pouzdanosti je omjer pokazatelja pouzdanosti redundantnog sistema prema istom indikatoru pouzdanosti neredundantnog sistema.

Poznavajući svojstva različitih metoda i metoda strukturne redundancije, možete kvalitativno procijeniti njihovu učinkovitost, kao i mudro odabrati vrstu redundancije.

Strukturalna redundantnost ima niz svojstava, od kojih su glavna:

Sa povećanjem omjera redundancije sa stalno uključenom rezervom, težina, dimenzije i cijena sistema rastu brže nego što raste pouzdanost;

Strukturno redundantni tehnički uređaji su uređaji koji zastarevaju kada se njihova stopa otkaza(t) povećava tokom vremena;

Dobitak u pouzdanosti pri?(t) = const opada tokom vremena;

Povećanje pouzdanosti sa strukturnom redundantnošću značajno zavisi od vrste zakona distribucije vremena do kvara glavnog i rezervnog uređaja: što se brže povećava stopa kvara (t), to je manje povećanje pouzdanosti;

Stopa otkaza redundantnog sistema pri t = 0 je takođe nula i tokom vremena teži stopi otkaza neredundantnog sistema;

Efikasnost rezervne kopije sistema koji se može oporaviti je uvek veća od one sistema koji se ne može oporaviti ako je oporavak neispravnih elemenata moguć tokom rada sistema;

Što je vreme oporavka kraće, to je veća efikasnost rezervne kopije, pod uslovom da su sve ostale jednake;

Što je višestrukost iste vrste redundantnosti veća, to je veći trošak, težina, dimenzije sistema, veća je potrebna količina rezervnih dijelova, cijena rada, kao i cijena kvara jednog sistema.

Ova svojstva ograničavaju upotrebu redundantnosti za poboljšanje pouzdanosti složenih sistema sa dugim radnim vremenom. Efikasnost redundancije možete povećati na sljedeće načine.

1. Primena klizne rezervacije, sa promenljivom strukturom, sa automatskom kontrolom statusa rezerve.

2. Uvođenje redundancije sa frakcionom višestrukošću radi povećanja pouzdanosti diskretne opreme u prisustvu kvarova.

3. Upotreba posebnih redundantnih kola koja omogućavaju popravku neispravnih rezervnih uređaja bez gašenja sistema.

4. Konstrukcija kola kada kvar glavnog ili rezervnog elementa (uređaja) ne menja ili menja u prihvatljivim granicama glavne izlazne karakteristike sistema.

5. Primena sistema za kontinuirano i pouzdano praćenje pouzdanosti sistema i njegovih uređaja u cilju otkrivanja kvara i smanjenja vremena njegovog oporavka.

6. Povećanje mogućnosti održavanja sistema kako bi se smanjilo vrijeme oporavka redundantnog sistema.

Klizna redundantnost, pod određenim uslovima, može značajno povećati pouzdanost složenog sistema uz neznatno povećanje težine, dimenzija i cene. Tako, na primjer, opšta redundantnost višestrukosti m c kada je redundantna metodom zamjene je ekvivalentna u smislu pouzdanosti kliznoj redundantnosti sa brojem redundantnih elemenata jednakim broju redundantnih sistema; tako značajan dobitak može se postići samo ako se glavni sistem sastoji od sličnih zamjenskih elemenata.

Rezervacija s razlomkom, na primjer, prema shemi dva od tri, omogućava vam da uporedite dva ili tri istovremeno dobivena rezultata mjerenja ili proračuna bez značajnog gubitka vremena. To omogućava značajno povećanje pouzdanosti mjernih sistema i računara u slučaju kvarova u njima. Takva redundantnost može dovesti do smanjenja pouzdanosti zbog iznenadnih kvarova kao što su kvarovi, prekidi i kratki spojevi u električnim krugovima.

Pouzdanost strukturno redundantnih sistema može se značajno poboljšati kada dizajn sistema omogućava popravku neispravnih uređaja bez gašenja sistema. Ako je vrijeme popravke kratko u usporedbi s prosječnim vremenom između kvarova, tada redundantnost s oporavkom omogućava vam da povećate vrijeme između kvarova stotinama i hiljadama puta u poređenju sa neredundantnim sistemom, čak i sa faktorom redundancije od m c = 1, odnosno sa umnožavanjem.

4.3. Modeli pouzdanosti sistema za strukturnu redundantnost

Modeli pouzdanosti tehničkih sistema sa strukturnom redundansom uglavnom su određeni tipom redundanse i disciplinom održavanja.

4.3.1. Modeli pouzdanosti tehničkih sistema koji se ne mogu obnoviti.

U nedostatku popravke pokvarenih elemenata strukturno redundantnih sistema, u velikom broju slučajeva važiće sledeće pretpostavke:

Nema naknadnih efekata kvarova elemenata;

Svi elementi rade istovremeno;

Kvarovi elemenata su nezavisni događaji.

Pod ovim pretpostavkama, za sve metode i metode strukturne redundancije prikazane na Sl. 1 , potrebno je koristiti model paralelnih serijskih kola za proračune pouzdanosti. Takav model omogućava procjenu vjerovatnoće neometanog rada strukturno redundantnog sistema koristeći dobro poznate teoreme teorije vjerovatnoće (sabiranje, množenje) i formulu ukupne vjerovatnoće.

Kroz vjerovatnoću rada bez greške P(t), možete dobiti druge pokazatelje pouzdanosti koristeći sljedeće formule:

Vrijeme je do prvog neuspjeha

Vjerovatnoća neuspjeha

Q(t) = 1 - P(t), (2)

Stopa kvarova (gustina distribucije vremena do otkaza)

F(t) = Q"(t), (3)

Stopa neuspjeha

Ovaj model se može primijeniti i na slučaj strukturno redundantnih nepovratnih sistema, čije funkcioniranje nije svedeno na serijsko-paralelna kola.

4.3.2. Model pouzdanosti nepopravljivih tehničkih sistema složene strukture.

Ako se funkcionisanje strukturno redundantnog sistema ne svodi na serijsko-paralelnu strukturu, tada je za procjenu njegove pouzdanosti potrebno sastaviti matricu povoljnih hipoteza i izračunati zbir njihovih vjerovatnoća. Računske procedure se pojednostavljuju ako se funkcionisanje sistema opisuje funkcijama logičke algebre. Upotreba logičko-vjerovatnih modela omogućava formaliziranje računskih procedura i njihovo značajno pojednostavljenje.

Vjerovatnoća neometanog rada sistema sa složenom strukturom izračunava se pomoću formule

(5)

gdje je P i (t) vjerovatnoća i-te povoljne hipoteze, n je broj povoljnih hipoteza.

Ostali pokazatelji pouzdanosti izračunavaju se pomoću formula ( 1 ) - (4 ).

4.3.3. Modeli pouzdanosti restauriranih strukturno redundantnih sistema.

Najčešći model je tip čekanja. U ovom slučaju, tok zahtjeva za servisiranjem formiraju sistemi koji su otkazali u nasumičnom trenutku, a servisno tijelo je servisna radionica ili osoblje za održavanje.

U ovom modelu su moguće različite servisne discipline: sa direktnim, obrnutim i dodijeljenim prioritetom. S direktnim prioritetom, pokvareni uređaji se servisiraju onim redoslijedom kojim su primljeni na popravku, s obrnutim prioritetom, prvi se servisira uređaj koji je zadnji. Sa dodijeljenim prioritetom, redoslijed popravka za neispravne uređaje se dodjeljuje unaprijed.

Model tipa čekanja vam omogućava da analizirate strukturno redundantne sisteme s različitim brojem servisnih tijela. U ovom slučaju, sistem se može lako opisati jednadžbama kao što je postavljanje u red funkcionisanja sistema za bilo koju metodu i metodu redundancije, ako su tokovi kvara i oporavka najjednostavniji (Markovljev model). Ako tokovi kvarova nisu najjednostavniji (polu-Markovljev model), onda je analiza pouzdanosti praktički moguća samo za relativno jednostavne slučajeve redundancije, na primjer, opću redundanciju sa cjelobrojnim višestrukim brojem.

Kada se analizira pouzdanost složenih visokopouzdanih sistema, srednje vrijeme između kvarova obično značajno premašuje srednje vrijeme do oporavka, tj. ako gde? - intenzitet oporavka, zatim disciplina održavanja ima manji uticaj na pouzdanost sistema.

4.4. Proračun pouzdanosti sistema sa strukturnom redundantnošću.

4.4.1. Indikatori pouzdanosti.

Indikatori pouzdanosti za redundantne sisteme koji se ne mogu oporaviti mogu biti:

P(t) - vjerovatnoća rada bez otkaza tokom vremena;

T 1 - prosječno vrijeme između kvarova (prosječno vrijeme do prvog kvara);

F(t) - stopa otkaza (gustina distribucije vremena do prvog kvara);

?(t) - stopa neuspjeha.

Indikatori pouzdanosti za obnovljene redundantne sisteme su:

K r (t) je funkcija spremnosti (vjerovatnoća da je u tom trenutku sistem u dobrom stanju);

Faktor dostupnosti;

T - vrijeme između kvarova;

?(t) - parametar protoka greške.

Postoje jasne zavisnosti između naznačenih pokazatelja pouzdanosti i nepovratnih i povratnih sistema, iako ih može biti teško ustanoviti za određene vrste redundancije. Stoga u praksi nema potrebe da se pouzdanost sistema računa po svim pokazateljima. Jedan ili dva indikatora su dovoljna.

Najprikladnije je procijeniti pouzdanost redundantnih sistema koji se ne mogu oporaviti korištenjem vjerovatnoće P(t). Ovaj indikator vam omogućava da najpotpunije procijenite pouzdanost, prilično je jasan i relativno lako izračunati za glavne metode i metode redundancije prikazane na Sl. 1 .

MTBF T 1 ne treba koristiti za procjenu pouzdanosti redundantnih sistema iz sljedećih razloga:

Zakon raspodjele vremena do prvog kvara redundantnog sistema je višeparametarski; u ovom slučaju, matematičko očekivanje T 1 slučajne varijable - vrijeme do prvog kvara - ne procjenjuje u potpunosti samu slučajnu varijablu;

T 1 je integralni pokazatelj i izračunava se po formuli

iz čega se vidi da je vjerovatnoća rada bez otkaza integrirana duž cijele vremenske ose. Ako je sistem projektovan za kratko vreme rada t, onda je formula ( 1 ) ovo ne uzima u obzir.

Učestalost kvarova F(t) i intenzitet otkaza?(t) nisu dovoljno jasni i nisu uključeni u druge opštije indikatore sistema, kao što su efikasnost, kvalitet, pa se ovi indikatori koriste kao pomoćni indikatori u proračunima pouzdanosti.

Preporučljivo je procijeniti pouzdanost redundantnih povratnih sistema pomoću funkcije spremnosti K r (t) ili koeficijenta dostupnosti K g. Prvi se koristi za procjenu pouzdanosti redundantnih sistema s kratkim radnim vremenom, a drugi - s dugim vreme rada. Da biste analizirali pouzdanost redundantnih, oporavljivih sistema dugotrajne upotrebe, možete koristiti i srednje vrijeme između kvarova.

Složeni sistemi obično rade na različite načine. U jednom načinu rada možda neće dozvoliti popravku, u drugom se mogu popraviti. Prilikom obavljanja nekih funkcija, sistem možda neće biti redundantni kada obavlja druge funkcije, može biti strukturno suvišan. Na primjer, upravljački sistem aviona u letu praktički nije popravljiv, ali nakon slijetanja potpuno se može oporaviti. U takvim slučajevima, analizu pouzdanosti treba izvršiti koristeći više kriterijuma. Na primjer, u slučaju kontrolnog sistema aviona, vjerovatnoćom rada bez otkaza tokom leta i faktorom raspoloživosti. Kako svi pokazatelji pouzdanosti imaju nedvosmislene zavisnosti među sobom, postoji jedan od mnogih kriterijuma čije zadovoljenje dovodi do obezbeđivanja svih pokazatelja pouzdanosti.

U višekriterijumskim sistemima preporučljivo je koristiti generalizovane kriterijume. U slučaju kontrolnog sistema aviona, opšti kriterijum pouzdanosti može biti verovatnoća da je kontrolni sistem spreman za rad u bilo koje proizvoljno vreme t i da neće otkazati tokom leta.

4.4.2. Proračun pouzdanosti redundantnih nepovratnih sistema.

Proračun pouzdanosti redundantnih sistema prikazan na sl. 1 , provodi se prema sljedećim formulama.

a) Opšti višak sa stalnom rezervom:

(7)

(8)

gdje je T 0 vrijeme do prvog otkaza jednog neredundantnog sistema;

P(t) je vjerovatnoća rada bez otkaza tokom vremena t jednog neredundantnog sistema; m - omjer rezervacije.

b) Opća rezervacija zamjenom:

(9)

(10)

Gdje? - stopa kvara jednog neredundantnog uređaja.

c) Odvojeni višak sa stalnom rezervom:

(11)

gdje je P i (t) vjerovatnoća rada bez otkaza tokom vremena t jednog elementa i-tog redundantnog čvora; m - broj rezervisanih čvorova.

d) Odvojena rezervacija sa zamjenom:

(12)

Analiza pouzdanosti redundantnih nepovratnih uređaja s mješovitim tipovima redundanse također se provodi pomoću formula. Za slučajeve kada se strukturni dijagram rada svodi na serijsko-paralelnu formulu, oni se mogu dobiti pomoću dobro poznatih teorema sabiranja i množenja vjerovatnoća i formule ukupne vjerovatnoće.

Ako se rad sistema ne svodi na serijsko-paralelno kolo, tada bi vjerovatnoću rada bez greške trebalo izračunati pomoću formule

gdje je P i (t) vjerovatnoća i-te povoljne hipoteze;

N je broj povoljnih hipoteza.

Za opisivanje funkcionisanja sistema u ovom slučaju i izračunavanje P(t), preporučljivo je koristiti logičko-vjerovatne metode.

4.4.3. Proračun pouzdanosti obnovljenih redundantnih sistema.

Proračunske formule za dobijanje indikatora K g (t), K g i T mogu se dobiti samo za jednostavne slučajeve redundancije sa ograničenim multiplicitetom m c. Općenito, koristi se model čekanja. Metoda izračuna je sljedeća.

1. Izrađuje se strukturni dijagram proračuna pouzdanosti. Naznačene su stope kvarova i stope oporavka svakog uređaja.

2. Grafikon stanja sistema se konstruiše uzimajući u obzir specificiranu disciplinu održavanja.

3. Sastavlja se sistem diferencijalnih jednačina tipa čekanja.

4. Sistem jednačina se rješava na računaru pomoću standardnih programa.

U slučaju kada je broj stanja sistema veoma velik (nekoliko stotina ili više), prikazana metoda ne omogućava da se sa potrebnom tačnošću pronađu indikatori pouzdanosti. U takvim slučajevima možete koristiti jednu od sljedećih tehnika:

a) ujedinjenje (proširenje) stanja sistema;

b) kombinovanje putanja grafa stanja;

c) skraćivanje grafa stanja.

Ove tehnike omogućavaju procjenu pouzdanosti složenog sistema odozgo i odozdo.

Sljedeća tehnika također može biti efikasna.

1. Izrađuje se strukturni dijagram proračuna pouzdanosti.

2. Shema je podijeljena u zasebne nezavisne dijelove restauracije.

3. Grafovi stanja se konstruišu za sve nezavisne preseke.

4. Za svaku sekciju sastavlja se sistem diferencijalnih jednačina tipa čekanja.

5. Na računaru se rješava sistem jednačina, a za pojedine nezavisne dionice se nalaze pokazatelji pouzdanosti K g (t), K g i T.

6. Indikatori pouzdanosti sistema se izračunavaju korištenjem poznatih indikatora pouzdanosti dionica po formulama

(14)

gdje je K g i faktor dostupnosti i-te nezavisne sekcije;

T i - vrijeme između kvarova i-te nezavisne dionice;

K je broj nezavisnih sekcija.

Ako srednje vrijeme sistema između kvarova značajno premašuje srednje vrijeme oporavka, onda . Kada možemo pretpostaviti da prioritet održavanja praktično nema uticaja na pouzdanost složenog sistema. Tada je razumno pretpostaviti da se održavanje sistema provodi s obrnutim prioritetom.

Kod ove uslužne discipline funkcionisanje složenog sistema opisuje se grafom tipa stabla, a rješenje se može dobiti u obliku analitičkih izraza. Za veliki broj stanja rješenje se može dobiti numeričkim metodama korištenjem kompjutera.

4.5. Izbor strukture sistema za date zahtjeve pouzdanosti.

Prilikom odabira strukture sistema koja zadovoljava zahtjeve pouzdanosti, treba koristiti princip jednake čvrstoće sistema u smislu njegove pouzdanosti. Na osnovu ovog principa, podjednako složeni delovi sistema treba da budu podjednako pouzdani. Iz ovoga proizilazi da ako sistem ne ispunjava zahtjeve za pouzdanost, onda je potrebno prvo poboljšati pouzdanost najmanje pouzdanih dijelova sistema. U ovom slučaju, potrebno je uzeti u obzir ograničenja fizičke izvodljivosti vrsta i metoda rezervacije.

Ovako dobijena struktura sistema neće biti optimalna u smislu težine, cijene i dimenzija. Da bi se dobila optimalna struktura, potrebno je formulirati i riješiti problem optimizacije. Ovaj problem se svodi na problem optimalne rezervacije sa ograničenjima fizičke izvodljivosti.

Prilikom odabira redundantne strukture sistema tokom procesa projektovanja, korisno je uzeti u obzir sljedeće smjernice.

1. Dobitak u pouzdanosti sistema za bilo koju vrstu strukturne redundanse je veći, što su uređaji pouzdaniji redundantni. Iz ove glavne kontradiktornosti strukturne redundancije proizlazi da je njena upotreba preporučljiva u slučaju kada su prihvaćene sve druge metode povećanja pouzdanosti elemenata i uređaja složenog sistema.

2. Najveći dobitak u pouzdanosti dolazi od kliznog rezerviranja, zatim odvojenog zamjenom, odvojenog sa uvijek uključenom rezervom i na kraju općih, odvojenih i općih zamjenom. Ova tvrdnja je tačna bez uzimanja u obzir fizičke izvodljivosti strukturne redundanse, koja zahtijeva dodatne tehničke uređaje. Na primjer, klizna redundantnost zahtijeva slične elemente glavnog sistema i kontinuirano praćenje njihovog statusa, što se može osigurati samo uz pomoć upravljačkih i komunikacionih mašina. Takve mašine mogu biti prilično složene i nepouzdane, a kotrljajuće rezervacije mogu biti manje efikasne od drugih tipova.

Uz odvojenu strukturnu redundantnost sa uvijek uključenom rezervom, može biti teško osigurati stabilnost izlaznih karakteristika sistema. Izlazne karakteristike u slučaju kvara glavnog ili rezervnog elementa mogu se promijeniti toliko da dođe do kvara sistema. Sve ovo se mora uzeti u obzir pri odabiru vrste rezervacije. Razuman izbor vrste strukturne redundancije može se napraviti samo kao rezultat uporedne analize mogućih opcija.

3. Da bi se povećala pouzdanost složenih nepovrativih sistema dizajniranih da rade za kratko vrijeme (nekoliko sati), najefikasniji metod osiguranja pouzdanosti je redundantnost sa uvijek uključenim backup-om. Štaviše, u velikom broju slučajeva dovoljno je zaštititi sistem od samo jednog kvara, tj. primijeniti podijeljeno umnožavanje. Sistemi ovog tipa mogu biti sistemi upravljanja avionima, sistemi zaštite itd.

4. U složenim sistemima sa visokom stopom kvarova, kao iu različitim mjernim sistemima, korisno je koristiti frakcionu redundantnost, koja se obično implementira korištenjem uparujućih (“glasajućih”) kola, kako bi se povećala pouzdanost.

5. Da bi se povećala pouzdanost restauriranih sistema, najpoželjnije je imati redundantnost sa mogućnošću vraćanja otkazanih uređaja bez gašenja sistema. Istovremeno, najefikasniji način povećanja pouzdanosti je smanjenje vremena oporavka neispravnih elemenata.

5 . IZBOR NAČINA I METODA PRIVREMENE REZERVACIJE

5.1. Osnovne metode i metode privremene rezervacije.

5.1.1. Povećano vrijeme rada sistema.

Sistem ima ciljni datum T za završetak određenog zadatka. Vremenski interval između trenutka prijema zadatka t o i ciljnog datuma T njegovog završetka je operativno vrijeme sistema t = T - t o. Višak operativnog vremena t iznad minimalno potrebnog predstavlja nenadoknadivu vremensku rezervu t p = t - t z. Ako se količina posla tokom zadatka može unaprijed izračunati, tada je vrijeme zastoja poznata veličina. Ako je količina posla nepoznata i slučajna je varijabla, tada će vrijeme zastoja biti slučajna varijabla. Povećanje operativnog vremena poboljšava probabilističke karakteristike završetka zadatka, ali smanjuje stvarnu produktivnost. Gubici povezani s tim postat će troškovi osiguranja pouzdanosti, koje treba uporediti s troškovima rezervne opreme za strukturnu redundantnost.

5.1.2. Povećanje produktivnosti.

Ako je učinak sistema C o takav da je planirani obim posla završen tačno unutar dodijeljenog operativnog vremena t, tada nema rezervnog vremena. Ako povećate produktivnost za iznos DC = S o - S, tada se isti volumen zadatka može završiti za vrijeme t z = tC / S o, a zatim preostalo vrijeme t r = t - t z = tDC / S o formira vremensku rezervu. Troškovi redundantnosti povezani su s nepotpunim korištenjem nominalnog kapaciteta i mogućim povećanjem ukupnog toka kvarova elemenata.

5.1.3. Višekanalno povezivanje elemenata.

Nekoliko strukturnih elemenata sistema, od kojih svaki ima kapacitet C, može se povezati paralelno radi obavljanja zajedničkog zadatka. Postoje dvije vrste paralelne veze. Sa rezervnom vezom, neki od elemenata, koji se nazivaju glavni, uključeni su u koristan rad i daju sistemu neke C o performanse. Drugi dio elemenata, koji se nazivaju rezervni, namijenjen je održavanju rada sistema i stabilizaciji nominalnih performansi na nivou C o. Rezervni elementi se uključuju u koristan rad nakon kvara glavnih elemenata. Druga vrsta paralelne veze je višekanalna veza, u kojoj svi funkcionalni elementi obavljaju koristan rad, povećavajući performanse sistema. Rezerva produktivnosti stvara rezervu vremena. Višekanalni sistemi obuhvataju višenitne automatske linije u mašinstvu, višenitne sisteme cevovodnog transporta u energetskom sektoru, višeprocesorske računarske sisteme, višekanalne komunikacione sisteme, višekanalne merne sisteme.

Performanse sistema sa m operativnih kanala određuju se formulom C o = K m mc, gde je K m koeficijent paralelizma, uzimajući u obzir inherentne gubitke produktivnosti za organizovanje paralelnog rada i prilagodljivost zadatka na paralelizaciju (1 / m ? K m ? Maksimalni obim posla koji se može obaviti u operativnom vremenu t jednak je V m = C o t. Ako je obim posla V< V m , то образуется резерв времени t р = t (1 - V / V m).

Ako je V / V m > (m - 1) K m-1 / mK m, tada nijedan od paralelnih radnih elemenata ne može biti uklonjen iz sistema za cijelo vrijeme trajanja zadatka, čak i ako ostali rade besprijekorno. Ovo je jedna od karakterističnih karakteristika koja razlikuje višekanalnu vezu od rezervne.

5.1.4. Kreiranje zaliha proizvoda u skladišnim jedinicama.

U sistemima čiji je glavni kriterijum performansi dolazak gotovih proizvoda na izlaz u datom ritmu, mogu se koristiti uređaji za skladištenje međuproizvoda ili izlaznog proizvoda za povećanje pouzdanosti. Kvarovi bilo kojeg uređaja koji se nalazi između ulaza sistema i uređaja za skladištenje koji sadrži zalihe proizvoda ne dovode do kvara sistema sve dok se ne iscrpe rezerve u svim uređajima za skladištenje između neispravnog uređaja i izlaza sistema. Ako je u sistemu na izlazu sistema instaliran samo jedan pogon, tada se stvara vremenska rezerva jednaka vremenskom intervalu tokom kojeg se manjak izlaznih proizvoda usled kvara može nadoknaditi rezervama u pogonu. Takva rezerva, u smislu stepena uticaja na pouzdanost sistema, je ekvivalentna opštoj neobnovljivoj vremenskoj rezervi o kojoj se govori u paragrafu. 5.1.1 . Zaliha proizvoda u međuskladištu stvara rezervu za grupu uređaja smještenih između skladišta i sistemskog ulaza. Zbog toga se zove grupna rezerva.

Podsistem koji se nalazi između ulaza sekvencijalnog sistema i najbližeg pogona, između susjednih pogona, između posljednjeg srednjeg pogona i izlaza sistema naziva se faza ili dio sistema. Sistem koji sadrži najmanje jedan srednji uređaj za skladištenje naziva se višefazni (višestruki). Svaka faza može biti jednokanalna ili višekanalna. Varijante struktura višefaznih sistema prikazane su na sl. 2 .

Dopuna se dešava na jedan od tri načina:

Zbog periodičnih eksternih isporuka proizvoda;

Zbog rezerve performansi ulazne faze;

U slučaju kvarova izlazne faze zbog prijema proizvoda iz ulazne faze.

Troškovi rezervacije vezani su za ugradnju pogona, skladištenje rezervi u njima, održavanje pogona i privremeno isključenje proizvoda koji čine rezervu iz proizvodnog ciklusa.

Rice. 2. Varijante struktura višefaznih sistema.

Rice. 3. Rekurzivna konstrukcija struktura višekanalnih višefaznih sistema

5.1.5. Stvaranje funkcionalne inercije sistema.

Funkcionalna inercija leži u činjenici da kada pojedini elementi pokvare, dođe do promjene stanja sistema, određenog skupom izlaznih parametara i predstavljenog točkom u višedimenzionalnom prostoru dozvoljenih vrijednosti parametara, prijelaz u novo stabilno stanje ne dešavaju trenutno, već određenom konačnom brzinom. Ako je konačno stanje neoperativno, tada se pri prelasku u novo stanje prelazi granica operativnog područja, što se tumači kao sistemski kvar. Vremenski interval od trenutka kada se element ne pojavi do otkaza sistema formira rezervno vrijeme. Količina rezerve vremena može se regulirati tehničkim sredstvima, posebno suzbijanjem vanjskih smetnji koje dovode do promjena izlaznih parametara sistema, korištenjem algoritama rada otpornih na buku, promjenom (olakšavanjem) načina rada, filtriranjem visokofrekventnih komponenti. kretanja sistema, uključivanjem korektivnih akcija koje smanjuju stopu promjene parametara ili povećavaju dužinu putanje kretanja unutar područja performansi. Iz toga slijedi da stvaranje vremenske rezerve zahtijeva određene hardverske troškove i fleksibilniju kontrolu rada sistema. Ovi troškovi se mogu porediti sa troškovima drugih vrsta i metoda rezervacije. Najefikasnija primena ove metode je u sistemima upravljanja kontinuiranim tehnološkim procesima, sistemima za snabdevanje toplotom, termičkom stabilizacijom, održavanjem života, mehaničkim sistemima sa postepenim parametarskim kvarovima itd. Vremenska rezerva se može koristiti za otklanjanje kvara elemenata. Ako se kvar otkloni prije isteka vremenske rezerve, on se ne pretvara u kvar sistema, čime se osigurava prosijavanje toka kvarova i povećanje pouzdanosti.

5.1.6. Korišćenje perioda mirovanja sistema i njegovih pojedinačnih uređaja za vraćanje tehničkih karakteristika. Djelomično učitavanje sistema je vrsta rezervne kopije učitavanja. Periodi mirovanja se koriste kao rezerva vremena za vraćanje operativnosti, izvođenje kontrolnih procedura i vraćanje zaliha na standardne nivoe. S obzirom na određeni obrazac prijema zahtjeva za rad, vrijednost vremenske rezerve zavisi i od performansi sistema. Možete dodatno povećati vrijeme rezerve korištenjem paralelnih veza elemenata.

5.1.7. Mješovite metode. Sve prethodno navedene metode rezervacije vremena mogu se koristiti u različitim kombinacijama. Najčešće korištene metode su:

Povećanje produktivnosti i stvaranje funkcionalne inercije;

Višekanalno povezivanje i kreiranje zaliha proizvoda;

Povećajte produktivnost i iskoristite periode mirovanja.

U prvoj i drugoj metodi u sistemima se stvara kombinovana vremenska rezerva sa neponovljivim i nadopunjavajućim komponentama. Kod treće metode, također se kreira kombinirana vremenska rezerva, ali se dopunjeni dio koristi samo u pauzama između intervala izvršavanja zadatka.

5.2. Metode povećanja efikasnosti rezerve vremena.

5.2.1. Poboljšana mogućnost održavanja. Smanjenje vremena oporavka vam omogućava da povećate prosječan broj oporavka izvedenih tokom vremena mirovanja i vjerovatnoću oporavka tokom vremena zastoja. Shodno tome, povećava se broj paraboličnih kvarova i povećavaju se svi pokazatelji pouzdanosti.

5.2.2. Smanjenje udjela amortizacijskih kvarova i vrijednosti amortizirajućeg radnog vremena.

Amortizacija radnog vremena nastaje usled nepovratnih štetnih posledica kvarova, što dovodi do gubitka nekog kvaliteta od strane objekta (predmeta) obrade (defekti u mašinskoj obradi delova, kršenje tehnologije topljenja metala, neotkriveno izobličenje informacija). Amortizacija rada rezultira potrebom da se cijeli ili dio posla ponovi. Vrijeme potrebno za to se oduzima od rezervnog vremena, smanjujući efektivnost rezerve vremena. Za smanjenje udjela nevažećih kvarova koriste se različita sredstva zaštite: zamke za greške u obradi informacija, sprječavanje nekontrolisanog širenja posljedica izobličenja informacija; uređaji za blokiranje koji sprječavaju mehanička oštećenja obrađenih jedinica; uređaji za prebacivanje režima rada u automatizovanim sistemima upravljanja procesima, prevođenje tehnološkog procesa u prihvatljivo nehitno stanje u slučaju kvarova na upravljačkoj opremi. Da bi se smanjila količina amortizovanog vremena rada, uspostavljaju se kontrolne tačke u informaciono-računarskim sistemima iz kojih je moguće ponoviti trenutnu fazu rada. Kada se zadatak podijeli na veliki broj faza, amortizirano vrijeme rada može se smanjiti nekoliko puta.

5.2.3. Organizacija međusobne pomoći i zamjenjivost kanala u višekanalnom sistemu.

Najjednostavniji oblik organizacije rada višekanalnog sistema je podjela cjelokupnog zadatka na nekoliko autonomnih dijelova koje obavljaju odvojeni kanali. Međutim, kada veze ne uspiju, izvršenje jednog dijela posla može biti značajno odgođeno i odgoditi završetak cijelog posla. Vrijeme potrebno za završetak zadatka može se smanjiti organiziranjem interakcije i međusobne pomoći između kanala. Tada kanali koji su završili svoj dio zadatka ranije od drugih mogu učestvovati u izvršavanju drugog dijela zadatka. Uz takvu zamjenjivost kanala, nijedan od radnih kanala neće biti neaktivan dok se cijeli zadatak ne završi.

5.2.4. Kreiranje efikasnih algoritama za paraleliziranje zadataka.

Posao koji se izvršava sekvencijalno na jednokanalnom sistemu može se izvršiti na višekanalnom sistemu pod uslovima privremene redundancije ako se pronađe efikasan algoritam paralelizacije. U najpovoljnijem slučaju, vrijeme izvršenja zadatka se smanjuje obrnuto proporcionalno broju kanala, bez obzira na broj kanala. Takav zadatak se zove beskonačno djeljiv. U najmanje povoljnom slučaju, kada nije moguće kreirati paralelni algoritam, vrijeme izvršenja zadatka se ne smanjuje u odnosu na jednokanalni sistem (slučaj nedjeljivog zadatka). Svi ostali slučajevi spadaju između ovih ekstrema. Efikasnost paralelizacije ocjenjuje se koeficijentom K, jednakim omjeru razlike između vremena izvršenja zadatka u najnepovoljnijem slučaju i pri korištenju ovog algoritma prema razlici u vremenu izvršenja zadatka u najpovoljnijem i najmanje povoljnom slučaju. Ovaj koeficijent varira od 0 do 1. Vremenska rezerva je maksimalna pri K = 1.

5.2.5. Organizacija efikasnog praćenja i dijagnostike.

Sa ograničenom potpunošću kontrole, nastaju periodi skrivenih kvarova, jer se kvarovi koji nisu detektovani kontrolnim sredstvima detektuju sekundarnim manifestacijama sa izvesnim zakašnjenjem. Ovi periodi smanjuju rezervu vremena. Osim toga, rad s pokvarenom opremom može dovesti do amortizacije radnog vremena i dodatnog smanjenja vremena rezerve. Nepouzdanost upravljanja uzrokuje lažno aktiviranje dijagnostičkih procedura i dodatnu potrošnju rezervnog vremena. S druge strane, povećanje potpunosti i pouzdanosti upravljanja postiže se korištenjem dodatnih resursa i uzrokuje smanjenje pouzdanosti. Shodno tome, u prosjeku se povećava ukupno vrijeme oporavka i potrošnja rezervnog vremena. Da bi se povećala efikasnost privremene rezervacije, potrebno je optimizirati parametre kontrolnih i dijagnostičkih alata. Tada će ukupna potrošnja rezervnog vremena biti minimalna.

5.2.6. Poboljšana mogućnost održavanja.

Vrijeme oporavka čini najveći dio potrošenog rezervnog vremena u mnogim sistemima. Stoga je poboljšanje održivosti ekvivalentno povećanju vremena zastoja. Efikasnost sigurnosnog kopiranja nije određena apsolutnom vrijednošću vremena zastoja, već njegovim odnosom prema prosječnom vremenu oporavka.

5.2.7. Korištenje mješovitih rezervacija. Glavno svojstvo redundancije se također uočava u sistemima sa vremenskom rezervom: dobitak u pouzdanosti od uvođenja vremenske rezerve je veći, što je originalni sistem pouzdaniji. Stoga, da bi se povećala efikasnost privremene rezervacije, može se koristiti strukturna rezervacija. Ukupni dobitak u pouzdanosti premašuje proizvod dobitaka dobijenih odvojeno za oba tipa redundancije.

5.3. Klasifikacija sistema sa vremenskom rezervom i šemama proračuna pouzdanosti.

5.3.1. Glavna klasifikaciona šema sadrži dve grupe klasifikacionih karakteristika: tip zakona raspodele i strukturne parametre.

5.3.2. Za označavanje vrste zakona distribucije koriste se dvije cifre u kojima su naznačeni zakoni raspodjele radnog vremena i vremena oporavka. Za označavanje standardnih distribucija koriste se sljedeće oznake: M - eksponencijalna, E - Erlang, N - normalna, W - Weibull-Gnedenko, D - degenerirana, ?M - hipereksponencijalna, G - pro5.3.3. Kao strukturni parametri koriste se broj kanala m i broj faza n. U ovom slučaju, jedan od ovih parametara je napisan u zagradama, čime se pokazuje koja je veza (paralelna ili serijska) vanjska. Kada se piše m(n), paralelna veza je eksterna (sl. 3 , a), a kod pisanja m(n) - sekvencijalno (sl. 3 , b).

5.3.4. Svaki kanal svake faze, zauzvrat, može imati serijsko-paralelnu vezu tipa m 1 (n 1) ili (m 1)n 1. Zajednička indikacija strukture sistema i strukture kanala vodi do unosa: m(n(m 1 (n 1))), m(n((m 1)n 1)), (m(m 1 (n 1) ))n, (m((m 1)n 1))n (Sl. 3 , c - e).

Od sl. 3 jasno je da je kolo m(n((m 1)n 1)) ekvivalentno m(nn 1 (m 1)), a kolo (m(m 1 (n 1)))n je ekvivalentno krug (mm 1 (n 1) )n. Po potrebi je moguća rekurzivna komplikacija strukture.

5.3.5. U svakoj klasi može se dodatno naznačiti pet pomoćnih karakteristika prema kojima se formiraju podklase X 1 X 2 X 3 X 4 X 5. Cifra X 1 označava vrstu vremenske rezerve (0 - neponovljiva, 1 - dopunjena, 2 - kombinovana, 3 - sa složenim ograničenjima), cifra X 2 - vrsta kvara prema posljedicama (0 - bez amortizacije, 1 - amortizacija, 2 - oba tipa). U kategoriji X 3 evidentira se prisustvo ostalih vrsta viškova (0 - nema drugih vrsta viškova, 1 - strukturni višak, 2 - ostalo). U kategoriji X 4, naznačen je tip praćenja performansi koji se koristi (0 - kontinuirano, 1 - periodično, 2 - mješovito). Red X 5 odražava tip opterećenja sistema (0 - kontinuirano, 1 - varijabilno ili nasumično). Kada se podklase uvećavaju u nekim kategorijama, postavlja se znak ravnodušnosti X.

Razmotrimo dva primjera notacije: MM1(1)(00000) - jednokanalni jednofazni sistem sa eksponencijalnom distribucijom radnog vremena i vremena oporavka, neponovljiva vremenska rezerva, kvarovi koji se ne amortizuju, bez drugih vrsta redundantnosti, sa kontinuirano praćenje i kontinuirano opterećenje;

WE m (1)(22111) je višekanalni jednofazni sistem sa Weibullovom raspodelom vremena rada, Erlang distribucijom vremena oporavka, kombinovanom rezervom vremena, dve vrste kvarova, periodičnim praćenjem i nasumičnim opterećenjem.

Ako je potrebno, u kategoriji X 5 možete dodatno koristiti indekse ij za evidentiranje broja faza zadatka (ili trajanja faze) i vrste distribucije obima zadatka ili faze zadatka.

5.4. Početni podaci za proračun pouzdanosti i parametri za odabir tokom sinteze sistema.

Sljedeće informacije su potrebne kao ulazni podaci za izračunavanje pouzdanosti.

proizvoljna distribucija.

5.4.1. Klasifikacioni kriterijumi sastavljeni u skladu sa pravilima iz st. 5.3 i imaju oblik GG mn (X 1 X 2 X 3 X 4 X 5).

5.4.2. Pouzdanost i karakteristike održavanja. Za sistem tipa MM mn označeni su vektori L i M stopa otkaza i oporavka, za sistem EE mn - dva skupa parametara Erlangove distribucije: (m i, ? i) i (k i, ? i), . Parametri za druge distribucije unose se slično.

5.4.3. Performanse kanala gdje je i broj faze, j je broj kanala. Ako svaki kanal ima složenu strukturu, tada se povećava broj indeksa i broj elemenata skupa.

5.4.4. Kapacitet skladišta gdje je i broj faze, j je broj kanala. Konkretno, može postojati uređaj za skladištenje praktički neograničenog kapaciteta. Zatim uvedite notaciju

5.4.5. Početno punjenje pogona. Očigledno je da

5.4.6. Dozvoljena donja vrijednost performansi svake faze je C in. Ako je faza višekanalna, tada se dozvoljeni broj kanala m i * postavlja tako da faza potpuno gubi svoju funkcionalnost kada je broj operativnih kanala manji od m i *, unatoč prisutnosti vremenske rezerve.

5.4.7. Maksimalni dozvoljeni intenzitet (brzina) popunjavanja i potrošnje rezervi u rezervoarima i . Kvar uređaja na ulazu pogona ne može se u potpunosti spriječiti korištenjem rezervi u pogonu ako je C ij > q ij . Slično, ako je učinak neispravnog uređaja na izlazu pogona C ij >? ij, tada će se dopuna rezervi odvijati sa intenzitetom? ij, ne C ij. Ako onda govore o neograničenom kapacitetu skladištenja.

5.4.8. Vrijednost trenutno dopunjene vremenske rezerve U opštem slučaju, ona se postavlja posebno za svaki kanal svake faze, budući da se uzimaju u obzir uslovi pod kojima dolazi do prekida tehnologije ako se obnavljanje funkcionalnosti odloži. Dakle, trenutno dopunjena rezerva je element po element. Ali u principu može biti da je t qij = t q - sve vrijednosti su iste.

5.4.9. Obim zadatka V s, određen količinom izlaznog proizvoda koji sistem mora proizvesti. U složenijim slučajevima, umjesto V z, volumen zadatka je specificiran za svaku fazu V z i ili svaki period zauzetosti i svaki stupanj V z ij. Na osnovu datih vrijednosti V i performansi, možete odrediti minimalno vrijeme koje će sistemu trebati da završi zadatak u potpuno operativnom stanju. Ovo vrijeme se naziva trajanje posla. Ako je volumen zadatka slučajna varijabla, tada funkcija raspodjele volumena zadatka D v (V) = P (V 3< V).

5.4.10. Opća nenadopuna rezerva vremena t p ili operativno vrijeme t. Ako je volumen zadatka fiksan i jednak V 3, onda je relacija t = t 3 + t p zadovoljena. Ako je volumen zadatka slučajna varijabla, tada je navedena jedna od vrijednosti t p ili t, a druga će također biti slučajna varijabla.

5.4.11. Udio odbijanja amortizacije. Ova vrijednost je postavljena u opštem slučaju za svaki element sistema i tumači se na takav način da će svaki kvar koji se dogodi vjerovatno biti deprecijativan.

5.4.12. Stepen zamjenjivosti kanala? i, gdje je i broj faze. Uz potpunu zamjenjivost? i = 1. U nedostatku zamjenjivosti? i = 0. Generalno, 0 ? ? i ?1. At? i< 1 часть остатка задания? i t з i может быть выполнена другими работоспособными каналами, а другая часть (1 - ? i t з i) должна быть выполнена именно отказавшим каналом после восстановления работоспособности.

5.4.13. Opcije kontrole i oporavka:

Kompletnost hardverske kontrole u j-tom kanalu i-te faze (K = 1, ako su kvarovi neoštećeni, K = 2, ako se amortizuju);

Kompletnost kontrole test softvera;

t ij - period između kontrolnih tačaka (povratnih tačaka);

t kij - vrijeme utrošeno na formiranje kontrolne tačke;

Ij je trajanje faze kontrolisano ponovljenim brojanjem;

t rij - vrijeme testiranja tokom softverske kontrole.

5.5. Inženjerske metode za analizu pouzdanosti sistema sa rezervom vremena.

5.5.1. Indikatori pouzdanosti sistema sa vremenskom rezervom su probabilističke karakteristike sledećih slučajnih varijabli:

T o (A) - vrijeme rada prije kvara sistema;

T(A) - vrijeme rada sistema do otkaza;

T p (A) - korisno vrijeme prije kvara sistema;

T in (t 3) - vrijeme završetka zadatka sa trajanjem t 3;

T? (t) ukupno vrijeme rada u datom vremenskom intervalu (0, t);

T 1 (t 3) - ukupno vrijeme zastoja prije nego što je zadatak završen.

Ovdje je A vektor sistemskih parametara koji određuju vrijednost vremenske rezerve i uslove za njeno korištenje i dopunjavanje. Konkretan sadržaj ovih parametara dat je u paragrafu. 5.4 . U sistemima sa kvarovima bez amortizacije T(A) = T n (A), i sa konstantnim trajanjem zadatka T in (t 3) = T 1 (t 3) + t 3.

Glavni pokazatelj pouzdanosti je vjerovatnoća rada bez kvarova

Ekvivalent ( 16 ) su definicije:

Razmatrati ( 18 ), vjerovatnoća rada bez otkaza naziva se i vjerovatnoća završetka zadatka.

Ostali pokazatelji pouzdanosti:

vjerovatnoća kvara sistema (vjerovatnoća neuspjeha zadatka, vjerovatnoća neuspjeha rada)

stopa neuspjeha

(20)

srednje vrijeme do neuspjeha

(21)

prosječno vrijeme završetka zadatka

faktor dostupnosti

gdje je e početno neoperativno stanje; - prihvatljivo vrijeme oporavka; T in (e) - vrijeme oporavka u početnom stanju e; E 1 - skup neoperativnih stanja; omjer operativne spremnosti

(24)

gdje je P e (t 3 , t p , A) vjerovatnoća izvršenja zadatka u početnom stanju e; E je skup svih stanja sistema.

5.3.2. Metoda za proračun pouzdanosti višekanalnog sistema sa kvarovima bez amortizacije.

Sva stanja sistema su podijeljena u podskupove E i , od kojih je svaki karakteriziran performansama C i i relativnim performansama gdje je C o performanse u potpuno operativnom stanju. Proces funkcionisanja se svodi na polu-Markovljev proces specificiran skupom funkcija Rij(t) vjerovatnoća prijelaza iz stanja i u stanje j. Sistem izvršava zadatak u trajanju t 3 uz prisustvo nepopunjive vremenske rezerve t p . Uvođenje u vjerovatnoće ( 17 ) indeks početnog stanja, sastavljamo sistem integralnih jednačina

Prosječno vrijeme do otkaza određuje se iz sistema jednačina

(26)

Prosječno vrijeme završetka zadatka je zbir trajanja zadatka i prosječnog ukupnog vremena mirovanja prije nego što je zadatak završen, određeno iz sistema jednačina

Za m = 1 ( 25 ) - (27 ) ići u jednačine za jednokanalne sisteme.

5.5.3. Metoda za proračun pouzdanosti višekanalnih sistema sa amortizirajućim kvarovima.

U sistemu o kojem je bilo riječi u prethodnom odjeljku, događaju se nevažeći kvarovi, nakon čega se zadatak ponovo izvodi. Greške dovode do smanjenja produktivnosti i povezuju se sa prelaskom sa skupa E k na E k+1. Sistem jednačina ima oblik

Prosječno vrijeme do neuspjeha i prosječno vrijeme zastoja prije završetka zadatka nalaze se pomoću formula:

5.5.4. Metoda za proračun pouzdanosti višekanalnog sistema sa kombinovanim rezervnim vremenom.

Sistem se sastoji od m kanala, od kojih svaki uključuje N elemenata povezanih u seriju. Da bi izvršio zadatak u trajanju t 3 , sistem ima nepopunjivu vremensku rezervu t p = t - t 3 . Osim toga, da li svaki element u kanalu ima stopu otkaza? i , prosječno vrijeme oporavka i ima svoju vlastitu trenutno dopunjenu vremensku rezervu t qi , . Proračun pouzdanosti se vrši u dvije faze. U prvoj fazi izračunava se vjerovatnoća neometanog rada jednog kanala pomoću formule

(30)

U drugoj fazi, jednačine ( 25 ) - (27 ), gdje je E k = e k, tj. svi skupovi imaju jedno stanje i vjerovatnoću prijelaza

Ovdje je z broj timova za popravku; R k j (t) = 0 za j ? k - 1, k + 1. Za m = 1, metode navedene u paragrafima. 5.5.2 - 5.5.4 može se koristiti za izračunavanje pouzdanosti jednokanalnih sistema.

5.5.5. Metoda za proračun pouzdanosti dvofaznih jednokanalnih sistema sa unutrašnjim rezervama.

Sistem ima mrežnu strukturu i ugrađeni uređaj za skladištenje zaliha proizvoda. Zalihe se popunjavaju ako proizvedena količina premašuje izdanu količinu, a troše se ako postoji manjak proizvedenog proizvoda. Intenzitet popune i potrošnje zaliha zavisi kako od nominalnih performansi sistema i rasporeda potrošnje, tako i od stanja performansi elemenata sistema. Da bi se izračunala pouzdanost, kreira se model u kojem stanja uzimaju u obzir operativnost elemenata i nivo zaliha u pogonu. Uvodimo vjerovatnoće P i (t) da je u trenutku t sistem u i-tom stanju, a skladište je prazno ili puno, te gustinu vjerovatnoće P i (t, z) da je u trenutku t sistem u i-to stanje, a pogon je popunjen do nivoa z, 0< z < z 0 , z 0 - емкость накопителя. Эти функции находятся из системы уравнении в частных производных, записанной в векторной форме:

(32)

granični uslovi: p (t, z o) = c 1 P (t), p (t, 0) = c 2 P (t);

početni uslovi: P (0) = P 0, P (0, z) = P 0 (z)

Elementi vektora A, B, B 1, c 1, c 2 su konstantni brojevi i karakterišu pouzdanost elemenata sistema i performanse sistema u različitim stanjima.

Prilikom pronalaženja vjerovatnoće rada bez otkaza, sistem jednačina ( 32 ) se kompilira samo za operativna stanja. Rješenje ( 32 ) omogućava vam da pronađete željenu vjerovatnoću:

(33)

gdje su E 01 i E 02 podskupovi operativnih stanja s graničnim i srednjim punjenjem skladišta.

Prilikom izračunavanja faktora dostupnosti jednačine ( 32 ) su sastavljeni za sva stanja sistema, uključujući i neoperativna. Pri velikom t, vremenski derivati ​​nestaju, a u graničnim uslovima vjerovatnoće na desnoj strani postaju konačne vjerovatnoće. Rezultirajući sistem običnih diferencijalnih jednačina mora se riješiti s obzirom na vjerovatnoće P i i gustine vjerovatnoće P i (z). Faktor dostupnosti

(34)

5.6. Proračunski omjeri za osnovne sheme redundancije.

5.6.1. Jednokanalni sistem sa kvarovima koji se ne amortizuju i trenutno dopunjenom rezervom vremena.

Jednokanalni sistem sa serijskim povezivanjem elemenata koji imaju stopu otkaza? i i distribucija vremena oporavka F u (t), ima trenutno dopunjenu vremensku rezervu T d, sa datom distribucijom D(t). Tada je vjerovatnoća rada bez greške

(35)

Srednje vrijeme između kvarova

(36)

Prosječno vrijeme oporavka

(37)

Faktor dostupnosti

5.6.2. Jednokanalni sistem sa neamortizirajućim kvarovima i neobnovljivom rezervom vremena.

Sistem sa serijskim povezivanjem elemenata koji imaju karakteristike? i i?, za završetak zadatka trajanja t 3 ima nepopunjivu vremensku rezervu t p . Tada je vjerovatnoća izvršenja zadatka određena približnim formulama:

Formule daju garantovanu tačnost od 10 -4.

Srednje vrijeme do neuspjeha

(40)

Prosječno vrijeme završetka zadatka

Faktor dostupnosti

Ako elementi imaju različite vrijednosti, tada se vjerovatnoća izvršenja zadatka procjenjuje korištenjem gornje i donje procjene:

1 - rješenje jednadžbe x = a (1 - exp (- x)), P 0 (?, ?) određuje se formulom ( 39 ).

5.6.3. Višekanalni sistem sa zamjenjivim kanalima, neamortizirajućim kvarovima i neobnovljivom rezervom vremena.

Sistem koji se ne može oporaviti ima m kanala sa stopama otkaza? i obavlja beskonačno djeljiv zadatak trajanja, imajući nepopunjivu rezervu t 3 . U skladu sa radnim uslovima, dozvoljeno je smanjenje performansi sistema na nulu ako se rezervno vreme ne potroši. Tada se vjerovatnoća izvršenja zadatka može pronaći pomoću formule:

Prvi dio ( 44 ) pogodan je za velike vrijednosti vremenske rezerve, a drugi, naprotiv, za male vrijednosti. Srednje vrijeme do neuspjeha

Iz formule proizilazi da sa povećanjem rezervnog vremena, prosječno vrijeme rada raste sa 1/m? do 1/?.

5.6.4. Dvofazni sistem sa skladištem neograničenog kapaciteta i rezerve performansi.

Sistem se sastoji od dva podsistema koji imaju stope kvarova? 1 , ? 2 i prosječno vrijeme oporavka . Između podsistema instaliran je uređaj za skladištenje neograničenog kapaciteta sa funkcijom raspodjele vremena rada . Produktivnost podsistema 1 i 2 je takva da postoji određena rezerva produktivnosti prvog podsistema predviđena za stvaranje rezervi. Tada se izračunava vjerovatnoća rada bez otkaza u određenom vremenskom intervalu (0, t):

Srednje vrijeme do neuspjeha

Sa povećanjem rezervi, prosječno vrijeme rada raste sa 1/? do 1/? 2n, tj. pogon sprečava kvarove ulaznog podsistema.

Sa ograničenim kapacitetom skladištenja V o = z o min (c 1 , c 2); a = 1; ?n = 0; ?" i = ? i , gdje?" i je stopa kvara i-tog podsistema tokom zastoja u operativnom stanju, faktor dostupnosti se izračunava pomoću formule

Kako se kapacitet skladištenja povećava, faktor dostupnosti raste od vrijednosti K g1, K g2 pri z o = 0 na min (K g1, K g2) sa beskonačnim kapacitetom skladištenja.

5.7. Svojstva privremene rezervacije.

5.7.1. Rezervacija vremena je univerzalna metoda povećanja pouzdanosti. Ovo proizilazi iz grafova zavisnosti verovatnoće izvršenja zadatka jednokanalnog sistema od zadate vrednosti vremenske rezerve? = ? t p . Povećanjem vremenske rezerve moguće je dati bilo koju traženu vrijednost vjerovatnoće (Sl. 4 , A). Neophodan za postizanje date vjerovatnoće? Vremenska rezerva se može podesiti prema grafikonima na sl. 4 , b. At? = a t 3 ? 0,6 za vrijednosti vjerovatnoće? ? 0,995 vrijeme zastoja je nekoliko vrijednosti prosječnog vremena oporavka. Za sisteme koji se brzo mogu oporaviti, to je samo nekoliko procenata glavnog vremena. Na primjer, vjerovatnoća? = 0,99 se postiže prilikom podešavanja trajanja? t 3 = 0,2 i 0,5, ako je rezervno vrijeme 8 i 4,4% glavnog vremena, kada je T av / T in = 200, i 1,6 i 0,88%, kada je T av / T in = 1000.

5.7.2. Sa konstantnim višestrukom rezervom vremena m t = t p / t 3, kako se trajanje zadatka povećava, tako se povećava i vremenska rezerva. Stoga se kvalitativno mijenja ovisnost vjerovatnoće izvršenja zadatka od trajanja zadatka. Kada se vjerovatnoća povećava, ona se i dalje monotono smanjuje, približavajući se nuli. Ali u početku pada, ali onda, dostigavši ​​minimum, počinje rasti, približavajući se jedinstvu. Dakle, održavanje omjera redundancije na konstantnom nivou daje zagarantovanu vrijednost za vjerovatnoću završetka zadatka (Sl. 4 , V):

Ova vrijednost se postiže kada . Sa drugima? vjerovatnoća P > P o . Počnite s nekim vrijednostima?, omjerom redundancije potrebnom da se osigura vjerovatnoća 1 - Q (Sl. 4 , d), slabo zavisi od?. Ako je vremenska rezerva stvorena zbog rezerve produktivnosti i višestrukosti rezervacije, tada pomoću datih grafikona možete utvrditi potrebnu rezervu produktivnosti.

Rice. 4. Pokazatelji pouzdanosti jednokanalnog SVR-a s eksponencijalnom distribucijom vremena rada i vremena oporavka

7.3. Osnovno svojstvo redundancije, prvo otkriveno u sistemima sa strukturnom rezervom, uočeno je i u sistemima sa vremenskom rezervom. Najveći dobitak u pouzdanosti uvođenjem vremenske rezerve G Q postiže se u visoko pouzdanim sistemima (Sl. 4 , d), tj. na slobodi? i mali?. Onda nije dovoljno. Za fiksnu višestrukost rezervacije, pojačanje se povećava sa povećanjem?, ako (Sl. 4 , e). Kada je pojačanje maksimalno u blizini tačke.

5.7.4. Vremenska rezerva, ekvivalentna strukturnoj rezervi, je vrijednost t p e pri kojoj za iste vrijednosti? i t 3 oba tipa rezervacije daju iste vjerovatnoće završetka zadatka. Proračuni pokazuju da smanjena vrijednost rezerve vremena t p e, ekvivalentna ukupnom učitavanju dupliciranja, nije velika: s b = ? / ? = 100 i? ? 5 ne prelazi 10 (sl. 5 , a, c), i što se sistem brže oporavlja (što je b veći), to je veće. To uopće ne znači da kako se poboljšava održivost, apsolutna vrijednost ekvivalentne rezerve raste. Naprotiv, što je b veći, to je manji (sl. 5 , b, d). Mnoštvo vremenske rezerve m t e, ekvivalentno strukturnoj rezervi sa višestrukom m c = 1, u značajnom opsegu? i ispada da je b manje od jedan. Sa istom mnogostrukošću, naime sa m t = m c = 1, privremena rezervacija je efikasnija od strukturne, ako? > ?* (b), gdje?* (50) ? 0,7, ?* (100) ? 0,33, ?*(300) ? 0,14 (Sl. 5 , d, f).

Rice. 5. Vremenska rezerva i omjer rezerve vremena ekvivalentan učitanom dupliciranju

5.7.5. Jedno od bitnih svojstava redundancije je stepen uticaja neeksponencijalnih zakona distribucije radnog vremena i vremena oporavka na pokazatelje pouzdanosti redundantnog sistema. Poznavanje stepena ovog uticaja nam omogućava da saznamo: potrebu za određivanjem zakona distribucije prilikom prikupljanja statističkih podataka ili mogućnost da se ograničimo na procenu prosečne vrednosti slučajne varijable; mogućnost ekvivalentne zamjene proračunskih formula jednostavnijim dobivenim za eksponencijalne raspodjele; tendencija promjene pokazatelja pouzdanosti pri prelasku sa uhodne sekcije na dio normalnog rada, te sa ovog drugog na odjeljak za starenje. Kada se aproksimira empirijska distribucija radnog vremena pomoću Weibullove distribucije F (t) = 1 - exp (-(?t) m), ovisnost vjerovatnoće izvršenja zadatka od parametra forme m za male zadatke je mala i može biti ignorisan. Za velike zadatke (? > 0,4) razlike su uočljivije, ali za m< 1 и в этом случае можно пользоваться формулами для экспоненциального распределения, чтобы получить оценку снизу, т.к. ошибка идет в «запас расчета» (рис. 6 , a, b, c, d, sl. 7 , A). Prelazak na eksponencijalnu distribuciju se dešava na osnovu jednakosti verovatnoća izvršenja zadatka u nedostatku vremenske rezerve: P (t 3, 0, m) = P (t 3, 0,1) sa Weibullovom raspodelom i P (t 3 , 0, K 1) = P (t 3 , 0,1) sa gama distribucijom vremena rada. Otuda ekvivalentni parametar? e = - ln P (t 3, 0, m) / t 3. Sa ovom metodom obračuna? Zamjena neeksponencijalne raspodjele eksponencijalnom ne eliminiše potrebu za procjenom vrijednosti parametra oblika m ili K 1. Ako nije poznat tip zakona distribucije, onda parametar? e se određuje na osnovu jednakosti prosječnog vremena rada, a zatim? e = 1 / T prosj. Da bi se procijenio utjecaj parametra oblika takvom zamjenom, potrebno je T cf izraziti u eksplicitnom obliku kroz parametre neeksponencijalne distribucije. Konkretno, sa Weibullovom distribucijom? e = ? / G (1 + 1/m). Proračuni pokazuju da je pri korištenju jednakosti prosječnog vremena rada, ovisnost o parametru oblika značajna i da se ne može zanemariti ni pri malom t 3 (Sl. 6 , G). Uvođenje vremenske rezerve u sisteme sa identičnim vjerovatnoćama P (t 3, 0) stvara tendenciju distribucije vremena do kvara na „starost“ (Sl. 6 , e), a što je manji parametar oblika, to je veći.

5.7.6. Ovisnost vjerovatnoće izvršenja zadatka o vrsti zakona oporavka F u (t) je slaba ako se izračunavanje ekvivalentnih parametara vrši na osnovu jednakosti vjerovatnoća oporavka za vrijeme rezervnog vremena:

S takvim prijelazom na eksponencijalnu distribuciju, greška u proračunu dovodi do nekog precjenjivanja pouzdanosti, barem za male? (pirinač. 7 , b). Ako zakon F u (t) nije poznat i proračun? e se provodi na osnovu jednakosti prosječnih vremena oporavka prema formuli, tada utjecaj zakona oporavka postaje značajan (Sl. 7 , V). Greška u vjerovatnoći neuspjeha zadatka može doseći 100% ili više.

Rice. 6. Karakteristike pouzdanosti SVR-a sa Weibullovom raspodjelom vremena rada

Rice. 7. Karakteristike pouzdanosti SVR-a prema neeksponencijalnim zakonima raspodjele radnog vremena i vremena oporavka:

a, b, c, d, f - gama, d - Weibull

5.7.7. Prosječno ukupno vrijeme zastoja prije završetka zadatka T10, a samim tim i prosječno vrijeme za izvršenje zadatka, zavise od parametra oblika raspodjele radnog vremena (m za Weibulovu raspodjelu i K1 za gama distribuciju) (Sl. 7 , Gdje). Kalkulacija? e, na osnovu jednakosti prosječnog vremena rada, daje grešku u određivanju T10, koja raste sa povećanjem . Zavisnost prosečnog vremena do otkaza sistema sa rezervnim vremenom T av (t p) od tipa zakona oporavka je beznačajna i može se potpuno zanemariti (Sl. 7 , d).

5.7.8. Konstruktivna redundantnost stabilizuje stvarne performanse sistema i značajno povećava tehnički koeficijent iskorišćenja Kti (?), zagarantovan sa datom verovatnoćom. Vrijednost K ti (?) = t 3 / t se nalazi rješavanjem jednadžbe

gdje je t = t 3 + t p, a izraz za P je uzet iz formule ( 39 ). Prema grafikonima na sl. 8 , a za b = ? / ? = 20 i?t = 1 sa vjerovatnoćom? = 0,9 K ti? 0,87 u odsustvu strukturne redundancije i Kti? 0,985 sa totalnim dupliranjem (m c = 1). Ako je?t = 5, onda pod istim uslovima (b = 20, m c = 1, ? = 0,9) K ti? 0.993. Uvođenjem vremenske rezerve naglo raste efikasnost strukturne rezerve, procijenjena veličinom dobitka u pouzdanosti, kao što se povećava efikasnost vremenske rezerve uvođenjem strukturne rezerve. Na primjer, sa b = 20 i?t = 1, učitano dupliciranje daje dobitak u pouzdanosti u smislu vjerovatnoće neuspjeha zadatka G Q 1 = 7,7, ako nema rezerve vremena (Sl. 8 , b at? = 1), bez strukturne rezerve, stvaranje rezerve produktivnosti od 5% (? = 0,95) daje

dobitak G Q2 = 1,9. U prisustvu obe rezerve, dobitak G Q 3 = 25. Ovo je znatno veće od proizvoda G Q 1? G Q 2 = 14,6.

Rice. 8. Karakteristike pouzdanosti sistema sa strukturnom i vremenskom redundantnošću (- P tačan, --- P pr prema formuli ( 39 )).

5.7.9. Višekanalni sistem sa izmjenjivim kanalima pri malim vrijednostima planiranog faktora opterećenja K z = t 3 / t je gotovo idealno pouzdan sistem, jer je vjerovatnoća neuspjeha u izvršavanju zadatka Q (t 3, t p)< 0,1. Коэффициент К з, можно трактовать как гамма-процентный коэффициент технического использования, удовлетворяющий соотношению Р (К ти t, (1 - К ти) t, m) = ?. Чем больше число каналов m, тем больше диапазон значений К з, для которых выполняется неравенство Q < 0,01. При?t = 1 и b = 10 оно верно для К з? 0,6 при m = 2 и для К з? 0,75 при m = 6 (рис. 9 , A). U području velikih opterećenja, čak i malo povećanje zadatka dovodi do naglog povećanja vjerojatnosti njegovog kvara. Dakle, u dvokanalnom sistemu, povećanje K sa 0,82 na 0,90 povećava se sa 0,1 na 0,3 (Sl. 9 , b). Ako je vreme rada sistema sa različitim brojem kanala isto, onda sa malim Ks sistemi sa velikim brojem kanala imaju veću pouzdanost, iako obavljaju veći obim posla. Na velikim Ks (blizu jedinice), naprotiv, jednokanalni sistem pruža veću vjerovatnoću da se zadatak završi.

5.7.10. Stvarni kvantilni učinak m-kanalnog sistema prema nivou vjerovatnoće izračunava se po formuli, gdje je C 0 (m) nominalni učinak sistema tokom rada bez otkaza. Ako je koeficijent paralelizma K p = 1, onda je C 0 = mc, a date stvarne performanse raste skoro linearno sa brojem kanala (Sl. 9 , V). Koeficijent tehničkog iskorišćenja gama-procenta K ti (?), u ovom slučaju jednak gama-procentu relativnoj produktivnosti, monotono raste sa m, postepeno se stabilizujući na nivou bliskom faktoru raspoloživosti jednog kanala K g = 1 / (1 + b), a što je brži veći je b (sl. 9 , G).

Rice. 9. Karakteristike pouzdanosti višekanalnog sistema sa neamortizirajućim kvarovima

5.7.11. Poređenje m-kanalnih i strukturno redundantnih sistema sa istim brojem uređaja pokazuje da pri izvršavanju zadatka iste veličine, višekanalni sistem postiže vjerovatnoću izvršenja zadatka koju daje strukturno redundantni sistem sa višestrukom rezervom vremena m t = t p / t 3, znatno manje od m c = ( m - k) / k, gdje je k broj primarnih uređaja, a m - k broj rezervnih uređaja.

Konkretno, dvokanalni sistem postiže vjerovatnoću završetka zadatka koju daje duplirani sistem (m c = 1) sa m t = 0,26 for? = ?t 3 = 0,1 i b = 50 i pri m t = 0,08 za ?t 3 = 0,5 i b = 50 (Sl. 9 , d, f).

5.7.12. Pri niskim troškovima integracije (vrijednost koeficijenta paralelizma Kn je blizu jedinice), višekanalni sistem sa fleksibilnom strukturom i izmjenjivim kanalima uvijek daje veće pokazatelje pouzdanosti od sistema sa strukturnom rezervom i vremenskom rezervom koji radi isto zadatak u istom operativnom vremenskom intervalu, bez obzira da li je rezerva napunjena (LR) ili neopterećena (NLR) (Sl. 10 , A). U isto vrijeme, samo višekanalna veza još uvijek nije dovoljna da pruži prednost u odnosu na strukturno redundantne sisteme. Ako u višekanalnom sistemu nema zamjenjivosti kanala i svi kanali obavljaju pojedinačne zadatke (IT), onda on postaje manje pouzdan od redundantnog sistema.

5.7.13. Višekanalni sistem sa krutom strukturom (RS) znatno je inferioran u odnosu na sistem sa fleksibilnom strukturom (GS). To se može vidjeti iz poređenja grafikona (sl. 10 , b), izračunato za trokanalne sisteme bez strukturne rezerve i dvokanalne sisteme sa jednim uređajem u opterećenoj rezervi.

Rice. 10. Karakteristike pouzdanosti višekanalnih sistema za različite metode organizacije konstrukcije (a, b - povratno, c, d, e - nepovratno)

5.7.14. Neeksponencijalna distribucija vremena kanala do otkaza značajno utječe na vjerovatnoću da se zadatak završi od strane višekanalnog sistema. To se može uočiti iz grafikona (sl. 11 , a, b), izračunato za dvo- i desetkanalne sisteme sa gama distribucijom radnog vremena I (k, ?t) i prelaskom na ekvivalentnu eksponencijalnu raspodelu zasnovanu na jednakosti prosečnog vremena do otkaza bez rezerve vremena. Vrijednosti relativne gama-procentualne produktivnosti također se značajno razlikuju za različite distribucije radnog vremena (Sl. 11 , V). Ako upoređeni sistemi imaju iste vjerovatnoće kvara u nedostatku vremenske rezerve, onda trend promjene vjerovatnoće neuspjeha zadatka s povećanjem parametra forme K sa uvođenjem vremenske rezerve ostaje isti (što više K, manji je Q), ali su razlike u vrijednostima vjerovatnoće znatno manje (Sl. 11 , G). Stoga možemo prijeći na ekvivalentni eksponencijalni model, imajući na umu da za K > 1 takva zamjena daje nižu procjenu vjerovatnoće izvršenja zadatka.

5.7.15. Utjecaj tipa zakona raspodjele vremena oporavka kanala na vjerovatnoću neuspjeha zadatka u širokom rasponu vrijednosti parametara je mali i značajno opada sa povećanjem broja kanala (Sl. 11 , d, f). Stoga je u procjenama pouzdanosti sasvim moguće koristiti hipotezu o eksponencijalnosti distribucija, čak i ako je distribucija u stvari neeksponencijalna.

5.7.16. Uz fiksno rezervno vrijeme, povećanje broja kanala dovodi do smanjenja prosječnog vremena do otkaza sistema (Sl. 11 , i). To znači da prosječno ukupno vrijeme rada svih kanala raste sporije od broja kanala, zbog formiranja reda za obnovu i povećanja ukupne stope kvarova kanala. Kada se vrijeme rezerve promijeni, srednje vrijeme do otkaza je određeno uglavnom zadatom vrijednošću i slabo ovisi o parametru eksponencijalne distribucije vremena oporavka (Sl. 11 , h).

Rice. 11. Karakteristike pouzdanosti višekanalnih sistema sa neeksponencijalnim distribucijama radnog vremena i vremena oporavka

5.7.17. Pouzdanost višekanalnog sistema određuje se metodom grupisanja kanala. Od ukupnog broja N identičnih uređaja može se organizovati K identičnih grupa, od kojih svaka ima m paralelnih kanala i n rezervnih uređaja, tako da je N = K (m + n). Kod grupnih rezervacija, strukturna rezerva se može koristiti samo unutar date grupe. Grupe rade bez međusobne pomoći, a zatim svaka grupa završi 1/K dio zadatka, ili uz međusobnu pomoć, a zatim grupe međusobno komuniciraju kao kanali unutar grupe. Takve sisteme karakteriziraju tri strukturna parametra: m, n, k Konkretno, za četiri uređaja mogu se predložiti sljedeće metode formiranja grupa (Sl. 12 ): četvorokanalni sistem sa uzajamnom pomoći kanala (4, 0) c i bez uzajamne pomoći (4, 0) b; četvorokanalni sistem od dvije grupe po dva kanala uz međusobnu pomoć kanala u grupi i bez uzajamne pomoći između grupa (2, 0, 2) c; trokanalni sistem sa uzajamnom pomoći kanala i jednim uređajem u zajedničkoj rezervi (3, 1) u dvokanalne sisteme sa uzajamnom pomoći i zajedničkom (2, 2) u ili odvojenom rezervom (2, 2) VR; bez uzajamne pomoći sa odvojenom rezervom (2, 2) br; jednokanalni sistem sa zajedničkom rezervom (1, 3) o. Poređenje ovih opcija u nedostatku oporavka pokazuje (Sl. 13 , a, b, c), da je najgora u cijelom rasponu volumena zadatka V = ct" 3 opcija (4, 0) b. Sa napunjenom rezervom, najbolja opcija će biti (3, 1) u slučaju mali obim zadatka i opcija (2, 2) sa neopterećenom rezervom, najbolja opcija u čitavom opsegu zadatka je opcija (1, 3). kanalski sistem troši najduže vrijeme na izvršavanje zadatka ako je svim upoređivanim sistemima dodijeljeno isto radno vrijeme, tada će najbolji sistem biti (4, 0) c , dio produktivnosti se troši na organizaciju interakcije kanala, a to umanjuje efikasnost višekanalne veze, onda je preporučljivo organizirati nekoliko grupa bez međusobne pomoći ili prijenosa više kanala do strukturne rezerve Sa uvođenjem restauracije, sačuvani su opći obrasci pri poređenju opcija za izgradnju sistema, ali su pokazatelji pouzdanosti značajno poboljšani. Dakle, za osam uređaja povećanje broja grupa u višekanalnom sistemu pogoršava njegovu pouzdanost (Sl. 13

5.7.18. Uvođenjem proizvodnih rezervi u dvofazne sisteme sa međuskladištem smanjuje se koeficijent zastoja sistema K pr = 1 - K g zbog smanjenja tehnološki povezanih zastoja. Kod jednako pouzdanih faza, smanjenje se događa ne više od dva puta, budući da tehnološki povezani zastoji ne prelaze vlastito vrijeme zastoja izlazne faze. Kod jednakih faznih kapaciteta, uticaj uređaja za skladištenje značajno zavisi od parametara b i = ? i/? ja i? = b 2 / ? 1 (sl. 14 ). Granični dobitak u pouzdanosti od instaliranja pogona procjenjuje se vrijednošću - omjerom vrijednosti koeficijenta zastoja za sisteme bez pogona i sa pogonom neograničenog kapaciteta. Isplata G do je maksimalna na? = 1 i raste kako b opada.

Rice. 14. Dvofazni sistem sa jednakim kapacitetima faza

Rice. 14 (nastavak)

5.7.19. Prisustvo rezerve produktivnosti na ulaznoj fazi poboljšava korištenje zaliha proizvoda i smanjuje tehnološki povezane zastoje, a time i stopu zastoja sistema (Sl. 15 , A). Što je smanjenje značajnije, ulazna faza je manje pouzdana (sl. 15 , b). Iz grafikona proizilazi da je stvaranje rezerve produktivnosti uvijek preporučljivo.

5.7.20. Ako je stvaranje rezerve performansi u ulaznoj fazi dvofaznog sistema praćeno smanjenjem pouzdanosti, onda to postaje preporučljivo samo ako je kapacitet skladištenja dovoljan. Na primjer, s linearnom ovisnošću? 1 od stvaranja rezerve produktivnosti od 10% preporučljivo je samo kada? 2 z 0 > 1,7, tj. kada rezerve u punom akumulatoru osiguravaju rad izlazne faze 1,7 puta duže od prosječnog vremena oporavka (Sl. 16 ). Postoji raspon vrijednosti parametara a i z 0 u kojem dvofazni sistem sa uređajem za skladištenje ima faktor dostupnosti manji nego u sistemu bez uređaja za skladištenje i rezervu performansi. Na sl. 16 ove vrijednosti odgovaraju dijelovima krivulja iznad isprekidane linije.

5.7.21. Vjerovatnoća neometanog rada dvofaznog sistema sa neograničenim kapacitetom skladištenja i neometanim radom izlazne faze i malim zadacima bliska je vjerovatnoći neometanog rada neredundantnog sistema (Sl. 17 ). Kako se zadatak povećava, akumulirana zaliha proizvoda u skladišnoj jedinici počinje utjecati, a vjerovatnoća se smanjuje sporije nego u neredundantnom sistemu. At funkcija vjerovatnoće rada bez greške nikada ne postaje manja, tako da je p 0 zagarantovana vjerovatnoća bez obzira na trajanje zadatka, i prilično je visoka. Na primjer, sa marginom učinka od 10% i? / ? = 100 vjerovatnoća p 0 = 0,9. Sa povećanjem parametra a, što se može tumačiti kao smanjena višestrukost vremenske rezervacije (tač. 5.7.2

Rice. 17. Vjerovatnoća neometanog rada dvofaznog sistema sa nejednakim performansama

5.7.22. Vjerovatnoća neometanog rada dvofaznog sistema, uzimajući u obzir izlaznu fazu pri dovoljno velikim z 0 , a i t, može se približno naći po formuli , gdje je P 2 (t) vjerovatnoća kvara -slobodan rad izlazne faze. Iz toga proizilazi da pod navedenim uvjetima ugradnja uređaja za pohranu omogućava gotovo potpuno sprječavanje kvarova prve faze.

6 . IZBOR NAČINA I METODA FUNKCIONALNE REZERVACIJE

6.1. Opće odredbe.

Funkcionalna redundantnost je redundancija koja koristi funkcionalne rezerve. Kod funkcionalne redundancije, tipično je imati multifunkcionalne elemente u objektu tako da djelimični kvar svakog od njih onemogućuje njegovu upotrebu za svoju glavnu svrhu sa izvođenjem glavne funkcije, ali omogućava da se koristi u drugu svrhu. Još jedan tipičan slučaj se dešava kada, ako jedan element pokvari, njegove funkcije preuzima drugi, multifunkcionalni element.

Prilikom analize mogućnosti ispoljavanja efekta funkcionalne redundancije potrebno je razlikovati dvije situacije.

1. U slučaju kvarova pojedinih elemenata, funkcionalna redundantnost osigurava da funkcionalnost objekta ostane nepromijenjena.

2. Kada elementi pokvare, funkcionalna redundantnost ne vraća u potpunosti svojstva objekta i njegova funkcionalnost postaje sužena.

U tehničkim sistemima druga situacija je češća. Funkcionalna redundantnost može se odnositi na element, u kom slučaju će biti posljedica njegove multifunkcionalnosti, ali se može odnositi i na objekt koji uključuje slične elemente. U drugom slučaju, funkcionalna redundantnost se obično kombinuje sa drugim vrstama zaliha i postaje kombinovana, na primer, strukturno-funkcionalna, funkcionalna za opterećenje itd. Postoji nekoliko standardnih shema redundantnosti. U jednom od njih elementi sistema imaju sljedeća svojstva: međusobno su zamjenjivi uprkos različitim funkcijama na određenim mjestima, a sve veze koje se čine prikladnim ili neophodnim mogu se uspostaviti između njih po volji. Ako jedan od elemenata pokvari, preostali se povezuju na način da je moguće zadovoljiti sve zahtjeve sistema. Ovaj red interakcije i preuređivanja elemenata može se smatrati određenim formalnim modelom koji odgovara stvarnom ponašanju sistema. Takvi modeli su prikladni za opisivanje svojstava pouzdanosti bioloških objekata ili timova radnika sa mnogim specijalnostima. Sličan model je napravljen za tehničke sisteme koji se sastoje od blokova sastavljenih od mnogo elemenata. Ako pojedini elementi pokvare, preostali elementi se mogu razmjenjivati ​​između blokova kako bi se osiguralo funkcionisanje sistema. U ovom slučaju, broj blokova se održava ili smanjuje. U potonjem slučaju, neuspjeli blokovi se uklanjaju iz sistema, a njihovi elementi se rastavljaju na elemente koji se prenose na druge blokove. Prilikom implementacije ovakvih sistema potrebno je riješiti niz srodnih problema vezanih za dijagnosticiranje stanja, promjene u spoju elemenata, pomicanje elemenata u prostoru, njihovo postavljanje i osiguranje na novim mjestima.

6.2. Inženjerske metode funkcionalne redundancije.

U većini tehničkih sistema sa funkcionalnom redundantnošću, kvarovi elemenata uzrokuju sužavanje funkcionalnosti. Otkaz nekog elementa dovodi objekat ili sistem u neispravno stanje, u kojem je rad dozvoljen ograničeno vrijeme, budući da preostali elementi rade s preopterećenjem, što pogoršava njihovu pouzdanost i druge pokazatelje. Gubitak funkcionalnosti uzrokovan prijelazom u neispravno stanje obično nije reguliran.

Drugi pristup je da u početnom stanju, u nedostatku neispravnih elemenata, sistem implementira proširenu funkcionalnost, koja se ne može regulisati, a u slučaju kvarova su zagarantovane dobro definisane mogućnosti, koje odgovaraju regulatornoj i tehničkoj dokumentaciji, u okviru određeno vrijeme.

Do sužavanja funkcionalnosti u slučaju kvarova elemenata može doći prema sljedećim grupama indikatora.

1. Prema indikatorima odredišta. Kvarovi elemenata u višenamjenskom (višenamjenskom) objektu dovode do nemogućnosti obavljanja nekih funkcija.

2. Prema pokazateljima kvaliteta. Kada elementi pokvare, točnost, brzina i produktivnost mogu se smanjiti.

3. Prema opsegu promjena ulaznih parametara: geometrijske površine, električni parametri itd.

4. Prema opsegu promjena uticajnih faktora: temperatura okoline, nivo elektromagnetnih smetnji, fluktuacije napona napajanja.

5. Po stepenu automatizacije. Kada elementi pokvare, opterećenje operativnog osoblja i osoblja za održavanje može se značajno povećati.

Imajući na umu ove upute za promjenu funkcionalnosti, možemo istaknuti sljedeće najčešće opcije za funkcionalnu redundantnost.

1. Funkcionalna redundantnost u mašinama, sistemima i kompleksima izgrađenim na agregatno-modularnom ili blok-modularnom principu. Po ovom principu se gradi tehnološka oprema, na primjer, modularne mašine, pomoćna oprema za proizvodne sisteme; industrijski roboti, u kojima se moduli mogu sastavljati u različitim kombinacijama, tako da se nastale modifikacije razlikuju u geometrijskim karakteristikama radnog područja i broju stupnjeva mobilnosti; vozila, posebno automobili s raznim prikolicama; poljoprivredne mašine (traktori sa montiranim oruđama ili jedinicama); računala s nekoliko memorijskih blokova i raznim ulazno/izlaznim uređajima; merno-računarski kompleksi sa setom mernih pretvarača itd. Kvar jednog modula ili sklopa znači da se neke modifikacije opreme ne mogu sastaviti, čime se smanjuje funkcionalnost, ali se mašina, sistem ili kompleks i dalje mogu koristiti za svoju glavnu svrhu.

2. Mašine, sistemi ili kompleksi, pored glavnih komponenti koje obezbeđuju obavljanje osnovnih funkcija, imaju razne pomoćne podsisteme ili uređaje koji olakšavaju podešavanje i podešavanje, izbor režima rada, dijagnostiku stanja, zamenu ili popravku neispravnih elemenata. Tu spadaju podsistemi automatizacije, ugrađeni sistemi za automatsko otklanjanje kvarova, kontrola režima rada uređaja, optimizatori režima, podsistemi za pretragu itd. Sa novim razvojem dešava se da prototip mašine, sistema ili kompleksa nema takve podsisteme, tj. ali općenito odgovara svojoj namjeni. Komplikacije imaju svrhu rastereti operatera ili mu daju priliku da servisira više opreme. Tada neuspjeh podsistema svodi novi sistem na prototip u smislu funkcionalnosti, lišavajući ga prednosti karakterističnih za novi razvoj.

3. Proizvodne jedinice visokog nivoa (npr. radionice), sa dobrom organizacijom proizvodnje, imaju funkcionalnu redundantnost iu njima je implementirana funkcionalna redundantnost.

To se izražava u činjenici da postoji tehnološka oprema koja se koristi samo periodično i može se dodatno opteretiti. Često je stariji, sa manje funkcionalnosti, kao što su konvencionalne univerzalne mašine u poređenju sa CNC mašinama. Ili, recimo, primitivna vozila, na primjer, kolica za razliku od transportera ili transportnih robota. Moguća je situacija kada radnik zauzme mjesto propalog robota na mašini. U svim gore navedenim primjerima, normalno funkcioniranje u slučaju kvarova opreme osigurano je svestranošću osobe koja preuzima funkcije upravljanja, održavanja ili direktne proizvodnje.

4. Računarski sistemi mogu pokazati veću fleksibilnost u slučaju kvarova elemenata centralnog dijela eksterne opreme. Dakle, u slučaju kvara na kateru, grafičke informacije se izlaze na alfanumerički uređaj za štampanje koristeći odabrane ikone sa velikim diskretnim korakom. Ove slike zamjenjuju grafikone u najgrubljoj aproksimaciji, ali često pružaju potrebnu jasnoću. Informacije se mogu prikazati u slučaju kvara na kateru u numeričkom obliku, ali sa značajnim gubitkom kvaliteta. U računarskom procesu, funkcionalna redundantnost se ostvaruje kroz algoritamsku redundantnost uz pomoć dodatnih grana algoritama i dodatnih veza između njih, ispravljanjem određenih vrsta grešaka i algoritamskih metoda za vraćanje izgubljenih informacija.

Navedeni primjeri upotrebe funkcionalne redundancije u specifičnim klasama tehničkih sistema omogućavaju nam da pratimo neke opšte trendove. Mogućnosti funkcionalne redundantnosti su obično veće u sistemima visokog nivoa i kompleksima velike složenosti. Na primjer, u proizvodnim sistemima, funkcionalna redundantnost se češće koristi na nivou radnje nego na nivou linije ili lokacije. Druga karakteristika je da je funkcionalna redundantnost lakša u onim sistemima u kojima nisu potrebna fizička kretanja elemenata prilikom kvarova, a promjene u strukturi se provode isključivo prebacivanjem na nivou signala. Najtipičniji slučajevi funkcionalne redundancije povezani su sa prisustvom osobe u sistemu – najfleksibilnijem funkcionalnom elementu svakog tehničkog sistema.

6.3. Problemi formalizovanog opisa sistema sa funkcionalnom redundantnošću.

Tipična posljedica kvarova elemenata je smanjenje funkcionalnosti sistema. Kvantitativno razmatranje ovog faktora je specifičnost konstruisanja matematičkih modela pouzdanosti sistema sa funkcionalnom redundantnošću. U ovom slučaju javljaju se dva uglavnom nezavisna problema. Prvi zadatak je probabilistički opisati skup stanja sistema. Prilikom njegovog rješavanja uvode se stanja: S 0 - potpuno operativno stanje, kada nijedan element nije otkazao; S i - stanje kada i-ti element nije uspio, ; S lj - stanja u kojima su l-ti i j-ti elementi otkazali. Svrha rješavanja prvog problema je određivanje vjerovatnoća uvedenih stanja: P 0 (t), P i (t), P lj (t). Drugi zadatak je utvrditi u kojem od uvedenih stanja objekt ostaje u funkciji zbog prisustva funkcionalne rezerve. Informacije o tome daju se početnim neformalnim opisom mogućnosti funkcionalne redundancije ili se dobivaju rješavanjem odgovarajućih funkcionalnih jednadžbi, koje omogućavaju postavljanje vrijednosti izlaznih parametara sistema i uz njihovu pomoć određivanje nivo njegovih performansi. Modeli procesa funkcionisanja nakon kvara elemenata su, po pravilu, deterministički i ne sadrže probabilističke karakteristike.

Određivanje vjerovatnoća stanja može se izvršiti bilo kojim poznatim metodama: nabrajanjem hipoteza, rješavanjem jednačina teorije redova čekanja, aproksimacijom empirijskih podataka, itd. Za obnavljanje sistema, distribucija stacionarnih vjerovatnoća stanja p i je od posebnog interesa. Mogu se izračunati bilo kojom metodom koja se koristi u analizi strukturno redundantnih sistema. Skup vjerovatnoća smatramo nezavisnim karakteristikama, koje se kasnije mogu koristiti za izračunavanje indikatora učinka.

LITERATURA

1. Pouzdanost tehničkih sistema: Priručnik / Ed. I.A. Ushakova - M.: Radio i veze, 1985. - 608 str.

2. Pouzdanost i efikasnost u tehnologiji: Imenik. T. 5. Analiza pouzdanosti dizajna / Ed. IN AND. Patrusheva. - M.: Mašinstvo, 1988. - 316 str.

3. Pouzdanost i efikasnost u tehnologiji: Imenik. T. I. Metodologija, organizacija, terminologija. /Ed. A.I. Popravke. - M.: Mašinstvo, 1986. - 224 str.

4. Pitanja matematičke teorije pouzdanosti / Ed. B.V. Gnedenko. - M.: Radio i veze, 1983. - 376 str.

INFORMACIJSKI PODACI

RAZVIJA LPI nazvan po. M.I. Kalinina i VNIINMASH.

IZVOĐAČI: G.N. Cherkesov, A.M. Polovko, I.B. Čelpanov, A.I. Kubarev, V.L. Arshakuni, Yu.D. Litvinjenko.

TEMA: “Klasifikacija metoda rezervacije”

PLAN:

1. Redundancija i redundantnost

2. Klasifikacija metoda rezervacije

U skladu sa GOST 27.002-89, redundantnost je upotreba dodatnih sredstava i (ili) sposobnosti za održavanje operativnog stanja objekta u slučaju kvara jednog ili više njegovih elemenata. Dakle, redundantnost je metoda povećanja pouzdanosti objekta uvođenjem redundancije.

Zauzvrat, redundantnost je dodatna sredstva i (ili) sposobnosti iznad minimuma potrebnih da bi objekat izvršio određene funkcije. Svrha uvođenja redundancije je da se osigura normalno funkcionisanje objekta nakon što dođe do kvara u njegovim elementima.

Postoje različite metode rezervacije. Preporučljivo ih je razdvojiti prema sljedećim kriterijima (slika 1): vrsta redundancije, način povezivanja elemenata, višestrukost redundancije, način uključivanja rezerve, način rada rezerve, obnavljanje rezerve.

Definicija glavnog elementa nije vezana za koncept minimalnosti glavne strukture objekta, jer element koji je glavni u nekim režimima rada može poslužiti kao rezerva u drugim uslovima.

Redundantni element - glavni element, u slučaju čijeg kvara je u objektu predviđen rezervni element

Rezervacija vremena je povezana s korištenjem rezervi vremena. U ovom slučaju pretpostavlja se da je vrijeme dodijeljeno objektu za obavljanje potrebnih radova očito veće od potrebnog minimuma. Vremenske rezerve se mogu stvoriti povećanjem produktivnosti objekta, inercije njegovih elemenata itd.

Informacijska redundantnost je redundantnost koja koristi informacijsku redundantnost. Primjeri redundantnosti informacija su višestruki prijenos iste poruke preko komunikacijskog kanala; korištenje različitih kodova pri prijenosu informacija putem komunikacijskih kanala koji otkrivaju i ispravljaju greške koje nastaju kao posljedica kvarova opreme i utjecaja smetnji; uvođenje suvišnih simbola informacija pri obradi, prenošenju i prikazivanju informacija. Višak informacija omogućava kompenzaciju, u jednom ili drugom stepenu, izobličenja u prenošenim informacijama ili njihovo uklanjanje.

Funkcionalna redundantnost je redundantnost u kojoj se određena funkcija može izvršiti na različite načine i tehničkim sredstvima. Na primjer, funkcija brzog gašenja energetskog reaktora hlađenog vodom može se postići umetanjem sigurnosnih šipki u jezgro ili ubrizgavanjem otopine bora. Ili se funkcija prijenosa informacija automatiziranom sustavu upravljanja može obavljati pomoću radio kanala, telegrafa, telefona i drugih sredstava komunikacije. Zbog toga uobičajeni prosječni pokazatelji pouzdanosti (srednje vrijeme između kvarova, vjerovatnoća rada bez otkaza, itd.) postaju neinformativni i nedovoljno prikladni za upotrebu u ovom slučaju. Najprikladniji pokazatelji za procjenu funkcionalne pouzdanosti: vjerovatnoća obavljanja date funkcije, prosječno vrijeme dovršetka funkcije, stopa dostupnosti za obavljanje date funkcije

Redundantnost opterećenja je redundantnost koja koristi rezerve opterećenja. Redundantnost opterećenja, prije svega, sastoji se od osiguravanja optimalnih rezervi sposobnosti elemenata da izdrže opterećenja koja djeluju na njih. Kod drugih metoda rezervnog opterećenja moguće je uvođenje dodatnih zaštitnih ili rasterećenih elemenata

Prema načinu uključivanja rezervnih elemenata razlikuju se trajna, dinamička, zamjenska, klizna i većinska. Trajna rezervacija je rezervacija bez restrukturiranja strukture objekta u slučaju kvara njegovog elementa. Za trajnu redundantnost bitno je da u slučaju kvara glavnog elementa nisu potrebni posebni uređaji za aktiviranje rezervnog elementa i da nema prekida u radu (sl. 5.2 i 5.3).

Trajna redundantnost u najjednostavnijem slučaju je paralelno povezivanje elemenata bez sklopnih uređaja.

Dinamička redundantnost je redundantnost sa restrukturiranjem strukture objekta kada dođe do kvara njegovog elementa. Dinamička rezervacija ima nekoliko varijanti.