Objektiivid: läätsede tüübid (füüsika). Koguvate, optiliste, lahknevate läätsede tüübid

Objektiividel on tavaliselt sfääriline või peaaegu sfääriline pind. Need võivad olla nõgusad, kumerad või lamedad (raadius võrdub lõpmatusega). Neil on kaks pinda, mida valgus läbib. Neid saab kombineerida erineval viisil, moodustades erinevat tüüpi läätsi (foto on näidatud artiklis hiljem):

• Kui mõlemad pinnad on kumerad (väljapoole kõverad), on keskosa paksem kui servad.
• Kumera ja nõgusa sfääriga läätse nimetatakse meniskiks.
• Ühe lameda pinnaga läätse nimetatakse tasapinnaliseks nõgusaks või tasapinnaliseks kumeraks, olenevalt teise sfääri iseloomust.

Kuidas määrata objektiivi tüüpi? Vaatame seda üksikasjalikumalt.

Koonduvad läätsed: läätsede tüübid

Olenemata pindade kombinatsioonist, kui nende paksus keskosas on suurem kui servades, nimetatakse neid kogumiseks. Neil on positiivne fookuskaugus. Eristatakse järgmisi koonduvate läätsede tüüpe:

• lame-kumer,
• kaksikkumer,
• nõgus-kumer (menisk).

Neid nimetatakse ka "positiivseteks".

Lahknevad läätsed: läätsede tüübid

Kui nende paksus keskel on õhem kui servades, nimetatakse neid hajutamiseks. Neil on negatiivne fookuskaugus. Eristatakse järgmist tüüpi lahknevaid läätsi:

• lame-nõgus,
• kaksiknõgus,
• kumer-nõgus (menisk).

Neid nimetatakse ka "negatiivseteks".

Põhimõisted

Punktallikast tulevad kiired lahknevad ühest punktist. Neid nimetatakse kimpudeks. Kui kiir siseneb objektiivi, iga kiir murdub, muutes selle suunda. Sel põhjusel võib kiir objektiivist väljuda enam-vähem lahknevalt.

Teatud tüüpi optilised läätsed muudavad kiirte suunda nii palju, et need koonduvad ühes punktis. Kui valgusallikas asub vähemalt fookuskaugusel, koondub kiir vähemalt sama kaugel asuvasse punkti.

Reaalsed ja kujutluspildid

Punktvalgusallikat nimetatakse reaalseks objektiks ja läätsest väljuva kiirte koondumispunktiks on selle tegelik kujutis.

Oluline on punktallikate massiiv, mis on jaotatud tavaliselt tasasele pinnale. Näiteks võib olla taustvalgustusega mattklaasil olev muster. Teine näide on filmiriba, mis on tagant valgustatud nii, et sellest tulev valgus läbib objektiivi, mis suurendab lameekraanil pilti mitu korda.

Nendel juhtudel räägime lennukist. Pilditasandi punktid vastavad 1:1 objektitasandi punktidele. Sama kehtib ka geomeetriliste kujundite kohta, kuigi saadud pilt võib olla objekti suhtes ümberpööratud ülalt alla või vasakult paremale.

Kiirte koondumine ühes punktis loob reaalse pildi ja lahknemine kujuteldava. Kui see on ekraanil selgelt välja toodud, on see tõeline. Kui pilti saab jälgida ainult läbi objektiivi valgusallika poole vaadates, siis nimetatakse seda virtuaalseks. Peegeldus peeglis on kujuteldav. Teleskoobi kaudu nähtav pilt on sama. Kuid kaamera objektiivi filmile projitseerimine annab tegeliku pildi.

Fookuskaugus

Objektiivi fookuse saab leida, juhtides sellest läbi paralleelsete kiirte kiire. Punkt, kus need koonduvad, on selle fookus F. Kaugust fookuspunktist objektiivini nimetatakse selle fookuskauguseks f. Paralleelseid kiiri saab läbida teiselt poolt ja seega leida F mõlemalt poolt. Igal objektiivil on kaks F ja kaks f. Kui see on oma fookuskaugustega võrreldes suhteliselt õhuke, siis viimased on ligikaudu võrdsed.

Lahknevus ja konvergents

Koonduvaid läätsi iseloomustab positiivne fookuskaugus. Seda tüüpi läätsed (plano-kumerad, kaksikkumerad, menisk) vähendavad neist väljuvaid kiiri rohkem kui varem. Objektiivide kogumisega saab moodustada nii reaalseid kui ka virtuaalseid pilte. Esimene moodustub ainult siis, kui kaugus objektiivist objektini ületab fookuskaugust.

Erinevaid objektiive iseloomustab negatiivne fookuskaugus. Seda tüüpi läätsed (plano-nõgusad, kaksiknõgusad, menisk) lahjendavad kiiri rohkem, kui need lahjendati enne nende pinnale sattumist. Lahknevad läätsed loovad virtuaalse pildi. Alles siis, kui langevate kiirte konvergents on märkimisväärne (nad koonduvad kuskile läätse ja vastaskülje fookuspunkti vahele), saavad saadud kiired ikkagi koonduda, moodustades tegeliku kujutise.

Olulised erinevused

Tuleb hoolitseda selle eest, et teha vahet kiirte lähenemise või lahknemise ja läätse konvergentsi või lahknemise vahel. Objektiivide ja valguskiirte tüübid ei pruugi ühtida. Pildil oleva objekti või punktiga seotud kiiri nimetatakse lahknevateks, kui nad hajuvad, ja koonduvateks, kui nad "kogunevad". Igas koaksiaalses optilises süsteemis tähistab optiline telg kiirte teed. Kiir liigub mööda seda telge ilma murdumise tõttu suunda muutmata. See on sisuliselt hea optilise telje määratlus.

Kiirt, mis eemaldub optilisest teljest kaugusega, nimetatakse divergentseks. Ja seda, mis sellele lähemale jõuab, nimetatakse koondumiseks. Optilise teljega paralleelsete kiirte konvergents või lahknemine on null. Seega, kui me räägime ühe kiire konvergentsist või lahknemisest, on see seotud optilise teljega.

Mõned tüübid on sellised, et kiir kaldub suuremal määral optilise telje suunas, koguvad. Nendes lähenevad koonduvad kiired üksteisele lähemale ja lahknevad kiired eemalduvad vähem. Nad on isegi võimelised, kui nende tugevus on selleks piisav, muuta tala paralleelseks või isegi koonduvaks. Samamoodi võib lahknev lääts levitada lahknevaid kiiri veelgi kaugemale ja muuta koonduvad kiired paralleelseks või lahknevaks.

Suurendusklaasid

Kahe kumera pinnaga objektiiv on keskelt paksem kui äärtest ja seda saab kasutada lihtsa suurendusklaasina või suurendusklaasina. Samal ajal vaatab vaatleja selle kaudu kujuteldavat, suurendatud pilti. Kaamera objektiiv loob aga filmile või sensorile reaalse pildi, mis on tavaliselt objektiga võrreldes väiksem.

Prillid

Objektiivi võimet muuta valguse konvergentsi nimetatakse selle võimsuseks. Seda väljendatakse dioptrites D = 1 / f, kus f on fookuskaugus meetrites.

5 dioptrilise võimsusega objektiivil on f = 20 cm Just need dioptrid märgib silmaarst prilliretsepti kirjutades. Oletame, et ta registreeris 5,2 dioptrit. Töökojas võetakse valmis tootjalt saadud 5 dioptriline toorik ja lihvitakse üht pinda veidi, et lisada 0,2 dioptrit. Põhimõte seisneb selles, et õhukeste läätsede puhul, milles kaks kera asuvad üksteise lähedal, on reegel, et nende koguvõimsus võrdub kummagi dioptrite summaga: D = D 1 + D 2.

Galilei trompet

Galileo ajal (17. sajandi algus) olid prillid Euroopas laialdaselt saadaval. Tavaliselt valmistati neid Hollandis ja levitasid tänavamüüjad. Galileo kuulis, et keegi Hollandis pani torusse kahte tüüpi läätsi, et kaugemal asuvad objektid paistaksid suuremad. Ta kasutas toru ühes otsas pika fookusega koonduvat objektiivi ja teises otsas lühikese fookusega lahknevat okulaari. Kui objektiivi fookuskaugus on f o ja okulaari f e, siis peaks nende vaheline kaugus olema f o -f e ja võimsus (nurga suurendus) f o /f e. Seda paigutust nimetatakse Galilei toruks.

Teleskoobil on 5- või 6-kordne suurendus, mis on võrreldav tänapäevaste käeshoitavate binoklitega. Sellest piisab paljudeks põnevateks asjadeks. Linnuteel on hästi näha Kuukraatrid, neli kuud, Veenuse faase, udukogusid ja täheparvesid.

Kepleri teleskoop

Kepler kuulis sellest kõigest (tema ja Galileo pidasid kirjavahetust) ja ehitas teist tüüpi kahe koonduva läätsega teleskoobi. Suure fookuskaugusega on objektiiv ja lühema fookuskaugusega on okulaar. Nende vaheline kaugus on f o + f e ja nurga suurendus on f o / f e . See Kepleri (või astronoomiline) teleskoop toodab ümberpööratud kujutist, kuid tähtede või kuu jaoks pole see oluline. See skeem võimaldas vaatevälja ühtlasemat valgustust kui Galilei teleskoop ja seda oli mugavam kasutada, kuna see võimaldas hoida silmi fikseeritud asendis ja näha kogu vaatevälja servast servani. Seade võimaldas saavutada suuremaid suurendusi kui Galileo trompet ilma kvaliteedi tõsise halvenemiseta.

Mõlemad teleskoobid kannatavad sfäärilise aberratsiooni all, mis põhjustab piltide täielikku teravustamist, ja kromaatilist aberratsiooni, mis tekitab värvilisi halosid. Kepler (ja Newton) uskusid, et neid defekte ei saa ületada. Nad ei eeldanud, et akromaatilised liigid on võimalikud, mis saavad tuntuks alles 19. sajandil.

Peegelteleskoobid

Gregory pakkus välja, et peegleid võiks kasutada teleskoobi läätsedena, kuna neil pole värvilist serva. Newton kasutas seda ideed ära ja lõi nõgusast hõbetatud peeglist ja positiivsest okulaarist Newtoni teleskoobi kuju. Ta kinkis proovi Kuninglikule Seltsile, kus see on säilinud tänapäevani.

Ühe objektiiviga teleskoop suudab projitseerida kujutise ekraanile või fotofilmile. Õige suurenduse jaoks on vaja pika fookuskaugusega positiivset objektiivi, näiteks 0,5 m, 1 m või mitu meetrit. Seda paigutust kasutatakse sageli astronoomilises fotograafias. Inimestele, kes ei tunne optikat, võib tunduda paradoksaalne, et nõrgem pika fookusega objektiiv tagab suurema suurenduse.

Kerad

On oletatud, et iidsetel kultuuridel võisid olla teleskoobid, kuna need valmistasid väikeseid klaashelmeid. Probleem on selles, et pole teada, milleks neid kasutati, ja kindlasti ei saanud need olla hea teleskoobi aluseks. Pallikesi sai kasutada väikeste esemete suurendamiseks, kuid kvaliteet oli vaevalt rahuldav.

Ideaalse klaassfääri fookuskaugus on väga lühike ja moodustab tegeliku pildi sfäärile väga lähedal. Lisaks on märkimisväärsed aberratsioonid (geomeetrilised moonutused). Probleem seisneb kahe pinna vahelises kauguses.

Tehes aga pildidefekte põhjustavate kiirte blokeerimiseks sügava ekvatoriaalse soone, muutub see väga keskpärasest luubist suurepäraseks. See otsus on omistatud Coddingtonile ja temanimelisi luupe saab täna osta väikeste käeshoitavate suurendusklaaside kujul väga väikeste objektide uurimiseks. Kuid puuduvad tõendid selle kohta, et seda tehti enne 19. sajandit.

Valguse murdumise kõige olulisem rakendus on läätsede kasutamine, mis on tavaliselt valmistatud klaasist. Pildil on näha erinevate objektiivide ristlõikeid. Objektiiv nimetatakse läbipaistvaks kehaks, mida piiravad sfäärilised või lamedad-sfäärilised pinnad. Kõik läätsed, mis on keskelt õhemad kui servad, on sellised lahknev objektiiv. Ja vastupidi: kõik objektiivid, mis on keskelt paksem kui servad, sobivad koguv objektiiv.

Selguse saamiseks vaadake jooniseid. Vasakul on näidatud, et kogumisläätse optilise põhiteljega paralleelselt liikuvad kiired pärast seda "koonduvad", läbides punkti F - kehtiv põhifookus koguv objektiiv. Paremal on näidatud valguskiirte läbimine läbi lahkneva läätse, mis on paralleelne selle optilise põhiteljega. Läätse järel olevad kiired "lahkuvad" ja näivad väljuvat punktist F', mida nimetatakse kujuteldav põhifookus lahknev objektiiv. See ei ole reaalne, vaid kujuteldav, sest valguskiired seda ei läbi: seal ristuvad vaid nende kujuteldavad (kujuteldavad) jätkud.

Koolifüüsikas on ainult nn õhukesed läätsed, mis olenemata nende sümmeetriast “ristlõikes” on alati olemas kaks põhifookust, mis asuvad objektiivist võrdsel kaugusel. Kui kiired on suunatud optilise peatelje suhtes nurga all, siis koonduva ja/või lahkneva läätse juurest leiame palju muid fookusi. Need, kõrvaltrikid, asub optilisest põhiteljest eemal, kuid siiski paarikaupa objektiivist võrdsel kaugusel.

Objektiiv ei saa mitte ainult kiiri koguda ega hajutada. Objektiivide abil saate objektidest saada suurendatud ja vähendatud pilte. Näiteks tänu koonduvale läätsele saadakse ekraanile suurendatud ja ümberpööratud kujutis kuldsest kujukesest (vt joonis).

Katsed näitavad: ilmub selge pilt, kui objekt, objektiiv ja ekraan asuvad üksteisest teatud kaugusel. Olenevalt neist võivad pildid olla tagurpidi või püstised, suurendatud või vähendatud, reaalsed või kujuteldavad.

Olukorda, kus objekti ja läätse vaheline kaugus d on suurem kui selle fookuskaugus F, kuid väiksem kui kahekordne fookuskaugus 2F, on kirjeldatud tabeli teises real. See on täpselt see, mida me kujukesega näeme: selle kujutis on tõeline, ümberpööratud ja suurendatud.

Kui pilt on kehtiv, saab selle projitseerida ekraanile. Sel juhul on pilt nähtav ruumi igast kohast, kust ekraan on nähtav. Kui pilt on väljamõeldud, siis seda ei saa ekraanile projitseerida, vaid seda saab näha ainult silmaga, asetades selle objektiivi suhtes teatud viisil (peate vaatama "sisse").

Eksperimendid näitavad seda lahknevad objektiivid toodavad vähendatud otsest virtuaalset pilti mis tahes kaugusel objektist objektiivini.

On kahte tinglikult erinevat tüüpi ülesandeid:

• koonduvate ja lahknevate läätsede ehitusprobleemid
• õhukese läätse valemiprobleemid

Esimest tüüpi probleem põhineb allikast lähtuvate kiirte tee tegelikul konstrueerimisel ja läätsedes murdunud kiirte ristumiskoha otsimisel. Vaatleme punktallikast saadud kujutiste seeriat, mille paigutame objektiividest erinevatele kaugustele. Koguva ja hajutava läätse puhul arvestatakse (mitte meie poolt) kiire leviku trajektoore (joonis 1) allikast.

Joonis 1. Lähenevad ja lahknevad läätsed (kiirte tee)

Läätsede (joonis 1.1) kiirte kogumiseks:

1. sinine. Mööda optilist peatelge liikuv kiir läbib pärast murdumist eesmise fookuse.
2. punane. Esifookuse läbiv kiir levib pärast murdumist paralleelselt optilise peateljega.

Nende kahe kiire ristumiskoht (enamasti valitakse kiirid 1 ja 2) annab ().

Lahkneva läätse (joonis 1.2) kiirte puhul:

1. sinine. Optilise põhiteljega paralleelselt kulgev kiir murdub nii, et kiire jätk läbib tagumise fookuse.
2. roheline. Läätse optilist keskpunkti läbiv kiir ei murdu (ei kaldu kõrvale oma algsest suunast).

Vaadeldavate kiirte jätkude ristumiskoht annab ().

Samamoodi saame kujutiste komplekti objektilt, mis asub peeglist erinevatel kaugustel. Tutvustame sama tähistust: olgu kaugus objektist objektiivini, kaugus pildist objektiivini ja fookuskaugus (kaugus fookusest objektiivini).

Kogumisobjektiivi jaoks:

Riis. 2. Lähenev lääts (allikas on lõpmatus)

Sest kõik läätse optilise põhiteljega paralleelselt kulgevad kiired läbivad pärast läätses murdumist fookuse, siis fookuspunktiks on murdunud kiirte ristumispunkt, siis on see allika kujutis ( punkt, tõeline).

Riis. 3. Lähenev objektiiv (allikas topeltfookuse taga)

Kasutame optilise peateljega paralleelselt kulgeva (fookusesse peegelduva) kiirte teed, mis läbivad läätse optilise põhikeskme (murdumata). Pildi visualiseerimiseks sisestage noole abil üksuse kirjeldus. Murdunud kiirte lõikepunktiks on kujutis ( vähenenud, tõeline, ümberpööratud). Asend on fookuse ja topeltfookuse vahel.

Riis. 4. Lähenev objektiiv (allikas topeltfookusega)

sama suur, päris, tagurpidi). Asukoht on täpselt topeltfookuses.

Riis. 5. Lähenev objektiiv (allikas topeltfookuse ja fookuse vahel)

Kasutame optilise peateljega paralleelselt kulgeva (fookusesse peegelduva) kiirte teed, mis läbivad läätse optilise põhikeskme (murdumata). Murdunud kiirte lõikepunktiks on kujutis ( suurendatud, päris, ümberpööratud). Asend on topeltfookuse taga.

Riis. 6. Lähenev objektiiv (allikas fookuses)

Kasutame optilise peateljega paralleelselt kulgeva (fookusesse peegelduva) kiirte teed, mis läbivad läätse optilise põhikeskme (murdumata). Sel juhul osutusid mõlemad murdunud kiired üksteisega paralleelseks, s.t. peegeldunud kiirte ristumispunkt puudub. See viitab sellele pilti pole.

Riis. 7. Lähenev objektiiv (allikas fookuse ees)

Kasutame optilise peateljega paralleelselt kulgeva (fookusesse peegelduva) kiirte teed, mis läbivad läätse optilise põhikeskme (murdumata). Murdunud kiired aga lahknevad, s.t. murdunud kiired ise ei ristu, kuid nende kiirte laiendid võivad ristuda. Murdunud kiirte laiendite lõikepunktiks on kujutis ( suurendatud, kujuteldav, otsene). Asend - objektiga samal küljel.

Erinevate objektiivide jaoks objektide kujutiste konstrueerimine praktiliselt ei sõltu objekti asukohast, seega piirdume objekti enda suvalise asukoha ja kujutise omadustega.

Riis. 8. Hajutav lääts (allikas on lõpmatus)

Sest kõik läätse optilise põhiteljega paralleelselt kulgevad kiired peavad pärast läätses murdumist läbima fookuse (fookusomadus), kuid pärast murdumist lahknevas läätses peavad kiired lahknema. Seejärel koonduvad murdunud kiirte jätkud fookuses. Siis on fookuspunktiks murdunud kiirte jätkude lõikepunkt, s.o. see on ka allika kujutis ( punkt, kujuteldav).

• mis tahes muu allika asukoht (joonis 9).

Tunni arengud (tunnimärkmed)

Liin UMK A.V. Füüsika (7–9)

Tähelepanu! Saidi administratsioon ei vastuta metoodiliste arenduste sisu ega ka arenduse vastavuse eest föderaalsele osariigi haridusstandardile.

Tunni eesmärgid:

• välja selgitada, mis on objektiiv, klassifitseerida, tutvustada mõisteid: fookus, fookuskaugus, optiline võimsus, lineaarsuurendus;
• jätkuvalt arendada oskusi teemakohaste probleemide lahendamisel.

Tundide ajal

Ma laulan teie ees rõõmuga kiitust
Mitte kallid kivid ega kuld, vaid KLAAS.

M.V. Lomonossov

Selle teema raames meenutagem, mis on objektiiv; Vaatleme õhukeses objektiivis kujutiste konstrueerimise üldpõhimõtteid ja tuletame ka õhukese läätse valemi.

Eelnevalt tutvusime valguse murdumisega, tuletasime ka valguse murdumise seaduse.

Kodutööde kontrollimine

1) uuring § 65

2) frontaaluuring (vt esitlus)

1.Milline joonistest näitab õigesti klaasplaati õhus läbiva kiire teekonda?

2. Milline järgmistest joonistest näitab õiget kujutist vertikaalselt asetatud tasapinnalises peeglis?

3. Valguskiir liigub klaasist õhku, murdudes kahe keskkonna vahelisel liidesel. Milline suundadest 1–4 vastab murdunud kiirele?

4. Kassipoeg jookseb kiirusega tasase peegli poole V= 0,3 m/s. Peegel ise eemaldub kassipojast kiirusega u= 0,05 m/s. Millise kiirusega läheneb kassipoeg oma kujutisele peeglis?

Uue materjali õppimine

Üldiselt sõna objektiiv on ladinakeelne sõna, mis tõlkes tähendab läätsed. Läätsed on taim, mille viljad on väga sarnased hernestele, kuid herned ei ole ümarad, vaid näevad välja nagu kõhukoogid. Seetõttu hakati kõiki selle kujuga ümmargusi prille kutsuma läätsedeks.

Läätsede esmamainimise võib leida Vana-Kreeka Aristophanese näidendist "Pilved" (424 eKr), kus tuld tehti kumera klaasi ja päikesevalguse abil. Ja vanima avastatud objektiivi vanus on üle 3000 aasta. See on nn objektiiv Nimrud. See leiti Austin Henry Layardi poolt 1853. aastal Nimrudis asuva Assüüria ühe iidse pealinna väljakaevamistel. Objektiiv on ovaalse kujuga, jämedalt lihvitud, üks külg on kumer ja teine ​​tasane. Praegu hoitakse seda Briti muuseumis - Suurbritannia peamises ajaloo- ja arheoloogiamuuseumis.

Nimrudi objektiiv

Seega tänapäeva mõistes läätsed- need on läbipaistvad kehad, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga . (kirjutage märkmikusse) Kõige sagedamini kasutatakse sfäärilisi läätsi, mille piirpindadeks on kerad või kera ja tasapind. Olenevalt sfääriliste pindade või kera ja tasapinna suhtelisest paigutusest on olemas kumer Ja nõgus läätsed. (Lapsed vaatavad komplekti “Optika” objektiive)

Omakorda kumerläätsed jagunevad kolme tüüpi- lame-kumer, kaksikkumer ja nõgus-kumer; A nõgusad läätsed jagunevad tasapinnaline-nõgus, kaksiknõgus ja kumer-nõgus.

(Kirjuta üles)

Mis tahes kumerläätse saab kujutada läätse keskel asuva tasapinnalise paralleelse klaasplaadi ja läätse keskosa suunas laienevate kärbitud prismade komplektidena ning nõgusläätse võib kujutada tasapinnalise paralleelse klaasplaadi kogumina. läätse keskpunkt ja kärbitud prismad, mis laienevad servade suunas.

On teada, et kui prisma on valmistatud materjalist, mis on ümbritsevast keskkonnast optiliselt tihedam, siis kaldub see kiirte oma aluse poole. Seetõttu paralleelne valgusvihk pärast murdumist kumerläätses muutub koonduvaks(neid nimetatakse kogumine), A nõgusas läätses vastupidi, paralleelne valgusvihk pärast murdumist muutub lahknevaks(sellepärast nimetatakse selliseid objektiive hajumine).

Lihtsuse ja mugavuse huvides käsitleme läätsi, mille paksus on sfääriliste pindade raadiusega võrreldes tühine. Selliseid objektiive nimetatakse õhukesed läätsed. Ja tulevikus, kui me räägime objektiivist, saame alati aru õhukesest objektiivist.

Õhukeste läätsede sümboliseerimiseks kasutatakse järgmist tehnikat: kui lääts kogumine, siis tähistatakse seda sirgjoonega, mille otstes on nooled, mis on suunatud objektiivi keskpunktist, ja kui objektiiv hajumine, siis on nooled suunatud objektiivi keskpunkti poole.

Läheneva läätse sümbol

Lahkneva objektiivi sümbol

(Kirjuta üles)

Objektiivi optiline keskpunkt- see on punkt, mille kaudu kiired ei murdu.

Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib objektiivi optilist keskpunkti optiline telg.

Optilist telge, mis läbib läätse piiravate sfääriliste pindade keskpunkte, nimetatakse nn. optiline põhitelg.

Punkti, kus läätsele selle optilise põhiteljega (või nende laiendustega) paralleelselt langevad kiired ristuvad, nimetatakse objektiivi põhifookus. Tuleb meeles pidada, et igal objektiivil on kaks põhifookust - ees ja taga, sest see murrab kahelt poolt sellele langevat valgust. Ja mõlemad fookused asuvad objektiivi optilise keskpunkti suhtes sümmeetriliselt.

Lähenev objektiiv

(joonista)

lahknev objektiiv

(joonista)

Objektiivi optilise keskpunkti ja selle põhifookuse kaugust nimetatakse fookuskaugus.

Fokaaltasand- see on läätse optilise põhiteljega risti asetsev tasapind, mis läbib selle põhifookust.
Nimetatakse väärtust, mis võrdub objektiivi pöördfookuskaugusega, väljendatuna meetrites objektiivi optiline võimsus. Seda tähistatakse suure algustähega D ja seda mõõdetakse dioptrid(lühendatult dioptriks).

(Kirjuta üles)

Õhukese läätse jaoks saadud valemi tuletas esmakordselt Johannes Kepler 1604. aastal. Ta uuris valguse murdumist väikese langemisnurga korral erineva konfiguratsiooniga läätsedes.

Lineaarne objektiivi suurendus on pildi lineaarse suuruse ja objekti lineaarse suuruse suhe. Seda tähistatakse suure kreeka tähega G.

Probleemi lahendamine(tahvli juures) :

• Lk 165 harjutus 33 (1.2)
• Küünal asub 8 cm kaugusel koguvast läätsest, mille optiline võimsus on 10 dioptrit. Millisele kaugusele objektiivist pilt tekib ja milline see on?
• Millisele kaugusele 12 cm fookuskaugusega objektiivist tuleb asetada objekt nii, et selle tegelik pilt oleks kolm korda suurem kui objekt ise?

Kodus: §§ 66 nr 1584, 1612-1615 (Lukashiku kogu)

Teeme vastavuse geomeetriliste ja algebraliste meetodite vahel läätsede poolt tekitatud kujutiste omaduste kirjeldamiseks. Teeme joonise eelmises lõigus oleva kujukesega joonise põhjal.

Selgitame oma tähistust. Joonis AB on kujuke, mis asub eemal d alates õhuke koonduv lääts mille keskpunkt on punktis O. Paremal on ekraan, millel A'B' on kujundi kujutis, mida vaadeldakse eemalt f objektiivi keskelt. Täpid F on näidatud põhifookused ja punktid 2F- topeltfookuskaugused.

Miks me kiirid sel viisil ehitasime? Kujukese peast paralleelselt optilise peateljega on kiir BC, mis läätse läbimisel murdub ja läbib oma põhifookuse F, luues kiire CB’. Iga objekti punkt kiirgab palju kiiri. Samas, samal ajal läätse keskpunkti läbiv kiir BO säilitab suuna tänu läätse sümmeetriale. Murdunud kiire ja oma suunda säilitanud kiire ristumiskoht annab punkti, kuhu jääb kujukese pea kujutis. Kiir AO läbib punkti O ja säilitab selle suuna, võimaldab meil mõista punkti A asendit, kus on kujundi jalgade kujutis - peast lähtuva vertikaalse joonega ristumiskohas.

Kutsume teid iseseisvalt tõestama kolmnurkade OAB ja OA’B’, aga ka OFC ja FA’B’ sarnasust. Kahe kolmnurgapaari sarnasusest ja võrdusest OC=AB saame:

Viimane valem ennustab seost koonduva läätse fookuskauguse, objekti ja läätse vahelise kauguse ning kauguse vahel objektiivist kuni pildi vaatlemise punktini, kus see on selgelt nähtav. Selleks, et see valem oleks kohaldatav lahkneva läätse puhul, võetakse kasutusele füüsikaline suurus optiline võimsus läätsed.

Kuna koonduva läätse fookus on alati reaalne ja lahkneva läätse fookus on alati kujuteldav, optiline võimsus defineeritud nii:

Teisisõnu, läätse optiline võimsus on võrdne selle fookuskauguse pöördarvuga, mis on võetud "+"-ga, kui lääts läheneb, ja "-", kui objektiiv on lahknev. Optilise võimsuse ühik - dioptrit(1 diopter = 1/m). Võttes arvesse kasutusele võetud tähistust, saame:

Seda võrdsust nimetatakse õhuke läätse valem. Katsed selle testimiseks näitavad, et see kehtib ainult siis, kui lääts on suhteliselt õhuke, see tähendab, et selle paksus keskosas on väike võrreldes vahekaugustega d ja f. Lisaks, kui objektiivi antud pilt on kujuteldav, siis enne suurusjärku f peate kasutama märki "–".

Ülesanne. 2,5 dioptrilise optilise võimsusega objektiiv asetati eredalt valgustatud objektist 0,5 m kaugusele. Millisele kaugusele tuleks ekraan asetada, et näha sellel olevast objektist selget pilti?

Lahendus. Kuna läätse optiline võimsus on positiivne, siis lääts läheneb. Määrame selle fookuskauguse:

F = 1/D = 1: 2,5 dioptrit = 0,4 m, mis on suurem kui F.

Kuna F< d < 2F , линза даст действительное изображение, то есть его можно увидеть на экране (см. таблицу § 14-е). Вычисляем:

Vastus: Ekraan tuleb asetada objektiivist 2 meetri kaugusele. Märkus: ülesanne lahendati algebraliselt, kuid geomeetriliselt saame sama tulemuse, rakendades joonisele joonlaua.