ত্রিভুজের মিলের উপর উপস্থাপনা ডাউনলোড করুন। ত্রিভুজের মিল

উপস্থাপনাগুলির পূর্বরূপ ব্যবহার করতে, একটি Google অ্যাকাউন্ট (অ্যাকাউন্ট) তৈরি করুন এবং সাইন ইন করুন: https://accounts.google.com

স্লাইড ক্যাপশন:

অনুরূপ ত্রিভুজ

অনুরূপ পরিসংখ্যান চিত্রগুলিকে অনুরূপ বলা হয় যদি তাদের আকৃতি একই থাকে (আদর্শে অনুরূপ)।

জীবনের সাদৃশ্য (এলাকার মানচিত্র)

সমানুপাতিক সেগমেন্টের সংজ্ঞা: সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য সমানুপাতিক হলে তাকে সমানুপাতিক বলে। 12 6 8 4 A 1 B 1 AB C 1 K 1 SK তারা বলে যে রেখাংশ A 1 B 1 এবং C 1 K 1 AB এবং SK রেখাংশের সমানুপাতিক। সেগমেন্ট AB এবং SK কি EP এবং HT সেগমেন্টের সমানুপাতিক যদি: ক) AB = 15 সেমি, SC = 2.5 সেমি, EP = 3 সেমি, HT = 0.5 সেমি? খ) AB = 12 সেমি, SC = 2.5 সেমি, EP = 36 সেমি, HT = 5 সেমি? গ) AB = 24 সেমি, SC = 2.5 সেমি, EP = 12 সেমি, HT = 5 সেমি? হ্যাঁ না না A B 6 cm C K 4 cm A 1 B 1 12 cm C 1 8 cm K 1

b আনুপাতিক খণ্ড পরীক্ষা 1. সঠিক বিবৃতি নির্দেশ করুন: ক) AB এবং PH অংশগুলি SK এবং ME অংশগুলির সমানুপাতিক; খ) ME এবং AB অংশগুলি PH এবং SK অংশগুলির সমানুপাতিক; গ) AB এবং ME অংশগুলি PH এবং SK অংশগুলির সমানুপাতিক৷ A B 3 cm C K 2cm M E 9 cm RN 6 cm পরিশিষ্ট: সমতা ME AB RN SK আরও তিনটি সমতা দিয়ে লেখা যেতে পারে: RN SK ME AB; ME RN AB SK; এবি এসকে এমই আরএন।

আনুপাতিক অংশ 2। পরীক্ষা F Y Z R L S N 1 c m 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm ক) আরএল; খ) আরএস; গ) এসএন ক) আরএল

আনুপাতিক অংশ (কাঙ্খিত সম্পত্তি) একটি ত্রিভুজের দ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুকে ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহুর সমানুপাতিক অংশে ভাগ করে। H দেওয়া: ABC, AK - দ্বিখন্ডক। প্রমাণ: 1 A B K C 2 যেহেতু AK একটি দ্বিখণ্ডক, তারপর 1 \u003d 2, যার অর্থ হল ABK এবং ASK-এর একটি সমান কোণ, তাই AVK এবং ASK-এর একটি সাধারণ উচ্চতা AN, তাই S AVK S ASK VC K C AB A C BK K C VC AB KS AC অতএব, আসুন AN VS আঁকি।

অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা: একটি ত্রিভুজের কোণ অন্য ত্রিভুজের কোণের সমান এবং একটি ত্রিভুজের বাহু অন্যটির অনুরূপ বাহুর সমানুপাতিক হলে ত্রিভুজগুলিকে একই বলে। A 1 B 1 C 1 A B C অনুরূপ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি হল বিপরীত কোণগুলির বিপরীত দিকগুলি। A 1 \u003d A, B 1 \u003d B, C 1 \u003d C A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 AB BC AC k A 1 B 1 C 1 ABC K - সাদৃশ্য সহগ ~

অনুরূপ ত্রিভুজ A 1 B 1 C 1 A B C কাঙ্খিত সম্পত্তি: A 1 \u003d A, B 1 \u003d B, C 1 \u003d C, AB BC AC A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 1 k ABC ~ A 1 B 1 C 1 , – সাদৃশ্য সহগ 1 k A 1 B 1 C 1 ABC , K – সাদৃশ্য সহগ ~

সমস্যার সমাধান করুন 3. অঙ্কনের উপাত্ত অনুযায়ী, ABC এবং A 1 B 1 C 1: A B C A 1 C 1 B 1 6 3 4 2.5 অনুরূপ ত্রিভুজের AB এবং B 1 C 1 বাহুগুলি খুঁজুন? ? AB = 6, BC = 12 হলে ABC এর অনুরূপ A 1 B 1 C 1 বাহুর সন্ধান করুন। AC = 9 এবং k = 3। 2. A 1 B 1 C 1 ABC এর অনুরূপ বাহু খুঁজুন যদি AB = 6, BC = 12। AC = 9 এবং k = 1/3।

উপপাদ্য 1. অনুরূপ ত্রিভুজের পরিধির অনুপাত সাদৃশ্য সহগের সমান। M K E A B C দেওয়া হয়েছে: MKE ~ ABC, K হল সাদৃশ্য সহগ। প্রমাণ করুন: P MKE: P ABC = k প্রমাণ: K , MK AB KE BC ME AC তাই, MK = k ∙ AB, KE = k ∙ BC, ME = k ∙ AC। যেহেতু MKE ~ ABC শর্ত অনুসারে, k হল সাদৃশ্য সহগ, তাহলে P MKE \u003d MK + KE + ME \u003d k ∙ AB + k ∙ BC + k ∙ AC = k ∙ (AB + BC + AC) \u003d k ∙ P ABC. তাই, R MKE: R ABC \u003d k।

উপপাদ্য 2. অনুরূপ ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলির অনুপাত সাদৃশ্য সহগ a এর বর্গক্ষেত্রের সমান। M K E A B C দেওয়া হয়েছে: MKE ~ ABC, K হল সাদৃশ্য সহগ। প্রমাণ করুন: S MKE: S АВС = k 2 AS। S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC k ∙ AB ∙ k ∙ AC AB ∙ AC k 2

সমস্যার সমাধান করুন অনুরূপ ত্রিভুজের দুটি অনুরূপ বাহু 8 সেমি এবং 4 সেমি। দ্বিতীয় ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সেমি। প্রথম ত্রিভুজের পরিসীমা কত? 24 সেমি 2. অনুরূপ ত্রিভুজের দুটি অনুরূপ বাহু হল 9 সেমি এবং 3 সেমি। দ্বিতীয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 9 সেমি 2। প্রথম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? 81 সেমি 2 3. অনুরূপ ত্রিভুজের দুটি অনুরূপ বাহু 5 সেমি এবং 10 সেমি। দ্বিতীয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 32 সেমি 2। প্রথম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? 8 সেমি 2 4. দুটি অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল 12 সেমি 2 এবং 48 সেমি 2। প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহু 4 সেমি। দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু কত? 8 সেমি

সমস্যার সমাধান দুটি অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল 50 dm 2 এবং 32 dm 2, তাদের পরিসীমার যোগফল হল 117 dm। প্রতিটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজুন। খুঁজুন: R ABC, R REC সমাধান: যেহেতু শর্ত অনুসারে ABC এবং REC ত্রিভুজ একই রকম, তাহলে: প্রদত্ত: ABC, REC একই, S ABC = 50 dm 2, S REC = 32 dm 2, R ABC + R REC = 117 ডিএম। S ABC S REC 50 32 25 16 K 2। সুতরাং, k \u003d 5 4 K, R ABC R REK R ABC R REK 5 4 1.25 তাই, R ABC \u003d 1.25 R REK চলুন R REK \u003d x dm, তারপর R ABC \u003d 1.25 x dm থেকে। শর্ত R ABC + R REC = 117dm, তারপর 1.25 x + x = 117, x = 52। অতএব, R REC = 52 dm, R ABC = 117 - 52 = 65 (dm)। উত্তরঃ 65 dm, 52 dm.

"গণিতকে পরে শেখানো উচিত, এটি মনকে শৃঙ্খলাবদ্ধ করে" M. V. Lomonosov আমি আপনার পড়াশোনায় সাফল্য কামনা করি! মিখাইলোভা L.P. GOU TsO নং 173।

জ্যামিতি

অধ্যায় 7

দারিয়া কিরিলোভা, 9ম শ্রেণীর ছাত্রী দ্বারা প্রস্তুত

শিক্ষক ডেনিসোভা T.A.

1. অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা

ক) আনুপাতিক অংশ

খ) অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা

গ) এলাকার অনুপাত

ক) মিলের প্রথম চিহ্ন

খ) সাদৃশ্যের দ্বিতীয় চিহ্ন

গ) সাদৃশ্যের তৃতীয় চিহ্ন

ক) ত্রিভুজের মধ্যরেখা

b) সমকোণী ত্রিভুজের সমানুপাতিক অংশ

গ) ত্রিভুজের সাদৃশ্যের ব্যবহারিক প্রয়োগ

খ) 30 0, 45 0 এবং 60 0 কোণের জন্য সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শকের মান

সেগমেন্ট AB এবং CD এর অনুপাত তাদের দৈর্ঘ্যের অনুপাত, যেমন এ বি সি ডি

AB = 8 সেমি

সিডি = 11.5 সেমি

সেগমেন্ট AB এবং CD হল সেগমেন্ট A এর সমানুপাতিক 1 AT 1 এবং সি 1 ডি 1 , যদি:

AB = 4 সেমি

সিডি = 8 সেমি

থেকে 1 ডি 1 = 6 সেমি

কিন্তু 1 AT 1 =3 সেমি

অনুরূপ পরিসংখ্যান- তারা একই আকৃতি

যদি ত্রিভুজের সমস্ত কোণ যথাক্রমে সমান হয়, তাহলে সমান কোণগুলির বিপরীতে অবস্থিত বাহুগুলিকে বলা হয় অনুরূপ

ত্রিভুজ ABC এবং A ধরুন 1 AT 1 থেকে 1 কোণগুলি সমান

যে AB এবং A 1 AT 1 , BC এবং B 1 থেকে 1 , CA এবং C 1 কিন্তু 1 - অনুরূপ

দুটি ত্রিভুজকে অনুরূপ বলা হয় , যদি তাদের কোণগুলি যথাক্রমে সমান হয় এবং একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি অন্য ত্রিভুজের সংশ্লিষ্ট বাহুর সমানুপাতিক হয়

K- সাদৃশ্যের সহগ

পেছনে

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি হল 15 সেমি, 20 সেমি এবং 30 সেমি। পরিসীমা 26 সেমি হলে এর অনুরূপ একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি খুঁজুন

দুটি অনুরূপ এলাকার অনুপাত ত্রিভুজসাদৃশ্য সহগের বর্গক্ষেত্রের সমান

প্রমাণ:

সাদৃশ্য সহগ হল K

S এবং S 1 হল ত্রিভুজের ক্ষেত্র, তাহলে

সূত্র দ্বারা আমরা আছে

ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ

যদি একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ যথাক্রমে অন্যটির দুটি কোণের সমান হয়, তবে এই ত্রিভুজগুলি একই রকম

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

1) একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির উপপাদ্য অনুসারে

2) আমরা প্রমাণ করি যে ত্রিভুজের বাহুগুলি সমানুপাতিক

কোণে একই.

তাই পক্ষ

অনুরূপ পক্ষের সমানুপাতিক

ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় চিহ্ন

যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু অন্য ত্রিভুজের দুটি বাহুর সমানুপাতিক হয় এবং এই বাহুর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত কোণগুলি সমান হয়, তাহলে এই ত্রিভুজগুলি একই রকম

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

ত্রিভুজের মিলের তৃতীয় চিহ্ন

যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অন্যটির তিনটি বাহুর সমানুপাতিক হয় তবে এই জাতীয় ত্রিভুজগুলি একই রকম

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

মধ্যম লাইন একটি লাইন সেগমেন্ট বলা হয় যা এর দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুকে যোগ করে

উপপাদ্য:

একটি ত্রিভুজের মধ্যরেখা তার একটি বাহুর সমান্তরাল এবং সেই বাহুর অর্ধেকের সমান।

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

উপপাদ্য:

একটি ত্রিভুজের মধ্যক একটি বিন্দুতে ছেদ করে, যা প্রতিটি মধ্যকে 2:1 অনুপাতে ভাগ করে, শীর্ষ থেকে গণনা করে

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

ABC ত্রিভুজে, মধ্যক AA 1 এবং বিবি 1 O বিন্দুতে ছেদ করুন। ত্রিভুজ ABC-এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন যদি ত্রিভুজ ABO-এর ক্ষেত্রফল S হয়

উপপাদ্য:

সমকোণের শীর্ষবিন্দু থেকে আঁকা একটি সমকোণী ত্রিভুজের উচ্চতা ত্রিভুজটিকে দুটি অনুরূপ সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে, যার প্রতিটি প্রদত্ত ত্রিভুজের অনুরূপ।

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

উপপাদ্য:

সমকোণের শীর্ষবিন্দু থেকে আঁকা একটি সমকোণ ত্রিভুজের উচ্চতা হল সেই অংশগুলির গড় সমানুপাতিক যেখানে কর্ণকে এই উচ্চতা দিয়ে ভাগ করা হয়েছে।

প্রমাণ করুন:

প্রমাণ

একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ:

টেলিগ্রাফ পোলের উচ্চতা নির্ণয় কর

ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্য থেকে এটি নিম্নরূপ:

অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ

একটি অবৈধ পয়েন্টের দূরত্ব নির্ধারণ করা:

সাইনাস - একটি সমকোণী ত্রিভুজের বিপরীত পায়ের কর্ণের অনুপাত

কোসাইন - সমকোণী ত্রিভুজে কর্ণের সাথে সংলগ্ন পায়ের অনুপাত

স্পর্শক- সমকোণী ত্রিভুজে বিপরীত পায়ের সাথে সন্নিহিত পায়ের অনুপাত

0 , 45 0 , 60 0

30 কোণের জন্য সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শকের মান 0 , 45 0 , 60 0

সাদৃশ্য

অনুরূপ ত্রিভুজ। রেডিমেড অঙ্কন গ্রেড 8 অনুযায়ী সমস্যার সমাধান করা। RIOU Obskaya স্কুলের 1ম ত্রৈমাসিকের গণিত শিক্ষক Vodyanova E.A. সমস্যা 1. প্রমাণ করুন: ?XZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. সমস্যা 2. ABCD একটি ট্র্যাপিজয়েড প্রমাণ: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. সমস্যা 3. ABCD একটি ট্র্যাপিজয়েড প্রমাণ: ?ABC ~ ?ACD B C A D সেগমেন্ট সমস্যা 4. বিডি || এএফ খুঁজুন: এসি; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm সমস্যা 5. KM || FH খুঁজুন: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm F M L. টাস্ক 6. খুঁজুন: ABC 2 cm 1 cm D B 5 cm 10 cm A F. টাস্ক 7. খুঁজুন: ВD В 2 cm F D 5.5 cm 2 cm A C সমস্যা 8. ABCD - সমান্তরালগ্রাম খুঁজুন: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Similarity.ppt

ত্রিভুজের মিল

অনুরূপ ত্রিভুজ। সমানুপাতিক কাট। অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। ত্রিভুজগুলির অনুরূপ বাহুর অনুপাতের সমান k সংখ্যাটিকে সাদৃশ্য সহগ বলে। অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত। দুটি অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত সাদৃশ্য সহগের বর্গক্ষেত্রের সমান। একটি ত্রিভুজের দ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুকে ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহুর সমানুপাতিক অংশে ভাগ করে। ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের III চিহ্ন যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অন্য ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমানুপাতিক হয়, তবে এই জাতীয় ত্রিভুজগুলি একই রকম প্রদত্ত: ?ABC, ?A1B1C1, প্রমাণ করুন: ?ABC ?A1B1C1৷ - triangles.ppt এর সাদৃশ্য

অনুরূপ ত্রিভুজ

জ্যামিতি. ত্রিভুজ। চলুন মনে করি. অনুরূপ পরিসংখ্যান। কিভাবে পরিসংখ্যান অনুরূপ? ফর্ম ! অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। কোণগুলি সমান। গ 1. অনুরূপ দল. সমানুপাতিক. সাদৃশ্য সহগ "k"। মিলগুলোর নাম বলুন। অনুরূপ পক্ষের সম্পর্কের সমতা। কি ত্রিভুজ অনুরূপ? চেনাশোনা সবসময় একই হয়. বর্গক্ষেত্র সবসময় একই রকম। অনেক আগ্রহব্যাঞ্জক. পিরামিডের ছায়া। লাঠির ছায়া। ত্রিভুজ সম্পর্কে একটু বেশি। একটি ত্রিভুজের সমানুপাতিক অংশ। ত্রিভুজের উচ্চতা। একটি ত্রিভুজের উচ্চতা O বিন্দুতে ছেদ করে, যাকে অর্থকেন্দ্র বলা হয়। - অনুরূপ Triangles.ppt

ত্রিভুজ গ্রেড 8 এর সাদৃশ্য

মানুষের জীবনে সাদৃশ্যের প্রয়োগ। 1 ত্রিভুজ সাদৃশ্য চিহ্ন। ত্রিভুজ সাদৃশ্যের 2 চিহ্ন। ত্রিভুজ সাদৃশ্যের 3টি চিহ্ন। সমস্যা নম্বর 1. বাহু a এবং d, b এবং c একই রকম। টাস্ক নম্বর 2. - ত্রিভুজের সাদৃশ্য গ্রেড 8.ppt

"অনুরূপ ত্রিভুজ" গ্রেড 8

অনুরূপ ত্রিভুজ। সুচিপত্র. সমানুপাতিক কাট। সেগমেন্ট। দৈনন্দিন জীবনে একই আকৃতির বস্তু আছে। অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। একটি কাজ. অনুরূপ দল. দুটি ত্রিভুজকে অনুরূপ বলা হয়। অনুরূপ ত্রিভুজ। অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত। উপপাদ্য। সাদৃশ্য বৈশিষ্ট্য। ত্রিভুজের একটি সমান কোণ আছে। ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। প্রথম সাইন. অনুরূপ দিকগুলি সমানুপাতিক। দ্বিতীয় চিহ্ন। সাধারণ দিক। তৃতীয় চিহ্ন। ত্রিভুজের মাঝের রেখা। মাঝের লাইন। একটি ত্রিভুজের মধ্যকার। O হল মধ্যকার ছেদ। - "অনুরূপ ত্রিভুজ" গ্রেড 8.ppt

জ্যামিতি অনুরূপ ত্রিভুজ

প্রকল্পের শিক্ষাগত থিম. অনুরূপ ত্রিভুজ। ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। প্রকল্পের সৃজনশীল থিম: টীকা। প্রকল্পটি স্কুল সময়ের বাইরে 8 ম শ্রেণীর ছাত্রদের দ্বারা প্রস্তুত করা হয়েছিল। এটি "ত্রিভুজের সাদৃশ্যের লক্ষণ" বিষয়ে 8 ম শ্রেণীর জ্যামিতির কাঠামোর মধ্যে প্রয়োগ করা হয়েছে। প্রকল্প তথ্য এবং গবেষণা অংশ অন্তর্ভুক্ত. তথ্যের সাথে বিশ্লেষণমূলক কাজ অনুরূপ পরিসংখ্যান সম্পর্কে জ্ঞানকে পদ্ধতিগত করে। শিক্ষামূলক কাজগুলি শিক্ষাগত উপাদানের আত্তীকরণের মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করতে সহায়তা করবে। প্রতিফলন? প্রশ্ন: "অনুরূপ ত্রিভুজ" ধারণার অর্থ কী? বড় বড় দালান, গাছের উচ্চতা কিভাবে মাপা যায়...? - জ্যামিতি অনুরূপ Triangles.ppt

জ্যামিতি অনুরূপ ত্রিভুজ

অনুরূপ ত্রিভুজ। সমানুপাতিক কাট। একটি ত্রিভুজের দ্বিখণ্ডকের সম্পত্তি। দুটি ত্রিভুজকে অনুরূপ বলা হয়। সমস্যা সমাধান. অনুরূপ ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলির অনুপাতের উপর উপপাদ্য। ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় চিহ্ন। একটি ত্রিভুজের বাহু। ত্রিভুজের মিলের তৃতীয় চিহ্ন। গাণিতিক হুকুম। কোণের বাহুর সমানুপাতিকতা। সমকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ। পক্ষের ধারাবাহিকতা। ত্রিভুজের মাঝের রেখা। ত্রিভুজের দুটি বাহু এমন একটি অংশ দ্বারা সংযুক্ত যা তৃতীয়টির সমান্তরাল নয়। সমকোণী ত্রিভুজে আনুপাতিক অংশ। - জ্যামিতি "অনুরূপ ত্রিভুজ"।ppt

অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা

অনুরূপ ত্রিভুজ। জীবনে ব্যবহার করুন। অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। সুচিপত্র. সমানুপাতিক কাট। দুটি ত্রিভুজকে অনুরূপ বলা হয়। অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত। ত্রিভুজের মিলের প্রথম চিহ্ন। ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় চিহ্ন। ত্রিভুজের মিলের তৃতীয় চিহ্ন। ত্রিভুজ ABC। ABC ত্রিভুজের বাহুগুলো সমানুপাতিক। ABC ত্রিভুজের বাহুগুলো সংশ্লিষ্ট বাহুর সমানুপাতিক। ABC ত্রিভুজ বিবেচনা করুন। এবিসি ABC এবং ABC ত্রিভুজের তিনটি সমান বাহু আছে। অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ। - অনুরূপ Triangles.ppt এর সংজ্ঞা

মিলের লক্ষণ

অনুরূপ ত্রিভুজ। ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। দেওয়া. প্রমাণ করুন: প্রমাণ: সুতরাং, ABC ত্রিভুজের বাহুগুলি A1B1C1 ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর সমানুপাতিক। ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় চিহ্ন। 13. 16. ত্রিভুজের মিলের তৃতীয় চিহ্ন। উপপাদ্যের প্রমাণ। উপপাদ্য: প্রদত্ত: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1। ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের দ্বিতীয় চিহ্নটি বিবেচনায় নিয়ে, এটি প্রমাণ করার জন্য যথেষ্ট যে মিলের লক্ষণ।

ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ

ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। 1. দুটি কোণে ত্রিভুজের মিলের একটি চিহ্ন। সাদৃশ্যের তিনটি লক্ষণ রয়েছে: a1b1-এ A। 3. তিন দিকের ত্রিভুজের সাদৃশ্যের চিহ্ন। সমকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ। - triangles.ppt এর সাদৃশ্যের লক্ষণ

ত্রিভুজের মিলের তিনটি লক্ষণ

জ্যামিতির সাদৃশ্য। থিম "সাদৃশ্য"। সমানুপাতিক কাট। দুটি সমকোণী ত্রিভুজ। সেগমেন্টের সমানুপাতিকতা। অনুরূপ পরিসংখ্যান। একই আকৃতির মূর্তিগুলোকে একই ধরনের ফিগার বলে। অনুরূপ ত্রিভুজ। দুটি ত্রিভুজকে সমান বলা হয় যদি তাদের কোণ যথাক্রমে সমান হয়। সাদৃশ্য সহগ। অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য. পরিধি অনুপাত। সাধারণ গুণক। এলাকার অনুপাত। একটি ত্রিভুজের দ্বিখণ্ডকের সম্পত্তি। দ্বিখণ্ডিত। সমীকরণটি. ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ। ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। ত্রিভুজের কোণগুলো যথাক্রমে সমান। অনুরূপ দিকগুলি সমানুপাতিক। - triangles.ppt এর সাদৃশ্যের তিনটি চিহ্ন

ত্রিভুজের মিলের পাঠ লক্ষণ

জ্যামিতি পাঠ "অনুরূপ ত্রিভুজ।" পাঠের উদ্দেশ্য: "ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ" বিষয়ের সাধারণীকরণ। পাঠের উদ্দেশ্য: অনুরূপ পরিসংখ্যান। এই ধরনের পরিসংখ্যানে, কোণগুলি সমান। এই ধরনের পরিসংখ্যানে, পক্ষগুলি সমানুপাতিক। ত্রিভুজ কি একই রকম? কখন. ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু অন্যটির দুটি বাহুর সমানুপাতিক হয়। তাই এই ত্রিভুজগুলো একই রকম। ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় চিহ্ন। একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু অন্যটির তিনটি বাহুর সমানুপাতিক হলে, ত্রিভুজের সাদৃশ্যের তৃতীয় চিহ্ন। - triangles.ppt-এর সাদৃশ্যের পাঠ লক্ষণ

ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ

নীল আলো. অনুরূপ ত্রিভুজ। মিলের প্রথম লক্ষণ। আসুন চিত্রিত করা যাক: প্রতিটি উপস্থাপিত জোড়ার পরিসংখ্যানগুলি কীভাবে আলাদা হয়? সংজ্ঞা। সমানুপাতিকতার সহগকে সাদৃশ্যের সহগ বলা হয়। ওটার মানে কি? ABC একটি ত্রিভুজের মত? A1B1C1? কোণগুলি সমান। পক্ষগুলি সমানুপাতিক। সাদৃশ্য, সাদৃশ্য। আনুপাতিক দিকগুলি নির্দিষ্ট করুন। ত্রিভুজের বাহুগুলি 5 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি। অনুরূপ ত্রিভুজে ABC এবং A1B1C1 AB = 8 সেমি, BC = 10 সেমি, A1B1 = 5.6 সেমি, A1C1 = 10.5 সেমি। . 2. আলাদা করে রাখুন: সেগমেন্ট AB "= A1B1 (t. B" є AB) সরলরেখা B "C" || সূর্য - triangles.ppt এর সাদৃশ্যের প্রথম চিহ্ন

অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

অনুরূপ ত্রিভুজ। বিষয়বস্তু। অনুরূপ পরিসংখ্যান। দৈনন্দিন জীবনে একই আকৃতির বস্তু আছে, কিন্তু বিভিন্ন আকার। জ্যামিতিতে, একই আকৃতির পরিসংখ্যানকে একই বলা হয়। ত্রিভুজগুলির অনুরূপ বাহুর অনুপাতের সমান k সংখ্যাটিকে সাদৃশ্য সহগ বলে। অনুরূপ ত্রিভুজের পরিধির অনুপাত। দুটি অনুরূপ ত্রিভুজের পরিধির অনুপাত সাদৃশ্য সহগের সমান। অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত। দুটি অনুরূপ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত সাদৃশ্য সহগের বর্গক্ষেত্রের সমান। - অনুরূপ triangles.ppt এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত

সাদৃশ্য প্রয়োগ

সমস্যা সমাধানে মিলের প্রয়োগ। ৮ম শ্রেণী। উচ্চারণ। বিকল্প 1 অনুরূপ ত্রিভুজের সংজ্ঞা। ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের জন্য তৃতীয় মানদণ্ড তৈরি করুন। একটি ত্রিভুজের দ্বিখণ্ডকের সম্পত্তি বর্ণনা কর। বিকল্প 2 ত্রিভুজের মধ্যরেখা নির্ণয়। ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের জন্য প্রথম মানদণ্ড তৈরি করুন। একটি ত্রিভুজের মধ্যকার ছেদ বিন্দুর সম্পত্তি প্রণয়ন করুন। মৌখিক কাজ। ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের কত অংশ ট্রাপিজয়েড AMNC এর ক্ষেত্রফল? সমস্যা সমাধান. 25 সেমি, 25 সেমি এবং 14 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের মধ্যক গণনা করুন। O হল সমান্তরাল ABCD এর কর্ণগুলির ছেদ বিন্দু, E এবং F হল AB এবং BC বাহুগুলির মধ্যবিন্দু, OE=4 cm, OF=5 cm। - মিলের আবেদন

অনুরূপ ত্রিভুজের প্রয়োগ

অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ। পাঠ পরিকল্পনা. উপপাদ্য প্রমাণে ত্রিভুজ সাদৃশ্য প্রয়োগ। নির্মাণ কাজ. মাটিতে পরিমাপের কাজ। একটি ত্রিভুজের মধ্যরেখায় উপপাদ্য। একটি ত্রিভুজের মধ্যকার সম্পত্তি। সমকোণী ত্রিভুজে আনুপাতিক অংশ। একটি প্রদত্ত অনুপাতে একটি অংশের বিভাজন। ত্রিভুজ নির্মাণ। সেগমেন্টটিকে 2/3 অনুপাতে ভাগ করুন। একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ণয়. একটি দুর্গম বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করা। আয়না ব্যবহার করে বস্তুর উচ্চতা নির্ণয় করা। - অনুরূপ triangles.ppt এর প্রয়োগ

জীবনে অনুরূপ ত্রিভুজের প্রয়োগ

অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ। জীবনের সাদৃশ্য। একটু ইতিহাস। রডটি একজন মানুষের উচ্চতা সম্পর্কে। একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ণয়. পিরামিডের উচ্চতা নির্ণয় করা। ইতিহাসের রেফারেন্স। ক্লান্ত বিদেশী। থ্যালেস। থ্যালেস পদ্ধতি। লাঠির ছায়া। একটি মেরু থেকে একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ। রহস্যময় দ্বীপ। অনুপাতের চতুর্থ অজানা পদ খুঁজে বের করা। একটি পুকুর থেকে একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ. আয়না ব্যবহার করে বস্তুর উচ্চতা নির্ণয় করা। সুবিধাদি. একটি দুর্গম বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করা। লেকের প্রস্থ খোঁজা। গাছের দূরত্ব। পরিমাপের জন্য পিন ডিভাইস। - life.ppt-এ ত্রিভুজের মিলের প্রয়োগ

ত্রিভুজ সাদৃশ্যের ব্যবহারিক প্রয়োগ

ত্রিভুজের সাদৃশ্যের ব্যবহারিক প্রয়োগ। গল্প. শ্রেকের জন্মদিন। শ্রেক বাসায় এলো। জ্যামিতি পাঠ। অনুরূপ ত্রিভুজ। সবকিছু ঠিকঠাক সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়। এক উপকূল থেকে অন্য উপকূলের দূরত্ব। আপনি ত্রিভুজের সাদৃশ্য প্রয়োগ করতে পারেন। সমাধান। প্রয়োজনীয় দৈর্ঘ্যের দড়ি। ধারণা. ব্রেসলেট। - ত্রিভুজ মিলের ব্যবহারিক প্রয়োগ.pptx

অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ

বিষয়: অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ। সৃজনশীল শিরোনাম: একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ। আপনি কিভাবে সহজ ডিভাইস ব্যবহার করে একটি বস্তুর উচ্চতা পরিমাপ করতে পারেন? কোন বস্তুর উচ্চতা নির্ণয় করার উপায় কি কি? কোন বস্তুর উচ্চতা পরিমাপের জন্য কোন যন্ত্র বা ফিক্সচারের প্রয়োজন হয়? একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণে মিল এবং পার্থক্য কি? শিক্ষাগত বিষয়ের প্রশ্ন: ত্রিভুজের মিলের প্রয়োগ। বিষয়: জ্যামিতি, সাহিত্য, পদার্থবিদ্যা। অংশগ্রহণকারী: অষ্টম শ্রেণীর ছাত্র। উপস্থাপনা-বিমূর্ত, পুস্তিকা, একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণের পদ্ধতি সম্পর্কিত নিউজলেটার। - অনুরূপ Triangles.ppt এর ব্যবহারিক প্রয়োগ

অনুরূপ কাজ

রেডিমেড অঙ্কনে জ্যামিতি সমস্যা সমাধান করা। টাস্ক বিষয়. ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় এবং তৃতীয় লক্ষণ। অনুরূপ ত্রিভুজ। উদাহরণ নং 2. উদাহরণ নং 1. উদাহরণ নং 4. উদাহরণ নং 3. উদাহরণ নং 6. উদাহরণ নং 7. উদাহরণ নং 5. - মিলের জন্য কাজ.ppt

ত্রিভুজের মিল নিয়ে সমস্যা

অনুরূপ ত্রিভুজ। মিলের প্রথম লক্ষণ। কি ত্রিভুজ অনুরূপ বলা হয়. ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের জন্য প্রথম মানদণ্ড তৈরি করুন। চিত্রে দেখানো ত্রিভুজগুলো। একটি ত্রিভুজ আঁকুন। ত্রিভুজ। একটি ত্রিভুজের বাহু। আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ। দুটি ত্রিভুজ একই রকম। ত্রিভুজের বাহু। পরিধি। সমস্ত অনুরূপ ত্রিভুজ তালিকাভুক্ত করুন। পাশ। বর্গক্ষেত্র। ভার্টেক্স। একটি ত্রিভুজ একটি রেখা দ্বারা ছেদ করা যাবে? বৃত্ত chords. অনুরূপ ত্রিভুজ খুঁজুন। তীব্র ত্রিভুজ। সেগমেন্টের গুণফল। বৃত্ত ব্যাসার্ধ। বৃত্ত। দুটি সরল রেখা। - triangles.ppt-এর মিলের জন্য কাজ

ত্রিভুজ সমস্যা সমাধানের সাদৃশ্য

অনুরূপ ত্রিভুজ। প্ল্যানমিট্রির কোর্সে সাদৃশ্যের ধারণাটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। বিষয়ের অধ্যয়ন বিভাগগুলির অনুপাতের ধারণা এবং ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্য গঠনের সাথে শুরু হয়। সাদৃশ্য পদ্ধতি দ্বারা নির্মাণ সমস্যা সমাধান গণিতে আগ্রহী শিক্ষার্থীদের সাথে বিবেচনা করা হয়। এই বিষয় 8 ম শ্রেণীর ছাত্রদের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে. উপাদান অধ্যয়নের জন্য 19 ঘন্টা বরাদ্দ করা হয়। পাঠের বিষয়: ত্রিভুজের মিলের প্রথম চিহ্ন। বাড়ির কাজ পরীক্ষা করা হচ্ছে। নতুন উপাদান উপলব্ধির জন্য ছাত্রদের প্রস্তুত করার জন্য সমস্যার সমাধান করা। নতুন উপাদান শেখা. ত্রিভুজের সাদৃশ্যের মাপকাঠির বিবৃতি 1 উপপাদ্যের প্রমাণ। - ত্রিভুজ সমস্যা সমাধানের সাদৃশ্য

ত্রিভুজের মিলের লক্ষণগুলির জন্য সমস্যা

অনুরূপ ত্রিভুজ। পাঠের নীতিবাক্য। স্বতন্ত্র কার্ড। অনুরূপ ত্রিভুজের নাম দিন। ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান। পিরামিডের উচ্চতা নির্ণয় করা। থ্যালেস পদ্ধতি। লাঠির ছায়া। বড় বস্তুর উচ্চতা পরিমাপ। একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ণয়. আয়না ব্যবহার করে বস্তুর উচ্চতা নির্ণয় করা। একটি পুকুর থেকে একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ. রেডিমেড অঙ্কন অনুযায়ী সমস্যার সমাধান। চোখের জন্য জিমন্যাস্টিকস। স্বাধীন কাজ. -

"সাদৃশ্যের জন্য সমস্যা" - অনুরূপ ত্রিভুজ। x, y, z খুঁজুন। উদাহরণ নং 4. সমাপ্ত অঙ্কনে জ্যামিতির সমস্যা সমাধান করা। সমস্যা শর্ত: দেওয়া হয়েছে: ?ABC ~ ?A1B1C1। টাস্ক বিষয়. উদাহরণ নং 2। লেখক: স্কুরলাতোভা জি.এন. MOU "মাধ্যমিক বিদ্যালয় নং 62"। ত্রিভুজের মিলের প্রথম লক্ষণ। উপস্থাপনা শেষ করুন। উদাহরণ নং 1. ত্রিভুজের মিলের দ্বিতীয় এবং তৃতীয় লক্ষণ।

"ত্রিভুজের সাদৃশ্যের পাঠ লক্ষণ" - এই ধরনের পরিসংখ্যানগুলিতে, বাহুগুলি সমানুপাতিক। A. A1. জ্যামিতি পাঠ "অনুরূপ ত্রিভুজ।" 1 তে। পাঠের উদ্দেশ্য: "ত্রিভুজের মিলের লক্ষণ" বিষয়ের সাধারণীকরণ। কখন. B. অনুরূপ পরিসংখ্যানে, কোণগুলি সমান। অনুরূপ পরিসংখ্যান। পাঠের উদ্দেশ্য: ত্রিভুজ কি একই রকম?

"ত্রিভুজ সাদৃশ্যের ব্যবহারিক প্রয়োগ" - একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণের উপায় কি কি? শিক্ষাগত বিষয়ের প্রশ্ন: ত্রিভুজের মিলের প্রয়োগ। উপস্থাপনা-বিমূর্ত, পুস্তিকা, একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণের পদ্ধতি সম্পর্কিত নিউজলেটার। আপনি কিভাবে সহজ ডিভাইস ব্যবহার করে একটি বস্তুর উচ্চতা পরিমাপ করতে পারেন? বিষয়: জ্যামিতি, সাহিত্য, পদার্থবিদ্যা।

"সাদৃশ্যের পরীক্ষা" - A. অনুরূপ ত্রিভুজ। C. ABC এবং A1 B1C1 হল ত্রিভুজ<А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2.

"ত্রিভুজ গ্রেড 8 এর সাদৃশ্য" - একটি ত্রিভুজের সাদৃশ্যের 1 চিহ্ন। ক্লাস 8 "বি" দিমিত্রি মিখালচেঙ্কোর একজন ছাত্র দ্বারা প্রস্তুত। ত্রিভুজ সাদৃশ্যের 3টি চিহ্ন। টাস্ক নম্বর 1. 2 ত্রিভুজ সাদৃশ্য চিহ্ন। বাহু a এবং d, b এবং c অনুরূপ। মানুষের জীবনে সাদৃশ্যের প্রয়োগ।

"ত্রিভুজের সাদৃশ্যের প্রয়োগ" - সমকোণী ত্রিভুজের সমানুপাতিক অংশ। একটি প্রদত্ত অনুপাতে একটি অংশের বিভাজন। সেগমেন্টটিকে 2/3 অনুপাতে ভাগ করুন। অনুরূপ ত্রিভুজের ব্যবহারিক প্রয়োগ। B. উপপাদ্য প্রমাণে ত্রিভুজ সাদৃশ্য প্রয়োগ। মাটিতে পরিমাপের কাজ। একটি ত্রিভুজের মধ্যরেখায় উপপাদ্য।

স্লাইড 2. এই স্লাইডটি দেখায় কিভাবে পাঠ্যপুস্তকে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য উপস্থাপন করা হয়েছে। পাঠ্য এবং অঙ্কন। একটি উপস্থাপনায়, আমরা পাঠ্যবই থেকে একটি স্ট্যাটিক অঙ্কনকে "অ্যানিমেট" করতে পারি, যেমন ক্রমাগত নির্মাণ পদক্ষেপ দেখান, প্রমাণের জন্য প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত নির্মাণের গতিশীলতা দেখান।

আমি একটি শ্রেণীকক্ষে একটি দূরবর্তী মাউস দিয়ে কাজ করি যাতে আমি উপস্থাপনা নিয়ন্ত্রণ করতে পারি এবং একই সময়ে ছাত্রদের সাথে পৃথকভাবে কাজ করতে পারি। আমি এটিকে জ্যামিতি পাঠে উপস্থাপনা ব্যবহার করার প্রধান সুবিধা বিবেচনা করি। আমি বোর্ডে, কম্পিউটারের সাথে "সংযুক্ত" নই, ব্যক্তিগত কাজের জন্য আমার অতিরিক্ত সময় আছে। যে অবসর সময় উপস্থিত হয়েছে তা আমাকে সমস্ত বাচ্চাদের কাছাকাছি যেতে এবং নোটবুকগুলিতে অঙ্কনের সঠিকতা পরীক্ষা করতে দেয়। ক্লাশে দুইজন শিক্ষক আছে এমন অনুভূতি হচ্ছে। প্রথমটি পৃথকভাবে "বাস্তব জীবনে" কাজ করে– এটা আমি. দ্বিতীয় ভার্চুয়াল শিক্ষক নির্মাণের ধাপগুলি দেখায় - এটি একটি কম্পিউটার। আমার সুযোগ আছে, বাচ্চাদের অনুরোধে, নির্মাণের পদক্ষেপগুলি পুনরাবৃত্তি করার, মাউসের চাকাটি পিছনে স্ক্রোল করার।

স্লাইড 3. পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য। মডিউল সহ পাঠে কাজের অ্যালগরিদম।

প্রথম উপায়. S = a². বর্গক্ষেত্রের দিক হল (a+b), তারপর S = (a+b)²।

ক্ষেত্রফল ব্যবহার করে গণনা করার দ্বিতীয় উপায়: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল চারটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি এবং পাশের c সহ একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।

আসুন এই সমতাগুলির সঠিক অংশগুলিকে সমান করি। আমি ছাত্রটিকে বোর্ডে ডাকি। আমরা ব্ল্যাকবোর্ডে চক দিয়ে রূপান্তরগুলি আঁকি।

স্লাইড 4।একটি প্রযুক্তিগতভাবে আরও জটিল স্লাইড। অ্যানিমেশন ব্যবহার করা হয়: ঘূর্ণন, আন্দোলনের পথ। এই মডিউল ব্যাখ্যা সহ একটি অ্যানিমেটেড অক্ষর ব্যবহার করে.

স্লাইড 5।উপস্থাপনা ব্যবহার করে, আপনি পাঠে অনেক বড় তথ্য দিতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, উপপাদ্য প্রমাণের অন্যান্য উপায় উপস্থাপন করা।

এবং প্রমাণিত উপপাদ্য কাজ করার জন্য কত কাজ দেওয়া যেতে পারে! উদাহরণস্বরূপ, এখানে আমি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য তৈরি করার জন্য কাজগুলি করেছি।

স্লাইড 6, 7মৌখিক কাজের জন্য। প্রযুক্তিগতভাবে, এই মডিউলগুলি বেশ সহজ। পাঠে কাজের অ্যালগরিদম।

স্লাইডগুলিতে ছোট পরিবর্তন করে, এই কাজগুলি পরবর্তী পাঠে পরবর্তী যাচাইকরণের কাজ হিসাবে দেওয়া যেতে পারে।

শ্রেণীকক্ষে কাজ সংগঠিত করার জন্য অ্যালগরিদম। স্লাইড 8, 9।

স্লাইড 8।গাণিতিক হুকুম। প্রতিটি ত্রিভুজের জন্য ক্রমানুসারে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য লিখুন। স্লাইডের যেকোনো অংশে মাউস ক্লিকে ত্রিভুজ দেখা যায় (কিন্তু পর্দায় নয়)। স্লাইড 9 এ যান। আরও চারটি ত্রিভুজের জন্য, উপপাদ্যটি লিখুন। বোতামের মাধ্যমে আমরা স্লাইড 8 এ ফিরে আসি। পর্দায় ক্লিক করে, আমরা উত্তরগুলি খুলি। স্ব-চেক বা পারস্পরিক চেক। স্লাইড 9-এ যান, উত্তরগুলি খুলতে পর্দায় ক্লিক করুন। পাঠ চলাকালীন, আপনি স্বাধীন কাজের সাথে 1 বা তার বেশি স্লাইডের সময়সূচী করতে পারেন, তারপরে একটি স্ব-পরীক্ষা।

স্লাইড 10।একটি পাঠে একটি উপপাদ্যের উপর কাজ সংগঠিত করার জন্য অ্যালগরিদমগুলি ভিন্ন হতে পারে। একটি ক্লাসে আমরা একভাবে উপপাদ্য নিয়ে কাজ করব, অন্য ক্লাসে আমরা কাজটিকে অন্যভাবে সাজাব। উদাহরণ স্বরূপ. আমি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণের সম্পত্তি বিবেচনা করব।

উপপাদ্যের উপর কাজ সংগঠিত করার 1 উপায়।

শিক্ষক। আমরা উপপাদ্যের শর্ত এবং উপসংহার একক আউট করি।

ছাত্ররা উপপাদ্যে কী "প্রদত্ত" এবং কী "প্রমাণ" করা দরকার তা প্রণয়ন করে।

শিক্ষক। আমার পরামর্শ সম্পূর্ণ করুন. কোণের সমতা সাধারণত থেকে অনুসরণ করে... ছাত্ররা চলতে থাকে... ত্রিভুজের সমতা থেকে।

শিক্ষক। তাই আমরা ত্রিভুজ প্রয়োজন. ত্রিভুজগুলি উপস্থিত করতে, আমরা একটি অতিরিক্ত নির্মাণ করব। কিভাবে একটি ত্রিভুজকে দুটি সমান ত্রিভুজে ভাগ করা যায় তা নিয়ে ভাবুন? আসুন বিডি দ্বিখন্ডক নির্মাণ করি। (আমি এই নির্মাণে উপস্থাপনা দেখানো বন্ধ করি)।

শিক্ষার্থীরা সাধারণত অবিলম্বে সমান ত্রিভুজ দেখতে পায়। ত্রিভুজের সমতা প্রমাণ করা যাক। একজন ছাত্রকে ব্ল্যাকবোর্ডে আমন্ত্রণ জানানো হয় এবং ব্ল্যাকবোর্ডে চক দিয়ে ত্রিভুজের সমতার প্রমাণ লিখে দেয়। সমান উপাদান লেখে। ত্রিভুজগুলির সমতা সম্পর্কে একটি উপসংহার তৈরি করে, চিহ্নটির নাম দেয়। চূড়ান্ত উপসংহার বেসে কোণের সমতা সম্পর্কে।

শিক্ষক। এর প্রমাণ চেক এবং পুনরাবৃত্তি করা যাক. (প্রেজেন্টেশন চালিয়ে যাচ্ছে।)

এভাবে প্রমাণটি শিক্ষার্থীরা নিজেরাই তৈরি করে এবং প্রজেক্টরের মাধ্যমে শিক্ষক তা আবার দেখান, ধাপে ধাপে প্রমাণের বিশ্লেষণ চলছে।

উপপাদ্যের উপর কাজ করার 2 উপায়।

যদি ক্লাসে এমন কোন ছাত্র না থাকে যারা নিজেরাই উপপাদ্যটি প্রমাণ করতে পারে এবং প্রমাণের ধাপগুলির শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত উপযুক্ত অনুক্রমিক রেকর্ড তৈরি করতে পারে।

আমরা প্রথম থেকে শেষ পর্যন্ত প্রমাণের পুরো কোর্সটি পর্যালোচনা করি। আমরা একটি অঙ্কন করি, উপপাদ্যটির শর্ত এবং উপসংহার প্রণয়ন করি। আমরা একটি নোটবুকে একটি অঙ্কন আঁকা, দেওয়া, প্রমাণ করার জন্য।

আমরা সামনে প্রমাণ আলোচনা. একসাথে আমরা অঙ্কনটিতে উপস্থিত ত্রিভুজগুলির সমান উপাদানগুলির সন্ধান করছি। উপপাদ্যটির মৌখিক বিশ্লেষণের পর, আমরা একজন ছাত্রকে বোর্ডে ডাকি যিনি প্রমাণটি পুনরুদ্ধার করতে পারেন। তাই আমরা তার সামনে "প্রমাণ পুনরুদ্ধার" কাজটি তৈরি করি। মাউসের চাকা ব্যবহার করে, আমরা প্রমাণের শুরুতে ফিরে আসি (এটি প্রমাণ করার জন্য দেওয়া হয় যে ডিপি একটি দ্বিখণ্ডক)।

সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে, ছাত্র তাদের নিজের উপর উপপাদ্য প্রমাণ . এর পরে, আমরা প্রজেক্টরের মাধ্যমে প্রমাণ দেখাই এবং সাধারণীকরণ করি। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, আমরা প্রথমে প্রজেক্টরের মাধ্যমে প্রমাণটি দেখি এবং তারপর জিজ্ঞাসা করি প্রমাণ পুনরুদ্ধার করুন .

কিন্তু এমন উপপাদ্য রয়েছে যা শিক্ষার্থীরা নিজেরাই প্রমাণ করতে পারে না। এই যেখানে কম্পিউটার উদ্ধার আসে. উপস্থাপনায়, আপনি অঙ্কনটিকে "পুনরুজ্জীবিত" করতে পারেন, প্রমাণের ধারাবাহিক পদক্ষেপগুলিকে অ্যানিমেট করতে পারেন, পরিসংখ্যানগুলির হাইলাইট ব্যবহার করে প্রমাণটিকে আরও বোধগম্য করে তুলতে পারেন৷

স্লাইড 11-13।

স্লাইড 11 কম্পিউটার থেকে একটি ভিজ্যুয়াল কিউ দেয় - "যদি" এবং "তাহলে" শব্দগুলি লাল রঙে হাইলাইট করা হয়েছে। উপপাদ্যের অবস্থা এবং উপসংহার প্রণয়ন করা কঠিন নয়।

স্লাইড 12-এ একটি অ্যানিমেটেড প্রমাণ। প্রস্তুত ক্লাসে, আপনি প্রথমে উপপাদ্যটি পর্যালোচনা করতে পারেন এবং তারপরে ব্ল্যাকবোর্ডে চক দিয়ে প্রমাণটি পুনরুদ্ধার করার প্রস্তাব দিতে পারেন। প্রমাণ দেখার পরে, আপনি আরএমবি নির্বাচন করতে পারেন পর্দা-কালো পর্দা।

অন্য ক্লাসে, আপনি একই সাথে একটি নোটবুকে একটি প্রমাণ আঁকতে পারেন শো হিসাবে একই সময়ে। স্লাইডটি নোটগুলি দেখায় যা একটি নোটবুকে আঁকা উচিত৷

আমরা আরও দুটি ক্ষেত্রে উদ্ধৃত করতে পারি যেগুলি আমরা স্বাধীন প্রমাণের জন্য অফার করব (উদাহরণস্বরূপ, বাড়িতে ইচ্ছামত সম্পাদন করুন)। নোটবুকে এন্ট্রিগুলি সম্পন্ন করার পর, আমরা আবার প্রমাণ পর্যালোচনা করি। শিক্ষক সমস্ত পদক্ষেপ পুনরাবৃত্তি করেন।

আমি এই অ্যালগরিদম ব্যবহার করেছি। উদাহরণস্বরূপ, প্রদর্শনের সময়, শিক্ষার্থীরা একটি নোটবুকে প্রমাণ লিখেছিল। সেগুলো. একই সময়ে আমরা তাকাই, সামনে আলোচনা করি, একটি নোটবুকে প্রমাণ লিখি। এই কাজটি শেষ করার পর, আমি মাউসের চাকা দিয়ে উপপাদ্যের শুরুতে ফিরে আসি। আমি ছাত্রকে পর্দায় আমন্ত্রণ জানাই। তার হাতে একটি পয়েন্টার সঙ্গে, তিনি একটি উপপাদ্য প্রমাণ. এবং শিক্ষক, একটি মাউস ক্লিক করে, যুক্তির প্রতিটি সঠিক পদক্ষেপ প্রকাশ করে।

আমি এই ভাল অ্যালগরিদম ব্যবহার বন্ধ. কারণ শ্রেণীকক্ষে প্রজেক্টরটি ডেস্কে রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, প্রজেক্টরের মরীচি শিশুর চোখে জ্বলজ্বল করে, সে তার চোখ বন্ধ করে, অস্বস্তি বোধ করে। এটা চোখের জন্য খুব খারাপ! প্রজেক্টরের জন্য আদর্শ অবস্থানটি সিলিংয়ে। তারপরে প্রজেক্টরের রশ্মি আমাদের মাথার উপর দিয়ে যায় এবং আমাদের চোখে জ্বলে না। প্রজেক্টর চালু থাকা অবস্থায় শিক্ষার্থীদের বোর্ডে আমন্ত্রণ জানানোর সময়, পর্দা থেকে দূরে একটি অবস্থান বেছে নিন। প্রিয় সহকর্মীরা, আপনার চোখের যত্নও নিন! প্রজেক্টর বিমের সাথে সরাসরি চোখের যোগাযোগ এড়িয়ে চলুন।

14-17 স্লাইডেদেওয়া গেম টাস্ক. এই ধরনের মডিউলগুলি কীভাবে তৈরি করা যায় তা জ্যামিতিতে বর্ণিত হয়েছে। সংজ্ঞা ব্যাখ্যা করতে উপস্থাপনা ব্যবহার করে। একটি ট্রিগার ব্যবহার করে অ্যানিমেশনের শুরু রেকর্ড করার সময় ব্যবহার করে, আপনি গেম মডিউল তৈরি করতে পারেন। এই ছোট পরীক্ষার কাজগুলি পাঠের যেকোনো পর্যায়ে সফলভাবে দেওয়া যেতে পারে। প্রধান জিনিস পরিমাপ হয়।

লেখকের সংবর্ধনা।জ্যামিতির অনেক বিষয় অধ্যয়ন করার সময়, "জোড়া সমস্যা" দেওয়া দরকারী। আবার, প্রেজেন্টেশনের সুবিধা হল আপনি স্লাইডটি আগে থেকেই প্রস্তুত করতে পারেন। একটি পাঠের জন্য চকবোর্ডে এই জাতীয় "জোড়া" প্রস্তুত করা বেশ কঠিন, এটি সময় নেয়।

"পেয়ার টাস্ক" কম্পাইল করার উদ্দেশ্য হল বিষয়ের উপর জ্ঞানের পদ্ধতিগতকরণ।

18 স্লাইডেএকটি উদাহরণ দেওয়া হয়। "একটি সমান্তরালগ্রামের বৈশিষ্ট্য" এবং "একটি সমান্তরালগ্রামের চিহ্ন" বিষয়ের উপর কাজ। কিভাবে কাজ সংগঠিত?

স্লাইড 19- হোম টাস্ক নম্বর 383।

শিক্ষক। এখানে আপনার বাড়ির কাজ. আসুন এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আপনার কী প্রয়োজন তা বের করা যাক: একটি সমান্তরালগ্রামের বৈশিষ্ট্য বা বৈশিষ্ট্য।

ছাত্ররা। একটি সমান্তরাল ABCD দেওয়া হলে, আপনি একটি সমান্তরালগ্রামের বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ করতে পারেন। প্রমাণ করার জন্য যে APCQ একটি সমান্তরালগ্রাম, আমাদের সমান্তরালগ্রামের মানদণ্ড প্রয়োজন।

আমার ছাত্ররা অবিলম্বে দেখেছে যে 1 ত্রিভুজ সমতার মানদণ্ড অনুযায়ী ABP এবং CDQ, DQ এবং SVR ত্রিভুজের সমতা প্রমাণ করা সম্ভব। তারপর, АР=СQ, PC=AQ, এবং যদি একটি কোয়াডে বিপরীত বাহুগুলি সমান হয়, তাহলে АРСQ একটি সমান্তরালগ্রাম।

এবং এখানে আরেকটি উপায়, যা স্লাইডের অ্যানিমেশনগুলিতে এমবেড করা হয়েছে, আমাকে তাদের দেখাতে হয়েছিল। তারপর তারা অনুমান করেছিল যে ABCQ একটি সমান্তরালগ্রাম প্রমাণ করার আরেকটি উপায় আছে। 3º চিহ্ন ব্যবহার করে, কর্ণের মাধ্যমে।

আমরা ঘরে বসে এই সমস্যা সমাধানের দুটি উপায় নিয়ে আলোচনা করেছি।

স্লাইড 20টাস্ক-পেয়ারের আরেকটি উদাহরণ। গ্রেড 7-এ, বাচ্চাদের পার্থক্য করতে শেখানো গুরুত্বপূর্ণ যে কোন টাস্কে সমান্তরাল রেখার চিহ্নের প্রয়োজন এবং কোন কাজে বিপরীত উপপাদ্য প্রয়োগ করা প্রয়োজন।

এই স্লাইডটি পেয়ার করা কাজগুলির জন্য একটি ভিজ্যুয়াল কিউ প্রদান করে - স্লাইডে কাজগুলির মধ্যে মূল পার্থক্যটি লাল রঙে হাইলাইট করা হয়েছে৷ প্রথম টাস্কে, “AB II CD” হাইলাইট করা হয়েছে, এবং দ্বিতীয় টাস্কে, “a II b”। আপনি যদি পরবর্তী পাঠে অনুরূপ জোড়া কাজ অফার করেন, তাহলে আপনি আর রঙের সাথে একটি ভিজ্যুয়াল ইঙ্গিত দিতে পারবেন না।

শিক্ষক। কাজের মধ্যে মূল পার্থক্যটি স্লাইডে রঙে হাইলাইট করা হয়েছে। প্রথম কাজ প্রয়োজন প্রমাণ করুন যে লাইনগুলি সমান্তরাল . আর দ্বিতীয় কাজে দুটি সমান্তরাল রেখা দেওয়া হয়েছে . কোন সমস্যায় সমান্তরাল রেখার চিহ্ন লাগবে। এবং কোন বিপরীত উপপাদ্য - একটি secant এর দুটি সমান্তরাল রেখার ছেদ সম্পর্কে?

আমরা ভাষ্য দিয়ে মৌখিকভাবে প্রথম সমস্যার সমাধান করি। যাইহোক, প্রথম সমস্যাটিতে, আপনি সমাধানটিকে ভিন্নভাবে ন্যায্যতা দিতে পারেন: একতরফা কোণের মাধ্যমে সমান্তরালতার ভিত্তিতে।

আমরা একটি নোটবুকে দ্বিতীয় সমস্যাটি সমাধান করি। আসুন একসাথে কথা বলা শুরু করি। যদি কেউ মনে না রাখে যে আমরা বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে এই ধরনের সমস্যাগুলি সমাধান করি, "x" এর জন্য একটি অংশ নির্দেশ করে, তাহলে আমরা সহগামী নায়কের একটি ভিজ্যুয়াল ইঙ্গিত প্রদর্শন করি "এক্সকে 1 অংশ হতে দিন"। এর পরে, বাচ্চারা মনে রাখবে: তারপর কোণগুলি যথাক্রমে 5x এবং 4x এর সমান এবং দুটি সমান্তরাল সরল তৃতীয়াংশের ছেদস্থলে একতরফা কোণের সমষ্টি হল 180º। সুতরাং আমরা একটি সমীকরণ করতে পারেন.

ধরা যাক (x)º 1 অংশ

একটি সমীকরণ লিখুন এবং সমাধান করুন...

মন্তব্য করুন।একটি নোটবুকে একটি সমাধান লেখার সময়, আমি প্রায়ই সংক্ষিপ্ত রূপ ব্যবহার করি। উদাহরণস্বরূপ, OU - একতরফা কোণ, একইভাবে, NLU, SU। TTP, ইত্যাদির তিনটি লম্বের উপর উপপাদ্য।

স্লাইড 21 - 23. একটি নতুন উপপাদ্যের প্রস্তুতির পর্যায়ে, আপনি পুনরাবৃত্তি সংগঠিত করতে মডিউল তৈরি করতে পারেন। ৮ম শ্রেণীর জ্যামিতি কোর্স থেকে একটি উদাহরণ। ট্র্যাপিজয়েড এলাকা উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য, আমাকে এলাকার সম্পত্তি সম্পর্কে শিশুদের মনে করিয়ে দিতে হবে। আমি পাঠ্যপুস্তক থেকে কাজটি বিবেচনা করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি যাতে শিশুরা নিজেরাই উপপাদ্যের প্রমাণ নিয়ে আসতে পারে।

স্লাইড 21।আমরা এলাকার সম্পত্তি পুনরাবৃত্তি. এই সম্পত্তি ব্যবহার করে, আপনি বিভিন্ন পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রগুলিকে ভাগে ভাগ করে গণনা করতে পারেন।

স্লাইড 22।পাঠ্যবই নং 478 থেকে সমস্যাটি বিবেচনা করুন। স্লাইডটি দেখায় কিভাবে একটি চতুর্ভুজ গঠন করতে হয়। এটি তির্যক দিয়ে বিল্ডিং শুরু করা সুবিধাজনক! এবং তারপর চতুর্ভুজের দিকগুলি তৈরি করুন। আমি কখনই চাক্ষুষ সংকেত প্রদর্শন করি না, আমি প্রথমে ছাত্রদের ধারণা শুনি। একজন শিক্ষার্থী চারটি সমকোণী ত্রিভুজের প্রতিটির জন্য ক্ষেত্রফল গণনা করার এবং তারপরে তাদের যোগ করার পরামর্শ দিয়েছেন। দুর্ভাগ্যবশত, অন্য কোন ধারনা দেওয়া হয়নি। আমি মেয়েটিকে বোর্ডে আমন্ত্রণ জানিয়েছিলাম, সে তার নিজের উপায়ে সমস্যার সমাধান করেছে।

আবার, আমি বাচ্চাদের চিন্তা করার আমন্ত্রণ জানাই। সব পরে, আপনি অন্যান্য ত্রিভুজ বিবেচনা করতে পারেন এবং সমস্যা সহজ সমাধান করতে পারেন। এখন অনুমান করুন। তারা ত্রিভুজকে KMB, VRK এবং MVR, MKR বলে। দ্বিতীয় বিকল্পটি মৌখিকভাবে বিবেচনা করা হয়েছিল। কোন পথ বেশি সুন্দর? যেটা আমরা একটা নোটবুকে লিখে রেখেছিলাম নাকি কম্পিউটার আমাদের অফার করে? একটি পছন্দ করেছেন. চিত্রটিকে অল্প সংখ্যক অংশে ভাঙ্গাতে সুবিধা হয়। আমরা তির্যক দিয়ে অঙ্কন শুরু করেছি, সম্ভবত এটি শিশুদের চিন্তা করতে বাধা দিয়েছে। তবে, তবুও, আমরা একটি ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনার উপর উপপাদ্যের উপলব্ধির জন্য প্রস্তুত করেছি।

স্লাইড 23. সুতরাং, চিত্রটিকে টুকরো টুকরো করার একটি উপায় প্রস্তাব করুন, যার জন্য আমরা আমাদের পরিচিত সূত্রগুলি ব্যবহার করে এলাকাটি খুঁজে পেতে পারি। প্রস্তাবিত তির্যক বিডি বা এসি।

মন্তব্য করার সাথে, আমরা অতিরিক্ত নির্মাণ, প্রমাণের অ্যানিমেশনগুলি দেখি। তারপরে ডান ক্লিক করুন, "কালো পর্দা" নির্বাচন করুন। আপনার নোটবুকে প্রমাণ লিখুন। একজন ছাত্রকে বোর্ডে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছে।

স্লাইড 24-29।পাঠের খণ্ড। একটি সমান কোণ বিশিষ্ট ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলির অনুপাতের উপপাদ্য৷ প্রাসঙ্গিক জ্ঞান: সমান উচ্চতা সহ ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলির অনুপাত সম্পর্কে ফলাফল 2। স্লাইড 24, 25 জ্ঞান আপডেট করা। বারবার, একটি উদাহরণ দিয়ে সংশোধন করা হয়েছে। স্লাইড 25-এ, আমরা লক্ষ্য করেছি যে ABC ত্রিভুজের জন্য, উচ্চতা ত্রিভুজের ভিতরের অঞ্চলে এবং ত্রিভুজ FBR-এর জন্য, উচ্চতা বাইরের অঞ্চলে চলে গেছে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি বাচ্চাদের একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন: প্রতিটি ত্রিভুজের জন্য উচ্চতার অবস্থান কীভাবে আলাদা?

উপপাদ্যটির একটি খুব জটিল অঙ্কন রয়েছে। একজন শিক্ষকের পক্ষে বোর্ডে আঁকতে এবং একই সাথে শিশুদের ব্যক্তিগত সহায়তা প্রদান করা কঠিন। আগে থেকে প্রস্তুত একটি মডিউল সহ একটি উপপাদ্যের উপর কাজ করা আরও সুবিধাজনক। শিক্ষক অ্যানিমেশন দেখান, একটি দূরবর্তী মাউসের সাথে কাজ করে এবং একই সময়ে শিক্ষার্থীদের সাথে পৃথকভাবে কাজ করে। আমরা একটি অঙ্কন তৈরি করি এবং কম্পিউটারের সাথে একসাথে এটি প্রমাণ করি।

আমরা নির্ধারণ করি যে শীর্ষবিন্দু A 1 কে A বলা হবে। অতএব, A 1 বন্ধনীতে লেখা হবে। প্রতিটি অ্যানিমেশনের পরে, বাচ্চাদের একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন। উদাহরণস্বরূপ, উচ্চতা CH পর্দায় প্রদর্শিত হয়েছিল। কোন ত্রিভুজের জন্য এই উচ্চতা সাধারণ?... উত্তর। ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল AB 1 C এর অনুপাত কিভাবে লিখবেন। উত্তর... আমরা স্ক্রিনে উচ্চতা CH 1 প্রদর্শন করি। কোন ত্রিভুজের জন্য এই উচ্চতা সাধারণ?... উত্তর। কিভাবে একটি ত্রিভুজ AB 1 C এর ক্ষেত্রফল AB 1 C 1 এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত লিখতে হয়। উত্তর... আসুন সমতা গুণ করি... ইত্যাদি।

স্লাইড 28, 29প্রমাণিত উপপাদ্য ঠিক করতে। সম্মত হন যে একজন শিক্ষকের পক্ষে ব্ল্যাকবোর্ডে চক দিয়ে এই সমস্ত কাজ করা কঠিন। এর মানে হল যে মডিউল ব্যবহার করার আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সুবিধা রয়েছে: শিক্ষকের কঠোর পরিশ্রমকে সহজ করা।