تأثير دوبلر هو أن... حيث Khop هو عامل مقياس ثابت

يتحرك مصدر الموجات إلى اليسار. ثم على اليسار، يصبح تردد الموجات أعلى (أكثر)، وعلى اليمين - أقل (أقل)، بمعنى آخر، إذا لحق مصدر الموجات بالأمواج التي تنبعث منها، فإن الطول الموجي يتناقص. وإذا تمت إزالته، يزداد الطول الموجي.

تأثير دوبلر- تغير في تردد وطول الموجات المسجلة بواسطة جهاز الاستقبال، بسبب حركة مصدرها و/أو حركة جهاز الاستقبال.

جوهر هذه الظاهرة

من السهل ملاحظة تأثير دوبلر عمليًا عندما تمر سيارة بها صفارة إنذار بجوار مراقب. لنفترض أن صفارة الإنذار تصدر نغمة معينة، ولا تتغير. عندما لا تتحرك السيارة بالنسبة للمراقب، فإنه يسمع بالضبط النغمة التي تصدرها صفارات الإنذار. لكن إذا اقتربت السيارة من المراقب، فإن تردد الموجات الصوتية سيزداد (وسيقل طولها)، وسيسمع المراقب طبقة صوت أعلى من تلك التي تصدرها صفارة الإنذار فعليًا. في اللحظة التي تمر فيها السيارة بجوار المراقب، سوف يسمع نفس النغمة التي تصدرها صفارة الإنذار بالفعل. وعندما تقود السيارة مسافة أبعد وتبتعد بدلاً من أن تقترب، سيسمع المراقب نغمة أقل بسبب التردد المنخفض (وبالتالي الطول الأطول) للموجات الصوتية.

ومن المهم أيضًا الحالة عندما يتحرك جسيم مشحون في وسط بسرعة نسبية. وفي هذه الحالة، يتم تسجيل إشعاع شيرينكوف، الذي يرتبط مباشرة بتأثير دوبلر، في نظام المختبر.

الوصف الرياضي

إذا تحرك مصدر الموجة بالنسبة للوسط، فإن المسافة بين قمم الموجة (الطول الموجي) تعتمد على سرعة الحركة واتجاهها. إذا تحرك المصدر نحو المستقبل، أي اللحاق بالموجة المنبعثة منه، فإن الطول الموجي يتناقص، وإذا ابتعد، يزداد الطول الموجي:

حيث التردد الذي يصدر به المصدر الموجات، هو سرعة انتشار الموجات في الوسط، هي سرعة مصدر الموجة بالنسبة للوسط (موجب إذا اقترب المصدر من المستقبل وسالب إذا ابتعد).

التردد المسجل بواسطة جهاز استقبال ثابت

أين هي سرعة جهاز الاستقبال بالنسبة للوسط (موجب إذا تحرك نحو المصدر).

باستبدال قيمة التكرار من الصيغة (1) في الصيغة (2)، نحصل على صيغة الحالة العامة:

حيث هي سرعة الضوء، هي سرعة المصدر بالنسبة للمستقبل (المراقب)، هي الزاوية بين الاتجاه إلى المصدر ومتجه السرعة في النظام المرجعي للمستقبل. إذا كان المصدر يتحرك بعيدًا عن الراصد بشكل قطري، فإذا كان يقترب - .

يرجع تأثير دوبلر النسبي إلى سببين:

• التناظرية الكلاسيكية لتغيير التردد مع الحركة النسبية للمصدر والمستقبل؛

العامل الأخير يؤدي إلى تأثير دوبلر المستعرض، عندما تكون الزاوية بين ناقل الموجة وسرعة المصدر تساوي . وفي هذه الحالة، فإن التغير في التردد هو تأثير نسبي بحت وليس له نظير كلاسيكي.

كيفية ملاحظة تأثير دوبلر

نظرًا لأن هذه الظاهرة مميزة لأي موجات وتدفقات جسيمية، فمن السهل جدًا ملاحظة الصوت. يتم إدراك تردد اهتزازات الصوت عن طريق الأذن على أنه طبقة صوت. أنت بحاجة إلى انتظار الموقف عندما تمر بك سيارة أو قطار سريع الحركة، وتصدر صوتًا، على سبيل المثال، صفارة إنذار أو مجرد إشارة صوتية. سوف تسمع أنه عندما تقترب السيارة منك، ستكون طبقة الصوت أعلى، وبعد ذلك، عندما تصل السيارة إليك، ستنخفض حدة الصوت، وبعد ذلك، عندما تتحرك بعيدًا، ستصدر السيارة صوتًا منخفضًا.

طلب

• رادار دوبلر هو رادار يقيس التغير في تردد الإشارة المنعكسة من جسم ما. بناءً على التغير في التردد، يتم حساب المكون الشعاعي لسرعة الجسم (إسقاط السرعة على خط مستقيم يمر عبر الجسم والرادار). يمكن استخدام رادارات دوبلر في مجموعة متنوعة من المجالات: لتحديد سرعة الطائرات والسفن والسيارات والأرصاد الجوية المائية (على سبيل المثال، السحب)، والتيارات البحرية والنهرية، وغيرها من الأشياء.

• الفلك
  • يتم تحديد السرعة الشعاعية لحركة النجوم والمجرات والأجرام السماوية الأخرى من خلال إزاحة خطوط الطيف. وباستخدام تأثير دوبلر، يتم تحديد سرعتها الشعاعية من خلال طيف الأجرام السماوية. إن التغير في الأطوال الموجية للاهتزازات الضوئية يؤدي إلى أن جميع الخطوط الطيفية في طيف المصدر تنزاح نحو الموجات الطويلة إذا كانت سرعتها الشعاعية موجهة بعيداً عن الراصد (التحول الأحمر)، ونحو الموجات القصيرة إذا كان اتجاه الضوء سرعته الشعاعية باتجاه المراقب (التحول البنفسجي). إذا كانت سرعة المصدر صغيرة مقارنة بسرعة الضوء (300000 كم/ثانية)، فإن السرعة الشعاعية تساوي سرعة الضوء مضروبة في التغير في الطول الموجي لأي خط طيفي مقسومة على الطول الموجي للمصدر. نفس السطر في مصدر ثابت.
  • يتم تحديد درجة حرارة النجوم عن طريق زيادة عرض الخطوط الطيفية
• قياس سرعة التدفق غير الغازية. يستخدم تأثير دوبلر لقياس معدل تدفق السوائل والغازات. وميزة هذه الطريقة هي أنها لا تتطلب وضع أجهزة الاستشعار مباشرة في التدفق. يتم تحديد السرعة من خلال تشتت الموجات فوق الصوتية على عدم تجانس الوسط (جزيئات التعليق، قطرات السائل التي لا تختلط مع التدفق الرئيسي، فقاعات الغاز).
• أجهزة الإنذار الأمنية. للكشف عن الأجسام المتحركة
• تحديد الإحداثيات. في نظام الأقمار الصناعية Cospas-Sarsat، يتم تحديد إحداثيات جهاز إرسال الطوارئ على الأرض بواسطة القمر الصناعي من الإشارة الراديوية الواردة منه، وذلك باستخدام تأثير دوبلر.

الفنون والثقافة

• في الحلقة السادسة من الموسم الأول من المسلسل الكوميدي الأمريكي The Big Bang Theory، يذهب الدكتور شيلدون كوبر إلى عيد الهالوين، حيث يرتدي زيًا يرمز إلى تأثير دوبلر. ومع ذلك، يعتقد جميع الحاضرين (باستثناء أصدقائه) أنه حمار وحشي.

ملحوظات

أنظر أيضا

روابط

• استخدام تأثير دوبلر لقياس تيارات المحيط

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

انظر ما هو "تأثير دوبلر" في القواميس الأخرى:

تأثير دوبلر- تأثير دوبلر تغيير في التردد يحدث عندما يتحرك المرسل بالنسبة للمستقبل أو العكس. [إل إم. نيفديايف. تقنيات الاتصالات. كتاب مرجعي للقاموس التوضيحي الإنجليزي-الروسي. تم تحريره بواسطة Yu.M. جورنوستايفا. موسكو… دليل المترجم الفني

تأثير دوبلر- حالة دوبلريو reiškinys T sritis fizika atitikmenys: engl. تأثير دوبلر فوك. تأثير دوبلر، م روس. تأثير دوبلر، م؛ ظاهرة دوبلر، ن برانك. تأثير دوبلر، م … نهاية فيزيكوس žodynas

تأثير دوبلر- تأثير تأثير دوبلر على الحالة التلقائية: engl. تأثير دوبلر فوك. تأثير دوبلر، م روس. تأثير دوبلر، م؛ تأثير دوبلر، م برانك. تأثير دوبلر, موصى به: إشارات – تأثيرات دوبلر … إنهاء تلقائي للأحداث

تأثير دوبلر- تأثيرات مزدوجة لحالة T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo Bangos ilgio pasikeitimas، šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. السمات: الإنجليزية. تأثير دوبلر فوك. تأثير دوبلر، م روس. تأثير دوبلر، م؛ تأثير دوبلر، م... أيشكيناماسيس شيلومينس وتقنيات العلامة التجارية تنتهي بالموت

تأثير دوبلر- تأثيرات مزدوجة لحالة T sritis Standartizacija وmetrology apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis، والتعهدات بمصداقية القماش المشمع من خلال antrinio šaltinio ir stebėtojo. السمات: الإنجليزية. تأثير دوبلر... Penkiakalbis aiškinamasis Metrologijos terminų žodynas

يعتمد التردد المدرك للموجة على السرعة النسبية لمصدرها.

ربما أتيحت لك الفرصة مرة واحدة على الأقل في حياتك للوقوف بجانب الطريق الذي تمر عبره سيارة بإشارة خاصة وصفارة إنذار. مع اقتراب عواء صفارة الإنذار، تكون درجة صوتها أعلى، وبعد ذلك، عندما تصل السيارة إليك، تنخفض، وأخيرًا، عندما تبدأ السيارة في التحرك بعيدًا، تنخفض أكثر، وتصبح مألوفًا: يييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييبه ييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييب المقياس. ربما دون أن تدرك ذلك، فأنت تراقب الخاصية الأساسية (والأكثر فائدة) للموجات.

الأمواج شيء غريب بشكل عام. تخيل زجاجة فارغة تتدلى بالقرب من الشاطئ. إنها تمشي صعودا وهبوطا، ولا تقترب من الشاطئ، بينما يبدو أن الماء يندفع إلى الشاطئ في الأمواج. لكن لا - يظل الماء (والزجاجة الموجودة فيه) في مكانه، ويتأرجح فقط في مستوى عمودي على سطح الخزان. وبعبارة أخرى، فإن حركة الوسط الذي تنتشر فيه الموجات لا تتوافق مع حركة الموجات نفسها. على الأقل، تعلم مشجعو كرة القدم هذا جيدًا وتعلموا استخدامه عمليًا: عند إرسال "موجة" حول الملعب، فإنهم هم أنفسهم لا يركضون في أي مكان، بل ينهضون ويجلسون بدورهم، و"الموجة" (في المملكة المتحدة، تسمى هذه الظاهرة عادة "الموجة المكسيكية" ") تدور حول المدرجات.

من المعتاد وصف الموجات تكرار(عدد قمم الموجة في الثانية عند نقطة المراقبة) أو طول(المسافة بين تلال أو أحواض متجاورة). وترتبط هاتان الخاصيتان ببعضهما البعض من خلال سرعة انتشار الموجة في الوسط، وبالتالي، بمعرفة سرعة انتشار الموجة وإحدى خصائص الموجة الرئيسية، يمكنك بسهولة حساب الأخرى.

بمجرد أن تبدأ الموجة، يتم تحديد سرعة انتشارها فقط من خلال خصائص الوسط الذي تنتشر فيه - لم يعد مصدر الموجة يلعب أي دور. على سطح الماء، على سبيل المثال، الموجات، بمجرد إثارةها، لا تنتشر إلا بسبب تفاعل قوى الضغط والتوتر السطحي والجاذبية. تنتشر الموجات الصوتية في الهواء (وغيرها من الوسائط الموصلة للصوت) بسبب النقل الاتجاهي لاختلافات الضغط. ولا تعتمد أي من آليات انتشار الموجة على مصدر الموجة. ومن هنا تأثير دوبلر.

دعونا نفكر مرة أخرى في مثال صفارة الإنذار. لنفترض أولاً أن السيارة الخاصة ثابتة. يصل إلينا صوت صفارة الإنذار لأن الغشاء المرن الموجود بداخلها يعمل بشكل دوري على الهواء، مما يؤدي إلى حدوث ضغطات فيه - مناطق ذات ضغط متزايد - بالتناوب مع الخلخلة. تنتشر قمم الضغط - "قمم" الموجة الصوتية - عبر الوسط (الهواء) حتى تصل إلى آذاننا وتؤثر على طبلة الأذن، التي ترسل إشارة إلى دماغنا (هذه هي الطريقة التي يعمل بها السمع). نحن نطلق تقليديًا على تردد اهتزازات الصوت التي ندركها على أنها نغمة أو طبقة صوت: على سبيل المثال، تردد اهتزاز يبلغ 440 هرتز في الثانية يتوافق مع النغمة "A" للأوكتاف الأول. لذلك، بينما تكون المركبة الخاصة ثابتة، سنستمر في سماع نغمة إشارتها دون تغيير.

ولكن بمجرد أن تبدأ السيارة الخاصة في التحرك نحوك، سيتم إضافة تأثير جديد. خلال الفترة الممتدة من انبعاث ذروة موجة إلى أخرى، ستسافر السيارة مسافة معينة نحوك. وبسبب هذا، فإن مصدر كل ذروة موجة لاحقة سيكون أقرب. ونتيجة لذلك، ستصل الموجات إلى أذنيك في كثير من الأحيان أكثر مما كانت عليه عندما كانت السيارة متوقفة، وستزداد طبقة الصوت التي تسمعها. وعلى العكس من ذلك، إذا تحركت السيارة الخاصة في الاتجاه المعاكس، فإن قمم الموجات الصوتية ستصل إلى أذنيك بشكل أقل، وسيقل التردد المدرك للصوت. هذا هو السبب وراء انخفاض صوت صفارة الإنذار عند مرور سيارة بها إشارات خاصة.

لقد نظرنا إلى تأثير دوبلر فيما يتعلق بالموجات الصوتية، لكنه ينطبق بالتساوي على أي شيء آخر. إذا اقترب منا مصدر للضوء المرئي، فإن الطول الموجي الذي نراه يقصر، ونلاحظ ما يسمى التحول الأرجواني(من بين جميع الألوان المرئية في طيف الضوء، يمتلك اللون البنفسجي أقصر الأطوال الموجية). إذا تحرك المصدر بعيدا، هناك تحول واضح نحو الجزء الأحمر من الطيف (إطالة الموجات).

تم تسمية هذا التأثير على اسم كريستيان يوهان دوبلر، الذي تنبأ به لأول مرة من الناحية النظرية. لقد أثار تأثير دوبلر اهتمامي طوال حياتي بسبب كيفية اختباره تجريبيًا لأول مرة. قام العالم الهولندي كريستيان بايز بالوت (1817-1870) بوضع فرقة نحاسية في عربة سكة حديد مفتوحة، وعلى المنصة تجمعت مجموعة من الموسيقيين ذوي النغمات المطلقة. (طبقة الصوت المثالية هي القدرة، بعد الاستماع إلى ملاحظة ما، على تسميتها بدقة.) في كل مرة يمر فيها قطار بعربة موسيقية بالمنصة، تعزف الفرقة النحاسية نغمة، ويقوم المراقبون (المستمعون) بتدوين المقطوعة الموسيقية التي سمعوها. كما هو متوقع، كانت طبقة الصوت الظاهرة تعتمد بشكل مباشر على سرعة القطار، والتي، في الواقع، تم التنبؤ بها من خلال قانون دوبلر.

يستخدم تأثير دوبلر على نطاق واسع في العلوم وفي الحياة اليومية. يتم استخدامه في رادارات الشرطة في جميع أنحاء العالم للقبض على مخالفي المرور وتغريمهم. يصدر مسدس الرادار إشارة موجة راديوية (عادةً في نطاق الترددات العالية جدًا أو نطاق الميكروويف) تنعكس على الجسم المعدني لسيارتك. تعود الإشارة إلى الرادار من خلال إزاحة تردد دوبلر، والتي تعتمد قيمتها على سرعة السيارة. ومن خلال مقارنة ترددات الإشارات الصادرة والواردة، يقوم الجهاز تلقائيًا بحساب سرعة سيارتك وعرضها على الشاشة.

وجد تأثير دوبلر تطبيقًا أكثر خصوصية إلى حد ما في الفيزياء الفلكية: على وجه الخصوص، اكتشف إدوين هابل، لأول مرة، وهو يقيس المسافات إلى المجرات القريبة باستخدام تلسكوب جديد، في الوقت نفسه تحول دوبلر أحمر في طيف إشعاعها الذري، والذي منه وخلص إلى أن المجرات تبتعد عنا ( سم.قانون هابل). في الواقع، كان هذا استنتاجًا واضحًا كما لو أنك، بعد أن أغمضت عينيك، سمعت فجأة أن نغمة محرك سيارة من طراز كنت على دراية به كانت أقل من اللازم، وخلصت إلى أن السيارة كانت تبتعد عن أنت. وعندما اكتشف هابل أيضًا أنه كلما كانت المجرة أبعد، كان الانزياح نحو الأحمر أقوى (وكلما ابتعدت عنا بشكل أسرع)، أدرك أن الكون يتوسع. كانت هذه هي الخطوة الأولى نحو نظرية الانفجار الكبير، وهذا شيء أكثر خطورة من قطار بفرقة نحاسية.

كريستيان يوهان دوبلر، 1803-53

فيزيائي نمساوي. ولد في سالزبورغ في عائلة البناء. تخرج من معهد البوليتكنيك في فيينا وبقي هناك في مناصب التدريس المبتدئة حتى عام 1835، عندما تلقى عرضًا لرئاسة قسم الرياضيات في جامعة براغ، مما أجبره في اللحظة الأخيرة على التخلي عن قراره طويل الأمد بالذهاب إلى هناك. يهاجر إلى أمريكا، يائسًا من تحقيق الاعتراف في الأوساط الأكاديمية في الوطن. أنهى حياته المهنية كأستاذ في الجامعة الملكية الإمبراطورية في فيينا.

إذا كان مصدر الصوت والراصد يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، فإن تردد الصوت الذي يدركه الراصد ليس هو نفس تردد مصدر الصوت. تسمى هذه الظاهرة التي اكتشفت عام 1842 تأثير دوبلر .

تنتشر الموجات الصوتية في الهواء (أو أي وسط متجانس آخر) بسرعة ثابتة، والتي تعتمد فقط على خصائص الوسط. ومع ذلك، يمكن أن يتغير الطول الموجي وتردد الصوت بشكل كبير مع تحرك مصدر الصوت والراصد.

لنفكر في حالة بسيطة عندما تكون سرعة المصدر υ И وسرعة المراقب υ Н نسبة إلى البيئةموجهة على طول الخط المستقيم الذي يربط بينهما. للاتجاه الإيجابي ل υوو υنيمكن للمرء أن يأخذ الاتجاه من المراقب إلى المصدر.تعتبر سرعة الصوت υ موجبة دائمًا.

أرز. 2.8.1 يوضح تأثير دوبلر في حالة الراصد المتحرك والمصدر الثابت. تتم الإشارة إلى فترة الاهتزازات الصوتية التي يشعر بها المراقب بواسطة تن. من الشكل. 2.8.1 يلي:

انتبه على

إذا تحرك الراصد في اتجاه المصدر (υ Н > 0)، إذن Fن> Fوإذا تحرك الراصد من المصدر (υ N< 0), то Fن< Fو.

في التين. 2.8.2 يكون الراصد بلا حراك، ويتحرك مصدر الصوت بسرعة معينة υ И. في هذه الحالة، وفقًا للشكل. 2.8.2 العلاقة التالية صالحة:

هذا يعني:

إذا تحرك المصدر بعيدًا عن الراصد، فإن υ И > 0، وبالتالي، Fن< F I. إذا اقترب المصدر من الراصد، فإن υ I< 0 и Fن> Fو.

في الحالة العامة، عندما يتحرك كل من المصدر والراصد بسرعات υ I و υ H، فإن صيغة تأثير دوبلر تأخذ الشكل:

هذه النسبة تعبر عن العلاقة بين Fن و F I. يتم دائمًا قياس السرعات υ I و υ N نسبة إلى الهواءأو أي وسط آخر تنتشر فيه الموجات الصوتية. هذا هو ما يسمى تأثير دوبلر غير النسبي.

وفي حالة الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ (الضوء، موجات الراديو)، يُلاحظ أيضًا تأثير دوبلر. وبما أن انتشار الموجات الكهرومغناطيسية لا يحتاج إلى وسط مادي، فلا يسعنا إلا أن نأخذ في الاعتبار السرعة النسبيةυ المصدر والمراقب.

التعبير ل تأثير دوبلر النسبييشبه

أين ج- سرعة الضوء. عندما υ > 0، يتحرك المصدر بعيدًا عن المراقب و Fن< Fوفي حالة υ< 0 источник приближается к наблюдателю, и Fن> Fو.

يستخدم تأثير دوبلر على نطاق واسع في التكنولوجيا لقياس سرعة الأجسام المتحركة ( "موقع الدوبلر"في الصوتيات والبصريات والراديو).

يوشكيفيتش آر إس، ديجتياريفا إي آر.

تقدم المقالة اشتقاق صيغ لتأثير دوبلر دون استخدام قانون جمع السرعات، ولكن باستخدام مبدأ ثبات سرعة الضوء بالنسبة لمصدر الضوء فقط. تم تحديد الحد المكاني لإمكانية استقبال الموجات الكهرومغناطيسية. يؤخذ في الاعتبار اعتماد سرعة الضوء على المسافة. يتم تحديد معامل حساب سرعة الضوء.

ولشرح التأثير نفترض أن الضوء القادم من مصدر الضوء متصل بالمصدر وينتشر منه بسرعة ث = 3 10 8 م/ثنسبة إلى المصدر. بالنسبة للمستقبل، سيتم إضافة سرعة الضوء بالنسبة للمصدر إلى سرعة المصدر الخامس.

لتحديد الاعتماد على تردد الضوء ν من السرعة الخامس، النظر في انتشار الضوء من مصدرين، أحدهما Ѕ يتحرك بعيدا عن المتلقي بسرعة الخامسوالآخر س 0 تقع.

أرز. 1.

ينبعث من المصادر المتماثلة ضوء بنفس التردد ν 0 . ينتقل الضوء بنفس السرعة بالنسبة لمصادره مع، وبالتالي الطول الموجي المنبعث λ 0 سيكون نفس الشيء. سوف يقترب الضوء من جهاز الاستقبال من مصدر متحرك بسرعة مع-الخامسوالطول الموجي λ 0 سيتم قبوله في الوقت المناسب ت =(فترة)، ومن مصدر ثابت – في الزمان ت 0 =. الفترات هي الكميات المتبادلة لترددات التذبذب و . دعونا نستبدل القيم تو تي 0في المساواة الناتجة

بتقسيمهم على المدى، نحصل على

,

نحصل على [ص. 181].

(1)

في حالة اقتراب المصدر والمستقبل، فأنت بحاجة إلى إشارة الخامسنستبدل بالعكس فنحصل . لاحظ أن مع-الخامسو جهي سرعات الضوء بالنسبة إلى جهاز الاستقبال ومصدر الضوء، على التوالي.

الآن فكر في الحالة التي يتحرك فيها مصدر الضوء بشكل عمودي على اتجاه جهاز الاستقبال. وباعتبار أن الضوء مرتبط بمصدر ما، فإنه ينتشر بالنسبة إليه بسرعة معويحمله بسرعة الخامسولكي تصل إلى جهاز الاستقبال، يجب توجيهها بزاوية معينة α لذا الخطيئةα= . وفي هذه الحالة فإن مكون سرعة الضوء يتزامن مع اتجاهه إلى جهاز الاستقبال أسيكون، فإن المكون v في هذا الاتجاه يساوي 0. وحتى لا نكرر المنطق السابق، نستخدم الصيغة (1)، مع-الخامسنستبدلها بـ، وتبقى السرعة c بالنسبة للمصدر دون تغيير. ونتيجة لذلك نحصل على:

وهو ما يتوافق مع النتيجة التي تم الحصول عليها في تجارب آيفز [ص. 181].

أرز. 2.

عندما ينتقل الضوء من المصدر إلى المستقبل يتغير تردده من ν 0 قبل ν. من الصيغة س =ويترتب على ذلك أن الطول الموجي يجب أن يتغير أيضًا. إذا جاءت موجة طولها من مصدر ضوئي λ 0 ، فسيستقبلها المتلقي بشكل مختلف، على سبيل المثال λ . الحصول على قيمة λ فمن الممكن من خلال الاستفادة من حقيقة ذلك λ و ν الكميات متناسبة عكسيا . استبدال القيمة ν من الصيغة (1), نحن نحصل

ولكي نكون أكثر ثقة، نحصل على هذه الصيغة بطريقة مختلفة.

يمكن لأي مستقبل للضوء أن يكون باعثًا أيضًا، مما يعني أنه يحتوي على نفس الوسط الحامل للضوء مثل المصدر، وينتشر الضوء فيه بسرعة مع. الضوء الذي يمر من الوسط المصدر إلى الوسط المستقبل يكتسب سرعة معنسبة إلى المتلقي.

طول الموجة λ 0 من المصدر إلى الواجهة بين وسائط المصدر والمستقبل تقترب بسرعة مع -الخامسوسوف يمر الحد في الزمن C من بداية دخول الموجة إلى مجال الوسط المستقبل، وتكتسب بدايتها سرعة c بالنسبة للمستقبل وفي الزمن T ستقطع المسافة φ= ط ط.استبدال القيمة ت، نحن نحصل:

أرز. 3.

في النصف الأول من القرن العشرين. اكتشف العالم الأمريكي هابل في أطياف النجوم البعيدة انزياح الخطوط الطيفية نحو الجزء الأحمر من الطيف مقارنة بالأطياف المختبرية - "التحول الأحمر". وهذا يعني أن الطول الموجي المستقبل  أكبر من  0 وكلما زاد بعد النجم، زاد «التحول الأحمر».

في الصيغة (2) يشمل أربع كميات π, π 0 , قو الخامس. بحلول الوقت الذي تم فيه اكتشاف "التحول الأحمر"، كانت سرعة الضوء مع مسلمة أينشتاين ثابتة بالنسبة لأي إطار مرجعي، مما يعني λ 0 , المرتبطة بسرعة الضوء ج ومصدر الإشعاع، تبين أنها ثابتة. في الصيغة (2) كمية متغيرة λ ، تبين أنها مرتبطة بسرعة المصدر الخامس. يزيد λ يسبب زيادة الخامس.

ولوحظ "الانزياح نحو الأحمر" في النجوم الموجودة في كل الاتجاهات، لذلك تم التعرف على توسع الكون.

في علم الفلك، العلاقة بين λ و الخامستحددها صيغة أخرى

(3)

لتراجع مصدر الإشعاع.

لنفس الظاهرة ونفس الكميات، هناك صيغتان تحددان تبعيات مختلفة! لمعرفة ذلك، دعونا نقارن النتائج التي تعطيها هذه الصيغ لمختلف النتائج الخامس. القيود المفروضة على قيمة السرعة الخامسلا توجد صيغة مطلوبة. للراحة، نشير إلى الأطوال الموجية 3و 2وفقا لتسمية الصيغ (3) و ( 2 ) التي يتم تضمينها فيها. في الخامس=0 :

في 0< الخامس< с المقارنة حسب القسمة:

لو الخامس"مع، ثم  3 ≈  2.وفي ظل هذين الشرطين، تكون النتائج متسقة عمليا مع بعضها البعض.

عندما ت = ج؛ α 2 تتحول إلى ما لا نهاية، بينما الصيغة (1) تعطي . وتبين أن موجة الضوء لا تصل إلى المستقبل من المصدر، بل تنتقل بسرعة معسينتقل من المصدر إلى جهاز الاستقبال وسيبتعد عنه مع المصدر بنفس السرعة ج - ج = 0.

وتتطلب المقارنة الثالثة التوصل إلى أي صيغة تعكس الواقع بشكل صحيح. أصل الصيغة (2) تمت مناقشته في بداية المقال. الآن دعونا نلقي نظرة على كيفية الحصول على الصيغة (3).

أرز. 4.

لنتخيل أن مصدر الضوء محاط بوسط ينتشر فيه الضوء إلى المستقبل بسرعة مع. مصدر الضوء عند نقطة ما أبدأت تنبعث منها موجة. دعونا نشير إلى وقت انبعاث موجة واحدة ت(فترة). منذ اللحظة التي تبدأ فيها الموجة في الظهور، تبدأ في التحرك نحو المستقبل في البيئة بسرعة معوللوقت تسوف تبتعد عن هذه النقطة أإلى مسافة شارع. لكن خلال نفس الوقت، سينتهي المصدر، الذي يتحرك من جهاز الاستقبال، عند هذه النقطة مع، بعد أن قطع المسافة التيار المتردد =الخامستحيث ستكون نهاية الموجة . المسافة من معإلى B وسيكون الطول الموجي lect = س تي +الخامست = (ج +الخامس)ت

إذا كان المصدر لا يتحرك، ثم الخامس = 0 وسوف يكون الطول الموجي  0 = ط م.بقسمة λ عند 00 نحصل على:

في بداية المقال نظرنا إلى الوسط الذي يوفر سرعة الضوء فهو إما متصل بالمصدر أو بمستقبل الضوء. الأول يعطي الصيغتين (1) و (2). إن احتمال أن يكون للثاني، من مستقبل الضوء البعيد، تأثير على سرعة الضوء أكثر من بيئة مصدر الضوء لا يكاد يذكر. ويبقى وسط غير متصل بمصدر الضوء ولا بمستقبله، ويعمل كالهواء (المادة) في انتشار الصوت. لكن النتيجة السلبية لتجارب ميكلسون للكشف عن «الريح الأثيرية» أثبتت عدم وجود مثل هذا الوسط في الطبيعة. يبقى إعطاء الأفضلية للصيغة (2). وقد لوحظ سابقاً أنه عندما يتحرك مصدر الضوء بعيداً بسرعة v = c، فإن الموجة لن تصل إلى جهاز الاستقبال ولن يتم استقبال الإشارة.

قدم هابل القانون الذي يحمل اسمه [ص. 120]

الخامس= HD,

حيث v هي سرعة إزالة مصدر الضوء، D هي المسافة بين المصدر والمستقبل، H هو معامل التناسب، يسمى ثابت هابل.

.

1 MPc = 10 6 قطعة؛ 1 قطعة (فرسخ فلكي) = 3.26 سنة ضوئية = 3. 10 13 كم.

لنجد المسافة التي عندها v = c: ;

د- هذا هو نصف قطر الكرة الذي يحد من استقبال الإشعاع الكهرومغناطيسي المباشر من اتساع الكون. ومن المناطق المجاورة لهذه الكرة في جزئها الداخلي، لا يمكن أن يأتي الإشعاع الكهرومغناطيسي إلا على شكل موجات راديوية. في الطبيعة، لا يوجد اتجاه أولوية في توزيع النجوم، لذلك يجب أن يأتي البث الراديوي من جميع الاتجاهات بالتساوي.

دعونا نفكر في الخيار متى الخامس>ق.في هذه الحالة، تعطي الصيغتان (1) و (2) ما يلي: و .

وهذا يعني أن الموجة يجب أن تأتي من الاتجاه المعاكس لمكان الباعث.

في الخامس= 2 ثانيةلدينا

.

ستصل الموجة دون "تحول أحمر". سيكون حد الاستقبال المحتمل للإشعاع الكهرومغناطيسي المحدد في المقالة صحيحًا إذا كان قانون هابل صحيحًا وكان "التحول الأحمر" ناتجًا فقط عن إزالة الباعث. وإذا تم اكتشاف عوامل أخرى تقلل من سرعة الضوء بالنسبة للمستقبل (وقد تكون موجودة)، فمن الممكن الاقتراب من حد استقبال الموجة.

دعونا ننتقل الآن إلى الصيغ (1) و (2). فيهم السيرة الذاتيةهي سرعة الضوء بالنسبة للمستقبل، دعنا نشير إليها ج 1 = ج-تأين الخامس=ج-ج 1.في الصيغ الخامسيمثل الفرق في سرعة الضوء بغض النظر عن طبيعة حدوثه. من المقبول عمومًا أن هذا هو نتيجة إزالة مصدر الضوء. لكن هذا الاختلاف في السرعة يمكن أن ينشأ أيضًا بسبب انخفاض سرعة الضوء مع زيادة المسافة. الضوء هو تدفق لكميات الطاقة ومن الممكن أن تنخفض سرعتها.

لنفترض أن سرعة الضوء تتناقص مع زيادة المسافة من مصدر الضوء، أي "العصور الضوئية" مجازيًا.

ومن المعروف أن سرعة الضوء تتناقص عند انتقاله من وسط أقل كثافة بصريا إلى وسط أكثر كثافة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن شروط مرور الضوء تتغير. يتميز الانخفاض في السرعة بمعامل الانكسار ن؛، أين مع- سرعة الضوء في الفراغ أ من 1- السرعة في بيئة أخرى.

إذا افترضنا أن سرعة الضوء تتناقص مع زيادة المسافة من مصدر الضوء، فإن شروط مروره تتغير أيضًا، والتي يمكن أيضًا تمييزها بمعامل الانكسار ن.نجد أن سرعة الضوء سوف تنخفض .

وفي مقالة "تجربة فيزو" (مجلة "التقنيات الحديثة للعلوم المكثفة" العدد 2، 2007) لتحديد سرعة الضوء في وسط متحرك، تم تحديد معامل الانكسار نتم استخدامه في النموذج حيث يتم تحديد جزء من المؤشر بواسطة الذرة المنبعثة، ويتم تحديده بواسطة ظروف مرور الضوء في الوسط.

دعونا نطبق هذا التمثيل لمعامل الانكسار للفراغ. إذا قبلنا الافتراض القائل بأن سرعة الضوء تتناقص في الفراغ، وأن الفراغ وسط متجانس، فإن انخفاض سرعة الضوء يجب أن يعتمد فقط على المسافة ويتناسب معها. لذلك يمكننا أن نكتب أين د- المسافة إلى مصدر الضوء، μ - معامل التناسب قيمة ثابتة. سرعة الضوء المستلم ستكون

سيكون الفرق بين السرعات الأولية والمخفضة للضوء

وهذا يعبر عن العلاقة بين انخفاض سرعة الضوء والمسافة د. يتم التعبير عن العلاقة بين هذه الكميات نفسها من خلال قانون هابل حيث الخامس- سرعة إزالة النجم والتي بالنسبة لمستقبل الضوء هي الفرق c-c 1.

دعونا نقارن القيم الخامس، والتي تعطيها هاتان المعادلتان لحدود المسافة د.

إذاً فمن المعادلة الأولى نحصل على: ن=1 (للمسافات القصيرة) و . ومن قانون هابل نحصل أيضًا على .

إذا لم تكن هذه المصادفة عرضية، فيمكن افتراض أن كميات الطاقة الضوئية مرتبطة بالباعث؛ وهذا ما يدل عليه أيضًا اتصال الوسط الحامل للضوء بمصدر الضوء؛

لتحديد السرعة من 1، نحن بحاجة إلى اتخاذ قرار بشأن نالمعادلة:

والعثور على السرعة من خلال ن من 1.

بالنسبة لقيم D الصغيرة، يمكن استخدام قانون هابل.

هناك تناقض واضح في المقال. واستنادا إلى مفهوم توسع الكون، تم التوصل إلى أن هناك حدا لاحتمال استقبال الموجات الكهرومغناطيسية، ولكن بناء على الانخفاض الطبيعي في سرعة الضوء، لا يوجد مثل هذا الحد. وتبين أن اكتشاف مثل هذه الحدود سيكون دليلاً على توسع الكون.

كما تفترض المقالة، دون أسباب مقنعة، أن سرعة الضوء تعتمد على المسافات. سيتم اكتشاف أساس هذا الافتراض عند النظر في عملية انبعاث الكمات الضوئية بواسطة الذرة.

فهرس:

1. Zisman G.A.، Todes O.M.، دورة الفيزياء العامة المجلد 3. - م: «العلم»، 1972.
2. فورونتسوف - فيليامينوف ب. 10. علم الفلك - م: "التنوير"، 1983.

الرابط الببليوغرافي

ربما لاحظت أن نغمة صفارة سيارة الإطفاء، التي تتحرك بسرعة عالية، تنخفض بشكل حاد بعد مرور السيارة بك. ربما لاحظت أيضًا تغيرًا في طبقة إشارة السيارة التي تمر بجانبك بسرعة عالية.
  تتغير أيضًا درجة حرارة محرك سيارة السباق أثناء مرورها بمراقب. إذا اقترب مصدر الصوت من المراقب، تزداد حدة الصوت مقارنة بالوقت الذي كان فيه مصدر الصوت في حالة سكون. إذا ابتعد مصدر الصوت عن المراقب، فإن طبقة الصوت تنخفض. وتسمى هذه الظاهرة تأثير دوبلر وتحدث لجميع أنواع الموجات. ولنتأمل الآن أسباب حدوثه ونحسب التغير في تردد الموجات الصوتية نتيجة لهذا التأثير.

أرز. 1
  ولنتأمل، لأغراض ملموسة، سيارة إطفاء تصدر صفارة الإنذار الخاصة بها، عندما تكون السيارة متوقفة، صوتًا بتردد معين في جميع الاتجاهات، كما هو موضح في الشكل. 1. الآن دع شاحنة الإطفاء تبدأ في التحرك وتستمر صفارة الإنذار في إصدار موجات صوتية بنفس التردد. ومع ذلك، أثناء القيادة، ستكون الموجات الصوتية المنبعثة من صفارة الإنذار للأمام أقرب إلى بعضها مما لو كانت السيارة متوقفة، كما هو موضح في الشكل. 2.


أرز. 2
  يحدث هذا لأنه أثناء حركتها، "تلحق" سيارة الإطفاء بالأمواج المنبعثة مسبقًا. وبالتالي، فإن المراقب بالقرب من الطريق سوف يلاحظ عددًا أكبر من قمم الموجات التي تمر بجانبه لكل وحدة زمنية، وبالتالي، سيكون تردد الصوت أعلى بالنسبة له. ومن ناحية أخرى، فإن الموجات التي تنتشر خلف السيارة ستكون أبعد عن بعضها البعض، لأن السيارة تبدو وكأنها "تنفصل" عنها. وبالتالي، لكل وحدة زمنية، سيمر عدد أقل من قمم الموجات من قبل مراقب خلف السيارة، وستكون طبقة الصوت أقل.
  لحساب التغير في التردد نستخدم الشكل . 3 و 4. سنفترض أنه في إطارنا المرجعي، يكون الهواء (أو أي وسط آخر) في حالة سكون. في التين. 3 مصدر الصوت (على سبيل المثال، صفارة الإنذار) في حالة سكون.


  يتم عرض قمتين متتاليتين للموجة، تنبعث إحداهما للتو من مصدر الصوت. المسافة بين هذه القمم تساوي الطول الموجي λ . إذا كان تردد اهتزاز مصدر الصوت هو F، فإن الزمن المنقضي بين انبعاث قمم الموجات يساوي تي = 1/و.
  في التين. 4 يتحرك مصدر الصوت بسرعة v المصدر. خلال ت(لقد تم تحديده للتو) ستقطع القمة الأولى للموجة المسافة د = vT، أين الخامس- سرعة الموجة الصوتية في الهواء (والتي بالطبع ستكون هي نفسها بغض النظر عما إذا كان المصدر يتحرك أم لا). وفي نفس الوقت، سيتحرك مصدر الصوت مسافة المصدر د = المصدر الخامس T. ومن ثم فإن المسافة بين قمم الموجات المتعاقبة تساوي الطول الموجي الجديد λ / ، سيتم كتابتها في النموذج
lect / = د − مصدر d = (v − v مصدر)T = (v − v مصدر)/f,
بسبب ال تي = 1/و.
  تكرار F/يتم إعطاء الموجات بواسطة
f / = v/ lect / = vf/(v - v مصدر)،
أو

يقترب مصدر الصوت من المراقب في حالة الراحة.
  وبما أن مقام الكسر أقل من واحد، فهذا يعني أننا فعلنا ذلك و/>و. على سبيل المثال، إذا كان المصدر يصدر صوتًا بتردد 400 هرتز، عندما يكون في حالة سكون، ثم عندما يبدأ المصدر في التحرك نحو الراصد الثابت، بسرعة 30 م / ث، سوف يسمع الأخير صوتًا على تردد (عند درجة حرارة 0 درجة مئوية) 440 هرتز.
  طول موجي جديد لمصدر يتحرك بعيدًا عن المراقب بسرعة v المصدر، سيكون متساويا
LA / = د + د المصدر
في هذه الحالة التردد F/يعطى من خلال التعبير

يتحرك مصدر الصوت بعيدًا عن المراقب أثناء الراحة.
  يحدث تأثير دوبلر أيضًا عندما يكون مصدر الصوت في حالة سكون (بالنسبة إلى الوسط الذي تنتشر فيه الموجات الصوتية) ويتحرك المراقب. إذا اقترب مراقب من مصدر صوت، فإنه يسمع صوتًا أعلى حدة من الصوت الصادر عن المصدر. إذا ابتعد الراصد عن المصدر بدا الصوت أقل بالنسبة له. ومن الناحية الكمية، فإن التغير في التردد هنا لا يختلف كثيرًا عن الحالة التي يكون فيها المصدر متحركًا والراصد في حالة سكون. في هذه الحالة، المسافة بين قمم الموجة (الطول الموجي λ ) لا يتغير، لكن سرعة حركة التلال بالنسبة للمراقب تتغير. إذا اقترب الراصد من مصدر الصوت، فإن سرعة الموجات بالنسبة للراصد ستكون مساوية لـ v / = v + v obs، أين الخامسهي سرعة انتشار الصوت في الهواء (نفترض أن الهواء في حالة سكون)، و v obs.- سرعة المراقب. وبالتالي فإن التردد الجديد سيكون مساوياً لـ
f / = v / / lect = (v + v obs)/ lect,
أو بسبب lect = ت/و,

يقترب مراقب من مصدر صوت ثابت.
  وفي حالة تحرك الراصد بعيدًا عن مصدر الصوت، فإن السرعة النسبية ستكون مساوية لـ v / = v - v obs، ونحن لدينا

يتحرك المراقب بعيدًا عن مصدر الصوت الثابت.

إذا انعكست موجة صوتية من عائق متحرك، فإن تردد الموجة المنعكسة بسبب تأثير دوبلر سيكون مختلفًا عن تردد الموجة الساقطة.

دعونا ننظر إلى هذا المثال التالي.

 مثال. موجة صوتية مع التردد 5000 هرتزتنبعث في اتجاه الجسم الذي يقترب من مصدر الصوت بسرعة 3.30 م/ث. ما تردد الموجة المنعكسة؟

 حل.
  في هذه الحالة، يحدث تأثير دوبلر مرتين.
  أولاً، يتصرف الجسم الذي يتم توجيه الموجة الصوتية إليه كمراقب متحرك و"يسجل" الموجة الصوتية عند التردد

  ثانيا، يعمل الجسم كمصدر ثانوي للصوت (المنعكس) الذي يتحرك بحيث يكون تردد الموجة الصوتية المنعكسة


  وبالتالي، فإن تحول تردد دوبلر يساوي 100 هرتز.

إذا تم تراكب الموجات الصوتية الحادثة والمنعكسة على بعضها البعض، فسيحدث تراكب، مما سيؤدي إلى حدوث نبضات. تردد النبض يساوي الفرق بين ترددي الموجتين، وفي المثال الذي تمت مناقشته أعلاه سيكون مساوياً لـ 100 هرتز. يستخدم هذا المظهر من مظاهر تأثير دوبلر على نطاق واسع في الأجهزة الطبية المختلفة، والتي تستخدم عادة الموجات فوق الصوتية في نطاق تردد ميغاهيرتز. على سبيل المثال، يمكن استخدام الموجات فوق الصوتية المنعكسة من خلايا الدم الحمراء لتحديد سرعة تدفق الدم. وبالمثل، يمكن استخدام هذه الطريقة للكشف عن حركة صدر الجنين، وكذلك لمراقبة نبضات القلب عن بعد.
  وتجدر الإشارة إلى أن تأثير دوبلر هو أيضاً أساس طريقة الكشف الراداري للمركبات التي تتجاوز السرعة المقررة، ولكن في هذه الحالة يتم استخدام الموجات الكهرومغناطيسية (الراديو) بدلاً من الموجات الصوتية.
  تنخفض دقة العلاقات (1 − 2) و (3 − 4) إذا v المصدرأو v obs.يقترب من سرعة الصوت. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن إزاحة جزيئات الوسط لن تكون متناسبة مع قوة الاستعادة، أي. سوف تنشأ انحرافات عن قانون هوك، بحيث يفقد معظم تفكيرنا النظري قوته.

 حل المشاكل التالية.
 المشكلة 1. استنتج صيغة عامة لتغيير تردد الصوت F/بسبب تأثير دوبلر في حالة تحرك كل من المصدر والراصد.

 المشكلة 2. في ظل الظروف العادية، تكون سرعة تدفق الدم في الشريان الأورطي مساوية تقريبًا لـ 0.28 م/ث. يتم توجيه الموجات فوق الصوتية ذات التردد على طول التدفق 4.20 ميجا هرتز. وتنعكس هذه الموجات من خلايا الدم الحمراء. ما هو تردد النبضات المرصودة؟ اعتبر أن سرعة هذه الموجات تساوي 1.5 × 10 3 م/ث، أي. قريبة من سرعة الصوت في الماء.

 المشكلة 3. تأثير دوبلر للموجات فوق الصوتية في التردد 1.8 ميجا هرتزيستخدم لمراقبة معدل ضربات قلب الجنين. تردد النبض الملاحظ (الحد الأقصى) هو 600 هرتز. بافتراض أن سرعة انتشار الصوت في الأنسجة تساوي 1.5 × 10 3 م/ث، احسب السرعة السطحية القصوى للقلب النابض.

 المشكلة 4. صوت بوق المصنع له تردد 650 هرتز. إذا هبت الرياح الشمالية بسرعة 12.0 م/ث، ما هو التردد الذي سيسمعه الصوت من قبل مراقب ساكن، يقع أ) في الشمال، ب) في الجنوب، ج) في الشرق، د) في الغرب من الصافرة؟ ما هو تردد الصوت الذي سيسمعه راكب الدراجة عندما يقترب بسرعة؟ 15 م/ثإلى الصافرة ه) من الشمال أم و) من الغرب؟ درجة حرارة الهواء 20 درجة مئوية.

 المشكلة 5. صافرة تتأرجح في التردد 500 هرتز، يتحرك في دائرة نصف قطرها 1 م، عمل 3 الثورات في الثانية الواحدة. تحديد أعلى وأدنى الترددات التي يراها مراقب ثابت على مسافة 5 ممن وسط الدائرة. يتم أخذ سرعة الصوت في الهواء على أنها تساوي 340 م/ث.