Geometriske volumetriske figurer i arkitektur. Geometriske former i moderne arkitektur

Send det gode arbeidet ditt i kunnskapsbasen er enkelt. Bruk skjemaet nedenfor

Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være veldig takknemlige for deg.

postet på http://www.allbest.ru/

Kommunal selvstendig utdanningsinstitusjon

gymsal №16

Geometri i arkitektur

Gubanova Evgenia Maksimovna

MAOU gymsal №16 7 "B" klasse

Introduksjon

Arkitektur

Geometri

Geometri i arkitektur

Praktisk del av arbeidet

Konklusjon

Bibliografi

applikasjoner

Introduksjon

Mål og mål med arbeidet: Å avdekke forholdet mellom egenskapene til arkitektoniske strukturer og geometriske former, samt geometriens og arkitekturens avhengighet av hverandre. Vis geometriens muligheter i arkitektur. Finn ut hvilken rolle geometri spiller i arkitektur. Bruke ulike kilder for å samle informasjon om dette emnet, for å avsløre begrepene geometri og arkitektur, for å karakterisere deres betydninger, rolle og anvendelighet.

Anbefalinger: Dette verket vil være nyttig for mange som ønsker å fordype seg i arkitekturens verden og dens konstituerende geometri, mangfoldet av den geometriske verdenen som omgir oss overalt, hvor geometri er det teoretiske grunnlaget for å lage arkitektoniske kunstverk, takket være hvilke mange muligheter har dukket opp i arkitektur.

Geometri i arkitektur

"Århundrer har gått, men geometriens rolle

har ikke endret seg. Hun fortsatt

forblir arkitektens grammatikk"

Le Corbusier

Ingen av kunstene er så nært knyttet til geometri som arkitektur. Alle bør forstå arkitektur, fordi den omgir og følger oss hele livet.

Geometri og arkitektur er vitenskaper innen forskjellige felt, men nært knyttet til hverandre. Derfor, for å identifisere forholdet deres, må du bli bedre kjent med dem.

Arkitektur

Arkitektur er en kunstform, som er et system av bygninger og strukturer som danner et romlig miljø for menneskeliv. Dette er kunsten å designe bygninger og andre strukturer som ikke bare må være pålitelige og funksjonelle, men også frydende for øyet.

Valget av arkitektonisk stil avhenger av materialene som er tilgjengelig, av arkitektens intensjon, og av hvilket praktisk formål det planlagte bygget skal tjene. Arkitekturen er veldig interessant for sitt mangfold. I hver epoke, i hver nasjon, deres egne uvanlige og individuelle stiler av bygninger, ble visse materialer brukt.

Geometri

Geometri er vitenskapen om egenskapene til geometriske former.

Ggeometri betyr fra det gamle greske "landmåling". Et slikt konsept er knyttet til geometri for målinger på bakken. En av de første forskerne som studerte geometri i detalj var Euklid, som levde så tidlig som på 300-tallet f.Kr.

Tusenvis av år har gått. Og nå har geometriens betydning i menneskers liv og arbeid utvidet seg umåtelig. Vitenskapen selv har også vokst; forskere fra mange generasjoner har supplert den med mye viktig informasjon. Og det er vanskelig å finne et yrke i dag som ikke trenger geometri, for uten det er det umulig å takle mange ting.

Arkitektoniske proporsjoner og geometri

Teorien om arkitektoniske proporsjoner utviklet seg ikke bare som en profesjonell og estetisk refleksjon av praksis, men også som en prosess for tilpasning til arkitektoniske problemer med ideer om geometri og romlovene oppnådd i andre kunnskapsfelt (fysikk, filosofi, biologi, psykologi ). Innenfor rammen av profesjonell praksis ble empirisk kunnskap om harmoniens lover utført gjennom en dialektisk refleksjon av enheten og motsetningen til modulære og geometriske proporsjoner.

Et alvorlig skritt i denne retningen ble tatt av Zeising (midten av 1800-tallet), som etablerte forholdet mellom proporsjonene til menneskekroppen og forholdet mellom "gyldne snitt" (Fibonacci-tall) og gjenopplivet den antroposentriske ideen innen arkitektonisk metrologi. Nesten et århundre senere implementerte Le Corbusier Zeisings idé i «Modulor» – et modulbasert system for bygging, som tilsvarte de statiske og dynamiske proporsjonene til en person (fig. nr. 1). Listen over anvendte matematiske verktøy med arkitektoniske proporsjoner er utvidet: vektoranalyse brukt på naturlige former, modeller for geometrisk koding av visuell informasjon, de såkalte kodene for dimensjonale-romlige strukturer, bruken av ligningssystemer (Pythagorean-setningen og det gjennomsnittlige proporsjonale forholdet), som en mekanisme for å fremheve prioriterte relasjoner og konstruere spesielle, arkitektoniske, modulær-geometriske romformasjoner.

Selvfølgelig kan man snakke om korrespondansen mellom arkitektoniske former og geometriske figurer bare omtrentlig, og gå bort fra små detaljer. Nesten alle geometriske former brukes i arkitektur. Valget av å bruke en eller annen figur i en arkitektonisk struktur avhenger av mange faktorer: bygningens estetiske utseende, dens styrke, brukervennlighet osv. Hovedkravene til arkitektoniske strukturer, formulert av den antikke romerske arkitekturteoretikeren Vitruvius, er : skjønnheten". Hver geometrisk figur har et unikt sett med egenskaper når det gjelder arkitektur.

For eksempel i Hviterussland ble en kjegleformet hotellbygning nær den internasjonale flyplassen designet. Kjeglen transformerer forløpet til lydbølgen som kommer inn i den. Et eksempel på bruk av denne egenskapen vil være en vanlig megafon. Denne funksjonen til kjeglen har vist seg å være ekstremt nyttig for å redusere støy på hotellrom. Noen ganger, når de prøver å løse visse ideologiske problemer ved hjelp av arkitektur, får prosjektforfattere et negativt resultat. Et eksempel er byggingen av teateret til den sovjetiske hæren, bygget i Moskva under sovjettiden. Forfatterne forsøkte å bringe det arkitektoniske bildet så nært som mulig til teatrets navn, og ga bygningen formen av en femspiss stjerne. Dette førte til betydelige vanskeligheter med utformingen av lokalene og ekstrakostnader. Og bare fuglene kunne se teatrets ideologiske femspiss.

Geometri i arkitektur

Mennesket har alltid søkt å idealisere naturlige former, skapt sine kreasjoner på grunnlag av enkle geometriske figurer, men deres overflod i arkitekturen på 1900-tallet ble til en ny kvalitet - utarmingen av det visuelle følelsesmessige miljøet, som alltid ble overvunnet av mangfold og kompleksitet av former. Følgelig, hvis vi evaluerer arkitekturen på begynnelsen av det 21. århundre, kan vi se at den går utover rammen av elementær geometri og utvikler seg i retning av å komplisere de konstituerende strukturene. I de siste årenes prosjekter har det vært en overdreven entusiasme for den nesten fullstendige friheten til formskaping, som bygningsteknologiene gir arkitekten, en frihet som reduserer kreativiteten til konkurranse i uvanlighet og nyhet. Det bør forstås at den moderne arkitekturen når det gjelder essensen av å lage objekter er mer komplisert enn for eksempel den klassiske. Når man designer nye bygninger for nesten alle objekter, trenger en arkitekt flere og flere nye løsninger, unike uttrykksfulle former. I denne situasjonen ligger den enorme kompleksiteten til moderne arkitektur, dens problemer og sjeldne suksesser.

Forestillingen om en kunstner, en arkitekt, som ble etablert på midten av 1100-tallet, som først og fremst en person med kunnskap innen geometri, gjenspeiler tydelig tilstanden til kunstnerisk praksis i fremveksten og vekst av trenden mot utvikling av gotiske strukturer og en ny arkitektonisk stil. I den modne middelalderens tid forstås arkitektur i hovedsak som anvendt geometri. I noen dokumenter fra XIII og XIV århundrer behandles geometrikunsten som et synonym for arkitektur. I en rekke dokumenter fra 1100- og 1200-tallet knyttet til byggeskikk, vises begrepet "geometrici" - "geometre" for å betegne arkitekter og fremfor alt byggere av festninger og militære festningsverk.

Praktisk del av arbeidet

arkitektur geometrisk romfigur

Arkitektoniske detaljer består av separate detaljer, som hver også er bygget på grunnlag av en viss geometrisk kropp.

Ofte i en arkitektonisk struktur kombineres ulike geometriske former. Denne bygningen er byens kirke. Basen av det fremre tårnet er et rett regulært parallellepipedum, som i midtpartiet blir til et mindre regulært firkantet prisme, som er dekorert med buer på alle sider. Den ender med en løkformet kuppel, som består av en sylinder og en del av en kule som jevnt blir til en kjegle. Det sentrale tårnet består av en stor halvkule som kuppelen er plassert på. Ved bunnen av kirken er polyeder symmetriske i forhold til fronttårnet (fig. nr. 2).

Høyhus i alléen er strukturer laget av rektangulære parallellepipeder. Og ved nærmere undersøkelse kan man legge merke til slike geometriske former som sylindre, kjegler, som fasadene til husene er dekorert med. I dette tilfellet er sylindre bare dekorasjon, men generelt, i arkitektur, er sylindre en modell for å lage kolonner. Slike sylindriske søyler kan sees i den arkitektoniske utformingen av Tyumen Drama Theatre (fig. nr. 3).

Fig. nr. 4 viser et klokketårn, som er en obligatorisk egenskap ved ethvert amerikansk universitet. Vi kan si at den har formen av et rett firkantet prisme, som også kalles et rektangulært parallellepiped.

Den geometriske formen til en bygning er så viktig at det er tilfeller når navnene på geometriske figurer er festet i navnet eller navnet på bygningen. Så, bygningen av den amerikanske militæravdelingen kalles Pentagon som betyr femkant. Også navnet på gravene til de egyptiske faraoene bruker også navnet på en romlig geometrisk figur - pyramiden.

Ofte i en arkitektonisk struktur kombineres ulike geometriske former. For eksempel, i Spasskaya-tårnet i Kreml i Moskva, ved basen kan du se et rett parallellepiped, som i midtdelen blir til en figur som nærmer seg et polyedrisk prisme, men det ender med en pyramide (fig. nr. 5).

I tillegg til symmetri i arkitektur, kan man vurdere antisymmetri og dissymmetri. Antisymmetri er det motsatte av symmetri, dens fravær. Et eksempel på antisymmetri i arkitektur er St. Basil's Cathedral i Moskva, hvor symmetri er helt fraværende i bygningen som helhet (fig. nr. 6). Dissymmetri er en delvis mangel på symmetri, en symmetriforstyrrelse uttrykt i nærvær av noen symmetriske egenskaper og fravær av andre. Et eksempel på dissymmetri i en arkitektonisk struktur er Katarinapalasset i Tsarskoye Selo nær St. Petersburg (fig. nr. 7).

Konklusjon

Dermed beviste jeg at uten en slik vitenskap som geometri, vil det ikke være noen annen - arkitektur. Arkitektoniske strukturer lever i rommet, er en del av det, og passer inn i visse geometriske former. I tillegg består de av separate deler, som hver også er bygget på grunnlag av en bestemt geometrisk kropp. Ofte er geometriske former kombinasjoner av forskjellige geometriske kropper.

Så jeg stupte inn i arkitekturens verden, studerte noen av dens former, design, komposisjoner. Etter å ha undersøkt mange av objektene, var jeg overbevist om at geometri spiller en viktig, om ikke hovedrollen i arkitektur. Faktisk er figurene jeg studerer i geometri de matematiske modellene som arkitektoniske former er bygget på. I løpet av arbeidet mitt vurderte jeg arkitekturens avhengighet av geometri, i praksis ble jeg overbevist om dette og presenterte bilder og tegninger av individuelle geometriske kropper. Hensikten med arbeidet mitt var å studere geometri utenfor skolens læreplan. Jeg prøvde å avsløre anvendelsen av geometri i menneskets praktiske aktivitet, i byggingen av kjente bygninger.

Og jeg vil gjerne avslutte med uttalelsen fra den amerikanske ingeniøren Weidlinger: "Skjønnheten til former oppnås ikke ved hjelp av" kosmetikk ", men følger av essensen av designet. Selve formen er nærmest en lov om innsatsen den må ta.

Bibliografi

1. Academy of Pedagogical Sciences of the USSR "Hva er det? Hvem er det?" M.; Forlag «Opplysningen» 1968; 479 sider

2. "Stort illustrert leksikon av studenten" M.; Makhaon Publishing House 2003; 490 sider

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Vert på Allbest.ru

...

Lignende dokumenter

Bruk av geometriske former og linjer i praktiske menneskelige aktiviteter. Geometri av gamle mennesker. Naturlige kreasjoner i form av geometriske former, deres fordeling i dyreriket. Geometriske kombinasjoner innen arkitektur, transport, hverdagsliv.

sammendrag, lagt til 09.06.2012

En kjede av teoremer som dekker hele forløpet av geometri. Den midterste linjen av figurer som et segment som forbinder midtpunktene på de to sidene av den gitte figuren. egenskaper til medianlinjer. Konstruksjon av ulike planimetriske og stereometriske figurer, rasjonell problemløsning.

vitenskapelig arbeid, lagt til 29.01.2010

Geometri som en gren av matematikken som studerer romlige strukturer, sammenhenger og deres generaliseringer. Planimetri, stereometri, projektiv geometri. Historie om vitenskapens utvikling. Studie av egenskapene til plane figurer. Essensen av begrepene "halvlinje", "trekant".

presentasjon, lagt til 16.10.2014

Innledende geometrisk informasjon og dannelsen av elevenes ideer om konseptene til et punkt, en rett linje, et segment, en trekant, parallelle linjer, deres plassering i forhold til hverandre. Oppgaver for beregning av geometriske størrelser og bilde av figurer.

presentasjon, lagt til 15.09.2010

Geometri i øst. gresk geometri. Geometri i den nye tiden. Klassisk geometri på 1800-tallet. ikke-euklidisk geometri. Geometri fra XX århundre. Moderne geometri i mange av sine disipliner går langt utover klassisk geometri.

sammendrag, lagt til 14.07.2004

Studie av begrepet symmetri, proporsjonalitet, proporsjonalitet og enhetlighet i arrangementet av deler. Karakterisering av de symmetriske egenskapene til geometriske former. Beskrivelser av symmetriens rolle i arkitektur, natur og teknologi, i løsning av logiske problemer.

presentasjon, lagt til 12.06.2011

Kjennetegn på opprinnelseshistorien og utviklingsstadier av geometri - en av de eldste vitenskapene, hvis alder er beregnet i tusenvis av år, og hvor det er mange formler, problemer, teoremer, figurer, aksiomer. Grunnleggende ferdigheter og forståelse av de gamle egypterne innen geometri.

presentasjon, lagt til 23.03.2011

Fremveksten av geometri som en vitenskap om former, størrelser og grenser for deler av rommet som er okkupert av materielle kropper. Utseendet til geometri i Hellas mot slutten av det 7. århundre. f.Kr e. Pythagoras teorem og utviklingen av Gaussiske analytiske geometrimetoder.

abstrakt, lagt til 16.01.2010

Undersøkelse av geometrien til overflater til et firedimensjonalt pseudo-euklidisk rom med indeks én (Minkowski-rom). Definisjon av Minkowski-rom, dets hovedtrekk, typer linjer og fly. Utviklede og regjerte overflater.

avhandling, lagt til 17.05.2010

Fra geometriens historie, vitenskapen om å måle trekanter. Fantastiske trekantpunkter. Bruken av geometriske figurer i ornamenter til gamle folk. Biljardramme, arrangement av kjegler i en bowlinghall. Bermuda-triangelet. Konstruksjon av rette vinkler.

Pedagogisk prosjekt "Geometriske figurer i arkitekturen til byen vår"

Apasov Roman.

Vasiliev Vladislav.

Kryuchkova Svetlana.

Nekrasov Dmitry.

Ryabova Elena.

Veileder

Nenasheva

Vladimirovna.

"Århundrer har gått, men geometriens rolle har ikke endret seg.

Det er fortsatt arkitektens grammatikk."

Le Corbusier

Problemspørsmål.

Ligger geometriske former til grunn for arkitektoniske strukturer?Er geometri en grunnleggende vitenskap innen arkitektur?

Prosjektmål

Finn ut hva arkitektur er, dens forekomst i historien til menneskelig sivilisasjon

Hva er matematikkens rolle i arkitektur

Hvordan avhenger styrken til en struktur av formen den har?

Hvilke geometriske former brukes oftest i arkitekturen til byen vår

Enkle konsepter:

Geometri- en del av matematikken, som representerer vitenskapen om romlige relasjoner og former for kropper, samt andre relasjoner og former for virkelighet, som ligner romlige i deres struktur.

Arkitektur- kunsten å designe og konstruere bygninger og andre strukturer som skaper et materielt organisert miljø som mennesker trenger for sitt liv og sine aktiviteter, i samsvar med formålet, moderne tekniske evner og estetiske syn på samfunnet.

Spørsmålsteori .

kuboid Et rett prisme med et rektangel ved bunnen.

Kube - rektangulært parallellepipedum,

hvor alle kanter er like.

Sylinder (høyre sirkulær) er en kropp som består av to sirkler som ligger i forskjellige plan og kombinert ved parallell overføring, og alle segmenter som forbinder de tilsvarende punktene til disse sirklene.

Pyramide er et polyeder hvis base er en polygon og resten

ansikter er trekanter som har et felles toppunkt.

trekantet pyramide

sjef regelen for "Justicens hus", "Sberbank of Russia", poliklinikken, var overholdelse av symmetri. Hvis du trekker aksen gjennom toppen på taket av bygningen vinkelrett nedover, så kan du ikke unngå å legge merke til at det oppnås helt identiske deler av bygningen på begge sider.

Bulbous" form av kuppelen ble ikke valgt ved en tilfeldighet. Det ligner en flamme som skjerpes oppover, et brennende lys, som tennes under bønn. Denne formen på kuppelen symboliserer åndelig oppløfting og streben etter perfeksjon.

Løken er en del av sfæren, jevn overgang og slutter med en kjegle.

Domer - en halvkule eller ganske enkelt en del av en kule avgrenset av et fly. Figuren som ligger ved bunnen av kuppelen er et vanlig seks-, åttekantet prisme.

Spirene er enten pyramider eller kjegler.

Kirkens arkitektur inkluderer buer og avrundede hvelv som essensielle elementer, som visuelt forstørrer rommet, skaper effekten av flukt og letthet. Rundt kvistvindu i enden av veggen i form av en sirkel.

Men oftest kombineres ulike geometriske former i en arkitektonisk struktur.

For eksempel, i Alexander Nevsky-kirken ved basen kan du se en rett parallellepipedum , passerer i midtdelen inn i en figur som nærmer seg sylinder tar det slutt pyramide .

Vi innså at geometri er et fantastisk verktøy som bidrar til å etablere orden og harmoni i livene våre.

Faktisk er figurene vi studerer i geometri de matematiske modellene som arkitektoniske former bygges på.

Geometriske figurer omgir oss konstant i hverdagen,

og kunnskapen om deres egenskaper letter menneskets eksistens.

Alle geometriske former "kommer overens" med hverandre.

Bygninger bygges i en bestemt rekkefølge.

Arkitekten tar strengt hensyn til deres former

når du designer.

Nå, etter å ha støttet utsagnet med eksempler, kan vi med sikkerhet si at GEOMETRI ER GRUNNLAGET FOR ARKITEKTUR. Det er den grunnleggende vitenskapen innen arkitektur.

Geometri er ikke bare nødvendig for å navngi deler av bygninger eller former for verden rundt oss,

ved hjelp av geometri kan vi løse mange problemer, svare på mange spørsmål.

LITTERATUR

1. A.V. Voloshinov. "Matematikk og kunst".

M.: Opplysning. 2000.

2. Tidsskrift "Matematikk i skolen" - 2005. - Nr. 4.

3. A.V. Ikonnikov. "Arkitekturens kunstneriske språk".

M: Stroyizdat. 1992.

4. L.S. Atanasyan. "Geometri klasse 7-9"

M.: Opplysning. 2011.

5. Internettressurser: http://ru.wikipedia.org

Utenomfaglig aktivitet i matematikk

"Geometri i arkitektur" ("Master Class")

matematikklærer,

MKOU ungdomsskole №24, Rossosh

Rossoshansky kommunedistrikt

Introduksjon.

Idé av studien vår dukket opp i geometritimer. Prosjektet er en presentasjon beregnet på bruk både i matematikktimer på 10.-11.trinn og «Masterklasser» om fritidsaktiviteter og i tilleggsutdanning. Prosjektet avslører matematikkens rolle i arkitektur. Når vi vurderte og implementerte modeller av tredimensjonale geometriske kropper, la vi merke til at mange av disse kroppene, som en kjegle, et parallellepiped, en sylinder og en pyramide, møttes på gatene i byen vår i strukturene til noen bygninger. Vi ønsket å utforske hvordan geometri er relatert til arkitektur.

Relevans vår forskning er at arkitektoniske gjenstander er en integrert del av livene våre. Vårt humør, holdning avhenger av hvilke bygninger som omgir oss. Det er behov for å studere mangfoldet av gjenstander som har dukket opp i vår verden. Hvis tidligere arkitektoniske strukturer var monotone strukturer, har nå geometriske former gjort det mulig å diversifisere det arkitektoniske utseendet til byer.

Mål av vårt arbeid er studiet av forholdet mellom geometri og arkitektur.

Hypotese: alle bygningene som omgir oss er geometriske former.

Studieobjekt: arkitektur av bygninger og pyramider.

Studieemne: forholdet mellom arkitektur og geometri.

Målene for vår studie:

Å studere litteratur om forholdet mellom geometri og arkitektur.

Vurder geometriske former i arkitektoniske stiler, og som en garantist for styrken til strukturer.

Vurder de mest interessante arkitektoniske strukturene, og finn ut hvilke geometriske former som finnes i dem.

Forskningsmetoder: observasjon, fotografier, studier og analyse av teoretisk informasjon om dette problemet.

Materialet er utformet i form av meldinger, samlet inn av elever på 10. trinn.

Geometriske former i forskjellige arkitektoniske stiler.

Arkitektoniske verk lever i rommet, er en del av det, og passer inn i visse geometriske former. I tillegg består de av separate deler, som hver også er bygget på grunnlag av en bestemt geometrisk kropp.

Ofte er geometriske former kombinasjoner av forskjellige geometriske kropper.

Se på bildet, som viser bygningen til klubben oppkalt etter I.V. Rusakov i Moskva (se vedlegg fig. 1). denne bygningen ble bygget i 1929 i henhold til prosjektet til arkitekten K. Melnikov. bunndelen av bygningen er et ikke-konveks rett prisme. Samtidig er gigantiske overhengende volumer også prismer, kun konvekse.

Noen arkitektoniske strukturer har en ganske enkel form. For eksempel, på fotografiet (se vedlegg Fig. 2), ser du et klokketårn, som er en obligatorisk egenskap ved ethvert amerikansk universitet. Abstraksjon fra noen detaljer kan vi si at den har formen av et rett firkantet prisme, som også kalles et rektangulært parallellepiped.

Den geometriske formen til en bygning er så viktig at det er tilfeller når navnene på geometriske figurer er festet i navnet eller navnet på bygningen. Så bygningen til den amerikanske militæravdelingen kalles Pentagon, som betyr femkant. Dette skyldes det faktum at hvis du ser på denne bygningen fra stor høyde, vil den virkelig se ut som en femkant. Faktisk er det bare konturene av denne bygningen som representerer en femkant. Den har i seg selv form som et polyeder (se vedlegg Fig. 3).

Ofte i en arkitektonisk struktur kombineres ulike geometriske former. For eksempel, i Spasskaya-tårnet i Moskva Kreml, ved basen kan du se et rett parallellepipedum, som i midtdelen blir en figur som nærmer seg et polyedrisk prisme, men det ender med en pyramide (se vedlegg Fig. 4). Med en detaljert undersøkelse og studie av detaljene kan vi se: sirkler - klokkeskiver; ballen er basen for å feste rubinstjernen; halvsirkler - buer av en av radene med smutthull på fasaden til tårnet, etc.

Det må sies at arkitekter har favorittdetaljer som er hovedkomponentene i mange strukturer. De har vanligvis en viss geometrisk form. For eksempel er kolonner sylindre; kupler - en halvkule eller ganske enkelt en del av en kule avgrenset av et plan; spir er enten pyramider eller kjegler (se vedlegg fig. 5).

Arkitekter fra forskjellige tidsepoker hadde sine favorittdetaljer, som reflekterte visse kombinasjoner av geometriske former. For eksempel brukte arkitektene i det gamle Russland ofte de såkalte teltdekkene til kuplene til kirker og klokketårn. Dette er belegg i form av en tetraedrisk eller polyedrisk pyramide. En annen favorittform for den gamle russiske stilen er løkformede kupler. Løken er en del av sfæren, jevn overgang og slutter med en kjegle. I figur 6 (se vedlegg) ser du kirken til profeten Elijah i Jaroslavl. Den ble bygget i Yaroslavl på midten av 1600-tallet. Da den ble laget brukte arkitektene både valmtak og kupler i form av løk.

Tenk på en annen slående arkitektonisk stil - middelaldergotisk (se vedlegg Fig. 7). gotiske bygninger ble rettet oppover, truffet av sin majestet, hovedsakelig på grunn av høyden. Og pyramider og kjegler ble også mye brukt i sine former.

Til slutt, la oss gå til geometriske former i moderne arkitektur. I den arkitektoniske stilen til "High Tech" er hele strukturen åpen for visning. Her kan vi se geometrien til linjer som går parallelt eller krysser hverandre, og danner et åpent rom i strukturen. Et eksempel, en slags stamfader til denne stilen er Eiffeltårnet (se vedlegg Fig. 8).

Moderne arkitektonisk stil, takket være mulighetene til moderne materialer, bruker bisarre former som oppfattes av oss gjennom deres komplekse, buede (konvekse og konkave) overflater. Deres matematiske beskrivelse er vanskelig, så vi presenterer den ikke her.

Geometrisk form som en garanti for styrken til strukturer.

Styrken til strukturen er direkte relatert til den geometriske formen som er grunnleggende for den. En matematiker vil si at den geometriske formen (kroppen) som strukturen passer inn i er veldig viktig her. Det viser seg at den geometriske formen også bestemmer styrken til den arkitektoniske strukturen. De egyptiske pyramidene har lenge vært ansett som den mest holdbare arkitektoniske strukturen. Som du vet har de formen av vanlige firkantede pyramider. Det er denne geometriske formen som gir størst stabilitet på grunn av den store grunnflaten.

Pyramidene ble erstattet av et stativ-og-bjelkesystem. Som er ett rektangulært parallellepiped basert på to rektangulære parallellepipeder. Med fremkomsten av den buede hvelvede strukturen kom sirkler, sirkler, kuler og sirkulære sylindre inn i arkitekturen til rette linjer og plan. Opprinnelig ble halvkuleformede kupler brukt i arkitektur. Dette betyr at grensen til buen var en halvsirkel, og kuppelen var en halv kule. For eksempel er det den halvkuleformede kuppelen som har Pantheon – alle gudenes tempel – i Roma (se vedlegg fig. 9 og fig. 10).

Den buede strukturen fungerte som en prototype av rammekonstruksjonen, som i dag brukes som den viktigste i konstruksjonen av moderne strukturer laget av metall, glass og betong. TV-tårnet på Shabolovka (se vedlegg Fig. 11) består av flere deler av hyperboloider stablet oppå hverandre. Dessuten er hver del laget av to rette bjelker. Dette tårnet ble bygget i henhold til prosjektet til den bemerkelsesverdige ingeniøren V.G. Shukhov.

Symmetri er dronningen av arkitektonisk perfeksjon.

Du er kjent med ordet symmetri. Sannsynligvis, når du uttaler det, husker du en sommerfugl eller et lønneblad, der du mentalt kan tegne en rett akse og deler som vil være plassert på motsatte sider av denne rette linjen og vil være nesten det samme. Denne fremstillingen er riktig. Men dette er bare en av typene symmetri som matematikken studerer, den såkalte aksiale symmetrien. I tillegg er det et mer generelt begrep om symmetri.

Med tanke på symmetri i arkitektur, vil vi være interessert i geometrisk symmetri - formsymmetrien, som proporsjonaliteten til delene av helheten. det har blitt lagt merke til at når visse transformasjoner utføres på geometriske figurer, vil delene deres, etter å ha flyttet til en ny posisjon, igjen danne den opprinnelige figuren.

Arkitektoniske strukturer skapt av mennesker er for det meste symmetriske. De er behagelige for øyet, folk anser dem som vakre. Symmetri er den første regelen for en arkitekt når du designer en hvilken som helst struktur.

Man trenger bare å se på det storslåtte verket til A.N. Voronikhin Kazan-katedralen i St. Petersburg (se vedlegg Fig. 12) for å bli overbevist om dette. Hvis vi mentalt trekker en vertikal linje gjennom spiret på kuppelen og toppen av pedimentet, vil vi se at det på begge sider av det er helt identiske deler av søylestrukturen og katedralbygningen.

Dissymmetri er en delvis mangel på symmetri, symmetriforstyrrelse, uttrykt i nærvær av noen symmetriske egenskaper og fravær av andre. Et eksempel på dissymmetri i en arkitektonisk struktur er Katarinapalasset i Tsarskoye Selo nær St. Petersburg.

I moderne arkitektur brukes teknikkene for både antisymmetri og dissymmetri i økende grad. Disse søkene fører ofte til svært interessante resultater. En ny urban estetikk vokser frem.

Konklusjon.

Prinsippene for symmetri er grunnleggende for enhver arkitekt, men hver arkitekt bestemmer forholdet mellom symmetri og asymmetri på forskjellige måter. En asymmetrisk bygning som helhet kan være en harmonisk sammensetning av symmetriske elementer.

En vellykket løsning bestemmes av talentet til arkitekten, hans kunstneriske smak og hans forståelse av skjønnhet. Gå en tur rundt i byen vår og se at det kan være mange vellykkede løsninger, men én ting forblir uendret – arkitektens ønske om harmoni, og dette henger til en viss grad sammen med symmetri.

Konklusjon.

Så vi stupte inn i arkitekturens verden, studerte noen av dens former, design, komposisjoner. Etter å ha vurdert mange av objektene, var vi overbevist om at geometri spiller en viktig, om ikke hovedrollen i arkitektur.

Arkitektur eller arkitekturomgir en person overalt gjennom hele livet: det er et hjem og et arbeidssted, sosiale aktiviteter, rekreasjon, underholdning. Det er med andre ord miljøet som en person eksisterer i. Dette kunstig skapte miljøet motsetter seg samtidig naturen, isolerer mennesket fra det, beskytter det mot dets påvirkninger og forbinder mennesket med naturen. Arkitektur tilfredsstiller de praktiske behovene til en person, den er utilitaristisk og må derfor først og fremst være praktisk, holdbar, i samsvar med formålet.

Et arkitekturverk er en slik ingeniørmessig, konstruktiv struktur, der en bestemt plan er lagt - ideen om dens skaper. Arkitekten legger i sin skapelse ikke bare vitenskapelig og teknisk kunnskap, men også sitt temperament, sine tanker, følelser. Denne bygningen, i tillegg til utilitaristiske kvaliteter, bærer en ideologisk og figurativ, kunstnerisk og estetisk begynnelse, som påvirker følelsene våre, forårsaker gjensidige følelser, en viss stemning.

Den gamle romerske kunstteoretikeren Vitruvius nevnte tre grunnlag som arkitekturen er basert på: "Styrke, fordel, skjønnhet".

Arkitektur skaper ekte rom. Dette er dens viktigste kjennetegn. Hvis for å male fargen er avgjørende, for skulptur - volum, så for arkitektur - plass. Plassen i arkitekturen er begrenset av konstruktive former laget av ulike materialer.

I skapelsen av en romlig-volumetrisk arkitektonisk form, som i andre typer kunst, deltar slike kunstneriske virkemidler og teknikker som rytme, symmetri og asymmetri, nyanse og kontrast, forhold og proporsjoner av helheten og delene.

Rytme - den regelmessige repetisjonen og vekslingen av homogene elementer eller grupper av former - gjennomsyrer den volumetriske og romlige strukturen til strukturen, og gir den harmoni.

Symmetri - det samme arrangementet av like deler med hensyn til bygningens akse - er et veldig effektivt middel for å organisere arkitektoniske former, innføre streng orden, statisk, fred i den volumetriske komposisjonen.

Asymmetri er det motsatte av symmetri; hun gir komposisjonen fleksibilitet, dynamikk, skarphet, og bidrar til helheten på grunn av underordningen av deler.

Visse forhold og underordning av alle tredimensjonale geometriske elementer, alle deler av en arkitektonisk struktur utgjør proporsjoner.

Kontrast i motsetning til nyanse - forholdet mellom skarpt motsatte funksjoner (former, elementer lette og tunge, høye og lave, vertikale og horisontale, lyse og mørke). Kontrast understreker, skjerper former og bidrar til en følelse av dynamikk, spenning i bevegelse.

Av stor betydning for oppfatningen av en arkitektonisk struktur er silhuetten og plasseringen, forbindelse med miljøet - naturlig, naturlig eller urban; opposisjon eller enhet, enighet med den.

Til slutt spilles en betydelig rolle i skapelsen av et ideologisk og kunstnerisk arkitektonisk bilde av fellesskapet av plastisk kunst - arkitektur, skulptur og maleri. Arkitektur er lederen i dette fellesskapet: skulptur og maleri blir komposisjonelle elementer av arkitektur uten å miste sin originalitet.

Arkitektur, som all annen kunst, er et produkt av sin tid. Arkitektur gjenspeiler det sosiale systemet og utviklingsnivået til produktivkreftene, menneskers liv og skikker, den dominerende ideologien, religiøse og filosofiske ideer og tidens estetiske idealer. På sin side, innenfor rammen av en stil, gjør nasjonale trekk tydelig gjeldende, og i hvert enkelt arkitekturverk trekker fra den individuelle håndskriften til dens skaper.

I det gamle Russland bygget de hovedsakelig av tre, det vanligste, rimelige og relativt lettbearbeidede materialet. Og bare strukturer som, i henhold til deres formål, krever spesiell styrke, som defensive festninger, eller som er av spesiell betydning i samfunnets liv - templer, ble ofte bygget av stein og murstein.

I Russland ble det veldig ofte bygget kirker til minne om en betydelig, viktig begivenhet for staten. Et slikt tempelmonument, bygget til ære for Ivan den grusommes seirende kampanje mot Kazan i 1552, var den berømte Moskva-katedralen for forbønn på graven, senere Basil's Cathedral ved navn den hellige dåren, begravelseennogo ved veggene. Tempelet ble bygget i løpet av 1555-1561 av russiske arkitekter Barma og Posnik (ifølge noen antakelser, samme person).

Ideen om å glorifisere russiske soldater er veldig levende og figurativt uttrykt i katedralens ekstraordinære fabelaktig elegante, gledelige arkitektur.Katedralen består av et sentralt søyletempel til ære for festen for Jomfrubeskyttelsen (det avgjørende angrepet på Kazan ble iverksatt på dagen for forbønnsfesten) og åtte søyler som omgir det, dedikert til helgenene, på dagene for feiringen av hendelsene i Kazan-kampanjen falt.Spraglete farger, maling av de ytre verandaene, gallerier som omkranser gangene dukket opp senere, i andre halvdel av 1600-tallet, i motsetning til det elegante, bisarre utseendet, er interiøret i tempelet beskjedent. Bare veggene til den sentrale søylen var dekorert med dekorativt maleri og en inskripsjon (krønike) om byggingen av templet.Dette er virkelig et tempelmonument, et monument til det russiske folket som ga sine liv til beste for moderlandet, og det er adressert til de bredeste folkemassene. Det er ikke for ingenting at katedralen ble reist ikke i Kreml, men i nærheten, på Røde plass, den mest overfylte i Moskva.

I Russland siden antikken har det vært en bred klosterbygning. Ofte opprettet i utkanten av den russiske staten, var klostre ikke bare et tilfluktssted for munker, men samtidig viktige strategiske forsvarspunkter. På 1500-tallet var de som regel omgitt av stein- eller murvegger (tidligere tre) med tårn, som i likhet med Kreml var beregnet på forsvar.

Murene og tårnene skulle ikke bare beskytte klosteret, men også beskytte det mot fiendtlige angrep, gi ly til mennesker, sikre deres sikkerhet og skape de nødvendige forhold for liv inne i klosteret i tilfelle en lang beleiring. De måtte være veldig sterke for å kunne motstå fiendtlige prosjektiler, og samtidig måtte de tilpasses til å skyte mot fienden fra dem. De ble bygget av enorme naturlige steinblokker som florerer på Solovetsky-øyene. Steinblokkene ble ikke hugget, men bare tilpasset hverandre, og fylte rommet mellom dem med murstein og kalkmørtel.

Tårnene fungerte også som lager for våpen, granater, krutt, var en slags arsenaler. I tillegg ble noen tårn også brukt som bruksrom for oppbevaring av korn og andre matvarer. Solovetsky Kreml er en militær-defensiv og samtidig økonomisk struktur. Dens konstruktive og arkitektoniske løsning oppfyller fullt ut disse funksjonene.
Teltet - en tradisjonell, yndet form for tildekking i russisk trereligiøs og festningsarkitektur - gjorde tårnet enda høyere, noe som også var viktig for å observere omgivelsene.

Bondefolkearkitektur i Russland var det tre. Trearkitektur, sakte, gradvis skapte sine former, holdt dem uendret eller med mindre endringer i lang tid - hele epoker, århundrer. Det var tradisjonelt og brakte former født i antikken til det 18., 19. og til og med 20. århundre.Tradisjoner i bondeboligbygging ble spesielt holdt fast. Siden antikken, i de nordlige russiske regionene, har det utviklet seg en type bolighytte av tre, godt tilpasset lokale klimatiske forhold og livsstilen til en stor bondefamilie.

Russisk arkitektur fra 1700-tallet - første halvdel av 1800-tallet utviklet seg i tråd med vanlig europeisk arkitektur, der klassisisme.

På 1700- og 1800-tallet ble det bygget mange offentlige bygninger og boligbygg - landsteder og bygårder. Samtidig løser arkitekter byplanleggingsproblemer - organisering og planlegging av ensembler av torg, gater, kvartaler.Bygningen til Admiralitetet i St. Petersburg, som ble grundig gjenoppbygd i 1806-1823 av Andrey Zakharov, var et fremragende arbeid av russisk arkitektur for administrative, offentlige og økonomiske formål.Admiralitetet kombinerte både industrilokaler - verksteder, lager, etc. etc., og administrativ - maritim avdeling og avdeling.

De strenge formene til Admiralitetet blir mykere, mer elegante på grunn av den lyse tofargede fargen - en kombinasjon av hvitt og gult, fra de mange skulpturelle og dekorative detaljene, naturlig knyttet til bygningens struktur. Dette er skulpturelle relieffer på hovedtårnet og på pedimentene til portikoene til sidevingene, og figurer av flyvende herligheter over buen til inngangene, og kranser på paviljongene med utsikt over Neva, og masker over vinduene. Rikdommen til den skulpturelle dekorasjonen og dens rolle i den komposisjonelle konstruksjonen av sentraltårnet og i å avsløre hovedideen til Admiralitetet er allerede diskutert i kapittelet om skulptur.

Et av de første store verkene sovjetisk arkitektur ble mausoleet til V. I. Lenin, bygget av arkitekten Alexei Viktorovich Shchusev (1873-1949) i 1929-1930 på Den røde plass. Formene er ekstremt konsise og strenge. En trappet pyramide reiser seg stille på en lav rektangulær base. I den sentrale delen av pyramiden er det plassert stativer, til hvilke trapper som stikker ut fra sidene og rammer inn inngangen. Mausoleet står overfor store, tettsittende og nøye polerte granittplater, som i mangel av detaljer gir det et utseende som en monolitt. Den mørkerøde fargen på granitt og svart labrador, som brukes til å legge en massiv blokk over inngangen til mausoleet med en dedikerende inskripsjon av ett ord "Lenin", skaper en høytidelig og sørgmodig lyd. Så med få, men svært uttrykksfulle midler: strenge former for en rolig, stabil pyramide med en klar, tydelig silhuett, farge, overflatebehandling - en klok og enkel løsning av to sammenhengende oppgaver som ble satt før arkitekten ble oppnådd. Størrelsen på mausoleet er liten, men den er monumental og majestetisk.

I vår tid, med et enormt byggeskala, med bygging av både storslåtte offentlige bygninger og nye boligområder, har problemene med byplanlegging kommet i forgrunnen i arkitekturen: utformingen av gater, deler av byen, byer, ensemble av deres utvikling, etableringen blant masse standard bygninger av de ledende arkitektoniske aksenter - dominanter, som ville være et komposisjonssenter, gruppering og organisering rundt seg alle de andre bygningene i kvartalet.

Et slikt komposisjonssenter for det nye store sør-vestlige distriktet i Moskva, som oppsto i etterkrigsårene, var det nye komplekset til Moskva statsuniversitet, bygget i henhold til prosjektet til arkitektene L. V. Rudnev, S. E. Chernyshev, P. V. Abrosimov, A. F. Khryakov , ingeniør V.N. Nasonov i 1949-1953. Det inkluderer mange separate utdannings- og servicebygg, idrettsanlegg, en botanisk hage og en park. Og dens viktigste høyhus er ikke bare sentrum av selve det arkitektoniske komplekset, men også det dominerende trekk ved hele distriktet. Denne bygningen består av mange volumer i forskjellige høyder, sammenkoblet, gruppert rundt den høyeste tårnlignende delen, som ender med et spir. Sidevolumene øker gradvis i høyden når de nærmer seg det, og de nærmeste ender etter tur med tårn.Den nye bygningen til universitetet spiller en viktig rolle i panoramaet av det moderne enorme Moskva som strekker seg over mange kilometer, og deltar i dens tradisjonelle "pittoreske".

lysbilde 1

Forskningsarbeid om emnet: "Geometry in Architecture" Forfatter: Vyakhireva Victoria Valerievna Student i 10. "B"-klasse i MOU-gymnaset nr. 39 "Classical" Veileder: Zhivaeva Nadezhda Nikolaevna Matematikklærer i høyeste kategori MOU-gymnasium nr. 39 "Klassisk" Togliatti 2010 Kommunal utdanningsinstitusjon Gymnasium nr. 39 "Klassisk"

lysbilde 2

Innledning Relevansen av arbeidet mitt er at arkitektoniske objekter er en integrert del av livet vårt. Vårt humør, holdning avhenger av hvilke bygninger som omgir oss. Det er behov for å studere mangfoldet av gjenstander som har dukket opp i vår verden. Formål: studie av forholdet mellom geometri og arkitektur. Hypotese: Alle bygningene som omgir oss er geometriske figurer Studieobjekt: bygningers arkitektur Studiefag: forholdet mellom arkitektur og geometri. Oppgaver: 1. Studere litteratur om forholdet mellom geometri og arkitektur. 2. Vurder geometriske former i forskjellige arkitektoniske stiler, og som en garanti for strukturell styrke. 3. Vurder de mest interessante arkitektoniske strukturene og finn ut hvilke geometriske former som finnes i dem. Forskningsmetoder: observasjon, fotografering, studie og analyse av teoretisk informasjon om denne problemstillingen.

lysbilde 3

"Århundrer har gått, men geometriens rolle har ikke endret seg. Det er fortsatt arkitektens grammatikk.» Le Corbusier Arkitekturverk består av separate detaljer, som hver også er bygget på grunnlag av en viss geometrisk kropp. bygningen av klubben oppkalt etter I.V. Rusakov i Moskva. Basedelen av bygget er et ikke-konveks rett prisme. Geometriske former i forskjellige arkitektoniske stiler

lysbilde 4

På dette bildet ser du klokketårnet, som er en obligatorisk egenskap ved ethvert amerikansk universitet. Abstraksjon fra noen detaljer kan vi si at den har formen av et rett firkantet prisme, som også kalles et rektangulært parallellepiped. Den geometriske formen til en bygning er så viktig at det er tilfeller når navnene på geometriske figurer er festet i navnet eller navnet på bygningen. Så bygningen til den amerikanske militæravdelingen kalles Pentagon, som betyr femkant.

lysbilde 5

Navnet på gravene til de egyptiske faraoene bruker også navnet på en romlig geometrisk figur - pyramider.Ofte kombineres ulike geometriske figurer i en arkitektonisk struktur. For eksempel, i Spasskaya-tårnet i Moskva Kreml, ved basen kan du se et rett parallellepiped, som i midtdelen blir til en figur som nærmer seg en sylinder, men den ender med en pyramide.

lysbilde 6

Lysbilde 7

Gotiske bygninger ble rettet mot himmelen, slående majestet, hovedsakelig på grunn av høyden. Og i deres former ble pyramider og kjegler også mye brukt.Designet i stil med "High Tech" er åpent for visning. Et eksempel, en slags stamfader til denne stilen er Eiffeltårnet.

Lysbilde 8

Geometrisk form som en garanti for styrken til strukturer Styrken til en struktur er direkte relatert til den geometriske formen som er grunnleggende for den. De egyptiske pyramidene har lenge vært ansett som den mest holdbare arkitektoniske strukturen. Som du vet har de formen av vanlige firkantede pyramider.

Lysbilde 9

Pyramidene ble erstattet av et stativ-og-bjelkesystem. Med fremkomsten av den buede hvelvede strukturen kom sirkler, sirkler, kuler og sirkulære sylindre inn i arkitekturen til rette linjer og plan. Opprinnelig ble bare halvsirkelformede buer eller halvkuleformede kupler brukt i arkitektur. For eksempel er det den halvkuleformede kuppelen som har Pantheon – tempelet til alle gudene – i Roma.

Lysbilde 10

Halvsirkelformede buer blir erstattet av lansettbuer, som er mer komplekse når det gjelder geometri. Den buede strukturen fungerte som en prototype av rammekonstruksjonen, som i dag brukes som den viktigste i konstruksjonen av moderne strukturer laget av metall, glass og betong. TV-tårn på Shabolovka Dette tårnet ble bygget i henhold til prosjektet til den bemerkelsesverdige ingeniøren VG Shukhov.

lysbilde 11

Symmetri er dronningen av arkitektonisk fortreffelighet Symmetri er arkitektens første regel når han designer en hvilken som helst struktur. Kazan-katedralen i St. Petersburg Hvis du mentalt tegner en vertikal linje gjennom spiret på kuppelen og toppen av pedimentet, kan du se at det på begge sider av den er helt identiske deler av søylestrukturen og katedralbygningen.

lysbilde 12

I tillegg til symmetri i arkitektur, kan man vurdere antisymmetri og dissymmetri. Antisymmetri er det motsatte av symmetri, dens fravær. Et eksempel på antisymmetri i arkitektur er St. Basil's Cathedral i Moskva, hvor symmetri er helt fraværende i bygningen som helhet. Dissymmetri er en delvis mangel på symmetri, symmetriforstyrrelse, uttrykt i nærvær av noen symmetriske egenskaper og fravær av andre. Et eksempel på dissymmetri i en arkitektonisk struktur er Katarinapalasset i Tsarskoye Selo nær St. Petersburg.

lysbilde 13

Konklusjon Så jeg stupte inn i arkitekturens verden, studerte noen av dens former, design, komposisjoner. Etter å ha undersøkt mange av objektene, var jeg overbevist om at geometri spiller en viktig, om ikke hovedrollen i arkitektur. Faktisk er figurene jeg studerer i geometri de matematiske modellene som arkitektoniske former er bygget på. Jeg tror at arbeidet mitt er i samsvar med målene og målene som er angitt tidligere. Resultatene av arbeidet kan brukes som læremiddel i geometritimer, samt i valgfrie og valgfrie klasser i MCC. Og jeg vil gjerne avslutte med uttalelsen fra den amerikanske ingeniøren Weidlinger: "Skjønnheten til former oppnås ikke ved hjelp av" kosmetikk ", men følger av essensen av designet. Selve formen er nærmest en lov om innsatsen den må ta.

Se alle lysbildene