Ефект доплера полягає в тому, що. де K хоп - постійний масштабний коефіцієнт

Джерело хвиль переміщається ліворуч. Тоді ліворуч частота хвиль стає вище (більше), а праворуч - нижче (менше), тобто, якщо джерело хвиль наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.

Ефект Доплера- Зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та/або рухом приймача.

Сутність явища

Ефект Доплера легко спостерігати практично, коли повз спостерігача проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Також важливий випадок, коли у середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю . В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

Математичний опис

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випромінюється ним, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:

де - частота, з якою джерело випромінює хвилі, - швидкість поширення хвиль у середовищі, - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

де - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).

Підставивши замість формули (2) значення частоти з формули (1), отримаємо формулу для загального випадку:

де - швидкість світла, - швидкість джерела щодо приймача (спостерігача), - кут між напрямком на джерело та вектором швидкості в системі відліку приймача. Якщо джерело радіально віддаляється від спостерігача, то якщо наближається - .

Релятивістський ефект Доплера обумовлений двома причинами:

• класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела та приймача;

Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між вектором хвиль і швидкістю джерела дорівнює . У цьому випадку зміна частоти є суто релятивістським ефектом, який не має класичного аналога.

Як спостерігати ефект Доплера

Оскільки явище притаманно будь-яких хвиль і потоків частинок, його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли автомобіль або поїзд, що швидко рухається, проїжджатиме повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вищою, потім, коли автомобіль зрівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль сигналить на більш низькій ноті.

Застосування

• Доплерівський радар - радар, який вимірює зміну частоти сигналу, відбитого від об'єкта. За зміною частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.

• Астрономія
  • По зміщення ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл. За допомогою ефекту Доплера за спектром небесних тіл визначається їхня променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії у спектрі джерела зміщуються у бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача (червоне зміщення), і у бік коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача (фіолетове зміщення) . Якщо швидкість джерела мала порівняно зі швидкістю світла (300 000 км/с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої зміну довжини хвилі будь-якої спектральної лінії і поділеної на довжину хвилі цієї лінії в нерухомому джерелі.
  • За збільшенням ширини ліній спектру визначають температуру зірок
• Неінвазивний вимір швидкості потоку. За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин та газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики у потік. Швидкість визначається за розсіюванням ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, що не змішуються з основним потоком, бульбашках газу).
• Охоронні сигналізації. Для виявлення об'єктів, що рухаються
• Визначення координат. У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.

Мистецтво та культура

• У 6-ій серії 1-го сезону американського комедійного телесеріалу "The Big Bang Theory" доктор Шелдон Купер йде на Хелловін, для якого одягнув костюм, що символізує ефект Доплера. Однак усі присутні (крім друзів) думають, що він – зебра.

Примітки

Див. також

Посилання

• Застосування ефекту Доплера для вимірювання течій в океані

Wikimedia Foundation.

2010 .

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:ефект Доплера - доплерівський ефект Зміна частоти, що виникає при переміщенні передавача щодо приймача або навпаки. [Л.М. Невдяєв. Телекомунікаційні технології. Англо-російський тлумачний словник довідник. За редакцією Ю.М. Горностаєва. Москва …

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:Довідник технічного перекладача

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. ефект Доплера, m; явище Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebetojo atžvilgiu. atitikmenys: англ. Doppler ефект vok. Dopplereffekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m …

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках: Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas - Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis del reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebetojo. atitikmenys: англ. Doppler effect vok …

Частота хвилі, що сприймається, залежить від відносної швидкості її джерела.

Вам, напевно, хоч раз у житті доводилося стояти біля дороги, якою проноситься машина зі спецсигналом і включеною сиреною. Поки виття сирени наближається, його тон вищий, потім, коли машина порівняється з вами, він знижується, і, нарешті, коли машина починає віддалятися, він знижується ще, і виходить знайоме: ййййииииееэээЭАААоооуууумммм - такий приблизно звукоряд. Самі того, можливо, не усвідомлюючи, ви при цьому спостерігаєте фундаментальну (і найкориснішу) властивість хвиль.

Хвилі взагалі річ дивна. Уявіть собі порожню пляшку, що бовтається неподалік берега. Вона гуляє вгору-вниз, до берега не наближаючись, коли вода, здавалося б, хвилями набігає на берег. Але ні – вода (і пляшка в ній) – залишаються на місці, коливаючись лише у площині, перпендикулярній поверхні водойми. Іншими словами, рух середовища, в якому поширюються хвилі, не відповідає руху самих хвиль. Принаймні, футбольні вболівальники добре це засвоїли і навчилися використовувати на практиці: пускаючи «хвилю» стадіоном, вони самі нікуди не біжать, просто встають і сідають у свою чергу, а «хвиля» (у Великій Британії це явище прийнято називати «мексиканською хвилею» ») біжить навколо трибун.

Хвилі прийнято описувати їх частотою(кількість хвильових піків в секунду в точці спостереження) або довжиною(відстань між двома сусідніми гребенями або западинами). Ці дві характеристики пов'язані між собою через швидкість поширення хвилі у середовищі, тому, знаючи швидкість поширення хвилі та одну з головних хвильових характеристик, можна легко розрахувати іншу.

Як тільки хвиля пішла, швидкість її поширення визначається лише властивостями середовища, в якому вона поширюється, - джерело ж хвилі жодної ролі більше не відіграє. По поверхні води, наприклад, хвилі, збудившись, далі поширюються лише з взаємодії сил тиску, поверхневого натягу і гравітації. Акустичні ж хвилі поширюються повітря (і інших звукопровідних середовищах) з спрямованої передачі перепаду тисків. І жоден із механізмів поширення хвиль не залежить від джерела хвилі. Звідси й ефект Доплера.

Давайте ще раз замислимося над прикладом із сирою, що виє. Припустимо для початку, що спецмашина стоїть. Звук від сирени доходить до нас тому, що пружна мембрана всередині неї періодично впливає на повітря, створюючи в ньому стискування — області підвищеного тиску, що чергуються з розрідженнями. Піки стиснення — «гребні» акустичної хвилі — поширюються у середовищі (повітря), доки досягнуть наших вух і впливають на барабанні перетинки, від яких надійде сигнал наш головний мозок (саме так влаштований слух). Частоту звукових коливань, що сприймаються нами, ми за традицією називаємо тоном або висотою звуку: наприклад, частота коливань 440 герц в секунду відповідає ноті «ля» першої октави. Так от, поки спецмашина стоїть, ми так і чутимемо незмінений тон її сигналу.

Але як тільки спецмашина рушить з місця у ваш бік, додасться новий ефект. За час з моменту випускання одного піку хвилі до наступного машина проїде деяку відстань до вас. Через це джерело кожного наступного піку хвилі буде ближчим. В результаті хвилі досягатимуть ваших вух частіше, ніж це було, поки машина стояла нерухомо, і висота звуку, який ви сприймаєте, збільшиться. І, навпаки, якщо спецмашина рушить у зворотному напрямку, піки акустичних хвиль досягатимуть ваших вух рідше, і частота звуку, що сприймається, знизиться. Ось і пояснення тому, чому при проїзді машини зі спецсигналами повз вас тон сирени знижується.

Ми розглянули ефект Доплера стосовно звукових хвиль, але він однаково відноситься і до будь-яких інших. Якщо джерело видимого світла наближається до нас, довжина видимої хвилі вкорочується, і ми спостерігаємо так зване фіолетове зміщення(З усіх видимих ​​кольорів гами світлового спектра фіолетовому відповідають найкоротші довжини хвиль). Якщо ж джерело видаляється, відбувається зсув убік червоної частини спектру (подовження хвиль).

Цей ефект названий на честь Крістіана Йоганна Доплера, який вперше передбачив його теоретично. Ефект Доплера мене на все життя зацікавив завдяки тому, як саме його вперше перевірили експериментально. Голландський вчений Крістіан Баллот (Christian Buys Ballot, 1817-1870) посадив духовий оркестр у відкритий залізничний вагон, а на платформі зібрав групу музикантів із абсолютним слухом. (Ідеальним слухом називається вміння, вислухавши ноту, точно назвати її.). Щоразу, коли потяг з музичним вагоном проїжджав повз платформу, духовий оркестр тягнув якусь ноту, а спостерігачі (слухачі) записували нотну партитуру, що чулася їм. Як і очікувалося, висота звуку, що здається, опинилася в прямій залежності від швидкості поїзда, що, власне, і передбачалося законом Доплера.

Ефект Доплера знаходить широке застосування й у науці, й у побуті. У всьому світі він використовується в поліцейських радарах, що дозволяють відловлювати та штрафувати порушників правил дорожнього руху, що перевищують швидкість. Пістолет-радар випромінює радіохвильовий сигнал (зазвичай у діапазоні УКХ або НВЧ), який відбивається від металевого кузова вашої машини. Назад на радар сигнал надходить вже з доплерівським зміщенням частоти, величина якого залежить від швидкості машини. Зіставляючи частоти вихідного та вхідного сигналу, пристрій автоматично обчислює швидкість вашої машини і виводить її на екран.

Дещо більш езотеричне застосування ефект Доплера знайшов в астрофізиці: зокрема, Едвін Хаббл, вперше вимірюючи відстані до найближчих галактик на новітньому телескопі, одночасно виявив у спектрі їхнього атомного випромінювання червоне доплерівське зміщення, з чого було зроблено висновок, що галактики віддаляються від нас ( див.Закон Хаббла). По суті, це був такий же однозначний висновок, якби ви, заплющивши очі, раптом почули, що тон звуку двигуна машини знайомої вам моделі виявився нижчим, ніж потрібно, і зробили висновок, що машина від вас віддаляється. Коли ж Хаббл виявив до того ж, що чим далі галактика, тим сильніше червоне зміщення (і тим швидше вона від нас відлітає), воно зрозуміло, що Всесвіт розширюється. Це стало першим кроком на шляху до теорії Великого вибуху — а це річ значно серйозніша, ніж поїзд із духовим оркестром.

Christian Johann Doppler, 1803-53

Австрійський фізик. Народився у Зальцбурзі в сім'ї муляра. Закінчив Політехнічний інститут у Відні, залишився в ньому на молодших викладацьких посадах до 1835 року, коли отримав пропозицію очолити кафедру математики Празького університету, що в останній момент змусило його відмовитися від назрілого рішення емігрувати в Америку, зневірившись домогтися визнання в академічних колах на батьківщині. Закінчив свою кар'єру на посаді професора Віденського королівського імперського університету.

Якщо джерело звуку та спостерігач рухаються один щодо одного, частота звуку, що сприймається спостерігачем, не збігається із частотою джерела звуку. Це явище, відкрите 1842 р., носить назву ефекту Доплера .

Звукові хвилі поширюються в повітрі (або іншому однорідному середовищі) з постійною швидкістю, яка залежить тільки від властивостей середовища. Однак, довжина хвилі та частота звуку можуть істотно змінюватися при русі джерела звуку та спостерігача.

Розглянемо простий випадок, коли швидкість джерела І і швидкість спостерігача N щодо середовищаспрямовані вздовж прямої, що їх з'єднує. За позитивний напрямок для υІта υНможна прийняти напрямок від спостерігача до джерела.Швидкість звуку завжди вважається позитивною.

Мал. 2.8.1 ілюструє ефект Доплера у випадку спостерігача, що рухається, і нерухомого джерела. Період звукових коливань, що сприймаються спостерігачем, позначений через TН. З рис. 2.8.1 слідує:

Приймаючи до уваги

Якщо спостерігач рухається у бік джерела (υ Н > 0), то fН > fІ якщо спостерігач рухається від джерела (υ Н< 0), то fН< fІ.

На рис. 2.8.2 спостерігач нерухомий, а джерело звуку рухається з деякою швидкістю I. У цьому випадку згідно з рис. 2.8.2 справедливе співвідношення:

Звідси випливає:

Якщо джерело віддаляється від спостерігача, то > > 0 і, отже, fН< fІ. Якщо джерело наближається до спостерігача, то υ І< 0 и fН > fІ.

У загальному випадку, коли і джерело, і спостерігач рухаються зі швидкостями υ І і υ Н, формула для ефекту Доплера набуває вигляду:

Це співвідношення висловлює зв'язок між fНі fІ. Швидкості υ І і υ Н завжди вимірюються щодо повітряабо іншого середовища, в якому поширюються звукові хвилі. Це так званий нерелятивістський Доплер-ефект.

У разі електромагнітних хвиль у порожнечі (світло, радіохвилі) також спостерігається ефект Доплера. Так як для поширення електромагнітних хвиль не потрібне матеріальне середовище, можна розглядати лише відносну швидкістьυ джерела та спостерігача.

Вираз для релятивістського доплер-ефектумає вигляд

де c- швидкість світла. Коли υ > 0, джерело віддаляється від спостерігача та fН< fІ, у разі υ< 0 источник приближается к наблюдателю, и fН > fІ.

Доплер-ефект широко використовується в техніці для вимірювання швидкостей об'єктів, що рухаються ( «Доплерівська локація»в акустиці, оптиці та радіо).

Юшкевич Р.С., Дегтярьова Є.Р.

У статті дається висновок формул до ефекту Доплера без використання закону складання швидкостей, але з використанням принципу сталості швидкості світла лише щодо джерела світла. Визначено просторову межу можливості прийому електромагнітних хвиль. Розглянуто залежність швидкості світла від відстані. Визначено коефіцієнт для обчислення швидкості світла.

Для пояснення ефекту припускаємо, що світло, що йде від джерела світла, пов'язане з джерелом і поширюється від нього зі швидкістю с = 3 · 10 8 м/сщодо джерела. Для приймача швидкість світла щодо джерела складатиметься зі швидкістю джерела v.

Щоб визначити залежність частоти світла ν від швидкості v, розглянемо поширення світла від двох джерел, одне з яких Ѕ рухається у напрямку від приймача зі швидкістю v, а інший S 0 спочиває.

Мал. 1.

Однакові джерела випромінюють світло однакової частоти ν 0 . Світло щодо джерел поширюється з однаковою швидкістю зтому довжина випромінюваної хвилі λ 0 буде однакова. До приймача від джерела, що рухається, світло підійде зі швидкістю с-vта довжина хвилі λ 0 буде прийнята за час Т =(період), а від джерела, що покоїться - за час Т 0 =. Періоди є величини обернені до частот коливань і . Підставимо значення Ті Т 0в отримані рівності

розділивши їх почленно, отримуємо

,

отримуємо [с. 181].

(1)

У випадку, коли джерело та приймач зближуються, треба знак vзамінити на протилежний, отримаємо . Відмітимо, що с-vі c- це швидкості світла відповідно щодо приймача та джерела світла.

Тепер розглянемо випадок, коли джерело світла рухається перпендикулярно напрямку приймач. Враховуючи, що світло пов'язане з джерелом, поширюється щодо нього зі швидкістю зі зноситься з ним зі швидкістю vщоб він потрапив на приймач його треба направити під деяким кутом α так що sinα=. В цьому випадку складова швидкості світла, що збігається з направленням на приймач Абуде , складова v на цей напрямок дорівнює 0. Щоб не повторювати попередні міркування, скористаємося формулою (1), с-vзамінимо на , а швидкість щодо джерела залишиться незмінною. В результаті отримуємо:

що відповідає результату, отриманому у дослідах Айвса [с. 181].

Мал. 2.

При переході світла від джерела до приймача змінюється його частота ν 0 до ν. З формули с=λνслід, що має змінюватися і довжина хвилі. Якщо від джерела світла йшла хвиля завдовжки λ 0 , то приймач отримає її інший, допустимо λ . Отримати значення λ можна, скориставшись тим, що λ і ν величини обернено пропорційні . Підставивши значення ν із формули (1), отримаємо

Для більшої впевненості отримаємо цю формулу в інший спосіб.

Будь-який приймач світла може бути і випромінювачем, отже, він має таке ж світлонесуче середовище, як і джерело, і світло в ньому поширюється зі швидкістю з. Світло, переходячи з середовища джерела в приймальне середовище, отримує швидкість зщодо приймача.

Хвиля завдовжки λ 0 від джерела до межі розділу середовищ джерела та приймача підходить зі швидкістю з -vі кордон пройде за час C самого початку входу хвилі у сферу середовища приймача її початок набуває швидкості з відносно приєніка і за час Т пройде шлях λ = сТ.Підставивши значення Т, отримуємо:

Мал. 3.

У першій половині ХХ ст. американський вчений Хаббл у спектрах далеких зірок виявив усунення спектральних ліній у бік червоної частини спектра порівняно з лабораторними спектрами – «червоне усунення». Це означало, що довжина хвилі, що приймається λ більше, ніж λ 0 і чим далі зірка, тим більше «червоне зміщення».

У формулу (2) входять чотири величини λ, λ 0 , сі v. До часу відкриття «червоного зміщення» швидкість світла з постулатом Ейнштейна була закріплена постійною щодо будь-якої системи відліку, отже, і λ 0 , пов'язана зі швидкістю світла з джерелом випромінювання, виявилася постійною. У формулі (2) змінна величина λ , виявилася пов'язаною зі швидкістю джерела v. Збільшення λ викликає і збільшення v.

«Червоне усунення» спостерігається у зірок, розташованим у всіх напрямках, тому було визнано факт розширення Всесвіту.

В астрономії зв'язок між λ і vвизначається іншою формулою

(3)

для джерела випромінювання, що віддаляється.

Для одного і того ж явища і тих самих величин двома формулами встановлюється різна залежність! Щоб розібратися з цим, порівняємо результати, які дають ці формули за різних v. Обмежень значення швидкості vформули не вимагають. Для зручності довжини хвиль позначимо λ 3і λ 2відповідно до позначення формул (3) і ( 2 ), до яких вони входять. При v=0 :

При 0< v< с порівняємо розподілом:

Якщо v«з, то й λ 3 ≈ λ 2 .За цих двох умов результати практично не суперечать один одному.

При v = с; λ 2 перетворюється на нескінченність, при цьому формула (1) дає . Виходить, що світлова хвиля від джерела до приймача не потрапляє, вона зі швидкістю звід джерела рухатиметься до приймача і разом із джерелом з такою ж швидкістю йтиме від нього с - с = 0.

Третє порівняння вимагає зробити висновок, яка формула правильно відображає дійсність. Походження формули (2) розглянуто на початку статті. Тепер розглянемо, як виходить формула (3).

Мал. 4.

Уявимо, що джерело світла оточене середовищем, в якому світло поширюється до приймача зі швидкістю з. Джерело світла у точці Апочав випромінювати хвилю. Час випромінювання однієї хвилі позначимо Т(Період). З моменту появи початку хвилі воно починає переміщатися до приймача у навколишньому середовищі зі швидкістю зі за час Твідійде від точки Ана відстань сТ. Але за цей час джерело, рухаючись від приймача опиниться в точці З, пройшовши відстань АС =vТде і виявиться кінець хвилі. Відстань від Здо В і буде довжиною хвилі λ = сТ +vТ = (з +v)Т

Якщо джерело не рухається, то v = 0 і довжина хвилі буде λ 0 = СТ.Розділивши λ на 0, отримаємо:

На початку статті ми розглянули середовище, яке забезпечує швидкість світла, вона або пов'язана з джерелом, або з приймачем світла. Перша - дає формули (1) та (2). Імовірність того, що друга від далеко розташованого приймача світла на швидкість світла більше впливала, ніж середовище джерела світла, мізерно мала. Залишається середовище, не пов'язане ні з джерелом ні з приймачем світла, яке діє подібно до повітря (речовини) на поширення звуку. Але негативний результат дослідів Майкельсона щодо виявлення «ефірного вітру» довів, що такого середовища у природі немає. Залишається віддати перевагу формулі (2). Раніше зазначалося, що при видаленні джерела світла зі швидкістю v = хвиля не досягне приймача, і сигнал не буде отриманий.

Хабл ввів закон, що носить його ім'я [с. 120]

v= НD,

де v – швидкість видалення джерела світла, D – відстань між джерелом та приймачем, Н – коефіцієнт пропорційності, званої постійної Хабла.

.

1 Мпк = 106 пк; 1пк (парсек) = 3,26 світлового року = 3 . 10 13 км.

Знайдемо відстань, при якій v = с: ;

D- це радіус сфери, що обмежує прийом прямого електромагнітного випромінювання із просторів Всесвіту. З прилеглих до цієї сфери зон у внутрішній частині електромагнітні випромінювання можуть приходити тільки у вигляді радіохвиль. У природі немає будь-якого пріоритетного напрями у розподілу зірок, тому радіовипромінювання має надходити з усіх боків рівномірно.

Розглянемо варіант, коли v>с.У цьому випадку формули (1) та (2) дають: та .

Це означає, що хвиля повинна приходити з протилежного напрямку, де знаходиться випромінювач.

При v= 2смаємо

.

Хвиля прийде без «червоного усунення». Визначена у статті межа можливого прийому електромагнітного випромінювання буде правильною, якщо вірний закон Хаббла і «червоне усунення» викликано виключно видаленням випромінювача. Якщо ж виявляться інші чинники, що зменшують швидкість світла щодо приймача (а можуть бути), то межа прийому хвиль може бути наближена.

Звернемося тепер до формул (1) і (2). У них c-vє швидкість світла щодо приймача, позначимо її з 1 = с-vзвідки v=c-c 1.У формулах vпредставляє різницю швидкостей світла незалежно від природи її виникнення. Вважають, що це результат видалення джерела світла. Але ця різниця швидкостей може виникнути за рахунок зменшення швидкості світла зі збільшенням відстані. Світло це потік квантів енергії і, можливо, їх швидкість може зменшуватися.

Припустимо, що швидкість світла зі збільшенням відстані джерела світла зменшується, образно кажучи «світло старіє».

Відомо, що швидкість світла зменшується при переході з оптично менш щільного середовища більш щільну. Викликано це тим, що змінюються умови для проходження світла. Зменшення швидкості характеризується показником заломлення n;, де з- швидкість світла у вакуумі а з 1- Швидкість в іншому середовищі.

Якщо за припущенням, швидкість світла зменшується зі збільшенням відстані від джерела світла, то, отже, змінюються умови його проходження, що також можна характеризувати показником заломлення n.Отримуємо, що зменшена швидкість світла буде .

У статті «Досвід Фізо» (ж. «Сучасні наукомісткі технології» №2, 2007р.) для визначення швидкості світла в середовищі, що рухається, показник заломлення nбув використаний у вигляді , де частина показника, що визначається випромінюючим атомом, а визначається умовами проходження світла в середовищі.

Застосуємо таке уявлення показника заломлення і вакууму. Якщо ми прийняли припущення, що у вакуумі швидкість світла зменшується, а вакуум є однорідним середовищем, зменшення швидкості світла має залежати тільки від відстані і пропорційно йому. Тому можна записати де D-відстань до джерела світла, μ - Коефіцієнт пропорційності постійна величина. Швидкість прийнятого світла буде

Різниця між початковою та зменшеною швидкостями світла буде

Тут виражена залежність між зменшенням швидкості світла та відстанню D. Зв'язок між цими ж величинами виражає і закон Хабла де v- Швидкість видалення зірки, що для приймача світла є різниця с-с 1 .

Порівняємо значення vякі дають ці два рівняння для граничних значень відстані D.

Якщо , то з першого рівняння отримуємо: , n=1 (Для малих відстаней) і . Із закону Хаббла також отримуємо.

Якщо цей збіг не випадково, можна припустити, що кванти світлової енергії пов'язані з випромінювачем, на це вказує і зв'язок світлонесучого середовища з джерелом світла.

Щоб визначити швидкість з 1, треба вирішити щодо nрівняння:

і через n знайти швидкість з 1.

Для мінімальних значень D можна використовувати закон Хаббла.

У статті є явна суперечність. Ґрунтуючись на понятті про розширення Всесвіту, отримано висновок про існування межі можливого прийому електромагнітних хвиль, а, ґрунтуючись на природному зменшенні швидкості світла, така межа відсутня. Виходить, що виявлення такого кордону буде доказом розширення Всесвіту.

У статті також без переконливих підстав прийнято припущення про залежність швидкості світла від відстаней. Підстави припущення будуть виявлені під час розгляду процесу випромінювання квантів світла атомом.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:

1. Зісман Г.А., Тодес О.М., Курс загальної фізики т.3. - М.: "Наука", 1972р.
2. Воронцов - Вельямінов Б.А. Астрономія 10. - М.: «Освіта», 1983р.

Бібліографічне посилання

Ви могли помітити, що висота звуку сирени пожежної машини, що рухається з великою швидкістю, різко падає після того, як ця машина пронесеться повз вас. Можливо, ви помічали також зміну висоти сигналу автомобіля, що проїжджає на великій швидкості повз вас.
  Висота звуку двигуна гоночного автомобіля теж змінюється, коли він проїжджає повз спостерігача. Якщо джерело звуку наближається до спостерігача, висота звуку зростає в порівнянні з тим, коли джерело звуку спочивало. Якщо джерело звуку віддаляється від спостерігача, то висота звуку знижується. Це називається ефектом Доплера і має місце всім типів хвиль. Розглянемо тепер причини його виникнення та обчислимо зміну частоти звукових хвиль, зумовлену цим ефектом.

Мал. 1
  Розглянемо для конкретності пожежний автомобіль, сирена якого, коли автомобіль стоїть на місці, випромінює звук певної частоти у всіх напрямках, як показано на рис. 1. Нехай тепер пожежний автомобіль почав рухатись, а сирена продовжує випускати звукові хвилі на тій самій частоті. Однак під час руху звукові хвилі, що випускаються сиреною вперед, розташовуватимуться ближче один до одного, ніж у випадку, коли автомобіль не рухався, що і показано на рис. 2.


Мал. 2
  Це відбувається тому, що в процесі свого руху пожежний автомобіль наздоганяє випущені раніше хвилі. Таким чином, спостерігач біля дороги помітить більше хвильових гребенів, що проходять повз нього в одиницю часу, і, отже, для нього частота звуку буде вищою. З іншого боку, хвилі, що розповсюджуються за автомобілем, будуть далі відстояти один від одного, оскільки автомобіль як би «відривається» від них. Отже, за одиницю часу повз спостерігач, що знаходиться позаду автомобіля, пройде менше хвильових гребенів, і висота звуку буде нижче.
  Щоб визначити зміни частоти, скористаємося рис. 3 і 4. Вважатимемо, що в нашій системі відліку повітря (або інше середовище) спочиває. На рис. 3 джерело звуку (наприклад, сирена) перебуває у спокої.


  Показано два послідовні гребені хвилі, причому один з них щойно випущений джерелом звуку. Відстань між цими гребенями дорівнює довжині хвилі λ . Якщо частота коливань джерела звуку дорівнює f, той час, що минув між випромінюваннями хвильових гребенів, дорівнює Т = 1/f.
  На рис. 4 джерело звуку рухається зі швидкістю v іст. За час Т(воно щойно було визначено) перший гребінь хвилі пройде відстань d = vT, де v− швидкість звукової хвилі в повітрі (яка, звичайно, буде одна й та сама незалежно від того, рухається джерело чи ні). За цей час джерело звуку переміститься на відстань d іст = v іст Т. Тоді відстань між послідовними гребенями хвилі, що дорівнює новій довжині хвилі λ / , запишеться у вигляді
λ / = d − d іст = (v − v іст)T = (v − v іст)/f,
оскільки Т=1/f.
  Частота f /хвилі дається виразом
f / = v/λ / = vf/(v − v іст),
або

Джерело звуку наближається до спостерігача, що покоїться.
  Оскільки знаменник дробу менше одиниці, ми маємо f / > f. Наприклад, якщо джерело створює звук на частоті 400 Гцколи він перебуває в спокої, то коли джерело починає рухатися в напрямку до спостерігача, що стоїть на місці, зі швидкістю 30 м/с, останній почує звук на частоті (при температурі 0 °С) 440 Гц.
  Нова довжина хвилі для джерела, що віддаляється від спостерігача зі швидкістю v іст, дорівнюватиме
λ / = d + d іст.
При цьому частота f /дається виразом

Джерело звуку віддаляється від спостерігача, що покоїться.
  Ефект Доплера виникає також у тому випадку, коли джерело звуку спочиває (щодо середовища, в якому поширюються звукові хвилі), а спостерігач рухається. Якщо спостерігач наближається до джерела звуку, він чує звук більшої висоти, ніж джерелом. Якщо ж спостерігач віддаляється від джерела, звук здається йому нижче. Кількісно зміна частоти тут мало відрізняється від випадку, коли джерело рухається, а спостерігач спочиває. У цьому випадку відстань між гребенями хвилі (довжина хвилі λ ) не змінюється, а змінюється швидкість руху гребенів щодо спостерігача. Якщо спостерігач наближається до джерела звуку, то швидкість хвиль щодо спостерігача дорівнюватиме v / = v + v набл, де v− швидкість поширення звуку в повітрі (ми припускаємо, що повітря спочиває), а v набл− швидкість спостерігача. Отже, нова частота дорівнюватиме
f / = v / /λ = (v + v набл)/λ,
або, оскільки λ = v/f,

Спостерігач наближається до джерела звуку.
  У разі, коли спостерігач віддаляється від джерела звуку, відносна швидкість дорівнюватиме v / = v − v набл, і ми маємо

Спостерігач віддаляється від джерела звуку.

Якщо звукова хвиля відбивається від перешкоди, що рухається, то частота відбитої хвилі через ефект Доплера буде відрізнятися від частоти падаючої хвилі.

Розглянемо це на наступний приклад.

 приклад. Звукова хвиля із частотою 5000 Гцвипускається у напрямку до тіла, що наближається до джерела звуку зі швидкістю 3,30 м/с. Чому дорівнює частота відбитої хвилі?

 Рішення.
  У цьому випадку ефект Доплера проявляється двічі.
  По-перше, тіло, до якого спрямована звукова хвиля, веде себе як спостерігач, що рухається, і «реєструє» звукову хвилю на частоті

  По-друге, тіло потім діє як вторинний джерело звуку (відбитого), який рухається, так що частота відбитої звукової хвилі дорівнюватиме


  Таким чином, доплерівське зрушення частоти дорівнює 100 Гц.

Якщо падаючу та відбиту звукові хвилі накласти одна на одну, то виникне суперпозиція, а це призведе до биття. Частота биття дорівнює різниці частот двох хвиль, і в розглянутому вище прикладі вона дорівнювала б 100 Гц. Такий прояв ефекту Доплера широко використовується в різних медичних приладах, що використовують, як правило, ультразвукові хвилі в діапазоні мегагерц частот. Наприклад, відбиті від червоних кров'яних тілець ультразвукові хвилі можна використовувати визначення швидкості кровотоку. Аналогічним чином цей метод можна застосовувати виявлення руху грудної клітини зародка, і навіть для дистанційного контролю над серцебиттями.
  Слід зауважити, що ефект Доплера лежить також в основі методу виявлення за допомогою радара автомобілів, які перевищують швидкість руху, але в цьому випадку використовуються електромагнітні (радіо) хвилі, а не звукові.
  Точність співвідношень (1 − 2) та (3 − 4) знижується, якщо v істабо v наблнаближаються до швидкості звуку. Це з тим, що зміщення частинок середовища не буде пропорційно повертає силі, тобто. виникнуть відхилення від закону Гука, тому більшість наших теоретичних міркувань втратить силу.

 Розв'яжіть такі завдання.
 Завдання 1. Виведіть загальну формулу зміни частоти звуку f /за рахунок ефекту Доплера у випадку коли як джерело, так і спостерігач рухаються.

 Завдання 2. У нормальних умовах швидкість потоку крові в аорті приблизно дорівнює 0,28 м/с. Уздовж потоку прямують ультразвукові хвилі з частотою 4,20 МГц. Ці хвилі відбиваються від червоних кров'яних тілець. Якою буде частота спостережуваних при цьому биття? Вважайте, що швидкість цих хвиль дорівнює 1,5 × 10 3 м/с, тобто. близька до швидкості звуку у воді.

 Завдання 3. Ефект Доплера для ультразвукових хвиль на частоті 1,8 МГцвикористовується для контролю частоти серцебиття зародка. Спостерігається частота биття (максимальна) дорівнює 600 Гц. Вважаючи, що швидкість поширення звуку в тканині дорівнює 1,5 × 10 3 м/с, обчисліть максимальну швидкість поверхні серця, що б'ється.

 Завдання 4. Звук заводського гудку має частоту 650 Гц. Якщо дме північний вітер зі швидкістю 12,0 м/с, то звук якої частоти чути спокій спостерігач, що знаходиться а) на північ, б) на південь, в) на схід і г) на захід від гудку? Звук якої частоти чутиме велосипедист, що наближається зі швидкістю 15 м/сдо гудку д) із півночі чи е) із заходу? Температура повітря дорівнює 20 °С.

 Завдання 5. Свисток, що здійснює коливання на частоті 500 Гц, рухається по колу радіусом 1 мроблячи 3 обороту за секунду. Визначте найбільшу та найменшу частоту, сприйману нерухомим спостерігачем, що знаходиться на відстані 5 мвід центру кола. Швидкість звуку в повітрі прийняти рівною 340 м/с.