Kuidas kiir liigub läbi lahkneva läätse? Valguse murdumine

Vaadake veel kord eelmise lehe objektiivi jooniseid: nendel läätsedel on märgatav paksus ja nende sfääriliste piiride märkimisväärne kumerus. Sellised läätsed joonistasime teadlikult, et valguskiirte tee põhimustrid võimalikult selgelt välja paistaksid.

4.5.1 Õhukese objektiivi kontseptsioon

Nüüd, kui need mustrid on piisavalt selged, vaatleme väga kasulikku idealiseerimist, mida nimetatakse õhukeseks objektiiviks. Näitena joonisel fig. 4.24 näitab kaksikkumerat läätse; punktid O1 ja O2 on selle sfääriliste pindade keskpunktid6, R1 ja R2 on nende pindade kõverusraadiused.

Riis. 4.24. Õhukese läätse määratluse poole

Seega peetakse läätse õhukeseks, kui selle paksus MN on väga väike. Vaja on aga täpsustada: millega võrreldes väike?

Esiteks eeldatakse, et MN R1 ja MN R2 . Siis võib läätse pindu, kuigi need on kumerad, tajuda kui "peaaegu tasaseid". See fakt tuleb väga kiiresti kasuks.

Teiseks MN a, kus a on iseloomulik kaugus objektiivist meile huvipakkuva objektini. Tegelikult saame ainult sel juhul õigesti rääkida "kaugusest objektist objektiivini", täpsustamata, millisesse objektiivi punktini see kaugus võetakse.

Oleme määratlenud õhukese läätse, mis tähendab kaksikkumer lääts joonisel fig. 4.24. See määratlus kantakse muudatusteta üle kõigile teistele objektiivitüüpidele. Niisiis: lääts on õhuke, kui läätse paksus on palju väiksem kui selle sfääriliste piiride kõverusraadiused ja kaugus objektiivist objektini.

Õhukese koonduva läätse sümbol on näidatud joonisel fig. 4.25.

Riis. 4.25. Õhukese koonduva läätse tähistus

6 Tuletame meelde, et sirgjoont O1 O2 nimetatakse objektiivi optiliseks põhiteljeks.

Õhukese lahkneva läätse sümbol on näidatud joonisel fig. 4.26.

Riis. 4.26. Õhukese lahkneva läätse tähistus

Igal juhul on sirgjoon F F objektiivi optiline põhitelg ja punktid F ise on selle fookused. Õhukese läätse mõlemad fookused paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

4.5.2 Optiline keskpunkt ja fookustasand

Punktid M ja N, näidatud joonisel fig. 4.24, õhukese läätse puhul sulanduvad need tegelikult ühte punkti. See on punkt O joonistel 4.25 ja 4.26, mida nimetatakse läätse optiliseks keskpunktiks. Optiline keskpunkt asub läätse ja selle optilise põhitelje ristumiskohas.

Kaugust OF optilisest keskpunktist fookuseni nimetatakse objektiivi fookuskauguseks. Tähistame fookuskaugust f-ga. Fookuskauguse pöördväärtuse D väärtus on optiline võimsus objektiivid:

D = f 1:

Optilist võimsust mõõdetakse dioptrites (Dopterites). Seega, kui objektiivi fookuskaugus on 25 cm, on selle optiline võimsus:

D = 0; 1 25 = 4 dioptrit:

Jätkame uute kontseptsioonidega tutvumist. Igasugust sirgjoont, mis läbib läätse optilist keskpunkti ja erineb optilisest põhiteljest, nimetatakse sekundaarseks optiliseks teljeks. Joonisel fig. Joonisel 4.27 on kujutatud sekundaarse optilise telje sirge OP.

P (külgfookus)

(fokaaltasand)

Riis. 4.27. Külg optiline telg, fookustasand ja külgfookus

Tasapinda, mis läbib fookuse optilise põhiteljega risti, nimetatakse fookustasandiks. Fokaaltasand on seega paralleelne läätse tasapinnaga. Kahe fookusega objektiivil on vastavalt kaks fookustasandit, mis paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

Punkti P, milles sekundaarne optiline telg lõikub fookustasandiga, nimetatakse sekundaarseks fookuseks. Tegelikult on fookustasandi iga punkt (välja arvatud F) külgfookus, ühendades saame alati joonistada külgmise optilise telje see punkt koos objektiivi optilise keskpunktiga. Ja punkti F ennast, läätse fookuspunkti, nimetatakse seetõttu ka

põhifookus.

Mis on joonisel fig. 4.27 näitab koonduvat objektiivi, see ei mängi mingit rolli. Sekundaarse optilise telje, fookustasandi ja sekundaarse fookuse mõisted on lahkneva läätse puhul defineeritud täpselt samamoodi, kusjuures koonduv lääts on joonisel 4.27 asendatud lahknevaga.

Nüüd käsitleme õhukeste läätsede kiirte teed. Eeldame, et kiired on paraksiaalsed, see tähendab, et nad moodustavad optilise põhiteljega üsna väikesed nurgad. Kui paraksiaalkiired väljuvad ühest punktist, siis pärast läätse läbimist lõikuvad ühes punktis ka murdunud kiired või nende jätkud. Seetõttu on objektiivi tekitatud objektide kujutised paraksiaalsetes kiirtes väga selged.

4.5.3 Kiirte tee läbi optilise keskuse

Nagu eelmisest osast teame, piki optilist peatelge liikuv kiir ei murdu. Õhukese läätse puhul selgub, et ka mööda sekundaarset optilist telge liikuv kiir ei murdu!

Seda saab seletada järgmiselt. Optilise keskpunkti O lähedal on läätse mõlemad pinnad paralleeltasanditest eristamatud ja kiir näib sel juhul läbivat tasapinnalise paralleelse klaasplaadi (joonis 4.28).

Riis. 4.28. Kiirte teekond läbi objektiivi optilise keskpunkti

Kiire murdumisnurk AB võrdne nurgaga murdunud kiire BC langemine teisele pinnale. Seetõttu väljub langeva kiirega AB paralleelselt tasapinnaliselt paralleelselt plaadilt teine ​​murdunud kiir CD. Tasapinnaline paralleelne plaat nihutab ainult tala ilma selle suunda muutmata ja see nihe on seda väiksem, mida väiksem on plaadi paksus.

Kuid õhukese läätse puhul võime eeldada, et see paksus on null. Siis liidetakse punktid B, O ja C tegelikult üheks punktiks ja kiir CD on lihtsalt kiire AB jätk. Seetõttu selgub, et õhuke lääts ei murdu mööda sekundaarset optilist telge liikuvat kiirt (joonis 4.29).

Riis. 4.29. Õhukese läätse optilist keskpunkti läbiv kiir ei murdu

See on ainus asi üldine vara koonduvad ja lahknevad läätsed. Vastasel juhul osutub kiirte tee neis erinevaks ja edaspidi peame kogumis- ja hajutavaid läätsi eraldi käsitlema.

4.5.4 Kiirte tee kogumisläätses

Nagu mäletame, nimetatakse koonduvat läätse nn seetõttu, et optilise põhiteljega paralleelne valguskiir kogutakse pärast läätse läbimist selle põhifookusesse (joonis 4.30).

Riis. 4.31. Põhifookusest tuleva kiire murdumine

Selgub, et kogumisläätsele viltu langev paralleelsete kiirte kiir koondub samuti fookusesse, kuid sekundaarsesse. See külgfookus P vastab kiirele, mis läbib läätse optilist keskpunkti ja ei murdu (joon. 4.32).

Riis. 4.32. Külgfookusesse kogutakse paralleelne kiir

Nüüd saame sõnastada kiirte teekonna reeglid koguvas läätses. Need reeglid tulenevad joonistelt 4.29–4.32.

1. Läätse optilist keskpunkti läbiv kiir ei murdu.

Teema. Ülesannete lahendamine teemal "Lääts. Piltide konstrueerimine õhukeses objektiivis. Objektiivi valem."

Sihtmärk:

• - vaadelda näiteid probleemide lahendamisest, kasutades õhukese läätse valemit, põhikiirte omadusi ja kujutiste konstrueerimise reegleid õhukeses läätses, kahe läätse süsteemis.

Tunni edenemine

Enne ülesandega alustamist on vaja korrata objektiivi optilise põhitelje ja teisese telje määratlusi, fookust, fookustasandit, põhikiirte omadusi kujutiste konstrueerimisel õhukeste läätsede puhul, õhukese läätse valemit (koonduv ja lahknev ), läätse optilise võimsuse määramine ja läätse suurendamine.

Tunni läbiviimiseks pakutakse õpilastele mitmeid arvutusülesandeid koos nende lahenduse selgitusega ja ülesandeid iseseisvaks tööks.

Kvalitatiivsed ülesanded

1. Koonduva läätse abil saadakse ekraanile reaalne kujutis suurendusega G 1 objektist. Ilma objektiivi asendit muutmata vahetasime objekti ja ekraani. Kui suur on sel juhul G 2 kasv?
2. Kuidas korraldada kahte koonduvat fookuskaugusega objektiivi F 1 ja F 2 nii, et paralleelne valguskiir, mis läbib neid, jääb paralleelseks?
3. Selgitage, miks esemest selge pildi saamiseks lühinägelik tavaliselt silmi kissitab?
4. Kuidas muutub objektiivi fookuskaugus, kui selle temperatuur tõuseb?
5. Arsti retseptis on kirjas: +1,5 D. Dešifreerige, mis prillid need on ja millistele silmadele?

Näiteid arvutusülesannete lahendamisest

Ülesanne 1. Objektiivi optiline põhitelg on täpsustatud NN, allika asukoht S ja tema pilte S´. Leidke konstruktsiooni järgi läätse optilise keskpunkti asukoht KOOS ja selle fookused kolmel juhul (joonis 1).

Lahendus:

Optilise keskpunkti asukoha leidmiseks KOOS objektiiv ja selle fookuspunktid F Kasutame läätse põhiomadusi ja kiirte, mis läbivad optilist keskpunkti, läätse fookuspunkte või paralleelselt objektiivi optilise põhiteljega.

Juhtum 1.Üksus S ja selle kujutis asuvad optilise peatelje ühel küljel NN(Joonis 2).

Juhendame teid läbi S Ja S´ sirgjoon (külgtelg), kuni see lõikub optilise põhiteljega NN punktis KOOS. Punkt KOOS määrab läätse optilise keskpunkti asukoha, mis asub teljega risti NN. Optilist keskpunkti läbivad kiired KOOS, ei murdu. Ray S.A., paralleelne NN, murdub ja läbib fookuse F ja pilt S´ ja läbi S´ kiir jätkub S.A.. See tähendab, et pilt S´ objektiivis on kujuteldav. Üksus S asub objektiivi optilise keskpunkti ja fookuspunkti vahel. Objektiiv läheneb.

Juhtum 2. Juhendame teid läbi S Ja S´ sekundaarset telge, kuni see lõikub optilise põhiteljega NN punktis KOOS- läätse optiline keskpunkt (joonis 3).

Ray S.A., paralleelne NN, murdub, läbib fookuse F ja pilt S´ ja läbi S´ kiir jätkub S.A.. See tähendab, et pilt on kujuteldav ja objektiiv, nagu konstruktsioonist näha, hajub.

Juhtum 3.Üksus S ja tema pilt lebab erinevad küljed optilisest põhiteljest NN(joonis 4).

Ühendades S Ja S´, leiame läätse optilise keskpunkti asukoha ja läätse asukoha. Ray S.A., paralleelne NN, murdub läbi fookuse F läheb asja juurde S´. Kiir läbi optika keskus tuleb ilma murdumiseta.

2. ülesanne. Joonisel fig. 5 näitab kiirt AB läbis lahkneva läätse. Koostage langeva kiire tee, kui läätse fookuspunktide asukoht on teada.

Lahendus:

Jätkame tala AB ristumiskohani fookustasandiga RR punktis F´ ja joonistage sekundaarne telg OO läbi F Ja KOOS(joonis 6).

Kiir piki külgtelge OO, läheb mööda ilma suunda muutmata, kiir D.A., paralleelne OO, murdunud suunas AB nii et selle jätk läbib punkti F´.

3. ülesanne. Fookuskaugusega koonduval objektiivil F 1 = 40 cm langeb paralleelne kiirtekiir. Kuhu tuleks asetada fookuskaugusega lahknev objektiiv? F 2 = 15 cm, et kiirtekiir jääks pärast kahe läätse läbimist paralleelseks?

Lahendus: Vastavalt seisundile langevate kiirte kiir EA paralleelselt optilise peateljega NN, pärast läätsede murdumist peaks see nii jääma. See on võimalik, kui lahknev lääts on paigutatud nii, et läätsede tagumised fookuspunktid F 1 ja F 2 sobisid. Siis kiir jätk AB(joonis 7), mis langeb lahknevale läätsele, läbib selle fookuse F 2 ja vastavalt lahkneva läätse ehitamise reeglile murdunud kiir BD on optilise peateljega paralleelne NN, seega paralleelselt kiirega EA. Jooniselt fig. 7 on näha, et lahknev lääts tuleks asetada kogumisläätsest d=F 1 -F 2 =(40-15)(cm)=25 cm kaugusele.

Vastus: kogumisläätsest 25 cm kaugusel.

4. ülesanne. Küünla leegi kõrgus on 5 cm Objektiiv annab selle leegi kujutise 15 cm kõrgusel objektiivi puudutamata l= 1,5 cm objektiivist kaugemale ja ekraani liigutades saadi jällegi terav kujutis 10 cm kõrgusest leegist. Määrake põhifookuskaugus F läätsed ja objektiivi optiline võimsus dioptrites.

Lahendus: Rakendame õhukese läätse valemit, kus d- kaugus objektist objektiivini, f- objektiivi ja pildi vaheline kaugus objekti kahes asendis:

. (2)

Sarnastest kolmnurkadest AOB Ja A 1 O.B. 1 (joonis 8) on läätse põiksuurendus võrdne = , kust f 1 = Γ 1 d 1 .

Samamoodi objekti teise positsiooni kohta pärast selle liigutamist l: , kus f 2 = (d 1 + l)Γ 2 .
Asendamine f 1 ja f 2 in (1) ja (2), saame:

. (3)
Võrrandisüsteemist (3), v.a d 1, leiame

.
Objektiivi võimsus

Vastus: , dioptrid

5. ülesanne. Murdumisnäitaja klaasist kaksikkumer lääts n= 1,6, on fookuskaugusega F 0 = 10 cm õhus ( n 0 = 1). Mis on fookuskaugus? F 1 sellest objektiivist, kui see asetatakse murdumisnäitajaga läbipaistvasse keskkonda n 1 = 1,5? Määrake fookuskaugus F 2 sellest objektiivist murdumisnäitajaga keskkonnas n 2 = 1,7.

Lahendus:

Õhukese läätse optiline võimsus määratakse valemiga

,
Kus n l- läätse murdumisnäitaja, n keskm- söötme murdumisnäitaja, F- objektiivi fookuskaugus, R 1 Ja R 2- selle pindade kõverusraadiused.

Kui objektiiv on õhus, siis

; (4)
n 1:

; (5)
murdumisnäitajaga keskkonnas n :

. (6)
Määramiseks F 1 ja F 2 väljendame (4):

.
Asendame saadud väärtuse väärtustega (5) ja (6). Siis saame

cm,

cm.
Märk "-" tähendab, et keskkonnas, mille murdumisnäitaja on suurem kui läätsel (optiliselt tihedamas keskkonnas), muutub koguv lääts lahknevaks.

Vastus: cm, cm.

6. ülesanne. Süsteem koosneb kahest identse fookuskaugusega objektiivist. Üks objektiividest on lähenev, teine ​​lahknev. Objektiivid asuvad samal teljel üksteisest teatud kaugusel. On teada, et kui objektiive vahetada, nihkub selle süsteemi poolt antud Kuu tegelik pilt võrra l= 20 cm Leidke iga objektiivi fookuskaugus.

Lahendus:

Vaatleme juhtumit, kui paralleelsed kiired 1 ja 2 langevad lahknevale läätsele (joonis 9).

Pärast murdumist ristuvad nende jätkud punktis S, mis on lahkneva läätse fookus. Punkt S on koonduva objektiivi "objekt". Selle kujutise saame kogumisläätses ehitusreeglite järgi: kogumisläätsele langevad kiired 1 ja 2 läbivad pärast murdumist vastavate sekundaarsete optiliste telgede lõikepunkte. OO Ja O'O' fookustasandiga RR koonduv lääts ja ristuvad punktis S´ optilisel peateljel NN, distantsil f 1 kogumisläätsest. Rakendame koonduva läätse valemit

, (7)
Kus d 1 = F + a.

Laske nüüd kiiretel langeda koguvale läätsele (joonis 10). Paralleelsed kiired 1 ja 2 pärast murdumist koonduvad ühte punkti S(koguva läätse fookus). Kukkudes lahknevale läätsele, murduvad kiired lahknevas läätses nii, et nende kiirte jätkud läbivad ristumispunkte TO 1 ja TO 2 vastavat külgtelge KOHTA 1 KOHTA 1 ja KOHTA 2 KOHTA 2 fookustasandit RR lahknev objektiiv. Pilt S´ asub tekkivate kiirte 1 ja 2 pikenduste lõikepunktis optilise peateljega NN distantsil f 2 lahknevast objektiivist.
Erinevate objektiivide jaoks

, (8)
Kus d 2 = a - F.
Alates (7) ja (8) väljendame f 1 ja - f 2:NN ja tala S.A. pärast murdumist suunas AS´ ehitusreeglite järgi (läbi punkti TO 1 sekundaarse optilise telje ristumiskoht OO, paralleelselt langeva kiirega S.A., fookustasandiga R 1 R 1 koonduv lääts). Kui paned lahkneva objektiivi L 2, siis tala AS´ muudab mingis punktis suunda TO, murduvad (vastavalt ehitusreeglile lahknevas läätses) suunas KS´´. Jätkamine KS´´ läbib punkti TO 2 sekundaarse optilise telje ristumiskohta 0 ´ 0 ´ fokaaltasandiga R 2 R 2 lahknevat objektiivi L 2 .

Vastavalt lahkneva läätse valemile

,
Kus d- kaugus objektiivist L 2 üksuse juurde S´, f- kaugus objektiivist L 2 pildile S´´.

Siit cm.
Märk "-" näitab, et objektiiv on lahknev.

Objektiivi võimsus dioptrit

Vastus: cm, dioptrid

Ülesanded iseseisvaks tööks

1. Kasjanov V.A. Füüsika. 11. klass: Hariduslik. üldhariduse jaoks institutsioonid. - 2. väljaanne, täiendav. - M.: Bustard, 2004. - Lk 281-306.
2. Füüsika algõpik / Toim. G.S. Landsberg. - T. 3. - M.: Fizmatlit, 2000 ja eelmised väljaanded.
3. Butikov E.I., Kondratiev A.S. Füüsika. T. 2. Elektrodünaamika. Optika. - M.: Fizmatlit: algteadmiste labor; Peterburi: Nevski murre, 2001. - lk 308-334.
4. Belolipetsky S.N., Erkovich O.S., Kazakovtseva V.A. ja teised füüsika probleemide raamat. - M.: Fizmatlit, 2005. - Lk 215-237.
5. Bukhovtsev B.B., Krivchenkov V.D., Myakishev G.Ya., Saraeva I.M. Ülesanded elementaarfüüsikas. - M.: Fizmatlit, 2000 ja eelmised väljaanded.

Ühtse riigieksami kodifitseerija teemad: läätsed, läätse optiline võimsus

Vaadake veel kord eelmise lehe objektiivi jooniseid: nendel läätsedel on märgatav paksus ja nende sfääriliste piiride märkimisväärne kumerus. Sellised läätsed joonistasime teadlikult, et valguskiirte tee põhimustrid võimalikult selgelt välja paistaksid.

Õhukese objektiivi kontseptsioon.

Nüüd, kui need mustrid on piisavalt selged, kaalume väga kasulikku idealiseerimist nimega õhuke objektiiv.
Näitena joonisel fig. 1 kujutab kaksikkumerat läätse; punktid ja on selle sfääriliste pindade keskpunktid ja on nende pindade kõverusraadiused. - objektiivi optiline põhitelg.

Seega peetakse objektiivi õhukeseks, kui selle paksus on väga väike. Vaja on aga täpsustada: millega võrreldes väike?

Esiteks eeldatakse, et ja . Siis võib läätse pindu, kuigi need on kumerad, tajuda kui "peaaegu tasaseid". See fakt tuleb väga kiiresti kasuks.
Teiseks, kus on iseloomulik kaugus objektiivist meid huvitava objektini. Tegelikult ainult sel juhul meie
Võime õigesti rääkida "kaugusest objektist objektiivini", määramata täpselt, millisesse objektiivi punkti see kaugus on viidud.

Oleme andnud õhukese läätse määratluse, viidates kaksikkumerale läätsele joonisel fig. 1 . See määratlus kantakse muudatusteta üle kõigile teistele objektiivitüüpidele. Niisiis: objektiiv on õhuke , kui läätse paksus on palju väiksem kui selle sfääriliste piiride kõverusraadiused ja kaugus objektiivist objektini.

Õhukese koonduva läätse sümbol on näidatud joonisel fig. 2.

Õhukese lahkneva läätse sümbol on näidatud joonisel fig. 3.

Igal juhul on sirgjoon objektiivi optiline põhitelg ja punktid ise
trikid. Õhukese läätse mõlemad fookused paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

Optiline keskpunkt ja fokaaltasand.

Punktid ja märgitud joonisel fig. 1, õhukeses objektiivis ühinevad nad tegelikult üheks punktiks. See on punkt joonisel fig. 2 ja 3, nn optiline keskus läätsed. Optiline keskpunkt asub läätse ja selle optilise põhitelje ristumiskohas.

Kaugust optilisest keskpunktist fookuseni nimetatakse fookuskaugus läätsed. Fookuskaugust tähistame tähega . Fookuskauguse pöördväärtus on optiline võimsus- läätsed:

Optilist võimsust mõõdetakse dioptrid(dopter). Seega, kui objektiivi fookuskaugus on 25 cm, on selle optiline võimsus:

Jätkame uute kontseptsioonide tutvustamist. Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib läätse optilist keskpunkti ja erineb optilisest põhiteljest sekundaarne optiline telg. Joonisel fig. 4 näitab sekundaarset optilist telge - sirge.

Tasapinda, mis läbib fookust risti optilise peateljega, nimetatakse fookustasand. Fokaaltasand on seega paralleelne läätse tasapinnaga. Kahe fookusega objektiivil on vastavalt kaks fookustasandit, mis paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

Punkti, kus sekundaarne optiline telg lõikub fookustasandiga, nimetatakse sekundaarseks fookuseks. Tegelikult on iga fookustasandi punkt (välja arvatud ) külgfookus – me saame alati joonistada külgmise optilise telje, ühendades selle punkti objektiivi optilise keskpunktiga. Ja punkti ennast - objektiivi fookust - nimetatakse seetõttu ka põhifookus.

Mis on joonisel fig. 4 näitab koonduvat objektiivi, see ei mängi mingit rolli. Sekundaarse optilise telje, fookustasandi ja sekundaarse fookuse mõisted on lahkneva läätse puhul määratletud täpselt samamoodi - asendusega joonisel fig. 4 koonduvat läätse lahkneva läätse kohta.

Nüüd käsitleme õhukeste läätsede kiirte teed. Eeldame, et kiired on paraksiaalne, see tähendab, et nad moodustavad optilise peateljega üsna väikesed nurgad. Kui paraksiaalkiired väljuvad ühest punktist, siis pärast läätse läbimist lõikuvad ühes punktis ka murdunud kiired või nende jätkud. Seetõttu on objektiivi tekitatud objektide kujutised paraksiaalsetes kiirtes väga selged.

Kiirte tee läbi optilise keskuse.

Nagu eelmisest osast teame, piki optilist peatelge liikuv kiir ei murdu. Õhukese läätse puhul selgub, et ka mööda sekundaarset optilist telge liikuv kiir ei murdu!

Seda saab seletada järgmiselt. Optilise keskpunkti lähedal on läätse mõlemad pinnad paralleelsetest tasapindadest eristamatud ja kiir näib sel juhul läbivat tasapinnalise paralleelse klaasplaadi (joonis 5).

Kiire murdumisnurk on võrdne murdunud kiire langemisnurgaga teisele pinnale. Seetõttu väljub langeva kiirega paralleelselt tasapinnaliselt paralleelselt plaadilt teine ​​murdunud kiir. Tasapinnaline paralleelne plaat nihutab ainult tala ilma selle suunda muutmata ja see nihe on seda väiksem, mida väiksem on plaadi paksus.

Kuid õhukese läätse puhul võime eeldada, et see paksus on null. Siis liidetakse punktid tegelikult üheks punktiks ja kiir osutub lihtsalt kiire jätkuks. Seetõttu selgub, et õhuke lääts ei murra piki sekundaarset optilist telge liikuvat kiirt (joonis 6).

See on koonduvate ja lahknevate läätsede ainus ühine omadus. Vastasel juhul osutub kiirte tee neis erinevaks ja edaspidi peame kogumis- ja hajutavaid läätsi eraldi käsitlema.

Kiirte tee kogumisläätses.

Nagu mäletame, nimetatakse koonduvat läätse nn seetõttu, et optilise põhiteljega paralleelne valguskiir kogutakse pärast läätse läbimist selle põhifookusesse (joonis 7).

Valguskiirte pööratavust kasutades jõuame järgmisele järeldusele: kui koguva läätse põhifookuses on punktvalgusallikas, siis läätse väljumisel on optilise peateljega paralleelne valguskiir. (joonis 8).

Selgub, et koguvale läätsele langeb paralleelsete kiirte kiir viltu, tuleb samuti fookusesse – kuid teisejärgulisel viisil. See külgfookus vastab kiirele, mis läbib läätse optilist keskpunkti ja ei murdu (joonis 9).

Nüüd saame sõnastada reeglid kiirte teekonna kohta koguvas läätses . Need reeglid tulenevad joonistelt 6-9,

2. Läätse optilise põhiteljega paralleelselt kulgev kiir läbib pärast murdumist põhifookuse (joonis 10).

3. Kui kiir langeb kaldu läätsele, siis selle edasise teekonna konstrueerimiseks joonestame selle kiirega paralleelse sekundaarse optilise telje ja leiame vastava sekundaarfookuse. Läbi selle külgfookuse läheb murdunud kiir (joonis 11).

Eelkõige, kui langev kiir läbib läätse fookust, läheb see pärast murdumist paralleelselt optilise põhiteljega.

Kiirte tee lahknevas läätses.

Liigume edasi lahkneva objektiivi juurde. See muudab optilise peateljega paralleelse valguskiire lahknevaks kiireks, justkui väljuks põhifookusest (joonis 12)

Seda lahknevat kiirt jälgides näeme läätse taga fookuses helenduspunkti.

Kui paralleelkiir langeb läätsele kaldu, siis pärast murdumist muutub see ka lahknevaks. Lahkneva kiire kiirte jätkud kogutakse sekundaarsesse fookusesse, mis vastab läätse optilist keskpunkti läbivale kiirele, mis ei murdu (joonis 13).

See lahknev kiir annab meile illusiooni valguspunktist, mis asub objektiivi taga teiseses fookuses.

Nüüd oleme valmis sõnastama reeglid kiirte teekonna kohta lahknevas läätses. Need reeglid tulenevad joonistelt 6, 12 ja 13.

1. Läätse optilist keskpunkti läbiv kiir ei murdu.
2. Läätse optilise peateljega paralleelselt kulgev kiir hakkab pärast murdumist optilisest põhiteljest eemalduma; sel juhul läbib murdunud kiire jätk põhifookuse (joon. 14).

3. Kui kiir langeb läätsele viltu, siis joonistame selle kiirega paralleelse külgmise optilise telje ja leiame vastava külgfookuse. Murdunud kiir läheb nii, nagu tuleks see külgfookusest (joonis 15).

Kasutades kiirte teekonna 1–3 reegleid koguva ja lahkneva läätse jaoks, õpime nüüd kõige olulisemat - konstrueerima objektiivide antud objektide kujutisi.

17262 0

Kõrgeim väärtus optomeetria jaoks on valguse läbimine läätsedest. Objektiiv on läbipaistvast materjalist korpus, mis on piiratud kahe murdumispinnaga, millest vähemalt üks on pöörlev pind.

Vaatleme kõige lihtsamat objektiivi - õhukest, mis on piiratud ühe sfäärilise ja ühe tasase pinnaga. Sellist objektiivi nimetatakse sfääriliseks. See on klaaskuuli küljest ära saetud segment. Joone AO, mis ühendab kuuli keskpunkti läätse keskpunktiga, nimetatakse selle optiliseks teljeks. Ristlõikes võib sellist läätse kujutada püramiidina, mis koosneb väikestest prismadest, mille tipus on suurenev nurk.

kus D on läätse murdumisvõime, dioptrid; f-fookuskaugus, m;

Objektiivi murdumisvõimet mõõdetakse dioptrites. See on optomeetria põhiüksus. 1 m fookuskaugusega objektiivi murdumisvõimeks võetakse 1 dioptrit (D, dioptrit) Seetõttu on 0,5 m fookuskaugusega objektiivi murdumisvõime 2,0 dioptrit, 2 m - 0,5 dioptrit jne. Murdmisvõimel on kumerad läätsed positiivne väärtus, nõgus - negatiivne.

Mitte ainult optilise teljega paralleelsed kiired, mis läbivad kumerat sfäärilist läätse, ei koondu ühes punktis. Igast objektiivist vasakul asuvast punktist (mitte fookuspunktile lähemal) väljuvad kiired koonduvad teise punkti, mis asub objektiivist paremal. Tänu sellele on sfäärilisel objektiivil võimalus moodustada objektidest kujutisi.

Sfääriliste läätsede tegevust nimetatakse stigmaatiliseks (kreeka keelest - punkt), kuna need moodustavad punkti kujul ruumipunkti kujutise.

Järgmist tüüpi läätsed on silindrilised ja toorilised. Kumeral silindrilisel läätsel on omadus koguda sellele langev paralleelsete kiirte kiir silindri teljega paralleelseks jooneks. Sirget F1F2 nimetatakse analoogselt sfäärilise läätse fookuspunktiga fookusjooneks.

Keerulisem on toorse pinnaga lääts, mis tekib ringi või kaare raadiusega r pööramisel ümber telje. Pöörlemisraadius R ei ole võrdne raadiusega r.